Xây dựng phần mềm ứng dụng các mô hình đầu tư tài chính hiện tại

B GIO DC V O TO
TRNG I HC KINH T TP. H CH MINH
-------------------------------------------------------




INH TRNG HNG





NG DNG MT S Mễ HèNH
U T TI CHNH HIN I VO
TH TRNG CHNG KHON VIT NAM



LUN VN THC S KINH T





TP. H Chớ Minh Nm 2008

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN

B GIO DC V O TO

TRNG I HC KINH T TP. H CH MINH
-------------------------------------------------------


INH TRNG HNG



NG DNG MT S Mễ HèNH
U T TI CHNH HIN I VO
TH TRNG CHNG KHON VIT NAM
Chuyờn ngnh : Kinh t - Ti chớnh ngõn hng
Mó s : 60.31.12



LUN VN THC S KINH T



NGI HNG DN KHOA HC:
TIN S LI TIN DNH



TP. H Chớ Minh Nm 2008

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
i
MC LC

DANH MC CC Kí HI U........................................................................... vi
DANH MC CC CH VIT TT .............................................................. vii
DANH MC CC HèNH ................................................................................ vii
DANH MC CC B NG.................................................................................. x
PHN M U................................................................................................. 1

1. Lý do chn ủ ti nghiờn cu.................................................................. 1
2. Mc ủớch nghiờn cu.............................................................................. 2
3. i tng v phm vi nghiờn cu........................................................... 2
4. Phng phỏp nghiờn cu........................................................................ 3
5. Gii hn ca ủ ti nghiờn cu ............................................................... 3
6. Túm tt ni dung lun vn...................................................................... 4
CHNG 1:
MT S Mễ HèNH U T TI CHNH HI N I ................................. 5

1.1 Lí THUY T DANH M C MARKOWITZ....................................... 5
1.1.1 Tng quan .............................................................................................. 5
1.1.2 Ri ro ..................................................................................................... 5
1.1.3 T sut sinh li....................................................................................... 6
1.1.4 Thnh lp mt danh mc ủu t ............................................................. 9
1.1.5 ng biờn hiu qu (Efficient Frontier).............................................. 10
1.1.6 ng biờn hiu qu v hm hu dng ................................................ 11
1.2 Mễ HèNH NH GI TI S N VN (CAPM) .............................. 13
1.2.1 Lý thuyt th trng vn....................................................................... 13
1.2.1.1 ng th trng vn........................................................................... 15
1.2.1.2 Danh mc th trng ............................................................................ 18
1.2.1.3 o lng s ủa dng hoỏ ..................................................................... 19
1.2.2 ng th trng chng khoỏn............................................................. 20
1.2.3 Mụ hỡnh ủnh giỏ ti sn vn ................................................................ 22

1.2.4 S
khỏc bit gia CML v SML........................................................... 23
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
ii
1.2.5 M rng cỏc gi ủnh ca CAPM ......................................................... 24
1.2.5.1 S khỏc bit gia lói sut ủi vay v lói sut cho vay............................. 24
1.2.5.2 CAPM vi trng hp cú chi phớ giao dch .......................................... 25
1.2.5.3 CAPM trong trng hp cú thu .......................................................... 25
1.3 Mễ HèNH FAMA-FRENCH 3 NHN T (FF3FM) ...................... 26
1.3.1 Xõy dng mụ hỡnh................................................................................ 26
1.3.2 Cỏc nhõn t ca mụ hỡnh Fama - French 3 nhõn t ............................... 27
1.4 KT QU NG DNG CC Mễ HèNH TRấN TH GII.......... 29
1.4.1 Thc nghim ca CAPM...................................................................... 29
1.4.2 Thc nghim ca Mụ hỡnh Fama - French 3 nhõn t............................. 29
KT LUN CHNG 1................................................................................. 30
CHNG 2:
NG DNG MT S Mễ HèNH U T TI CHNH HI N I
VO TTCK VI T NAM ................................................................................. 31
2.1 TH TRNG CH NG KHON VI T NAM ............................... 31
2.1.1 Tng quan ............................................................................................ 31
2.1.2 Thc t ng dng cỏc mụ hỡnh ti Vit Nam ....................................... 32
2.2 PHNG PHP THU TH P V X Lí D LIU...................... 34
2.2.1 Phng phỏp thu thp d liu............................................................... 34
2.2.2 Phng phỏp x lý d liu.................................................................... 35
2.3 KIM NH GI THUYT TH NG Kấ V QUI LU T
PHN PH I XC SUT CA T SUT SINH L I CH NG
KHON .............................................. ................................................ 37
2.3.1 t vn ủ ............................................................................................ 37
2.3.2 Kt qu kim ủnh ................................................................................ 37
2.4 THNH L P DANH M C U T TI U ................................ 39

2.4.1 Danh mc hiu qu gm cỏc ti sn ri ro ............................................ 39
2.4.2 Danh mc hiu qu gm danh mc ti sn ri ro kt hp vi
mt ti sn phi ri ro............................................................................. 44
2.4.3 Danh mc th trng, tớnh hiu qu ca VN-Index ............................... 48
2.5 NG TH TRNG CH NG KHON V NH GI
TI S
N ........................................................................................... 49
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
iii
2.5.1 Trng hp danh mc th trng l danh mc th trng gm 26
chng khoỏn......................................................................................... 49
2.5.1.1 Mụ hỡnh hi qui, tớnh beta chng khoỏn ............................................... 49
2.5.1.2 ng th trng chng khoỏn ............................................................ 51
2.5.1.3 nh giỏ ti sn.................................................................................... 53
2.5.1.4 Kim ủnh cỏc gi thit thng kờ........................................................... 55
2.5.2 Trng hp danh mc th trng l VN-Index ..................................... 58
2.5.2.1 Mụ hỡnh hi qui, tớnh beta chng khoỏn ............................................... 58
2.5.2.2 ng th trng chng khoỏn ............................................................ 59
2.5.2.3 nh giỏ ti sn.................................................................................... 61
2.5.2.4 Kim ủnh cỏc gi thit thng kờ........................................................... 62
2.6 C LNG T SUT SINH L I K VNG BNG Mễ
HèNH FAMA FRENCH 3 NHN T (FF3FM)............................ 65
2.6.1 Phõn tớch d liu s b ......................................................................... 65
2.6.2 Kim ủnh cỏc gi thit thng kờ .......................................................... 66
2.6.2.1 Kim ủnh gi thit ủi vi cỏc h s hi qui........................................ 66
2.6.2.2 Kim ủnh s phự hp ca hm hi qui, phõn tớch hi qui.................... 68
2.6.2.3 Kim ủnh t tng quan, thng kờ Durbin Watson.............................. 69
2.6.2.4 Kim ủnh hin tng ủa cng tuyn .................................................... 70
2.6.3 c lng TSSL k vng v ủnh giỏ ti sn ....................................... 70
2.6.4 So sỏnh kt qu gia FF3FM v CAPM ............................................... 73

