Chuyên Đề Dao Động Điều Hòa Th Đặng Việt Hùng_ Có đáp án

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -




VI. CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
Ví dụ 1. CLĐ có l = 90 cm; m = 200 g dao động tại nơi có g = 10 m/s
2
. Tích điện cho vật nặng rồi cho vào điện trường
đều có phương thẳng dứng hướng xuống dưới và độ lớn E = 2.10
5
V/m. Tính chu kỳ dao động của con lắc trong điện
trường khi
a)
6
q 10 C
−
=
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b)
6
q 1,2.10 C
−
= −
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

c)
7
q 3.10 C
−
= −
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 2.
CL
Đ
có
l
= 100 cm; m = 50 g dao
độ
ng t
ạ
i n
ơ
i có g = 10 m/s
2
. Tích
đ
i
ệ
n cho v
ậ
t n
ặ
ng

đ
i
ệ
n tích
6
q 2.10 C
−
= −
r
ồ
i cho vào
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
đề
u có
độ
l
ớ
n E = 2.10
4
V/m. Tính chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ

a con l
ắ
c trong
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng khi
a) véc t
ơ
c
ườ
ng
độ

đ
i
ệ
n tr
ườ
ng h
ướ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng lên trên.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

b) véc t
ơ
c
ườ
ng
độ

đ
i
ệ
n tr
ườ
ng h
ướ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng xu
ố
ng d
ướ
i
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) véc t
ơ
c
ườ
ng

độ

đ
i
ệ
n tr
ườ
ng h
ướ
ng theo ph
ươ
ng ngang
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 3.
CL
Đ
có chi
ề
u dài
l
dao
độ
ng t
ạ
i n
ơ
i có gia t
ố

c g thì chu k
ỳ
con l
ắ
c là T
0
. Tích
đ
i
ệ
n cho v
ậ
t n
ặ
ng
đ
i
ệ
n tích
7
q 2.10 C
−
= − r
ồ
i cho vào
đ
i
ệ
n tr
ườ

ng
đề
u có ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng thì chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c khi
đ
ó là
0
2
T T .
3
=
Bi
ế
t m = 250 g. Xác
đị
nh chi
ề

u và tính
độ
l
ớ
n c
ủ
a E.
………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 4.
CL
Đ
có kh
ố
i l
ượ
ng v
ậ
t n
ặ
ng là 150 g, chi
ề
u dài
l
dao

độ
ng t
ạ
i n
ơ
i có gia t
ố
c g thì chu k
ỳ
con l
ắ
c là T
0
. Tích
đ
i
ệ
n cho v
ậ
t n
ặ
ng
đ
i
ệ
n tích
7
q 2.10 C
−
= − r

ồ
i cho vào
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
đề
u có ph
ươ
ng ngang thì chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c
khi
đ
ó là
0
3
T T .
2
= Xác
đị
nh

độ
l
ớ
n c
ủ
a
đ
i
ệ
n tích q bi
ế
t E = 10
5
V/m.
………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
Tài liệu bài giảng:
LUYỆN TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN – P3
Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 5. Con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc g thì chu kỳ con lắc lằc là T

0
. Tích điện q
1
cho vật nặng rồi cho con lắc
vào điện trường đều có phương thẳng đứng thì chu kỳ con lắc là
1 0
2
T T .
3
= Tích điện q
2
rồi cho con lắc vào điện trường
đều như trên thì chu kỳ dao động của con lắc là T
2
= 2T
0.
Tính tỉ số
1
2
q
q
? (Đ/s: 5/3
)
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 6.

Con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng t
ạ
i n
ơ
i có gia t
ố
c g thì chu k
ỳ
con l
ắ
c l
ằ
c là T
0
. Tích
đ
i
ệ
n q
1
cho v
ậ
t n
ặ

ng r
ồ
i cho con l
ắ
c
vào
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
đề
u có ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng thì chu k
ỳ
con l
ắ
c là
1 0
2
T T .
5
=
Tích

đ
i
ệ
n q
2
r
ồ
i cho con l
ắ
c vào
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
đề
u có ph
ươ
ng ngang
0
2
T
T .
2
=

Tính t
ỉ
s

ố

1
2
q
q
? (
Đ/s: q
1
/q
2
= ??)
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 7. (ĐH khối A 2012) Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện
tích 2.10
-5
C. Treo con l
ắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và
có độ lớn 5.10
4
V/m. Trong m
ặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo
vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường
g

một góc 54

0

rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s
2
. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là
A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 8. Con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc g thì chu kỳ con lắc lằc là T
0
. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện
được 40 dao động. Tích điện q cho vật nặng con lắc rồi cho con lắc vào diện trường đều véc tơ cường độ điện trường
hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi đó trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 50 dao động. Xác định dấu và độ lớn
điện tích q, biết m = 50 g; g = 10 m/s
2
và E =2.10
5
V/m (Đ/s: q = 1,4.10
-6
C)
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 9.
Một con lắc đơn dao động bé có chu kỳ T. Đặt con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng

xuống dưới. Khi quả cầu của con lắc tích điện q
1
thì chu kỳ của con lắc là T
1
= 5T. Khi quả cầu của con lắc tích điện q
2

thì chu kỳ là T
2
= 5/7T. Tỉ số giữa hai điện tích là (Đ/s: q
1
/q
2
= –1)
………………………………………………………………………………………………………………………….
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 10. Con lắc đơn có chu kỳ T
0
khi đang dao đọng với biên độ nhỏ. Cho con lắc dao động trong điện trường đều có
phương thẳng đứng hướng xuống. Khi truyền cho con lắc điện tích q
1
thì

con lắc dao động với chu kỳ T
1
= 3T
0.
Khi
truyền cho con lắc điện tích q
2
thì

con lắc dao động với chu kỳ T
2
= 1/3T
0
. Tính tỉ số
1
2
q
q
?
A. –1/9 B. 1/9 C. –9 D. 9
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 11. Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường có phương thẳng
đưng, hướng xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là T
0
= 2 s, khi vật treo lần lượt tích điện q

1
và q
2
thì
chu kỳ dao động tương ứng là T
1
= 2,4 s; T
2
= 1,6 s. Tỉ số
1
2
q
q
là (Đ/s: q
1
/q
2
= –44/81)
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 12. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài dây treo và cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai mang điện tích q
1

và q
2
. Con lắc thứ ba không điện tích. Đặt lần lượt ba con lắc vào điện trường đều có véctơ cường độ điện trường theo
phương thẳng đứng và hướng xuống. Chu kỳ dao động điều hoà của chúng trong điện trường lần lượt T

1
,T
2
và T
3
với T
1
= 1/3T
3
, T
2
= 2/3T
3
. Cho biết q
1
+ q
2
= 7,4.10
-8
C. Điện tích q
1
và q
2
có giá trị lần lượt là (Đ/s: 6.4.10
-8
C; 10
-8
C)
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 13. (Đề thi tuyển sinh Đại học 2010) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 50 (cm) và vật nhỏ có khối lượng
m = 0,01 (kg) mang điện tích q = 5.10
–6
C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều
mà vector cường độ điện trường có độ lớn E = 10
4
(V/m) và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 (m/s
2
), π = 3,14.
Tính chu kỳ dao động điều hòa của con lắc.
Hướng dẫn giải:
Do
E
↓

, q > 0 nên
2
q E
F P P F g g 10 5 15 (m/s )
m
′ ′
↓ → = + ⇔ = + = + =


Chu k
ỳ
dao

độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c
1
T 2
π 2π 1,62 (s)
g 15
′
= = ≈
′
ℓ

Ví dụ 14. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 5 (g), đặt trong điện trường đều
E

có phươ
ng ngang và
độ
l
ớ
n E
= 2.10
6
(V/m). Khi v
ậ
t ch
ư

a tích
đ
i
ệ
n nó dao
độ
ng v
ớ
i chu k
ỳ
T, khi v
ậ
t
đượ
c tích
đ
i
ệ
n tích q thì nó dao
độ
ng v
ớ
i chu k
ỳ

T
′
. L
ấ
y g = 10 (m/s

2
), xác
đị
nh
độ
l
ớ
n c
ủ
a
đ
i
ệ
n tích q bi
ế
t
3T
T .
10
′
=

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -

Hướng dẫn giải:
Từ giải thiết

3T T 3 g 3 10
T g g
T g 9
10 10 10
′
′ ′
= ⇔ = ⇔ = ⇔ =
′

Do
E


h
ướ
ng ngang nên
2 2
2
2 2 2 2 2
q E q E q E
10 19 19
g g g g a g g 4,84 (m/s )
m 9 m 81 m 9
   
 
′
= + ⇔ = + ⇔ = ⇔ = ≈
   
 
 

   

T
ừ

đ
ó,
3
8
6
m.4,84 5.10 .4,84
q 1,21.10 (C)
E
2.10
−
−
= = = . Vậy độ lớn điện tích của q là 1,21.10
–8
(C)
Ví dụ 15. (Đề thi tuyển sinh Đại học 2006) Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 2 (g) và một sợi dây mảnh có
chiều dài ℓ được kích thích dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian ∆t con lắc thực hiện được 40 dao động, khi tăng
chiều dài con lắc thêm 7,9 (cm) thì cũng trong khoảng thời gian như trên con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy g =
10 (m/s
2
).
a) Ký hiệu chiều dài mới của con lắc là ℓ′. Tính ℓ, ℓ′.
b) Để con lắc có chiều dài ℓ′ có cùng chu kỳ với con lắc có chiều dài ℓ, người ta truyền cho vật một điện tích q = 0,5.10
–8

C rồi cho nó dao động điều hòa trong điện trường đều

E

có các đường sức hướng thẳng đứng. Xác định chiều và độ lớn
của véc tơ cường độ điện trường.
Hướng dẫn giải:
a) Xét trong khoảng thời gian ∆t ta có :
2
T 39 39 39
40.T 39.T
T 40 40 40
 
′
= ⇔ = ⇔ = → =
 
′ ′ ′
 
ℓ ℓ
ℓ ℓ
, (1)
Theo bài, chiều dài lúc sau được tăng lên 7,9 cm nên có
7,9
′
= +
ℓ ℓ
, (2)
Giải (1) và (2) ta được
152,1(cm)
' 160 (cm)
=



=

ℓ
ℓ

b) Khi chu kỳ con lắc không đổi tức
2
g. 9,8.160
T T g 10,3 (m/s ).
g g 152,1
′ ′
′ ′
= ⇔ = → = = =
′
ℓ ℓ ℓ
ℓ
.
Do cường độ điện trường hướng thẳng đứng nên ta có
q E
g g
m
′
= ± , mà
q E
g g g g
m
′ ′
> → = +
Ph

ươ
ng trình trên ch
ứ
ng t
ỏ
l
ự
c
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng, và do q > 0 nên véc t
ơ
c
ườ
ng
độ

đ
i
ệ
n tr
ườ
ng cùng h

ướ
ng v
ớ
i
l
ự
c F.
V
ậ
y véc t
ơ
c
ườ
ng
độ

đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
E

có ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ

ng h
ướ
ng xu
ố
ng d
ướ
i và
độ
l
ớ
n tính t
ừ
bi
ể
u th
ứ
c
3
5
8
q E
m(g g) 2.10 (g g)
g g E 2.10 (V/m)
m q 0,5.10
−
−
′ ′
− −
′
= + → = = =

Ví dụ 16.
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n có chi
ề
u dài dây treo
l
= 1 m, v
ậ
t n
ặ
ng kh
ố
i l
ượ
ng m = 400 g mang
đ
i
ệ
n tích q =
−
4.10
–6
C.
a) Khi v
ậ

t
ở
v
ị
trí cân b
ằ
ng b
ề
n, ng
ườ
i ta truy
ề
n cho nó v
ậ
n t
ố
c v
0
, v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà quanh v
ị
trí cân b
ằ

ng này. Tìm
chu kì dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c, l
ấ
y g = 10 m/s
2
.
b)
Đặ
t con l
ắ
c vào vùng không gian có
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
đề
u (có ph
ươ
ng trùng v
ớ
i ph
ươ

ng c
ủ
a tr
ọ
ng l
ự
c) thì chu kì dao
độ
ng
c
ủ
a con l
ắ
c là 2,04 s. Xác
đị
nh h
ướ
ng và
độ
l
ớ
n c
ủ
a
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng.

Hướng dẫn giải:
a)
Chu kì dao
độ
ng
1
T 2
π
2
π
1,986 (s).
g 10
= = =
ℓ

b)
Ta có
( )
T 2π
g
q E
T g
1 g g g g , *
T g m
T 2π
g

=

′


′ ′
→ = > ⇔ < → = −

′

′
=

′

ℓ
ℓ

F
→

ngược chiều
P

mà q < 0 nên
E

ngược chiều
F

. Vậy
E

cùng chiều

P

(hay
E

có hướng thẳng đứng hướng
xuống )
Từ
( )
2 2 2
5
2 2 2 6
q E
4π 4π m 4π .1 0,4
* g E g 10 8,48.10 (V/m).
T m T q 2,04 4.10
−
   
→ = − ⇔ = − ⋅ = − ⋅ =
   
′ ′
   
ℓ ℓ

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -

Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn


Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -







Câu 1: Con lắc đơn dao động điều hòa. Khi tăng chiều dài con lắc lên 4 lần, chu kì dao động của con lắc sẽ:
A. Tăng lên 2 lần. B. Giảm đi 2 lần. C. Tăng lên 4 lần. D. Giảm đi 4 lần.
Câu 2: Con lắc đơn dao động điều hòa. Khi tăng chiều dài con lắc lên 9 lần , tần số dao động của con lắc sẽ:
A. Tăng lên 3 lần. B. Giảm đi 3 lần. C. Tăng lên 4 lần. D. Giảm đi 4 lần.
Câu 3: Chu kì con lắc đơn không phụ thuộc yếu tố nào sau đây?
A. Chiều dài dây treo. B. Khối lượng vật nặng C. Gia tốc trọng trường. D. Nhiệt độ.
Câu 4: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1 m. Khi quả nặng có khối lượng m = 100 g thì chu kì của con lắc đơn là 2 s.
Nếu treo thêm một quả nặng nữa có cùng khối lượng m = 100 g thì chu kì dao động của con lắc là:
A. 1 s. B. 1,5 s. C. 2 s. D. 4 s.
Câu 5: Biết chu kì của con lắc đơn T = 1,5 s. Trung bình trong hai phút vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
A. 80. B. 120. C. 160. D. 180.
Câu 6: Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s

2
. Chiều dài con
lắc là:
A. 0,994 m. B. 96,6 cm. C. 9,81 m. D. 0,2 m.
Câu 7: Khi chiều dài dây treo con lắc đơn tăng 20% so với chiều dài ban đầu thì chu kì dao động của con lắc đơn thay
đổi như thế nào?
A. Giảm 20%. B. Giảm 9,54%. C. Tăng 20%. D. Tăng 9,54%.
Câu 8: Con lắc đơn chiều dài 4,9 m dao động với biên độ nhỏ, chu kì 6,28 s. Lấy π = 3,14. Gia tốc trọng trường tại nơi
đặt con lắc là:
A. 9,8 m/s
2
. B. 9,2 m/s
2
. C. 4,9 m/s
2
. D. 9,89 m/s
2
.
Câu 9: Hai con lắc đơn có chu kì T
1
= 2 s và T
2
= 1,5 s. Chu kì của con lắc đơn có dây treo dài bằng tổng chiều dài dây
treo của ai con lắc trên là:
A. 2,5s. B. 0,5s. C. 2,25s. D. 3,5s.
Câu 10: Hai con lắc đơn có chu kì T
1
= 2 s và T
2
= 2,5 s. Chu kì của con lắc đơn có dây treo dài bằng hiệu chiều dài

dây treo của ai con lắc trên là:
A. 2,25s. B. 1,5s. C. 1,0 s. D. 0,5s.
Câu 11: Cho biết l
3
= l
1
+ l
2
và l
4
= l
1
– l
2
. Con lắc đơn (l
3
; g) có chu kì T
3
= 0,4 s. Con lắc đơn (l
4
; g) có chu kì T
4
=
0,3 s. Con lắc đơn (l
1
; g) có chu kì là:
A. 0,1 s. B. 0,5 s. C. 0,7s. D. 0,35s.
Câu 12: Cho biết l
3
= l

1
+ l
2
và l
4
= l
1
– l
2
. Con lắc đơn (l
3
; g) có tần số f
3
= 6 Hz. Con lắc đơn (l
4
; g) có tần số f
4
= 10
Hz. Con lắc đơn (l
2
; g) có tần số là:
A. 4 Hz. B. 10,6 s. C. 16 Hz. D. 8 Hz.
Câu 13: Một con lắc đơn có độ dài l trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài
của nó đi 16 cm, cũng trong khoảng thời gian ∆t như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban
đầu là
A. l = 25 m B. l = 25 cm C. l = 9 m D. l = 9 cm
Câu 14: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta
thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai
con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là :
A. l

1
= 100 m; l
2
= 6,4 m B. l
1
= 64 m; l
2
= 100 m
C. l
1
= 1,00 m; l
2
= 64 cm D. l
1
= 6,4 m; l
2
= 100 m
Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài 1m thực hiện 10 dao động mất 20 s thì gia tốc trọng trường nơi đó bằng bao
nhiêu?.
A. 10 m/s
2
B. 9,86 m/s
2
C. 9,8 m/s
2
D. 9,78 m/s
2
Câu 16: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động với biên độ góc nhỏ là 1 s dao động tại nơi có g = π
2
= 10 m/s

2
. Chiều
dài của dây treo con lắc là:
A. 0,25 cm B. 0,25 m C. 2,5 cm D. 2,5 m
Câu 17: Một con lắc đơn có độ dài bằng 1. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của
nó bớt 16 cm, trong cùng khoảng thời gian ∆t như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Cho biết g = 9,8 m/s
2
. Tính độ
dài ban đầu của con lắc
A. 60 cm B. 50 cm C. 40 cm D. 25 cm
Câu 18: Một con lắc đơn gồm một dây treo dài 1,2 m, mang một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg, dao động ở nơi gia
tốc trọng trường g = 10 m/s
2
. Chu kỳ dao động bé của con lắc là
Đề thi trắc nghiệm
CÁC DẠNG TOÁN VỀ CON LẮC ĐƠN
Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -

A. 0,7 s B. 1,5 s C. 2,2 s D. 2,5 s
Câu 19: Một con lắc đơn có độ dài 120 cm. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng
90% chu kỳ dao động ban đầu. Độ dài lúc sau của con lắc là
A. 148,148 cm B. 133,33 cm C. 108 cm D. 97,2 cm
Câu 20: Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 12 dao động. Khi giảm chiều dài
đi 32cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc

là:
A. 30 cm. B. 40 cm. C. 50 cm. D. 60 cm.
Câu 21: Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 12 dao động. Khi giảm chiều dài
đi 16 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con
lắc là:
A. 30 cm. B. 25 cm. C. 40 cm. D. 35 cm.
Câu 22: Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 60 dao động. Khi tăng chiều dài
lên 44cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t nói trên, con lắc thực hiện được 50 dao động. Chiều dài ban đầu của con
lắc là:
A. 48 cm. B. 56 cm. C. 62 cm. D. 100 cm.
Câu 23: Hai con lắc đơn mà chiều dài của chúng khác nhau 22cm dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng
thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động toàn
phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây?
A. l
1
= 72 cm; l
2
= 50 cm. B. l
1
= 88 cm; l
2
=110 cm
C. l
1
=78 cm; l
2
=110 cm. D. l
1
=50 cm; l
2

=72 cm.
Câu 24: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α
0
. Con lắc có động năng bằng n lần thế năng tại vị trí có
li độ góc.
A.
0
n
=
α
α
B.
0
n 1
=
+
α
α
C.
0
n 1
= ±
+
α
α
D.
0
n 1
= ±
+

α
α

Câu 25:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
góc
α
0. Con l
ắ
c có
độ
ng n
ă
ng b
ằ

ng th
ế
n
ă
ng t
ạ
i v
ị
trí có li
độ

góc.
A.
0
2
=
α
α
. B.
0
2 2
= ±
α
α
. C.
0
2
=
α
α

.

D.
0
2
= ±
α
α
.
Câu 26:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
góc
α
0
= 5

0
. V
ớ
i li
độ
góc
α
b
ằ
ng bao nhiêu thì
độ
ng n
ă
ng c
ủ
a
con l
ắ
c g
ấ
p 2 l
ầ
n th
ế
n
ă
ng?
A.

0

3,45
α
= ±
.
B.

0
2,89
α
=
.
C.

0
2,89
α
= ±
.
D.
0
3,45
α
=
.
Câu 27:
M
ộ
t con l
ắ
c

đơ
n chuy
ể
n
độ
ng v
ớ
i ph
ươ
ng trình
s 4cos 2 t
2
π
 
= π −
 
 
cm. Tính li độ góc α của con lắc lúc động
năng bằng 3 lần thế năng. Lấy g = 10 m/s
2
và π
2
= 10
A. 0,08 rad B. 0,02 rad C. 0,01 rad D. 0,06 rad
Câu 28: Một con lắc đơn dây dài l = 1 m dao động điều hoà với biên độ góc α
0
= 4
0
. Khi qua vị trí cân bằng dây treo bị
giữ lại ở một vị trí trên đường thẳng đứng. Sau đó con lắc dao động với dây dài l’ và biên độ góc α

0
’= 8
0
. Cơ năng của
dao động sẽ
A. giảm 2 lần B. không đổi C. tăng 2 lần D. giảm 4 lần
Câu 29: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α
0
= 5
0
. Tại thời điểm động năng của con lắc lớn gấp hai
lần thế năng của nó thì li độ góc α xấp xỉ bằng
A. 2,98
0
B. 3,54
0
. C. 3,45
0
D. 2,89
0

Câu 30:

Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng m = 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad. Chọn
gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s
2
. Cơ năng của con lắc là:
A. 0,1J. B. 0,01J. C. 0,05J. D. 0,5J.
Câu 31: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α
0

nhỏ. Lấy mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương tới vị trí có động năng bằng thế năng thì li
độ góc
α
của con lắc bằng:
A.
0
3
=
α
α
. B.
0
2
=
α
α
. C.
0
2
= −
α
α
. D.
0
3
= −
α
α
.

Câu 32: Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l
1
= 81 cm, l
2
= 64 cm dao động
v
ới biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng một năng lượng dao động. Biên độ góc của con lắc thứ nhất là α
01
= 5
0
.
Biên độ góc của con lắc thứ hai là
A. 5,625
0
. B. 3,951
0
. C. 6,328
0
. D. 4,445
0
.
Câu 33: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào dây có chiều dài l = 1 m dao động với biên độ α
0
= 0,1 rad. Chọn gốc thế
năng ở vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s
2
. Tính vận tốc của vật nặng tại vị trí Động năng bằng Thế năng?
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

A.
v 3
= m/s
B.

v 0,1 5
= m/s
C.

v 5
= m/s
D.

v 2
= m/s
Câu 34: Một con lắc đơn có dây treo dài l = 50 cm và vật nặng khối lượng 1 kg, dao động với biên độ góc α
0
= 0,1

rad
tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2
. Tính năng lượng dao động toàn phần của con lắc?
A. 0,012J B. 0,023J C. 0,025 J D. 0,002 J
Câu 35: Khi qua vị trí cân bằng, vật nặng của con lắc đơn có vận tốc v
max
= 1 m/s. Lấy g = 10 m/s

2
. Tính độ cao cực
đại của vật nặng so với vị trí cân bằng?
A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 5 cm
Câu 36: Con lắc đơn dao động với biên độ góc 2
0
có năng lượng dao động là 0,2 J. Để năng lượng dao động là 0,8 J thì
biên độ góc phải bằng bao nhiêu?
A.
0
02
4
α
=
B.
0
02
3
α
=
C.
0
02
6
α
=
D.
0
02
8

α
=

Câu 37: Cho một con lắc đơn, kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α
0
= 45
0
rồi thả không vận tốc đầu. Tính góc
lệch của dây treo khi động năng bằng 3 lần thế năng?
A. 10
0
B. 22,5
0
C. 15
0
D. 12
0

Câu 38: Một con lắc đơn dài 0,5 m treo tại nơi có g = 9,8 m/s
2
. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α
0
= 30
0
rồi
thả không vận tốc đầu. Tính tốc độ vật khi E
đ
= 2E
t
?

A. 0,22 m/s B. 0,34 m/s C. 0,95 m/s D. 0,2 m/s
Câu 39: Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad. Chọn gốc thế
năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s
2
. Tính cơ năng toàn phần của con lắc?
A. 0,05 J B. 0,02 J C. 0,24 J D. 0,64 J
Câu 40: Một con lắc đơn dao động đúng ở mặt đất với chu kì 2s, bán kính trái đất R = 6400 km. Khi đưa lên độ cao 3,2
km thì nó dao động nhanh hay chậm với chu kỳ là
A. Nhanh, 2,001s. B. Chậm , 2,001s. C. Chậm, 1,999s. D. Nhanh, 1,999s.
Câu 41: Một con lắc đơn dao động đúng ở mặt đất, bán kính trái đất R = 6400 km. Khi đưa con lắc lên độ cao 4,2 km
thì nó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?
A. Nhanh, 56,7s. B. Chậm, 28,35s. C. Chậm, 56,7s. D. Nhanh, 28,35s.
Câu 42: Một con lắc đơn dao động với chu kì 2 s ở nhiệt độ 25
0
C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −
λ = . Khi nhiệt độ tăng lên đến 45
0
C thì nó dao động nhanh hay chậm với chu kì là:
A. Nhanh, 2,0004s. B. Chậm, 2,0004s. C. Chậm, 1,9996s. D. Nhanh, 1,9996s.
Câu 43: Một con lắc đơn dao động với chu kỳ đúng ở nhiệt độ 25
0
C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −

λ = . Khi nhiệt độ tăng lên đến 45
0
C thì nó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?
A. Chậm; 17,28s. B. Nhanh ; 17,28s. C. Chậm; 8,64s. D. Nhanh; 8,64s
Câu 44: Một con lắc có chu kì dao động trên mặt đất là T
0
= 2 s. Lấy bán kính trái đất R = 6400 km. Đưa con lắc lên
độ cao h = 3200 m và coi nhiệt độ không đổi thì chu kì của con lắc bằng
A. 2,001 s B. 2,0001 s C. 2,0005 s D. 3 s
Câu 45: Một con lắc dơn dao động với chu kì 2 s ở nhiệt độ 40
0
C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −
λ = . Khi nhiệt độ hạ xuống đến 15
0
C thì nó dao động nhanh hay chậm với chu kì là:
A. Nhanh; 1,9995s. B. Chậm; 2,005s. C. Nhanh; 2,005s. D. Chậm 1,9995s.
Câu 46: Một con lắc dơn dao động với đúng ở nhiệt độ 45
0
C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −
λ = . Khi nhiệt độ hạ xuống đến 20
0
C thì nó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?

