những công thức toán học bổ ích
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (502.18 KB, 11 trang )
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
PHẦN ĐẠI SỐ
1.Tam thức bậc 2:
2. Bất Đẳng Thức CôSy (CauChy):
a,b 0 thì
, dấu “=” xảy ra a = b
a,b,c 0 thì
, dấu “=” xảy ra a = b = c
3.Cấp Số Cộng:
a/ Định nghĩa:
Dãy
gọi là 1 CSC có công sai d, nếu
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
b/ Số hạng thứ n:
c/ Tổng n số hạng đầu tiên:
4.Cấp Số Nhân:
a/ Định nghĩa:
Dãy
gọi là 1 CSN có công bội q, nếu
b/ Số hạng thứ n:
c/ Tổng n số hạng đầu tiên:
(q
Nếu -1<q<1 thì
5. Phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :
6.Phương trình, bất phương trình chứa căn:
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
7.Phương trình, bất phương trình Logarit:
8.Phương trình,Bất phương trình Mũ:
v
9.Lũy thừa:
10.Logarit: ,
,
và 0
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
11.Công Thức Lượng Giác: (xem trên VietTriEdu.net/công-thức-lượng-
giác-đầy-đủ)
12.Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác:
1.Định lý hàm số Cosin:
2.Định lý hàm số Sin:
3.Công Thức Độ Dài Đường Trung Tuyến:
Với
4.Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác:
;
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Với
PHẦN ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
1.Bảng đạo hàm:
2.Bảng nguyên hàm:
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
3.Diện tích hình phẳng_Thể tích khối tròn xoay:
Làm theo các bước sau:
Viết phương trình các đường giới hạn hình phẳng
Chọn công thức tính diện tích:
hoặc là
Chọn công thức tính thể tích:
-Hình phẳng quay quanh Ox :
-Hình phẳng quay quanh Oy :
Biến x thì cận là cho trong các giả thiết hoặc hoành độ
các giao điểm
Biến y là cận thì cho trong các giả thiết hoặc tung độ các
giao điểm
PHẦN HÌNH HỌC
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:
1.Đường thẳng:
a.Phương trình đường thẳng :
-Phương trình tổng quát:
(Véc tơ pháp tuyến
-Phương trình tham số :
(t
(véc tơ chỉ phương
)
-Phương trình chính tắc :
-Phương trình đoạn chắn:
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
(
b.Góc giữa 2 đường thẳng (
):
c.Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng :
d.Phương trình đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng:
e.Hai điểm
và
nằm cùng phía sao với
Hai điểm
và
nằm khác phía sao với
(Với
;
)
2.Đường Tròn:
Phương trình đường tròn:
Dạng 1: Đường tròn (C) có tâm bán kính R
Dạng 2:
Với điều kiện
Là phương trình đường tròn (C) có
tâm bán kính R
Phương tích của 1 điểm đối với 1 đường tròn:
3.Elip:
Phương trình chính tắc Elip (E):
,
(a>b)
Tiêu điểm:
Đỉnh:
Tâm sai:
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Phương trình đường chuẩn:
Phương trình tiếp tuyến của (E) tại
Điều kiện tiếp xúc của (E) và
:
,
II.Phương pháp tọa độ trong không gian:
1.Tích có hướng 2 véctơ:
a.Định nghĩa:
b.Các ứng dụng của tích có hướng 2 véctơ:
ABCD là tứ diện
2.Mặt phẳng:
a.Phương trình mặt phẳng :
-Phương trình tổng quát:
Với vtpt
-Phương trình đoạn chắn:
{ qua
}
b.Góc giữa 2 mặt phẳng :
:
:
c.Khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng :
3.Đường thẳng:
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
a.Ba dạng phương trình của đường thẳng:
Phương trình dạng tham số của qua điểm
, có
vtcp
:
Phương trình dạng chính tắc:
Phương trình dạng tổng quát:
Với (
b .Góc giữa 2 đường thẳng:
c .Khoảng cách từ A đến đường thẳng (
d .Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau:
e .Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
4.Mặt cầu:
a.Phương trình mặt cầu:
Dạng 1: mặt cầu (S) có tâm bán kính R
Dạng 2:
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
Với điều kiện
Là phương trình mặt cầu (S)
có tâm
bán kính R
b.Sự tương giao giữa mặt cầu và mặt phẳng:
(C):
-Tâm của (C) là hình chiếu của
-Bán kính (C) :
NHỊ THỨC NEWTON
Tính chất:
Công thức:
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
