Hàm số mũ, hàm số Logarit - Tài liệu Toán 12 - P2

Khóa h
ọ
c
Toán 12
–

Th
ầ
y Lê Bá Tr
ầ
n Phương

Hàm số mũ – Hàm số logarit


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




III. Các công thức tính ñạo hàm
1)
(
)
' ln
x x
a a a
=

2)
(
)
( ) ( )
' '( ). .ln
u x u x
a u x a a
=

3)
(
)
'
x x
e e
=
4)
(
)
( ) ( )
' '( ).
u x u x
e u x e
=

5)
( )
1
log '
ln

a
x
x a
=
6)
[ ]
'( )
log ( ) '
( )ln
a
u x
u x
u x a
=
7)
( )
1
ln '
x
x
=
8)
( )
'( )
ln ( ) '
( )
u x
u x
u x
= 

 

Ví dụ 1:
Tính ñạo hàm của
1)
2
cos 3
3 5
x x x x x
y e e e
−
= + + + −

2)
5 4
3 2
log sin log (3 )
y x x
= +

3)
2
ln ln tan ln ln (ln )
2
x
y x x
 
= − +
 

4)
(3 1)
log (2 3)
x
y x
+
= −

Ví dụ 2:
(
ðHKB – 2009
). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
2
ln
x
y
x
= trên
3
1;
e
 
 

IV. Hai giới hạn cơ bản
a)
Công thức:

( ) 0
( ) 1

lim 1
( )
u x
u x
u x
→
−
=

(
)
( ) 0
ln 1 ( )
lim 1
( )
u x
u x
u x
→
+
=

b)
Ví dụ:
Tính giới hạn
1.
2
0
1
lim

1 1
x
x
e
x x
→
−
+ − −
2.
sin2 sin
0
lim
sin
x x
x
e e
x
→
−

3.
0
2 3
lim
x x
x
x
→
−
4.

1
lim .
x
x
L x e x
→+∞
 
= −
 
 

5.
3
0
log (1 2012 )
lim
x
x
x
→
+
6.
ln 1
lim
x e
x
L
x e
→
−

=
−

Giáo viên : Lê Bá Trần Phương
Nguồn : Hocmai.vn

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (Tiếp theo)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Hàm số mũ – hàm số logarit thuộc khóa học Toán 12 –
Thầy Lê Bá Trần Phương
tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Hàm số mũ – hàm số logarit,
Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.