Giáo án Hình học 8 - Học kỳ I -Tuần 2

Tuần :2 Ngày soạn : 21/08/2012
Tiết :3 Ngày dạy : 28/08/2012
§3. HÌNH THANG CÂN
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
HS hiểu định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, chứng minh 1 tứ
giác là hình thang cân.
2.Kĩ năng:
Hs biết vẽ hình thang cân; chứng minh, tính tốn.
3.Thái độ:
Có thái độ hợp tác trong hoạt động nhóm.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ.
HS: Thước thẳng, thước đo góc, đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
1. Ổn định tổ chức (1’):
8A
1
: 8A
2
: 8A
3
: 8A
4
:
2. Kiểm tra: ( 5’ )
? Nêu định nghĩa hình thang? Nêu nhận xét về hình thang có 2 cạnh bên song song, 2 cạnh đáy bằng
nhau?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa (12’)

? HS đọc và làm ?1
GV: Giới thiệu hình thang như
trên là hình thang cân.
? Thế nào là hình thang cân?
? Muốn vẽ 1 hình thang cân, ta
vẽ như thế nào?
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
thang cân:
- Trên tia Dx lấy điểm A
( )A D≠
, vẽ AB // DC (B
∈
Cy).
? Tứ giác ABCD là hình thang
cân khi nào?
? Nếu ABCD là hình thang cân
(đáy AB, CD) thì có thể kết luận
gì về các góc của hình thang
cân?
GV: Giới thiệu nội dung chú ý.
? HS đọc và làm ?2 ?
? Nhận xét câu trả lời?
HS làm ?1:
Hình thang ABCD (AB // CD)
có:
CD
ˆ
ˆ
=
HS: Nêu nội dung định nghĩa.

HS: Ta vẽ 1 hình thang có 2
góc kề 1 đáy bằng nhau.
HS: Khi AB // CD và Â =
B
ˆ
(
CD
ˆ
ˆ
=
)
HS: Â =
B
ˆ
và
CD
ˆ
ˆ
=
 +
C
ˆ
=
DB
ˆˆ
+
= 180
0
HS trả lời ?2:
a/ Hình a, c, d là hình thang

cân. Hình 24b khơng là hình
thang cân.
b/
D
ˆ
= 100
0
;
I
ˆ
= 110
0

N
ˆ
= 70
0
;
S
ˆ
= 90
0
c/ 2 góc đối của hình thang cân
bù nhau.
1 Định nghĩa :
(SGK - 72)
Tứ giác ABCD là hình thang
cân (đáy AB, CD)
AB // CD
⇔

CD
ˆ
ˆ
=
hoặc  =
B
ˆ
* Chú ý:
Nếu ABCD là hình thang cân
(đáy AB, CD) thì
CD
ˆ
ˆ
=
và Â =
B
ˆ
Hoạt động 2: Tính chất (15’)
? Có nhận xét gì về 2 cạnh bên
của hình thang cân?
GV: Giới thiệu nội dung định lí.
? HS đọc nội dung định lí?
? HS ghi GT, KL của định lí?
? Ngồi ra còn có cách chứng
minh nào khác nữa khơng?

HS: 2 cạnh bên của hình
thang cân bằng nhau.
HS đọc nội dung định lí.

HS ghi GT, KL của định lí.

? HS nêu hướng chứng minh
2 Tính chất :
* Định lí 1: (SGK - 72)
GT ht ABCD cân
(AB // CD)
KL AD = BC
Chứng minh:
(SGK - 73)

? Tứ giác ABCD sau có là hình
thang cân không? Vì sao?

GV: - Giới thiệu nội dung chú
ý/SGK – 73.
- Định lí 1 không có định lí đảo.
? Vẽ 2 đường chéo của hình
thang cân ABCD, đo và so sánh
AC với BD?
? Nêu hướng chứng minh định lí
2?
? Qua 2 định lí trên, biết ABCD
là hình thang cân, ta suy ra được
điều gì?
GV: Hình thang có 2 cạnh bên
bằng nhau thì chưa chắc đã là
hình thang cân. Hình thang có 2
đường chéo bằng nhau liệu có
phải là hình thang cân không ?

