Luận văn thạc sĩ Nghiên cứu phương pháp tiếp cận mờ trong lựa chọn danh mục dự án đầu tư tối ưu

B GIÁO DC VÀ ÀO TO
TRNG I HC KINH T TP.H CHÍ MINH



CÁI PHÚC THIÊN KHOA


NGHIÊN CU
PHNG PHÁP TIP CN M
TRONG LA CHN
DANH MC U T TI U




LUN VN THC S KINH T





THÀNH PH H CHÍ MINH - NM 2013





B GIÁO DC VÀ ÀO TO

TRNG I HC KINH T TP.H CHÍ MINH



CÁI PHÚC THIÊN KHOA


NGHIÊN CU
PHNG PHÁP TIP CN M
TRONG LA CHN
DANH MC U T TI U


Chuyên ngành : TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG
Mã s : 60340201

LUN VN THC S KINH T

NGI HNG DN KHOA HC
PGS.TS. NGUYN TH LIÊN HOA


THÀNH PH H CHÍ MINH - NM 2013


CNG HÒA XÃ HI CH NGHA VIT NAM
c Lp – T Do – Hnh Phúc

LI CAM OAN
Tôi xin cam đoan Lun vn Thc s Kinh t “Nghiên cu phng pháp tip cn m

trong la chn danh mc đu t ti u” là công trình nghiên cu ca riêng tôi.
Các kt qu nghiên cu trong lun vn là trung thc và cha tng đc công b
trong bt c công trình nào khác.
Hc viên cao hc
Cái Phúc Thiên Khoa











MC LC
TRANG PH BÌA
LI CAM OAN
MC LC
DANH MC CÁC KÝ HIU VÀ CH VIT TT
DANH MC CÁC BNG
DANH MC CÁC BIU 
DANH MC CÁC HÌNH V
TÓM TT

CHNG 1: GII THIU 4
CHNG 2: TNG QUAN CÁC NGHIÊN CU TRC ÂY
7
2.1. Lý thuyt tp m và s m (Fuzzy set theory and Fuzzy number)

9
2.1.1. Logic m (Fuzzy Logic)
10
2.1.1.1. Logic truyn thng c đin
10
2.1.1.2. Logic đa tr (multi-valued logic)
10
2.1.2. Tp m (Fuzzy Set)
11
2.1.3. S m (Fuzzy Number)
13
2.1.3.1. S m hình tam giác (triangular fuzzy number)
14
2.1.3.2. S m hình thang (trapezoid fuzzy number)
16
2.1.3.3. S m LR (LR Fuzzy Number) (Basim & Imad, 2003)
18
2.2. Ri ro gim g
iá m (Fuzzy Downside Risk) 19
CHNG 3: PHNG PHÁP NGHI
ÊN CU 21
3.1. Mô hình nghiên cu 21
3.2. Ly mu và x lý d liu
32
3.3. Tính toán danh mc ti u m (fuzzy portfolio)
33
3.4. Tính toán danh mc ti u the
o phng pháp gin đn (naïve portfolio
selection) 34
CHNG 4: NI DUNG VÀ CÁC KT QU NGHIÊN CU

35
4.1. Nhng đim
chung ca các mô hình 35
4.1.1. S hi t s lng c
hng khoán trong danh mc ti u 35

4.1.2. Tính đa dng hóa ca các danh mc ti u: 45
4.1.3. Hiu qu ca da
nh mc m ti u so vi danh mc m 1/N: 45
4.1.4. V trí ca các đ
ng biên hiu qu khi  thay đi 47
4.2. Mô hình ca (Zulkifli Moham
ed và các cng s, 2009) 48
4.3. iu chnh m
ô hình P1 & P2 ca (Vercher và các cng s, 2007) 49
4.4. iu chnh m
ô hình ca (Zulkifli Mohamed và các cng s, 2009) 51
CHNG 5: KT LUN & THO LUN
53
5.1. Kt lun
53
5.2. Tho lun
54
TÀI LIU THAM KHO
PH LC
A. CÁC NGHIÊN CU VÀ NG DNG CA LÝ THUYT TP M VÀ LOGIC M
TRONG CÁC LNH VC KINH T - TÀI CHÍNH……… 1
B. CÁC PHÉP TOÁN C BN TRÊN TP M…….……………………………………7
C. CÁC PHÉP TOÁN C BN TRÊN S M………………………………………… 9
D. BIN NGÔN NG VÀ TIN TRÌNH M HÓA & GII M 12

E. MÔ T CÁC MU D LIU…………………………………………………………16
F. CU TRÚC CÁC FILE EXCEL TÍNH TOÁN……………………………………… 24
G.  NHY CA H S CZV KHI NHN NH ÁNH GIÁ CA NHÀ U T


THAY I……………………………………… ………………………………… 35
H. SO SÁNH HIU QU CA DANH MC TI U M VI DANH MC NAÏVE
BNG T S SORTINO …………………………………………………………… 47
I. S HI T S LNG CHNG KHOÁN TRONG DANH MC TI U M VÀ
SO SÁNH HIU QU CA DANH MC TI U M VI DANH MC NAÏVE
BNG T S SORTINO KHI S CHNG KHOÁN TRONG DANH MC THAY
I…… …………………………………………………………………………… 83
J.  TH NG BIÊN HIU QU & S CHNG KHOÁN TRONG DANH MC
TI U KHI C NH RI RO GIM GIÁ VÀ TI A HÓA T SUT SINH
LI……………………………….………………………………………………… 119
K.  TH NG BIÊN HIU QU & S CHNG KHOÁN TRONG DANH MC
TI U KHI C NH T SUT SINH LI VÀ TI THIU HÓA RI RO GIM
GIÁ………………………………………….………………….…………………… 131
L. MÃ NGUN VBA CA CÁC MACRO CHO QUÁ TRÌNH TÍNH TOÁN TI U
VÀ V  TH NG BIÊN HIU QU T NG… ……………………… 143

DANH MC CÁC KÝ HIU VÀ CH VIT TT
CV Coefficient Variation
TBTL im Trung Bình Tích Ly
FMPM Financial Markets and Portfolio Management
HNX Ha Noi Stock Exchange
HOSE Ho Chi Minh Security Exchange
LPM Lower Partial Moment
MAR Minimum Accepted Return
MPT Modern Portfolio Theory

MV Mean – Variance
RFR Risk Free Rate
TSSL T Sut Sinh Li
TTCK Th Trng Chng Khoán
 Investor’s judgment
(Nhn đnh đánh giá ca nhà đu t)
















DANH MC CÁC BNG
Bng 4.1: S hi t s lng chng khoán trong các danh mc ti u m khi  thay
đi 36
Bng 4.
2: S hi t s lng chng khoán trong các danh mc ti u m và thay
đi ca h s CV khi  và u
j
thay đi 41

Bng 4.3: S hi t s lng chng khoán và hiu qu ca các danh mc ti u m
so vi danh mc m 1/N khi thay s lng c
hng khoán ca danh mc m 1/N 43


























DANH MC CÁC BIU 

Biu đ 4.
1: S hi t s lng chng khoán trong các danh mc ti u m khi c
đnh ri ro gim giá và ti đa hóa TSSL mc tiêu 38
Biu đ 4.
2: S hi t s lng chng khoán trong các danh mc ti u m khi c
đnh TSSL và ti hiu hóa ri ro gim giá 40
Biu đ 4.3: Quan h gia các đng biên hiu qu ca mô hình (Zulkifli
Mohamed và các cng s, 2009) khi u
j
= 30% và ti đa hóa TSSL 48
Biu đ 4.4: Qua
n h gia các đng biên hiu qu ca mô hình (Zulkifli
Mohamed và các cng s, 2009) khi u
j
= 15% và ti thiu hóa ri ro gim giá 48
Biu đ 4.
5: Quan h ca các đng biên hiu qu ca dn xut mô hình P1
(Vercher và các cng s, 2007) khi u
j
= 15% và ti đa hóa TSSL 49
Biu đ 4.
6: Quan h ca các đng biên hiu qu ca dn xut mô hình P1
(Vercher và các cng s, 2007) khi u
j
= 20% và ti thiu hóa ri ro gim giá 50
Biu đ 4.
7: Quan h ca các đng biên hiu qu ca dn xut mô hình P2
(Vercher và các cng s, 2007) khi u
j
= 20% và ti đa hóa TSSL 50

Biu đ 4.
8: Quan h ca các đng biên hiu qu ca dn xut mô hình P2
(Vercher và các cng s, 2007) khi u
j
= 20% và ti thiu hóa ri ro gim giá 51
Biu đ 4.
9: Quan h ca các đng biên hiu qu ca dn xut mô hình (Zulkifli
Mohamed và các cng s, 2009) khi u
j
= 20% và ti đa hóa TSSL 52
Biu đ 4.
10: Quan h ca các đng biên hiu qu ca dn xut mô hình (Zulkifli
Mohamed và các cng s, 2009) khi u
j
= 20% và ti thiu hóa ri ro gim giá 52










DANH MC CÁC HÌNH V
Hình 2.1: Logic c đin và logic m 11
Hình 2.2: Hàm
thành viên ca tp hp c đin 11
Hình 2.3: Lý t

huyt tp hp c đin và lý thuyt tp m 12
Hình 2.4: Các dng tp m 13
Hình 2.5: Các dng s m 14
Hình 2.6: S m tam giác
15
Hình 2.7: S m tam giác có A
L
= A
R
16
Hình 2.8: S m tam
giác trung tâm đi xng qua trc  16
Hình 2.9: S m hình thang
17
Hình 2.10: S m hì
nh thang dng trung tâm (central form) 17
Hình 2.11: S hình thang phi
18
Hình 2.12: S hình thang trái
18
Hình 2.13: S m L-R
18
Hình 3.1: Hàm
thành viên sut sinh li ca các tài sn, (Zulkifli Mohamed và các
cng s, 2009) 23
Hình 3.2: ng biê
n hiu qu  - phng sai trung bình và đng biên hiu qu
MV (danh mc I), (Li & Xu, 2007) 27
Hình 3.3: ng biê
n hiu qu  - phng sai trung bình và đng biên hiu qu

MV (danh mc II), (Li & Xu, 2007) 27
Hình 3.4: ng biê
n hiu qu  - phng sai trung bình và đng biên hiu qu
MV (danh mc III), (Li & Xu, 2007) 28
Hình 3.5: ng biê
n hiu qu  - phng sai trung bình Lc quan, Trung dung và
Bi quan, (Li & Xu, 2007) 28

PH LC:
Hình PL.1: Mt phng đc đnh ngha bi mô
hình t hi quy (AR) 4
Hình PL.2:  th biu din l
ut m s dng mô hình t hi quy (FAR) 4
Hình PL.3: Bù ca tâp m 7
Hình PL.4: Hp hai tp m 7
Hình PL.5: Giao hai tp m 8
Hình PL.6: Cng hai s m tam giác 9
Hình PL.7: Nhân & chia s m tam giác vi s thc
9
Hình PL.8: Biu din giá tr m cho bin ngôn ng 12
1
TÓM TT

