Các bài toán có liên quan tới khảo sát hàm số - BT tự luyện Toán 12 - P1

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Các bài toán liên quan ñến khảo sát hàm số


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




Bài 1. Cho hàm số:
3
1
x
y
x
−
=
+
(1)
a. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số (1)
b. Tìm k ñể ñường thẳng (d) ñi qua ñiểm I(-1; 1) với hệ số góc k cắt ñồ thị hàm số (1) tại 2 ñiểm A, B sao
cho I là trung ñiểm AB.
Bài 2. Cho hàm số:
2 3
1
x
y

x
− +
=
−
(C)
a. Khảo sát và vẽ (C)
b. Tìm m ñể ñường thẳng d: y = mx + 2 cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A, B sao cho
1
( 1; )
3
G −
là trọng tâm
tam giác AOB (O là gốc tọa ñộ).
Bài 3.
Cho hàm số:
2 1
1
x
y
x
−
=
−
(C)
a. Khảo sát và vẽ (C).
b. Gọi I là giao ñiểm hai ñường tiệm cận của (C). Tìm m ñể ñường thằng d: y = -x + m cắt (C) tại 2 ñiểm
phân biệt A, B sao cho
5
2
AIB

S
∆
=
Bài 4.
Cho hàm số:
2 1
1
x
y
x
−
=
−
(C)
a. Khảo sát và vẽ (C)
b. Gọi I là giao ñiểm 2 ñường tiệm cận của (C). Tìm m ñể ñường thẳng d: y = -x + m cắt (C) tại 2 ñiểm
phân biệt A, B sao cho tam giác AIB ñều.
Bài 5:
(
ðHKD – 2003
) Cho hàm số:
2
2 4
(1)
2
x x
y
x
− +
=

−

a)

Khảo sát và vẽ ñồ thọ hàm số (1)
b)

Tìm m ñể ñường thẳng
: 2 2
m
d y mx m
= + −
cắt ñồ thị hàm số (1) tại hai ñiểm phân biệt.
Bài 6:
(
ðHKA – 2004
) Cho hàm số
2
3 3
(1)
2( 1)
x x
y
x
− + −
=
−

a)

Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số (1)
b)

Tìm m ñể ñường thẳng
y m
=
cắt ñồ thị hàm số (1) tại 2 ñiểm A, B sao cho AB = 1.
Bài 7:
(
ðHKB – 2009
) Tìm các giá trị của tham số m ñể ñường thẳng
y x m
= − +
cắt ñồ thị hàm số:
2
1
x
y
x
−
=
tại 2 ñiểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.
SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HÀM PHÂN THỨC

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Sự tương giao của hàm phân thức thuộc khóa
học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến
thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Sự tương giao của hàm phân thức. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn

cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này.



Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Các bài toán liên quan ñến khảo sát hàm số


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


Bài 8
(
ðHKD – 2009
) Tìm m ñể ñường thẳng
: 2
d y x m
= − +
cắt ñồ thị (C) của hàm số
2
1
x x
y
x
+ −
= tại

2 ñiểm phân biệt A, B sao cho trung ñiểm của AB nằm trên trục tung.
Bài 9
(
ðHKA – 2003
) Cho hàm số:
2
(1)
1
mx x m
y
x
+ +
=
−

a)

Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 1.
b)

Tìm m ñể ñồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 ñiểm phân biệt và 2 ñiểm ñó có hoành ñộ dương.



Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn