Bài tập vật lí lớp 10 chương 1 +2

P
ur
//
P
uur
P
⊥
uur
α
LÝ THUYẾT
*****
Bài 1. Phần tổng hợp lực và phân tích lực:
12 1 2
F F F= +
uur uur uur

Vận dụng quy tắc hình bình hành

Khi vẽ hình cần chú ý độ dài của vectơ lực tỉ lệ với độ lớn của lực
Chú ý: a) Hai lực thành phần cùng chiều:
1 2 12 1 2
F F F F F↑↑ ⇒ = +
uur uur

b) Hai lực thành phần ngược chiều:
1 2 12 1 2
F F F F F↑↓ ⇒ = −
uur uur
c) Hai lực thành phần vuông góc:
2 2
1 2 12 1 2

F F F F F⊥ ⇒ = +
uur uur
d) Hai lực thành phần hợp với nhau góc α và F
1
= F
2
→
12 1
2. .cos
2
F F
α
 
=
 ÷
 

e) Hai lực thành phần hợp với nhau góc α, F
1
≠ F
2 →
2 2
12 1 2 1 2
2. .cosF F F F F
α
= + +
Bài 2. Ba định luật Niuton
1. Định luật 1 Niuton: Khi một vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều thì hợp lực của các lực
tác dụng lên vật bằng 0.
1 2

0
n
F F F+ + + =
uur uur uur r
2. Định luật 2 Niuton : Khi một vật chuyển động có gia tốc (hoặc chuyển động biến đổi đều hoặc
chuyển động tròn đều) thì hợp lực của các lực tác dụng lên vật phải bằng tích khối lượng của vật và
gia tốc của vật.
1 2
.
n
F F F m a+ + + =
uur uur uur r
Trọng lực:
.P m g=
ur r
: phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống, điểm đặt tại vật
1
1
F
uur
12
F
uur
2
F
uur
O
1
F
ur

//
F
uur
F
⊥
uur
α
Chú ý: Khi phân tích P thành hai thành phần thì :
P
//
= P.sinα
.cosP P
α
⊥
=



Khi phân tích lực thành hai thành phần
F
//
= F.cosα
.sinF F
α
⊥
=


(Chú ý:
+ Trên phương

⊥
mặt tiếp xúc, tổng các lực bao giờ cũng bằng 0
+ Gia tốc a bao giờ cũng nằm trên phương chuyển động )
+ Một số công thức vận dụng theo: v = v
0
+ a.t s = v
0
.t + ½. a.t
2
v
2
– v
0
2

= 2as
3. Định luật 3 Niuton: Khi một vật A tác dụng lên vật B một lực
AB
F
uuur
thì B tác dụng ngược lại A
một lực
BA
F
uuur
, hai lực này là hai lực trực đối. ( Cùng giá, ngược chiều, và cùng độ lớn điểm đặt tại
hai vật )
AB BA
F F= −
uuur uuur

Bài. Lực hấp dẫn.
Lực hấp dẫn:
1 2
2
. .G m m
F
r
=
, r: Khoảng cách giữa tâm 2 hai vật
Gia tốc rơi tự do Trọng lượng của vật
Ở gần mặt đất
2
.
md
G M
g
R
=
(1)
2
. .
md
G m M
P
R
=
(3)
Ở độ cao h
2 2
. .

( )
h
G M G M
g
r R h
= =
+
(2)
2 2
. . . .
( )
h
G m M G m M
P
r R h
= =
+
(4)
(r = R + h : Khoảng cách từ tâm Trái đất tới vị trí đặt vật.)
Cách làm: _Nếu tìm gia tốc ở độ cao h: tìm mối liên hệ giữa (1),(2) để làm bài.
_ Nếu tìm trọng lượng của vật ở độ cao h: tìm mối liên hệ giữa (3),(4) để làm bài.
Bài. Lực đàn hồi. xuất hiện khi lò xo bị biến dạng đàn hồi.
2
2
+ Điểm đặt: tại vật gắn với đầu lò xo.
+ Phương : trùng với trục của lò xo.
+ Chiều: Ngược chiều biến dạng của lò xo (Ngược chiều ngoại lực tác dụng vào
lò xo)
+ Độ lớn: F = k. ∆l
_Trong giới hạn đàn hồi, khi tác dụng vào lò xo một lực F. Khi lò xo cân bằng :

F = F
dh
=> F = k.∆l = k.
0
l l−
_Khi treo một vật nặng vào lò xo. Khi vật cân bằng:
P = F
dh
=> m.g = k.∆l = k.
0
l l
−
Chú ý: Khi lò xo dãn l > l
0
. Khi lò xo nén l < l
0

Bài. Lực ma sát:
a) Ma sát nghỉ: xuất hiện khi một vật đứng yên mà vẫn chịu tác dụng của lực.
Độ lớn: Lực ma sát nghỉ có độ lớn bằng độ lớn ngoại lực tác dụng vào vật trên phương song song
với mặt tiếp xúc
Chú ý: _Lực ma sát nghỉ không có biểu thức.
_ Lực ma sát nghỉ cực đại: (F
msn
)
max
= μ
n
.N
b) Ma sát trượt: xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt của vật khác.