Mc tiêu nghiên cu:
u t trên th trng chng khoán là mt vn đ đy th thách. Nhà đu t phi
đi mt vi các vn đ: s ngu nhiên, m h và nhp nhng trong bin đng giá
chng khoán. Vic phân tích danh mc đu t ti u không ch đn thun s dng
d liu lch s và nhng gì th trng đã th hin trong quá kh không hn s lp li
trong tng lai. Nht là đi vi nhng quc gia có th trng chng khoán mi ni
nh Vit Nam k

hi mà d liu lch s cha có đ nhiu. Ngoài ra, s thay đi ca
các thông tin chính xác, s nhn đnh và kinh nghim ca nhà đu t, đc bit là vi
các chuyên gia chng khoán, nhng ngi vn s hu mt lng đ thông tin và
kinh nghim v th trng cn đc xem
xét trong quá trình phân tích ra quyt đnh
đu t. Vì vy, Nhà đu t cn mt mô hình có th din t đc tình hung thc t
đ gii quyt các vn đ không chc chn này mà các mô hình truyn thng đã b
qua. Phng pháp tip cn m kt hp vi mt s ci bin ca các mô hình truyn
thng đ dn xut mô hình la chn danh mc đu t ti u c
ó kh nng x lý các
vn đ trên. Cho đn hin nay, cha có nghiên cu thc nghim nào  Vit Nam v
vn đ tip cn m trong la chn danh mc đu t trên TTCK, do vy, bài nghiên
cu phng pháp tip cn m này s m ra mt hung mi cho các nghiên cu kinh
t ti Vit Nam.
Thit k/phng
pháp nghiên cu/phng pháp tip cn:
Các mô hình la chn danh mc m ca (Zulkifli Mohamed và các cng s, 2009),
(Vercher và các cng s, 2007) và (Li & Xu, 2007) đã đc s dng, điu chnh,
dn xut và kim nghim da trên c s d liu giá chng khoán theo tháng đã
đc điu chnh ca tt c các công ty niêm yt trên TTCK Vit Nam (trên sàn
HOSE và HNX). Các mã chng khoán còn li sau khi sàng lc d liu trong mu
ban đu đc chia thành 3 nhóm theo khung thi gian và s lng chng khoá
n
khác nhau. Các danh mc ti u m đc xác đnh bng các bài toán ti u hóa vi
các ràng buc mc tiêu. Sau đó, hiu qu ca các danh mc ti u m đc so sánh
vi danh mc m 1/N tng ng bng t s Sortino. Mi quan h và hình dng các
đng biên hiu qu ca các mô hình cng đc phát tho và phân tích.

2
Kt qu đt đc:

Các danh mc m ti u xác đnh t các mô hình la chn danh mc ti u m có
hiu qu tt hn danh mc m 1/N tng ng xét  tiêu chí t s Sortino (ri ro
gim giá là giá tr tuyt đi đ lch âm ca TSSL so vi giá tr trung bình, hay còn
gi là bán phng sai). Ngoài ra, s hi t s lng chng khoán trong danh mc
ti u m v xung quanh mt g
iá tr xác đnh nht quán vi nghiên cu ca
(Zulkifli Mohamed và các cng s, 2009), tính đa dng hóa, mi quan h và hình
dng các đng biên hiu qu vi 3 quan đim nhn đnh khác nhau ca nhà đu t
(bi quan, trung dung và lc quan) tng đng vi kt qu nghiên cu ca (Li & Xu,
2007), khi ri ro gim giá ca danh mc gia tng vt qua ngng cao xác đnh, thì
các danh mc ti u m s có TSSL gim dn. Tuy nhiê
n, có mt s không nht
quán v s bin thiên ca h s CV trong s các mô hình đc kim nghim, trong
khi mô hình P1 & P2 ca (Vercher và các cng s, 2007) đc điu chnh đã cho
kt qu nht quán v bin thiên ca h s CV khi nhn đnh đánh giá ca nhà đu t
thay đi.
Gii hn nghiên cu/các ng ý ngm đnh:
Bài nghiên cu này ch kim nghim đi vi các tài sn là chng khoá
n trong điu
kin không cho phép bán khng và b qua các chi phí giao dch. Trong môi trng
giao dch thc t: bán khng, chi phí giao dch và loi tài sn là nhng yu t cn
xem xét đa vào mô hình. Ri ro gim giá đc s dng trong các mô hình kim
nghim là tr tuyt đi đ lch âm ca TSSL so vi giá tr trung bình, trong khi đó,
thc đo LPM có th x lý đc các loi chng khoán thuc loi quyn chn hoc
thc đo ri ro gim g
iá đc xác đnh là phn bù gia đ lch dng và đ lch
âm cha đc đa vào các mô hình kim nghim.
Các ng ý cho vn dng trong thc tin:
Các mô hình đc kim nghim gi đnh các k vng v TSSL th trng và ca
mi chng khoán là không đng nht, cho phép các nhà đu t vi các quan đim

nhn đnh đánh giá khác nhau có thêm mt cô
ng c mnh h tr ra quyt đnh đu
t cng nh chn la danh mc đu t ti u phù hp và đánh giá danh mc sn có
bng phng pháp tip cn m trong chin lc đu t ca mình.
Giá tr ca nghiên cu:
3
Kt qu kim nghim  nhiu khung thi gian khác nhau và s lng chng khoán
khác nhau có trong các mu cho các mô hình đc điu chnh và dn xut tng
đng vi các kt qu nghiên cu ca (Zulkifli Mohamed và các cng s, 2009) v
tính hiu qu ca danh mc ti u m so vi danh mc m 1/N tng ng, s hi t
s lng chng khoán trong danh mc ti u m. S khác bit trong bài lun vn
này là đã s dng h s Sortino đ so sánh hiu qu ca danh mc ti u m vi
danh mc 1/N, và cng đã trình bày c th cách thc đ tính toá
n và xác đnh danh
mc 1/N. Mi quan h gia các đng biên hiu qu khi nhn đnh đánh giá ca
nhà đu t thay đi tng đng vi kt qu nghiên cu ca (Li & Xu, 2007). Tuy
nhiên, kt qu phâ
n tích đã khám phá và trình bày mt vài đc đim khác t các mô
hình, đó là hình dng ca các đng biên hiu qu và xu hng bin thiên ca h s
CV.