A. Nhanh; 21,6 s. B. Chậm; 21,6 s. C. Nhanh; 43,2 s. D. Chậm; 43,2 s
Câu 47: Một con lắc dao động đúng ở mặt đất ở nhiệt độ 42
0
C. Bán kính trái đất R = 6400 km, dây treo làm bằng kim
loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −
λ = . Khi đưa con lắc lên độ cao 4,2 km ở đó nhiệt độ 22
0
C thì nó dao động nhanh hay
chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?
A. Nhanh; 39,42s. B. Chậm; 39,42s. C. Chậm; 73,98s. D. Nhanh; 73,98s.
Câu 48: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400 m so với mặt đất. Coi
nhiệt độ hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đêm, đồng hồ chạy
A. chậm 2,7s B. chậm 5,4s C. nhanh 2,7s D. nhanh 5,4s
Câu 49: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ lên độ cao h = 0,64 km. Coi nhiệt độ hai nơi
này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đêm, đồng hồ chạy:
A. nhanh 8,64s B. nhanh 4,32s C. chậm 8,64s D. chậm 4,32s
Câu 50: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 25
0
C. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc
5 1
2.10
K
− −
λ = . Khi nhiệt độ ở đó giảm đến 20
0
C thì sau một ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy

A. chậm 4,32s B. nhanh 4,32s C. nhanh 8,64s D. chậm 8,64s
Câu 51: Một con lắc đơn dao động đúng tại mặt đất ở nhiệt độ 30
0
C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −
λ = , bán kính trái đất R = 6400 km. Khi đưa con lắc lên độ cao 1600 m, để con lắc vẫn dao động đúng thì
nhiệt độ ở tại đó phải là
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -

A. 17,5
0
C. B. 23,75
0
C. C. 5
0
C. D. Một giá trị khác.
Câu 52: Một con lắc đơn dao động đúng tại mặt đất ở nhiệt độ 30
0
C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −

λ = , bán kính trái đất R = 6400 km. Khi đưa con lắc lên độ cao h, ở đó nhiệt độ là 20
0
C, để con lắc dao động
đúng thì h là:
A. 6,4 km. B. 640 m. C. 64 km. D. 64 m.
Câu 53: Một con lắc đơn có chu kì dao động với biên độ góc nhỏ T
0
= 1,5 s. Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang
chuyển động trên mặt đường nằm ngang thì khi ở VTCB dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 30
0
.
Chu kì dao động của con lắc trong xe là:
A. 2,12 s B. 1,61 s C. 1,4 s D. 1,06 s
Câu 54: Một con lắc đơn có chu kì dao động T
0
= 2,5 s tại nơi có g = 9,8 m/s
2
. Treo con lắc vào trần một thang máy
đang chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4,9 m/s
2
. Chu kì dao động của con lắc trong thang máy là:
A. 1,77 s B. 2,04 s C. 2,45 s D. 3,54 s
Câu 55: Một con lắc đơn có vật nặng m = 80 g, đặt trong một điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường

E

thẳng đứng, hướng lên, có độ lớn E = 4800 V/m. Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc với biên
độ góc nhỏ là T
0
= 2 s. Gia tốc trọng lực tại nơi treo con lắc g = 10 m/s

2
. Khi quả nặng được tích điện
5
q 6.10 C
−
=
thì
chu kì dao động của nó bằng:
A. 1,6 s B. 1,72 s C. 2,5 s D. 2,36 s
Câu 56: Một con lắc đơn có chu kì 2s tại nơi có g = π
2
= 10 m/s
2
, quả cầu có khối lượng 10 g, mang điện tích 10
-6
C.
Khi đặt con lắc trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng từ dưới lên và có độ lớn E =
10
4
V/m. Khi đó chu kì con lắc là:
A. 1,99s. B. 2,01s. C. 2,11s. D. 1,91s.
Câu 57: Một con lắc đơn có chu kì 2s tại nơi có g = π
2
= 10 m/s
2
, quả cầu có khối lượng 200 g, mang điện tích −10
−
7
C.
Khi đặt con lắc trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng từ dưới lên và có độ lớn E =

2.10
4
V/m. Khi đó chu kì con lắc là:
A. 2,001s. B. 1,999s. C. 2,01s. D. Một giá trị khác.
Câu 58: Một con lắc dao động với chu kì 1,6s tại nơi có g = 9,8 m/s
2
. Người ta treo con lắc vào trần thang máy đi lên
nhanh dần đều với gia tốc 0,6 m/s
2
, khi đó chu kì dao động của con lắc là:
A. 1,65 s B. 1,55 s C. 0,66 s D. Một giá trị khác
Câu 59: Một con lắc dao động với chu kì 1,8 s tại nơi có g = 9,8 m/s
2
. Người ta treo con lắc vào trần thang máy đi
xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s
2
, khi đó chu kì dao động của con lắc là:
A. 1,85 s B. 1,76 s C. 1,75 s D. Một giá trị khác
Câu 60: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có g = 10 m/s
2
với chu kì 2s, vật có khối lượng 100g mang điện tích
7
4.10 C
−
− . Khi
đặ
t con l
ắ
c trên vào trong
đ

i
ệ
n
đề
u có E = 2,5.10
6
V/m n
ằ
m ngang thì chu kì dao
độ
ng lúc
đ
ó là:
A.
1,5 s.
B.
1,68 s.
C.
2,38 s.
D.
M
ộ
t giá tr
ị
khác
Câu 61:
M
ộ
t con l
ắ

c
đơ
n dao
độ
ng nh
ỏ
t
ạ
i n
ơ
i có g = 10 m/s
2
v
ớ
i chu kì 2s, v
ậ
t có kh
ố
i l
ượ
ng 200g mang
đ
i
ệ
n tích
4.10
-7
C. Khi
đặ
t con l

ắ
c trên vào trong
đ
i
ệ
n
đề
u có E = 5.10
6
V/m n
ằ
m ngang thì v
ị
trí cân b
ằ
ng m
ớ
i c
ủ
a v
ậ
t l
ệ
ch kh
ỏ
i
ph
ươ
ng th
ẳ

ng
đứ
ng m
ộ
t góc là:
A.
0,57
0
.
B.
5,71
0
.
C.
45
0
.
D.
M
ộ
t giá tr
ị
khác
Câu 62:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ

n dài 2 m treo t
ạ
i n
ơ
i có g = 10 m/s
2
. Kéo con l
ắ
c l
ệ
ch kh
ỏ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng 60
0
r
ồ
i th
ả
không
v
ậ
n t
ố
c
đầ
u. T

ố
c
độ
c
ủ
a qu
ả
n
ặ
ng khi
đ
i qua v
ị
trí cân b
ằ
ng là
A.
5 m/s
B.
4,5 m/s
C.
4,47 m/s
D.
3,24 m/s
Câu 63:
M
ộ
t con l
ắ
c

đơ
n dài 1 m treo t
ạ
i n
ơ
i có g = 9,86 m/s
2
. Kéo con l
ắ
c l
ệ
ch kh
ỏ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng 90
0
r
ồ
i th
ả
không
v
ậ
n t
ố
c
đầ

u. T
ố
c
độ
c
ủ
a qu
ả
n
ặ
ng khi
đ
i qua v
ị
trí có góc l
ệ
ch 60
0
là
A.
2 m/s
B.
2,56 m/s
C.
3,14 m/s
D.
4,44 m/s
Câu 64:
M
ộ

t con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng t
ạ
i n
ơ
i có g = 10 m/s
2
. Bi
ế
t kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a qu
ả
n
ặ
ng m = 1 kg, s
ứ
c c
ă
ng dây treo
khi con l

ắ
c qua v
ị
trí cân b
ằ
ng là 20 N. Góc l
ệ
ch c
ự
c
đạ
i c
ủ
a con l
ắ
c là
A.
30
0

B.
45
0

C.
60
0

D.
75

0

Câu 65:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng t
ạ
i n
ơ
i có g = 10 m/s
2
. Bi
ế
t kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a qu
ả
n
ặ
ng m = 0,6 kg, s

ứ
c c
ă
ng dây treo
khi con l
ắ
c
ở
v
ị
trí biên là 4,98 N. S
ứ
c c
ă
ng dây treo khi con l
ắ
c qua v
ị
trí cân b
ằ
ng là
A.
10,2 N
B.
9,8 N
C.
11,2 N
D.
8,04 N
Câu 66:

M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n có chu k
ỳ
T = 1 s trong vùng không có
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng, qu
ả
l
ắ
c có kh
ố
i l
ượ
ng m = 10 g b
ằ
ng kim
lo
ạ
i mang
đ
i

ệ
n tích q = 10
-5
C. Con l
ắ
c
đượ
c
đ
em treo trong
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
đề
u gi
ữ
a hai b
ả
n kim lo
ạ
i ph
ẳ
ng song song
mang
đ
i
ệ

n tích trái d
ấ
u ,
đặ
t th
ẳ
ng
đứ
ng, hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
gi
ữ
a hai b
ả
n b
ằ
ng 400 V. Kích th
ướ
c các b
ả
n kim lo
ạ
i r
ấ

t l
ớ
n so
v
ớ
i kho
ả
ng cách d = 10 cm g
ữ
a chúng. Tìm chu kì co l
ắ
c khi dao
độ
ng trong
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng gi
ữ
a hai b
ả
n kim lo
ạ
i.
A.
0,964 s
B.
0,928 s

C.
0,631 s
D.
0,580 s
Câu 67:
Hai con l
ắ
c
đơ
n treo c
ạ
nh nhau có chu k
ỳ
dao
độ
ng nh
ỏ
là 4 s và 4,8 s. Kéo hai con l
ắ
c l
ệ
ch m
ộ
t góc nh
ỏ
nh
ư

nhau r
ồ

i
đồ
ng th
ờ
i buông nh
ẹ
thì hai con l
ắ
c s
ẽ

đồ
ng th
ờ
i tr
ở
l
ạ
i v
ị
trí này sau th
ờ
i gian ng
ắ
n nh
ấ
t
A.
8,8 s
B.

12/11 s
C.
6,248 s
D.
24 s
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -

Câu 68: Con lắc đơn được treo vào trần của thang máy. Khi thang máy đứng yên chu kì dao động của nó bằng 2(s), lấy
g = 10 (m/s
2
). Thang máy chuyển động chậm dần đều xuống dưới với gia tốc a = 2 (m/s
2
) thì chu kì dao động của con
lắc là:
A. 2,19 (s). B. 1,79 (s). C. 1,83 (s) D. 2 ,24 (s).
Câu 69: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s
2
, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa
với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc
lò xo là
A. 0,125 kg B. 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kg
Câu 70: Vật nặng của một con lắc đơn có khối lượng 1 g được nhiễm điện q =+2,5.10
-7
C rồi đặt vào một điện trường
đều có cường độ điện trường E = 2.10
4

V/m thẳng đứng hướng lên trên. Lấy g = 10 m/s
2
. Tần số dao động nhỏ của con
lắc sẽ thay đổi ra sao so với khi không có điện trường?
A. Giảm
2
lần. B. Tăng
2
lần. C. Giảm 2 lần. D. Tăng 2 lần.
Câu 71.
Hai con lắc có chu kì dao động lần lượt T = 2,001 s và T' = 2,002 s bắt đầu dao động từ thời điểm t = 0. Hỏi
sau một khoảng thời gian ngắn nhất
∆
t bằng bao nhiêu thì con lắc có chu kì T thực hiện được n + 1 dao động và con lắc
có chu kì T' thực hiện được n dao động?
A.
360 (s)
B.
3000,015 (s)
C.
4006.002(s)
D.
3500 (s)
Câu 72.
Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài s = 2cos(7t) cm, tại nơi có gia tốc trọng trường g
= 9,8 (m/s
2
). T
ỉ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cân bằng là
A.

1,08
B.
0,95
C.
1,01
D.
1,05
Câu 73: Con lắc đơn ban đầu trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó đi 16cm, thì
trong khoảng thời gian ∆t như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Cho biết g = 9,8 m/s
2
. Tính
độ dài ban đầu của con
lắc.
A. 60 cm B. 50 cm C. 40 cm D. 25 cm
Câu 74. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g= π
2
= 10 m/s
2
. N
ếu khi vật
đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50cm thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
A. 2 s B.
2 2
2
+
s
C.

2 2
+

s
D.