F
mst
= μ
t
.N
c) Ma sát lăn: xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt của vật khác.
F
msl
= μ
l
.N
4. Lực hướng tâm: (đây không phải loại lực cơ học mới như ma sát, đàn hồi, hấp dẫn).
Hợp lực của các lực tác dụng vào vật làm vật chuyển động tròn đều gọi là lực hướng tâm:

1 2

ht n
F F F F= + + +
uur uuruuur uur
với
2
2
.
. . .
ht ht
m v
F m a m r
r
ω
= = =

Chú ý: r là khoảng cách từ vật đến tâm quay của vật
3
3
Công thức liên hệ: với ω: tốc độ góc (rad/s), f : tần số (vòng/s) T: chu kì (s)

Bài tập thường gặp:
* Xác định áp lực tại vị trí cao nhất hoặc thấp nhất của vật trên cầu.(Tìm N)
Viết biểu thức :
ht
F N P
= +
uur uur ur
chọn chiều dương, chiếu lên chiều dương tìm N

* Xác định lực căng dây tại vị trí cao nhất hoặc thấp nhất của vật .(Tìm T)
Viết biểu thức :
ht
F T P= +
uur ur ur
chọn chiều dương, chiếu lên chiều dương tìm T.
5. Bài toán vật chuyển động khi bị ném ngang, hoặc bị ném
xiên.
a) Bài toán vật bị ném ngang từ độ cao h:
( CHọn trục tọa độ Oxy như hình vẽ)
Trên trục Ox: ( vật chuyển động thẳng đều)
x = v
0
.t (1)
v

x
= v
0
(2)

Trên trục Oy: (Xem như vật rơi tự do với gia tốc g )
y = ½ g.t
2
(3)
v
y
= g.t (4)
4
4
1
F
uur
2
F
uur
3
F
uur
* Tìm thời gian rơi: cho y = H, giải p.t (3) sẽ tìm được t
c/đ
là thời gian đi trong không gian cho đến
khi chạm đất.

/
2

c d
H
t
g
=

* Tìm vận tốc ở độ cao h
1
so với mặt đất (h
1
<h):
2 2
x y
v v v= +

với v
x
= v
0
, v
y
được tìm như sau: cho y = h
1
giải p.t (3) tìm thời gian t, sau đó thế t vào p.t
(4) tìm v
y
T.H:khi chạm đất:
2
0
2v v gH= +

* Tìm tầm ném xa: cho y = H, giải phương trình (3) tìm được t
c/đ
, sau đó thế t vào p.t (1) sẽ tìm
được tầm ném xa

0
2
.
H
L v
g
=

6. Bài toán ném thẳng đứng một vật từ độ cao h so với mặt đất
CHọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên.
a) Lập phương trình chuyển động của vật. x = x
0
+ v.t + ½ gt
2
chú ý :g = -10m/s
2
b) Lập p.t vận tốc : v = v
0
+ gt
Khi lên đến độ cao cực đại thì: v = 0.
Khi chạm đất thì x = 0
BÀI TẬP
*****
TỔNG HỢP LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC
Bài 1. Cho hai lực có độ lớn lần lượt là F

1
= 3 N, F
2
= 4 N. Tính độ lớn hợp lực của hai lực đó trong
các trường hợp sau:
a. Hai lực cùng giá, cùng chiều. (7N).
b. Hai lực cùng giá, ngược chiều.(1N).
5
5
c. Hai lực có giá vuông góc. (5N).
d. Hướng của hai lực tạo với nhau góc 60
0
.
Bài 2. Một chất điểm chịu các lực tác dụng có hướng như hình vẽ và độ lớn lần lượt là F
1
= 60 N,
F
2
= 30 N, F
3
= 40 N. Xác định hướng và độ lớn lực tổng hợp tác dụng lên điện tích.
Bài 3. Một chất chịu hai lực tác dụng có còng độ lớn 40 N và tạo với nhau góc 120
0
. Tính độ lớn
của hợp lực tác dụng lên chất điểm.
Bài 4. Hãy phân tích
F
ur
thành hai thành phần (
F

⊥
uur
và
F
ur
//
)trên hai phương. Tính các lực thành phần
của
F
ur
. Cho F = 100N
0
30
α
=

F
ur
Đs:
F
⊥
uur
= 50N và
F
ur
//
=
50 3
N

α
(H.v.1)
Bài 5. Hãy vẽ trọng lực tác dụng lên vật. Phân tích trọng lực thành hai thành phần. Tính các thành
phần này
(m=15kg , g = 10m/s
2
,
0
30
α
=
)
Đs: P = 150N
(H.v.2) P
//
= 75N , P
⊥
= 75
3
CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
A. Định luật 1 và định luật 2 Newton
Loại 1. Bài toán chuyển động trên đường ngang
Bài 1.
a) Một vật có khối lượng m = 25 kg chuyển động thẳng đều trên mặt đường ngang với lực kéo F
= 50N. Tính các lực
, ,
C
P N F
ur uur uur
tác dụng lên vật. Lấy g = 10m/s

2
. Cho lực kéo phương ngang.
b) Một vật có khối lượng m = 25 kg chuyển động thẳng đều trên mặt đường ngang với lực kéo F
= 50N. Tính các lực
, ,
C
P N F
ur uur uur
tác dụng lên vật. Lấy g = 10m/s
2
. Cho lực kéo như hình vẽ .
0
30
α
=

F
ur

F
ur

α

6
6
0 5 10 15 20
5
10
v

t
•
c) Một vật có khối lượng m = 25 kg chuyển động thẳng đều trên mặt đường ngang với lực cản F
c

= 50N. Tính các lực
, ,P N F
ur uur ur
tác dụng lên vật. Lấy g = 10m/s
2
Cho lực kéo
F
ur
như hình vẽ .
d) Một chiếc xe khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, chuyển
động chậm dần đều.Biết lực hãm phanh là 250 N .Tìm quãng đường xe còn chạy thêm đến khi dừng
hẳn.
(Chú ý: Khi hãm phanh không còn lực kéo)
e) Một chiếc xe có khối lượng m = 20kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang.
Lấy g=10m/s
2
. Lực kéo nằm ngang F = 100N , lực cản F
c
= 60N. Tính:
_ Gia tốc của xe.
_ Quãng đường xe đi được trong 10 s. Cho vận tốc đầu bằng 15m/s.
f) Một vật có khối lượng 15kg chuyển động nhanh dần đều từ vận tốc đầu bằng 0m/s. Sau 5s , vật
đi được quãng đường 25m.Tính:
_ Gia tốc của vật.
_ Lực kéo tác dụng lên vật (lực kéo nằm ngang), biết lực cản bằng 50N.

g) Một vật có khối lượng 15kg chuyển động nhanh dần đều từ vận tốc đầu bằng 10m/s. Khi vật
tăng tốc đến vận tốc 15m/s thì vật đã đi được quãng đường 31,25m.Tính:
_ Gia tốc của vật.
_ Lực kéo tác dụng lên vật (lực kéo nằm ngang), biết lực cản bằng 50N.
h) Một vật có khối lượng 15kg chuyển động nhanh dần đều từ vận tốc đầu bằng 10m/s. Khi vật tăng
tốc đến vận tốc 15m/s thì vật đã đi được quãng đường 31,25m.Tính:
_ Gia tốc của vật.
_ Lực kéo tác dụng lên vật (lực kéo như h.v.1), góc α = 30
0
, biết lực cản bằng 50N
Bài 2. Một quả bóng có khối lượng 700g đang nằm yên trên sân cz . Sau khi bị đá nó đạt vận tốc
10m/s . Tính lực đá của cầu thủ , biết khoảng thời gian va chạm là 0,02s .
Bài 3. Một xe có khối lượng 1 tấn sau khi khởi hành 10s đạt vận tốc 72km/h. Lực cản của mặt
đường tác dụng lên xe là 500N. Tính :
a. Gia tốc của xe. b. Lực phát động của động cơ.
Bài 4. Một vật có khối lượng 100g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và đi được 80cm trong 4s .
a. Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,02N . b. Sau quãng đường ấy, lực kéo phải bằng bao nhiêu
để vật chuyển động thẳng đều?
Bài 5. Một lực F = 5N nằm ngang tác dụng vào vật khối lượng m = 10kg đang đứng yên làm vật
chuyển động trong 10 s. Bz qua ma sát.
a. Tính gia tốc của vật.
b. Tìm vận tốc của vật khi lực vừa ngừng tác dụng và quãng đường vật đi được trong thời gian
này.
c. Sau 10s lực ngừng tác dụng thì vật sẽ chuyển động như thế nào, giải thích?
Bài 6. Lực F truyền cho vật m
1
một gia tốc a
1
= 2m/s
2