4
CHNG 1: GII THIU

Các nghiên cu v s m, logic m và tp m đã cho thy phng pháp tip cn m
có th gii quyt các vn đ mà d liu đu vào là không rõ ràng và chc chn. Th
gii thc tin không đn gin ch vi các giá tr đúng hoc sai, điu này có th minh
ha vi hai phát biu “anh Minh đang st cao” hay “giá c phiu A đã xung rt
thp”. Chúng ta không th kt lun rng ngi nà
o đó có phát biu nh vy là đúng
hay sai? ó là do chúng ra cn làm rõ các giá tr m trong hai phát biu trên: nh
th nào là st cao? Nh th nào là giá xung rt thp? Xut phát t nhu cu trong
thc tin th gii thc và đc m rng t lý thuyt tp hp c đin, khái nim tp
m đc ra đi nhng nm 1900 bi Luka
siewicz và sau đó đc (Lotfi A.Zadeh,
1965) phát trin. Các tài liu nghiên cu trc đây cho thy rng phng pháp tip
cn m là mt công c la chn đ mô hình hóa d liu không chc chn. Phng
pháp tip cn này đã đc áp dng rng rãi trong công trình xây dng, đin toán,
công ngh sinh hc và các ngành khoa hc qun lý, đc bit trong mt s lnh vc
kinh t tài chính nh
[1]

: Qun tr dòng tin: (Wang & Hwang, 2010), (Kahraman và
các cng s, 2003), (Turtle và các cng s, 1994), (Chiu & Park, 1994, 1998); Qun
tr ngân sách vn đu t: (Uçal & Kuchta, 2011), (Kahraman & Kaya, 2010),
(Tsao, 2009), (Salehi & Tavakkoli-Moghaddam, 2008), (Islam & Mohamed, 2007);
H tr ra quyt đnh (tài chính & phi tài chính): (Huynh và các cng s, 2007),
(Güngör & Arıkan, 2007), (Bagnoli & Smith, 1997), (Kleyle và các cng s, 1997);
Kit qu tài chính: (Xiong, 2009); D báo: (Aznarte và các cng s, 2011),
Mirfakhr-Al-Dini và các cng s, 2011), (Taghizadeh và các cng s, 2011); Trung
thc trong báo cáo tài chính: (Lin và các cng s, 2003), (Dia & Zéghal, 2008); H
thng xp hng tín nhim & tín dng: (Syau và các cng s, 2001), (Malagoli &
Magni, 2007); nh giá bt đng sn: (Ba
gnoli & Smith, 1998), (Guan và các cng
s, 2008); Hành vi tài chính: (Tiglioglu, 2006), (Aguiar & Sales, 2011).
Cho đn hin nay, la chn danh mc đu t ti u vn đang thu hút s quan tâm và
công sc ca các nhà nghiên cu, và kh nng ti đa hóa li ích đa dng hóa ca
danh mc đu t cho nhà đu t tr thành tâm đim ca vic qun lý danh mc.
(Markowitz, 1952) đã khi to đóng góp qua
n trng cho nn tng kin thc tài


1
Xem thêm các trích dn v mc tiêu và kt qu ca các nghiên cu  phn Ph Lc A
5
chính khi kt hp lý thuyt xác sut và lý thuyt ti u đ mô hình hóa hành vi ca
các ch th kinh t vi mô hình phng sai trung bình (mean-variance - MV) mà đã
tr thành nn tng cho lý thuyt danh mc đu t hin đi (MPT). Tuy nhiên, mô
hình MV ca Markowitz vn còn nhng đim hn ch trong thc tin: d liu lch
s cho bit xu hng tng lai, s dng phng sai nh là thc đo ri ro, phân
phi xác xut sut sinh li ca chng khoán là bit trc và có dng phâ
n phi

chun (Markowitz, 1952).
(Zulkifli Mohamed và các cng s, 2009 & 2010) đã ch ra rng, trong thc t đu
t trên th trng chng khoán (TTCK) là mt vn đ đy th thách. Nhà đu t
phi đi mt vi các vn đ thc tin: s ngu nhiên, m h và nhp nhng trong
bin đng giá chng khoán do chu tác đng ca nhiu yu t nh: chu k ki
nh t,
lãi sut, cung tin, t giá, chính sách tài khóa, k thut công ngh phát trin, bt n
chính tr, Các nghiên cu trc đây cho thy phng pháp tip cn m cng có th
áp dng trong la chn danh mc đu t, đn c nh (Hasuike & Ishii, 2008) đã
xem xét mt mô hình chn la danh mc m rng ca mô hình MV có tính đn các
tp không chc chn và các yu t m. Mô hình đ xut các ràng buc và thc h
in
bin đi các yu t m thành nhng vn đ xác đnh tng đng đ gii quyt các
tình hung phc tp trong th trng đu t thc t. (Bao và các cng s, 2010) tip
cn s không chc chn ca sut sinh li ca các chng khoán di các lut nh
nht-ln nht đi vi các s m (minmax rules), gi tt là m
ô hình PMFM. Kt qu
ca (Bao và các cng s, 2010) ng ý rng PMFM cho danh mc ti u tt hn so
vi các mô hình la chn danh mc không s dng các s m.
Các nhà nghiên cu đã gii thiu và tho lun nhiu loi mô hình và phng pháp
tip cn la chn danh mc đu t khác nhau, mi cái có đim mnh đim yu
riêng. N
hng tu chung li, mt mô hình la chn danh mc đu t có kh nng
gii quyt vn đ không chc chn trong đu t s là chìa khóa đ dn xut ra mt
mô hình mi và mnh (Zulkifli Mohamed và các cng s, 2009). Phng pháp tip
cn m vi vic dn xut mô hình danh mc m có th đc da trên nhiu yu t
ph thuc vào phm vi nghiên cu. Ví d (Vercher và các cng s, 2007) đã đnh
ngha d liu sut sinh li ca tài sn nh mt s m, mt khác, (Bilbao, 2007)
đã
đnh ngha giá tr beta ca tài sn nh mt s m và (Fatma & Mehmet, 2005) đã s