Đ
áp án khác.
Câu 75.
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n có chi
ề
u dài 1 m treo
ở
tr
ầ
n m
ộ
t thang máy, khi thang máy
đ
i lên nhanh d
ầ
n
đề
u v
ớ
i gia t
ố

c
g
a
2
=
(v
ớ
i g =
π
2
m/s
2
) thì chu k
ỳ
dao
độ
ng bé c
ủ
a con l
ắ
c là
A.
4 (s).
B.
1,63 (s).
C.
2,83 (s).
D.
1,64 (s).
Câu 76:

Treo con l
ắ
c
đơ
n có
độ
dài l = 100 cm trong thang máy, l
ấ
y g =
π
2
= 10 m/s
2
. Cho thang máy chuy
ể
n
độ
ng
nhanh d
ầ
n
đề
u
đ
i lên v
ớ
i gia t
ố
c a = 2 m/s
2

thì chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n
A
. t
ă
ng 11,8%
B.
gi
ả
m 16,67%
C.
gi
ả
m 8,71%
D.
t
ă
ng 25%
Câu

77.

M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n
đượ
c treo vào tr
ầ
n c
ủ
a m
ộ
t thang máy, khi thang máy có gia t
ố
c không
đổ
i a thì chu kì c
ủ
a
con l
ắ
c t
ă
ng 8,46
0
/
0
so v

ớ
i chu kì dao
độ
ng c
ủ
a nó khi thang máy
đứ
ng yên, (g = 10 m/s
2
).Xác
đị
nh chi
ề
u và
độ
l
ớ
n c
ủ
a
gia t
ố
c a?
A.
gia t
ố
c h
ướ
ng lên, a = 2 (m/s
2

).
B.
gia t
ố
c h
ướ
ng xu
ố
ng, a = 1,5 (m/s
2
).
C.
gia t
ố
c h
ướ
ng lên, a = 1,5 (m/s
2
).
D.
gia t
ố
c h
ướ
ng xu
ố
ng, a = 2 (m/s
2
).
Câu 78.

Trong kho
ả
ng th
ờ
i gian
∆
t, con l
ắ
c
đơ
n có chi
ề
u dài l
1
th
ự
c hi
ệ
n 40 dao
độ
ng. V
ẫ
n cho con l
ắ
c dao
độ
ng
ở
v
ị

trí
đ
ó nh
ư
ng t
ă
ng chi
ề
u dài s
ợ
i dây thêm m
ộ
t
đ
o
ạ
n b
ằ
ng 7,9 (cm) thì trong kho
ả
ng th
ờ
i gian
∆
t nó th
ự
c hi
ệ
n

đượ
c 39
dao
độ
ng. Chi
ề
u dài c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n sau khi t
ă
ng thêm là
A.
160 cm.
B.
144,2 cm.
C.
152,1 cm.
D.
167,9 cm.
Câu 79:
M
ộ
t
đồ
ng h
ồ

qu
ả
l
ắ
c (coi nh
ư
m
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n) ch
ạ
y
đ
úng gi
ờ

ở
trên m
ặ
t bi
ể
n. Xem trái
đấ
t là hình c
ầ
u có bán
kính R = 6400 km.

Để

đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y ch
ậ
m
đ
i 43,2 s trong m
ộ
t ngày
đ
êm (coi nhi
ệ
t
độ
không
đổ
i) thì ph
ả
i
đư
a nó lên
độ

cao
A.

4,8 km
B.
3,2 km
C.
2,7 km
D.
1,6 km
Câu 80:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n kh
ố
i l
ượ
ng m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà v
ớ
i biên
độ
góc
α

0
. Bi
ể
u th
ứ
c tính l
ự
c c
ă
ng c
ủ
a dây treo
ở
li
độ

α
là:
A.
0
(2 os 3 os )
C
T mg c c
α α
= −

B.
2 2
0
3

1
2
C
T mg
 
= + −
 
 
α α

C.
0
(3 os 2 os )
C
T mg c c
α α
= −

D.
2 2
0
(1 )
C
T mg
α α
= + −
Câu 81:
M
ộ
t con l

ắ
c
đơ
n dao
độ
ng nh
ỏ

đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
góc
α
0
(tính b
ằ
ng rad). Chi
ề
u dài dây treo là
ℓ
, gia t
ố
c
tr
ọ
ng tr

ườ
ng là g. G
ọ
i v là v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a con l
ắ
c t
ạ
i li
độ
góc
α
. Ch
ọ
n bi
ể
u th
ứ
c
đ
úng:
A.
2 2 2
0
g

v
= +
ℓ
α α

B.
2 2 2
0
g v
= +
ℓ
α α

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -

C.
2 2 2
0
1
v
g
= +
ℓ
α α
D.
2 2 2

0
v
g
= +
ℓ
α α


Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -







Câu 1: Con lắc đơn dao động điều hòa. Khi tăng chiều dài con lắc lên 4 lần, chu kì dao động của con lắc sẽ:
A. Tăng lên 2 lần. B. Giảm đi 2 lần. C. Tăng lên 4 lần. D. Giảm đi 4 lần.
Câu 2: Con lắc đơn dao động điều hòa. Khi tăng chiều dài con lắc lên 9 lần , tần số dao động của con lắc sẽ:
A. Tăng lên 3 lần. B. Giảm đi 3 lần. C. Tăng lên 4 lần. D. Giảm đi 4 lần.
Câu 3: Chu kì con lắc đơn không phụ thuộc yếu tố nào sau đây?
A. Chiều dài dây treo. B. Khối lượng vật nặng C. Gia tốc trọng trường. D. Nhiệt độ.
Câu 4: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1 m. Khi quả nặng có khối lượng m = 100 g thì chu kì của con lắc đơn là 2 s.

Nếu treo thêm một quả nặng nữa có cùng khối lượng m = 100 g thì chu kì dao động của con lắc là:
A. 1 s. B. 1,5 s. C. 2 s. D. 4 s.
Câu 5: Biết chu kì của con lắc đơn T = 1,5 s. Trung bình trong hai phút vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
A. 80. B. 120. C. 160. D. 180.
Câu 6: Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s
2
. Chiều dài con
lắc là:
A. 0,994 m. B. 96,6 cm. C. 9,81 m. D. 0,2 m.
Câu 7: Khi chiều dài dây treo con lắc đơn tăng 20% so với chiều dài ban đầu thì chu kì dao động của con lắc đơn thay
đổi như thế nào?
A. Giảm 20%. B. Giảm 9,54%. C. Tăng 20%. D. Tăng 9,54%.
Câu 8: Con lắc đơn chiều dài 4,9 m dao động với biên độ nhỏ, chu kì 6,28 s. Lấy π = 3,14. Gia tốc trọng trường tại nơi
đặt con lắc là:
A. 9,8 m/s
2
. B. 9,2 m/s
2
. C. 4,9 m/s
2
. D. 9,89 m/s
2
.
Câu 9: Hai con lắc đơn có chu kì T
1
= 2 s và T
2
= 1,5 s. Chu kì của con lắc đơn có dây treo dài bằng tổng chiều dài dây
treo của ai con lắc trên là:
A. 2,5s. B. 0,5s. C. 2,25s. D. 3,5s.

Câu 10: Hai con lắc đơn có chu kì T
1
= 2 s và T
2
= 2,5 s. Chu kì của con lắc đơn có dây treo dài bằng hiệu chiều dài
dây treo của ai con lắc trên là:
A. 2,25s. B. 1,5s. C. 1,0 s. D. 0,5s.
Câu 11: Cho biết l
3
= l
1
+ l
2
và l
4
= l
1
– l
2
. Con lắc đơn (l
3
; g) có chu kì T
3
= 0,4 s. Con lắc đơn (l
4
; g) có chu kì T
4
=
0,3 s. Con lắc đơn (l
1

; g) có chu kì là:
A. 0,1 s. B. 0,5 s. C. 0,7s. D. 0,35s.
Câu 12: Cho biết l
3
= l
1
+ l
2
và l
4
= l
1
– l
2
. Con lắc đơn (l
3
; g) có tần số f
3
= 6 Hz. Con lắc đơn (l
4
; g) có tần số f
4
= 10
Hz. Con lắc đơn (l
2
; g) có tần số là:
A. 4 Hz. B. 10,6 s. C. 16 Hz. D. 8 Hz.
Câu 13: Một con lắc đơn có độ dài l trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài
của nó đi 16 cm, cũng trong khoảng thời gian ∆t như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban
đầu là

A. l = 25 m B. l = 25 cm C. l = 9 m D. l = 9 cm
Câu 14: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta
thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai
con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là :
A. l
1
= 100 m; l
2
= 6,4 m B. l
1
= 64 m; l
2
= 100 m
C. l
1
= 1,00 m; l
2
= 64 cm D. l
1
= 6,4 m; l
2
= 100 m
Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài 1m thực hiện 10 dao động mất 20 s thì gia tốc trọng trường nơi đó bằng bao
nhiêu?.
A. 10 m/s
2
B. 9,86 m/s
2
C. 9,8 m/s
2

D. 9,78 m/s
2
Câu 16: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động với biên độ góc nhỏ là 1 s dao động tại nơi có g = π
2
= 10 m/s
2
. Chiều
dài của dây treo con lắc là:
A. 0,25 cm B. 0,25 m C. 2,5 cm D. 2,5 m
Câu 17: Một con lắc đơn có độ dài bằng 1. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của
nó bớt 16 cm, trong cùng khoảng thời gian ∆t như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Cho biết g = 9,8 m/s
2
. Tính độ
dài ban đầu của con lắc
A. 60 cm B. 50 cm C. 40 cm D. 25 cm
Câu 18: Một con lắc đơn gồm một dây treo dài 1,2 m, mang một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg, dao động ở nơi gia
tốc trọng trường g = 10 m/s
2
. Chu kỳ dao động bé của con lắc là
Đáp án trắc nghiệm
CÁC DẠNG TOÁN VỀ CON LẮC ĐƠN
Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -

A. 0,7 s B. 1,5 s C. 2,2 s D. 2,5 s

Câu 19: Một con lắc đơn có độ dài 120 cm. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng
90% chu kỳ dao động ban đầu. Độ dài lúc sau của con lắc là
A. 148,148 cm B. 133,33 cm C. 108 cm D. 97,2 cm
Câu 20: Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 12 dao động. Khi giảm chiều dài
đi 32cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc
là:
A. 30 cm. B. 40 cm. C. 50 cm. D. 60 cm.
Câu 21: Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 12 dao động. Khi giảm chiều dài
đi 16 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con
lắc là:
A. 30 cm. B. 25 cm. C. 40 cm. D. 35 cm.
Câu 22: Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 60 dao động. Khi tăng chiều dài
lên 44cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t nói trên, con lắc thực hiện được 50 dao động. Chiều dài ban đầu của con
lắc là:
A. 48 cm. B. 56 cm. C. 62 cm. D. 100 cm.
Câu 23: Hai con lắc đơn mà chiều dài của chúng khác nhau 22cm dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng
thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động toàn
phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây?
A. l
1
= 72 cm; l
2
= 50 cm. B. l
1
= 88 cm; l
2
=110 cm
C. l
1
=78 cm; l

2
=110 cm. D. l
1
=50 cm; l
2
=72 cm.
Câu 24: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α
0
. Con lắc có động năng bằng n lần thế năng tại vị trí có
li độ góc.
A.
0
n
=
α
α
B.
0
n 1
=
+
α
α
C.
0
n 1
= ±
+
α
α

D.
0
n 1
= ±
+
α
α

Câu 25:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
góc
α
0. Con l
ắ
c có

độ
ng n
ă
ng b
ằ
ng th
ế
n
ă
ng t
ạ
i v
ị
trí có li
độ

góc.
A.
0
2
=
α
α
. B.
0
2 2
= ±
α
α
. C.

0
2
=
α
α
.

D.
0
2
= ±
α
α
.
Câu 26:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên

độ
góc
α
0
= 5
0
. V
ớ
i li
độ
góc
α
b
ằ
ng bao nhiêu thì
độ
ng n
ă
ng c
ủ
a
con l
ắ
c g
ấ
p 2 l
ầ
n th
ế
n

ă
ng?
A.

0
3,45
α
= ±
.
B.

0
2,89
α
=
.
C.

