Đề khảo sát chất lượng toán lớp 7

Họ và tên:
Lớp:
Số báo danh:
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
THÁNG 03 NĂM 2015
Môn: Toán - Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày: 29/3/2015
Điểm
Đề bài
Câu 1 .(1,5 điểm). Điểm thi môn Toán học kỳ I của nhóm học sinh lớp 7 được ghi lại như
sau:
7 8 8 8 5 4 9 10 9 8
7 6 5 9 7 6 4 5 10 7
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu và tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Câu 2 .(1 điểm) . Cho hàm số y = f(x) = ax ( a
≠
0). Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi
qua điểm A(-13; 39).
Câu 3 .(2 điểm) .
a) Tính giá trị của biểu thức sau:
2
1
2 15
4
A x x= − −
tại x = 4
b) Thu gọn đa thức : N = - 2x
2
+ 2y

2
- 3xy
−
3 + 5x
2
- 3yx- 3y
2
Câu 4 (2 điểm). Cho các đơn thức
− − −
2 2 2 2 2
1 1
xy ; 5x y;6xy ;7xyz; xy ; yz
2 2
a)Tìm các đơn thức đồng dạng và tính tổng của chúng.
b)Tìm tích các đơn thức còn lại( không kể các đơn thức đồng dạng) rồi xác định hệ số
và bậc của tích tìm được.
Câu 5 .(3 điểm) . Cho tam giác ABC có AB < AC, Phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm
E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh rằng BD = ED.
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh
ΔBDK=ΔDEC
.
c) Gọi giao điểm của AD và KC là M. Chứng minh M là trung điểm của KC.
Câu 6 .(0,5 điểm). Tìm các số a,b,c biết:
= =
a b c
2 3 4
và
− + =
2 2 2

a b 2c 108
.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TÓM TẮT
Câu Đáp án điểm
1
(1,5đ)
Dấu hiệu: Điểm thi môn Toán học kỳ I của học sinh lớp 7A 0,5đ
Các giá trị( x) 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 2 3 2 4 4 3 2 N = 20
x.n 8 15 12 28 32 27 20 142
0,75đ
(Sai 1 ô trừ 0,05 điểm)
= =
142
X 7,1
20
0,25
2
(1đ)
Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0) đi qua điểm A(-13;39)
thay x = -13 ; y = 39 vào hàm số đã cho ta có:
39 = a.(-13)
0,5
 a = 39:(-13) = -3
0,5
3a
(1đ)
Thay x = 4 vào biểu thức A ta có
A = -2.4
2

-
1
2
.4 - 15
0,5
A = -48 0,25
Vậy: x = 4 thì biểu thức A có giá trị là -48 0,25
3b
(1đ)
N = (-2x
2
+ 5x
2
) + (2y
2
- 3y
2
) + (-3xy - 3yx) - 3 0,5
N = 3x
2
- y
2
- 6xy - 3 0,5
4a
(1đ)
các đơn thức đồng dạng:
− −
2 2 2
1
xy ;6xy ; xy

2
0,5đ
 
− + − = − + − =
 
 
2 2 2 2 2
1 1 9
xy 6xy xy 6 1 xy xy
2 2 2
0,5đ
4b
(1đ)
=
( )
( )
−
 
− × × =
 ÷
 
2 2 3 3 3
1 35
5.7. . x x . y.y y .(z.z ) x y z
2 2
0,5đ
Hệ số là
−35
2
; bậc là 9 0,5đ

5
(3đ)
- Vẽ hình chính xác hết ý a ; Ghi gt-kl
0,5 đ
5a
(1đ)
Xét ABD và AED có: AB = AE (gt);
µ µ
=
1 2
A A
(gt) ; AD
chung.
0,5đ
ABD = AED (c.g.c)
0,25đ
 BD = ED
0,25đ
5b
(1đ)
Xét DBK và DEC
có: BD = ED (cmt)(1) ;
µ µ
=
1 2
D D
(2) (đối đỉnh)
0,5đ
ABD = AED 
·

· ·
·
= ⇒ =ABD AED DBK DEC
(3)
0,25đ
Từ (1);(2);(3)DBK = DEC (g.c.g)
0,25đ
5c
AB = AE (gt) ; EC = BK (do DBK = DEC)  AK = AC
 AKC cân tại A
0,25đ
AD là đường phân giác của
·
BAC
; hai đường thẳng AD và
AM trùng nhau nên AM là đường phân giác của
·
BAC

0,25đ
A
B
C
E
K
D
M
1
2
2

1
(0,5)
 AM là đường trung tuyến ứng với cạnh KC
M thuộc KC nên M là trung điểm của KC
6
(0,5đ)
= =
a b c
2 3 4

= = ⇒ = =
2 2 2 2 2 2
a b c a b 2c
4 9 16 4 9 32
0,25
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
− +
= = = = =
− +
2 2 2 2 2 2
a b 2c a b 2c 108
4
4 9 32 4 9 32 27
a
2
= 16  a = 4 ; b
2
= 36  b = 6 ; c
2
= 64  c =  8

Vậy: a = 4 ; b = 6 ; c = 8
hoặc a = -4 ; b = -6 ; c = -8
0,25