Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (34)

Tiết: 22 Ngày soạn: 19/10/2014
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
GV: Lê Minh Hiếu
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
I.1. Hàm số lượng giác:
1.1. Tìm được TXĐ của hàm số lượng giác
1.2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác
1.3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số lượng giác
I.2. Phương trình lượng giác cơ bản:
2.1. Giải phương trình lượng giác cơ bản, biết sử dụng MTBT để hỗ trợ tìm nghiệm.
2.2. Giải các phương trình dạng:
sinf(x) = sing(x); cosf(x) = cosg(x); tanf(x) = tang(x); cotf(x) = cotg(x).
I.3. Một số phương trình lượng giác đơn giãn:
3.1. Nhận dạng và giải được:
+ Phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác:
2
0( 0)at bt c a+ + = ≠
+ Pt bậc nhất đối với sinx và cosx(điều kiện có nghiệm):
.sinx .cosa b x c
+ =
+ Phương trình đẳng cấp bậc hai:
2 2
.sin x .sinx.cos . osa b x c c x d+ + =
+ Phương trình đối xứng và phản xứng:
( )
. sinx cos .sinx. os 0a x b c x c± + + =
3.2. Giải được phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa về các dạng trên.
3.3. Giải được phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa về phương trình
tích, phương trình lượng giác có chứa ẩn ở mẫu.
2. Kỹ năng:

-Thành thạo kỷ năng tìm TXĐ, xét tính chẵn lẻ và tìm GTLN, GTNN của hàm số
-Thành thạo kỷ năng giải phương trình lượng giác cơ bản
-Giải được các phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa về các dạng đã
học, phương trình tích và phương trình lượng giác có chứa ẩn ở mẫu.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận
III. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
TÊN CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Hàm số lượng
giác
Số tiết : 4/21
Tìm tập xác định
của hàm số LG
Tìm GTLN,
GTNN của HSLG
Số câu: 2
Số điểm: 2
Tỷ lệ: 20 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1
2.PTLG cơ bản
Số tiết : 4/21
Giải phương
trình LG cơ bản
Giải phương trình
ở mục 2.2
Số câu: 2

Số điểm: 3
Tỷ lệ: 30%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
3.Một số PTLG
khác
Số tiết : 5/21
Giải phương trình
ở mục 3.1
Giải phương trình
ở mục 3.3
Giải phương
trình ở mục 3.3
Số câu: 3
Số điểm: 4,5
Tỷ lệ: 45%
Số câu: 1
Số điểm: 2,0
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tổng số câu: 7
Tổng số điểm: 10
Tỷ lệ: 100 %
Số câu: 2
Số điểm: 3,0
Tỷ lệ: 30%

Số câu: 2
Số điểm: 3,5
Tỷ lệ: 35%
Số câu: 2
Số điểm: 2,5
Tỷ lệ: 25 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Tỷ lệ: 10 %
IV. ĐỀ KIỂM TRA:
Mã đề: 1 (11A2)
Câu 1. (1,5đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
sin 2 1
2
y
x
π
=
 
+ −
 ÷
 
.
Câu 2. (1,0đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
2
cos cos 3y x x= − +
.
Câu 3. (7,5đ) Giải các phương trình lượng giác sau:
a. (1,5đ)

2cos 3 0
6
x
π
 
− − =
 ÷
 
; b. (1,5đ)
2
2sin 7sin 3 0x x− + =
;
c. (2,0đ)
3 cos 2 sin 2 2 0x x+ − =
; d. (1,5đ)
2
cos5 cos cos4 cos2 3cos 1x x x x x= + +
;
e. (1,0đ)
3 1
8 sin x
cos x sin x
= +
Mã đề: 2 (11A2)
Câu 1. (1,5đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
cos 2 1
2
y
x

π
=
 
− −
 ÷
 
.
Câu 2. (1,0đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
2
sin sin 2y x x= + −
.
Câu 3. (7,5đ) Giải các phương trình lượng giác sau:
a. (1,5đ)
2sin 3 0
3
x
π
 
− − =
 ÷
 
; b. (1,5đ)
2
2cos 7cos 3 0x x− + =
;
c. (2.0đ)
3 cos 2 sin 2 2 0x x+ + =
; d. (1,5đ)
2
cos5 cos cos4 cos2 3cos 1x x x x x= + +

.
e. (1,0đ)
3 1
8 sin x
cos x sin x
= +
V. ĐÁP ÁN
Đề 1
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1
(1,5 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
sin 2 1
2
y
x
π
=
 