0
2,89
α
= ±
.
D.
0
3,45
α
=
.
Câu 27:

M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n chuy
ể
n
độ
ng v
ớ
i ph
ươ
ng trình
s 4cos 2 t
2
π
 
= π −
 
 
cm. Tính li độ góc α của con lắc lúc động
năng bằng 3 lần thế năng. Lấy g = 10 m/s
2
và π
2
= 10
A. 0,08 rad B. 0,02 rad C. 0,01 rad D. 0,06 rad
Câu 28: Một con lắc đơn dây dài l = 1 m dao động điều hoà với biên độ góc α

0
= 4
0
. Khi qua vị trí cân bằng dây treo bị
giữ lại ở một vị trí trên đường thẳng đứng. Sau đó con lắc dao động với dây dài l’ và biên độ góc α
0
’= 8
0
. Cơ năng của
dao động sẽ
A. giảm 2 lần B. không đổi C. tăng 2 lần D. giảm 4 lần
Câu 29: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α
0
= 5
0
. Tại thời điểm động năng của con lắc lớn gấp hai
lần thế năng của nó thì li độ góc α xấp xỉ bằng
A. 2,98
0
B. 3,54
0
. C. 3,45
0
D. 2,89
0

Câu 30:

Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng m = 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad. Chọn
gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s

2
. Cơ năng của con lắc là:
A. 0,1J. B. 0,01J. C. 0,05J. D. 0,5J.
Câu 31: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α
0
nhỏ. Lấy mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương tới vị trí có động năng bằng thế năng thì li
độ góc
α
của con lắc bằng:
A.
0
3
=
α
α
. B.
0
2
=
α
α
. C.
0
2
= −
α
α
. D.
0

3
= −
α
α
.
Câu 32: Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l
1
= 81 cm, l
2
= 64 cm dao động
v
ới biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng một năng lượng dao động. Biên độ góc của con lắc thứ nhất là α
01
= 5
0
.
Biên độ góc của con lắc thứ hai là
A. 5,625
0
. B. 3,951
0
. C. 6,328
0
. D. 4,445
0
.
Câu 33: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào dây có chiều dài l = 1 m dao động với biên độ α
0
= 0,1 rad. Chọn gốc thế
năng ở vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s

2
. Tính vận tốc của vật nặng tại vị trí Động năng bằng Thế năng?
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

A.
v 3
= m/s
B.

v 0,1 5
= m/s
C.

v 5
= m/s
D.

v 2
= m/s
Câu 34: Một con lắc đơn có dây treo dài l = 50 cm và vật nặng khối lượng 1 kg, dao động với biên độ góc α
0
= 0,1

rad
tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2

. Tính năng lượng dao động toàn phần của con lắc?
A. 0,012J B. 0,023J C. 0,025 J D. 0,002 J
Câu 35: Khi qua vị trí cân bằng, vật nặng của con lắc đơn có vận tốc v
max
= 1 m/s. Lấy g = 10 m/s
2
. Tính độ cao cực
đại của vật nặng so với vị trí cân bằng?
A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 5 cm
Câu 36: Con lắc đơn dao động với biên độ góc 2
0
có năng lượng dao động là 0,2 J. Để năng lượng dao động là 0,8 J thì
biên độ góc phải bằng bao nhiêu?
A.
0
02
4
α
=
B.
0
02
3
α
=
C.
0
02
6
α

=
D.
0
02
8
α
=

Câu 37: Cho một con lắc đơn, kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α
0
= 45
0
rồi thả không vận tốc đầu. Tính góc
lệch của dây treo khi động năng bằng 3 lần thế năng?
A. 10
0
B. 22,5
0
C. 15
0
D. 12
0

Câu 38: Một con lắc đơn dài 0,5 m treo tại nơi có g = 9,8 m/s
2
. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α
0
= 30
0
rồi

thả không vận tốc đầu. Tính tốc độ vật khi E
đ
= 2E
t
?
A. 0,22 m/s B. 0,34 m/s C. 0,95 m/s D. 0,2 m/s
Câu 39: Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad. Chọn gốc thế
năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s
2
. Tính cơ năng toàn phần của con lắc?
A. 0,05 J B. 0,02 J C. 0,24 J D. 0,64 J
Câu 40: Một con lắc đơn dao động đúng ở mặt đất với chu kì 2s, bán kính trái đất R = 6400 km. Khi đưa lên độ cao 3,2
km thì nó dao động nhanh hay chậm với chu kỳ là
A. Nhanh, 2,001s. B. Chậm , 2,001s. C. Chậm, 1,999s. D. Nhanh, 1,999s.
Câu 41: Một con lắc đơn dao động đúng ở mặt đất, bán kính trái đất R = 6400 km. Khi đưa con lắc lên độ cao 4,2 km
thì nó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?
A. Nhanh, 56,7s. B. Chậm, 28,35s. C. Chậm, 56,7s. D. Nhanh, 28,35s.
Câu 42: Một con lắc đơn dao động với chu kì 2 s ở nhiệt độ 25
0
C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −
λ = . Khi nhiệt độ tăng lên đến 45
0
C thì nó dao động nhanh hay chậm với chu kì là:
A. Nhanh, 2,0004s. B. Chậm, 2,0004s. C. Chậm, 1,9996s. D. Nhanh, 1,9996s.
Câu 43: Một con lắc đơn dao động với chu kỳ đúng ở nhiệt độ 25
0

C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −
λ = . Khi nhiệt độ tăng lên đến 45
0
C thì nó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?
A. Chậm; 17,28s. B. Nhanh ; 17,28s. C. Chậm; 8,64s. D. Nhanh; 8,64s
Câu 44: Một con lắc có chu kì dao động trên mặt đất là T
0
= 2 s. Lấy bán kính trái đất R = 6400 km. Đưa con lắc lên
độ cao h = 3200 m và coi nhiệt độ không đổi thì chu kì của con lắc bằng
A. 2,001 s B. 2,0001 s C. 2,0005 s D. 3 s
Câu 45: Một con lắc dơn dao động với chu kì 2 s ở nhiệt độ 40
0
C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −
λ = . Khi nhiệt độ hạ xuống đến 15
0
C thì nó dao động nhanh hay chậm với chu kì là:
A. Nhanh; 1,9995s. B. Chậm; 2,005s. C. Nhanh; 2,005s. D. Chậm 1,9995s.
Câu 46: Một con lắc dơn dao động với đúng ở nhiệt độ 45
0
C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10

K
− −
λ = . Khi nhiệt độ hạ xuống đến 20
0
C thì nó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?
A. Nhanh; 21,6 s. B. Chậm; 21,6 s. C. Nhanh; 43,2 s. D. Chậm; 43,2 s
Câu 47: Một con lắc dao động đúng ở mặt đất ở nhiệt độ 42
0
C. Bán kính trái đất R = 6400 km, dây treo làm bằng kim
loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −
λ = . Khi đưa con lắc lên độ cao 4,2 km ở đó nhiệt độ 22
0
C thì nó dao động nhanh hay
chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?
A. Nhanh; 39,42s. B. Chậm; 39,42s. C. Chậm; 73,98s. D. Nhanh; 73,98s.
Câu 48: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400 m so với mặt đất. Coi
nhiệt độ hai nơi này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đêm, đồng hồ chạy
A. chậm 2,7s B. chậm 5,4s C. nhanh 2,7s D. nhanh 5,4s
Câu 49: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ lên độ cao h = 0,64 km. Coi nhiệt độ hai nơi
này bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đêm, đồng hồ chạy:
A. nhanh 8,64s B. nhanh 4,32s C. chậm 8,64s D. chậm 4,32s
Câu 50: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 25
0
C. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc
5 1
2.10

K
− −
λ = . Khi nhiệt độ ở đó giảm đến 20
0
C thì sau một ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy
A. chậm 4,32s B. nhanh 4,32s C. nhanh 8,64s D. chậm 8,64s
Câu 51: Một con lắc đơn dao động đúng tại mặt đất ở nhiệt độ 30
0
C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −
λ = , bán kính trái đất R = 6400 km. Khi đưa con lắc lên độ cao 1600 m, để con lắc vẫn dao động đúng thì
nhiệt độ ở tại đó phải là
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -

A. 17,5
0
C. B. 23,75
0
C. C. 5
0
C. D. Một giá trị khác.
Câu 52: Một con lắc đơn dao động đúng tại mặt đất ở nhiệt độ 30
0

C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
5 1
2.10
K
− −
λ = , bán kính trái đất R = 6400 km. Khi đưa con lắc lên độ cao h, ở đó nhiệt độ là 20
0
C, để con lắc dao động
đúng thì h là:
A. 6,4 km. B. 640 m. C. 64 km. D. 64 m.
Câu 53: Một con lắc đơn có chu kì dao động với biên độ góc nhỏ T
0
= 1,5 s. Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang
chuyển động trên mặt đường nằm ngang thì khi ở VTCB dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 30
0
.
Chu kì dao động của con lắc trong xe là:
A. 2,12 s B. 1,61 s C. 1,4 s D. 1,06 s
Câu 54: Một con lắc đơn có chu kì dao động T
0
= 2,5 s tại nơi có g = 9,8 m/s
2
. Treo con lắc vào trần một thang máy
đang chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4,9 m/s
2
. Chu kì dao động của con lắc trong thang máy là:
A. 1,77 s B. 2,04 s C. 2,45 s D. 3,54 s
Câu 55: Một con lắc đơn có vật nặng m = 80 g, đặt trong một điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường

E

thẳng đứng, hướng lên, có độ lớn E = 4800 V/m. Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc với biên
độ góc nhỏ là T
0
= 2 s. Gia tốc trọng lực tại nơi treo con lắc g = 10 m/s
2
. Khi quả nặng được tích điện
5
q 6.10 C
−
=
thì
chu kì dao động của nó bằng:
A. 1,6 s B. 1,72 s C. 2,5 s D. 2,36 s
Câu 56: Một con lắc đơn có chu kì 2s tại nơi có g = π
2
= 10 m/s
2
, quả cầu có khối lượng 10 g, mang điện tích 10
-6
C.
Khi đặt con lắc trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng từ dưới lên và có độ lớn E =
10
4
V/m. Khi đó chu kì con lắc là:
A. 1,99s. B. 2,01s. C. 2,11s. D. 1,91s.
Câu 57: Một con lắc đơn có chu kì 2s tại nơi có g = π
2
= 10 m/s
2

, quả cầu có khối lượng 200 g, mang điện tích −10
−
7
C.
Khi đặt con lắc trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng từ dưới lên và có độ lớn E =
2.10
4
V/m. Khi đó chu kì con lắc là:
A. 2,001s. B. 1,999s. C. 2,01s. D. Một giá trị khác.
Câu 58: Một con lắc dao động với chu kì 1,6s tại nơi có g = 9,8 m/s
2
. Người ta treo con lắc vào trần thang máy đi lên
nhanh dần đều với gia tốc 0,6 m/s
2
, khi đó chu kì dao động của con lắc là:
A. 1,65 s B. 1,55 s C. 0,66 s D. Một giá trị khác
Câu 59: Một con lắc dao động với chu kì 1,8 s tại nơi có g = 9,8 m/s
2
. Người ta treo con lắc vào trần thang máy đi
xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s
2
, khi đó chu kì dao động của con lắc là:
A. 1,85 s B. 1,76 s C. 1,75 s D. Một giá trị khác
Câu 60: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có g = 10 m/s
2
với chu kì 2s, vật có khối lượng 100g mang điện tích
7
4.10 C
−
− . Khi

đặ
t con l
ắ
c trên vào trong
đ
i
ệ
n
đề
u có E = 2,5.10
6
V/m n
ằ
m ngang thì chu kì dao
độ
ng lúc
đ
ó là:
A.
1,5 s.
B.
1,68 s.
C.
2,38 s.
D.
M
ộ
t giá tr
ị
khác

Câu 61:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng nh
ỏ
t
ạ
i n
ơ
i có g = 10 m/s
2
v
ớ
i chu kì 2s, v
ậ
t có kh
ố
i l
ượ
ng 200g mang
đ
i
ệ
n tích

4.10
-7
C. Khi
đặ
t con l
ắ
c trên vào trong
đ
i
ệ
n
đề
u có E = 5.10
6
V/m n
ằ
m ngang thì v
ị
trí cân b
ằ
ng m
ớ
i c
ủ
a v
ậ
t l
ệ
ch kh
ỏ

i
ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng m
ộ
t góc là:
A.
0,57
0
.
B.
5,71
0
.
C.
45
0
.
D.
M
ộ
t giá tr
ị
khác
Câu 62:
M

ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dài 2 m treo t
ạ
i n
ơ
i có g = 10 m/s
2
. Kéo con l
ắ
c l
ệ
ch kh
ỏ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng 60
0
r
ồ
i th
ả
không
v
ậ

n t
ố
c
đầ
u. T
ố
c
độ
c
ủ
a qu
ả
n
ặ
ng khi
đ
i qua v
ị
trí cân b
ằ
ng là
A.
5 m/s
B.
4,5 m/s
C.
4,47 m/s
D.
3,24 m/s
Câu 63:

M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dài 1 m treo t
ạ
i n
ơ
i có g = 9,86 m/s
2
. Kéo con l
ắ
c l
ệ
ch kh
ỏ
i v
ị
trí cân b
ằ
ng 90
0
r
ồ
i th
ả
không
v

ậ
n t
ố
c
đầ
u. T
ố
c
độ
c
ủ
a qu
ả
n
ặ
ng khi
đ
i qua v
ị
trí có góc l
ệ
ch 60
0
là
A.
2 m/s
B.
2,56 m/s
C.
3,14 m/s

D.
4,44 m/s
Câu 64:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng t
ạ
i n
ơ
i có g = 10 m/s
2
. Bi
ế
t kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a qu
ả
n
ặ
ng m = 1 kg, s

ứ
c c
ă
ng dây treo
khi con l
ắ
c qua v
ị
trí cân b
ằ
ng là 20 N. Góc l
ệ
ch c
ự
c
đạ
i c
ủ
a con l
ắ
c là
A.
30
0

B.
45
0

C.

60
0

D.
75
0

Câu 65:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng t
ạ
i n
ơ
i có g = 10 m/s
2
. Bi
ế
t kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ

a qu
ả
n
ặ
ng m = 0,6 kg, s
ứ
c c
ă
ng dây treo
khi con l
ắ
c
ở
v
ị
trí biên là 4,98 N. S
ứ
c c
ă
ng dây treo khi con l
ắ
c qua v
ị
trí cân b
ằ
ng là
A.
10,2 N
B.
9,8 N

C.
11,2 N
D.
8,04 N
Câu 66:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n có chu k
ỳ
T = 1 s trong vùng không có
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng, qu
ả
l
ắ
c có kh
ố
i l
ượ
ng m = 10 g b
ằ
ng kim

lo
ạ
i mang
đ
i
ệ
n tích q = 10
-5
C. Con l
ắ
c
đượ
c
đ
em treo trong
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng
đề
u gi
ữ
a hai b
ả
n kim lo
ạ
i ph
ẳ

ng song song
mang
đ
i
ệ
n tích trái d
ấ
u ,
đặ
t th
ẳ
ng
đứ
ng, hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
gi
ữ
a hai b
ả
n b
ằ
ng 400 V. Kích th
ướ
c các b

ả
n kim lo
ạ
i r
ấ
t l
ớ
n so
v
ớ
i kho
ả
ng cách d = 10 cm g
ữ
a chúng. Tìm chu kì co l
ắ
c khi dao
độ
ng trong
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng gi
ữ
a hai b
ả
n kim lo
ạ

i.
A.
0,964 s
B.
0,928 s
C.
0,631 s
D.
0,580 s
Câu 67:
Hai con l
ắ
c
đơ
n treo c
ạ
nh nhau có chu k
ỳ
dao
độ
ng nh
ỏ
là 4 s và 4,8 s. Kéo hai con l
ắ
c l
ệ
ch m
ộ
t góc nh
ỏ

nh
ư

nhau r
ồ
i
đồ
ng th
ờ
i buông nh
ẹ
thì hai con l
ắ
c s
ẽ

đồ
ng th
ờ
i tr
ở
l
ạ
i v
ị
trí này sau th
ờ
i gian ng
ắ
n nh

ấ
t
A.
8,8 s
B.
12/11 s
C.
6,248 s
D.
24 s
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -
Câu 68: Con lắc đơn được treo vào trần của thang máy. Khi thang máy đứng yên chu kì dao động của nó bằng 2(s), lấy
g = 1 0 ( m/ s
2
). Thang máy chuyển động chậm d ần đều xuống dưới với gia tốc a = 2 (m/s
2
) thì chu kì dao động c ủa con
lắc là:
A. 2,19 (s). B. 1,79 (s). C. 1,83 (s) D. 2 ,24 (s).
Câu 69: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s
2
, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm n g a n g d a o động điều hòa
với cùng tần số. Biết con lắc đơn c ó ch iều dài 49 cm và lò xo có độ c ứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc
lò xo là
A. 0,125 kg B. 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kg
Câu 70: Vật nặng của một con lắc đơn có khối lượng 1 g được nhiễm điện q =+2,5.10
-7

C rồi đặt vào một điện trường
đều có cường độ điện trườn g E = 2 .10
4
V/m thẳng đứng h ướng lên trên. Lấy g = 1 0 m/s
2
. Tần số dao động nhỏ của con
lắc sẽ thay đổi ra sao so với khi không có điện trường?
A. Giảm
2
lần. B. Tăng
2
lần. C. Giảm 2 l ần. D. Tăng 2 lần.
Câu 71.
Hai con lắc có chu kì dao động lần lượt T = 2,001 s và T' = 2,002 s bắt đầu dao động từ thời điểm t = 0 . H ỏi
sau một khoảng thời gian ngắn nhất
∆
t bằng bao nhiêu thì con lắc có chu kì T thực hiện được n + 1 dao động và con lắc
có chu kì T' thực hiện đư ợc n dao động?
A.
360 (s)
B.
3000,015 (s)
C.
4006.002(s)
D .
3500 (s)
Câu 72.
Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài s = 2cos(7t) cm, tại nơi có gia tốc trọng trường g
= 9,8 (m/s
2

). Tỉ số g iữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cân bằng là
A.
1,08
B.
0,95
C.
1,01
D.
1,05
Câu 73: Con lắc đơn ban đầu trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó đi 16cm, thì
trong khoảng thời gian ∆t như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Cho biết g = 9,8 m/s
2
. Tính độ dài ban đầu của con
lắc.
A. 60 cm B. 50 cm C. 40 cm D. 25 cm
Câu 74. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g= π
2
= 10 m/s
2
. Nếu khi vật
đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cá c h điểm tr e o 5 0 cm t h ì c h u k ỳ da o động của con lắc đơn là:
A. 2 s B.
2
2
2
+
s C.
2 2
+ s D. Đáp án khác.
Câu 75. Một con lắc đơn có chiều dài 1 m treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc

g
a
2
=
(với g = π
2
m / s
2
) thì chu kỳ da o động bé của con lắc là
A. 4 (s). B. 1,63 (s). C. 2,83 (s). D. 1,64 (s).
Câu 76:
Treo con lắc đơn có độ dài l = 1 0 0 c m t r o ng t h an g m á y, l ấy g =π
2
= 10 m/s
2
. Cho thang máy chuyển động
nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2 m/s
2
thì chu kỳ d a o động của con lắc đơn
A
. tăng 11,8%
B.
giảm 1 6 ,6 7%
C.
giảm 8 , 71 %
D.
tăng 25%
Câu 77. Một con lắc đơn được treo vào trần của một thang máy, khi thang máy có gia tốc không đổi a thì chu kì của
con lắc tăng 8,46
0

/
0
so với chu kì dao động của nó khi thang máy đứng yên, (g = 10 m/s
2
).Xác định chiều và độ lớn của
gia tốc a?
A. gia tốc hướng lên, a = 2 (m/s
2
). B. gia tốc hướng xuống, a = 1,5 (m/s
2
).
C. gia tốc hướng lên, a = 1,5 (m/s
2
). D. gia tốc hướng xuống, a = 2 (m/s
2
).
Câu 78. Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc đơn có chiều dài l
1
thực hiện 40 dao động. Vẫn cho con lắc dao động ở vị
trí đó nhưng tăng chiều dài sợi dây thêm một đoạn bằng 7,9 (cm) thì trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 39
dao động. Chiều dài của con lắc đơn sau khi tăng thêm là
A. 160 cm. B. 144,2 cm. C. 152,1 cm. D. 167,9 cm.
Câu 79: Một đồng hồ quả lắc (coi như một con lắc đơn) chạy đúng giờ ở trên mặt biển. Xem trái đất là hình cầu có bán
kính R = 6400 km. Để đồng hồ chạy chậm đi 43,2 s trong một ngày đêm (coi nhiệt độ không đổi) thì phải đưa nó lên độ
cao
A. 4,8 km B. 3,2 km C. 2,7 km D. 1,6 km
Câu 80: Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc α
0
. Biểu thức tính lực căng của dây treo ở li
độ α là:

A.
0
(2 os 3 os )
C
T mg c c
α α
= − B.
2 2
0
3
1
2
C
T mg
 
= + −
 
 
α α

C.
0
(3 os 2 os )
C
T mg c c
α α
= − D.
2 2
0
( 1 )

C
T mg
α α
= + −
Câu 81:
M
ộ
t con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng nh
ỏ

đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
góc
α
0
( t í nh b
ằ
ng rad). Chi
ề

u dài dây treo là
ℓ
, gia t
ố
c
tr
ọ
ng tr
ườ
ng là g. G
ọ
i v là v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a con l
ắ
c t
ạ
i li
độ
góc
α
. Ch
ọ
n bi
ể
u th

ứ
c
đ
úng:
A.
2 2 2
0
g
v
= +
ℓ
α α

B.
2 2 2
0
g v
= +
ℓ
α α

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -

C.
2 2 2
0

1
v
g
= +
ℓ
α α
D.
2 2 2
0
v
g
= +
ℓ
α α


Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -




I. BIỂU THỨC CỦA ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG, CƠ NĂNG
Ví dụ 1. Tính năng lượng dao động điều hòa của con lắc lò xo trong các trường hợp

a) m = 0,5 kg; T = 0,4 s; A = 5 cm

b) m = 200 g; f = 5 Hz; quỹ đạo chuyển động dài 8 cm

Ví dụ 2. Một CLLX dao động ngang với biểu thức lực hồi phục F = –0,5cos(10t) N. Biết m = 200 g
a) Tính cơ năng dao động

b) Tìm độ lớn lực hồi phục khi vật nặng có tốc độ 12,5 cm/s

c) Tính động năng của vật khi F
hp
= 0,2 N.

Ví dụ 3. Một CLLX dao động thẳng đứng với phương trình
π
x 8cos 4
πt cm
3
 
= −
 
 
. Biết m = 200 g.
a) Tính cơ năng dao động

b) Tính động năng của vật khi F
đh
= 3,25 N.

c) Khi E

đ
= 3E
t
thì F
đh
= ? và F
hp
= ?

d) Tính F
đh
khi vật đi được quãng đường S = 16 cm.

e) Tìm t
min
khi vật đi từ thời điểm ban đầu đến thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ hai?

Ví dụ 4. Một CLLX dao động thẳng đứng với phương trình
2π
x 10cos 5
πt cm
3
 
= +
 
 
. Biết m = 400 g.
a) Tính động năng và thế năng khi độ lớn lực đàn hồi bằng 6 N.

b) Tìm t

min
khi vật đi từ thời điểm ban đầu đến thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ ba?

c) Tìm khoảng thời gian lò xo dãn trong một chu kỳ?

d) Tìm quãng đường mà vật đi được từ t = 1/3 s đến t = 8/9 s

e) Tính F
đh
khi E
đ
= 8E
t


Ví dụ 5. Một CLLX có m = 200 g; k = 80 N/m dao động điều hòa. Đưa vật cách vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật
tốc độ
v 40 3
= cm/s h
ướ
ng lên. Ch
ọ
n chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng xu
ố

ng, g
ố
c th
ờ
i gian lúc truy
ề
n v
ậ
n t
ố
c.
a) L
ậ
p ph
ươ
ng trình dao
độ
ng

b) Tính c
ơ
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t
Tài liệu bài giảng:
NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


c) Tính độ lớn lực đàn hồi khi vật có tốc độ
v 20 7
= cm/s

d) Tìm t
min
khi v
ậ
t dao
độ
ng
đế
n th
ờ
i
đ
i
ể
m mà F
đh
= 0 l

ầ
n th
ứ
hai?

e) Tính
độ
ng n
ă
ng, th
ế
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t khi F
đh
= 1,2 N.
Ví dụ 6.
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo có biên
độ
dao
độ
ng 5 cm, có v

ậ
n t
ố
c c
ự
c
đạ
i 1 m/s và có c
ơ
n
ă
ng 1 J. Tính
độ
c
ứ
ng c
ủ
a lò
xo, kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a v
ậ
t n
ặ
ng và t
ầ

n s
ố
dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c.
Đ/s:
k = 800 N/m;
ω
= 20 rad/s; f = 3,2 Hz.


Ví dụ 7.
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo có
độ
c
ứ
ng k = 150 N/m và có n
ă
ng l
ượ
ng dao
độ

ng là E = 0,12 J. Khi con l
ắ
c có li
độ
là 2
cm thì v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a nó là 1 m/s. Tính biên
độ
và chu k
ỳ
dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c.
Đ/s:
A = 4 cm; T = 0,22 (s).


Ví dụ 8.
M
ộ
t con l

ắ
c lò xo có kh
ố
i l
ượ
ng m = 50 (g), dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa trên tr
ụ
c Ox v
ớ
i chu kì T = 0,2 (s) và chi
ề
u dài
qu
ỹ

đạ
o là 40 cm. Tính
độ
c
ứ
ng lò xo và c
ơ
n
ă

ng c
ủ
a con l
ắ
c.
Đ/s:
k = 50 N/m; E = 1 J.

Ví dụ 9.
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng g
ồ
m m
ộ
t v
ậ
t n
ặ
ng có kh
ố
i l
ượ
ng m g

ắ
n vào lò xo có kh
ố
i l
ượ
ng không
đ
áng
k
ể
, có
độ
c
ứ
ng k = 100 N/m. Kéo v
ậ
t n
ặ
ng xu
ố
ng v
ề
phía d
ướ
i, cách v
ị
trí cân b
ằ
ng
5 2 cm

và truy
ề
n cho nó v
ậ
n t
ố
c
20
π 2
cm/s thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Cho g = 10 m/s
2
, π
2
= 10. Tính khối lượng của vật nặng và
cơ năng của con lắc.
Đ/s:
m = 0,625 kg; E = 0,5 J.


Ví dụ 10.
Một lò xo nhẹ có độ cứng k, treo thẳng đứng đầu dưới treo vật khối lượng m =100 g.Vật dđđh với tần số 5
Hz,cơ năng của hệ là E = 0,08 J. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại vị trí vật có li độ x = 2 cm là bao nhiêu?

Ví dụ 11.
Vật dao động điều hòa với tần số f = 2,5 Hz. Khi vật có li độ 1,2 cm thì động năng của nó chiểm 96% cơ năng
toàn phần của dao động. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ bằng bao nhiêu?

Ví dụ 12.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng m = 100 g. Khi vật ở VTCB lò xo dãn một đoạn
2,5 cm. Từ VTCB kéo vật xuống dưới sao cho lò xo biến dạng một đoạn 6,5 cm rồi buông nhẹ. Năng lượng và động

năng của vật khi nó cách vị trí cân bằng 2 cm là bao nhiêu?

Ví dụ 13.
Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị
trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là
20 3
cm/s và –400
cm/s
2
. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?
Đ/s:
A = 2 cm.

Ví dụ 14.
Một con lắc lò xo có m = 200 g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
l
0
= 30
cm. Lấy g =10 m/s
2
. Khi lò xo có chiều dài 28 cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2 N. Năng
lượng dao động của vật là bao nhiêu?
Đ/s:
E = 0,08 J.


Ví dụ 15.

(ĐH khối A, A1 năm 2012).
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động

là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn
5 3
N là 0,1 s. Quãng đườ
ng l
ớ
n nh
ấ
t mà v
ậ
t
nh
ỏ
c
ủ
a con l
ắ
c
đ
i
đượ
c trong 0,4 s là
A.
40 cm.

B.
60 cm.
C.
80 cm.
D.
115 cm.


II. MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG
Ví dụ 1.
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa. Bi
ế
t lò xo có
độ
c
ứ
ng 36 N/m và v
ậ
t nh
ỏ

có kh
ố
i l
ượ
ng 100 (g).
L
ấ
y
π
2
= 10. Xác
đị
nh chu kì và t
ầ
n s
ố
bi
ế
n thiên tu
ầ
n hoàn c
ủ
a
độ
ng n
ă
ng c
ủ
a con l
ắ

c.
Đ/s:
T
đ
= 1/6 s; f
đ
= 6 Hz.

Ví dụ 2.
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo g
ồ
m lò xo nh
ẹ
và v
ậ
t nh
ỏ
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng ngang v

ớ
i t
ầ
n s
ố
góc 10 rad/s. Bi
ế
t
r
ằ
ng khi
độ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t b
ằ
ng nhau thì v
ậ
n t
ố
c c
ủ

a v
ậ
t có
độ
l
ớ
n b
ằ
ng 0,6 m/s. Xác
đị
nh biên
độ
dao
độ
ng
c
ủ
a con l
ắ
c.
Đ/s:

A 6 2 cm.
=


Ví dụ 3.
M
ộ
t v

ậ
t nh
ỏ
dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng trình x = 10cos(4
π
t
−

π
/3) cm. Xác
đị
nh v
ị
trí và v
ậ
n t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t

khi
độ
ng n
ă
ng b
ằ
ng 3 l
ầ
n th
ế
n
ă
ng.
Đ/s:
x =
±
5cm; v =
±
108,8 cm/s


Ví dụ 4.
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng
đ

i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
góc
ω
= 10 rad/s và biên
độ
A = 6 cm. Xác
đị
nh v
ị
trí và tính
độ

l
ớ
n c
ủ
a v
ậ
n t
ố
c khi th
ế
n

ă
ng b
ằ
ng 2 l
ầ
n
độ
ng n
ă
ng.
Đ/s:

2
x cm;v 34,6
3
= ± = cm/s.


Ví dụ 5. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 (g) và lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều
hòa với cơ năng E = 25 mJ. Khi vật đi qua li độ −1 cm thì vật có vận tốc −25 cm/s. Xác định độ cứng của lò xo và biên
độ của dao động. Đ/s: k = 250 N/m.


Ví dụ 6. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 (g) và lò xo khối lượng không đáng kể, có độ
cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho
vật dao động điều hoà. Chọn gốc O trùng với vị trí cân bằng; trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương là chiều vật
bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s
2
.
a) Viết phương trình dao động của vật. Đ/s: x = 5cos(20t) cm

b) Tính vận tốc cực đại và cơ năng dao động của con lắc. Đ/s: v
max
= 100 cm/s; E = 1 J.


III. BÀI TOÁN THỜI GIAN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG
Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình
2
πt π
x Acos .
T 3
 
= +
 
 
Tính khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi
vật bắt đầu dao động đến thời điểm
a) động năng bằng thế năng lần thứ hai.

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -

b) động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ ba.

c) động năng đạt cực đại lần thứ ba.

d) thế năng bằng 3 lần động năng lần thứ tư.

e) thế năng cực đại lần thứ ba.

Ví dụ 2. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 (g). Con lắc dao động điều hòa theo phương trình: x = Acosωt.
Cứ sau khoảng thời gian 0,05 (s) thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π
2
= 10. Tính độ cứng của lò xo.
Đ/s: k = 50 N/m.

Ví dụ 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200 g và lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Xác định số lần động
năng bằng thế năng trong 1,5 s đầu biết t = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng.

Ví dụ 4. Một vật dao động với cơ năng toàn phần bằng 0,025 J thời gian để vật thực hiện tăng tốc từ không đến cực đại
là 0,125 s Tìm số lần vật có thế năng bằng 6,25.10
-3
J trong 3,0625 s đầu. Cho t = 0 khi vật có li độ cực đại.

Ví dụ 5. Xác định số lần cơ năng gấp 4 động năng trong 8,4 s đầu biết phương trình dao động x = Acos(πt + π/3) cm.

Ví dụ 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 10cos 4
πt cm.
6
 
= +
 
 

Biết m = 200 g;
a) Tính động năng, thế năng khi vật qua li độ x = -5 cm.

b) Tìm t
min
kể từ t = 0 đến khi vật qua vị trí có E
đ
= 3E
t
lần thứ hai.

b) Tìm t
min
kể từ thời điểm có E
đ
= E
t
đến khi vật qua vị trí có E
t
= 3E
đ
lần thứ hai.

d) Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất trong
13
t s
24
∆ = .

Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -






Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều hòa với chiều dài quỹ đạo là 10 cm. Cơ năng dao động
của con lắc lò xo là
A. E = 0,0125 J B. E = 0,25 J C. E = 0,0325 J D. E = 0,0625 J
Câu 2: Một vật có khối lượng m = 200 (g), dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(5πt) cm. Tại thời điểm t =
0,5 (s) thì vật có động năng là
A. E
đ
= 0,125 J B. E
đ
= 0,25 J C. E
đ
= 0,2 J D. E
đ
= 0,1 J
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại li độ nào thì động năng bằng thế năng?

A. x = A B.
A
x
2
=
C.
A
x
4
=
D.
A
x
2
=
Câu 4:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ

A. T
ạ
i li
độ
nào thì th
ế
n
ă
ng b
ằ
ng 3 l
ầ
n
độ
ng n
ă
ng?
A.

A
x
2
= ±

B.

A 3
x
2
= ±

C.

A
x
3
= ±

D.
A
x
2
= ±
Câu 5:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
A. T
ạ
i li

độ
nào thì
độ
ng n
ă
ng b
ằ
ng 8 l
ầ
n th
ế
n
ă
ng?
A.

A
x
9
= ±

B.

A 2
x
2
= ±
C.
A
x

3
= ±

D.
A
x
2 2
= ±

Câu 6:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i biên
độ
A. T
ạ
i li
độ
nào thì th
ế

n
ă
ng b
ằ
ng 8 l
ầ
n
độ
ng n
ă
ng?
A.

A
x
9
= ±

B.

2 2A
x
3
= ±
C.

A
x
3
= ±

D.
A 2
x
2
= ±

Câu 7:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
góc
ω
và biên
độ
A. Khi
độ

ng n
ă
ng b
ằ
ng 3 l
ầ
n th
ế
n
ă
ng thì t
ố
c
độ
v c
ủ
a
v
ậ
t có bi
ể
u th
ứ
c
A.
ω
A
v
3
=

B.
3
ωA
v
3
=
C.
2
ωA
v
2
=
D.
3
ωA
v
2
=

Câu 8:
Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ A. Khi thế năng bằng 3 lần động năng thì tốc độ v của
vật có biểu thức
A.
ωA
v
3
=
B.
ωA
v

2
=
C.
2
ωA
v
3
=
D.
3
ωA
v
2
=
Câu 9:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt) cm. Tại thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế
năng thì vật ở cách VTCB một khoảng
A.
3,3 cm.
B.
5,0 cm.
C.
7,0 cm.
D.
10,0 cm.
Câu 10:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/6) cm. Tại thời điểm mà thế năng bằng 3 lần
động năng thì vật ở cách VTCB một khoảng bao nhiêu (lấy gần đúng)?
A.
2,82 cm.

B.
2 cm.
C.
3,46 cm.
D.
4 cm.
Câu 11:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm. Tại thời điểm mà thế năng bằng 3 lần
động năng thì vật có tốc độ là
A.
v = 40π cm/s
B.
v = 20π cm/s
C.
v = 40 cm/s
D.
v =

20 cm/s
Câu 12:
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(20t) cm. Tốc độ của vật tại tại vị trí mà thế năng gấp 3
lần động năng là
A.
v = 12,5 cm/s
B.
v =

25 cm/s
C.
v =

50 cm/s
D.
v =

100 cm/s
Câu 13:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 9cos(20t + π/3) cm. Tại thời điểm mà thế năng bằng 8 lần
động năng thì vật có tốc độ là
A.
v = 40 cm/s
B.
v = 90 cm/s
C.
v = 50 cm/s
D.
v = 60 cm/s
Câu 14:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(5πt + π/3) cm. Tại thời điểm mà động năng bằng 3 lần
thế năng thì vật có tốc độ là (lấy gần đúng)
A.
v = 125,6 cm/s
B.
v = 62,8 cm/s
C.
v = 41,9 cm/s
D.
v = 108,8 cm/s
Câu 15:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/3) cm. Tại thời điểm mà động năng bằng thế

năng thì vật có tốc độ là (lấy gần đúng)
A.
v = 12,56 cm/s
B.
v = 20π cm/s
C.
v = 17,77 cm/s
D.
v = 20 cm/s
Câu 16:
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, khoảng thời gian ngắn
nhất kể từ khi vật dao động đến thời điểm mà động năng bằng thế năng là
A.
t
min
= T/4
B.
t
min
= T/8
C.
t
min
= T/6
D.
t
min
= 3T/8
Đề thi trắc nghiệm
NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -

Câu 17: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà động năng
bằng thế năng là
A. t = T/4 B. t = T/8 C. t = T/6 D. t = T/12
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà động năng
bằng 3 lần thế năng là
A. t = T/4 B. t = T/8 C. t = T/6 D. t = T/12
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà thế năng
bằng 3 lần động năng là
A. t = T/4 B. t

= T/3 C. t = T/6 D. t

= T/12
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm động
năng bằng thế năng đến thời điểm thế năng bằng 3 lần động năng là
A. t
min
= T/12 B. t
min
= T/8 C. t
min
= T/6 D. t

min
= T/24
Câu 21: Mối liên hệ giữa li độ x, tốc độ v và tần số góc ω của một dao động điều hòa khi thế năng và động năng của hệ
bằng nhau là
A. ω = x.v B. x = v.ω C. v = ω.x D.
2x
ω
v
=
Câu 22: Mối liên hệ giữa li độ x, tốc độ v và tần số góc ω của một dao động điều hòa khi thế năng bằng 3 lần động
năng của hệ bằng nhau là:
A. ω = 2x.v B. x = 2v.ω C. 3v = 2ω.x D.
ω.x 3v
=
Câu 23:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt/T) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt
đầu dao động (t = 0) đến thời điểm mà động năng bằng thế năng lần thứ hai là
A.
t
min
= 3T/4
B.
t
min
= T/8
C.
t
min
= T/4
D.

t
min
= 3T/8
Câu 24:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt/T) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt
đầu dao động (t = 0) đến thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế năng lần đầu tiên là
A.
t
min
= T/4
B.
t
min
= T/8
C.
t
min
= T/6
D.
t
min
= T/12
Câu 25:
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là m, dao động điều hòa với biên độ A và năng lượng E. Khi vật có
li độ x = A/2 thì vận tốc của nó có biểu thức là
A.
2E
v
m
= ± B.

E
v
2m
= ± C.
2E
v
3m
= ± D.
3E
v
2m
= ±
Câu 26: M
ộ
t con l
ắ
c lò xo có kh
ố
i l
ượ
ng v
ậ
t n
ặ
ng là m, dao
độ
ng
đ
i
ề

u hòa v
ớ
i biên
độ
A và n
ă
ng l
ượ
ng E. Khi v
ậ
t có
li
độ

A 3
x
2
= thì vận tốc của nó có biểu thức là
A.
2E
v
m
= ±
B.
E
v
2m
= ±
C.
2E

v
3m
= ±
D.
3E
v
2m
= ±

Câu 27:
Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 10 cm. Độ cứng của lò xo k = 20 N/m. Tại vị trí vật có li độ x = 5
cm thì tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là
A.
1/3
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 28:
Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 2cos(3πt – π/2) cm. Tỉ số động năng và
thế năng của vật tại li độ x = 1,5 cm là
A.
0,78
B.
1,28
C.
0,56
D.

0,75
Câu 29:
Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm, tại li độ x =
−
2 cm thì tỉ số thế năng và động năng là
A.
3
B.
1/3
C.
1/8
D.
8
Câu 30:
Một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật m = 100 (g). Vật dao động điều
hòa với tần số f = 5 Hz, cơ năng là E = 0,08 J. Lấy g = 10 m/s
2
. Tỉ số động năng và thế năng tại li độ x = 2 cm là
A.
3
B.
1/3
C.
1/2
D.
4
Câu 31:
Ở một thời điểm, li độ của một vật dao động điều hòa bằng 60% của biên độ dao động thì tỉ số của cơ năng và
thế năng của vật là
A.

9/25
B.
9/16
C.
25/9
D.


16/9

Câu 32:
Ở một thời điểm, vận tốc của một vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và
thế năng của vật là
A.
24
B.

1
24

C.
5
D.


1
5

Câu 33:
Ở một thời điểm, li độ của một vật dao động điều hòa bằng 40% biên độ dao động, tỉ số giữa động năng và thế

năng của vật là
A.

4
25

B.

25
4

C.

21
4

D.

4
21

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

Câu 34: Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Nếu tăng độ cứng của lò xo 2 lần và giảm khối lượng m hai lần thì cơ
năng của vật sẽ
A. không đổi B. tăng bốn lần C. tăng hai lần D. giảm hai lần

Câu 35: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Khi tăng độ cứng của lò xo lên 4 lần và giảm biên độ dao
động 2 lần thì cơ năng của con lắc sẽ
A. không đổi B. tăng bốn lần C. tăng hai lần D. giảm hai lần
Câu 36: Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn v = 10 cm/s dọc theo
trục lò xo, thì sau 0,4 (s) thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng một khoảng
A. 1,25 cm. B. 4 cm. C. 2,5 cm. D. 5 cm.
Câu 37: Cơ năng của một con lắc lò xo không phụ thuộc vào
A. khối lượng vật nặng B. độ cứng của vật
C. biên độ dao động D. điều kiện kích thích ban đầu
Câu 38: Chọn phát biểu sai về sự biến đổi năng lượng của một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, tần số f ?
A. Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T′ = T/2.
B. Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số f′ = 2f.
C. Cơ năng biến thiên tuần hoàn với tần số f′ = 2f.
D. Tổng động năng và thế năng là một số không đổi.
Câu 39: Một con lắc lò xo dao động điều hòa và vật đang chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì
A. năng lượng của vật đang chuyển hóa từ thế năng sang động năng
B. thế năng tăng dần và động năng giảm dần
C. cơ năng của vật tăng dần đến giá trị lớn nhất
D. thế năng của vật tăng dần nhưng cơ năng của vật không đổi
Câu 40: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Li độ vật khi động năng bằng một nửa thế
năng của lò xo là
A.
x A 3
= ±
B.

2
x A
3
= ± C.

A
x
2
= ±
D.
A 3
x
2
= ±
Câu 41:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo g
ồ
m v
ậ
t n
ặ
ng có kh
ố
i l
ượ
ng m = 200 (g), lò xo có
độ
c
ứ
ng k = 20 N/m dao
độ

ng
đ
i
ề
u hoà
v
ớ
i biên
độ
A = 6 cm. T
ố
c
độ
c
ủ
a v
ậ
t khi nó qua v
ị
trí có th
ế
n
ă
ng b
ằ
ng 3 l
ầ
n
độ
ng n

ă
ng là
A.
v = 0,3 m/s
B.
v = 3 m/s
C.
v = 0,18 m/s
D.
v = 1,8 m/s
Câu 42:
V
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà v
ớ
i t
ầ
n s
ố
f = 2,5 Hz. T
ạ
i m
ộ
t th

ờ
i
đ
i
ể
m v
ậ
t có
độ
ng n
ă
ng b
ằ
ng m
ộ
t n
ử
a c
ơ
n
ă
ng thì
sau th
ờ
i
đ
i
ể
m
đ

ó 0,05 (s)
độ
ng n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t
A.
b
ằ
ng m
ộ
t n
ử
a th
ế
n
ă
ng.
B.
b
ằ
ng th
ế
n
ă
ng.
C.

b
ằ
ng hai l
ầ
n th
ế
n
ă
ng.
D.
có th
ể
b
ằ
ng không ho
ặ
c b
ằ
ng c
ơ
n
ă
ng.
Câu 43:
M
ộ
t ch
ấ
t
đ

i
ể
m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng trình

x = Acos(4
π
t –
π
/6) cm. Trong m
ộ
t giây
đầ
u tiên t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m t = 0, ch
ấ

t
đ
i
ể
m qua li
độ
mà
độ
ng n
ă
ng b
ằ
ng th
ế
n
ă
ng bao nhiêu l
ầ
n?
A.
4 l
ầ
n.
B.
7 l
ầ
n.
C.
8 l
ầ

n.
D.
6 l
ầ
n.
Câu 44:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng v
ớ
i ph
ươ
ng trình x = 5cos(4
π
t –
π
/2) cm. Kh
ố
i l
ượ
ng v
ậ
t n
ặ
ng m = 200 (g). L
ấ

y
π
2

= 10. N
ă
ng l
ượ
ng
đ
ã truy
ề
n cho v
ậ
t là
A.
E = 2 J
B.
E = 0,2 J
C.
E = 0,02 J
D.
E = 0,04 J
Câu 45:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ

ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i ph
ươ
ng trình x = 4cos(3t –
π
/6) cm, c
ơ
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t là E = 7,2.10
−3
J. Kh
ố
i
l
ượ
ng v
ậ
t n
ặ
ng là

A.
m = 0,1 kg
B.
m = 1 kg
C.
m = 200 (g)
D.
m = 500 (g)
Câu 46:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo
độ
c
ứ
ng k = 20 N/m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i chu k
ỳ
T = 2 (s). Khi pha dao
độ
ng là 2

π
rad thì
v
ậ
t có gia t
ố
c là
a 20 3
= −
cm/s
2
. L
ấ
y
π
2
= 10, n
ă
ng l
ượ
ng dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t là
A.
E = 48.10
−3

J
B.
E = 96.10
−3
J
C.
E = 12.10
−3
J
D.
E = 24.10
−3
J
Câu 47:
M
ộ
t v
ậ
t có kh
ố
i l
ượ
ng m = 100 (g) dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà trên tr
ụ

c Ox v
ớ
i t
ầ
n s
ố
f = 2 Hz, l
ấ
y t
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t
1

v
ậ
t có li
độ
x
1
= –5 cm, sau
đ
ó 1,25 (s) thì v
ậ
t có th

ế
n
ă
ng b
ằ
ng
A.
E
t
= 20 mJ.
B.
E
t
= 15 mJ.
C.
E
t
= 12,8 mJ.
D.
E
t
= 5 mJ.
Câu 48:
Con l
ắ
c lò xo dao
độ
ng
đ
i

ề
u hòa theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng có n
ă
ng l
ượ
ng dao
độ
ng E = 2.10
–2
J, l
ự
c
đ
àn h
ồ
i
c
ự
c
đạ
i c
ủ
a lò xo F
max

= 4 N. L
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ủ
a lò xo khi v
ậ
t
ở
v
ị
trí cân b
ằ
ng là F = 2 N. Biên
độ
dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t là
A.
A = 2 cm.
B.
A =

4 cm.
C.
A =

5 cm.
D.
A =

3 cm.
Câu 49:
Dao
độ
ng c
ủ
a con l
ắ
c lò xo có biên
độ
A. Khi
độ
ng n
ă
ng b
ằ
ng 3 l
ầ
n th
ế
n
ă

ng thì m
ố
i quan h
ệ
gi
ữ
a t
ố
c
độ
v
c
ủ
a v
ậ
t và t
ố
c
độ
c
ự
c
đạ
i v
max
là
A.
max
v
v

2
=

B.
max
3v
v
2
=

C.
max
2v
v
2
=

D.
max
2v
v
3
= ±

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -

Câu 50: Một vật m = 1 kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Asin(ωt + φ) cm. Lấy gốc tọa
độ là vị trí cân bằng O. Từ vị trí cân bằng ta kéo vật theo phương ngang 4 cm rồi buông nhẹ. Sau thời gian
t = π/30 (s) kể từ lúc buông, vật đi được quãng đường dài 6 cm. Cơ năng của vật là
A. E = 16.10
–2
J B. E = 32.10
–2
J C. E = 48.10
–2
J D. E = 24.10
–2
J
Câu 51: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Trong khoảng thời gian
1
(s)
60
đầu tiên,
vật đi từ VTCB đến li độ
A 3
x
2
= theo chi
ề
u d
ươ
ng và t
ạ
i
đ
i

ể
m cách v
ị
trí cân b
ằ
ng 2 cm thì v
ậ
t có t
ố
c
độ
là
v 40
π 3 cm/s.
=
Biết khối lượng vật nặng là m = 100 (g), năng lượng dao động là
A.
E = 32.10
−2
J
B.
E = 16.10
−2
J
C.
E = 9.10
−3
J
D.
E = 12.10

−3
J
Câu 52:
Một lò xo chiều dài tự nhiên ℓ
o
= 20 cm. Đầu trên cố định, đầu dưới có một vật có khối lượng m = 120 (g). Độ
cứng lò xo là k = 40 N/m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5 cm rồi buông nhẹ,
lấy g = 10 m/s
2
. Động năng của vật lúc lò xo dài 25 cm là
A.
E
đ
= 24,5.10
−3
J
B.
E
đ
= 22.10
−3
J
C.
E
đ
= 16,5.10
−3
J
D.
E

đ
= 12.10
−3
J
Câu 53:
Một con lắc đơn, dao động với phương trình s = 10sin(2t) cm, khối lượng vật nặng m = 200 (g). Ở thời điểm t
= π/6 (s) con lắc có động năng là
A.
E
đ
= 10 J
B.
E
đ
= 0,001 J
C.
E
đ
= 0,01 J
D.
E
đ
= 0,1 J
Câu 54:
Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Ở li độ x = 2 cm,
động năng của con lắc là
A.
E
đ
= 0,65 J

B.
E
đ
= 0,05 J
C.
E
đ
= 0,001 J
D.
E
đ
= 0,06 J
Câu 55:
Một vật con lắc lò xo dao động điều hoà cứ sau
1
(s)
8
thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi
được trong 0,5 (s) là 16 cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của
vật là
A.
x = 8cos(2πt + π/2) cm
B.
x = 8cos(2πt – π/2) cm
C.
x = 4cos(4πt – π/2) cm
D.
x = 4cos(4πt + π/2) cm
Câu 56:
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω = 10

rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì tốc độ của vật là v = 0,6 m/s.
Biên độ dao động của con lắc là
A.
A = 6 cm
B.

A 6 2 cm
=

C.
A = 12 cm
D.

A 12 2 cm
=

Câu 57:
Khi mô tả sự chuyển hoá năng lượng của con lắc đơn điều nào sau đây
sai
?
A.
Khi kéo con lắc đơn lệch khỏi vị trí cân bằng một góc
α
0
thì lực kéo đã thực hiện một công cung cấp năng lượng
ban đầu cho vật.
B.
Khi buông nhẹ, độ cao của viên bi giảm làm thế năng của viên bi tăng.
C.
Khi viên bi đến vị trí cân bằng thế năng bằng 0, động năng cực đại.

D.
Khi viên bi đến vị trí biên thế năng cực đại, động năng bằng 0.
Câu 58:
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình

x = Acos(2πt – π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời
điểm t = 0, chất điểm có động năng bằng thế năng bao nhiêu lần?
A.
4 lần.
B.
3 lần.
C.
2 lần.
D.
5 lần.
Câu 59:
Một vật dao động điều hòa theo phương ngang. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của vật có
độ lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại


A.
2 lần
B.

2
lầ
n C. 3 l
ầ
n D.
3

l
ầ
n
Câu 60:
Treo m
ộ
t v
ậ
t nh
ỏ
có kh
ố
i l
ượ
ng m = 1 kg vào m
ộ
t lò xo nh
ẹ
có
độ
c
ứ
ng k = 400 N/m t
ạ
o thành con l
ắ
c lò xo.
Con l
ắ
c dao

độ
ng
đ
i
ề
u hòa theo ph
ươ
ng th
ẳ
ng
đứ
ng, chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng lên. V
ậ
t
đượ
c kích thích dao
độ
ng v
ớ
i biên
độ

A = 5 cm.
Độ

ng n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t khi nó qua v
ị
trí có t
ọ
a
độ
x
1
= 3 cm và x
2
= –3 cm t
ươ
ng
ứ
ng là:
A.
E
đ1
= 0,18 J và E
đ2
= –0,18 J
B.
E
đ1

= 0,18 J và E
đ2
= 0,18 J
C.
E
đ1
= 0,32 J và E
đ2
= 0,32 J
D.
E
đ1
= 0,64J và E
đ2
= 0,64 J
Câu 61:
M
ộ
t con l
ắ
c lò xo có m = 200 (g) dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà theo ph
ươ
ng
đứ

ng. Chi
ề
u dài t
ự
nhiên c
ủ
a lò xo là
ℓ
o
= 30 cm. L
ấ
y g =10 m/s
2
. Khi lò xo có chi
ề
u dài 28 cm thì v
ậ
n t
ố
c b
ằ
ng không và lúc
đ
ó l
ự
c
đ
àn h
ồ
i có

độ
l
ớ
n 2 N.
N
ă
ng l
ượ
ng dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t là
A.
E = 1,5 J
B.
E = 0,1 J
C.
E = 0,08 J
D.
E = 0,02 J