dng d liu các t s tài chính nh mt s m trong phân tích. Tt c nhng
6
phng pháp tip cn này đu có đim mnh đim yu (Zulkifli Mohamed và các
cng s, 2010).
Mc tiêu bài nghiên cu này là s dng phng pháp tip cn m trong mô hình
ca (Zulkifli Mohamed và các cng s, 2009), s dng ri ro gim giá m (fuzzy
downside risk) trong khung mô hình c s đánh đi gia ri ro và li nhun
(framework of risk-return trade-off) vi các giá tr k vng có giá tr khong
(interval-valued expectations), nhm kim đnh li ích đa dng hóa trong la chn
danh mc đu t trên TTCK Vit Nam.
B cc ca b
ài lun vn này đc chia thành 4 phn chính: phn 1 là tng quan các
nghiên cu đã có, trình bày khái quát lý thuyt tp m và logic m, các vn đ và
kt qu nghiên cu liên quan v phng pháp tip cn m trong xây dng mô hình
la chn danh mc đu t ti u, phn 2 trình bày mô hình nghiên cu, cách thc
thu thp, x lý và tính toán d liu cho mô hình la chn da
nh mc đu t m đc
xác đnh, phn 3 trình bày kt qu tính toán thc nghim, phn 4 đa ra kt lun và
các tho lun da trên kt qu thu đc.

7
CHNG 2: TNG QUAN CÁC NGHIÊN CU TRC ÂY

Các nghiên cu trc đây cho thy có nhiu yu t tác đng đn li ích đa dng hóa
ca danh mc. S dao đng trên TTCK là không th tiên đoán và bn cht là ngu
nhiên. Do hành vi này ca th trng mà các nhà đu t cn phi rt thn trng
trong theo dõi chuyn đng ca TTCK. Khng hong kinh t Châu Á trong quá kh
vào nm 1997 – 1998 và vn đ n di chun mi đây  M v
à Châu Âu nm
2008 – 2009 đã gây nên các khon l ln cho các nhà đu t trên th trng. Mt
trong nhng chin lc đ vt qua tính không chc chn trong đu t là đu t
theo dng danh mc. Bng cách kt hp gia chn đúng lai tài sn và phân b t
trng chính xác, nhà đu t có th đa dng hóa đ loi b thành phn ri ro phi h
thng tr
ong vic đu t ca mình.
a dng hóa danh mc b tác đng bi nhiu yu t chi phi đn tiêu chí chn la
danh mc nh là: kích c công ty, ngành, các t s tài chính, th trng chng
khoán và quan đim nhìn nhn ca nhà đu t. Ngoài vic chn đúng loi tài sn, đa
dng hóa có th đt đc bng cách có mt s lng tài sn hp lý. The
o (Tang,
2004), vic đa dng hóa danh mc cng có th đt đc bng cách có lng đ tài
sn trong danh mc. Các nghiên cu trc cho thy rng s lng tài sn yêu cu là

thay đi khác nhau, thay đi t 10 – 40. (Statman, 1987) và (Evans & Archer, 1968)
đã đ xut rng s tài sn hp lý trong mt danh mc là gia 10 và 15 và nh hn
40. Phát hin ca (Solnik, 2007) đã cho thy rng s tài sn thì gn 20 cho các danh
mc chng khoán M và quc t.  TTC
K Malaysia, (Zulkifli Mohamed và các
cng s, 2008) tìm ra rng 15 chng khoán là đ đ loi b các ri ro có th đa dng
hóa đc trên TTCK. Thêm vào đó, nghiên cu phân tích tng hp trên nhiu mô
hình ti u trên nhiu tâp d liu khác nhau trong khon thi gian rng ca (Victor
và các cng s, 2009) đã cho thy s tài sn càng ít sai s c lng càng ít và danh
mc hiu qu ca các mô hình ti ti u có nhiu kh nng tt hn so vi danh mc
chun 1/
N.
Mc tiêu chung ca qun lý danh mc đu t là loi b nhng ri ro có th đa dng
hóa và đ ti u hóa sut sinh li. Bng cách kt hp đúng các loi tài sn, nhng
mc tiêu này là có th đt đc. Mô hình la chn danh mc đu t đu tiên đc
gii thiu bi (Markowitz, 1952) hay còn đc gi là mô hình la chn danh mc
8
theo tiêu chun phng sai trung bình (Mean-Variance Portfolio Selection Model).
Mô hình MV ca Markowitz đã kt hp các yu t phng sai và hip phng sai
ca tài sn đc gii thích nh là s tng quan ca các cp tài sn là rt quan trng
chính yu đóng góp vào ri ro ca danh mc. Mô hình MV ca Markowitz gi đnh
rng sut sinh li ca tài sn có dng phân phi chun và các nhà đu t c gng ti
đa hóa sut sinh li và ti thiu hóa ri ro. Bng cách s dng mô hình Markowitz,
phng sai ca da
nh mc có th đc ti thiu hóa bng các tài sn có tng quan
yu hoc âm trong danh mc. Vì vy sau đó, mô hình này đc các nhà đu t và
các nhà qun lý qu chp nhn rng rãi mà đã hng đn xây dng mt danh mc
hiu qu vi li ích đa dng hóa cao nht. Do vy đu t tín thác (unit trust
investment) đã tr thành mt trong nhng la chn cho đu t do đã tha m
ãn yêu

cu đa dng hóa đt ra (Zulkifli Mohamed và các cng s, 2009).
Không may là nhiu nghiên cu trc đây đã cho thy rng đu t tín thác không
tt nh mong đi. Nhiu trong s chúng không cho kt qu tt hn đim chun ca
th trng. Mô hình MV có nhiu khuyt đim do có nhiu gi đnh không thc t
s có th đa đn quyt đnh đu t sai vì phân tích ch da và
o d liu quá kh,
trong thc t sut sinh li ca chng khoán không có dng phân phi chun mà lch
v bên trái hoc bên phi. Trong nghiên cu ca (Fauziah & Mansor, 2007) tìm
thy mt cách tng quát, hiu qu đu t tín thác ca Malaysia di đim chun th
trng. Các nghiên cu  các quc gia khác cng cho thy cùng mt xu hng.
Cuc điu tra ca (Sharpe, 1966)
tìm thy rng  th trng M, ch 32% các qu
tng h có kt qu tt hn ch s DJIA, và cng đã kt lun rng kt qu đu t
trong quá kh ca qu không là d báo tt nht cho kt qu đu t trong tng lai.
Phát hin khác ca (Jensen, 1968) đã cng c nhn đnh này v kt qu đu t ca
loi qu nà
y qua thi gian khi kt lun rng sau khi tính thêm vào chi phí hot đng
ca mt qu tng h, trung bình các qu tng h đã không th đánh bi chin
lc mua và nm gi (buy-and-hold strategy). Kt qu là, chin lc la chn danh
mc và mô hình cn đc ci thin thêm. Do vy, các nhà qun lý qu và nhà đu
t trên th trng tht s cn mt mô hình mnh m
à có th vt qua đc s không
chc chn trong đu t và ti đa hóa li ích đa dng hóa ca danh mc đu t.
Mt s tác gi nghiên cu đã đ xut s dng ri ro gim giá nh là thc đo cho
ri ro đu t nh là các phng pháp tip cn chun cho vn đ la chn danh mc.
9
Thc đo ri ro gim giá giúp nhà đu t ra quyt đnh hp lý hn khi phân phi
xác sut ca sut sinh li không có dng chun, nh trong trng hp d liu  th
trng mi ni và cho la chn danh mc đu t quc t (Vercher & các cng s,
2007). (Zulkifli Mohamed và các cng s, 2009) đã m rng mô hình ca MV

Markowitz (1952), Vercher và các cng s (2007) và Li and Xu (2007), đ đ xut
mô hình la chn danh mc
mà trong đó có tích hp ri ro gim giá và s nhn đnh
đánh giá ca nhà đu t v xu hng th trng và mi chng khoán.
2.1. Lý thuyt tp m và s m (Fuzzy set theory and Fuzzy number)
Ngà
nh khoa hc ca logic m, h m và mô hình m đã có s thành công vt bc
và đã có nhiu ng dng thc t. K t khi ra đi, lý thuyt tp m đã bt đu đc
s dng rng rãi t nhng nm 1985 – 1995 ti Nht, Châu Âu và M đ đ gii
quyt nhiu vn đ trong thc t. Nm
2000 là nm ct mc đánh du thi đim ng
dng rng rãi lý thuyt tp m vào ngành kinh t tài chính, bao gm c qun tr ri
ro tài chính do cho phép mô t và x lý các thành phn không chính xác và không
chc chn trong vn đ ra quyt đnh. S nhn thc không đy đ v sut sinh li
ca tài sn và tính không chc chn liên quan đn hành vi ca th trng tài chính
cng có th đc biu din bng các đnh lng m và/
hoc các ràng buc m. Mc
khác, mt s thành phn d liu có th đc m hóa (fuzzified) trong vn đ la
chn danh mc.
[2]
Mt s nhà nghiên cu s dng phân phi xác xut đ mô hình
hóa tính không chc chn ca sut sinh li, trong khi đó mt s nhà nghiên cu
khác nghiên cu vn đ la chn danh mc s dng các công thc tính toán m
(Vercher & các cng s, 2007) (Li & Xu, 2007).
Các mô hình la chn danh mc phn ln da vào hoc là lý thuyt xác xut hoc là
lý thuyt tp m, do vy mà ch mt trong hai, hoc là tính ngu nhiên không chc
chn hoc là tính m đc phn nh trong các m
ô hình. Trong thc t, c hai yu t
ngu nhiên và m hòa trn ln nhau và cn đc đa vào xem xét đng thi trong
quá trình chn la danh mc (Li & Xu, 2007). (Li & Xu, 2007) xem xét sut sinh

li ca các chng khoán nh là nhng tp bin ngu nhiên m (fuzzy random
variables sets – f.r.v.s), nói mt cách d hiu, mt bin ngu nhiên m là mt hàm
ánh x có th đo lng đc t mt không gian xác xut (probability) vào không