2.6.5 Kt qu hi qui so sỏnh gia cỏc nhõn t ca FF3FM........................... 76
2.6.6 Minh ho mi quan h gia bin ph thuc v bin gii thớch bng
ủ th trong cỏc trng hp .................................................................. 78
KT LUN CHNG 2................................................................................. 81
CHNG 3:
XY DNG PH N MM NG DNG CC Mễ HèNH U T TI
CHNH HI N I VO TTCK VI T NAM................................... 83
3.1 GII THI U PHM MM............................................................... 83
3.1.1 Tng quan v cỏc phn mm phõn tớch chng khoỏn thụng dng ......... 83
3.1.2 La chn mụi trng ủ phỏt trin phn mm ...................................... 83
3.2 CC CH
C NNG CA PHN MM .......................................... 84
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
iv
3.2.1 Phn x lý d liu ủu vo ................................................................... 84
3.2.2 Phn kim ủnh qui lut phõn phi ca TSSL chng khoỏn.................. 87
3.2.3 Lý thuyt danh mc.............................................................................. 88
3.2.4 ng th trng vn........................................................................... 90
3.2.5 Mụ hỡnh ủnh giỏ ti sn vn ................................................................ 91
3.2.6 Mụ hỡnh Fama French 3 nhõn t........................................................ 93
3.3 GII PHP NNG CAO HI U QU KHI NG DNG
CC Mễ HèNH U T TI CHNH HI N I VO TTCK
VIT NAM ......................................................................................... 98
3.3.1 Nguyờn nhõn nh hng ủn kt qu thc nghim ca cỏc mụ hỡnh..... 98
3.3.1.1 Phõn tớch gi ủnh ca cỏc mụ hỡnh...................................................... 98
3.3.1.2 Cỏc nguyờn nhõn khỏc........................................................................ 103
3.3.2 Gii phỏp ủ nõng cao hiu qu ng dng cỏc mụ hỡnh ủu t ti
chớnh hin ủi vo TTCK Vit Nam ................................................... 104
KT LUN CHNG 3............................................................................... 106
PHN KT LUN......................................................................................... 107

TI LI U THAM KH O.............................................................................. 108
PH LC .........................................................................................................xii
Ph lc s 1: Xõy dng cụng thc tớnh TSSL chng khoỏn................................. xii
Ph lc s 2: Hi qui theo phng phỏp bỡnh phng bộ nht OLS................ xii
Ph lc s 3: Phng phỏp gii bi toỏn ti u danh mc ủu t......................xiv
Ph lc s 4: Tỡm t trng ti sn trong danh mc ti u gm 2 ti sn.............xvi
Ph lc s 5: Ma trn hip phng sai ca 26 chng khoỏn v VN-Index ....... xvii
Ph lc s 6: Ma trn h s tng quan ca 26 chng khoỏn v VN-Index..... xviii
Ph lc s 7: Danh sỏch 50 danh m c trờn ủng biờn hiu qu.......................xix
Ph lc s 8: T sut sinh li t 10/2006 ủn 12/2007 ca cỏc danh mc........xxvi
Ph lc s 9: Cỏc tham s thng kờ ca cỏc danh mc FF3FM .......................xxvi
Ph lc s 10: Kt qu kim ủnh cỏc h s hi qui - kim ủnh T...................xxvii
Ph lc s 11: Kt qu kim ủnh R
2
ca FF3FM ............................................ xxxi
Ph lc s 12: Kt qu kim ủnh Durbin Watson ca FF3FM .......................xxxii
Ph lc s 13: Phiu kho sỏt ........................................................................ xxxiv
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
v

LỜI CAM ðOAN VÀ CẢM ƠN

ðề tài “Ứng dụng một số mơ hình đầu tư tài chính hi ện đại vào th ị
tr ường chứng khốn Vi ệt Nam” là cơng trình nghiên cứu khoa học của riêng tơi,
dưới sự hướng dẫn của TS. Lại Tiến Dĩnh. Các kết quả nghiên cứu đạt được bao
gồm các bảng dữ liệu, đồ thị và xây dựng phần mềm ứng dụng là nghiên cứu độc
lập của tơi, cho đến nay chưa được ai cơng bố dưới bất kỳ hình thức nào.
Nhân đây, tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Thầy – TS. Lại Tiến
Dĩnh, người đã hướng dẫn tơi hồn thành luận văn này, cùng các Thầy, Cơ đã
giảng dạy và cung cấp cho tơi những kiến thức vơ cùng q báu.

Tơi cũng xin chân thành gửi lời cảm ơn đến bạn bè, đồng nghiệp đã tận tình
tham gia đóng góp ý kiến. Cảm ơn các cơng ty, các nhà đầu tư đã nhiệt tình và
khách quan thực hiện các phiếu khảo sát, đã góp phần quan trọng đến kết quả của
luận văn.
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2008
Tác giả
ðinh Tr ọng Hưng

THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
vi

DANH MC CC Kí HI U

: Anpha chng khoỏn
: Beta chng khoỏn
à
k
: Mụ men trung tõm bc k (k=1,2,,n)

ij
: H s tng quan gia hai ti sn i v j
: lch chun t sut sinh li ti sn

i
2
,
ii
: Phng sai t sut sinh li ca ti sn i

ij

, Cov
ij
: Hip phng sai gia hai ti sn i v j

p
: lch chun t sut sinh li danh mc

1
: H s bt ủi xng

2
: H s nhn
BE/ME : T s giỏ ghi s trờn giỏ th trng
E(e
2
) : Trung bỡnh ca bỡnh phng cỏc phn d

E(R) : T sut sinh li k vng ca ti sn
E(R
p
) : T sut sinh li k vng ca danh mc
h: : H s hi qui ca nhõn t qui mụ
HML : Nhõn t qui mụ
MRT : Nhõn t th trng
p-value : Xỏc sut, th hin mc ủ khng ủnh hay bỏc b gi thit H
0

R
2
: H s xỏc ủnh mụ hỡnh hi qui

2
R
:
H s xỏc ủnh ủó hiu chnh
R
b
: Lói sut ủi vay
R
f
: Lói sut phi ri ro
R
M
: T sut sinh li th trng
s: : H s hi qui ca nhõn t giỏ tr
SMB : Nhõn t
giỏ tr
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
vii

DANH MC CC CH VIT TT


CAPM : Mụ hỡnh ủnh giỏ ti sn vn
CML : ng th trng vn
FF3FM : Mụ hỡnh Fama French 3 nhõn t
HQT : Hi ủng qun tr
NHNN : Ngõn hng Nh nc
OTC : Th trng phi tp trung
SGDCK : S giao dch chng khoỏn
SML : ng th trng chng khoỏn

TSSL : T sut sinh li
TTCK : Th trng chng khoỏn
TTGDCK : Trung tõm giao dch chng khoỏn
UBCK : y ban chng khoỏn


THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
viii
DANH MỤC CÁC HÌNH
CHƯƠNG 1:

MỘT SỐ MƠ HÌNH ðẦU TƯ TÀI CHÍNH HI ỆN ðẠI

Hình 1.1: Danh mục hai tài sản với các trường hợp khác nhau của tỷ trọng......... 9
Hình 1.2: Các danh mục kết hợp từ hai tài sản................................................... 10
Hình 1.3: ðường biên hiệu quả.......................................................................... 11
Hình 1.4: Lựa chọn danh mục là tiếp xúc giữa đường biên hiệu quả và
đường cong hữu dụng của nhà đầu tư ................................................. 12
Hình 1.5: Kết hợp tài sản phi rủi ro và danh mục trên đường biên hiệu quả....... 15
Hình 1.6: ðường thị trường vốn với giả định đi vay và cho vay ở cùng một
mức lãi suất phi rủi ro......................................................................... 18
Hình 1.7: Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống ............................................... 19
Hình 1.8: ðường thị trường chứng khốn với thước đo rủi ro là hiệp
phương sai của một tài sản với danh mục thị trường........................... 21
Hình 1.9: ðường thị trường chứng khốn với thước đo được chuẩn hố của
rủi ro hệ thống là beta......................................................................... 21
Hình 1.10: Tỷ suất sinh lợi ước tính trên đồ thị SML ........................................ 22
Hình 1.11: ðường thị trường vốn trong trường hợp khác nhau giữa lãi suất
đi vay và lãi suất cho vay.................................................................... 24
Hình 1.12: ðường thị trường chứng khốn với chi phí giao dịch....................... 25

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MỘT SỐ MƠ HÌNH ðẦU TƯ TÀI CHÍNH
VÀO TH Ị TRƯỜNG CH ỨNG KHỐN VI ỆT NAM
Hình 2.1: Biểu đồ VN-Index định kỳ ngày (28/07/2000 – 25/07/2008) ............. 32
Hình 2.2: ðường biên hiệu quả và danh mục có độ lệch chuẩn thấp nhất .......... 41
Hình 2.3: CML và lựa chọn danh mục tối ưu trên CML .................................... 44
Hình 2.4: CML và lựa chọn danh mục P bằng cách đầu tư vào danh mục
M, kết hợp đi vay ở mức lãi suất Rb................................................... 45
Hình 2.5: Dấu hiệu ưu tiên tg(α) để lựa chọn danh mục tối ưu .......................... 47
Hình 2.6: SML trong tr
ường hợp danh mục thị trường gồm 26 chứng khốn .... 52
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
ix
Hỡnh 2.7: SML trong trng hp danh mc th trng l VN-Index.................. 61
Hỡnh 2.8: c lng TSSL chng khoỏn v ủnh giỏ ti sn bng FF3FM........ 73
Hỡnh 2.9: So sỏnh TSSL chng khoỏn c lng bi CAPM v FF3FM .......... 76
Hỡnh 2.10: Trng hp bin gii thớch l t sut sinh li th trng vt tri.... 79
Hỡnh 2.11: Trng hp bin gii thớch l SMB v HML ................................... 79
Hỡnh 2.12: Trng hp bin gii thớch l MRT v SMB.................................... 80
Hỡnh 2.13: Trng hp bin gii thớch l MRT v HML................................... 80
CHNG 3: XY DNG PH N MM NG DNG CC Mễ HèNH U
T TI CHNH HI N I VO TTCK VI T NAM
Hỡnh 3.1: Login vo h thng............................................................................ 84
Hỡnh 3.2: To d liu ủu vo t d liu Metastock .......................................... 85
Hỡnh 3.3: To ma trn TSSL theo ủnh k v khong thi gian quan sỏt ........... 86
Hỡnh 3.4: Kt qu kim ủnh qui lut phõn phi ca TSSL chng khoỏn........... 87
Hỡnh 3.5: ng biờn hiu qu v cỏc danh mc trờn ủng biờn hiu qu....... 88
Hỡnh 3.6: Danh mc ti u cú phng sai thp nht.......................................... 89
Hỡnh 3.7: Danh sỏch 50 danh mc trờn ủng biờn hiu qu............................. 89
Hỡnh 3.8: T trng chng khoỏn trong danh mc trờn ủng biờn hiu qu ...... 89
Hỡnh 3.9: ng th trng vn trong trng hp cho vay mc lói sut R

f
. ... 90
Hỡnh 3.10: ng th trng vn trong trng hp ủi vay mc lói sut R
b
. ... 91
Hỡnh 3.11: La chn danh mc th trng khi to SML .................................... 92
Hỡnh 3.12: SML trng hp danh mc th trng gm 26 chng khoỏn............ 92
Hỡnh 3.13: SML trng hp danh mc th trng l VN-Index......................... 92
Hỡnh 3.14: La chn hi qui theo CAPM trong FF3FM.................................... 93
Hỡnh 3.15: Biu din t sut sinh li chng khoỏn hi qui theo FF3FM............ 96
Hỡnh 3.16: Biu din t sut sinh li chng khoỏn hi qui theo CAPM trờn
cựng ủ th vi hi qui theo FF3FM ................................................... 97
Hỡnh 3.17: Phõn tớch cỏc trng hp thờm bin vo mụ hỡnh hi qui................. 98
Hỡnh 3.18: Bi
u din mi quan h gia cỏc bin bng ủ th............................. 99
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
x
DANH MỤC CÁC B ẢNG

