hướng dẫn xây dựng ma trận z

1
I. Hướng dẫn xây dựng ma trận Z.
1. Giới thiệu ma trận Z
Phần này trình bày tổng quan về ma trận Z truyền thống của phân tử. Có những hạn
chế về kích thước của một ma trận Z: số lượng tối đa của các biến và số lượng tối đa của
các nguyên tử trong một tính toán. Đây là những thiết lập luôn cho tối đa là 250.000
nguyên tử (bao gồm các nguyên tử, giả nguyên tử, và các nguyên tử không rõ ràng), và
tối đa là 250.000 trung tâm ma trận Z (các nguyên tử, giả nguyên tử, và các nguyên tử
không rõ ràng).
2. Sử dụng nội bộ Tọa độ
Mỗi dòng của ma trận Z cung cấp cho các tọa độ nội bộ với một trong các nguyên tử
trong phân tử . Ma trận Z thông dụng nhất được định dạng theo cú pháp sau:
Yếu tố được cố định, nguyên tử 1, độ dài liên kết, nguyên tử 2, góc liên kết, nguyên tử
3, góc nhị diện [, định dạng mã]
Mặc dù những ví dụ sử dụng dấu phẩy để mục riêng biệt trong một dòng, một dấu phẩy
hợp lệ có thể được sử dụng. Yếu tố nhãn là một chuỗi ký tự bao gồm cả ký hiệu hóa học
cho các nguyên tử hoặc số nguyên tử của nó. Nếu biểu tượng nguyên tố được sử dụng, nó
có thể được tùy chọn theo sau là ký tự chữ và số khác để tạo ra một định nghĩa xác định
cho nguyên tử . Phổ biến là xác định các phần tử với một số nguyên xác định thứ : C1, C2
, v.v…
Nguyên tử 1 , nguyên tử 2 , nguyên tử 3 được xác định bởi các nguyên tử được định
nghĩa trước quy định và được sử dụng để xác định vị trí các nguyên tử khác tiếp theo.
Dòng đầu tiên xác định điện tích và độ bội của phân tử.
Một nguyên tử khi được định nghĩa xác định các tham số là khoảng cách so với nguyên
tử 1, nguyên tử 2, nguyên tử 3, sau đó được định nghĩa bởi góc nối của nó với nguyên tử
1 và nguyên tử 2, góc nhị diện được tạo ra bởi nguyên tử 1, nguyên tử 2, nguyên tử 3 và
chứa luôn nguyên tử đang xét. Lưu ý rằng góc liên kết phải nằm trong khoảng 0 ° < góc
<180 °. Góc nhị diện có thể nhận bất kỳ giá trị nào.
Các tham số định dạng mã tùy chọn xác định các định dạng của đầu vào ma trận Z. Đối
với cú pháp được mô tả ở đây, mã này luôn luôn là 0. Mã này là cần thiết chỉ khi tham số
bổ sung theo các dữ liệu ma trận Z bình thường, như trong một tính toán ONIOM .

Là một ví dụ đầu tiên, hãy xem xét hydrogen peroxide. Một ma trận Z cho cấu trúc này
sẽ là:
2
H
O 1 0.9
O 2 1.4 1 105.0
H 3 0.9 2 105.0 1 120.0
Dòng đầu tiên của ma trận Z chỉ đơn giản là chỉ định một hydro, dòng thứ 2 cho biết
khoảng cách liên nhân giữa O và H là 0,9 Angstroms, dòng thứ ba xác định oxy khác với
một khoảng cách OO 1,4 Angstroms (tức là , từ nguyên tử 2, một nguyên tử oxy khác ) và
có một góc OOH ( với các nguyên tử 2 và 1) là 105 độ, dòng thứ tư và cuối cùng là
nguyên tử duy nhất mà tất cả ba tọa độ nội bộ cần được đưa ra. Nó định nghĩa các hydro
khác như liên kết với ôxy thứ hai với khoảng cách HO 0,9 Angstroms, và một góc HOO
của 105 độ và một HOOH góc nhị diện của 120 độ.
Biến có thể được sử dụng để chỉ định một số hoặc tất cả các giá trị trong ma trận Z.
Dưới đây là một phiên bản của trước ma trận Z :
H
O 1 R1
O 2 R2 1 A
H 3 R1 2 A 1 D
biến :
R1 0.9
R2 1.4
Một 105,0
D 120,0
Hạn chế đối xứng trên phân tử được phản ánh trong các tọa độ nội bộ. Hai khoảng cách
HOO được quy định bởi các biến tương tự , như là hai góc liên kết HOO . Khi một ma
trận Z như vậy được sử dụng để tối ưu hóa hình học tọa độ trong nội bộ ( Opt = Ma trận Z
), các giá trị của các biến sẽ được tối ưu hóa để xác định vị trí có mức năng lượng thấp
nhất. Cho một tối ưu hóa đầy đủ ( FOpt ) , các biến bắt buộc phải được độc lập tuyến tính

