Bộ đề ôn thi hki toán lớp 10

1
TRƯỜNG THPT CHUN
NGUYỄN QUANG DIÊU
**********
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI
LỚP 11
NĂM HỌC: 2011 – 2012

ĐỀ SỐ 1
Gv biên soạn: Huỳnh Chí Hào
I. PHẦN CHUNG (8,0 điểm)
Câu I (3 điểm )
1) Tìm tập xác định của hàm số
1 sin
1 tan
x
y
x
−
=
+
2) Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
cos 2 5sin 2 0x x+ + =
. b) 2
2
sin 2 sin 1 sin 7x x x− = −
c)
sin2 2cos sin 1
0

tan 3
x x x
x
+ − −
=
+
Câu II (2 điểm)
1) Tìm hệ số của số hạng chứa
9
x
trong khai triển
2
1
2
n
x
x
 
−
 ÷
 
biết rằng :
3 2 2
1
8 3( 1).
n n
A n C
−
− = +
2) Một hộp có chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 quả

cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu chọn được không cùng màu.
Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
( ) ( )
2 2
( ) : 1 2 4C x y− + − =
. Gọi f là phép biến
hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ
1 3
;
2 2
v
 
=
 ÷
 
r
, rồi đến phép vị tự tâm
4 1
;
3 3
M
 
 ÷
 
tỉ số
2k
=
. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f.
Câu IV (2 điểm)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và G là điểm trên đoạn thẳng DN sao cho

4DN NG
=
. Trên đoạn thẳng BG lấy điểm I (I khác với B và G).
1) Dựng thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (IMN), thiết diện là hình gì?
2) Xác định vị trí điểm I trên đoạn thẳng BG để thiết diện là hình bình hành. Khi đó hãy tính tỉ số
BI
BG
.
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn Va và VIa hay Vb và VIb)
A.Theo chương trình chuẩn.
Câu Va (1 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết:
u u u
u u u
1 4 6
3 5 6
19
17

− + =


− + =


.
Câu VIa (1 điểm) Cho tập
{ }
0,1,2,3,4,5,6E =
. Từ các chữ số của tập
E

lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn
gồm 4 chữ số đôi một khác nhau ?
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu Vb (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
( )
3 3
16
sin cos3 cos sin 3 3cos4
3
y x x x x x= + +
.
Câu VIb (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt các chữ số
1, 2, 3 ?
Hết

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
Ngày thi HKI thứ Tư - 28/12/2011
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012
Môn TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
2
ĐỀ SỐ 2
Gv biên soạn: Nguyễn Đình Huy
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu 1 ( 3,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số
y cot(x )
3
π

= +
.
2) Giải các phương trình:
a)
sin x 3cosx
0
sin x 1
+
=
−
b) Cos2x – 4cosx – 5 = 0.
Câu 2 (2,0 điểm)
1). Tìm hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển
3 10
3
1
(2x )
x
+
.
2). Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của A,
B, C tương ứng lần lượt là 0,4; 0,5 và 0,7. Tính xác suất để có duy nhất một người bắn trúng mục tiêu.
Câu 3 ( 1 điểm)
Trong mp(Oxy) cho đường tròn
2 2
(c) : (x 2) (y 2) 4+ + − =
và hai điểm A(1;-2) và B(0;2). Tìm ảnh
của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp theo thứ tự phép Đ
A
và phép V

(B;1/2)
.
Câu 4 ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, M là
điểm thuộc cạnh SB sao cho SM = 2MB.
1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMI) và (ABCD).
2). Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (AMI).
II. PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần:
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a ( 1 điểm)
Tìm cấp số cộng có 5 số biết tổng các số hạng của cấp số là 15 và tổng bình phương các số
là 85.
Câu 6a ( 1 điểm)
Cho đa giác đều A
1
A
2
…A
2012
nội tiếp trong đường tròn (C). Tính số hình chũ nhật có các
đỉnh là bốn trong các đỉnh của đa giác.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b ( 1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
y 2sin x 3cos2(x )
4
π
= + −
.

Câu 6b ( 1 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau mà trong đó có đúng hai chữ số lẻ?