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MỘT SỐ MƠ HÌNH ðẦU TƯ TÀI CHÍNH
VÀO TH Ị TRƯỜNG CH ỨNG KHỐN VI ỆT NAM
Bảng 2.1: Kết quả kiểm định về qui luật phân phối xác suất của tỷ suất sinh
lợi gồm 26 chứng khốn và VN-Index................................................ 38
Bảng 2.2: Các tham số thống kê của TSSL các chứng khốn và VN-Index ....... 40
Bảng 2.3: Danh mục có độ lệch chuẩn thấp nhất và tỷ trọng các chứng khốn
trong danh mục................................................................................... 42
Bảng 2.4: 50 danh mục trên đường biên hiệu quả .............................................. 43
Bảng 2.5: Danh mục thị trường trong hai trường hợp cho vay và đi vay tài sản
phi rủi ro............................................................................................. 46
Bảng 2.6: Một số trường hợp lựa chọn của nhà đầu tư trên CML trong cả hai

trường hợp cho vay ở mức lãi suất R
f
và đi vay ở mức lãi suất R
b
. ..... 46
Bảng 2.7: Lựa chọn danh mục tối ưu với dấu hiệu ưu tiên tg(α) và sai phân
của tg(α) ............................................................................................. 47
Bảng 2.8: Beta chứng khốn, cơ cấu rủi ro và hệ số tương quan với thị trường
trong trường hợp danh mục thị trường gồm 26 chứng khốn.............. 50
Bảng 2.9: Các tham số thống kê trong trường hợp danh mục thị trường gồm
26 chứng khốn.................................................................................. 51
Bảng 2.10: ðịnh giá tài sản với danh mục thị trường gồm 26 chứng khốn ....... 54
Bảng 2.11: Kết quả kiểm định giả thiết thống kê đối với các hệ số hồi qui
trong trường hợp danh mục thị trường gồm 26 chứng khốn.............. 55
Bảng 2.12: Kết quả kiểm định giả thiết thống kê đối với R
2
trong trường hợp
danh mục thị trường gồm 26 chứng khốn.......................................... 57
Bảng 2.13: Beta chứng khốn, cơ cấu rủi ro và hệ số tương quan với thị
trường trong trường hợp danh mục thị trường là VN-Index................ 58
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
xi
Bng 2.14: Cỏc tham s thng kờ trong trng hp danh mc th trng l
VN-Index ........................................................................................... 60
Bng 2.15: nh giỏ ti sn vi danh mc th trng l VN-Index .................... 62
Bng 2.16: Kt qu kim ủnh gi thit thng kờ ủi vi cỏc h s hi qui
trong trng hp danh mc th trng l VN-Index ........................... 63
Bng 2.17: Kt qu kim ủnh gi thit thng kờ ủi R
2
trong trng hp

danh mc th trng l VN-Index....................................................... 64
Bng 2.18: Cỏc tham s thng kờ ca danh mc trong mụ hỡnh Fama - French
3 nhõn t............................................................................................. 65
Bng 2.19: H s tng quan gia cỏc danh mc trong mụ hỡnh Fama French
3 nhõn t............................................................................................. 66
Bng 2.20: Kt qu kim ủnh cỏc h s hi qui FF3FM ................................... 67
Bng 2.21: Kt qu kim ủnh R
2
trong FF3FM................................................. 68
Bng 2.22: Kt qu kim ủnh Durbin Watson ca FF3FM ............................... 69
Bng 2.23: Kt qu kim ủnh R
2
gia cỏc nhõn t trong FF3FM...................... 70
Bng 2.24: c lng TSSL k vng v ủnh giỏ ti sn trong FF3FM ............ 71
Bng 2.25: So sỏnh TSSL k vng chng khoỏn c lng bi hai mụ hỡnh
CAPM v FF3FM............................................................................... 74
Bng 2.26: Kt qu hi qui so sỏnh gia cỏc trng hp thờm bin gii thớch
vo mụ hỡnh........................................................................................ 76
CHNG 3: XY DNG PH N MM NG DNG CC Mễ HèNH U
T TI CHNH HI N I VO TTCK VI T NAM
Bng 3.1: D liu t sut sinh li ca chng khoỏn ........................................... 86

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
1
PHẦN MỞ ðẦU
1. Lý do ch ọn đề tài nghiên c ứu
Việt Nam bước vào giai đoạn hội nhập với thị trường chứng khốn (TTCK)
non trẻ, đầy biến động. Nền kinh tế Việt Nam muốn được tăng trưởng bền vững,
kiểm sốt được lạm phát thì trong đó vai trò của TTCK là vơ cùng quan trọng.
TTCK vừa là một kênh chuyển tải vốn cho nền kinh tế, vừa như một hàn thử biểu

