TRƯỜNG THPT NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 LỚP 10 MÔN TOÁN

SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC Năm học 2012 – 2013.
MÔN THI: TOÁN LỚP 10
(Đề gồm 01 trang) (Thời gian làm bài 90 phút-không kể thời gian giao
đề)
Câu 1: ( 2,5 điểm)
Cho hàm số
= − +y x x+
2
2 3
. (P)
a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b. Tìm m để đường thẳng
3 6y x m= + −
cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía của trục tung.
Câu 2: (2,5 điểm)
Cho phương trình
2 2
2( 1) 4 6 0x m x m m− + + − + =
a. Tìm m Để phương trình nhận x=1 là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
1 2
,x x
thỏa mãn
2 2
1 2
2( 1) 4 25 0x m x m m+ + + − − =
Câu 3: (1,5 điểm)
Giải phương trình
a.
2

3x 2 4x 5
3 4
x
x
+ + −
=
+
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho 3 điểm
( 1,2); (3,5); ( 4, 2)A B C− − −
a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.Tính diện tích tam giác
b. Tìm tọa độ trực tâm tam giác
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC và M là điểm tùy ý Chứng
minh rằng
2
. . DBM CM AM A AM+ −
uuuur uuuur uuuur uuur uuuur
nhận giá trị không đổi.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Giám thị 1: ký tên:
Giám thị 2: ký tên:
ĐỀ CHÍNH THỨC