và bao gồm tất cả các mức độ tự do trong phân tử. Cho tối ưu hóa một phần (POpt), các
3
biến trong một phần thứ hai được giữ cố định trong giá trị trong khi nguyên tử trong phần
đầu tiên được tối ưu hóa đã được xác định:
biến :
R1 0.9
R2 1.4
Một 105,0
hằng số :
D 120,0
Xem các ví dụ trong các cuộc thảo luận của các từ khóa lựa chọn không cho biết thêm
thông tin về tối ưu hóa trong tọa độ nội bộ.
II. Áp dụng ma trận Z tính toán lượng tử hóa học, homo-lumo của hợp
chất 2-bromo-5-nitrothiazole
Hình 1: Cấu trúc phân tử 2-bromo-5-nitrothiazole với các nguyên tử được đánh số.
1. Ma trận Z
Đối với phân tử 2-bromo-5-nitrothiazole ta xây dựng ma trận Z với cấu trúc như sau:
# fopt hf/STo-3G
4
chat 2bromonitrothiazole
0 1
S
C 1 1.75
N 2 1.30 1 120.
C 3 1.37 2 120. 1 0.
C 4 1.40 3 120. 2 0.
Br 2 1.85 3 120. 4 180.
H 4 1.10 5 120. 1 180.
N 5 1.40 4 120. 3 180.
O 8 1.80 5 120. 4 0.

O 8 1.80 5 120. 4 180.
Với dòng đầu tiên [0 1] ứng với điện tích và độ bội của phân tử, sau đó là phần định
nghĩa các nguyên tử trong phân tử như phần đánh số ở trên hình vẽ của phân tử (hình 1).
Sau đó chạy chương trình tính toán theo các phương pháp #hf/STO-3G fopt, phương
pháp # hf/ 6-311++G(d,p) và phương pháp #B3LYP/6-311++G(d,p)).
5
Sau đó nhấn RUN, có thể chạy chương trình theo phương pháp #hf/STO-3G fopt,
phương pháp # hf/ 6-311++G(d,p) hoặc phương pháp #B3LYP/6-311++G(d,p)).
2. Kết quả
Sau khi chạy xong chương trình thì giao diện Gaussian có dạng như sau:
6
Nhấn vào biểu tượng kính lúp để xem kết quả thu được.
7
a. Kết quả năng lượng tổng:
Năng lượng tổng: -3305.64473760 Hartrees với # hf/sto-3g fopt, -3342.36623853
hartrees với # hf/ 6-311++G(d,p) và -3346.95657825 hartrees với B3LYP/6-311+
+G(d,p) ( so với kết quả bài báo tính toán là-3342.6469 and -3347.2119 Hartrees theo thứ
tự 2 phương pháp HF và DFT/B3LYP với bộ cơ sở là 6-311++G(d,p) đối với BNT)
b. Kết quả LUMO, HOMO:
Với # hf/sto-3g fopt thì: LUMO = 0.14000 a.u HOMO = -0.28861
a.u
Với # hf/ 6-311++G(d,p) : LUMO = 0.00799a.u HOMO =
-0.40811a.u
Với #B3LYP/6-311++G(d,p): LUMO = -0.13607a.u HOMO = -0.29363a.u
Kết quả của bài báo:
Theo B3LYP/6-311++G(d,p): ∆E = E
HOMO
- E
LUMO
= 0.13028a.u

8
c. Kết quả chiều dài nối (a.u), các góc:
1S-2C: 1.74993
2C-3N: 1.30571
3N-4C: 1.42203
4C-5C: 1.33899
5C-1S: 1.73558
5C-8N: 1.48777
8N-O9 1.27948
8N-O10: 1.28115
4C-7H: 1.08444
2C-6Br: 1.86650
Ta thấy phương pháp #hf/STO-3G fopt các kết quả vế các nối trong phân tử gần giống
với kết quả trính bày (theo phương pháp # hf/ 6-311++G(d,p) và #B3LYP/6-311+
+G(d,p)).
3. Kết luận
Từ kết quả tính toán bằng cách xây dựng ma trận Z nhằm tính toán lượng tử hóa học
đối với BNT và kết quả bài báo bằng phần mềm Gaussian 09 đối với BNT.
- Năng lượng tổng thu được từ các phương pháp tính toán khác nhau có thể cho ra kết
quả tương đối giống nhau.
- Mức năng lương của các vân đạo trống thấp nhất, vân đạo đầy cao nhất thu được từ
các phương pháp tính toán khác nhau là tương đối khác nhau.
- Kết quả độ dài các nối trong phân tử thu được từ các phương pháp khác nhau là tương
đối giống nhau.
9
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] James B. Foresman & Aeleen Frisch, Exploring chemmistry with electronic
structure methods, Gaussian Inc, p. 285-296.
[2] />[3] />[4] />[5] />10