+ −
 ÷
 
Hàm số có nghĩa
sin 2 1 0 sin 2 1
2 2
x x
π π
   
⇔ + − ≠ ⇔ + ≠

 ÷  ÷
   
0,5
2 2 ,
2 2
x k x k k
π π
π π
⇔ + ≠ + ⇔ ≠ ∈¢
0,5
Vậy tập xác định là:
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¢¡
0,5
Câu 2
(1,0 điểm)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
2
cos cos 3y x x= − +
.
Đặt
cost x=
, với
x
∀ ∈
R
ta có
[ ]

1;1t ∈ −
, khi đó ta có
2
3y t t= − +
0,25
Bảng biến thiên:
t
-1
1
2
1
y 5 3

11
4
0,25
Dựa vào BBT ta có
Giá trị lớn nhất của y bằng 5 khi t=-1 hay
( )
cos 1 2 ,x x k k
π π
= − ⇔ = + ∈Z
0,25
Giá trị nhỏ nhất của y bằng
11
4
khi t=
1
2
hay

( )
1
cos 2 ,
2 3
x x k k
π
π
= ⇔ = ± + ∈Z
0,25
a. (2.0đ)
2cos 3 0
6
x
π
 
− − =
 ÷
 
3
2cos 3 0 cos
6 6 2
x x
π π
   
− − = ⇔ − =
 ÷  ÷
   
0,5
( )
2

2
6 6
3
5
2
2
6 6
x k
x k
k
x k
x k
π π
π
π
π
π π
π π
π

− = +


= +

⇔ ⇔ ∈



= +

− = +



¢
1,0
b. (1.5đ)
2
2sin 7sin 3 0x x− + =
( )
2
1
2
sin
6
2sin 7sin 3 0
2
5
sin 3
2
6
x k
x
x x k
x
x k
π
π
π
π


= +


=

− + = ⇔ ⇔ ∈



=
= +



¢
1,5
c. (2.0đ)
3 cos 2 sin 2 2 0x x+ − =
3 1
3 cos 2 sin 2 2 0 cos2 sin 2 1
2 2
x x x x+ − = ⇔ + =
0,5
cos2 cos sin 2 sin 1 cos 2 1
6 6 6
x x x
π π π
 
⇔ + = ⇔ − =

 ÷
 
1,0
2 2 ,
6 12
x k x k k
π π
π π
⇔ − = ⇔ = + ∈¢
0,5
d. (1.0đ)
2
cos5 cos cos 4 cos2 3cos 1x x x x x= + +
.
( ) ( )
2
cos5 cos cos 4 cos2 3cos 1
1 1 1 cos2
cos6 cos 4 cos6 cos 2 3 1
2 2 2
x x x x x
x
x x x x
= + +
+
⇔ + = + + +
0,5
cos6 cos 4 cos6 cos 2 3cos2 5x x x x x
⇔ + = + + +
cos4 4cos2 5 0x x⇔ − − =

0,25
2
2cos 2 4cos 2 6 0x x⇔ − − =
0.25
cos2 1
2 2 ,
cos2 3
2
x
x k x k k
x
π
π π π
= −

⇔ ⇔ = + ⇔ = + ∈

=

¢
0,5
e.
3 1
8 sin x (*)
cos x sin x
= +
● Điều kiện:
( )

cos x 0

sin 2x 0
sin x 0
ì
ï
¹
ï
* *Û ¹
í
ï
¹
ï
î
( )
2
8 si n x cos x 3 s in x cos x* = +Û
( )
4 cos x 1 cos 2 x 3 sin x cos x- = +Û
3 cos x 4 cos 2x cos x 3 sin x- =Û
( )
3 cos x 2 cos 3x cos x 3 sin x- + =Û
cos x 3 sin x 2 cos 3x- =Û

1 3
cos 3x cos x sin x
2 2
= -Û
0,25
0,5
( )

x k
6
cos 3x cos x k,
3
x
12 2
ộ
p
ờ
= + p
ổ ử
p
ờ
ữ
ỗ
ữ
= + ẻ
ỗ
ờ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
p p
ờ
ố ứ
= - +
ờ
ở
l

l
Â
Thay vo
( )
* *
, ta c h nghim phng trỡnh l:
( )
x k x , k,
6 12 2
p p p
= + = - +p ẻ
l
l Â
.
0,25
2: Thang im tng ng vi 1.
11A1 (ỏp ỏn v thang im ging 11A2)
Mó : 1 (11A1)
Cõu 1. (1,5) Tỡm tp xỏc nh ca hm s sau:
2
2 sin 2 1
2
y
x

=

+
ữ

.
Cõu 2. (1,0) Tỡm GTLN, GTNN ca hm s sau:
1
1 sin 3 cos
2
y x x=
.
Cõu 3. (7,5) Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau:
a. (1,5)
2cos 3 0
6
x


