Đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều khiển mới sử dụng đại số gia tử áp dụng cho một số lớp đối tượng công nghiệp

MỞ ĐẦU
1. Tính khoa học và cấp thiết của luận án
Hiện nay, việc nâng cao chất lượng của hệ thống điều khiển luôn
được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu với các phương pháp
điều khiển mới. Cùng với việc thiết kế hệ tuyến tính, người ta có thể
chế tạo được các hệ thống điều khiển phi tuyến nhờ máy tính có bộ
nhớ lớn.
Hệ mờ và logic mờ do L. Zadeh đưa ra năm 1965 đã cố gắng mô
tả một cách toán học những khái niệm mơ hồ mà logic kinh điển
không làm được. Đó là việc xây dựng các các phương pháp lập luận
xấp xỉ để mô hình hóa quá trình suy luận của con người.
Các tác giả N.C. Ho và W. Wechler đã xây dựng cấu trúc toán
học cho biến ngôn ngữ qua việc định lượng biến ngôn ngữ bằng một
giá trị thực trong khoảng [0,1]. Do đó, lý thuyết đại số gia tử (Hedge
Algebra - HA) tỏ ra khá hiệu quả trong việc đơn giản hóa quá trình
tính toán dựa trên tập ngôn ngữ tự nhiên.
Tuy nhiên, trong lĩnh vực điều khiển các đối tượng phi tuyến,
việc áp dụng ĐSGT còn là một vấn đề mới và chỉ được một số ít các
nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Vì vậy, luận án đề xuất một
phương pháp mới là sử dụng đại số gia tử trong bài toán điều khiển
các đối tượng phi tuyến. Kết quả nghiên cứu sẽ khẳng định thêm hiệu
quả của lý thuyết ĐSGT với đối tượng phi tuyến và mở ra khả năng
ứng dụng trong thực tế.


2


2. Phạm vi nghiên cứu, đối tượng và phương pháp luận
Luận văn đã nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại

số gia tử và và phát triển phương pháp thiết kế cho một số đối tượng
công nghiệp
Phương pháp luận của việc nghiên cứu là xuất phát từ lý
thuyết về Đại số Gia tử, thiết kế bộ điều khiển , mô phỏng và kiểm
chứng kết quả của việc nghiên cứu lý thuyết cuối cùng là tiến hành
thí nghiệm thực để đánh giá cả mô phỏng lẫn lý thuyết.
Việc kiểm nghiệm chất lượng bộ điều khiển sử dụng Đại số
Gia tử trên mô hình vật lý cụ thể là hệ thống truyền động bám chính
xác cho thấy có thể giải quyết thành công các vấn đề điều khiển phức
tạp khác trong các hệ thống công nghiệp ví dụ: Điều khiển hệ thống
chuyển động bám chính xác (theo nguyên lý hoạt động của máy in)
và hệ thống Ball and Beam (theo nguyên lý điều khiển chuyển động
cánh tay robot).
3. Mục tiêu của luận án
Đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều khiển mới sử dụng đại
số gia tử áp dụng cho một số lớp đối tượng công nghiệp.
Kiếm chứng bằng mô phỏng và thực nghiệm trên mô hình
vật lý cụ thể





3

4. Ý nghĩa lí luận và thực tiễn
4.1. Ý nghĩa lý luận:
Nghiên cứu ứng dụng một công cụ tính toán mềm mới trong
lĩnh vự điều khiển và tự động hóa
Nâng cao chất lượng cho bộ điều khiển giúp đơn giản hóa