; truyền cho vật m
2
gia tốc a
2
= 6m/s
2
. Hzi nếu
lực F truyền cho vật có khối lượng m = m
1
+ m
2
thì gia tốc a của nó là bao nhiêu?
Bài 7. Một ô –tô có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s
2
. Ô –tô đó chở hàng thì khởi
hành với gia tốc 0,2m/s
2
. Hãy tính khối lượng của hàng hóa,biết rằng hợp lực tác dụng
vào ô –tô trong hai trường hợp đều bằng nhau
Bài 8. Một chất điểm có khối lượng 10 kg, chuyển động có đồ thị vận tốc như hình vẽ .
a) Tìm gia tốc của chất điểm và lực tác dụng lên chất điểm ứng với hai giai đoạn.
b) Tìm quãng đường vật đi được từ lúc t = 5s cho đến khi vật dừng lại.
ĐS : a) a
1
= 0,5m/s
2
; F
1
= 5N ; a
2

= - 1m/s
2
; F
2
= -10N b) 93,75m.
Bài 9. Một xe lăn khối lượng 50kg, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương ngang,
chuyển động không vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng mất 10s. Nếu chất lên xe một
kiện hàng , xe phải mất 20s để đi từ đầu phòng đến cuối phòng. Bz qua ma sát, tìm khối
lượng của kiện hàng? ĐS : 150kg .
7
7
1200
A
•
B
C
Bài 246
•
•
t(s)
200
150
50
-200
400
F(N)
O
Bài 10. a) Một lực
→
1

F
không đổi , cùng phương với vận tốc , tác dụng vào vật trong khoảng thời
gian 0,8s làm vận tốc của nó thay đổi từ 0,6 m/s đến 1 m/s . Tìm gia tốc a
1
vật thu được trong
khoảng thời gian
→
1
F
tác dụng .
b) Một lực
→
2
F
không đổi , cùng phương với vận tốc , tác dụng vào vật trong khoảng thời gian
2s làm vận tốc của nó thay đổi từ 1 m/s đến 0,2 m/s . Tìm gia tốc a
2
vật thu được trong khoảng thời
gian
→
2
F
tác dụng . Vẽ
→
2
a
và
→
2
F

.Tính t• số :
1 2
/F F
Bài 11. Bài toán chuyển động trên mặt nghiêng.
a) Một vật có khối lượng 30kg chuyển động lên một mặt dốc nghiêng một góc 30
0
so với mặt
phẳng ngang. Lấy g = 10m/s
2
. Bz qua lực cản. Lực kéo song song với mặt dốc.Hãy vẽ các lực tác
dụng lên vật.
_ Tính lực kéo F để vật đi đều trên mặt dốc.
_ Tính lực kéo F để vật đi với gia tốc a = 2m/s
2
trên mặt dốc.
b) Một vật có khối lượng 30kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt dốc, vật đi lên dốc. Vận tốc
tại chân dốc là 10m/s ,khi lên hết con dốc dài 31,25m thì vận tốc tại đỉnh dốc là 15m/s.
_ Tính gia tốc khi đi trên dốc.
_ Tính lực kéo tác dụng lên vật (Lực kéo song song với mặt dốc). Bz qua ma sát với mặt dốc.
c) Một vật có khối lượng 30kg trượt xuống nhanh dần đều trên một con dốc dài 25m, vận tốc tại
đỉnh dốc bằng 0m/s. Cho lực cản bằng 90N. Góc nghiêng 30
0
_Tính gia tốc trong quá trình trượt trên mặt dốc. Vận tốc tại chân dốc, thời gian trượt hết dốc
_ Sau khi rời khzi mặt dốc, vật tiếp tục trượt trên mặt ngang với lực cản không đổi như trên. Hzi
sau bao lâu vật dừng lại, quãng đường vật đi được trên mặt ngang này.
Bài 12. Một vật có trọng lực 60N được treo vào 2 sợi dây nằm cân bằng như hình vẽ. Tìm lực căng
của mỗi dây . Biết dây AC nằm ngang. ĐS: 69N ; 35N
Bài 12: Một ô tô có khối lượng m=2tấn ban đầu đứng yên. Hợp lực tác dụng lên
ô tô biến thiên theo thời gian theo đồ thị sau. Hãy vẽ đồ thị gia tốc và vận tốc
của ô tô theo thời gian.