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
Ngày thi HKI thứ Tư - 28/12/2011
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012
Môn TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
Ngày thi HKI thứ Tư 28/12/2011
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012
Môn TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
3
ĐỀ SỐ 3
Gv biên soạn: Nguyễn Quốc Quận
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CHƯƠNG TRÌNH ( 7 điểm)
Câu I. ( 1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
xxy sin4cos49
2
−−=
Câu II. Giải các phương trình sau
a/
01
12
cos2 =+







−
π
x
b/
( )
06cottan2cottan
22
=−+++ xxxx
Câu III. Cho đường tròn (C):
0662
22
=++−+ yxyx
. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh
tiến theo vectơ
( )
2;4 −=v
Câu IV. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt
là trung điểm của AB, CD và SA
a/ Chứng minh SC song song mặt phẳng (MNP)
b/ Tìm thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (MNP)
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
1 . Theo chương trình chuẩn
Câu Va.
1/ Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Tính số cách chọn ra 3 bạn trong đó phải có ít nhất
hai bạn nữ

2/ Xác định m để 4 nghiệm của phương trình
( )
01212
24
=+++− mxmx
lập thành một cấp số cộng
Câu VIa. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
7
4
3
1






+
x
x
.
1 . Theo chương trình nâng cao
Câu Vb.
Năm số lập thành một cấp số cộng có tổng và tích năm số đó là 5 và 45.Tìm 5 số đó
Câu VIb.
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
n
x
x







+
4
2
1
. Biết
1092
210
=+−
nnn
ACC

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
Ngày thi HKI thứ Tư 28/12/2011
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012
Môn TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
4
ĐỀ SỐ 4
Gv biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8.0 điểm)
Câu I: ( 3,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số
xtan
2

x25sin
)x(f
−
=
2) Giải các phương trình:
a/
3xcos32xcosxsin3xsin3
22
=−+
b/
x2sin
2
1
xsin
xtan1
x2cos
1xcot
2
−+
+
=−
c/
xsin
3
1
)
2
xcos(3x2sin
3
8

)x(cos
3
1
xcos2
22
++++=++
π
π
Câu II: (2,0 điểm)
1). Khai triển
n
)x2( +
,với
*
Nn ∈
, thành dạng:
n
n
2
210
n
xa xaxaa)x2( ++++=+

Tìm
k
a
theo
n,k
.
)nk,Nk( ≤∈

. Tìm n để



>
>
109
89
aa
aa

2) Gieo hai con xúc sắc cân đối một lần. Tính xác suất để:
a/ Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện là một số lẻ.
b/ Tích số chấm trên hai mặt xuất hiện là một số chẵn
Câu III: ( 1 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C)
011y4x2yx:
22
=−+−+
và điểm
)4;3(A −
.
Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực
hiện liên tiếp theo thứ tự phép đối xứng trục
yO
Đ
và phép vị tự
)2;A(
V
−

, xác định tâm và bán kính của đường
tròn (C’).
Câu IV: ( 2 điểm)Cho hình chóp
ABCD.S
có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi
N,M
lần lượt là trung điểm
của
SD,SB
1). Tìm giao tuyến của
)AMN(mp
và
)ABCD(mp
. Tìm giao điểm
H
của
)AMN(mp
và đường thẳng
SC
. Gọi
E
là giao điểm của
HM
và
BC
,
F
là giao điểm của
HN
và

DC
. Chứng minh 3 điểm
F,E,A
thẳng hàng.
2) Tính tỷ số
HC
SH
II. PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu Va: ( 1 điểm)
Cho dãy số
)u(
n
với



≥−=
==
−+
2n,u2u3u
3u,2u
1nn1n
21
và dãy số
)v(
n
với
1n,uuv
n1nn

≥−=
+
1) Chứng minh rằng dãy số
)v(
n
là một cấp số nhân, tìm
n1
S,v,q
của
)v(
n
.
2) Tìm số hạng tổng quát của dãy số
)u(
n
.
Câu VIa: ( 1 điểm)
Cho hai đường thẳng a, b song song. Trên đường thẳng a có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng b có 20
điểm phân biệt. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 30 điểm nói trên?
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb: ( 1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2)
3
x2cos(3)x(f +−−=
π
trên đoạn







−
2
;
12
ππ
Câu VIb: ( 1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác
nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó phải có mặt chữ số 6?

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
Ngày thi HKI thứ Tư - 28/12/2011
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012
Môn TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
5
ĐỀ SỐ 5
Gv biên soạn: Phạm Trọng Thư
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 ,0 điểm )
Câu I . (3, 0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số
1
1
cosx
y
sinx
+
= ×

−
2) Giải phương trình
a)
2 2
3
2 0
2 4
x
sin x cos .− + =
b)
2
2 3 3 0sin 2x sin4x .− + =
Câu II . (2, 0 điểm)
1) Với n là số nguyên dương. Tính tổng
1 2 3 1
0 1 2 n
n n n n
T .C .C .C (n ).C .= + + +×××+ +
2) Một hộp đựng 12 quả bóng bàn trong đó có 3 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên ba
quả bóng trong hộp. Tính xác suất để:
a) Ba quả bóng lấy ra đều trắng.
b) Ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng.
Câu III . (1, 0 điểm) Tìm ảnh của đường tròn
2 2
10 0(C): x y 2x y+1+ − − =
qua phép đối xứng trục
2 0d: x y+4 .− =
Câu IV . (2, 0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của các cạnh BC và SD.
1) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAD) và (BCN).

