Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (12)

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
HÌNH HỌC 11

Năm học 2014_2015
ĐỀ I
Câu 1:( 4 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4;1).Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
(2;3)v
=
r
và pheùp quay taâm O
goùc 90
o
.
Câu 2:( 3 điểm )
Trong mpOxy cho đường thẳng d có phương trình :2x – y +1=0 .Tìm ảnh của
đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
( 3;1)v
= −
r
.
Câu 3:( 3 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình:
( ) ( )
2 2
1 2 4x y− + − =
Tìm ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện lien tiếp
phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 và phép quay tâm O góc -
90
o

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
HÌNH HỌC 11

Năm học 2014_2015
ĐỀ II
Câu 1:( 4điểm )
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;-2).Tìm ảnh của A qua phép dời hình có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ
( 4;2)v
= −
r
và pheùp quay taâm O
goùc 90
o
.
Câu 2:( 3 điểm )
Trong mpOxy cho đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1=0 .Tìm ảnh của
đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
( 3;1)v
= −
r
.
Câu 3:( 3 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C)
2 2
( 2) ( 4) 16x y− + + =
Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép
vị tự tâm O tỉ số
1
2

k
=
và phép quay tâm O góc 90
o
ĐÁP ÁN ĐỀ I_ HÌNH HỌC 11
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4;1).Tìm ảnh của A qua phép
dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến
theo véc tơ
(2;3)v
=
r
và phép quay tâm O góc 90
o
.
Gọi
( )
'( ; )
v
A x y T A
′ ′
=
r
0.25
Theo biểu thức tọa độ ta có:
x x a
y y b
′
= +



′
= +

0.5
' 4 2
' 1 3
x
y
= +

⇔

= +

0.5
( )
' 6
' 6;4
' 4
x
A
y
=

⇔ ⇒

=


0.5
Gọi
( )
( )
0
;90
''( ''; '') '
O
A x y Q A
=
0.25
( )
( )
0
'' '
'' 4;6
'; '' 90
OA OA
A
OA OA
=


⇔ ⇔ −

=


1
Dựng hình đúng 1

Câu 2 Trong mpOxy cho đường thẳng d có phương trình : 2x – y
+1=0 .Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
( 3;1)v
= −
r
.
Gọi
( ) ( )
=
r
' '; '
v
M x y T M
0.5
Theo biểu thức toạ độ của
v
T
r
ta có :
'
'
x x a
y y b
= +


= +


'

'x x a
y y b
= −

⇔

= −

0.5
' 3
' 1
x x
y y
= +

⇔

= −

0.5
Thay x=x’+3;y=y’-1 vào phương trình đường thẳng d ta có : 0.5
2(x’+3)-y’+1+1=0
⇔
2x’ –y’ + 8 = 0
Ảnh của d là d’ có phương trình là: 2x -y + 8 = 0
0.5
0.5
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình:
( ) ( )
2 2

1 2 4x y− + − =
Tìm ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có được bằng
cách thực hiện lien tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 và phép
quay tâm O góc -
90
o
( )
( )
0
, 90
, 2
( ) ( ) ( )
O
O
Q
V
C C C
−
−
′ ′′
→ →
Tâm của đường tròn (C) là:I(1;2)
Bán kính của đường tròn (C) là:R=2
0.25
0.25
Goïi
( , 2)
( ) ( )
O
C V C

−
′
=
;I’(x’;y’)=
( , 2)
( )
O
V I
−
0.25
' 2OI OI⇔ = −
uuur uur
0.25
( )
' 2.1 2
' 2; 4
' 2.2 4
x
I
y
= − = −

⇔ ⇒ − −

= − = −

0.5
Theo tính chất của phép vị tự ta có:R’=
2 .2 4k R
= − =

0.25
Gọi
( )
( )
0
; 90
''( ''; '') '
O
I x y Q I
−
=
( )
( )
0
'' '
'' 4;2
'; '' 90
OI OI
I
OI OI
=


⇔ ⇔ −

= −


Dựng hình đúng
0.25

0.25
Theo tính chất của phép quay ta có:R’
’
=R’’=4
Ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng cần tìm là:
( ) ( )
2 2
4 2 16x y+ + − =
0.25
0.5
ĐÁP ÁN ĐỀ II_ HÌNH HỌC 11
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;-2).Tìm ảnh của
A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp
phép tịnh tiến theo véc tơ
( 4;2)v
= −
r
và phép quay tâm O
góc 90
o
Gọi
( )
'( ; )
v
A x y T A
′ ′
=
r
0.25

Theo biểu thức tọa độ ta có:
x x a
y y b
′
= +


′
= +

0.5
' 3 4
' 2 2
x
y
= −

⇔

= − +

0.5
( )
' 1
' 1;0
' 0
x
A
y
= −


⇔ ⇒ −

=


0.5
Gọi
( )
( )
0
;90
''( ''; '') '
O
A x y Q A
=
0.25
( )
( )
0
'' '
'' 0; 1
'; '' 90
OA OA
A
OA OA
=


⇔ ⇔ −


=


1
Dựng hình đúng 1
Câu 2: Trong mpOxy cho đường thẳng d có phương trình : x
+7y -11=0 .Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến
theo vectơ
( 2;5)v
= −
r
.
Gọi
( ) ( )
=
r
' '; '
v
M x y T M
0.5
Theo biểu thức toạ độ của
v
T
r
ta có :
'
'
x x a
y y b

= +


= +


'
'x x a
y y b
= −

⇔

= −

0.5

= +
⇔

= −

' 2
' 5
x x
y y
0.5
Thay x=x’+2;y=y’-5 vào phương trình đường thẳng d ta có :
( )
+ − =

⇔ + + − − =
⇔ + − =
7 11 0
' 2 7 ' 5 11 0
' 7 ' 44 0
x y
x y
x y
Ảnh của d là d’ có phương trình là:x’+7y’-44=0
0.5
0.5
0.5
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C)
2 2
( 2) ( 4) 16x y
− + + =
Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được từ
việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
1
2
k
=

và pheùp quay taâm O goùc 90
o
( )
1
0
,

,90
2
( ) ( ) ( )
O
O
V
Q
C C C
 
 ÷
 
′ ′′
→ →
Tâm của đường tròn (C) là:I(2;-4)
Bán kính của đường tròn (C) là:R=4
0.25
0.25
Goïi
1
( , )
2
( ) ( )
O
C V C
′
=
;I’(x’;y’)=
1
( , )
2

( )
O
V I
0.25
1
'
2
OI OI
⇔ =
uuur uur
0.25
( )
( )
1
' .2 1
2
' 1; 2
1
' 4 2
2
x
I
y

= =


⇔ ⇒ −



= − = −


0.5
Theo tính chất của phép vị tự ta có:R’=
1
.4 2
2
k R
= =
0.25
Gọi
( )
( )
0
;90
''( ''; '') '
O
I x y Q I=
( )
( )
0
'' '
'' 2;1
'; '' 90
OI OI
I
OI OI
=



⇔ ⇔

=


Dựng hình đúng
0.25
0.25
Theo tính chất của phép quay ta có:R’
’
=R’’=2
Ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng cần tìm là:
( ) ( )
2 2
2 1 4x y− + − =
0.25
0.5