=
ữ

; b. (1,5)
2
2sin 7sin 3 0x x + =
;
c. (2,0)
cos2 sin 2 2 sin4 0x x x+ + =
; d. (1,5)
sin 2x cos 2x 3 si n x cos x 2- = + -
;
e. (1,0)
sin 3x sin 5 x
3 5
=

ỏp ỏn:
3d.
( )
2
2 sin x cos x 1 2 sin x 3 sin x cos x 2 0* - + - - + =
( )
( )
( )

2
2 sin x cos x cos x 2 sin x sin x 2 sin x 1 0- + - - - =
( ) ( ) ( )
cos x 2 sin x 1 sin x 2 sin x 1 2 sin x 1 0- + - - - =
( ) ( )
2 sin x 1 cos x sin x 1 0- + - =

1
sin x sin
2 sin x 1 0
2 6
cos x sin x 1
cos x cos
4 4
ộ
p
ờ
= =
ộ
- =
ờ

ờ
ờ

ổ ử
ờ
p p
ờ
+ =
ữ
ỗ
ờ
ữ
- =
ỗ
ở
ờ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
ờ
ở
( )



5
x k2 x l2
6 6

k, l, m , n
x m2 x n2
2
ộ
p p
ờ
= + = +p p
ờ
ẻ
ờ
p
ờ
= + =p p
ờ
ở
Â
3e.
Cach giai 1
( ) ( )
5 sin 3x 3sin x 4x* = +
( )
( )
3
5 3 sin x 4sin x 3 sin x cos 4x cos x sin 4x- = +
( )
( )

2
5 sin x 3 4 sin x 3 sin x cos 4x 2 cos x sin 2x cos 2x- = +
( ) ( )

2 2
5 sin x 3 4 sin x 3 sin x cos 4x 4 cos x cos 2x- = +
( ) ( )

2 2
sin x 5 3 4 sin x 3 cos 4x 4 cos x cos2x 0
ộ ự
- - + =
ờ ỳ
ở ỷ
( )

2
sin x 12 cos 2x 4 cos 2x 8 0- + + =
( )
2
sin x 3 cos 2x cos 2x 2 0+ - =

sin x 0 x k
x k
2
cos 2x 1 x l , k, l, m ; cos
3
x m2
2
2
cos 2x x m2
3 2
ộ ộ

ờ ờ
= = p ộ
ờ ờ
= p
ổ ử
ờ
ờ ờ
ữ
ỗ
ờ
ữ
= = = p ẻ a
ỗ
ờ ờ
a
ữ
ỗ
ữờ
ỗ
ờ ờ
ố ứ
= + p
ờ
a
ờ ờ
ở
= = + p
ờ ờ
ờ ờ
ở ở

Â
.
Cach giai 2
( )
5 sin 3x 3 sin 5x* =
( )
2 sin 3x 3 sin 5x s in 3x= -
( )

2
2 sin x 3 4sin x 6 cos 4x sin x- =
( )
2
2 sin x 3 4 sin x 3cos 4x 0- - =
( )
( )

2
sin x 3 2 1 cos2x 3 2 cos 2x 1 0
ộ ự
- - - - =
ờ ỳ
ở ỷ
( )
2
sin x 3 cos 2x cos 2x 2 0+ - =
.
Giai tng t nh trờn.
Mó : 2 (11A1).
Cõu 1. (1,5) Tỡm tp xỏc nh ca hm s sau:

2
2 cos 2 1
2
y
x

=

+
ữ

.
Cõu 2. (1,0) Tỡm GTLN, GTNN ca hm s sau:
1
1 3sin cos
2
y x x= +
.
Cõu 3. (7,5) Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau:
a. (1,5)
2sin 3 0
3
x


=
ữ

; b. (1,5)
2

2cos 7cos 3 0x x + =
;
c. (2.0)
cos 2 sin 2 2 cos 4 0x x x+ + =
; d. (1,5)
2 sin 2x cos2x 7 sin x 2cos x 4- = + -
.
e. (1,0)
sin 3x sin 5x
3 5
=
ỏp ỏn:
3d.
( )
2 sin 2x 2 cos x cos 2x 4 7 sin x 0* - - + - =
( )

2
2 cos x 2 sin x 1 1 2 sin x 4 sin x 6 sin x 0- - + + - - =
( ) ( ) ( )
2 cos x 2 sin x 1 sin x 2 sin x 1 3 2 sin x 1 0- + - - - =
( ) ( )
2 sin x 1 2 cos x sin x 3 0- + - =
( )
( )


1
x k2
sin x sin

6
k,
2 6
5
2 cos x sin x 3 0 VN
x 2
6
ộ
p
ộ
p
ờ
= + p
ờ
= =
ờ
ờ
ẻ
ờ
ờ
p
ờ
+ - =
ờ
= + p
ờ
ở
ở
l
l