đo “sức khoẻ” của nền kinh tế. Vì vậy, việc ổn định và phát triển kinh tế khơng
thể tách rời với việc ổn định và phát triển TTCK.
Chính phủ đã ra sức xây dựng các luật lệ, qui định nhằm kiểm sốt và hạn chế
tối đa sự biến động của TTCK – như là một hệ quả tất yếu của các TTCK mới
nổi. Tuy nhiên, thời gian gần đây, mặc dù đã có nhiều biện pháp nhưng TTCK
vẫn diễn biến phức tạp, VN-Index có lúc như rơi tự do, có lúc biến động bất
thường khó đốn. ðã có nhiều nghiên cứu phân tích ngun nhân tác động đến
TTCK, trong đó có ảnh hưởng của chu kỳ kinh tế, các biến động của kinh tế thế
giới, biến động của thị trường bất động sản, lãi suất và các rào cản tác động đến
thị trường tài chính của Chính phủ… Trong đó, một ngun nhân quan trọng
khơng thể phủ nhận là kiến thức và tâm lý của nhà đầu tư. Khi một nhà đầu tư
thiếu kiến thức về đầu tư chứng khốn, một mặt sẽ thấy lúng túng trước những
thơng tin và báo cáo của các cơng ty cơng bố, cũng như thơng tin về thị trường,
mặt khác sẽ càng lúng túng hơn khi đọc các báo cáo, dự báo, dự đốn của các tổ
chức tài chính lớn trên thế giới nhận định về TTCK Việt Nam. Có bao giờ chúng
ta tự đặt câu hỏi vì sao từ những cơng trình nghiên cứu khoa học, từ những lý
thuyết đã được cơng bố trên thế giới mà chúng ta khơng thể ứng dụng để đưa ra
những nhận định và dự báo mà chỉ dựa vào những báo cáo của các tổ chức tài
chính nước ngồi. Từ đâu mà họ có được những dự báo, dự đốn như vậy và mức
độ tin cậy của các dự báo ấy tới đâu. Trên thực tế đã có khơng ít nhà đầu tư đã
phải trả giá cho sự q tin cậy vào các bản báo cáo này.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
2
Do vậy, việc nghiên cứu ứng dụng các lý thuyết đầu tư tài chính hiện đại vào
TTCK Việt Nam trong giai đoạn hiện nay là một việc hết sức quan trọng và cấp
thiết. Hơn nữa, đã có nhiều nghiên cứu trên thế giới trong việc ứng dụng các lý
thuyết đầu tư tài chính vào TTCK, đặc biệt là các nghiên cứu thực nghiệm trên
các TTCK mới nổi đã cho những kết quả có ý nghĩa vơ cùng thiết thực. ðiều đó
càng khẳng định thêm tính đúng đắn và tính thực nghiệm của các mơ hình.
Vì vậy, với đề tài nghiên cứu này, tơi hy vọng các kết quả của nó sẽ giúp cho

nhà đầu tư trong việc nhận định rủi ro và lợi nhuận, các xu hướng biến động của
thị trường, hiểu rõ bản chất của các tỷ suất sinh lợi, giá trị thực của tài sản và hỗ
trợ ra quyết định. Cốt để xây dựng một TTCK bền vững và lành mạnh từ bên
trong, có đủ sức đề kháng chống chọi với những biến động và ảnh hưởng từ bên
ngồi.
2. Mục đích nghiên c ứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là ứng dụng các mơ hình đầu tư tài chính
hiện đại vào TTCK Việt Nam, các kết quả nghiên cứu sẽ giúp cho nhà đầu tư xem
xét ra quyết định. Do đó, kết quả nghiên cứu cần phải đạt được:
Thứ nhất, là một nhà đầu tư, điều mà họ quan tâm hàng đầu là đầu tư vào
những chứng khốn nào, việc kết hợp và đa dạng hóa danh mục ra sao để thành
lập và lựa chọn danh mục tối ưu.
Thứ hai, nhà đầu tư cũng cần biết giá trị thực của tài sản, để từ đó dự đốn xu
hướng biến động giá của từng chứng khốn để có quyết định mua hoặc bán chứng
khốn đúng đắn và kịp thời.
3. ðối tượng và ph ạm vi nghiên c ứu
a. Đối tượng nghiên c ứu:
ðối tượng nghiên cứu là các mơ hình đầu tư tài chính hiện đại bao gồm: Lý
thuyết danh mục Markowitz, Mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM), Mơ hình
Fama – French 3 nhân tố và ứng dụng của các mơ hình này vào thực tiễn TTCK
Việt Nam.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
3
b. Phạm vi nghiên cứu
Với mục đích nghiên cứu như trên thì luận văn chỉ chú trọng vào việc phân
tích và xử lý dữ liệu để đưa ra kết quả từ các mơ hình, mà khơng đi sâu vào phân
tích thị trường để ra quyết định. Mọi quyết định đều phụ thuộc vào kỹ năng và sở
thích của mỗi nhà đầu tư.
Nghiên cứu dựa trên mẫu dữ liệu quan sát là dữ liệu các cơng ty niêm yết trên
Sở giao dịch chứng khốn Tp. Hồ Chí Minh từ 01/01/2005 đến 30/06/2008, bao

gồm giá chứng khốn, chỉ số VN-Index, lãi suất phi rủi ro, các chỉ số tài chính
của cơng ty như giá trị ghi sổ, giá trị thị trường, tổng tài sản, tổng nợ phải trả…
4. Phương pháp nghiên c ứu
Bằng việc nghiên cứu các lý thuyết đầu tư tài chính, hiểu rõ bản chất và điều
kiện áp dụng, kết hợp với nghiên cứu các kết quả thực nghiệm từ các mơ hình
trên thế giới, đặc biệt là các kết quả thực nghiệm trên các TTCK mới nổi như Ấn
ðộ, Trung Quốc, ðài Loan, các nước Châu Mỹ La tinh… để so sánh, đối chiếu
khi áp dụng vào TTCK Việt Nam.
Trên cơ sở đó, đưa dữ liệu của TTCK Việt Nam vào các mơ hình. Luận văn
đã ứng dụng tối đa các cơng cụ xử lý của các ngơn ngữ lập trình tính tốn cực
mạnh, kết hợp với các kiến thức về xác suất, thống kê tốn, kinh tế lượng để cho
kết quả nghiên cứu một cách nhanh chóng và chính xác.
5. Giới hạn của đề tài nghiên c ứu
Kết quả đạt được của luận văn rất có ý nghĩa. Tuy nhiên, các dữ liệu đầu vào
cho các mơ hình được thu thập có độ tin cậy chưa cao, đặc biệt là dữ liệu cho Mơ
hình Fama – French 3 nhân tố. Bởi lẽ, việc minh bạch thơng tin chưa được các
cơng ty tn thủ chặt chẽ, cộng với khối lượng dữ liệu tính tốn lớn, khơng thể
thu thập tập trung mà phân tán, rải rác ở nhiều cơ sở dữ liệu.
Ngồi ra, đã có nhiều nghiên cứu trên thế giới đã mở rộng Mơ hình Fama –
French 3 nhân tố, trong đó có nghiên cứu tác động của nhân tố Tháng giêng,
Tháng tư và đặc biệt với Mơ hình Carhart 4 nhân tố có thêm nhân tố đà tăng
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
4
trng li nhun. Tuy nhiờn, do kh nng v thi gian hn ch nờn lun vn ủó
khụng ủ cp ủn nhng vn ủ ny. Hy vng cỏc nghiờn cu k tip s m rng
ng dng ủ cỏc kt qu ủt ủc cú ý ngha thit thc hn.
6. Túm t t ni dung lu n vn
Ngoi phn m ủu v phn kt lun, lun vn ủc trỡnh by trong 3 chng:
Chng 1: Nghiờn cu cỏc mụ hỡnh ủu t ti chớnh hin ủi bao gm: Lý
thuyt danh mc Markowitz, lý thuyt th trng vn, ủnh giỏ ti sn bng