2) Tìm các giao điểm của đường thẳng BN với mặt phẳng (SAC); đường thẳng MN với mặt phẳng
(SAC).
3) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (BCN).
II. PHẦN RIÊNG (2 ,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu Va . (1, 0 điểm)
Cho các số a, b dương sao cho: a;
2a b;+
2a b+
là cấp số cộng và
2 2
1 5 1(b ) ; ab ; (a )+ + +
lập nên cấp số
nhân. Tìm các số a, b.
Câu VIa . (1, 0 điểm)
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
1) có 4 chữ số khác nhau.
2) lẻ và có 4 chữ số khác nhau.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb . (1, 0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2 2y sin x cosx .= + +
Câu VIb . (1, 0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5?

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
Ngày thi HKI thứ Tư - 28/12/2011
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012

Môn TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
6
ĐỀ SỐ 6
Gv biên soạn: Nguyễn Thùy Trang
I.PHẦN CHUNG (8 điểm)
Câu I (3 điểm)
1) Xét tính chẵn – lẻ của hàm số :
( )
2
tan
1 cos
x
y
x x
=
+
.
2) Giải các phương trình:
a)
tan tan 1
4
x x
π
 
+ + =
 ÷
 
b)
2 2

1
(sin cos ) cos
2
x x x+ = +
c)
1
sin cos cos2 cos4
8
x x x x =
Câu II (2 điểm)
1) Biết hệ số của
4
x
trong khai triển
2
2
n
x
x
 
−
 ÷
 
bằng 1120. Tìm
n
.
2) Trong kì thi, bạn An phải trả lời 10 câu hỏi được chọn ngẫu nhiên trong số 20
câu hỏi (trả lời đúng một câu được 1 điểm, không đúng được 0 điểm). Biết rằng An có thể trả lời
được 12 câu.
Tính xác suất để An không đạt yêu cầu (4 điểm trở xuống).

Câu III (1 điểm)
Trong mặt phẳng
Oxy
, tìm ảnh của đường thẳng
:3 4 5 0d x y− + =
qua phép đồng dạng có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép quay
0
( ;90 )O
Q
và phép tịnh tiến theo vectơ
(2; 3)u = −
r
.
Câu IV (2 điểm)
Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
′ ′ ′
. Gọi
H
là trung điểm của
A B
′ ′
.
1) Chứng minh
CB
′
song song với
( )mp AHC
′

.
2) Mặt phẳng
( )
α
qua trung điểm
CC
′
, song song với
AH
và
CB
′
. Hãy xác định thiết diện tạo bởi
( )
α
và hình lăng trụ.
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (1 điểm)
Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, các số
hạng thứ hai bằng nhau. Tỉ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là
9
5
. Tìm hai
cấp số ấy.
Câu VIa (1 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3
lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (1 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
( )
3
2 2
1
( ) sin cos
sin cos
P x x x
x x
= + +
.
Câu VIb (1 điểm)
Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 mà chia hết cho 4 hoặc cho 7 ?
Hết
ĐỀ SỐ 7

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
Ngày thi HKI thứ Tư - 28/12/2011
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012
Môn TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
7
Gv biên soạn: Trần Huỳnh Mai
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8.0 điểm)
Câu 1 ( 3,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số y =
( )
x
x

x 5cos2
5sin
12sin
1
−
+
−
.
2) Giải các phương trình:
1) cos2x+
01cos2sin
2
=++ xx
2)
( ) ( )
xx
xxxx
sin
3
cos
2
5coscot3sintan2 +=+−+−
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Cho n là số nguyên dương thỏa
3
1
2
1
2
23

++
−
−+
nn
n
n
CAC
= 45. Tìm số hạng không chứa x trong khai
triển
n
x
x






+
4
1
2
2) Có 5 nam và 3 nữ xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho không có 2 bạn
nữ nào ngồi cạnh nhau.
Câu 3 ( 1 điểm)
Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d: 4x-3y+7=0,
( )
5;3
=
→

u
. Tìm ảnh của (d) qua phép đồng dạng
có được bằng cách thực hiện liên tiếp theo thứ tự phép tịnh tiến
→
u
T
và phép vị tự V
(O;-2)
.
Câu 4 ( 2 điểm)
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy trung điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N bất kì. Gọi (P) là
mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD.
1) Hãy tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng (P)
2) Xác định vị trí của N trên CB sao cho thiết diện là hình bình hành.
II. PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần:
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a ( 1 điểm)
Tìm a, b để 1, a, b tạo thành cấp số cộng và 1,
22
, ba
tạo thành cấp số nhân.
Câu 6a ( 1 điểm)
Xét dãy số gồm 7 chữ số (mỗi chữ số được chọn từ 0, 1, …, 9) thỏa chữ số ở vị trị số 3 là số chẵn, chữ
số cuối không chia hết 5, các chữ số vị trí 4, 5, 6 đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b ( 1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
( )
2
cossin xx −