Â
.
IV: THNG Kấ KT QU KIM TRA
Lp Tng
Gii (>=8) Khỏ (>=6,5) TB (>=5) Yu (>=3,5) Kộm % >=5
SL % SL % SL % SL % SL %
11A1 44 7 15,9 5 11,4 17 38,6 13 29,6 2 4,55 65,9
11A2 44 11 25 16 36,4 11 25 4 9,09 2 4,55 86,36
V: RT KINH NGHIM TIT DY:
- a s HS lm c bi, vn cũn mt s HS yu kin thc c bn, c bit l 11A2.
Tiết: 36 Ngày soạn: 04/12/2014
TÊN BÀI: KIỂM TRA 45 PHÚT GIỮA CHƯƠNG II (Đại số 11 NC)
GV: Lê Minh Hiếu
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
I.1. Hai quy tắc đếm cơ bản. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp:
1.1. Giải bài toán đếm có sử dụng quy tắc đếm.
1.2. Tính được số các Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.
1.3. Giải bài toán đếm có sử dụng số các Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.
I.2. Nhị thức Niu-tơn:
2.1. Khai triển nhị thức Niu-tơn với số mũ cụ thể, tính giá trị biểu thức dựa vào khai
triển.
2.2. Tìm hệ số hoặc số hạng có chứa x
k
, hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức
Niu-tơn.
I.3. Biến cố và xác suất của biến cố, các quy tắc tính xác suất:
3.1. Xác định được
Ω
hay n(

Ω
),
A
hay n(A),
A B∪
hay n(
A B∪
),
A B∩
hay n(
A B∩
) (với A, B là biến cố của phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu
Ω
).
3.2. Tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa và sử dụng biến cố đối
3.3. Tính xác suất của biến cố bằng các quy tắc cộng, nhân xác suất.
2.Kỹ năng:
-Giải thành thạo bài toán đếm (trực tiếp và phần bù) bằng 2 quy tắc đếm và Hoán vị
- Chỉnh hợp - Tổ hợp.
-Thành thạo kỹ năng tính giá trị biểu thức dựa vào khai triển, tìm hệ số hoặc số hạng
có chứa x
k
, hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niu-tơn.
-Giải thành thạo bài toán tính xác suất bằng định nghĩa, biến cố đối và quy tắc cộng-
nhân xác suất.
II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận
III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
TÊN CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
Cấp độ thấp Cấp độ cao

1. Quy tắc đếm .
HV-CH- TH
Số tiết : 5/13
Tính số các HV-
CH- TH
Giải bài toán đếm
bằng 2 quy tắc,
HV- CH- TH
Số câu: 4
Số điểm: 4,0
Tỷ lệ: 40%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 2
Số điểm: 2,5
2. Nhị thức Niu-tơn
Số tiết : 1/13
Giải bài toán ở mục
I.2
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Tỷ lệ: 15%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
3.Xác suất
Số tiết : 7
Giải bài toán ở
mục 3.2
Giải bài toán ở
mục 3.2

Giải bài toán ở
mục 3.3
Số câu: 3
Số điểm: 4,5
Tỷ lệ: 45%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 2,0
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Tổng số câu: 8
Tổng số điểm: 10
Tỷ lệ: 100
%
Số câu: 2
Số điểm: 3,0
Tỷ lệ: 30%
Số câu: 3
Số điểm: 4,0
Tỷ lệ: 40%
Số câu: 2
Số điểm: 2,0
Tỷ lệ: 20 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Tỷ lệ: 10 %
IV. ĐỀ KIỂM TRA- HƯỚNG DẪN CHẤM.
1. Đề kiểm tra:
Đề 1 (11A2)

Câu I (3,0 điểm):
1) Giả phương trình sau:
0 1 2
2 109
n n n
C C A− + =
.
2) Tìm số hạng không chứa trong khai triển:
12
2
4
1
x
x
 
+
 ÷
 
.
Câu II (2,5 điểm): Trên kệ sách có 7 quyển sách Toán khác nhau và 10 quyển sách Hóa khác nhau trong đó
chỉ có một quyển SGK Hóa 11. Lấy ngẫu nhiên 5 cuốn sách, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra nếu:
1) Cả 5 quyển sách lấy ra thuộc cùng một môn học.
2) Trong 5 quyển sách lấy ra có cả 2 môn và có SGK Hóa 11.
Câu III (3,5 điểm):
1) Cho tập
{ }
0;1;3;4;6;7X =
, gọi
Y
là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ

X
.
Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập
Y
, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số lẻ.
2) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để chỉ có một người bắn trúng bia, biết xác suất
bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,6.
Câu IV (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức
1 2 2 2 3 3 4 2012 2013 2013 2014
2014 2014 2014 2014 2014 2014
2 3.2 4.2 2013.2 2014.2T C C C C C C= − + − + + −
Đề 2 (11A2)
Câu I (3,0 điểm):
1) Giả phương trình sau:
0 1 2
2 2 109
n n n
A A C− + =
.
2) Tìm số hạng không chứa trong khai triển:
12
4
2
1
x
x
 
+
 ÷
 

.
Câu II (2,5 điểm): Đội văn nghệ có 7 bạn nam và 10 bạn nữ trong đó chỉ có một bạn nữ tên An. Chọn ngẫu
nhiên 5 bạn từ đội văn nghệ, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra nếu:
1) Cả 5 bạn được chọn cùng phái.
2) Trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó có bạn An.
Câu III (3,5 điểm):
1) Cho tập
{ }
0;2;3;4;6;7X =
, gọi
Y
là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ
X
. Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập
Y
, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số lẻ.
2) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng bia, biết xác suất
bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,6.
Câu IV (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức
1 2 3 3 3 4 2012 2013 2013 2014
2014 2014 2014 2014 2014 2014
2.3 3 4.3 2013.3 2014.3T C C C C C C= − + − + + −
Đề 3 (11A1)
Câu I (3,0 điểm):
1) Giả phương trình sau:
1 2
1
821
2
n n

n n n
C C A
−
+ + =
.
2) Tìm số hạng chứa
31
x
trong khai triển:
40
2
1
x
x
 
+
 ÷
 
.
Câu II (2,5 điểm): Trên kệ sách có 7 quyển sách Toán khác nhau và 10 quyển sách Hóa khác nhau trong đó
chỉ có một quyển SGK Hóa 11. Lấy ngẫu nhiên 6 cuốn sách, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra nếu:
1) Cả 6 quyển sách lấy ra thuộc cùng một môn học.
2) Trong 6 quyển sách lấy ra có cả 2 môn và có SGK Hóa 11.
Câu III (3,5 điểm):
1) Cho tập
{ }
0;1;3;4;6;7X =
, gọi
Y
là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ

X
.
Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập
Y
, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số chẵn.
2) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để chỉ có một người bắn trúng bia, biết xác suất
bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,4.
Câu IV (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức
2 3 3 2013 2014
2014 2014 2014 2014 2014
2 3.2 4.3 2013.2012 2014.2013T C C C C C= + + + + +
Đề 4 (11A1)
Câu I (3,0 điểm):
1) Giả phương trình sau:
1 2
1
821
2
n n
n n n
C C A
−
+ + =
.
2) Tìm số hạng chứa
26
x
trong khai triển:
40
2

1
x
x
 
+
 ÷
 
.
Câu II (2,5 điểm): Đội văn nghệ có 7 bạn nam và 10 bạn nữ trong đó chỉ có một bạn nữ tên An. Chọn ngẫu
nhiên 6 bạn từ đội văn nghệ, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra nếu:
1) Cả 6 bạn được chọn cùng phái.
2) Trong 6 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó có bạn An.
Câu III (3,5 điểm):
1) Cho tập
{ }
0;2;3;4;6;7X =
, gọi
Y
là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ
X
. Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập
Y
, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số chẵn.
2) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng bia, biết xác suất
bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,4.
Câu IV (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức
2 3 3 2014 2015
2015 2015 2015 2015 2015
2 3.2 4.3 2014.2013 2015.2014T C C C C C= + + + + +
V. HƯỚNG DẪN CHẤM

Đề 1 (11A2).
Câu
Hướng dẫn chấm Điểm
I
1) Giả phương trình sau:
0 1 2
2 109
n n n
C C A− + =
.
Đặt đúng điều kiện.
Khai triển đưa về phương trình bậc hai.
Giải và kết luận n = 12.
0,5
1,0
0,5
Tìm số hạng không chứa trong khai triển:
12
2
4
1
x
x
 
+
 ÷
 
.
Viết được số hạng tổng quát:
( )

12
2
12
4
1
k
k
k
C x
x
−
 
 ÷
 
Biến đổi về
24 6
12
k k
C x
−
Lí luận đưa đến
4k
=
và kết luận.
0,5
0,5
0,5
II
Trên kệ sách có 7 quyển sách Toán khác nhau và 10 quyển sách Hóa khác nhau trong đó chỉ
có một quyển SGK Hóa 11. Lấy ngẫu nhiên 5 cuốn sách, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra

nếu:
1) Cả 5 quyển sách lấy ra thuộc cùng một môn học.
Cả 5 cuốn sách cùng môn Toán có
5
7
C
cách chọn.
Cả 5 cuốn sách cùng môn Hóa có
5
10
C
cách chọn.
Theo quy tắc cộng có
5
7
C
+
5
10
C
= cách chọn.
0,5
0,5
0,5
2) Trong 5 quyển sách lấy ra có cả 2 môn và có SGK Hóa 11.
Số cách chọn 4 quyển trong 16 quyển (trừ SGK hóa 11) là
5
16
C
.

Cả 4 cuốn sách cùng môn Hóa (trong 9 quyển còn lại) có
4
9
C
cách chọn.
Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu của đề bài là:
5
16
C
-
4
9
C
=
0,5
0,25
0,25
III
1) Cho tập
{ }
0;1;3;4;6;7X =
, gọi
Y
là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau
lấy từ
X
. Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập
Y
, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số lẻ.
Tính được số phần tử của Y.

Tính được số các số lẻ trong Y.
Tính được
,
A
Ω Ω
Tính đúng xác suất.
0,5
0,5
0,5
0,5
2) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để chỉ có một người bắn trúng bia, biết
xác suất bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,6.
+ Gọi các biến cố và nhận xét các biến cố độc lập.
+ Tính đúng xác suất:
3.0,6.0,4.0,4 0,288=

0,5
1
IV
Tính giá trị biểu thức
1 2 2 2 3 3 4 2012 2013 2013 2014
2014 2014 2014 2014 2014 2014
2 3.2 4.2 2013.2 2014.2T C C C C C C= − + − + + −
Có nhiều cách trình bày khác nhau.
Đáp số:
2014T
= −
.
1
Cộng 10

Đề 2 (11A2).
Câu Hướng dẫn chấm Điểm
I
1) Giả phương trình sau:
0 1 2
2 2 109
n n n
A A C− + =
.
Đặt đúng điều kiện.
Khai triển đưa về phương trình bậc hai.
Giải và kết luận n = 12.
0,5
1,0
0,5
Tìm số hạng không chứa trong khai triển:
12
4
2
1
x
x
 
+
 ÷
 
.
Viết được số hạng tổng quát:
( )
12

4
12
2
1
k
k
k
C x
x
−
 
 ÷
 
Biến đổi về
48 6
12
k k
C x
−
Lí luận đưa đến
8k =
và kết luận.
0,5
0,5
0,5
II
Đội văn nghệ có 7 bạn nam và 10 bạn nữ trong đó chỉ có một bạn nữ tên An. Chọn ngẫu
nhiên 5 bạn từ đội văn nghệ, hỏi có bao nhiểu khả năng xảy ra nếu:
1) Cả 5 bạn được chọn cùng phái.
Cả 5 cuốn sách cùng Nam có

5
7
C
cách chọn.
Cả 5 cuốn sách cùng Nữ có
5
10
C
cách chọn.
Theo quy tắc cộng có
5
7
C
+
5
10
C
= cách chọn.
0,5
0,5
0,5
2) Trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ trong đó có bạn An.
Số cách chọn 4 bạn trong 16 bạn (trừ bạn nữ tên An) là
5
16
C
.
Cả 4 bạn nữ (trong 9 quyển còn lại) có
4
9

C
cách chọn.
Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu của đề bài là:
5
16
C
-
4
9
C
=
0,5
0,25
0,25
III
1) Cho tập
{ }
0;2;3;4;6;7X =
, gọi
Y
là tập các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau
lấy từ
X
. Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập
Y
, tính xác suất để lấy được cả 3 số đều là số lẻ.
Tính được số phần tử của Y.
Tính được số các số lẻ trong Y.
Tính được
,

A
Ω Ω
Tính đúng xác suất.
0,5
0,5
0,5
0,5
2) Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, tính xác suất để chỉ có hai người bắn trúng bia, biết
xác suất bắn trúng bia của mỗi xạ thủ là 0,6.
+ Gọi các biến cố và nhận xét các biến cố độc lập.
+ Tính đúng xác suất:
3.0,6.0,6.0,4 0,448=

0,5
1
IV
Tính giá trị biểu thức
1 2 3 3 3 4 2012 2013 2013 2014
2014 2014 2014 2014 2014 2014
2.3 3 4.3 2013.3 2014.3T C C C C C C= − + − + + −
Có nhiều cách trình bày khác nhau.
Đáp số:
2013
2014.2T = −
.
1
Cộng 10
IV: THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA
Lớp Tổng Giỏi (>=8) Khá (>=6,5) TB (>=5) Yếu (>=3,5) Kém % >=5
SL % SL % SL % SL % SL %

11A1 44 13 29,6 14 31,8 13 29,5 2 4,55 2 4,55 90,9
11A2 44 7 15,9 3 6,82 24 54,5 8 18,2 2 4,55 77,27
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Cần ra đề dễ hơn cho 11A2.