2
Xem tham kho chi tit v tin trình m hóa và gii m  phn Ph lc D
10
gian ca mt tp các tp hp m (collection of fuzzy sets) và mt bin m ngu
nhiên (random fuzzy variable) là mt hàm ánh x t mt không gian kh nng
(possibility) vào mt tp các bin ngu nhiên.
2.1.1. Logic m (F
uzzy Logic)
2.1.1.1. Logic truyn thng c đin
Aristotle đã thit đt khái nim v logic c đin ha
y còn gi là logic truyn thng
(còn đc gi là logic “rõ” - crips logic) và đã áp dng rt thành công trong toán
hc. Logic truyn thng ch có 2 giá tr - đúng hoc sai. Vi gi thit này và theo
tính cht tp hp, quan h thành viên ca mt phn t bt k đc đánh giá theo
kiu nh phân theo mt điu kin rõ ràng: s thuc tp hp hoc không thuc tp
hp đó (ha
y thuc tp bù). Nh vy, logic “rõ” không th hin đc khác bit gia
các phn t vi nhau trong cùng mt tp hp, hay nói cách khác là mc đ thuc v
tp hp ca mi phn t. Chn hn nu đim trung bình t 8.0 tr lên đc xem là
hc sinh gii và ngc li là không gii. Vi cách phân loi nh vy, không th
phâ
n bit đc hc sinh có đim trung bình 8.0 và 9.0 thì ai gii hn.
 khc phc khuyt đim ca logic truyn thng, Lotfi Zadeh đã xây dng lý
thuyt mi v logic, đó là logic m. Vi lý thuyt ca Lotfi Zadeh, có th biu din
và thc hin suy din trên tính m hay tính thiu chính xác trong các phát biu nh

ví d v hc sinh gii  trên vi cách thc hiu qu, linh hot hn.
2.1.
1.2. Logic đa tr (multi-valued logic)
Plato đ
c xem nh là ngi đt nn móng cho logic m khi cho rng ngoài hai giá
tr đúng hoc sai còn có mt giá tr th 3. Vào nhng nm 1900, Lukasiewicz đã đ
xut logic “3 giá tr”, vi giá tr th 3 đc xem nh là có th (có th va đúng va
sai). Sau đó, Lukasiewicz tip tc đ xut logic “4 giá tr” và logic “5 giá tr”. Bn
thân Lukasiewicz nhn thy rng gia logic “3 giá tr”, “4 giá tr”, “5 giá tr” và “vô
hn giá tr” có rt nhiu đim tng đng. Sau đó, và
o nm 1965 Lotfi Zadeh đã mô
t lý thuyt toán hc v tp m và logic m nh là mt m rng ca logic đa tr
(Nguyn Vit Hng, 2009).
11

Hình 2.1 Logic c đin và logic m

Tp m và s m đc s dng đ mô hình hóa các giá tr m trong tài chính nh:
li nhun, đu t, chi phí, sut sinh li,…và đóng vai trò quan trng trong logic m.
2.1.2. Tp m (Fuzzy Set)
[3]

Zadeh đnh ngha tp m và đnh lng mc đ thuc v tp m ca mt phn t
bng hàm thành viên (membership function) nhn giá tr trong khong [0.0 ; 1.0],
cho phép đánh giá t t quan h thành viên gia mt thành viên và tp hp. Thông
qua hàm thành viên (hay còn gi là hàm liên thuc), có th phân bit s khác nhau
gia lý thuyt tp hp truyn thng c đin (lý thuyt tp rõ – crips set theory) và lý
thuyt tp m (fuzzy set theory). Hàm thành viên 
A
ca tp hp c đin A:

1
()
0
x
A
x
A
x
A







(2.1)
Vi ví d phân loi hc sinh, có th biu din cách phân loi hc lc mt sinh viên
da vào đim trung bình tích ly (TBTL) là gii hay không, bng hàm thành viên:
18.0
()
08.0
TBTL
x
A
TBTL










Hình 2.2 Hàm thành viên ca tp hp c đin

3
Xem tham kho chi tit v các phép toán c bn trên tp m  phn Ph lc B

Gii
10.0 TBTL 8.0
Không gii
Giá tr hàm
mc đ thành
viên (DOM)
Sai  0
úng  1
0
1
1
0 0
1
0.4
0.8
1
0 0.2 0.6
1
0
Logic c đin (rõ)

Logic đa tr (m)
12
 th hàm thành viên ch có hai giá tr 0 hoc 1 cho thy lý thuyt tp rõ không th
hin đc s khác bit gia các thành viên trong tp hp các sinh viên gii ca lp,
gia sinh viên có TBTL 8.0 và 9.0 thì ai gii hn ai.
Vi cách phân loi nh vy, lý thuyt tp rõ không biu din đc nhng d liu
không chính xác trong thc t thông thng đc phát biu di dng ngôn ng t
nhiên nh: c phiu A là mt c phiu có sut sinh li (TSSL) khá tt  c phiu
A có thuc tp các c phiu có sut sinh li tt hay không? Lý thuyt tp rõ không
th h tr c
ho nhng suy lun da trên nhng thông tin không chính xác nh vy.

Hình 2.3 Lý thuyt tp hp c đin và lý thuyt tp m

Trong lý thuyt tp m, hàm thành viên ca tp m không ch nhn hai giá tr 0
hoc 1, mà nhn toàn b giá tr t 0 đn 1, hay 0 ≤ 
F
(x) ≤ 1. Vi hàm thành viên
nhn nhiu giá tr thì logic m không có c ch suy lun ngc đn gin nh trong
logic c đin. Do vy, khi đnh ngha tp m cn phi đnh ngha hàm thành viên
xác đnh tp m cn mô t.
T đó xây dng đnh ngha tp m: Tp m F đc xác đnh trên tp nn U là mt
tp hp mà mi phn t là mt cp giá tr (x, 
F
(x)), trong đó x

U và 
F
là ánh x:
U  [0,1].

