Áp lực đát lên tường chắn và ứng dụng

Mục Lục
CHƯƠNG 8: áP LựC ĐấT LÊN TƯờNG CHắN Và ứNG DụNG
8.8 Tờng chắn và các dạng tờng chắn
T ng ch n l m t k t c u dựng ch n gi cho kh i t sau t ng c cân
b ng.
Tờng chắn thờng đợc sử dụng để:
Giữ cho khối đất sau lng tờng đợc cân bằng, không bị trợt, đổ xuống.
Chống sạt lở cho công trình nơi địa hình đồi núi.
Chống sạt lở khi xây dựng mới cạnh công trình cũ.
Chống sạt lở cho bờ sông, vách núi.
Tờng chắn là kết cấu luôn chịu tác động của đất đặc biệt theo phơng ngang làm tờng
di chuyểnsinh ra trợt lật. áp lực lên tờng phụ thuộc:
Độ cứng của tờng.
Hình dáng, vật liệu tờng.
Đất sau tờng.
Chuyển vị tơng đối giữa đất và tờng.
Bảng 8.1. Bảng phân loại tờng chắn
STT các dạng tờng chắn đất Các loại tờng chắn
1 Theo vật liệu xây dựng + Tờng gỗ, Tờng gạch.
+ Tờng đá hộc, tờng ro đá.
+ Tờng Bêtông đá hộc,
+ Tờng bêtông cốt thép,
+ Thép.
+ Tờng chắn có cốt (tờng ổn định cơ học): vải địa
kỹ thuật, lới địa kỹ thuật.
2 Theo chiều cao
+ Tờng thấp H5m.
+ Tờng Trung bình 5m < H 10m.
+ Tờng Cao H 10m
3 Theo độ biến dạng của lng
tờng

+ Tờng cứng: tờng trọng lực, tờng bán trọng lực,
tờng bằng cấu kiện BTCT.
+ Tờng mềm: cọc gỗ, cọc bản thép, cọc bản bằng
BTCT.
+ Tờng neo
4 Theo điều kiện chịu lực - Tờng chắn trọng lực.
- Tờng chắn bán trọng lực (thành mỏng) chịu nén
và uốn bằng bê tông cốt thép.
- Tờng cọc bản, tờng vây, tờng cừ larssen, gỗ,
thép, bê tông cốt thép.
- Tờng cọc đất trộn xi măng, cọc khoan nhồi.
8.8 áp lực đất lên tờng chắn
8.8.1 Các loại áp lực lên tờng chắn.
Trong lý luận áp lực đất, dựa vào chuyển vị tơng đối giữa đất và tờng có các loại áp lực
sau: 1) áp lực chủ động; 2) áp lực bị động và 3) áp lực đất tĩnh
1. Khi tờng đứng yên: Đất sau tờng ổn định không bị biến dạng áp lực lên t-
ờngáp lực tĩnh.
2. Tờng dịch chuyển ra ngoàiáp lực giảm dần. Theo Terzaghi khi tờng dịch
chuyển đoạn: 0.5%1%H (H chiều cao tờng) Thì xuất hiện các vết nứt
trong đất. Khối đất sau tờng sẽ bị trợt xuống theo các vết nứt này ta gọi mặt trợt
chủ động. áp lực lúc đó gọi là áp lực chủ động (P
c
).
3. Tờng đi vào trongđất nén lạiáp lực tăng dần. Khi dịch chuyển đủ lớn (th-
ờng gấp nhiều lần so với chuyển vị ra ngoài để xuất hiện mặt trợt chủ động th-
ờng từ 2%-3%H, thậm chí 15%H) Xuất hiện vết nứt hình thành mặt trợt vị
động, áp lực lúc này gọi là áp lực bị động (P
b
).
8.8.2 Xác định áp lực của đất lên tờng.

Để tính áp lực đất tĩnh, có thể dùng lý luận của thuyết đàn hồi, tơng tự nh khi xét trạng
thái ứng suất của phân tố đất trong hộp nén có thành cứng. ở đây ứng suất bản thân của
đất
v
=
bt
=.z là ứng xuất chính lớn nhất, áp lực đất tĩnh ó
t
thì đóng vai trò ứng suất
chính nhỏ nhất và tính nh sau:

x
= K
o
.
v
hoặc
x
= .
v
Trong đó: - Hệ số áp lực hôngxác định bằng thí nghiệm hoặc hệ số nở hông ( =/
(1- )); K
0
(=) đợc gọi là hệ số áp lực tĩnh. K
0
=1-Sin.
Xác định áp lực chủ động và bị động có ý nghĩa là xác định áp lực giới hạn tại vị
trí lng tờng khi khối đất sau lng tờng bị trợt, có 2 phơng hớng:
+ Dựa vào lý luận cân bằng giới hạn
+ Dựa vào lý thuyết cân bằng khối trợt rắn với mặt trợt giả thiết trớc.