Tiết: 14 Ngày soạn: 10/11/2013
KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I (Hình học 11 NC)
GV: Lê Minh Hiếu
I.MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
I.1. Phép dời hình:
1.1. Xác định ảnh qua phép dời hình: Vẽ ảnh, tìm ảnh theo tọa độ
1.2. Chứng minh hai hình bằng nhau hoặc tìm phép dời hình biến hình (H) thành
(H'), chứng minh phép biến hình F là phép dời hình.
1.3. Dựng hình và giải bài toán quỹ tích bằng phép dời hình
I.2. Phép đồng dạng:
2.1. Xác định ảnh qua phép đồng dạng: Vẽ ảnh, tìm ảnh theo tọa độ
2.2. Chứng minh hai hình đồng dạng hoặc tìm phép đồng dạng biến hình (H) thành
(H')
2.3. Dựng hình và giải bài toán quỹ tích bằng phép đồng dạng.
2. Về kỷ năng:
II.1. Thành thạo trong việc vẽ ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến
hình
II.2. Giải thành thạo bài toán tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn theo tọa độ
II.3. Chứng minh hai hình đồng dạng hoặc tìm phép đồng dạng biến hình (H) thành
(H')
II.4. Giải được bài toán dựng hình và tìm quỹ tích.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc, cẩn thận trong kiểm tra.

II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận
III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
TÊN CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Phép dời hình
Số tiết : 8/13
Kiến thức: I.1.1
KN: II.1 và II.2
Kiến thức: I.1.1
Kỹ năng: II.1
Số câu: 3
Số điểm: 5,5
Tỷ lệ: 55%
Số câu: 2
Số điểm: 3,5
Số câu: 1
Số điểm: 2
2.Phép đồng dạng
Số tiết : 5/13
Kiến thức: I.2.1
Kỹ năng: II.2
Kiến thức: I.2.3
Kỹ năng: II.4
KT: I.2.2
Kỹ năng: II.3
Số câu: 3
Số điểm: 4,5
Tỷ lệ: 45%
Số câu: 1

Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 2,0
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Tổng số câu: 6
Tổng số điểm: 10
Tỷ lệ: 100
%
Số câu: 2
Số điểm: 3,5
Tỷ lệ: 35%
Số câu: 2
Số điểm: 3,5
Tỷ lệ: 40%
Số câu: 1
Số điểm: 2,0
Tỷ lệ: 15 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Tỷ lệ: 10 %
IV. ĐỀ KIỂM TRA
Đề 1 (11A1)
Câu 1 (5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
( )
2 2
: 2 3 0C x y x+ − − =
, đường
thẳng d có phương trình
3 1 0x y− + =

và hai điểm
( 2;1)A −
,
(2;3)B
.
a (2.0 điểm). Tìm tọa độ điểm
'A
là ảnh của
A
qua phép đối xứng trục
d
.
b (2.0 điểm). Tìm phương trình đường thẳng
'd
là ảnh của
d
qua phép vị tự tâm
B
tỉ số -2.
c (1,0 điểm). Tìm phương trình đường tròn
( )
'C
biết phép đối xứng tâm
B
biến đường tròn
( )
'C
thành
đường tròn
( )

C
.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho đường tròn
( )
O
có đường kính
AB
. Gọi
C
là điểm đối xứng với
A
qua
B
và
PQ

là đường kính thay đổi của
( )
O
khác đường kính
AB
. Đường thẳng
CQ
cắt
PA
tại
M
. Gọi
I
là trung

điểm của
MQ
. Tìm quỹ tích điểm
I
khi đường kính
PQ
thay đổi.
Câu 3 (3,0 điểm): Cho hình chữ nhật
ABCD
có tâm
O
. Gọi
, , ,E F G H
lần lượt là trung điểm của các đoạn
thẳng
, , ,AB BC CD DA
. Gọi
,I J
lần lượt là trọng tâm của các tam giác
,OHE OHG
.
a. (2,0đ): Tìm ảnh của tam giác
OFC
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối
xứng tâm
O
và phép vị tự tâm
A
tỉ số 2.
b. (1,0đ): Chứng minh rằng hai tam giác

AIH
và
BJC
đồng dạng bằng cách chỉ ra phép đồng dạng biến
tam giác này thành tam giác kia.
Đề 2 (11A1)
Câu 1 (5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
( )
2 2
: 2 3 0C x y y+ − − =
, đường
thẳng d có phương trình
3 1 0x y− + =
và hai điểm
( 2;1)A −
,
(2;3)B
.
a (2.0 điểm). Tìm tọa độ điểm
'A
biết phép vị tự tâm
B
tỉ số -2 biến
'A
thành
A
.
b (2.0 điểm). Tìm phương trình đường thẳng
'd
là ảnh của

d
qua phép đối xứng tâm
B
.
c (1,0 điểm). Tìm phương trình đường tròn
( )
'C
là ảnh của đường tròn
( )
C
qua phép đối xứng trục
d
.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho đường tròn
( )
O
có đường kính
AB
. Gọi
C
là điểm đối xứng với
A
qua
B
và
PQ
là
đường kính thay đổi của
( )
O

khác đường kính
AB
. Đường thẳng
CQ
cắt
PB
tại
N
. Gọi
I
là trung điểm
của
NC
. Tìm quỹ tích điểm
I
khi đường kính
PQ
thay đổi.
Câu 3 (3,0 điểm): Cho hình chữ nhật
ABCD
có tâm
O
. Gọi
, , ,E F G H
lần lượt là trung điểm của các đoạn
thẳng
, , ,AB BC CD DA
. Gọi
,I J
lần lượt là trọng tâm của các tam giác

,OGF OEF
.
a. (2,0đ): Tìm ảnh của tam giác
OHD
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối
xứng tâm
O
và phép vị tự tâm
B
tỉ số 2.
b. (1,0đ): Chứng minh rằng hai tam giác
FIC
và
AJD
đồng dạng bằng cách chỉ ra phép đồng dạng biến
tam giác này thành tam giác kia.
Đề 1 (11A2)
Câu 1 (5 điểm):
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
2 2
(C) : x + y - 6x + 4y - 3 = 0
, đường
thẳng d có phương trình
2 3 0x y
− + =
và hai điểm
(1;3)A
,
(2; 4)B −
.

a (2.0 điểm). Tìm tọa độ điểm
'A
là ảnh của
A
qua phép đối xứng tâm
A
.
b (2.0 điểm). Tìm phương trình đường thẳng
'd
biết phép đối xứng qua trục
Oy
biến
'd
thành
d
.
c (1,0 điểm). Tìm phương trình đường tròn
( )
'C
là ảnh của đường tròn
( )
C
qua phép vị tự tâm
B
tỉ số -3.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho đường tròn
( )
;O R
và điểm
A

cố định. Một dây cung
BC
thay đổi của
( )
;O R
có độ
dài
BC R=
và có
I
là trung điểm.
G
là trọng tâm tam giác
ABC
. Chứng minh rằng
I
luôn thuộc một
đường tròn cố định từ đó tìm quỹ tích điểm
G
.
Câu 3 (3,0 điểm): Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi E, F, G, H, I lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD,
ABC, BCD, ACD, EFG.
a. (2,0đ): Tìm ảnh của tam giác OEH qua phép vị tự tâm O tỉ số -3.
b. (1,0đ): Chứng minh rằng hai tam giác EIF và CHD đồng dạng bằng cách chỉ ra phép đồng dạng biến tam
giác này thành tam giác kia.
Đề 2 (11A2)
Câu 1 (5 điểm):
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn 4
2 2
(C) : x + y - 6x + 4y - 3 = 0

, đường
thẳng d có phương trình
2 3 0x y
− + =
và hai điểm
(1;3)A
,
(2; 4)B −
.
a (2.0 điểm). Tìm tọa độ điểm
'A
là ảnh của
A
qua phép vị tự tâm
B
tỉ số -3.
b (2.0 điểm). Tìm phương trình đường thẳng
'd
biết phép đối xứng qua trục
Ox
biến
'd
thành
d
.
c (1,0 điểm). Tìm phương trình đường tròn
( )
'C
là ảnh của đường tròn
( )

C
qua phép đối xứng tâm
A
.
Câu 2 (2,0 điểm): Cho đường tròn
( )
;O R
và điểm
A
cố định. Một dây cung
BC
thay đổi của
( )
;O R
có độ
dài
BC R=
và có
I
là trung điểm.
G
là trọng tâm tam giác
ABC
. Chứng minh rằng
I
luôn thuộc một
đường tròn cố định từ đó tìm quỹ tích điểm
G
.
Câu 3 (3,0 điểm): Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi E, F, G, H, I lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD,

ABC, BCD, ACD, GEH.
a. (2,0đ): Tìm ảnh của tam giác OGH qua phép vị tự tâm O tỉ số -3.
b. (1,0đ): Chứng minh rằng hai tam giác AFB và GIH đồng dạng bằng cách chỉ ra phép đồng dạng biến tam
giác này thành tam giác kia.
IV: THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA
Lớp Tổng
Giỏi (>=8) Khá (>=6,5) TB (>=5) Yếu (>=3,5) Kém % >=5
SL % SL % SL % SL % SL %
11A1 44 11 25 14 31,8 14 31,8 3 6,82 2 4,55 88,63
11A2 44 7 15,9 0 0 25 56,8 9 20,5 3 6,82 72,73
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Vẫn còn nhiều HS không học thuộc các biểu thức tọa độ cơ bản, các câu tính toán áp dụng
công thức sai nhiều.