Đề tự luyện thi THPT Quốc gia môn toán số 15

ĐỀ TỰ LUYỆN THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014- 2015
MÔN TOÁN

Câu 1* : 

   = − + +

 !"#$%&&'()*+
,) /0
( )

 

  1    − + − + =
*234567#*
Câu 2*89:! /0
( ) ( )
    *     *   − + − − − =

Câu 3*0;4*+<*=>?<*
= @ 
=  1
+ +
− −
4A!&(

= @  9− − =
Câu 4:!5 /0
( )
 
   9   − + + > +


Câu 5* :  BB*C
D
 

  
E 3
  
−
=
−
∫
Câu 6 : 0*2FGHIJ*2"HIJ0&4;CK&E/4
*LHJGM0*$4&4;2**+NF%" 46*LKI*I O
K &P0*$4&4;2**+ %FKGI$/QF O
 
&F R&SFH2*


GBB*T*2FGHIJ&T!*"*U-VHP&EG
Câu 7 /WV&S7X6K*0&4;HIJ&4;
LH&JYHIOHJ8HJZJYIYY /0-VIJOGI$
/Q-V
3[\\9O*]*"**LHJ8JA-RL^8P*I^&4;2*&SI&
IP
C"**+
·
^I
G0X6NJ*263 G
Câu 8* : /T;&S7X6K=*WV_

  = @ − + − =
8W
V
`   =  + − + =
&-VJ
    = 1
  
− − −
= =
−
G0^46*J8
P46*WV_*^P&4;2*&SWV`&^PO
Câu 9* : 89^6-*2;T"*4&/*34)*&6&?5a4
%1*$*GB"*45/1*$*5/*2B56;G
Câu 10: 8#*>?
( )

1 1
 b@ b b O
G0"/)S5
&"/)>5*+4<*4
( ) ( )
 
_O  b b 1 b
M$
Đáp án :
Câu Điểm
1 Câu 1 : #!
Jc()07_
_

 
   
    
    
 1       
> >
+ = =
 
 
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
 
 
+ ≤ ≤
− + − = − + + = +
 
 

1
1
2 Câu 2 :
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )

_   *     *    * 
  *     *     *    *  
 T
  *  
  *  1dP
 T


⇔ + − = + − − −
⇔ + − + + = + − − −   
   
= π

+ =


⇔ ⇔
π


− =
= + π



0,25
0,25
3 Câu 3 : =Ob,T
=  1≠ +
De
( ) ( )
 
 
  1   
   
fd
 1  
 @   9


+ + − + =
= =
 

⇔
  
= = −
− + − =
 


=   =  ⇒ = − ⇒ =
0,25
0,25
4 Câu 4 :
 + ≤
L
( )

  
 


    
   9  9   9 
     
9 
9    9  1 9  9
 

 9 
9

 
1
9 1  
− +
+ > + > ⇔ + > + ⇔ + − >
− − −
⇔ > ⇔ − > + + ⇔ − > +
−
+ +

>

⇔ ⇔ >


− + >


dgh
0,5
0,5
5
Câu 5
D




  
E
 
 

−
=
 
 
−
 
 ÷
 
 
 
∫
G,W

    
4 34 3
 
−
= ⇒ =
4OY
4DO

D




D
D



  4   D 
E 34  
4   4   D 
 −  −
= = =
 
− + +
 
∫

0,5
0,5
6 Câu 6YFH&4;2*&SFIJD4$FKG
( ) ( )
·
·

P FK P FH F 8 FH PF ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ = = 
 
( ) ( ) ( ) ( )

FHIJ
K 8IJ @8HI  
d @ 
E i iH E i i H P 3 E8HP 3 8 H P G3 K8 H P

= = =
=
⇒ ⇒ = =   
   

( ) ( )
P FH H P FH⊥ ⇒ ⊥
D4$HPG j
( ) ( )
( )
   
KM HP KM H P 3 K8 H P KM
   [  @
KM 3 E8HP
KM KH KP k
[ [
⊥ ⇒ ⊥ ⇒ = 
 
= + = ⇒ = ⇒ =

0,25
0,25
0,25
0,25
7 Câu 7:XM0*$4&4;2**+I%J
( )
( ) ( )

I^ I IP I^P
IM 3 I83   IJ 1

J IJ J Y
HI^  
IJ 1 3  1 3 f
MI
d 3 
⇒ = ⇒ ∆ = ∆
⇒ = = ⇒ =
∈ ⇒ = ⇔ − = ⇔
∆
= −
=
=
∆

dgJY
0,5
0,5
8 Câu 8 :
( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
`
`

d_ YY 
^ J ^  Y Y1 
^P ` ^P T TY TY T P T  YT  Y T  1
P _ T  

^P  T  T 
T   1 ^ @Y Y YPYY 
T    ^ 1YY YP YY1
= −
∈ ⇒ − + +
⊥ ⇒ = = − − ⇒ − + + + − + +
∈ ⇔ + = −
= ⇔ = ⇔ = ±
= ⇒ = − − −
= − ⇒ = −
uur
uuuur uur

0,25
0,25
0,5
9 Câu 9 :
F*"*51*$*clO119
F*"**X1*$*m1;n*$*5m6;
*"**X1;m;×*"**X1*$*O
1

o"*45*A0
1
1 1
 
1

 \  G
@[

O
k@k


0,25
0,25
10
Câu 10 :
( ) ( ) ( )

_   @     = + − + + +

De
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
   
 
            
 
⇔ + = − ⇒ + = − ⇔ + = +
 
( )
( )
( )

 
 
1
    
1 
+

⇒ + ≤ + ⇒ + ≤
0,25
&0m
1 1 1 1

  @  @     

⇒ ≥ + ≥ ⇒ ≤ ⇒ − ≥

,WObO

\



≤

( )
( )
  

_ p         @  

= = − − + = − + ≤

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )

^_ ^p  p  1 T 8  8  8  8 



^_ ^p  p  1 T 8  8  8  8 

 
= = = = = =
 ÷
 
 
= = − = − = − = − = −
 ÷
 
0,25
0,25
0,25