Đề luyện thi THPT quốc gia môn Toán số 7

hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán
ĐỀ TỰ LUYỆN THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014- 2015
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1* (2 đim)
 
 

x
y
x
−
=
−
 !"#$%&!'()*$+,-.!'(
/$


Câu 2* (1đim)
 0!"#$%&

1
  2  3  4  
  
π π
+ + = + +
x
x x x
 56!78&,!"#$%&

  4− − − =mz m z i

9$:!;:
   
.  < < < < + ≥z z z z
Câu 3* (0,5 đim)0!'=8.3
x
+ 3.2
x
= 24 + 6
x

Câu 4 (1,0 điểm)0:!"#$%&=
> 3  
3 


x x y x y
x y x xy

− + =


− + = −


Câu 5*(1 đim): 8??!;=-@
>
4
 6 

x x

dx
x
π
∫
Câu 6 (1 đim): &9!ABC9(BC6$'D$EBFBC@)
G6$;EHAIG!J$ABCABK$EFG!J$
($924
4
8?D$9$LG!J$ABCAC
Câu 7 (1,0 điểm)8%$G!J$MNOP(,B."Q$J$
∆
=PR3(R
>@48&MN,C'N"Q$J$
∆
"Q$J$BC
∆
S!F'
$9>T
4

Câu 8* (1,0 điểm)8%$*D$$F:MNOP(5),U.V."Q$
J$

  =
  3
x y z
d
+
= =
− −


 >
 W =
  T
x y z
d
− −
= =
7$=,U)X)XYK$/%NG!J$ !"#$%&G!J$
9
Câu 9* (0,5 điểm) I$"QK$ZN['\']Z%^$+$$"Q
64)_4)`8&P']H9N$"QZ%^$['
Câu 10: (1 đim) ))6X"#$abRR@7$%/$=

3
a b b c c a
ab c bc a ca b
+ + +
+ + ≥
+ + +
hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu -ý Nội dung Điểm

c8d!P=
{ }
e =D R
c8?



W 4
 
y x D
x
−
= < ∀ ∈
−
I$%*$
 .−∞

. +∞
cI*D$9%
c0FE
x
Limy
+
→
= +∞

x
Limy
−
→
= −∞

x
Lim y
→+∞
=



x
Lim y
→−∞
=
f9:d7$=P@):d$$(@
cC$
c 
4T
4T
4T
4T

c8!'(E,
4 4
 .    M x f x C∈
9!"#$%&

4 4 4
W    y f x x x f x= − +
I(
 
4 4 4
     4x x y x x+ − − + − =
c
c$+,-.!'(c/$


4
>

4
 

  
x
x
−
⇔ =
+ −

$"S$:
4
4x =

4
x =
c!'(g&=
 4x y+ − =

T 4x y+ − =
4T
4T
4T
4T
 cCh!"#$%&b"#$"#$F

 3   4   2 4
2
c x x c x
π

− + + + =

  T   3 4
3 2
c x c x
π π
⇔ + + + + =


    T    4
2 2
c x c x
π π
⇔ + + + + =
0"S

 
2 
c x
π
+ = −

  
2
c x
π
+ = −
6E
c0


 
2 
c x
π
+ = −
"S$:


x k
π
π
= +

T

2
x k
π
π
= − +
4T
4T

f,!9$: c
F &!b6!d9 !9
$:
4T
hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán
8i%=
S!Fj'*:c"S ab

4T
3
kb"#$"#$3
x
-3)(8-2
x
)= 0


T+9&"SP@GP@3
4T
4T
>
cCh:"#$"#$F
  3
3 
  
  
x xy x y
x y x xy

− = −


− − = −


cfGl![

3

x xy u
x y v

− =


=


)"S:



u v
v u

= −

− = −

c0:%"S$:'.6.4V.V3
c8+9$"S$:P.(6.4V.4
4T
4T
4T
4T
T cfG@P
8?X@VPXP)hdP@4&@)
>
x

π
=
&


t =
8+9



 



6 6t t
I dt dt
t t
= − =
∫ ∫
cfG


6 .u t dv dt
t
= =

 
.du dt v
t t
⇒ = = −

A'(%




 
   
6 6 
 

 
I t dt
t t t
= − + = − −
∫
cm'

  6 

I = − −
4T
4T
4T
4T
2 c &
c0MI6%'$,C)7$
 SH ABC⊥
c\^$$9$LG!J$ABC)ABFG(
6


4
24SEH SFH= =
cn
HK SB⊥
)6d!6'd'(%$9$LG!J$ABC
AC
/$
HKA

cod!6'd?"SB@BC@)


a
HA =
)
4
3
 24

a
SH HF= =
c8$AI'D$EI9
  
   3
4
KH a
HK HS HB
= + ⇒ =
4T
4T

4T
hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán
c8$BI'D$EI9

4


3
3
4
a
AH
AKH
KH
a
= = =

3

3
AKH⇒ =

4T
1

c
∆
9!"#$%&
 3
 

x t
y t
= −


= − +

9!
 3.u = −
ur
cB'N
∆

 3 .   A t t⇒ − − +

c89BC.
∆
@>T
4


 . 

c AB u⇔ =
uuuur ur






AB u
AB u
⇔ =
uuuur ur
ur


T 3
2` T2 >T 4
3 3
t t t t⇔ − − = ⇔ = ∨ = −
c,g&6
 
3 >  3
 . )  . 
3 3 3 3
A A− −
4T
4T
4T
4T
_
cXm'

4. .4M −
9!

. . 3u = − −
uur
XYm'


4..>M
9!

..Tu =
uur
c89
 
.  >. _.>u u O
 
= − − ≠
 
uur uur ur
)
 
4..>M M =
uuuuuuur
\p
   
.  2 > 4u u M M
 
= − + =
 
uur uur uuuuuuur
 XXY$!J$
c0Mk6G!J$7XXY@qk9!
.. n = −
ur

m'U


9!"#$%&
  4x y z+ − + =
crs](,U.V.'Ntk)+99!
4T
4T
4T
4T
` 0MB6$"QZ%^$['FP']64_
C6$"QZ%^$['FP']64`
0M6g?P']&@
 +A B A B
d(P']g?6k@4)_V4)`RV4)_4)`@4)2
4T
4T
4
cCh
 
   
a b c c
ab c ab b a a b
+ − −
= =
+ + − − − −
c8+9
  
        
c b a
VT
a b c a c b

− − −
= + +
− − − − − −
r))X"#$RR@))'N*$4.@qV)V
)VX"#$
c!X[$]J$7DX"#$"S
4T
4T
hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán
3
  
3  
        
c b a
VT
a b c a c b
− − −
≥
− − − − − −
@3!
fJ$7P(%*H*

3
a b c= = =
4T
4T
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng vẫn được tính đim tối đa!