Lý thuyt tp hp c đin (có hoc không) Lý thuyt tp hp M (nhiu hoc ít)
10%
12.1% 9.2%
7.4%
10%
7.4%
12.1% 9.2%
30%
20%
50%
“TSSL cao”
Rõ

S

S
C
TSSL
0
1

M


S

S
C
TSSL
0

1


13
Ánh x 
F
là hàm s đo lng mc đ thành viên ca mt phn t trong tp nn U,
và hàm s này còn đc gi là hàm thành viên (membership function) ca tp m
F. Mt s dng hàm thành viên đc dùng đ đnh ngha tp m, có các dng nh:

Hình 2.4 Các dng tp m

2.1.3. S m (Fuzzy Number)
[4]

Mt s m là mt đnh lng mà giá tr là không chính xác, không nh giá tr chính
xác nh trong trng hp đn tr (single-valued). Mt s m đc hiu nh là mt
hàm s có min xác đnh (thng là tp s thc), mà hàm s này thc hin ánh x
các phn t trong min xác đnh vào tp các giá tr trong đon [0,1], th hin mc
đ thành viên ca phn t  min xác đnh. Do vy,
mt s m là mt tp m
nhng phi tha mãn tính cht li (mc đ thành viên bt đu t 0 và tng đn cc
đi 1 và sau đó gim dn v 0 khi gia tng giá tr trên min xác đnh) và chun hóa
(giá tr ln nht ca hàm thành viên là 1 hay 
F
(x)
max
= 1). Nh vy, s m là mt
trng hp đc bit ca tp m.
S m có kh nng mô t th gii thc tin mt cách thc t hn so vi các con s

đn, nh trong tình hung gii hn tc đ ca xe chy trên đng cao tc s khó


4
Xem tham kho chi tit v các phép toán c bn trên s m  phn Ph lc C
a b c d x
0
1
(x)
Hình thang (trapezoid: <a,b,c,d>)
m x
0
1
(x)
a b c x
0
1
(x)
a b x
0
1
(x)
Gaussian N(m,s)
Tam giác (triangular: <a,b,c>) Ri rc (singleton: (a,1) và (b,0.5))
14
lòng đc gi chính xác  60km/h mà s thay đi và dao đng quanh mc gii hn
60km/h tùy thuc vào nhiu ng cnh và điu kin thc t.  th hóa mc đ xp
x 60km/h các giá tr tc đ thu đc trong thc t bng các hàm thành viên khác
nhau s có đc các dng đng cong nh sau:

Hình 2.5 Các dng s m

Tt c các đng cong trên đu đc gi là các hàm thành viên (membership
functions), tha mãn tính cht li và chun hóa, và đu là các s m.
Trong các dng s m đc lit kê, hai dng s m hình thang và hình tam giác
thng đc s dng nht trong các tài liu nghiên cu và ng dng thc t.
2.1.3.1. S m hình tam giác (triangular
fuzzy number) (George & Maria, 2007)
Mt s m hình tam giác A hay gi đn gin là s tam giác vi hàm thành viên

A
(x)

đc đnh ngha trên tp nn R nh sau:
55 60 65 x
0
1
(x)
55 60 65 x
0
1
(x)
55 60 65 x
0
1
(x)
55 60 65 x
0
1
(x)

55 60 65 x
15
1
1
1
2
2
2
()
0
M
M
AM
M
xa
axa
aa
xa
Ax axa
aa
khac










 






(2.2)
Trong đó [a
1
,a
2
] là khong xác đnh trên tp nn R và đim (a
M
,1) là đnh.

Hình 2.6 S m tam giác

Thông thng trong các ng dng, đim
12
(, )
M
aaa

đc đnh v ti trung đim
ca a
1
và a
2
, hay

12
2
M
aa
a


. Thay th giá tr ca a
M
vào phng trình (2.2), đc
s m:
112
1
21
212
2
12
2
2
2
2
()
0
A
x
aaa
ax
aa
xa a a
Ax xa

aa
khac










 






(2.3)
Khi này hàm thành viên (2.3) biu din s m tam giác trung tâm (central triangular
fuzzy number) và rt thích hp đ biu din xp x cho t “sát” (close), sát vi a
M
.
S m tam giác rt thng đc s dng trong các ng dng: b điu khin m, ra
quyt đnh qun lý, kinh doanh và tài chính, khoa hc xã hi,vv…). S m dng
này có hàm thành viên bao gm hai đon tuyn tính A
L
(trái) và A
R

(phi) giao nhau
ti đnh (a
M
,1), đc xây dng d dàng da trên mt ít thông tin c bn đã làm cho
vic biu din và tính toán trên các s m tam giác rt đn gin.
a
1
a
M
a
2
x
0
1

(a
M
, 1)
0.5
A
L
A
R
16

Hình 2.7 S m tam giác
có A
L
= A
R

Hình 2.8 S m tam giác trung tâm
đi xng qua trc 

T hai giá tr ln nht và nh nht trên tp nn U, a
1
và a
2
có th tính đc a
M
. Do
vy t b ba giá tr a
1,
a
2
và a
M
có th xây dng mt s m tam giác và hàm thành
viên tng ng. Vì vy, s m tam giác còn đc biu din nh sau:
A = (a
1
,

a
2
,

a
M
)

Ngoài ra, phn bên trái và phn bên phi ca mt s m tam giác còn đc biu
din tng ng A
L
= (a
1
,

a
M
,

a
M
) và A
R
= (a
M
,

a
M
,

a
2
). Hai phn này đc xem nh là
s m và đc gi tên tng ng là s m tam giác trái và s m tam giác phi.
2.1.3.2. S m hình thang (trapezoid fu
zzy number) (George & Maria, 2007)
S m hình thang A hay gi tt là s hình thang vi hàm thành viên 

A
(x)

đc đnh
ngha trên tp nn R nh sau:
1
11
11
12
2
22
22
1
()
0
A
xa
axb
ba
bxb
Ax
xa
bxa
ba
khac



















(2.4)
ây là trng hp c th ca mt s m có dng dt trên đnh đu. Trong đó [a
1
,a
2
]
là khong xác đnh trên tp nn R và đon dt  mc  = 1 có hình chiu [b
1
,b
2
]
trên trc x.
0
1

0.5
-a 0 a x

1

a
1
(a
1
+a
2
)/2 a
2
x