CAPM v FF3FM. Ngoi ra, trong chng 1 cũn nghiờn cu vic ng dng ca
cỏc mụ hỡnh cỏc TTCK trờn th gii ủ cú cỏch nhỡn tng quan trc khi ng
dng vo TTCK Vit Nam.
Chng 2: õy l ni dung chớnh ca lun vn, trỡnh by phng phỏp thc
nghim v kt qu ng dng mt s mụ hỡnh ủu t ti chớnh hin ủi vo TTCK
Vit Nam.
Chng 3: Xõy dng phn mm ng dng mt s mụ hỡnh ủu t ti chớnh
hin ủi vo TTCK Vit Nam. Vi phn mm Analstock ca chớnh tỏc gi, ủc
vit trờn ngụn ng lp trỡnh Matlab ủó cho phộp x lý mt khi lng ln d liu,
cho kt qu t cỏc mụ hỡnh nhanh chúng v chun xỏc.
Ngoi ra, trờn c s phõn tớch nhng gi ủnh ca cỏc mụ hỡnh, trong chng
ny cũn lý gii nhng ủim m thc t cha phự hp, t ủú ủ xut cỏc gii phỏp
nhm nõng cao hiu qu ng dng cỏc mụ hỡnh ủu t ti chớnh hin ủi vo
TTCK Vit Nam.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
5
CHNG 1

MT S Mễ HèNH U T TI CHNH HI N I
1.1 Lí THUY T DANH M C MARKOWITZ
1.1.1 Tng quan
u nhng nm 1960, ngi ta ủó bn nhiu v ri ro, nhng khụng cú mt
thc ủo chuyờn bit no ủỏnh giỏ ủc yu t ny. Mụ hỡnh danh mc c bn
ủc phỏt trin bi Harry Markowitz. Markowitz ủó ch ra rng, phng sai ca
t sut sinh li l mt thc ủo ủy ý ngha ca ri ro danh mc vi mt s gi
ủnh. ễng ta ủó cụng thc hoỏ ủ tớnh toỏn phng sai danh mc. Cụng thc
phng sai danh mc ny ủó ch ra tm quan trng ca vic ủa dng hoỏ danh
mc ủu t ủ gim thiu ri ro danh mc nhng ủng thi cng ch ra rng
phng phỏp ủ ủa dng hoỏ danh mc mt cỏch hiu qu. Mụ hỡnh danh mc
ca Markowitz ủó da trờn mt s gi ủnh nh sau:

1. Nh ủu t xem mi s la chn ủu t nh mt phõn phi xỏc sut ca t
sut sinh li k vng.
2. Nh ủu t ti ủa hoỏ hu dng k vng v ủng cong hu dng ca h
biu din giỏ tr hu dng biờn gim dn.
3. Nh ủu t c lng ri ro da vo phng sai ca t sut sinh li.
4. Cn c quyt ủnh ca nh ủu t ch da vo t sut sinh li k vng v
ri ro, vỡ vy ủng cong hu dng ca h l mt hm ca t sut sinh li
k vng v ủ lch chun ca t sut sinh li.
5. Vi mt mc ủ ri ro cho trc, nh ủu t s la chn mc t sut sinh
li t cao ủn thp. V tng t nh vy, vi mt mc t sut sinh li k
vng cho trc, nh ủu t s la chn ri ro t thp ủn cao.
1.1.2 Ri ro
Ri ro l nhng ủiu khụng chc chn ca nhng kt qu trong tng lai
hoc nhng s c xy ra cú kt qu sai khỏc giỏ tr k vng.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
6
Thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro:
Ghét rủi ro là mức độ khơng sẵn lòng đầu tư nếu biết khả năng kết quả xấu
sẽ xảy ra. Trong lý thuyết danh mục, người ta thường giả định rằng những nhà
đầu tư đều ghét rủi ro. ðiều này có nghĩa là, cho một sự lựa chọn giữa hai tài sản
có cùng tỷ suất sinh lợi, họ sẽ chọn tài sản nào có mức độ rủi ro thấp nhất.
Phương pháp ước lượng r ủi ro:
Bằng cách giả định tỷ suất sinh lợi là một đại lượng ngẫu nhiên được phân
phối theo một qui luật phân phối xác suất nào đó, người ta đã đo lường rủi ro
thơng qua các tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên này đó là phương sai
hay độ lệch chuẩn. Nó ước lượng độ phân tán của tỷ suất sinh lợi quanh giá trị kỳ
vọng. Bởi vậy, một phương sai hay độ lệch chuẩn lớn chứng tỏ độ phân tán lớn.
Mà độ phân tán đối với lợi nhuận kỳ vọng lớn điều đó có nghĩa là một lợi nhuận
trong tương lai càng khơng chắc chắn.
Rủi ro h ệ thống và r ủi ro phi h ệ thống:

