Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 năm 2014 (chương trình cơ bản)

ĐỀ
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM 2014
MÔN: TOÁN – LỚP 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
Thời gian:
I. ĐẠI SỐ: ( 7.0 điểm)
Câu 1. (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau:
( )
( )
x x x
x x
2
2
- -43
³ 0
- + -2 1

Câu 2. (1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình sau:
(x ) x( x) x(x )
( x) ( x )
ì
ï
- - - - +3 2 1 2 £ 2 5 3
ï
í
ï
- - > + -5 36 2 4 3 1
ï
î

Câu 3. (2.0 điểm) Cho

tan x .= - 2
Tính giá trị biểu thức:
sin x cos x sin x
A
cos x sin x cos x
2
2
- -3 2
=
+ -1 5
.

Câu 4. (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
cos x sin x
sin x cos x cos x
-1 2
+ =
-1
.
Câu 5. (2.0 điểm) Cho
sin x , x .
3 3p
= - < < 2p
5 2

Tính
sin x, cos x, t an x, cot x.2 2 2 2

II. HÌNH HỌC: ( 3.0 điểm)
Câu 6. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC biết

A( ; ), B( ; ), C( ; ) -21341 3

a) Viết phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm H.
c) Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) có tâm I(-1; 2) và (C) tiếp xúc với
đường thẳng
( ) : x y + =D 3 4 1 0

Hết
ĐÁP ÁN
Cõu Ni dung im
1 Gii bt phng trỡnh sau:
( )
( )
x x x
x x
2
2
- -43
0
- + -2 1
1.0
Ta cú:

x
x x
x
2
ộ
= 0

ờ
- =4 0
ờ
= 4
ờ
ở


x x- = =3 0 3


x x x
2
- + - = =2 1 0 1

Bng xột du:
x

- Ơ
0 1 3 4
+ Ơ
x x
2
- 4
+ 0
-
|
-
|
-

0
+
x-3
+ | + | + 0
-
|
-

x x
2
- + -2 1


-
|
-
0
-
|
-
|
-

( )
f x

-
0 + || + 0
-
0

+
T bng xột du, ta cú tp nghim ca bt phng trỡnh l:
) ( )
S ; ; ;
ộ ự ộ
= + Ơ01ẩ13ẩ4
ờ ỳ ờ
ở ỷ ở
0.25
0.5
0.25
2
Gii h bt phng trỡnh sau:
(x ) x( x) x(x )
( x) ( x )
ỡ
ù
- - - - +3 2 1 2 Ê 2 5 3
ù
ớ
ù
- - > + -5 36 2 4 3 1
ù
ợ
1.0
Ta cú:

x x x x x
HBP T
x x

2 2
ỡ
ù
- - + - +3 6 2 Ê 2 10 3
ù
ù

ớ
ù
- + > + -5 18 3 2 12 4
ù
ù
ợ

x
x
ỡ
ù
-12 9Ê 0
ù

ớ
ù
- - >9 11 0
ù
ợ


x
x

ỡ
ù
3
ù
Ê
ù
ù
ù
4

ớ
ù
11
ù
< -
ù
ù
9
ù
ợ


x
11
< -
9
hay tp nghim HBPT l
S ; .
ổ ử
11

ữ
ỗ
ữ
= - Ơ -
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
9
ố ứ

0.25
0.25
0.25
0.25