đề thi học sinh giỏi lớp 7 cấp tỉnh TP GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012
Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề
KHỐI LỚP 7

Chú ý: tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải.
Bài 1: Tính:
Bài 2: Cho .
Tính
Bài 3: Cho a =
2269176843; b = 3955998567; c
= 20081211
Tìm ƯCLN(a, b,
c).
Bài 4: Tìm số tự
nhiên n biết:
Bài 5: Hãy chia số 9876543210 thành bốn phần tỉ lệ nghịch với các số
2; ; ;
Bài 6: Cho tam giác ABC
có . Tính số đo các góc của tam
giác ABC ( làm tròn đến phút).
Bài 7: Tìm ba số x, y, z biết: x - y + z = 2012; x và y tỉ lệ thuận với 5 và 2; y
và z tỉ lệ nghịch với 2012 và 52.
Bài 8: Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị lớn nhất?

Bài 9:
Tính chính
xác kết quả phép nhân: 77775555.77779999

Bài 10: Cho . Hãy tìm các
số tự nhiên n để A là số tự nhiên.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
13 7 7 1 1
A 5: 2.2012 .9,4 9,5. : 2 4 .0,1 : 89,5 826:7
84 10 18 2 2
 
   
= + − + −
 ÷  ÷
 
   
 
2
2
2
2011 2011
a 1 2011
2012
2012
= + + +
1
A a
1
a
1
a
1
a

a
= +
+
+
+
n n 1 n 2 n 3
3 3 3 3 7085880
+ + +
+ + + =
3
2
4
3
5
4
µ
µ µ µ
3 6
A B, B C
5 7
= =
( )
2,3 5: 6,25 .7
4 6 1
A 522012 5 : x :1,3 8,4. . 6 1
7 7 8.0,0125 6,9 14
 
+
 
 

= − + − −
 
 
+
 
 
 
2020 n
A
2012 n
−
=
−
LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012
Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC
KHỐI LỚP 7
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài Nội dung Kết quả Điểm
1 Tính thông thường 5030,08359 1
2 Tính a=2012. Thay vào biểu thức, tính A A= 2012,00049 1
3 Tính thông thường 20081211 1
4 11 1
5
Gọi 4 số cần tìm là x, y, z, t, ta có:
0,25
0,25
0,25
0,25
6

Tính .
Tương tự , tính
1
sai 1 số
trừ 0,5
sai 2 số
trừ
0,75
7
x=125,14832
y=50,05933
z=1936,91100
1
sai 1 số
trừ 0,5
sai 2 số
trừ
0,75
8
Giá trị A lớn nhất khi: x = - 20,384
1
n n 1 n 2 n 3
n 1 2 3
n
3 3 3 3 7085880
3 (1 3 3 3 ) 7085880
3 177147
n 11
+ + +
+ + + =

+ + + =
=
=
3 4 5
x.2 y. z. t.
2 3 4
= = =
x y z t x y z t 9876543210
1 2 3 4 1 2 3 4 163
2 3 4 5 2 3 4 5 60
3635537378
+ + +
= = = = =
+ + +
=
1
x 3635537378.
2
2
y 3635537378.
3
3
z 3635537378.
4
4
t 3635537378.
5
=
=
=

=
x 1817768689
y 2423691585
z 2726653034
t 2908429902
=
=
=
=
µ
µ µ µ µ µ
0 0
3 6 6
A B C 180 . .C C C 180
5 7 7
+ + = ⇒ + + =
µ
C
µ
µ
B,A
µ
µ
µ
0 '
0 '
0 '
C 75 54
B 65 4
A 39 2

=
=
=
x y x y
x y
5 2 130 52
5 2
y z y z
2012y 52z
52 2012 52 2012
x y z x y z 2012 1006
130 52 2012 130 52 2012 2090 1045
1006 26156 1006 52312
x .130 ;y .52
1045 209 1045 1045
1006 2024072
z .2012
1045 1045
 
= =

 
=
  
⇔ ⇔
  
  
=
= =


 
 
− +
⇔ = = = = =
− +
⇒ = = = =
= =
Giải tìm được x = - 20,384
9 6049382590124445
1
10
n = 2011
n= 2010
n = 2008
n= 2004
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý: - Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm.
- Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm
- Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm
( )
2,3 5 : 6,25 .7
4 6 1
5 : x :1,3 8,4. . 6 1 0
7 7 8.0,0125 6,9 14
 
+
 

 
+ − − =
 
 
+
 
 
 
4 4
2 8 4 4
8 4 4
(7777.10 5555)(7777.10 9999)
7777 .10 7777.9999.10 7777.5555.10 5555.9999
60481729.10 77762223.10 43201235.10 55544445
+ +
= + + +
= + + +
( )
2012 n 8
2020 n 8
A 1
2012 n 2012 n 2012 n
− +
−
= = = +
− − −