được quá trình thiết kế, loại bỏ thông tin không cần thiết
4.2. Ý nghĩa thực tiễn:
Mở ra khả năng ứng dụng bộ điều khiển sử dụng Đại số Gia
tử điều khiển các đối tượng công nghiệp, đặc biệt các đối tượng phi
tuyến, tham số bất định thông tin không rõ dàng như máy Điều hòa
nhiệt độ, Máy giặt, điều khiển mức nước trong các Bolong hơi của
các nhà máy:( Sản xuất Giấy, Nhiệt điện…)
Kết quả nghiên cứu của luận văn sẽ mở ra một hướng thiết
kế mới trong lĩnh vực điều khiển tự động và khả năng áp dụng trong
thực tế.
5. Nội dung và bố cục của luận án
Luận án được bố cục thành 3 chương
Kết quả được thể hiện bằng lập trình mô phỏng trên
MATLAB và kiểm chứng bằng thí nghiệm trên mô hình hệ truyền
động chính xác tại phòng thí nghiệm Điện - Điện tử - Trường ĐHKT
Công nghiệp.
6. kết luận và kiến nghị




4


CHƯƠNG I
TỔNG QUAN CHUNG VỀ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG
1.1. Một số nguyên tắc điều khiển trong công nghiệp
1.2. Các phương pháp điều khiển
1.3. Một số bộ điều khiển trong hệ thống tự động
1.3.3. Bộ điều khiển mờ

1.3.3.3. Ưu nhược điểm của bộ điều khiển mờ
1.3.4. Bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử
1.4. Chất lượng của hệ thống điều khiển tự động và yêu cầu khi
thiết kế
Các chỉ tiêu chất lượng của quá trình điều chỉnh
1.4.1. Chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái tĩnh
1.4.2. Chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái quá độ
1.4.3. Các chỉ tiêu tích phân
Đánh giá chất lượng qua chỉ tiêu tích phân




0
2
3
dt)]t(e[I

22
41
0
de
I [e(t) ( ) ]dt
dt

  


5

1.5. Một số phương pháp đánh giá chất lượng hệ thống tự động
1.6. Kết luận chương 1

Nội dung chương đã đưa ra cái nhìn tổng quan về các bộ
điều khiển trong các năm gần đây, từ các bộ điều khiển PID kinh
điển, PID số đến bộ điều khiển thông minh logic mờ. Tuy nhiên mỗi
phương pháp thiết kế vẫn còn tồn tại những nhược điểm và hạn chế.
Nội dung cũng nghiên cứu một phương pháp điều khiển mới,
đó là việc đại số hóa ngôn ngữ của các tập mờ hay chính là Đại số
gia tử.

6


CHƯƠNG II
LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ GIA TỬ
VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
2.1. Lý thuyết Đại số gia tử
2.1.3. Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử
Bước 1) Xây dựng các ĐSGT AX
i
cho các biến ngôn ngữ X
i
,
và AY cho biến ngôn ngữ Y.
Bước 2) Sử dụng các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng

Xi
và

Y
chuyển đổi mô hình mờ FAM về mô hình SAM
Bước 3) Sử dụng một phép kết nhập đưa mô hình SAM về
mặt cong C
r,2
gọi là ngữ nghĩa định lượng.
Bước 4) Ứng với giá trị đầu vào thực hoặc mờ ta xác định
giá trị định lượng tương ứng, sử dụng phép kết nhập và xác định đầu
ra tương ứng của phép nội suy tuyến tính trên mặt cong C
r,2
, việc

giải định lượng đầu ra của phép nội suy sẽ cho kết quả lập luận.
2.2. Thiết kế bộ điều khiển sử dụng Đại số gia tử
Chúng ta xét mô hình mờ trong điều khiển và nó được gọi là
bộ nhớ kết hợp mờ FAM (Fuzzy Associative Memory). Vì có m biến
đầu vào nên chúng ta gọi FAM là bảng m-chiều. Dựa trên phương
pháp nội suy gia tử chúng tôi đề xuất mô hình điều khiển mờ dựa vào
ĐSGT, gọi tắt là HAC (Hedge-Algebra based Controller) thể hiện
lưu đồ tổng quát như hình dưới, trong đó r là giá trị tham chiếu, e là
giá trị lỗi, u là giá trị điều khiển.