Rủi ro được đo lường bằng phương sai hay độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh
lợi chính là rủi ro tổng thể của một tài sản rủi ro, trong đó bao gồm:
Rủi ro có thể phân tán được bằng cách đa dạng hố danh mục đầu tư, được
gọi là rủi ro phi h ệ thống. Rủi ro này chỉ ảnh hưởng đến một doanh nghiệp hay
một ngành do các ngun nhân nội tại như lực lượng lao động, năng lực quản trị,
chính sách điều tiết của Chính phủ… Các nghiên cứu gần đây chỉ ra rằng, nếu lựa
chọn đúng đắn, một danh mục chỉ khoảng 15 chứng khốn là có thể loại bỏ được
rủi ro phi hệ thống này.
Rủi ro khơng thể phân tán được, được gọi là rủi ro h ệ thống, là những rủi
ro đến từ bên ngồi một doanh nghiệp hay một ngành, chúng có ảnh hưởng rộng
rãi như thiên tai, chiến tranh, các chỉ tiêu kinh tế vĩ mơ… được đo lường bằng hệ
số beta.
1.1.3 Tỷ suất sinh l ợi
Cơng th ức xác định t ỷ suất sinh l ợi:
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
7
Vi mt ti sn A, ta xỏc ủnh t sut sinh li thi ủim t nh sau:









+
=
1,
ln

tA
tAt
At
P
DivP
R

Trong ủú: R
At
: T sut sinh li ca ti sn A thi ủim t, P
At
v

P
A,t-1
: Giỏ tr
ti sn A thi ủim t v thi ủim t-1, Div
t
: C tc (dũng tin thu nhp) trong sut
thi k t t-1 ủn t.
Vi gi ủnh t sut sinh li chng khoỏn l mt ủi lng ngu nhiờn. Do
vy, nú cú ủy ủ cỏc tham s ủc trng ca ủi lng ngu nhiờn nh: k vng
toỏn, phng sai, ủ lch chun, giỏ tr tin chc nht, mụ men, h s bt ủi xng,
h s nhn
T sut sinh l i k vng ca danh m c:
T sut sinh li k vng ca danh mc. ký hiu E(R
port
) ủc tớnh nh sau:

=
=
n
i
iiport
REWRE
1
)()(
(1.1)
Trong ủú, W
i
= t trng ti sn th i trong danh mc
E(R
i
) = t sut sinh li ca ti sn th i.
Phng sai (ủ lch chu n) ca t sut sinh l i ca mt ti s n.
Phng sai (ủ lch chun) ca t sut sinh li ca mt ti sn ủụi khi ta
cũn gi l phng sai (ủ lch chun) ca mt ti sn, ủc xỏc ủnh nh sau:
Phng sai:
[ ]

=
=
n
i
iii
PRER
1
2
2

)(

, trong ủú: P
i
l xỏc sut ca TSSL R
i
.
lch chun:
[ ]

=
==
n
i
iii
PRER
1
2
2
)(


Phng sai (ủ lch chu n) ca t sut sinh l i ca danh m c ủu t:
Trc tiờn, ta xem xột ủnh ngha v hip phng sai. Hip phng sai ca
hai t sut sinh li ca hai chng khoỏn i v j (ký hiu Cov
ij
) ủc ủnh ngha:
Cov
ij
= E(R

i
R
j
)



E(R
i
)E(R
j
)
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
8
H s tng quan ca hai t sut sinh li ủo lng mc ủ quan h tuyn
tớnh gia t sut sinh li hai chng khoỏn i v j, ký hiu
ij
, ủc xỏc ủnh:

ji
ij
ij
Cov


=

H s tng quan cú tớnh cht: -1
ij
+1. Nu

ij
cng gn 0 thỡ ta gi
l tng quan lng lo, cũn nu
ij
cng gn 1 thỡ cú s tng quan cht. Nu hai
chng khoỏn cú t sut sinh li ủc lp thỡ
ij
= 0. Tuy nhiờn, lu ý rng ủiu
ngc li khụng ủỳng, tc l nu hai t sut sinh li ca hai chng khoỏn cú h s
tng quan bng 0 thỡ cha chc chỳng l ủc lp.
Khi ủú, ủ lch chun ca danh mc ủc xỏc ủnh:


=

= =
+=
n
i
ji
n
i
n
j
ijjiiiport
Covwww
1 1 1
22

(1.2)

Trong ủú:
w
i
: t trng ca ti sn i trong danh mc;

i
2
: Phng sai ca t sut sinh li ca ti sn i.
Cụng thc trờn ch ra rng ủ lch chun ca t sut sinh li ca danh mc
l mt hm ca trung bỡnh cú trng s ca cỏc phng sai riờng l ( ủõy cỏc t
trng ủc bỡnh phng), cng vi hip phng sai cú trng s ca cỏc ti sn
trong danh mc. lch chun ca danh mc khụng ch bao hm phng sai ca
cỏc ti sn ủn l m cũn bao hm c hip phng sai ủụi mt gia cỏc ti sn
trong danh mc. Hn na, nú cũn ch ra rng trong mt danh mc ủu t vi mt
lng ln cỏc chng khoỏn, cụng thc ny l bỡnh quõn gia quyn ca cỏc hip
phng sai. ủn gin, ta quy c mt s ký hiu nh sau: Hip phng sai
ca hai ti sn i v j l Cov(r
i
, r
j
), ủc ký hiu l
ij
; phng sai ca ti sn i l
Var(r
i
) =
i
2
, ủc ký hiu l
ii

.
Do ủú, cụng thc 1.2 ủc vit li:


= =
=
n
i
n
j
ijjiport
ww
1 1

(1.3)
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
9
1.1.4 Thành l ập một danh m ục ñầu tư
Danh m ục ñầu tư với hai tài s ản:
Một danh mục gồm hai tài sản, với một hệ số tương quan cho trước, nếu
kết hợp tất cả các khả năng xảy ra của các tỷ trọng trong danh mục thì ta sẽ ñược
một ñường cong (hoặc ñường thẳng nếu hệ số tương quan bằng +1).
Sự ña dạng hoá tài sản ñầu tư sẽ mang lại hiệu quả là giảm rủi ro danh mục,
ngoại trừ trường hợp các tài sản có tương quan cùng chiều hoàn hảo. Với một
mức rủi ro cho trước, nhà ñầu tư sẽ chọn danh mục trên ñường cong sao cho ñạt
tỷ suất sinh lợi cao nhất. Do vậy, trên ñồ thị, vùng ñường cong từ E ñến G là vùng
không ñầu tư vì nó ñã ñược thay thế bằng vùng ñường cong từ E ñến C có tỷ suất
sinh lợi cao hơn.
Hình 1.1: Danh m ục gồm hai tài s ản với các tr ường hợp khác
nhau c ủa tỷ tr ọng

