TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn TOÁN HỌC CƠ BẢN ; lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN HỌC CƠ BN ; lớp 11
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể phát đề

Cho hnh chp
.S ABC
c đy
ABC
l tam gic đu canh a;
SB a
. Hnh chiu vuông gc ca
S
lên
mt phng
()ABC
l đim
H
thuc cnh
AB
sao cho
2HA HB
. Gi
M
l trung đim ca cnh
AB
.
1) Chng minh :

()CM SAB

2) Gi
,NI
ln lưt l trung đim ca SA và SC;
D
l đim đi xng ca
C
qua
M
. Chng minh hai
mt phng (MNI) và (SBD) song song.
3) Tnh gc gia đưng thng
SC
v mt phng
()ABC

4) Gi
()P
l mt phng đi qua
N
v vuông gc vi
AB
. Tm thit din ca hnh chp
.S ABC
cắt bởi
mt phng
()P
. Tnh din tch thit din theo a.
Hết

Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

















ĐP N
Câu
Đáp án
Điểm
1

Hnh v : 1 đim

CM AB
(
CM
l đưng trung tuyn trong tam gic đu)

CM SH
(v
()SH ABC
)
()CM SAB




0,5 + 0,5
0,5 + 0,5
0,5
2
//MN SB
(
MN
l đưng trung bnh ca tam gic
SAB
)
//MI SD
(
MI
l đưng trung bnh ca tam gic
SCD
)
( )//( )MNI SBD


0,5 + 0,5
0,5 + 0,5

0,5
3
( ) SCSH ABC
c hnh chiu lên mp
(ABC)
l
CH

( ,( )) ( ,CH)SC ABC SC SCH  

2
2 2 2
22
22
22
93
3 2 7
4 36 6
2 14
tan
7
2 14
arctan
7
aa
SH SB MB a
a a a
CH CM MH
SH
SCH

CH
SCH
    
    



0,5
0,5

0,25


0,25




0,5
4
()
, / /( )
CM AB
SH AB
P AB
CM SH P





()
( ) ( )
SH/ /(P)
N SAB
P SAB NE


  


(vi
/ / ,NE SH E AB
)
( ) ( )
( ) ( ) ( / / , )
/ /( )
E ABC P
P ABC EF EF CM F AC
CM P


   



Vy thit din l
NEF

Tnh din tch

NEF
vuông ti E (
/ / , / / ,NE SH EF CM SH CM
)
2
(
23
SH a
NE NE
l đưng trung bnh ca tam gic SAH)
E
l trung đim ca
AH

23
33
a
EF CM





0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25



0,25

2
16
.(đvdt)
2 18
NEF
a
S NE EF



0,25