Tích phân có dấu giá trị tuyệt đối - Tài liệu p tự luyện Toán 12 - P1

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



Bài 1: Tính tích phân
1
0
1
2
I x x dx


Gii:
1
1
2
1
0
2
1
1
2
1
0
2
11

22
11
22
I x x dx x x dx
x x dx x x dx
   
   
   
   
   



Bài 2: Tính tích phân
5
3
22I x x dx

     



Gii:
55
33
2 5 2 5
3 2 3 2
22
( 2) ( 2) (2 ) ( 2)
I x dx x dx

x dx x dx x dx x dx


  
   

        



   

Bài 3: Tính tích phân
2
2
0
I x x dx


Gii:
12
22
01
12
22
01
( ) ( )
I x x dx x xdx
x x dx x x dx
   

   



Bài 4: Tính tích phân
4
32
0
2I x x xdx  


Gii:
44
22
00
4 1 4
0 0 1
( 2 1) ( 1)
1 (1 ) ( 1)
I x x x dx x x dx
x xdx x xdx x xdx
    
     

  

BÀI 9. TÍCH PHÂN CÓ DU GIÁ TR TUYT I
ÁP ÁN BÀI TP T LUYN
Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG
Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging Bài 9. Tích phân có du giá tr tuyt đi

thuc
khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
ti website Hocmai.vn giúp các Bn kim tra, cng c li các kin
thc đc giáo viên truyn đt trong bài ging Bài 9. Tích phân có du giá tr tuyt đi.  s dng hiu qu, Bn
cn hc trc Bài ging
sau đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này.

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


14
1 3 3 1
2 2 2 2
01
x x dx x x dx
   
   
   
   


Bài 5: Tính tích phân
1
42
1

12
x
I dx
xx





Gii:
01
12
4 2 4 2
10
12 12
xx
I dx dx I I
x x x x


   
   


Tính
0
1
42
1
12

xdx
I
xx






t
2
2x t xdx dt  

i cn:
11
00
xt
xt
   


  


00
1
2
11
1 1 1
2 12 2 ( 3)( 4)

dt
I dt
t t t t
    
   


1
0
1 1 1
14 4 3
dt
tt







Tính
1
2
42
0
12
x
I dx
xx




tng t
Bài 6: Tính tích phân
1
ln
e
e
I xdx


Gii:
1
1
1
1
12
1
1
ln ln
ln ln
e
e
e
e
I x dx x dx
xdx xdx I I

    




1
1
1
ính ln
e
T I xdx


t
1
ln xu
dx du
x
dx dv
vx












1

b
b
a
a
I uv vdu  


Tng t
2
1
ln
e
I xdx




Giáo viên: Lê Bá Trn Phng
Ngun:
Hocmai.vn