PHỤ THUỘC HÀM, KHÓA TỐI THIỂU, PHỦ TỐI THIỂU CỦA QUAN HỆ

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ
PHỤ THUỘC HÀM, KHÓA TỐI THIỂU,
PHỦ TỐI THIỂU CỦA QUAN HỆ
Giáo viên hướng dẫn : Đinh Thị Nguyên
NỘI DUNG
I. Từ CSDL đã có của bài thảo luận 1, hãy thực hiện
các công việc sau:
- Xác định phụ thuộc hàm cho quan hệ.
- Tìm khóa tối thiểu của quan hệ (Theo thuật toán).
NỘI DUNG
II. Tìm phủ tối thiểu cho các bài toán sau:
1. Cho R(U,F) với U={ABCDEI} và F={BE→C, EI→B,
C→DI, BC→AB, EI→C}.
2. Cho R(U,F) với U={ABCDEGHK} và F={B→ACDEG,
D→C, E→GA}.
3. Cho R(U, F), với U={ABCDEGH}và F={A→B,
BC→DC, CE→G, ACE→H, CG→BD}.
I. Từ CSDL đã có của bài thảo luận 1, Xác định
phụ thuộc hàm cho quan hệ và tìm khóa tối thiểu
của quan hệ
*.SINH_VIÊN
MÃ SV HỌ TÊN SV NĂM SINH
GIỚI TÍNH
ĐỊA CHỈ
DTC0851230016 Lê Thị Oanh 11/01/1990 Nữ Nam Định
DTC0851230017 Trần Thị Thoa 01/11/1990 Nữ Nam Định
DTC0851230018
Nguyễn Văn Hoàng
21/03/1990 Nam
Thái nguyên

DTC0851230019 Phạm thị Thảo 24/02/1989 Nữ
Thái Nguyên
DTC0851230020 Phạm thị Thu 17/07/1990 Nữ Bắc Giang
DTC0851230021
Trần Thanh Tùng
15/02/1990 Nam
Thái Nguyên
DTC0851230022 Nguyễn Hải Nam 19/11/1990 Nam
Thái Nguyên
DTC0851230023 Vũ Duy Mạnh 15/08/1990 Nam Bắc Ninh
DTC0851230024
Đào Thị Phương
29/04/1990 Nữ Tuyên Quang
DTC0851230025 Nguyễn Huy
Trưởng
18/05/1990 Nam
Yên Bái
Mã SV → Họ Tên SV
Mã SV → Năm sinh
Mã SV → Giới tính
Mã SV → Địa chỉ
Mã SV → Họ Tên SV, Năm sinh
Mã SV → Họ Tên SV, Giới tính
Mã SV → Họ Tên SV, Địa chỉ
*).Phụ thuộc hàm cho quan hệ Sinh_Vien:
Mã SV → Năm sinh, Giới tính
Mã SV → Năm sinh, Địa chỉ
Mã SV → Giới tính, Địa chỉ
Mã SV → Họ Tên SV, Năm sinh, Giới tính
Mã SV → Họ Tên SV, Năm sinh, Địa chỉ

Mã SV → Năm sinh, Giới tính, Địa chỉ
Mã SV → Họ Tên SV, Giới tính, Địa chỉ
Mã SV → Họ Tên SV, Năm sinh, Giới tính, Địa chỉ
*).Phụ thuộc hàm cho quan hệ Sinh_Vien:
*). Khóa tối thiểu:
Ta có quan hệ U=(Mã SV,Họ Tên SV,Năm Sinh,Giới Tính,Địa Chỉ)
+) Với quan hệ Sinh Viên: K0 = U = {MaSV, HoTenSV, NamSinh,
GioiTinh, DiaChi}
K1= K0 – {Dia Chi} vì (K0 – {Dia Chi})+=U
K2= K1 – {Gioi Tinh} vì (K1 – {Gioi Tinh})+=U
K3= K2 – {Nam Sinh} vì (K2 – {Nam Sinh})+=U
K4= K3 – {Ho Ten Sv} vì (K3 – {Ho Ten SV})+=U
Vì (K4 – {MaSV})+≠U→ K=MaSV
Vậy khóa tối thiểu của quan hệ SINH_VIEN là K=MaSV
** MÔN
MÃ MÔN TÊN MÔN
TÍN CHỈ
A1 Cơ Sở Dữ Liệu 2
B1
Toán cao cấp
3
C1 Anh cơ sở 3
D1
Pháp luật
2
E1 Kinh tế vĩ mô 3
F1 Marketing 2
G1
Phân tích dữ liệu
3

H1
Lập trình C
2
K1 Quản trị học 2
P1 Hệ thống thông tin 2
**).Phụ thuộc hàm cho quan hệ MÔN:
Mã Môn → Tên Môn
Mã Môn → Tín Chỉ
Tên Môn → Tín chỉ
Tên Môn → Mã Môn
Mã Môn → Tên Môn, Tín Chỉ
Tên Môn → Mã Môn, Tín Chỉ
**).Khóa tối thiểu
Ta có quan hệ U=(Mã Môn,Tên Môn,Tín Chỉ)
Đặt K0 = U ={MaMon, TenMon, TinChi}
K1= K0 – {TinChi} vì (K0 – {TinChi})+=U
K2= K1 – {TenMon} vì (K1 – {TenMon})+=U
Vì ( K2 – {MaMon})+ U K=MaMon
Vậy khóa tối thiểu của quan hệ Môn là K=MaMon
***ĐIỂM:
MÃ SV MÃ MÔN ĐIỂM THI
DTC0851230016 A1 9
DTC0851230017 B1 8
DTC0851230018 C1 10
DTC0851230019 D1 6
DTC0851230020 E1 9
DTC0851230021 F1 7
DTC0851230022 G1 9
DTC0851230023 H1 7
DTC0851230024 K1 5

DTC0851230025 P1 4
***). Phụ thuộc hàm cho quan hệ ĐIỂM:
Mã SV, Mã môn→ Điểm thi
***). khóa tối thiểu
Đặt K0 = U ={MaSV, MaMon, DiemThi }
K1= K0 – {DiemThi} vì (K0 – {DiemThi})+=U
Vì ( K1 – {MaMon})+≠ U K=(MaSV, MaMon)
Vậy khóa tối thiểu của quan hệ Điểm là
K=(MaSV, MaMon)
II.Tìm phủ tối thiểu cho các bài toán sau:
1. Cho R(U,F) với U={ABCDEI} và F={BE→C, EI→B,
C→DI, BC→AB, EI→C}.
B1: Tách các phụ thuộc hàm
F={BE→C, EI→B, C→D,C→I, BC→A,BC→B, EI→C}.
B2: Loại bỏ những phụ thuộc hàm dư thừa :
+ Có BE→C (1)
EI→B nên EI→BE (2) (theo tiên đề tăng trưởng)
Từ (1) và (2) nên ta có EI→C dư thừa
+ Mà B→B nên BC→B dư thừa
II.Tìm phủ tối thiểu cho các bài toán sau:
B3: Loại bỏ các thuộc tính dư thừa ở bên trái của
mỗi phụ thuộc hàm
Sau khi thực hiện B2 ta có
F={ BE→C, EI→B, C→D, C→I, BC→A }
Và không thể loại bỏ thuộc tính nào bên vế trái của
phụ thuộc hàm nên phủ tối thiểu là:
F={ BE→C, EI→B, C→D, C→I, BC→A }
2. Cho R(U,F) với U={ABCDEGHK} và
F={B→ACDEG, D→C, E→GA}.
B1:Tách các phụ thuộc hàm.

F={B→A,B→C,B→D,B→E,B→G,D→C,E→G,E→A}
B2:Loại bỏ các hàm dư thừa.
+ Vì B→E,E→A nên ta có B→A là dư thừa
+Vì B→D,D→C nên ta có B→C là dư thừa
+Vì B→E,E→G nên ta có B→G là dư thừa
II.Tìm phủ tối thiểu cho các bài toán sau:
II.Tìm phủ tối thiểu cho các bài toán sau:
B3: Loại bỏ các thuộc tính dư thừa ở bên trái của
mỗi phụ thuộc hàm
Sau khi thực hiện B2 ta có
F={ B→D, B→E, D→C, E→A, E→G}
Và không thể loại bỏ thuộc tính nào bên vế trái của
phụ thuộc hàm nên phủ tối thiểu là:
F={ B→D, B→E, D→C, E→A, E→G}
II.Tìm phủ tối thiểu cho các bài toán sau:
3. Cho R(U, F), với U={ABCDEGH}và F={A→B,
BC→DC, CE→G, ACE→H, CG→BD}.
B1.Tách các phụ thuộc hàm
F={ A→B, BC→D, BC→C, CE→G, ACE→H,
CG→B, CG→D}

II.Tìm phủ tối thiểu cho các bài toán sau:
B2.loại bỏ các hàm dư thừa.
+Có BC→D (1)
CG→B nên CG→BC(2)(theo tiên đề tăng
trưởng)
Từ (1) và (2) ta có CG →D dư thừa
+Vì C→C luôn đúng nên BC→C là dư thừa

II.Tìm phủ tối thiểu cho các bài toán sau:

B3. Loại bỏ các thuộc tính dư thừa ở bên trái của
mỗi phụ thuộc hàm
Sau khi thực hiện B2 ta có
F={A→B, BC→D, CE→G, ACE→H, CG→B}
Và không thể loại bỏ thuộc tính nào bên vế trái của
phụ thuộc hàm nên phủ tối thiểu là:
F={A→B, BC→D, CE→G, ACE→H, CG→B}
The End!