7










H 2.2 mô hình mờ trong điều khiển
Bước 1: Ngữ nghĩa hóa (Semantization).
Bước 2: Bảng ĐLNN và cơ chế lập luận (SQM - Semantic
Quantifying Mapping).
Bước 3: Giải ngữ nghĩa (Desemantization)
Nhận xét
Với phương pháp vừa đề xuất, chúng tôi nhận thấy nó có thể
đơn giản và hiệu quả hơn so với phương pháp điều khiển mờ, đó là:

- Tránh được các vấn đề phức tạp như chọn toán tử kéo theo,
xây dựng các hàm thuộc, hợp thành các luật.
- Phương pháp rất linh hoạt vì chúng ta dễ dàng thay đổi các
tham số của hàm ĐLNN để thích nghi với nhiều ứng dụng điều khiển
khác nhau.
- Trong phương pháp nội suy dựa trên đại số gia tử, chúng ta
chỉ phải nỗ lực tập trung vào việc chọn độ đo tính mờ của các gia tử



8

và chúng trở thành hệ tham số của phương pháp. Vì vậy nó rất
gần gũi với các phương pháp giải kinh điển.
- Không cần thiết sử dụng phương pháp khử mờ.
- Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên phương pháp nội suy
cổ điển với đường cong thực là rất đơn giản, trực quan và cho kết
quả đầu ra chính xác hơn.
Tuy nhiên, vẫn còn một số điểm mà ta cần phải khảo sát khi
sử dụng HAC
- Sử dụng HAC trong lĩnh vực điều khiển có luôn đảm bảo
bài toán có nghiệm hay không ?
- Khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn của phương
pháp mới
2.3. Kết luận chương 2
Chương 2 của luận án đã đưa ra những khái niệm cơ bản của
ĐSGT và phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT
Luận văn đã nghiên cứu bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử
và hy vọng các kết quả trong chương 2 sẽ khích lệ các nghiên cứu
tiếp theo về phương pháp thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử

9


CHƯƠNG III
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ CHO
HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG BÁM CHÍNH XÁC

3.1. Xây dựng mô hình toán học đối tượng
3.1.1. Lựa chọn đối tượng


Hình 3.1. MEDE 5

Hình 3.1 là mô hình nghiên cứu là một hệ thống thí nghiệm
xây dựng từ mô hình có tên là MeDe5 (Mechatronic Demonstrate
Setup-2005) do nhóm kĩ thuật điều khiển thuộc bộ môn kỹ thuật
Điện, khoa Kỹ thuật Điện, Toán học và Khoa học máy tính thuộc
Trường Đại học Twente đã thiết kế. Kết cấu cơ khí được thiết kế dựa
trên nguyên lý của công nghệ in, ụ trượt có thể chuyển động tiến và
lùi một cách linh hoạt nhờ sự dẫn động của động cơ điện một chiều
thông qua dây curoa. Trong mô hình người thiết kế đã bố trí toàn bộ
động cơ điện, thanh trượt, ụ trượt, dây curoa,… trên một cái khung

dẻo với mục đích để tạo ra sự rung lắc khi ụ trượt di chuyển. Nếu



10

thiết kế được những thuật toán điều khiển tốt sẽ giúp cho quá
trình gia tốc, giảm tốc của ụ trượt êm hơn, điều này dẫn đến mức độ
rung lắc của khung được giảm
3.1.2. Xây dựng mô hình toán học đối tượng
Mô hình thiết bị là phi tuyến và mô hình động học bậc cao.
Trong tính toán, khi bỏ qua những thành phần phi tuyến thì đối tượng
sẽ có dạng một khâu bậc 2 tuyến tính được biểu diễn bằng hệ phương
trình trạng thái có dạng:








VX
u
m
k
signV
m
d
V

m
d
V
mcv


.

u
m
k
signV
m
d
X
V
m
d
X
V
mcv












































0001
0



Trong đó V, X: vận tốc và vị trí của ụ trượt so với hệ toạ độ gốc.
3.2. Nghiên cứu thiết kế và nâng cao chất lượng bộ điều khiển
Luận văn đề xuất thử nghiệm với bộ điều khiển mờ và Đại số
gia tử nghiên cứu nâng cao chất lượng của bộ điều khiển.
Bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và một đầu ra: đầu vào thứ
1 là sai lệch đặt vào bộ điều khiển ký hiệu là E, đầu vào thứ 2 là đạo
hàm của đầu vào thứ nhất ký hiệu là IE và đầu ra là giá trị điện áp
một chiều ký hiệu là U.






