Luyện tập về Giao thao Sóng - Tài liệu Vật lý 12 - P1

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -




I. QUỸ TÍCH CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15
Hz và cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d
1
= 16 cm; d
2
= 20 cm sóng có biên độ cực
tiểu. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước biết
a) Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại.
b) Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực tiểu.




Ví dụ 2: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động ngược pha và cùng tần số f = 12 Hz. Tại điểm M
cách các nguồn A, B những đoạn d
1
= 18 cm, d
2
= 23 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của
AB có hai đường dao động với biên độ cực tiểu. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng bao nhiêu.

Ví dụ 3: Cho 2 nguồn sóng A và B dao động với tần số 20 Hz. Tai điểm M cách hai nguồn lần lượt là 11cm và 20cm
sóng có biên độ cực đại .Giữa điểm M và đường trung trực của AB còn có 2 dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng
bằng bao nhiêu? (Đ/s: v = 60 cm/s)



Ví dụ 4: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với tần số 80
(Hz). Tại điểm M trên mặt nước cách A 19 (cm) và cách B 21 (cm), sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung
trực của AB có 3 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là? (Đ/s: v = 40 cm/s)



Ví dụ 5: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần
số f = 18 Hz. Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d
1
= 30 cm, d
2
= 25,5 cm, sóng có
biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:


Ví dụ 6: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần
số f = 20Hz. Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d
1
= 16 cm, d
2
= 24 cm, sóng có biên
độ cực đại. Giữa M và đường trung trực AB có 5 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:

Ví dụ 7: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần
số f . Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d
1
= 25 cm, d
2
= 17 cm, sóng có biên độ cực
đại và là gợn cực đại đầu tiên tính từ đường trung trực của AB. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 48 cm/s. Tần
số f là:
Tài liệu bài giảng
LUYỆN TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG – P1
Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -



Ví dụ 8: Hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần số 28 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần
lượt những khoảng d
1
= 21 cm, d
2
= 25 cm sóng có biên độ cực đại. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước biết
a) giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác.
b) giữa M và đường trung trực của AB có 4 dãy cực tiểu.

Đ/s. a) v = 28 cm/s
Ví dụ 9: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số 16
Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d
1
= 30 cm, d
2
= 25,5 cm, sóng có biên độ cực đại.
Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?



Đ/s. v = 24 cm/s
Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động ngược pha với tần số f. Tại một điểm
M cách các nguồn A, B những khoảng d
1
= 19 cm, d
2
= 26 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực
của AB có 3 dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 26 cm/s. Tìm tần số dao động của hai nguồn


Đ/s. f = 13 Hz
Ví dụ 11: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 20
Hz và cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d
1
= 16 cm, d
2

= 20 cm sóng có biên độ cực
tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước?


Đ/s. v = 32 cm/s.
Ví dụ 12: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động ngược pha với cùng tần số f = 12 Hz. Tại điểm M
cách các nguồn A, B những đoạn d
1
= 18 cm, d
2
= 25,5 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của
AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại. Tính tốc độ truyền sóng?


Đ/s. v = 36 cm/s.

II. BÀI TOÁN TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CHO TRƯỚC TRÊN AB
TH1: Hai nguồn dao động với cùng biên độ
Ví dụ 1: Trong giao thoa sóng hai nguồn A, B cách nhau 10 cm dao động phương trình
1 2
π
u u acos 20
πt cm
6
 
= = +
 
 

Biết bước sóng λ = 2 cm. Tìm số điểm dao động với biên độ A

0
trên đường thẳng nối hai nguồn trong các trường hợp
a)
0
A a 2.
=

b)

0
A a 3.
=

c)

0
A a.
=




Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

Ví dụ 2: Trong giao thoa sóng hai nguồn A, B cách nhau 20 cm dao động phương trình
1
π
u acos 40
πt cm
6
 
= +
 
 
và
2
π
u acos 40
πt cm.
3
 
= +
 
 
Biết tốc độ truyền sóng v = 80 cm/s. Tìm số điểm dao động với biên độ
a)
a 3
cm trên đường nối hai nguồn sóng

b)
a 2
cm trên đường nối hai nguồn sóng









Ví dụ 3: Trong giao thoa sóng hai nguồn A, B cách nhau 12 cm dao động phương trình
1
π
u 10cos 20
πt cm
6
 
= +
 
 
và
2
π
u 10sin 20
πt cm.
2
 
= +

 
 
Biết tốc độ truyền sóng v = 15 cm/s. Tìm số điểm dao động với biên độ
10 2
cm trên
đường AB?