8.8.3 Theo thuyết cân bằng giới hạn
8.8.3.1 Ph ơng pháp của Rankine: (Không bổ sung gì thêm)
Rankine giả thiết rằng không có ma sát giữa tờng và đất. Xét một phân tố đất sau lng t-
ờng, tùy theo chuyển vị giữa đất và tờng mà ta có các giá trị ứng suất sau:

v
=
1
=const,

3min
=
3c

3
=
h

3max
=
3b
ở trạng thái cân bằng giới hạn (chủ động):



gc
Sin
cot 2
31
31

++

=
Vậy:
)
2
45( 2)
2
45(.
002
1min3


=
tgctg
Mặt đất nằm ngang:
1
= .z

aac
KcKzP 2
min3
==

v i
)
2
45(
02

=
tgK
a
Trờng hợp áp lực bị động tính toán tơng tự:
bba
KcKzP 2 +=

v i
)
2
45(
02

+=
tgK
b
8.8.3.2 Ph ơng pháp số của Xocolovxiki:
Thực tế cho thấy sự có mặt của tờng làm thay đổi điều kiện làm việc của nền đất sau t-
ờng nhiều. Do đó phải kể đến những điều kiện ở mặt tiếp xúc giữa đất và tờng, đó chính
là ma sát giữa đất và tờng. Điều kiện cân bằng tĩnh và cân bằng giới hạn:
2
22
2
)cot 2(
.4)(
0

gc
Sin
xx
xz
yz
yzyz
xxz
xzz
++
+
=
=


+


=


+


Lời giải khi tờng thẳng đứng, mặt đất nằm ngang, ma sát tờng- đất bằng không cho kết
quả nh của Rankine.
8.8.3.3 Ph ơng pháp dùng mặt tr ợt giả định của Coulomb.
Khối trợt của đất sau tờng: Giới hạn bởi mặt lng tờng và mặt trợt đi qua chân tờng. Giả
thiết rằng:1) Mặt trợt phẳng và 2) khối trợt rắnđợc xem nh vật thể tự do. Vậy: áp lực

chủ động là trị số lớn nhất trong các trị số áp lực chủ động có thể có; áp lực bị động là
trị số nhỏ nhất trong các trị số áp lực bị động có thể có.
a) áp lực chủ động của đất rời lên tờng chắn: (c = 0; 0)
Khi tờng dịch chuyển ngang, hoặc quay ra phía ngoài, khối trợt ABC có xu hớng trợt từ
trên xuống. Các lực tác dụng:
+ W: Trọng lợng.
+ Phản lực R (lệch một góc bằng góc ma sát trong ).
+ Phản lực lng tờng = áp lực chủ động E
c
(lệch một góc bằng góc ma sát ngoài
).
Hệ lực phải tạo thành tam giác lực khép kín. Theo tính chất của tam giác lực:
)(
sin


+
=
Sin
W
E
Trong đó:
;

=

);(

+=
Khi

=
W = 0 E = 0
Khi

=
= 0 Sin = 0 E = 0
Vậy khi biến thiên trong khoảng từ đến thì có một lúc E đạt trị số lớn nhất.
+ Khi khảo sát cực trị của hàm số E=f()Phơng pháp giải tích.
+ Phơng pháp đồ thị: vẽ hàm E=f() với một số giá trị Tìm cực trị.
Một số trờng hợp cụ thể cho kết quả sau:
+ Trờng hợp mặt đất phẳng nghiêng 1 góc i so với phơng ngang:
cc
HE


2
1
2
=
2
22
2
)cos().cos(
)sin().(
1).(cos.cos
)(cos

+
+
++

=





i
iSin
c
+ Trờng hợp lng tờng thẳng đứng: = 90
0
; i = = 0 hệ số áp lực chủ động
)
2
45(
02


=
tg
C
+ Dựng biểu đồ cờng độ áp lực chủ động lên tờng: Giả thiết các khối trợt cục bộ xảy ra
đồng dạng với khối trợt tổng thể ABC.

Khối trợt cục bộ AB
1
C
1
và AB
2
C
2
cho các giá trị: Ec1 và Ec2; áp lực trung bình:
zCzcc
tb
c
EEEP
==
//)(
12
áp lực đất lên tờng ở độ sâu z:
c
z
c
z
c
c
z
d
zd
d
dE
P

)
2
1
(
2
===
Biểu đồ có dạng tam giác. Tại đỉnh tờng P
co
=0; Tại chân tờng P
cH
=
c
..z. Có thể biểu
diễn theo lng tờng nh hình (c).
b) áp lực chủ động của đất dính lên tờng chắn ( c 0 ; 0)
Lập luận tơng tự nh trênthêm: Lực dính trên mặt trợt, Lực dính trên lng tờng.
Thực tế để đỡ phức tạp ngời ta chỉ xét lực dính trên mặt trợt. Lực dính làm giảm áp lực
chủ động của đất lên tờng chắn:
E=E

E
T

Trong ú: E
T
l phn nh hng ca lc dớnh.
)(;;
)(

+==
+
=
Sin
Sin
WE
;
)(
θψ
ϕ
+
=
Sin
Cos
TE
T
Nhận xét: Tính theo Culông kết quả E
c
có độ chính cao, E
b
kết quả sai số đáng kể.
c) Áp lực đất dính lên tường chắn trong một số trường hợp riêng.
• Trường hợp tường thẳng đứng (α=0), mặt đất nằm ngang, bỏ qua ma sát
tường - đất (δ=0) thì:
)
2

45(
2
1
022
ϕ
γ
−=
tghE
a

Víi gi¶ thiÕt têng cøng, liªn tôc th×:
aa
KzE
2
1
2
γ
=
và
zK
d
dE
p
a
z
za
a

)(
γ

==
Trong ®ã
: K
a
= tg
2
(45
0
-φ/2)
8.9 áp dụng trong tính toán tờng chắn đất
8.9.1 áp dụng Tính toán thiết kế tờng cừ cho hố đào.
Việc tính toán thiết kế tờng cừ cho hố đào không đơn thuần chỉ dừng lại ở khâu
tính toán để đảm bảo về mặt cờng độ cho vật liệu của tờng mà còn rất nhiều yếu
tố quan trọng khác. Công tác tính toán thiết kế tờng cừ thờng bao gồm tối thiểu
3 yếu cầu chính sau đây:
1. Tờng phải thỏa mãn điều kiện về cờng độ của bản thân tờng.
2. Các chuyển vị tại các vị trí sau phải nằm trong giới hạn cho phép:
a. Chuyển vị theo phơng ngang của tờng cừ.
b. Chuyển vị theo phơng thẳng đứng của đất sau lng tờng (VD: Điểm A và
B trên hình 5).
c. Chuyển vị tại đáy hố đào (VD: Điểm C và D trên Hình 5).
3. Toàn bộ hố đào phải thỏa mãn điều kiện ổn định tổng thể
Hình 8.1. Biến dạng thờng gặp của tờng cừ và đất trong hố đào (trờng hợp t-
ờng consol)
Chơng này sẽ trình bày một số mô hình tính toán tờng cừ, tờng chắn đất cho hố
đào sau thờng đợc sử dụng hiện nay. Không phải tất cả các mô hình tính toán đều có
thể trả lời đợc 3 yêu cầu trên. Một số mô hình giải tích cổ điển có thể cho phép tính
toán nội lực và chuyển vị ngang của tờng, một số mô hình khác cho phép tính toán đợc
chuyển vị của mặt đất sau lng tờng theo phơng đứng. Để tính toán ổn định tổng thể của
tờng, ngời ta thờng phải giải bài toán ổn định mái dốc và không đợc đề cập trong

nghiên cứu này.
8.9.1.1 Phơng pháp Cân Bằng Tĩnh Học
Phơng pháp cân bằng tĩnh học là một trong những phơng pháp thờng đợc đề cập
trong hầu hết các tài liệu tính toán ổn định của tờng cừ. Nội dung và giả thiết của ph-
ơng pháp này có thể đợc mô tả nh sau (Hình 5):
- Bản tờng dới tác dụng của tải trọng do đất truyền lên sẽ bị xoay quanh một điểm
A nào đó.
- Bản tờng phía trên sẽ bị dịch chuyển ra phía hố móng và phần dới sẽ dịch
chuyển theo chiều ngợc lại.
- Lực tác dụng vào tờng tuân theo nguyên lý áp lực đất lên tờng chắn: tờng dịch
chuyển vào trong đất sinh ra áp lực bị động, tờng dịch chuyển ra ngoài đất sinh
ra áp lực chủ động.
- Tờng cứng tuyệt đối để áp lực tác dụng vào tờng là tuyến tính.
- Dựa vào điều kiện cân bằng tĩnh học có thể tính đợc độ cắm sâu yêu cầu và nội
lực trong bản cọc (cân bằng áp lực theo phơng ngang H=0, cân bằng môment
M=0).








Hình 8.2. (a) Giả thiết về biến dạng của tờng trong quá trình làm việc, (b) Lực tác
dụng lên tờng theo phơng pháp cân bằng áp lực tĩnh (Murthy, 2002)
8.9.1.2 Phơng pháp Blum (1931)
Tơng tự phơng pháp cân bằng tĩnh, phơng pháp Blum cũng có những giả thiết t-
ơng tự nh trên, ví dụ: 1) tờng cứng tuyệt đối; 2) tờng bi xoay quanh một điểm O. Theo
phơng pháp của Blum, một lực tập trung E

p
thay cho áp lực bị động vốn xuất hiện ở
chân tờng. Sơ đồ tính toán của phơng pháp này có thể mô tả nh trên hình nh sau:





!"! #
$



Hình 8.3. Lực tác dụng lên tờng theo phơng pháp Blum (Murthy, 2002).
Lời giải của phơng pháp Blum cũng tơng tự nh của phơng pháp cân bằng tĩnh:
- Tính toán áp lực phân bố trớc và sau tờng: áp lực chủ động và bị động đợc tính
toán theo biểu thức của Rankine. Tính toán lực tập trung Ep thông qua tổng hợp
áp lực bị động ở chân tờng.
- Căn cứ vào phơng trình cân bằng tĩnh theo moment và lực theo phơng ngang
xây dựng đợc một phơng trình bậc 3 với ẩn số là x (Phơng trình (4)). Giải phơng
trình và tìm đợc độ cắm sâu của tờng vào trong đất là: u +1,2x. Chi tiết về phơng
pháp này có thể tham khảo (Nguyễn, 2005).
0
).(
).(.6
.
).(
.6
3
=

apap
KK
aIP
X
KK
P
X

Trong đó: P: áp lực chủ động và áp lực nớc.
a: Khoảng cách từ mặt đất tới P.
- Tính toán moment uốn lớn nhất của tờng: điểm tác dụng của moment uốn lớn
nhất cũng tức là điểm có lực cắt ở mặt cắt kết cấu bằng 0. Trong trờng hợp nền 1
lớp vị trí, x
m
, và giá trị môment lớn nhất, Mmax, đợc tính nh sau:
).(
.2
aP
m
KK
P
X

=

(8.2)
6
) ().(
3
max
m
aPm
x
KKaXlPM +=


(8.3)
Trên thực tế, mô hình Blum và cải tiến và đa vào sử dụng phổ biến tại rất nhiều
nớc trên thế giới nh Mỹ, Thụy Điển, Brazil, tiệp khắc chỉ có các hệ số đợc sử
dụng tại các nớc này khác nhau. Ngời ta tổng kết phơng pháp Blum cho 3 dạng
lời giải khác nhau trong thiết kế tờng cừ của hố đào nh sau:
- Tờng Consol: Đây là loại tờng đợc cắm sâu vào trong đất và không đợc phụ trợ
bởi một hệ thanh chống hoặc neo đất. Loại tờng này thờng chỉ dùng cho hố đào
nông hơn 6m. Đặc điểm của loại tờng này là moment uốn và chuyển vị tại đỉnh
tờng là lớn. Chiều dài cắm trong đất của tờng là lớn nhất.
- Loại tờng có hệ thống chống hoặc neo đất với liên kết chân tờng là dạng khớp:
Loại tờng này thờng cho kết quả moment uốn của thân tờng lớn. Tuy nhiên,
chiều dài của đoạn tờng cắm trong đất thờng là nhỏ nất trong số 3 lời giải.
- Loại tờng có hệ thanh chống hoặc neo đất với liên kết chân tờng dạng ngàm:
Loại tờng này cho kết quả môment uốn thờng là nhỏ nhất. Tuy nhiên, chiều dài
cắm trong đất của tờng thờng lớn hơn loại có liên kết khớp.
8.9.1.3 Phơng pháp giả thiết Điểm tựa (assumed support method)
Khi tính toán tờng cừ dạng Consol thì việc tính toán bằng tay là hoàn toàn phù

hợp. Tuy nhiên, trong thực tế ngời ta thờng phải chống tờng bằng các thanh
chống hoặc neo đất ở nhiều độ sâu khác nhau. Trong trờng hợp này, áp lực đất
lên tờng trở nên rất phức tạp. Do vậy, để tính toán có thể thực hiện đợc bằng tay,
ta cần phải đơn giản hóa điều kiện và áp lực của đất lên tờng.
Tờng đợc giả thiết nh một dầm đơn giản hoặc dầm liên tục để có thể giải quyết
theo phơng pháp cơ học xây dựng. Tờng cừ sẽ bị di chuyển về phía hố đào do áp
lực đất ở bên tác dụng và đợc áp lực bị động của nền cản trở lại. Nêu coi áp lực
bị động là lực tập trung tại 1 điểm (phản lực) thì điểm ấy chính là điểm tựa giả
thiết. Để xác địnhvị trí của điểm này ta cần phải thực hiện các bớc sau: 1)Tại
mỗi giai đoạn của quá trình đào hố, biểu đồ mô men đợc tính toán cho áp lực
chủ động và bị động đối với mức thấp nhất của những thanh chống tách biệt.
Điểm đặt lực tổng hợp bị động chính là điểm tựa giả thiết; 2) Tính toán vị trí của
điểm tựa giả thiết. Mô tả chi tiết về phơng pháp này có thể tham khảo (Yo Ou,
2006).
8.9.1.4 Phơng pháp Đờng đàn hồi
Phơng pháp đờng đàn hồi là một trong những phơng pháp đợc áp dụng trong tiêu chuẩn
thiết kế công trình bến cảng biển (22TCN 207-92). Nguyên lý của phơng pháp đồ giải
cũng tơng tự nh phơng pháp số, lời giải có thể đợc mô tả ngắn ngọn trong 5 bớc sau:
Hình 8.4. Lời giải theo phơng pháp đồ giải (theo Nguyễn Bá Kế, 2002).
1. Lựa chọn độ cắm sâu vào trong đất (Xác định sơ bộ kinh nghiệm).
2. Chia tờng theo chiều cao thành nhiều đoạn nhỏ (0,5 đến 1m), tính và thay áp lực
chủ động và bị động bằng các lực tập trung tại trọng tâm các đoạn.
3. Theo nguyên lý đa giác dây sẽ thay thế cho sơ đồ mô men với tỉ lệ thu nhỏ.
4. Xác định cực điểm O và tiêu cự r cũng nh tỉ lệ xích của lực, sau đó vẽ ra các
hình đa giác lực của lực tập trung và hình đa giác dây. Nêu giao điểm của đờng
dây cuối cùng của mô men hình đa giác với đờng khép kín mà nằm ngay ở trên
cạnh đáy của diện tích thu nhỏ đại biểu cho lực tập trung cuối cùng trên sơ đồ
áp lực thì biểu đồ thể hiện rằng độ sâu cắm vào trong đất của tờng là thỏa mãn.
Khi cha thỏa mãn, cần phải lặp lại vài lần cho đến khi thỏa mãn điều kiện này.
Phơng pháp này có thể đợc lập trình hoặc sử dụng chơng trình Autocad để giải

một cách dễ dàng.
5. Căn cứ vào điều kiện khép kín của đa giác lực có thể tìm ra Ep. Sau khi tìm đợc
Ep có thể tìm ra x. Từ đó ta có độ sâu của tờng vào trong đất.
6. Mô men uốn M ở bất cứ mặt cắt nào của tờng cũng bằng tích tiêu cự r (tỉ lệ
xích lực) với tọa độ Y tơng ứng trên môment đa giác dây.
8.9.1.5 Phơng pháp dầm trên nền đàn hồi
Phơng pháp này dựa trên mô hình WinKler, ông giả thiết rằng móng là kết cấu cứng
còn nền đất là đàn hồi. Sự ảnh hởng giữa chúng có thể giả thiết nh là một chuỗi những
lò xo riêng lẻ. Theo giả thiết của WinKler phản lực của đất ở bất cứ điểm nào trên thân
cọc cũng tỉ lệ với chuyển vị của điểm ấy. Hệ số nền đợc tính bằng ứng suất (p) trên sự
dịch chuyển () nh sau:

p
C
=
Có ba phơng pháp đê giải bài toán khi bản cọc là một dầm trên nền đàn hồi: 1)Phơng
pháp giải tích; 2) Phơng pháp sai phân hữu hạn và 3) Phơng pháp phần tử hữu hạn.
8.9.1.5.1 Giải ph ơng trình vi phân bằng giải tích
Theo phơng pháp này, độ sâu của tờng trong đất là h, độ rộng của tờng lấy bằng độ
rộng đơn vị. Đỉnh cọc (tại vị trí mặt đất bằng z=0), dới tác dụng của tại trọng M0 và Q0
sẽ gây ra chuyển vị ngang x0, góc xoay z, mô men uốn Mz, lực cắt Qz của tờng tại
các độ sâu khác nhau (Hình 8.5)
Hình 8.5: Biến dạng của tờng theo chiều sâu (theo Nguyễn Bá Kế, 2002)
Trong trờng hợp này tờng bị uốn cong trong môi trờng đàn hồi, công thức quan hệ giữa
đờng cong của trục dầm với tải trọng q phân bố trên dầm, tức phơng trình vi phân đờng
cong đàn hồi là
z
z
xz
dz

xd

4
4

=
Trong đó: là đặc trng của tờng cừ và nền
8.9.1.5.2 Giải bằng ph ơng pháp số
Tơng tự nh việc giải các phơng trình vi phân cho các bài toán cơ học đất khác (VD: Cố
kết thấm ), tờng đợc thành những đoạn có chiều dài hữu hạn theo chiều sầu. Dùng các
công thức sai phân để thay thế cho đạo hàm các cấp trong phơng trình vi phân để giải.
Hình 8.6. Sơ đồ tính toán theo phơng pháp phần tử hữu hạn (theo Nguyễn Bá Kế,
2002)
Theo t tởng của phơng pháp phần tử hữu hạn, tờng cừ sẽ đợc giải nh một dầm liên
tục với độ rộng là một đơn vị. Sau đó xây dựng ma trận độ cứng cho từng phần tử và
toàn hệ. Thông qua điều kiện biên của các phần tử. ứng dụng của phơng pháp phần tử
hữu hạn thờng đợc tính toán với sơ đồ tính toán theo hai dạng sau:
- Dạng 1: phần tử kết cấu tờng chắn đất từ mặt đáy hố móng trở lên áp dụng ph-
ơng pháp phần tử dầm, phần từ mặt đáy hố đào trở xuống thờng áp dụng phơng
pháp dầm trên nền đàn hồi (sơ đồ trên hình 13.a)
- Dạng 2: Giả định toàn bộ kết cấu tờng chắn tính theo phần tử dầm trên nền đàn
hồi (Sơ đồ trên hình 13b).
Trên thực tế, việc giải bài toán tờng cừ trong môi trờng đàn hồi (thờng đợc thay thế
bằng các gối đàn hồi) đã đợc nhiều kỹ s xây dựng ở Việt Nam thực hiện trong nhiều
năm gần đây sử dụng phần mền SAP 2000 hoặc những phần mềm khác. Phơng pháp
này thờng đem lại hiệu quả tốt hơn đối với đất rời. Tuy nhiên, đối với đất dính thì kết
quả thờng không chính xác. Lý do xuất phát từ giả thiết rằng đất là vật liệu chịu kéo và
có quan hệ ứng suất biến dạng là đàn hồi tuyến tính. Các sai số của phơng pháp này sẽ
đợc mô tả chi tiết hơn trong các phần tiếp theo của báo cáo này. Lời giải cụ thể của ph-
ơng pháp sai phân hữu hạn và phần tử hữu hạn có thể tham khảo trong tài liệu của

Nguyễn Bá Kế (2002).
8.9.1.6 Phơng pháp phần tử hữu hạn
Nh trình bày ở mục 2.6, phơng pháp phần tử hữu hạn đợc sử dụng để tính toán chuyển
vị và ứng suất trong tờng cừ thông qua việc mô hình hóa đất nền bằng các gối đàn hồi.
Trong thời gian gần đây, với sự phát triển của máy tính điện tử, rất nhiều phần mềm th-
ơng mại cho phép mô hình hóa đồng thời cả nền đất và tờng cừ đợc bán trên thị trờng
(VD: SoilVision, Plaxis, Geoslope). Những phần mền thơng mại này cho phép sử dụng
nhiều mô hình đất nền khác nhau. Về mặt lý thuyết, việc mô tả đồng thời tờng cừ và
đất nền sẽ đem lại kết quả chính xác và phù hợp hơn nhiều so với việc dùng các gối
đàn hồi. Thông thờng có 2 mô hình đất nền đợc sử dụng 1) Mô hình Morh-Coulomb và
2) Mô hình Cam clay. Mô tả sơ lợc về 2 mô hình sẽ đợc trình bày trong báo cáo này.
8.9.1.7 Một số phơng pháp khác
Tơng tự nh phơng pháp Blum, Brinch Hasen đã xây dựng các loại đờng và lới trợt khác
nhau, đi đôi với nó là các dạng phá hoại và chuyển vị của tờng. Từ đó để xây dựng đợc
sơ đồ lực tác dụng lên tờng trong quá trình làm việc.
Đợc xây dựng sau phơng pháp Blum gần 30 năm. Phơng pháp Windels (1959) là sự kết
hợp của 2 phơng pháp Blum và Brinch Hansen. Ưu điểm của phơng pháp này là tác giả
đã nhận đợc ảnh hởng rất lớn của chuyển vị của tờng đến áp lực tác dụng lên tờng. Mối
liên hệ này đợc mô tả khá chi tiết trong tài liệu kiến nghị của hội kỹ s cảng và địa kỹ
thuật của Đức (EAU, 1990).
Weienbach (1969,1975,1977) đã cải tiến phơng pháp của Windels (1970) để phơng
pháp này có thể áp dụng dễ dàng hơn. Tác giả đã xét đến việc ứng dụng các cừ Lasen
thờng đợc sử dụng trong thực tế.
8.9.1.8 Tính toán chuyển vị đứng sau lng tờng
Phần lớn những phơng pháp đợc giới thiệu ở trên đều không cho phép tính toán chuyển
vị thẳng đứng đất sau lng tờng (ngoại trừ phơng pháp phần tử hữu hạn). Một số phơng
pháp xác định chuyển vị thẳng đứng của mặt đất sau lng tờng sẽ đợc giới thiệu trong
phần này.
Peck (1969) là phơng pháp đầu tiên đợc xây dựng để xác định lún của bề mặt đất sau l-
ng tờng cừ. Phơng pháp này đợc xây dựng trên những quan sát hiện trờng tại công trình

Chicago và Olso, Mỹ. Ông đã xây dựng đợc biểu đồ về quan hệ giữa độ lún của bề mặt
đất (
v
) và khoảng cách từ trờng (d) cho các loại đất khác nhau (Hình )
Ông đã chia đất ra làm 3 loại (I,II và III) từ rất tốt đến rất yếu ( Chi tiết xem Ou, 2006)
và xây dựng một đồ thị để tra độ lún của bề mặt đất.
Bowles đề xuất phơng án tính toán chuyển vị của nền đất sau lng tờng cừ theo
các bớc sau đây: 1) Tính toán chuyển vị của tờng theo phơng ngang sử dụng phơng
pháp phần tử hữu hạn; 2)Tính toán diện tích của phần tờng chuyển vị theo phơng ngang
(a
d
); 3) Ước lợng vùng ảnh hởng của đất sau tờng (D) theo phơng pháp Capse (1966).
Nói cách khác, D là một hàm số của bề rộng hố đào, chiều sâu hố đào, đất nền và
chuyển vị ngang của tờng.
Clough và ORourke đã đề xuất rất nhiều mô hình tính toán lún cho bề mặt đất
sau lng tờng cừ. Cụ thể, các tác giả đã xây dựng các biểu đồ tra độ lún của bề mặt đất
sau lng tờng với từng loại đất cụ thể với vùng ảnh hởng sau lng tờng từ 0 đến 3 H
e
(trong đó H
e
bằng chiều sâu hố đào)
Trình tự để tính toán lún của bề mặt đất sau lng tờng do Ou và Hsieh (2000 và
2005) đề xuất có thể đợc thực hiện theo 4 bớc sau đây (chi tiết xin xem Ou, 2006):
1)Ước lợng chuyển vị lớn nhất theo phơng ngang của tờng (
hm
). Có thể xác định giá trị
chuyển vị thẳng đứng lớn nhất
vm
dựa trên chuyển vị ngang lớn nhất
hm

; 4) Dựa trên
loại biến dạng ở bớc 2 để tiến hành xác định của toàn bộ bề mặt đất.
8.9.1.9 Tổng kết các phơng pháp tính
Căn cứ vào lý thuyết xây dựng và ứng dụng của các mô hình tính toán tờng cừ cho hố
đào, bảng tổng hợp về các mô hình đợc thể hiện trên bảng 8.2. Sơ đồ khối cho các mô
hình đợc trình bày trên hình 8.7
Bảng 8.2. Bảng tổng hợp một số mô hình tính toán thiết kế tờng cừ
STT Một số mô hình/phơng pháp tính
toán tờng cừ và chuyển vị đất
xung quanh hố đào
Khả năng của mô hình
ổn định và ứng suất
trong tờng
Chuyển vị nền đất
theo phơng đứng
1 Cân bằng tĩnh học x
2 Blum x
3 Giả thiết điểm tựa x
4 Đờng đàn hồi x
5 Dầm trên nền đàn hồi x
6 Brinch Hansen x
7 Windels x
8
Weienbach
x
9 Peck x
10 Bowles x
11 Clough và ORourke x
12 Ou và Hsieh x
13 Phần tử hữu hạn x x

*Phơng pháp phần tử hữu hạn không những tính toán đợc chuyển vị thẳng đứng của
mặt đất mà còn tính đợc chuyển vị thẳng đứng của nền đất tại đáy hố đào.
Hình 8.7. Tổng hợp một số mô hình tính toán ổn định và ứng suất trong tờng cừ
Với tổng kết nh trên cho thấy phơng pháp Blum và phơng pháp phần tử hữu hạn là 2
phơng pháp đợc sử dụng phổ biến nhất trong công tác thiết kế tờng cừ cho hố đào sâu.
8.9.2 áp dụng tính toán thiết kế tờng chắn đất có cốt
Giả thiết các thông số cơ bản cho bài toán thiết kế
Xác định chiều cao tờng, H; chiều dài lới sơ bộ, L (L0,7 và L #3m).
Chọn khoảng cách giữa các lớp lới, Sv
Dung trọng,
r
và góc ma sát trong,
r
của đất đắp trong tờng chắn.
Xác định dung trọng,
b
và góc ma sát trong,
b
của đất đắp sau tờng chắn.
Xác định dung trọng,
f
và góc ma sát trong,
f
của đất nền.
Xác định tải trọng phân bố trên đỉnh tờng, q
Tải trọng xe cộ tác dụng trên đỉnh tờng nếu có sẽ đợc xem là tải phân bố đều q
eq
tơng đơng với một lớp đất đắp có chiều cao h
eq
và xác định nh sau:

q
eq
=
r
.h
eq

Sơ đồ tính toán
!%&'(
)%'
*+, - !
.
&'(/0123

4'&''56
278'9:;'<'9=
>-?@A0'B'1C0D<'0
EF3'GH'9:;'<<
>-+@A0'B'1'I'1J%<FK'

L?,
r.H.L
*?,?M+
r.H .Ka
+
N&'(O':P<)'0'9Q<<1'<
>8<;JF5'R<S<.,L?T U
Sơ đồ bố trí lới địa kỹ thuật trong tờng chắn
8.9.2.1 Kiểm tra ổn định bản thân tờng
8.9.2.1.1 Kiểm tra khả năng cốt bị kéo đứt

1.
)( qzK
ibah
+=

Xác định áp lực ngang,
h
2. Xác định lực đẩy lớn nhất trong các lớp dới: T
max
vh
ST *
max

=
3.
5,1
max
)(
=
T
T
FS
all
B
Chọn lới có độ bền chịu kéo cho phép, T
all
FS
(B)
: Hệ số an toàn chống kéo đứt
Độ bền chịu kéo cho phép Tall của lới dới ảnh hởng của các yếu tố đợc xác định:

RF
T
T
RFRFRF
T
T
ult
all
DCRID
ult
all

=
=
**
V i:
Tult: l c kéo t t i h n c a l i
RF
ID
: H s chi t gi m vỡ h h ng khi l p t
RF
CR
: H s chi t gi m t bi n
RF
D
: H s chi t gi m b n (Hóa h c v sinh h c)
Cờng độ chịu kéo cho phép Tall lới 1 trục
(Tenax Geogrid-Italia)
B ng 8.3 -LTDS in kN/m for different geogrids at 20
0

c
Geogrid
Type
Design Strength
TCS (kN/m) TCR (kN/m)
up to 60 years up to 120 years up to 60 years up to 120 years
TT 45SAMP 19.8 18.5 21.6 21.2
TT 60SAMP 26.4 24.6 28.7 28.3
TT 90 SAMP 39.6 36.9 43.1 42.4
TT 120 SAMP 52.8 49.2 57.5 56.5
TT 160 SAMP 70.4 65.6 76.6 75.4
B ng 8.4 -T
CR
in kN/m for Tenax geogrid at different temperatures at 120years
Geogrid
Type
Temperature
10
0
20
0
30
0
TT 45SAMP 22.4 21.2 20.8
TT 60SAMP 29.9 28.3 27.7
TT 90 SAMP 44.8 42.4 41.6
TT 120 SAMP 59.8 56.5 55.4
TT 160 SAMP 79.7 75.4 73.9
B ng 8.5. B ng c ng ch u kộo m i n i l i 1 tr c
Geogrid

Type
Tensile Strength
ứng suất bền kéo
(kN/m)
Elongation
at peark - độ giãn dài
(%)
Junction Strength
ứng suất bền khi nối
(kN/m)
TT 45SAMP 45 11.5 36
TT 60SAMP 60 13.0 50
TT 90 SAMP 90 13.0 80
TT 120 SAMP 120 13.0 110
TT 160 SAMP 160 13.0 130
8.9.2.1.2 Kiểm tra khả năng cốt bị kéo tuột
Nhằm mục đích:
Xác định khoảng cách giữa các lớp lới, Sv.
Xác định lực đẩy lớn nhất trong mỗi lớp lới, Tmax.
Xác định chiều dài lới, L.
a) Xác định chiều dài lới neo giữ phía sau mặt trợt để không bị kéo tuột, L
E
.
)(
max
)()(
max
)')()(*)()(2(
)')()(*)()()(2(
1

PO
vc
E
vcE
POPO
R
FS
RF
T
L
RFL
FSFS
F
T



=

Trong đó:
FS
(PO)
: Hệ số an toàn kéo tuột, thờng lấy bằng 1,5.

v
: ứng suất có hiệu thẳng đứng.
F* : Hệ số tơng tác chống kéo tuột.
: Hệ số hiệu chỉnh tỷ lệ.
R
c

: Hệ số bao phủ, Rc=1
Đối với thiết kế sơ bộ trong TH không có dữ liệu Địa kỹ thuật vật liệu đắp, thì trong bài
toán kiểm tra khả năng cốt bị kéo tuột, ngoại trừ vật liệu đắt là cát (v.v.v hệ số đồng
nhất, Cu<4) thì có thể sử dụng giá trị mặc định an toàn F* và nh trong bảng 8.5
Bảng 8.6. Bảng mặc định giá trị F* và
Reniforcement Type Default F* Default
Geogrid
0.8 tan
0.8
Geotextile
0.67tan
0.6
mvL
z
T
L
E
rr
E
0,1
))()(1)(8,0)()(tan8,0)(2(
)(5,1
max


Do đó:
5,1
max
)(
=

T
F
FS
R
PO
Chọn chiều dài neo lới, L
E
:
b) Xác định chiều dài lới tổng cộng của mỗi lớp, L
L = L
R
+ L
E
(m).
Bao gồm kiểm tra tính toán lật, trợt ngang, sức chịu tải và trợt tổng thể.
Xác định kích thớc hình học của tờng
Tính các tải trọng
Tính các mômen
8.9.2.2 Kiểm tra ổn định tổng thể:
8.9.2.2.1
2
)(
=
O
RO
OT
M
M
FS
Kiểm tra tính toán lật

Tính hệ số an toàn lật, FS
(OT)
:

Trong đó:
+ Mo là mômen lật gây ra bởi lực chủ động.
+ M
RO
là mômen chống lật nhờ trọng lợng tờng.
8.9.2.2.2 Kiểm tra tính toán trợt.
a/ Tính lực đẩy ngang tại đáy tờng, F
H
= P
a
b/ Tính lực chống đẩy ngang tại đáy tờng: F
R
=W.tan
f
2
)(
=
H
R
SL
F
F
FS
c/ Kiểm tra tính toán độ ổn định trợt:
8.9.2.2.3
LqW

MML
e
oRBP
.2 +

=
Kiểm tra ổn định nền
a/ Tính độ lệch tâm:
Điều kiện ổn định chống nghiêng lật:
+ e L/6 đối với nền đất.
+ e L/4 đối với nền đá.
M
RBP
: Mômen chống lật nhờ trọng lợng tờng và phụ tải q.


NeLNcq
fcfult
*)2(**5,0*
+=
b/ Tính sức chịu tải tới hạn của đất nền:
eL
LqW
v
.2
.

+
=

c/ Tính tổng tải trọng thẳng đứng:
5,2
)(
=
v
ult
BC
q
FS

d/ Kiểm tra độ ổn định:
Bng 8.7. Tra h s Nc, Nq, N

Nc Nq
N
Nc Nq
N
0 5.14 1.00 0.00
26 22.25 11.85 12.54
1 5.38 1.09 0.07
27 23.94 13.20 14.47
2 5.63 1.20 0.15
28 25.80 14.72 16.72
3 5.90 1.31 0.24
29 27.86 16.44 19.34
4 6.19 1.43 0.34
30 30.14 18.40 22.40
5 6.49 1.57 0.45
31 32.67 20.63 25.90
6 6.81 1.72 0.57

32 35.49 23.18 30.22
7 7.16 1.88 0.71
33 38.64 26.09 35.19
8 7.53 2.06 0.86
34 42.16 29.44 41.06
9 7.92 2.25 1.03
35 46.12 33.30 48.03
10 8.35 2.47 1.22
36 50.59 37.75 56.31
11 8.80 2.71 1.44
37 55.63 42.92 66.19
12 9.28 2.97 1.69 38 61.35 48.93 78.03
13 9.81 3.26 1.97 39 37.87 55.96 92.25
14 10.37 3.59 2.29 40 75.31 64.20 109.41
15 10.98 3.94 2.65 41 83.86 73.90 130.22
16 11.63 4.34 3.06 42 93.71 85.38 155.55
17 12.34 4.77 3.53 43 105.11 99.02 186.54
18 13.10 5.26 4.07 44 118.37 115.31 224.64
19 13.93 5.80 4.68 45 133.88 134.88 271.76
20 14.83 6.40 5.39 46 152.10 158.51 330.35
21 15.82 7.07 6.20 47 173.64 187.21 403.67
22 16.88 7.82 7.13 48 199.26 222.31 496.01
23 18.05 8.66 8.20 49 229.93 265.51 613.16
24 19.32 9.60 9.44
50 266.89 319.07 762.89
25 20.72 10.66 10.88
8.9.2.3 Kiểm tra ổn định tổng thể
Tơng tự nh kiểm tra ổn định với sờn dốc tự nhiên hoặc mái dốc taluy nền đờng.
Ta có thể sử dụng phần mềm Geoslope/W, Plaxis, Slide