Tiếp tuyến của Đồ thị hàm số - Bài tập tự luyện Toán 12

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Các bài toán liên quan ñến khảo sát hàm số


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-



Bài 1. Cho hàm số:
3 2
3 2
y x x
= − + −
(C)
a. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C)
b. Tìm trên ñường y = 2 các ñiểm mà từ ñó kẻ ñược tới (C) 3 tiếp tuyến.
Bài 2. Cho hàm số:
2 1
1
x
y
x
−
=
−
(C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thì (C).

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ ñiểm I(1, 2) ñến tiếp tuyến ñó bằng
2
.
Bài 3.
Cho hàm số:
3 2
( 1) ( 1) 1
y x m x m x
= − + + − +
(1)
a. Khảo sát và vẽ ñồ thị khi m = 1.
b. Tìm m ñể ñồ thị hàm số (1) cắt Ox tại 3 ñiểm phân biệt A(1, 0), B, C sao cho các tiếp tuyến tại B và C
song song với nhau.
Bài 4.
Cho hàm số:
2 3
2
x
y
x
−
=
−
(C)
a. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C).
b. Tìm
( )
M C
∈
sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.

Bài 5.
Cho hàm số:
2 1
1
x
y
x
−
=
+
(C)
a. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C)
b. Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M và ñường thằng ñi qua hai ñiểm M, I (I là giao ñiểm
của tiệm cận ñứng và tiệm cận ngang) có tích hệ số góc bằng -9.
Bài 6.
Cho hàm số:
3
3 2
y x x
= − +
(C)
a. Khảo sát và vẽ (C).
b. Tìm trên (C) các ñiểm A, B phân biệt sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B có cùng hệ số góc. ðồng
thời ñường thẳng ñi qua A và B vuông góc với ñường thẳng d: x + y – 5 = 0.
Bài 7.
Cho hàm số:
3 2
4
2
3 2 3

x x
y x
= − − + +
(C)
a. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C).
b. Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất.
Bài 8.
Cho hàm số
4 2
1 5
3
2 2
y x x
= − +
(C)
a. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C)
b. Tìm các ñiểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại 3 ñiểm phân biệt.

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn : Hocmai.vn

CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN CỦA ðỒ THỊ HÀM SỐ
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Các bài toán về tiếp tuyến của ñồ thị hàm số
thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố
lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Các bài toán về tiếp tuyến của ñồ thị hàm số. ðể sử
dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này.