Ví dụ 4: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo
phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O một khoảng 1,5 cm, là điểm gần O nhất
luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 21 cm nằm ở mặt nước, số điểm luôn dao
động với biên độ cực đại là bao nhiêu?




Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -

Đ/s: 22 điểm.
Ví dụ 5: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B cách nhau 24,5
cm. Tốc độ truyền sóng 0,6 m/s. Tần số dao động của hai nguồn A, B là 10 Hz. Gọi (C) là đường tròn tâm O nằm trên

mặt nước (với O là trung điểm của AB) và có bán kính R = 16 cm. Trên (C) có bao nhiêu điểm dao động với biên độ
lớn nhất?




Ví dụ 6: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một
vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x
= 10,2λ. Tính số điểm dao động cực đại trên vòng tròn.





Ví dụ 7: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
dao động cùng pha với
tần số f = 40 Hz. Khoảng cách giữa hai nguồn là S
1
S
2
= 22 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 120 cm/s. Một
đường tròn có tâm tại trung điểm S
1
S
2
nằm trên mặt nước với bán kính 8 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại
trên đường tròn là (trừ S

1
, S
2
)





TH2: Hai nguồn dao động khác biên độ
Giả sử
( )
( )
1
1M 1 1
1 1 1
2 2 2
2
2M 2 2
2πd
u a cos ωt φ
u a cos ωt φ
λ
u a cos ωt φ 2
πd
u a cos ωt φ
λ

 
= + −

 

 = +
   
⇒
 
= +
 



= + −
 

 


Khi đó
2 2 2 2 2
2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2
π(d d )
A a a 2a .a .cos φ a a 2a .a .cos φ φ
λ
−
 
= + + ∆ = + + − +
 
 

Ví dụ 1: Trong giao thoa sóng hai nguồn S
1
, S
2
cách nhau 10 cm dao động phương trình
1
π
u Acos 80
πt cm
3
 
= +
 
 
và
2
π
u 2Acos 80
πt cm.
6
 
= +
 
 
Biết tốc độ truyền sóng v = 48 cm/s. Tìm số điểm dao động với biên độ
a)
A 7
cm trên đường S
1

S
2
.
b)
A 3
cm trên đường S
1
S
2
.
c) A cm trên đường S
1
S
2
.





Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -

Ví dụ 2: Trong giao thoa sóng hai nguồn S
1
S
2
cách nhau 20 cm dao động phương trình
1
π
u 10cos 40
πt cm
6
 
= +
 
 
và
2
π
u 10 2 cos 40
πt cm.
2
 
= +
 
 
Biết bước sóng λ = 2 cm. Tìm số điểm dao động với biên độ
a)
10 6
cm trên đường S

1
S
2
.
b) 15 cm trên đường S
1
S
2
.










Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B cách nhau một khoảng 30
cm, dao động với các phương trình lần lượt là
( )
A B
π
u 5sin 10
πt cm; u 5sin 10πt cm
4
 
= + =
 

 
. Coi biên độ sóng không
đổi khi truyền đi. Biết vận tốc truyền sóng là 40 cm/s.
a) Viết phương trình dao động tại M trên mặt nước cách A, B lần lượt d
1
và d
2
.
b) Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại và những điểm đứng yên.
c) Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và số điểm đứng yên trên đoạn thẳng AB.
d) Trung điểm I của đoạn AB có phải là điểm dao động với biên độ cực đại không? Xác định biên độ dao động đó.










Đáp số:

a)
(
)
(
)
1 2 1 2
M

π d d π π d d
π
u 10cos sin 10
πt cm
8 8 8
− +  + 
= − +
 
 
;
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -

b) Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại
1 2
d d 8k 1;
− = −
đứng yên:
1 2
d d 8k 3.
− = +

c) 7 điểm dao động cực đại, 8 điểm đứng yên.
d) Không phải là điểm dao động với biên độ cực đại,
I
A 5 2 2 cm.
= +

Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn