Đề thi thử đại học môn Toán chọn lọc số 2

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 4 THÁNG 05/2014
Môn TOÁN: Khối A.
Thi gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). a) Kho sát s bin thiên và v  th (H) c
1
12



x
x
y
.
b) Vip tuyn chung ca (Hng tròn (C):
2)2()1(
22
 yx
.
Câu 2 (1,0 điểm). Gi:
0
3sin2
2cos)4sin2(sin



x
xxx
.

Câu 3 (1,0 điểm). Gii h 







xy
yyxyx
2589
107)72(24
2
22
(x,y R).
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:
dx
xx
xx
I




2/
0
3
)cos(sin
cos2sin3


.
Câu 5 (1,0 điểm). 
ABC.A'B'C'
u cnh 2a, hình chiu vuông góc
ca B lên mt phng
)(ABC
trùng vi tâm
O

ca tam giác
ABC
. Tính theo a th tích kh 
ABC.A'B'C'
bit khong cách gia
'BB
và
CA
là
2
3a
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba s thc 
cba ,,
i và tha mãn
2
1
1
1
1
1

1





 cba
.
Tìm giá tr nh nht ca biu thc P =
11664
10)(32
18
3
22
33
2



 bccb
cb
a
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).Trong mt phng vi h t Oxy, cho tam giác ABC vng tròn
ngoi tip là
25)2()2(
22
 yx

. ng thng qua A, vuông góc vi BC cng tròn ngoi tip
tam giác ABC tm E(1; -m A. Tính din tích tam giác ABC, bit tam giác ABC có trng tâm
là G(-1; 16/3).
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian vi h trc t
Oxyz
, cho hai mt phng
032:)(  zx

và
0432:)(  zyx

. Vit phng (P) vuông góc vi hai mt phng
)(


và
)(

và
hp vi các mt phng t thành mt khi t din có th tích bng 4/15.
Câu 9.a (1,0 điểm). Mt lp hc có 30 hc sinh. Chn ngu nhiên 3 h tham gia hong ca
ng. Xác sut chc 2 nam và 1 n là
29
12
. Tính s hc sinh n ca lp.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mt phng vi h trc t
Oxy
, cho tam giác ABC có pcác
ng thng AB, AC lt là

02034  yx
,
0102  yx
. ng tròn (Cm ca
n thng HA, HB, HC có plà
25)2()1(
22
 yx
, H là trc tâm ca tam
giác ABC. Tìm t m H bit
4
C
x
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian vi h trc t
Oxyz
, cho m M(5; 1; 4) và ng thng d:

1
2
2
7
2
4 




 zyx
ng thng d ct mt cu (S) tâm M tm A, B sao cho AB = 6. Vit

a mt cu (S).
Câu 9.b (1,0 điểm). Cho s phc z có phn thn o, tng phn thc và phn o bng 3,
a z
2014
bng 5
1007
. a s phc
)5( zz
.
…………HẾT