định lí trong 2 trường hợp?
HS đọc nội dung định lí 2.
HS: Ghi GT, KL của định lí 2.
HS: Nêu hướng chứng minh
HS lên bảng trình bày bài.
HS: Nhận xét bài làm.
HS: Ta suy ra được 2 cạnh
bên, 2 đường chéo của hình
thang cân bằng nhau.
? HS đọc nội dung định lí 2?
? Ghi GT, KL của định lí 2?
? HS lên bảng trình bày bài?
? Nhận xét bài làm?
- TH 1: AB < CD
- TH 2: AD // BC

* Định lí 2: (SGK - 73)
GT ht ABCD cân
(AB // CD)
KL AC = BD
Chứng minh:
(SGK - 73)
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (9’)
? HS hoạt động nhóm làm ?3 ?
? Đại diện nhóm trình bày bài?
? Qua bài tập ?3, rút ra nhận xét
gì?
? Hãy nêu mối quan hệ giữa
định lí 2 và 3?
? Nêu những dấu hiệu nhận biết

hình thang cân?
? Nêu các cách chứng minh 1 tứ
giác là hình thang cân?
HS hoạt động nhóm làm ?3:
- Vẽ hình thang ABCD có 2
đường chéo: AC = BD.
- Đo và so sánh:
CD
ˆ
ˆ
=
⇒
Hình thang ABCD có 2
đường chéo bằng nhau, là
hình thang cân.
HS phát biểu nội dung định lí
3.
HS: Định lí 3 là định lí đảo
của định lí 2.
HS: Nêu 2 dấu hiệu nhận biết
hình thang cân.
3 Dấu hiệu nhận biết :
(SGK - 74)
• Định lí 3:
(SGK - 74)
* Dấu hiệu nhận biết hình
thang cân:
(SGK - 74)
Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà (3’)
Học bài.

Làm bài tập: 11 đến 15/SGK - 74, 75.
Rút kinh nghiệm:






Tuan :2 Ngaứy soaùn : 21/08/2012
Tieỏt :4 Ngaứy daùy : 31/08/2012
LUYN TP
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
Cng c cỏc kin thc v hỡnh thang, hỡnh thang cõn (nh ngha, tớnh cht, du hiu).
2. K nng:
Hs bit cỏch v hỡnh, chng minh hỡnh.
3. Thỏi :
Cú thỏi yờu thớch mụn hc , say mờ lm bi tp hỡnh hc
II. CHUN B:
GV: Thc thng, compa, bng ph.
HS: Thc thng, compa, lm bi tp y .
III. TIN TRèNH DY - HC:
1. n nh t chc (1)
8A
1
: 8A
2
: 8A
3
: 8A

4
:
2. Kim tra : ( Kt hp trong gi )
3. Bi m i:
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ghi bng
Hot ng 1: Cha bi tp (9)
? Nờu tớnh cht, du hiu
nhn bit hỡnh thang cõn?
? Cha bi tp 15/SGK -
75?
? Nhn xột bi? Nờu cỏc
kin thc ó s dng trong
bi?
HS 1: Nờu tớnh cht, du hiu
nhn bit hỡnh thang cõn.
HS 2: Cha bi tp 15/SGK.
HS: Nhn xột bi. Nờu cỏc
kin thc ó s dng.
Bi 15/SGK - 75:

GT

ABC: AB = AC
AD = AE, = 50
0

KL a) BDEC l hỡnh
thang cõn
b)
22

,

,

,

EDCB
= ?

Chng minh:
a) Vỡ

ABC cõn ti A (gt)


2

180


0
A
CB

==
Vỡ: AD = AE (gt)


ADE cõn ti A

2

180

0
11
A
ED

==


BD

1
=
(2 gúc SLT)

DE // BC)

BDEC l hỡnh thang, li cú:
CB


=

(

ABC cõn ti A)

BDEC cõn.
b) Nu = 50
0



CB


=
= 65
0


22

ED =
= 115
0
Hot ng 2: Luyn tp (33)
? HS c bi 16/SGK -
75?
? HS lờn bng v hỡnh?
? HS ghi GT v KL?
? HS nờu hng chng
minh BEDC l hỡnh thang
HS c bi 16/SGK.
HS lờn bng v hỡnh.

HS ghi GT v KL.
HS:
BEDC l hỡnh thang cõn
Bi 16/SGK - 75:
GT

ABC: AB = AC
cỏc ng p/giỏc
BD, CE (D

AC,
E

AB)
KL BEDC l hỡnh
thang cõn cú:
BE = ED
cân?
? Nêu hướng chứng minh
BE = ED?
? 2 HS lần lượt lên bảng
trình bày bài?
? Nhận xét bài làm? Nêu
các kiến thức đã sử dụng?
? HS đọc đề bài 18/SGK -
75?
? HS lên bảng vẽ hình?
? HS ghi GT, KL?
? HS nêu hướng chứng
minh từng câu?

HS lên bảng trình bày câu
a?
? HS hoạt động nhóm trình
bày câu b, c?
? Đại diện nhóm trình bày
bài?

⇑
ED // BC;
CB
ˆ
ˆ
=

⇑

⇑
c/m như;
∆
ABC cân
bài 15 (gt)

⇑
AE = AD

⇑
∆
ABD =
∆
ACE (g.c.g)

HS: BE = ED

⇑

∆
BED cân tại E

⇑

21
ˆˆ
DB =
HS 1: Chứng minh BEDC là
hình thang cân.
HS 2: BE = ED
HS: Nhận xét bài làm. Nêu
các kiến thức đã sử dụng.
HS đọc đề bài 18/SGK.
HS lên bảng vẽ hình
HS ghi GT, KL.
HS lên bảng chứng minh
a/
∆
BDE cân
b/
∆
ACD =
∆
BDC
c/ Hình thang ABCD cân

Chứng minh:
- Xét
∆
ABD và
∆
ACE có:
AB = AC (gt)
 chung

CB
C
C
B
BCB
ˆ
ˆ
;
2
ˆ
ˆ
;
2
ˆ
ˆ
(
ˆ
ˆ
1111
====
)

⇒

∆
ABD =
∆
ACE (g. c. g)
⇒
AD = AE (2 cạnh tương ứng)
Chứng minh như bài 15, ta có:
ED // BC và
CB
ˆ
ˆ
=
⇒
BEDC là hình thang cân.
- Vì ED // BC
⇒

22
ˆˆ
DB =
(2 góc SLT)
Mà:
21
ˆˆ
BB =
(Vì BD là tia phân giác
của
B

ˆ
)
⇒
21
ˆˆ
DB =

⇒

∆
BED cân tại E
⇒
BE = ED
Bài 18/SGK - 75:

GT ABCD (AB // CD), AC = BD
BE // AC (E
∈
DC)
KL a/
∆
BDE cân
b/
∆
ACD =
∆
BDC
c/ Hình thang ABCD cân
Chứng minh:
a) Hình thang ABEC có:

AC // BE (gt)
⇒
AC = BE.
Mà: AC = BD (gt)
⇒
BD = BE
⇒

∆
BDE cân tại B.
b)
∆
ACD =
∆
BDC
(c. g. c)
c) Vì:
∆
ACD =
∆
BDC
(c/m trên)
⇒
ADC = BCD (2 góc tương ứng)
⇒
Hình thang ABCD cân.
Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà (2’)
Nắm chắc định nghĩa, tính chất và DHNB hình thang, hình thang cân.
Làm bài tập: 17, 19/SGK - 75; 28, 29, 30/SBT - 63.
Đọc và nghiên cứu trước bài: “ Đường trung bình của tam giác “

Học bài cũ . Làm bài tập: 11 đến 15/SGK - 74, 75.
Rút kinh nghiệm:




