Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 năm học 2015-2016 - 8

Tiết 46. KIỂM TRA CHƯƠNG 3
A./ Mục tiêu:
-Học sinh biết giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
bằng hai phương pháp một cách thành thạo và chính xác.
Biết phân tích bài toán, tổng hợp các số liệu để lập hệ
phương trình và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
-Rèn kỉ năng tư duy, phân tích, tổng hợp, và kỉ
năng giải hệ phương trình và giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình.
-Tính cẩn thận, logic trong trình bày bài làm.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 9
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TL TL TL TL
Cách giải hệ
phương trình
bậc nhất hai
ẩn
Biết giải
HPT bậc
nhất hai ẩn
Vận dụng cách
giải hệ PT bậc
nhất hai ẩn để
tìm các tham
số trong PT,
trong bài tốn
có liên quan

Tìm được
tham số m
để cặp số
(x
0
;y
0
) thoả
mãn đk cho
trước
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
4
40%
2
4
40%
Giải bài tốn
bằng cách lập
hệ phương
trình
Vận dụng cách
giải bài tốn
bằng cách lập
HPT để tìm
nghiệm .
Giải được
PT nghiệm

nghun
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
4
40%
1
2
20%
1
4
60%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ
3

10
100%
Đề
Bài 1: (4điểm) Giải các hệ phương trình sau:

a)
2
2 3 9
x y
x y
+ =



− =

b)



−=−
=+
2434
1674
yx
yx
Bài 2: (4điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km đi ngược
chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô
đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20 km/h.
Bài 3: (2điểm) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
11x + 18y = 120 (1)
ĐÁP ÁN
Bài 1: (4điểm)
a)
x + y = 2
2x - 3y = 9




⇔

3x + 3y = 6
2x - 3y = 9




⇔
5x = 15 x = 3
2x - 3y = 9 y = -1
 
⇔
 
 
(2,0điểm)
b)



−=−
=+
2434
1674
yx
yx



=
=
⇔




−=−
=
⇔
12
3
2434
3010
y
x
yx
x
(2,0điểm)
Bài 2: (4điểm)
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô đi từ A (x > 0)
y (km/h) là vận tốc của ô tô đi từ B (y > 0)
Ta có hệ phương trình:
3 3
150
2 2
20
x y
x y

+ =




− =

Giải ta được (x = 60; y = 40)
Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 60 km/h
vận tốc của ô tô đi từ B là 40 km/h.
Đối chiếu điều kiện, kết luận:
Bài 3: (2điểm)
Ta thấy
11 6xM
nên
6xM
. Đặt x = 6k (k nguyên). Thay vào (1) và rút gọn ta được:
11k + 3y = 20
⇒
y
1
7 4
3
k
k
−
= − +
Đặt
1
3
k −
= t với t nguyên suy ra k = 3t + 1. Do đó:

7 4(3 1) 3 11
6 6(3 1) 18 6

y t t t
x k t t
= − + + = −
= = + = +
Thay các biểu thức của x và y vào (1), phương trình được nghiệm đúng.
Vậy các nghiệm nguyên của (1) được biểu thị bởi công thức:

18 6
3 11
x t
y t
= +


= −

với t là số nguyên tùy ý