11


3.2.1.Thiết kế bộ điều khiển mờ

Hình 3.2- Định nghĩa các biến vào ra của bộ điều khiển mờ
- Xác định số lượng tập mờ cần thiết: về nguyên tắc, số
lượng tập mờ cho mỗi biến ngôn ngữ nên nằm trong khoảng từ 3 đến
10. Đối với đối tượng này, ta chọn số lượng tập mờ cho mỗi biến ngôn
ngữ là 9. Ký hiệu 9 biến ngôn ngữ như sau:
Âm nhiều NB (Negative Big)
Âm vừa NM (Negative Medium)
Âm ít NS (Negative Slow)
Âm rất ít NVS (Negative Very Slow)
Không ZE (Zero)
Dương rất ít PVS (Positive Very Slow)
Dương ít PS (Positive Slow)
Dương vừa PM (Positive Medium)
Dương nhiều PB ((Positive Big)



12

Với những ký hiệu như trên thì miền xác định ngôn ngữ
của các biến vào là:
E, DE, U  {NB, NM, NS, NVS, ZE, PVS, PS, PM,
PB}
Theo kinh nghiệm thiết kế, các luật điều khiển được xây
dựng theo bảng sau, tổng cộng có 81 luật điều khiển:
Bảng 3.1- Luật điều khiên mờ

Hình 3.6- Bề mặt đặc trưng cho quan hệ vào ra của bộ điều khiển
mờ
3.2.2.Thiết kế bộ điều khiển sử dụng Đại số gia tử
Chọn bộ tham số tính toán:


13

G = { 0, Negative (N), W, Positive (P), 1};
H
–
= { Little (L)} = {h
–1
}; q = 1; H
+
= {Very (V)} = { h
1
}; p
= 1;
v(W) =  = 0.5; fm(N) =  = 0.5; fm(P) = 1- = 0.5;
Các gia tử được lựa chọn như trong bảng 3.2
Bảng 3.2. Lựa chọn tham số cho các biến E, IE, U


Input1 (E)
Input2 (IE)
Output (U)

H
μ(h)
μ(h)
H-
Little
(L)
0.4
α
0.55
α
H+
Very
(V)
0.6
β
0.45
β

Nhãn ngôn ngữ trong đại số gia tử cho các biến E, IE, U như
sau:
Very Very Negative (VVN), Very Negative (VN), Negative (N), Little
Negative (LN), W, Little Positive (LP), Posititve (P) và Very Positive
(VP), Very Very Positive (VVP).
Tính toán các giá trị định lượng ngữ nghĩa cho biến E và IE:
VVN
VN
N
LN
W
LP

P
VP
VVP
0.108
0.18
0.3
0.38
0.5
0.62
0.7
0.82
0.892


14



Tính toán các giá trị định lượng ngữ nghĩa cho biến U
VVN
VN
N
LN
W
LP
P
VP
VVP
0.0456
0.1012

0.225
0.3762
0.5
0.6238
0.775
0.8988
0.9544
Chuyển bảng 3.2 ta được bảng SAM như bảng 3.3
Bảng.3.3 SAM







Mặt cong ngữ nghĩa định lượng biểu diễn mối quan hệ vào –
ra được thể hiện trên hình 3.7

Hình 3.7. Mặt cong ngữ nghĩa định lượng




15

3.2.3. Mô phỏng bộ điều khiển HAC và Fuzzy trên Matlab:

Hình 3.8. Sơ đồ mô phỏng hệ thống
Kết quả mô phỏng bằng phương pháp điều khiển FLC và HAC
5 10 15 20 25 30 35 40
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x 10
4
Time (s)
Set values (xung)
Mo phong voi FLC va HAC


SET VALUES
FLC
HAC

Hình 3.9. Kết quả mô phỏng bằng HAC và FLC
Nhận xét:
Kết mô phỏng nhận thấy cả hai bộ điều khiển đều ổn định,
bám theo giá trị đặt và sau một khoảng thời gian xác định, sai lệch
của hệ thống tiến dần đến 0.
Điều này chứng tỏ có thể áp dụng được bộ HAC trong những

hệ thống truyền động bám chính xác với yêu cầu đảo chiều liên tục
và ứng dụng vào thực tế.








16


3.2.4. Đánh giá chất lượng theo tiêu chuẩn tích phân bình
phương sai lệch
Khi đánh giá chất lượng hệ thống mà cần quan tâm đến tốc độ
biến thiên của sai lệch e(t) thì ta dùng công thức sau


0
2
dt)t(e
: Đặc trưng cho tốc độ nhanh chậm của QTQĐ

2
1
0
de
[ ] dt
dt




: Đặc trưng cho độ bằng phẳng của QTQĐ
Trong đó α
1
là giá trị cố định, thông thường α
1
được chọn trong
khoảng
qd qd
1
tt
63
 

Để chất lượng của hệ thống là tốt nhất, sai số là nhỏ nhất thì
bộ điều khiển là tối ưu khi I
4
min. Ta có sơ đồ mô phỏng:








Hình 3.10. Sơ đồ mô phỏng và đánh giá chỉ tiêu
+ Xét khi α

1
=0.2
Lập bảng thống kê giá trị I
4
khi thay đổi  và :




17


TT




I
4

1
0.3
0.7
0.5317175296418
2
0.4
0.6
0.5658461328792
3
0.45

0.55
0.5743818650058
4
0.8
0.2
0.5613918651151
5
0.9
0.1
0.5800589365854
Bảng 3.4. Giá trị tiêu chuẩn tích phân I
4
theo tốc độ biến thiên của
sai lệch khi α
1
=0.2
+Xét khi α
1
=1.5
Lập bảng thống kê giá trị I
4
khi thay đổi  và :
TT




I
4

1
0.3
0.7
6.9004741759257
2
0.4
0.6
6.9557519526519
3
0.45
0.55
7.1903435774097
4
0.8
0.2
7.0903047345716
5
0.9
0.1
7.1012459342557
Bảng 3.5. Giá trị tiêu chuẩn tích phân I
4
theo tốc độ biến thiên của
sai lệch khi α
1
=1.5
Nhận xét: Từ bảng 4.7, 4.8 và 4.9 ta nhận thấy để chất lượng
của hệ thống là tốt nhất, sai số là nhỏ nhất thì bộ điều khiển là tối ưu
khi  = 0.3 và  = 0.7, khi đó, theo công thức I
4

thì: khi α
1
=0.2 thì
I
4min
= 0.5317175296418 và khi α
1
=1.5 thì I
4min
= 6.9004741759257.
3.3. Thí nghiệm trên mô hình hệ thống truyền động bám chính
xác






18


3.3.1.Giới thiệu mô hình hệ thống thí nghiệm






Hình 3.11. Mô hình hệ thống truyền động bám chính xác
* Hệ thống gồm các thành phần:

- Arduino Board: nhận tín hiệu phản hồi từ sensor vị trí
(Encoder) và giao tiếp với máy tính, xuất tín hiệu ra mạch công suất
(cầu H) để điều khiển động cơ.




Hình 3.12. Arduino Board









19

- Mạch cầu H (H-Bridge Circuit): điều khiển MOSFET
công suất, cho phép đảo chiều, chống trùng dẫn, dòng cho phép 10A,
thực hiện nhiệm vụ đảo chiều động cơ.
- Công tắc hành trình LXW5-11G1 dùng để giới hạn hành trình
chuyển động của con trượt.
- Động cơ servo và cơ cấu bánh răng dùng để truyền động hệ
thống là động cơ DB M60-8
3.3.2. Cấu trúc điều khiển và bộ điều khiển HAC
Bài toán điều khiển ở đây là điều khiển chuyển động đến 1 vị
trí chính xác theo giá trị đặt với yêu cầu đảo chiều liên tục đòi hòi bộ
điều khiển tác động nhanh, loại bỏ được nhiễu ma sát sao cho quá

trình gia tốc, giảm tốc của con trượt êm hơn.






Hình 3.14. Cấu trúc điều khiển hệ thống truyền động bám chính xác




20


Bộ điều khiển HAC được thiết kế trên nền Matlab/Simulink






Hình 3.15. Bộ điều khiển HAC
- Sơ đồ cấu trúc bộ lọc biến trạng thái SVF - State Variable Function

Hình 3.16. State Variable Function
- Arduino Board: gồm các khối giao diện
. Arduino IO setup: cổng kết nối vào ra.
. Real-Time Pacer: cổng thiết lập cấu hình thời gian thực.
. Encoder read: cổng đọc tín hiệu từ encoder

. Arduino analog write: cổng tín hiệu vào ra PWM tương tự
. Arduino digital write: cổng tín hiệu vào ra số




21


- Điều khiển đảo chiều động cơ servo

Hình 3.22. Điều khiển tốc độ và chiều quay
3.3.3. Kết quả thí nghiệm




Hình 3.23. Đáp ứng hệ thống với bộ HAC 2 đầu vào




Hình 3.24. Sai lệch e(t)

0 5 10 15 20 25
0
0.5
1
1.5
2

2.5
3
x 10
4
Time (s)
Values (xung/vong)
HAC


HAC
SET VALUES

0 5 10 15 20 25
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
Time (s)
Sai lech e(t) - HAC



22

Nhận xét:
- Chất lượng hệ thống với bộ HAC rất tốt, tín hiệu ra bám

được theo giá trị đặt.
- Bộ điều khiển sử dụng HAC có thể ứng dụng được vào
trong điều khiển các đối tượng thực tế đảm bảo chất lượng hệ thống
đạt yêu cầu.
3.4. Kết luận chương 3
Luận văn đã nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại
số gia tử và đánh giá theo tiêu chuẩn tích phương bình phương sai
lệch.
Lập trình bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử dựa trên phần
mềm chuyên dụng Matlab
Đánh giá chất lượng đối với bộ điều khiển Đại số gia tử bằng
quá trình khảo sát thực nghiệm trên máy tính khi thay đổi giá trị của
 và , Qua quá trình làm thực nghiệm khi cho  thay đổi từ 0.1 đến
0.9 ta thấy rằng  = 0.3,  = 0.7 cho kết quả của hệ là tốt nhất.
Bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử có thể ứng dụng
được vào trong điều khiển các đối tượng thực tế đảm bảo chất
lượng hệ thống đạt yêu cầu







23


KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

 Kết luận

Luận văn này đã giải quyết được một số nội dung sau:
Luận văn đã nghiên cứu thiết kế một bộ điều khiển mờ động
và nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử và đánh
giá theo tiêu chuẩn tích phương bình phương sai lệch.
Phương pháp thiết kế được kiểm chứng bằng mô phỏng và
thí nghiệm trên hệ thống vật lí cụ thể là hệ thống truyền động bám
chính xác. Điều này càng chứng tỏ khả năng ứng dụng của bộ điều
khiển sử dụng đại số gia tử trong việc thiết kế các hệ thống tự động
trong công nghiệp.
 Kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo
1. Nghiên cứu thí nghiệm bộ điều khiển sử dụng Đại số gia tử
trên các đối tượng vật lý cụ thể khác đặc biệt là các hệ thống
có độ tuyến tính cao.
2. Nghiên cứu chế tạo và tích hợp bộ điều khiển sử dụng đại số
gia tử trên các chip vi sử lý và đưa vào sử dụng trong thực tế.
3. Xây dụng bộ công cụ để bổ xung vào Toolbook của Matlap
về đại số gia tử để thuận lợi cho việc thiết kế hệ thống.