TRƯỜNG THPT NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 LỚP 12 MÔN TOÁN

S GD-ĐT NAM ĐNH KIM TRA CHẤT LƯỢNG HC K I
TRƯNG THPT NAM TRC Năm học 2012 – 2013.
MÔN THI: TO$N L%P 12
(Đề gồm 01 trang) (Thi gian lm bi 90 pht-không kể thi gian giao đề)
Câu I: (3,0 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
3 2
3 2y x x= − +
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình sau:
3
2
3 0x x m− − =
Câu II: (3,0 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
2
2 2
log ( 2 4) log ( 2)x x x− + = +
b)
4 3.2 2 0
x x
+ − ≤
c)
2 .3 2 3 1
x x
x x= + +
Câu III: (1,0 điểm) Xét hai số thực không âm
yx,
thỏa mãn điều kiện
21
22

=−+
xyyx
.
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức
162
22
+−+= yxyxP
Câu IV: (3,0 điểm)
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
; 3AB a AC a= =
.
Biết hình chiếu của A’ trên mp(ABC) là trung điểm H của BC và AA’ tạo với mp(ABC) một
góc bằng
0
60
.
1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
2) Tính khoảng cách từ C đến mp(AA’B’B).
3) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC.
HẾT
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Giám thị 1: Ký tên:
Giám thị 2: Ký tên:
ĐỀ CHÍNH THỨC