+ 2cos2x + 3sinxcosx.
Câu 6b ( 1 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là 1 số lẻ?
Hết
ĐỀ SỐ 8
Gv biên soạn: Ngô Phong Phú

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
Ngày thi HKI thứ Tư - 28/12/2011
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012
Môn TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
8
I. PHẦN CHUNG (8,0 điểm)
Câu I (3 điểm )
1) Tìm tập xác định của hàm số
tan
1 cos
x
y
x
=
+
2) Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
2
6sin cos4 5x x− =
. b)
2

2cos 2 3sin cos 1 3(sin 3cos )x x x x x+ + = +

Câu II (2 điểm)
1) Tìm hệ số của số hạng chứa
5
x
trong khai triển
2 2
(1 2 ) (1 3 )
n n
x x x x− + +
biết
2 2 2 2
1 2 3 4
2 2 149
n n n n
C C C C
+ + + +
+ + + =
.
2) Một nhóm có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 3 người. Gọi X là số nữ trong nhóm.
Lập bảng phân phối xác suất của X rồi tính E(X), V(X).
Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
+ − =
2 2
( ) : 4 0C x y x
. Gọi f là phép biến
hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ
( )
=

r
1 ; 2v
, rồi đến phép vị tự tâm O,
tỉ số
= −2k
. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f.
Câu IV (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, I là trung điểm các cạnh AB, CD,
SA.
1) Chứng minh SC // (MNI).
2) P là một điểm thuộc cạnh SB. Xác định giao tuyến của (CIM) và (APN).
3) Q là điểm thuộc mặt bên (SAD). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (CPQ).
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn Va và VIa hay Vb và VIb)
A.Theo chương trình chuẩn.
Câu Va (1 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng
( )
n
u
biết:

=


=


S
S
4
6

9
45
2

Trong đó
1 2

n n
S u u u= + + +
.
Câu VIa (1 điểm) Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12; 6
học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè, sao
cho mỗi khối ít nhất một em được chọn.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu Vb (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
4 2
4 2
3cos 4sin
3sin 2cos
x x
y
x x
+
=
+
.
Câu VIb (1 điểm) Cho hình thập giác lồi. Có bao nhiêu tam giác mà đỉnh của nó cũng là đỉnh của thập
giác nhưng cạnh của nó không là cạnh của thập giác. Hết.
ĐỀ SỐ 9
Gv biên soạn: Trần Văn Tuấn

I. PHẦN CHUNG (8.0 điểm)
Câu I (3 điểm)

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu
Ngày thi HKI thứ Tư - 28/12/2011
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I Năm học 2011-2012
Môn TOÁN - Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
9
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = sin
4
x – 4sin
2
x + 5
2. Giải phương trình:
a) tan(2x – 15
0
) = 1 với – 180
0
< x < 90
0
b) cos2x + 4sin
4
x = 8cos
6
x
Câu II (2 điểm)
1. Tìm số dư trong phép chia 7
100

chia cho 8
2. Gieo ba con xúc xắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện
của ba con xúc xắc bằng 9.
Câu III (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 2x + 5y – 1 = 0 và hai điểm M(1; 4), I(2; - 1).
Tìm ảnh của điểm M và đường tròn (C) qua thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm I
tỉ số – 4.
Câu IV (2 điểm)
Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AD. Gọi M là một điểm bất kỳ
trên cạnh AB, (P) là mặt phẳng qua M và song song với AD, SB.
1. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC); (SBD) và (SAC).
2. Mặt phẳng (P) cắt SABCD theo thiết diện là hình gì?
3. Chứng minh SC song song với (P).
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm)
A. Theo Chương Trình Chuẩn
Câu Va (1 điểm)
Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22, tổng các bình phương của chúng bằng
166. Tìm bốn số đó.
Câu VIa (1 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau
B. Theo Chương Trình Nâng Cao
Câu Vb (1 điểm)
Chứng minh rằng nếu a là góc nhọn thì
5
cos
1

1
sin
1
1 >






+






+
aa
Câu VIb (1 điểm)
Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 75000

10