10
Tuy nhiờn, vi mt s lng ln ti sn trong danh mc, chng hn 100
chng khoỏn, thỡ s lng tớnh toỏn rt ln, ta phi tớnh ủn 4950 h s tng
quan gia cỏc ti sn, cha k cỏc phộp tớnh v t sut sinh li k vng v
phng sai ca cỏc t sut sinh li. õy chớnh l nhc ủim c bn ca mụ hỡnh
danh mc Markowitz. Nhng vi s phỏt trin ca cụng ngh thụng tin ngy nay,
chỳng ta cú th tớnh toỏn d dng nh cỏc mụi trng tớnh toỏn cc mnh. Tuy
nhiờn, vo nhng nm 1960, W. F. Sharpe ủó ủ xut mụ hỡnh th trng, c
lng ri ro bng mụ hỡnh hi qui, ủó gim ủỏng k khi lng tớnh toỏn.
1.1.5 ng biờn hi u qu (Efficient Frontier):
Nu kt hp hai ti sn khỏc nhau, ta s v ủc mt ủng cong khi gi
ủnh tt c cỏc trng hp cú th xy ra ca t trng hai ti sn.
Hỡnh 1.2: Cỏc danh m c kt hp t hai ti s n

ng cong bao quanh th hin tt c nhng kh nng kt hp tt nht
ủc gi l ủng biờn hiu qu. c bit, ủng biờn hiu qu ủi din cho tp
hp cỏc danh mc cú t sut sinh li cao nht ng vi mi mc ri ro, hoc l cỏc
danh mc cú ri ro thp nht ng vi mi mc t sut sinh li. Mi danh mc
nm trờn ủng biờn hiu qu hoc l cú t sut sinh li cao hn trong s cỏc
danh mc cú cựng mc ri ro hoc l cú mc ri ro thp hn trong s cỏc danh
mc cú cựng t sut sinh li nm gn ủng biờn hiu qu. Do ủú, chỳng ta cú
th núi rng, danh mc A trong hỡnh 1.3 tt hn danh mc C vỡ chỳng cựng t
sut sinh li nhng danh mc A cú ri ro thp hn. Tng t nh vy, danh mc
B l tt hn danh mc C vỡ chỳng cựng mc ri ro nhng danh mc B cú t sut
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
11
sinh lợi cao hơn. Vì lợi ích của việc đa dạng hố đầu tư trong số các tài sản tương
quan khơng hồn hảo, chúng ta có thể kỳ vọng đường biên hiệu quả để thành lập
danh mục đầu tư hơn là các đầu tư các chứng khốn riêng biệt.
Hình 1.3: ðường biên hi ệu qu ả

Một nhà đầu tư, họ sẽ chọn một điểm dọc theo đường biên hiệu quả tuỳ
thuộc vào hàm hữu dụng và mức độ chấp nhận rủi ro của họ. Khơng có một danh
mục nào khác tốt hơn ngồi các danh mục nằm trên đường biên hiệu quả. Tất cả
các danh mục này đều có mức lợi nhuận và rủi ro khác nhau với tỷ suất sinh lợi
gia tăng cùng với rủi ro.
1.1.6 ðường biên hi ệu qu ả và hàm h ữu dụng
Hình 1.3 trên đây cho thấy độ dốc của đường biên hiệu quả giảm đều khi di
chuyển về phía trên. ðiều đó nói lên rằng khi gia tăng những mức rủi ro bằng
nhau (bằng cách di chuyển lên trên theo đường biên hiệu quả) thì sẽ nhận được
những mức lợi nhuận gia tăng giảm dần. ðộ dốc:
p
p
RE
tg
σ
α
∆
∆
=
)(
)(

ðường cong hữu dụng của một nhà đầu tư chỉ ra rằng các kết hợp đầu tư
mà họ sẵn lòng chấp nhận giữa rủi ro và lợi nhuận. Kết hợp với đường biên hiệu
quả, đường cong hữu dụng xác định danh mục trên đường biên hiệu quả phù hợp
nhất đối với một nhà đầu tư. Hai nhà đầu tư sẽ chọn danh mục tương tự nếu
đường cong hữu dụng của họ như nhau.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
12

ðường cong hữu dụng của một nhà ñầu tư sẽ tăng dần khi dịch chuyển từ
dưới lên trên bên trái bởi vì cùng một mức rủi ro như nhau nhưng ñạt ñược tỷ suất
sinh lợi lớn hơn.
Hình 1.4 biểu diễn hai tập ñường cong hữu dụng với một ñường biên hiệu
quả. ðường cong hữu dụng U
1
(U
3
U
2
U
1
) ñại ñiện cho nhà ñầu tư ghét rủi ro
nhất. Những ñường cong hữu dụng này hơi dốc ñứng hàm ý rằng nhà ñầu tư sẽ
không thích nhiều rủi ro tăng thêm ñể ñạt ñược lợi nhuận tăng thêm, tức là tốc ñộ
tăng của lợi nhuận phải lớn hơn tốc ñộ tăng của rủi ro.
Hình 1.4: L ựa chọn danh m ục là tiếp xúc giữa ñường biên hi ệu
quả và ñường cong h ữu dụng của nhà ñầu tư

Những ñường cong hữu dụng U
1’
(U
3’
U
2’
U
1’
) ñại diện cho những nhà ñầu
tư ít ghét rủi ro. Tức là nhà ñầu tư sẵn lòng chịu một mức rủi ro cao ñể nhận ñược
tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn.

Danh mục tối ưu là danh mục nằm trên ñường biên hiệu quả, có mức hữu
dụng cao nhất ñối với một nhà ñầu tư. Nó là ñiểm tiếp xúc giữa ñường biên hiệu
quả và ñường cong hữu dụng cao nhất có thể. Hữu dụng cao nhất của một nhà
ñầu tư thận trọng là ñiểm X (hình 1.4), nơi ñó ñường hữu dụng U
2
tiếp xúc với
THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN