THIẾT kế và mô PHỎNG bộ điều KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰC TIẾP dựa TRÊN cơ sở mô HÌNH mẫu để điều KHIỂN XE HAI BÁNH tự cân BẰNG

1
CHƯƠNG I. GIỚI THIỆU
1.1 Tại sao phải thiết kế xe hai bánh tự cân bằng
Xe hai bánh tự cân bằng là loại xe được thiết kế chỉ với 2 bánh song song và
đồng trục nhau.
Xe có thăng bằng rất linh động khi di chuyển trên địa hình phức tạp. Khi nó leo
sườn dốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng dồn về hai bánh lái
chính. Tương tự vậy, khi xuống dốc, nó nghiêng ra sau và giữ trọng tâm rơi vào các
bánh lái.
Hình 1.1: Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dốc [1]
1.2 Nguyên lý cân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing)

Hình 1.2: Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1]
Để cho xe cân bằng, trọng tâm của xe (bao gồm cả người sử dụng chúng) cần
được giữ nằm ngay giữa các bánh xe
Nếu tay lái được đẩy hơi nghiêng tới trước, xe hai bánh sẽ chạy tới trước và khi
nó được đẩy nghiêng ra sau, xe hai bánh sẽ chạy lùi.
Để dừng lại, chỉ cần kéo trọng tâm xe nghiêng ngược hướng đang di chuyển thì
tốc độ xe giảm xuống.
1.3 Ưu nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng
1.3.1 Ưu điểm của xe hai bánh tự cân bằng
1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng
2
1.4 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng.
1.4.1 Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh
1.4.2 Bất định mô hình [2]
1.5 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
1.5.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dùng trên robot
1.5.2 Mô hình toán
1.5.3 Chiến lược điều khiển
1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiển PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở

mô hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS):
Đã có nhiều bài báo nghiên cứu nhằm điều khiển hệ thống này tuy nhiên các bộ
điều khiển cổ điển đều không đạt kết quả như mong muốn. Do vậy, bộ điều khiển tiên
tiến đã được giới thiệu. Tiếp cận điều khiển tiên tiến được thảo luận trong luận văn
này là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu (MRAS). Bộ điều khiển
được thiết kế để loại bỏ hiện tượng xen kênh, nhiễu, giữ thăng bằng cho hệ thống.
Giải pháp cho phép đồng thời đạt được độ chính xác điều khiển, độ ổn định cao.
1.7 Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả?
Các bước tiến hành:
1 - Thiết lập mô hình toán học cho hệ thống xe hai bánh tự cân bằng;
2 - Dựa trên mô hình toán nhận được lựa chọn cấu trúc điều khiển phù hợp đó
là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu(MRAS) đồng thời tính toán
được thông số của các bộ điều khiển;
3 - Kết quả tính toán thiết kế được kiểm chứng và hiệu chỉnh thông qua mô phỏng;
4 - Triển khai thực nghiệm, hiệu chỉnh thông số trên hệ thống thực, so sánh
đánh giá kết quả mô phỏng và kết quả thực nghiệm.
1.8 Mong muốn đạt được
Kết luận Chương I
Tác giả đã giới thiệu được xe hai bánh tự cân bằng, trình bày nguyên lý cân bằng
và di chuyển của xe. Các vấn đề khi thiết kế bộ điều khiển cho xe được đưa ra và
động lực cho việc sử dụng điều khiển PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình
mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS).
3
Chương II. MÔ HÌNH TOÁN HỌC
Xây dựng các phương trình chuyển động
Động học bánh và con lắc được phân tích riêng lẻ từ ban đầu, nhưng điều này
sẽ dẫn tới hai phương trình chuyển động mà mô tả hoàn toàn hoạt động của robot
cân bằng
Hình 2.1: Sơ đồ tự do của các bánh
Hình 2.2 Sơ đồ tự do của khung

Do đó không gian trạng thái của hệ thống sẽ là:
2
2
0 1
0
2
0
( )
( )
p
m
a
p p
p p
M gl
k
V
I M l R
I M l
φ
φ
φ
φ
 
 
 
 
 
 
−

= +
 
 
 
 
 
 
 
 
+
+
 
 
&
&
&&
(2.37)
2
2 2
0 1 0
2 2
0
2 2
(2 ) (2 )
m e m
a
w w
w w
x x
k k k

V
x x
I I
M Rr M Rr
r r
   
   
   
−
= +
   
   
       
+ +
   
   
&
&& &
(2.38)
4
Chương III
THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰC
TIẾP DỰA TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN XE HAI
BÁNH TỰ CÂN BẰNG
- Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS
- Cấu trúc
- Tính toán thông số
- Mô phỏng
3.1 Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS
3.1.1 Lịch sử phát triển của hệ điều khiển thích nghi

3.1.2 Khái quát về hệ điều khiển thích nghi
Điều khiển thích nghi trực tiếp
- Hệ thống với sự chỉnh định trực trực tiếp các tham số điều khiển mà không
nhận dạng rõ các tham số của đối tượng (điều khiển thích nghi tiếp).
- Hệ thống điều khiển thích nghi mô hình tham chiếu, hầu hết được gọi là
MRAS, chủ yếu áp dụng điều khiển thích nghi trực tiếp.
- Việc áp dụng MRAS đó là đặc trưng mong muốn của hệ thống được đưa ra bởi
một mô hình toán học, hay còn gọi là mô hình mẫu.
5
Như chúng ta sẽ thấy sau đây, hàm nhân trong bộ điều khiển thích nghi luôn luôn
dẫn đến một hệ thống phi tuyến. Điều này có thể được giải thích rằng việc điều khiển
thích nghi là phản hồi phi tuyến nhiều hơn.
Một cách khác để xem xét hệ thống như sau. Các vòng điều khiển phản hồi tiêu
chuẩn được xem như là một hệ thống điều khiển sơ cấp phản ứng nhanh, chính xác
mà nó buộc phải loại ra nhiễu “thông thường”. Những biến thiên lớn trong các tham
số hoặc là nhiễu lớn được xử lý bởi hệ thống điều khiển thích nghi (thứ hai) phụ tác
động chậm hơn.
3.1.3 Cơ chế thích nghi – thiết kế bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT
Hình 3.3: Mô hình đối tượng và mô hình mẫu
6
bp
Square
 
Setpoint
ap
Yp
bp1
 
ap
Yp1

Sailech_e
Hình 3.4a: Sự thay đổi tham số b
p
dẫn tới sự thay đổi đáp ứng đầu ra.
Hình 3.4b: Đáp ứng đầu ra của đối tượng (Y
p
), đáp ứng mô hình mẫu (Y
p1
) và sai
lệch hai đáp ứng đầu ra (e) khi thay đổi tham số b
p
.
7
sqrwave

Ap
Ap_process

Bp
Bp

β
Kb
Setpoint
Yp
Ym
Sailech_e
1
s
2

+ 1.4 s + 1
LinearSystem
Kbp
Hình 3.5a: Bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số K
b
.
Hình 3.5b: Kết quả việc thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số K
b
.
8
Hình 3.6: Kết quả việc thích nghi của K
a
và K
b
Hình 3.7: Việc chỉnh định của K
a
và K
b
với tốc độ cao hơn của bộ thích nghi
9
Hình 3.8: Tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển thích nghi.
Phương pháp ổn định của Liapunov

Hình 3.9a: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương pháp ổn định
Liapunov.
10
model
0
0.5
1

1.5
SignalMonitor
0
0.5
1
1.5
Ym
0
0.5
1
1.5
Yp
0.2
0.4
0.6
0.8
sailech-e
0.5
1
1.5
Ka
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
time {s}
-10
-5
0
5
Kb
Hình 3.9.b: Đáp ứng đầu ra của mô hình mẫu (Y
m

), mô hình đối tượng (Y
p
),
sai lệch (e), và tham số chỉnh định (K
a
, K
b
).
Hình 3.9.c: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương pháp ổn định Liapunov có
bổ xung khâu tỷ lệ.
11
model
0
0.5
1
1.5
SignalMonitor
-0.5
0
0.5
1
Ym
0
0.5
1
1.5
Yp
-1
-0.5
0

0.5
sailech-e
-1
0
1
2
3
Ka
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
time {s}
-2
-1
0
1
2
Kb
Hình 3.9.d: Các đáp ứng nhận được khi tham số K
a
, K
b
bổ xung khâu tỷ lệ.
Hình 3.9.d là những kết quả với luật thích nghi tỷ lệ tích phân α
11
=60, α
12
=120
3.2 Cấu trúc hệ thống với bộ điều khiển thích nghi trực tiếp dựa trên MRAS
Hình 3.10: Cấu trúc xe hai bánh tự cân bằng với PID thường
12
Hình 3.11: Mô hình chi tiết với bộ điều khiển PID thích nghi trực tiếp cho 2 kênh

3.3. Tính toán thông số
3.3.1 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID
3.3.2 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID thích nghi
- Bộ lọc SVF
3.4 Mô phỏng hệ thống
Hình 3.12: Cấu trúc mô phỏng với bộ PID thường cho hệ thống xe hai bánh
13
Kết quả mô phỏng với bộ PID thường cho hệ thống xe hai bánh:
Hình 3.13: Kết quả mô phỏng với PID thường khi không có nhiễu
Hình 3.14: Kết quả mô phỏng với PID thường khi có nhiễu
Qua kết quả mô phỏng góc nghiêng và độ dịch chuyển ta thấy rằng, về cơ bản thì
khi chưa có nhiễu trong hệ thống thì sau một thồi gian khoảng 1.5s thì xe segway trở
14
lại vị trí thăng bằng và ổn định, tuy nhiên khi có nhiễu thì gần như là không thể trở lại
được vị trí cân bằng, điều này làm cho xe mất ổn định, di chuyển khó khăn. Để khắc
phục điều này, tác giả sử dụng bộ điều khiển PID thích nghi.
Cấu trúc mô phỏng xe hai bánh tự cân bằng với bộ PID thích nghi:
Hình 3.15 Cấu trúc mô phỏng với bộ điều khiển PID thích nghi
Hình 3.16 Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển PID thích nghi khi không có nhiễu
15
Hình 3.17 Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển PID thích nghi khi có nhiễu
Hình 3.18 Kết quả các hệ số thích nghi bộ điều khiển PID1 cho góc nghiêng
16
Hình 3.19 Kết quả các hệ số thích nghi bộ điều khiển PID2 cho độ di chuyển
* Nhận xét:
Như vậy, khi sử dụng bộ điều khiển PID thích nghi cho hệ thống xe hai bánh, kết
quả đầu ra góc nghiêng và độ dịch chuyển ổn định nhanh và thăng bằng tốt hơn, đồng
thời khi có nhiễu trong hệ thống thì thời gian về ổn định nhanh hơn, mức độ dao động
bé hơn nhiều so với sử dụng bộ PID thường.
Kết luận Chương 3

Tác giả đã xây dựng được bộ điều khiển PID thường và PID thích nghi trên cơ
sở MRAS để điều khiển hệ thống xe hai bánh tự cân bằng. Kết quả điều khiển được
kiểm chứng bằng mô phỏng trên phần mềm Matlab simulink.
Qua kết quả mô phỏng có các kết luận:
- Hệ thống hoạt động ổn định;
- Góc nghiêng nhanh chóng về bằng 0, giúp cho việc ổn định tốt cho xe hai
bánh.
17
- Giữ được độ ổn định, với các nhiễu đo tác động vào hệ thống, bộ điều khiển
PID thích nghi trên cơ sở MRAS đã tạo ra tín hiệu bù phù hợp để khử các tín hiệu
nhiễu. Kết quả này so sánh với khi dùng bộ PID thường là tốt hơn, giữ ổn định và
thăng bằng cho xe tốt hơn.
- Từ kết quả mô phỏng nhận thấy ưu điểm của hệ điều khiển thích nghi trực tiếp
là: khi thông số của đối tượng thay đổi, bộ điều khiển tự động hiệu chỉnh các thông số
Kp, Ki, Kd và sau một khoảng thời gian xác định, xe hai bánh nhanh chóng tiến tới
ổn định.
18
CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM
4.1 Giới thiệu hệ thống xe hai bánh tự cân bằng
Hình 4.1. Mô hình thực nghiệm
4.2 Cấu trúc phần cứng.
4.3 Cấu trúc điều khiển hệ thống.
4.4 Sơ đồ điều khiển hệ TRMS thực và các kết quả thực nghiệm
Hình 4.5: Tín hiệu góc nhận về khi sử dụng và không sử dụng bộ lọc Kalman
Output with kalman
filter
Output without
kalman filter
180 °
270 °

90 °
19
Hình 4.6 Tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi.
Với kết quả hình 4.5 ta thấy rằng, tín hiệu nhận được khi sử dụng bộ lọc Kalman
là tốt hơn nhiều khi không sử dụng bộ lọc Kalman, điều này đảm bảo hệ thống sẽ
nhận được tín hiệu phản hồi tốt hơn, do đó các tín hiệu điều khiển đưa ra sẽ chính xác
hơn, giúp cho xe dễ dàng ổn định và phản ứng chính xác với nhiễu
Với kết quả hình 4.6, đây chính là kết quả đầu ra của hệ thống khi sử dụng bộ
điều khiển PID, tác giả mới chỉ thực nghiệm được với bộ điều khiển PID mà chưa
thực hiện được với bộ điều khiển PID thích nghi do việc mã hóa bộ điều khiển chưa
thực hiện được . Khi xe đang ở vị trí cân bằng, ta tác động nhiễu tới hệ thống, lập tức
hệ thống sẽ phản ứng để sau một thời gian hệ thống trở lại vị trí cân bằng.
Kết luận Chương 4
Trong Chương 4, tác giả đã tiến hành thực nghiệm trên xe hai bánh tự cân bằng
và đạt được kết quả khá khả quan khi thực hiện nhận tín hiệu phản hồi qua bộ lọc
Kalman và sử dụng bộ điều khiển PID. Khi có nhiễu tác động đến hệ thống, hệ thống
lập tức phản ứng để đưa nhanh hệ thống về trạng thái ổn định.
20
KẾT LUẬN – ĐÁNH GIÁ
Luận văn đã thực hiện được những công việc sau:
- Đã tìm hiểu về đối tượng là mô hình xe hai bánh tự cân bằng tại phòng thí
nghiệm trường ĐH KTCN.
- Thiết kế bộ điều khiển PID kinh điển.
- Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi.
- Tiến hành mô phỏng sử dụng bộ điều khiển PID kinh điển và bộ điều khiển PID
thích nghi, tiến hành thực nghiệm bộ điều khiển cho điều khiển xe hai bánh tự cân
bằng tại phòng thí nghiệm trường ĐH KTCN. So sánh và rút ra kết luận.
Đánh giá nội dung của đề tài:
Đề tài đã hoàn thành các nội dung yêu cầu. Kết quả của đề tài có thể sử dụng để
thiết kế các bộ điều khiển trên cơ sở mô hình mẫu để điều khiển các hệ thống thực như

hệ thống rađa, máy bay không người lái…
Những kiến nghị nghiên cứu tiếp theo
- Xây dựng mô hình và bộ điều khiển hoàn thiện hơn với mục đích nâng cao chất
lượng, tăng khả năng điều khiển mô hình xe hai bánh tự cân bằng.