Định luật 3 Niuton
Phương pháp
* Ta có :
A B B A
F F
→ →
→ →
= −


⇒

. .
B B A A
m a m a
→ →
= −

/ /
( ) .( )
B B B A A A
m v v m v v− = − −
uur uur
uur uur
* Chú ý : đến dấu của vận tốc .
Bài 13. Một sợi dây chịu được lực căng tối đa là 100N.
8
8
P


/
P

N

a. Một người cột dây vào tường rồi kéo dây với một lực bằng 80N. Hzi dây có bị đứt không, giải
thích ?
b. Hai người cùng kéo hai đầu dây với lực kéo của mỗi người bằng 80N. Hzi dây có vị đứt không,
giải thích ?
Bài 14. Một quả bóng bay đến đập vào tường. Bóng bị bật trở lại, còn tường thì vẫn đứng yên.
Như vậy có trái với định luật III Niu-tơn không ? Giải thích.
Bài 15. Khi Dương và Thành kéo hai đầu dây (mỗi người kéo một đầu) với độ lớn lực kéo bằng
nhau, thì dây không đứt; nhưng khi hai người cầm chung một đầu dây mà kéo, đầu kia buộc vào
thân cây, thì dây lại bị đứt. Hãy giải thích tại sao ?
Bài 16. Một vật A đặt trên mặt bàn nằm ngang. Có những lực nào tác dụng vào vật ? vào bàn ? Có
những cặp lực trực đối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực trực đối nào không cân bằng nhau ?
Bài 17. Một quả cầu có khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 4m/s đến đập vào quả cầu thứ hai
đang đứng yên trên cùng một đường thẳng . Sau va chạm cả hai chuyển động cùng chiều, quả cầu I
có vận tốc 1m/s, quả cầu II có vận tốc 1,5m/s. Hãy xác định khối lượng của quả cầu II ?
ĐS : 4kg.
Bài 18. Xe thứ nhất đang chuyển động với vận tốc 50cm/s trên đường ngang thì bị xe thứ hai
chuyển động với vận tốc 150cm/s va chạm từ phía sau. Sau va chạm, cả hai chuyển động tới trước
với cng tốc độ là 100cm/s. Tìm t• số khối lượng của hai xe trên. ĐS: 1.
Bài 19. Hai quả cầu chuyển động trên một đường thẳng ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là
1m/s và 0,5m/s đến va chạm vào nhau. Sau va chạm cả hai bật ngược trở lại với vận tốc lần lượt là
0,5m/s và 1,5m/s. Biết : m
1
= 1kg, tính m
2
? ĐS: 0,75kg .

Bài 20.Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào một xe B đang đứng yên.
Sau khi va chạm xe A dội ngược trở lại với vận tốc 0,1m/s còn xe B chạy tới với vận tốc 0,55m/s.
Cho m
B
= 200g , tìm m
A
? ĐS: 100g HD: chú ý chiều của vận tốc.
Bài 21. Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào xe B đang đứng yên . Sau
va chạm xe A dội lại với vận tốc 0,1m/s còn xe B chạy với vận tốc 0,55m/s. Cho m
B
= 200g . Tìm
m
A
Đs: 100g
Bài 22. Hai vật có khối lượng 5kg và 10 kg chuyển động có khối lượng thẳng đều trên mặt phẳng
ngang với vận tốc lân lượt là 1,5m/s và 2m/s, đến va chạm vào nhau. Biết sau va chạm vật thứ nhất
bật trở lại với vận tốc 1m/s. Hzi sau va chạm vật thứ hai chuyển động theo chiều nào với vận tốc
bao nhiêu
Bài 23*: Hai quả bóng được ép vào nhau trên một mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng
bật ra. Quả thứ nhất lăn được 16m, còn quả thứ hai lăn được 9m thì dừng. Giả sử rằng, ngay khi bật
ra, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn. Tìm tỉ số khối lượng giữa
hai quả bóng.
Bài 24*: Một quả bóng có khối lượng m=200g bay với tốc độ 15m/s, theo phương hợp với phương
nằm ngang góc 30
o
, đập vào một bức tường. Quả bóng bật trở lại cũng với tốc độ 10m/s, theo quy
tắc phản xạ gương. Biết thời gian va chạm bằng 0,04s. Tính độ lớn của lực do bóng tác dụng lên
tường và do tường tác dụng lên bóng. Coi lực này không đổi trong suốt thời gian tác dụng.
Bài 25. Một vật A (khối lượng 2kg) chuyển động với vận tốc 10m/s đến va chạm với vật B (khối
lượng 3kg) đang đứng yên trên mặt ngang. Sau va chạm vật A tiếp tục tiến tới trước với vận tốc

4m/s.
a) Tìm vận tốc của vật B sau khi va chạm.
b) Giả sử sau va chạm vật B đi được quãng đường 8m thì dừng lại, tìm lực cản trung bình tác dụng
lên vật B.
LỰC HẤP DẪN
9
9
Bài 1. Hai chiếc xe tăng, mỗi chiết nặng 40 tấn ở cách nhau 100 m. Tính độ lớn hấp dẫn giữa hai
xe.
Bài 2. Hai tàu thủy đi cách nhau 1 km thì hấp dẫn nhau bằng một lực có độ lớn 0,1 N. Nếu hai tàu
đi cách nhau 800 m thì độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng là bao nhiêu?
Bài 3. Coi Trái Đất là một khối cầu đồng chất có bán kính 6380 km và có khối lượng 5,9.10
24
kg.
Xác định gia tốc rơi tự do ở mặt đất biết hằng số hấp dẫn là 6,67.10
-11
N.m
2
/kg
2
.
Bài 4. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km và gia tốc rơi tự do ở trên mặt đất là 9,812 m/s
2
. Tính gia
tốc rơi tự do ở độ cao 10 km.
Bài 5. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng 2 lần bán kính Trái Đất, biết gia tốc trọng trường trên
mặt đất là 9,81 m/s
2
.
Bài 6. Biết khối lượng Hza tinh bằng 0,11 lần khối lượng Trái Đất và đường kính bằng 0,53 lần

đường kính Trái Đất. Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,81 m/s
2
. Tính gia tốc rơi tự do ở bề mặt Hza
tinh.
Bài 7. Một quả cầu ở mặt đất có trọng lượng 400N . Khi chuyển nó lên một điểm cách tâm trái đất
4R ( R là bán kính trái đất) thì nó có trọng lượng bao nhiêu
Bài 8. Lực hút của Trái đất đặt vào một vật ở mặt đất là 45N, khi ở độ cao h là 5N. Cho bán kính
trái đất là R. Tìm h.
Bài 9. Tìm gia tốc trọng trường ở độ cao h = R/4 ( R là bán kính trái đất). Cho biết trọng lực trên bề
mặt trái đất là g
0
= 9,8m/s
2
Bài 10. Tìm độ cao đặt vật, biết ở độ cao này vật chịu một lực hút của trái đất là 9N, còn khi đặt vật
tại mặt đất thì vật chịu tác dụng của một lực hút 36N. Cho bán kính trái đất là 6400km.
Bài 11. Cho gia tốc trọng trường ở độ cao h nào đó là g = 4,9m/s
2
. Biết gia tốc trọng trường trên
mặt đất là g
0
= 9,8m/s
2
. bán kính trái đất là 6400km. Tìm h.
Bài 12. Biết gia tốc rơi tụ do trên bề mặt của Trái đất là g
0
= 9,8m/s
2
.Biết khối lượng trái đất gấp 81
lần khối lượng mặt trăng, bán kính của trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng. Tìm gia tốc rơi tự do
trên bề mặt mặt trăng.

Bài 13. Một vật có trọng lượng 3000N khi ở trên mặt đất. Gọi R = 6400km là bán kính trái đất
a) Tìm trọng lượng của vật khi ở vị trí cách tâm trái đất 3R.
b) Tìm trọng lượng của vật khi ở độ cao h = ¼ R.
c) Tìm lực hút của vật tác dụng vào Trái đất, biết vật ở độ cao 2R.
Bài 14. Cho gia tốc rơi tự do của vật ở gần mặt đất là 9,8 m/s
2
và R là bán kính trái đất. Tìm gia tốc
rơi tự do ở:
a) Vị trí cách tâm trái đất 4R.
b) Ở độ cao 3200km
10
10
c) Ở độ cao 3R
Bài 15. Một vật ở vi trí cách tâm trái đất 3R thì có trọng lượng 5000N. Hzi khi vật ở độ cao 4R thì
vật có trọng lượng bao nhiêu. Biết R là bán kính trái đất.
Bài 16*. Khoảng cách trung bình giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất.
Khối lượng mặt trăng nhz hơn khối lượng trái đất 81 lần.
a. Hzi trái đất và mặt trăng hút nhau một lực bằng bao nhiêu? Biết bán kính trái đất là 6 400 km,
khối lượng trái đất bằng 6.10
24
kg.
b. Tại điểm nào trên đường thẳng nối hai tâm của chúng , lực hút của trái đất và lực hút của mặt
trăng đặt vào một vật đặt tại điểm đó cân bằng nhau? ĐS :
2.10.
20
N ; cách trái đất 345 600 km.
Bài 17*. Hai vật đặt cách nhau 8cm thì lực hút giữa chúng bằng 125,25.10
– 9
N. Tính khối lượng
của mỗi vật trong hai trường hợp sau:

a. Hai vật có khối lượng bằng nhau. b. m
1
= 3m
2
c. Tổng khối lượng của hai vật
bằng 8kg.
ĐS: 3,5kg; 2kg & 6kg.
LỰC ĐÀN HỒI
Bài 1. Một dây thép đàn hồi có độ cứng 4000 N/m khi chịu một lực 100 N tác dụng có giá trùng với
trục của dây thì nó biến dạng một đoạn bao nhiêu? (0,025 m = 2,5 cm).
Bài 2. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả năng 200 g. thì
lò xo dãn 4 cm. Biết gia tốc rơi tự do tại nơi treo quả nặng là 10 m/s
2
. Tính độ cứng của lò xo. (50
N/m).
Bài 3. Một lò xo khối lượng không đáng kể được treo theo phương thẳng đứng, có độ cứng 120
N/m. Dầu trên lò xo cố định, đầu dưới gắn quả nặng khối lượng m thì lò xo dãn 10 cm. Tính khối
lượng quả nặng biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
. (1,2 kg).
Bài 4. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định. Nếu treo quả nặng có khối lượng
150 g thì lò xo dãn 2 cm. Nếu thay bằng quả nặng có khối lượng 200 g thì lò xo dãn bao nhiêu? (8/3
cm).
Bài 5. Một lò xo khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo
quả nặng 100 g thì lò xo dãn 2 cm. Treo thêm quả nặng khối lượng bao nhiêu để lò xo dãn 5 cm?
(∆m=150 g).
Bài 6. Một quả nặng, nếu treo vào lò xo có độ cứng 100 N/m thì lò xo dãn 2,5 cm. Nếu treo quả
nặng đó vào lò xo có độ cứng 125 N/m thì lò xo dãn bao nhiêu? (∆l=2cm).
Bài 7. Một lò xo có độ cứng 100 N/m bố trí theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định. Khi treo qủa
nặng có khối lượng 100 g thì lò xo dài 34 cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s

2
. Tính chiều dài tự
nhiên của lò xo (chiều dài lò xo khi không treo quả nặng). Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.
(l
0
=33
cm).
Bài 8. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, treo theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định. Treo
quả nặng 100 g thì khi cân bằng, lò xo dài 42 cm. Treo quả nặng 300 g thì khi cân bằng lò xo dài 46
cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.
Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. (l
0
=40cm,
k=50N/m).
11
11
Bài 9. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định. Khi đầu dưới treo quả nặng 120 g
thì lò xo dài 26 cm. Treo quả nặng 240 g thì lò xo dài 27 cm. Treo quả nặng có khối lượng bao
nhiêu thì lò xo dài 30 cm? (m = 480 g).
Bài 10. Một lò xo bố trí theo phương thẳng đứng và có gắn quả nặng khối lượng 150 g. Khi quả
nặng ở phía dưới thì lò xo dài 37 cm, khi quả nặng ở phía trên thì lò xo dài 33 cm. Biết gia tốc rơi tự
do là 10 m/s
2
. Tính độ cứng của lò xo. (50 N/m).
Bài 11. Một quả nặng khối lượng m = 100g được gắn vào một lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ trên
được bố trí trên mặt phẳng nghiêng không ma sát với góc nghiêng α = 30

0
so với phương ngang.
Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.
Tính độ biến dạng của lò xo khi quả nặng nằm cân bằng. ( 2,5 cm).
Bài 12. Một lò xo gắn quả nặng, được bố trí trên mặt nghiêng không ma sát. Nếu góc nghiêng là 30
0
so với phương ngang thì lò xo biến dạng 2 cm. Nếu góc nghiêng là 30
0
so với phương thẳng đứng
thì lò xo biến dạng bao nhiêu? (2√3 cm).
Bài 13. Một vật được mắc vào lò xo có khối lượng không đáng kể và độ cứng 20 N/m như hình
19.23 và được kéo trượt không ma sát. Vật thu được gia tốc không đổi 10 cm/s
2
và lò xo dãn 0,5
cm. Tính khối lượng của vật.(1kg).
Bài 14. Một lò xo một đầu gằn với trục quay. Một đầu gắn với quả nặng và nằm trên giá đỡ không
ma sát (hình 19.24). Biết lò xo có độ cứng 20 N/m, quả nặng có khối lượng 40 g. Chiều dài tự nhiên
của lò xo là 20 cm. Tính độ biến dạng của lò xo khi trục quay với tốc độ góc 10 rad/s.
Bài 15. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu treo vào điểm cố định O và nó có chiều
dài tự nhiên l
0
. Treo vật có khối lượng m vào lò xo thì chiều dài của lò xo đo được là 31cm. Treo
thêm một vật cũng có khối lượng m thì lò xo dãn thêm một đoạn 1cm. Tính k và l
0
. Đs: 30cm,
100N/m
BÀI 18. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
Dạng 1. Ném theo phương thẳng đứng.

Bài 1. Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bz qua lực cản của
không khí, biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.
a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.
b) Sau bao lâu vật chạm đất.
c) Khi chạm đất vật có vận tốc bao nhiêu
d) Ở độ cao cách mặt đất 5m, vật có vận tốc bao nhiêu
Bài 2. Một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng từ độ cao cách mặt đất 100m, với vận tốc
đầu 10m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.
12
12
b) Sau bao lâu vật chạm đất.
c) Khi chạm đất vật có vận tốc bao nhiêu
d) Ở độ cao cách mặt đất 5m, vật có vận tốc bao nhiêu
Dạng 2. Vật ném ngang
Bài 3. Từ độ cao cách mặt đất 10m, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 15m/s.
a) Lập phương trình chuyển động theo phương ngang và phương thẳng đứng. CHọn gốc tọa độ
tại vị trí ném.
b) Tìm tầm ném xa của vật.
c) Tìm vận tốc khi chạm đất. Khi chạm đất, phương chuyển động của vật hợp với phương thẳng
đứng một góc bao nhiêu.
d) Khi đến vị trí cách mặt đất 5m, vận tốc của vật là bao nhiêu.
e) Khi vật đến vị trí mà phương chuyển động hợp với phương thẳng đứng góc 45
0
thì vận tốc của
vật là bao nhiêu. Tìm độ cao của vật ở vị trí này.

Bài 4. Một máy bay theo phương ngang ở độ cao 6 km với vận tốc 540 km/h. Phải thả một vật cách
đích bao xa theo phương ngang để vật rơi trúng đích. Bz qua sức cản của không khí, coi g = 10
m/s
2
.
Bài 5. Một vật được ném theo phương ngang ở độ cao 30 m. Phải ném với vận tốc ban đầu bao
nhiêu để khi chạm đất vật có vận tốc 30 m/s. Coi g = 10 m/s
2
.
Bài 6. Một người đứng cách một chiếc lưới 2 m, đánh một quả bóng bàn từ độ cao 0,6 m so với
mặt sàn sao cho vận tốc ban đầu của bóng có độ lớn 5 m/s và tạo với phương ngang góc 60
0
. Biết
gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.Bóng có qua lưới không? Tính độ lớn tối tiểu của vận tốc bóng để bóng
có thể qua lưới.
Bài 7. Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc đầu v
0
= 5m/s từ độ cao H. Lấy g =
10m/s
2
.
a) Lập công thức xác định vận tốc khi chạm đất.
b) Khi chạm đất, phương chuyển động hợp với phương ngang một góc 60
0
. Hzi vật ném ngang từ
độ cao nào.
Bài 8. Một vật được ném ngang từ độ cao 20m, có tầm xa 6m. Tính :
a. Thời gian chuyển động của vật. b. Vận tốc ban đầu. C. Vận tốc của vật khi chạm đất.

ĐS: 2s ; 3m/s ; 20,2m/s.
Bài 9. Ở một độ cao 0,9m không đổi, một người thảy một viên bi vào lổ trên mặt đất. Lần thứ nhất
viên bi rời khzi tay với vận tốc 10m/s thì vị trí của viên bi thiếu một đoạn
x
∆
, lần thứ hai với vận
tốc 20m/s thì viên bi lại dư một đoạn
x∆
. Hãy xác định khoảng cách giữa lổ và người.
ĐS: 6,345m.
13
13
Bài 10. Một người ném một viên bi theo phương ngang với vận tốc 20m/s từ đỉnh một tháp cao
320m. Lấy g = 10m/s
2
.
a. Viết phương trình tọa độ của viên bi. b. Xác định vị trí và vận tốc của viên bi khi chạm
đất.
ĐS : a. x = 20.t ; y = 5.t
2
b. 160m ; 82,5m.
Bài 11. Viên bi sắt được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau 3s vận tốc viên bi hợp với
phương ngang một góc 45
O
. Hzi viên bi chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc là bao nhiêu?
ĐS: 4s ;120m; 50m/s.
Bài 12. Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc ban
đầu 20m/s .
a) Viết phương trình toạ độ của quả cầu. Xác định toạ độ của nó sau khi ném 2s.
b) Viết phương trình quŠ đạo của quả cầu. QuŠ đạo này là đường gì?

c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc của nó khi chạm đất là bao nhiêu?
ĐS :
2
20. ; 5.x t y t= =
&
40 ; 20x m y m= =
b) y =
1
80
.x
2
c) 4s ; 44,7m/s.
Bài 13. Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v
O
= 25m/s và rơi xuống
đất sau 3s . Hzi quả bóng được ném ở độ cao nào? Tầm ném xa của quả bóng là bao nhiêu? Tính
vận tốc của quả bóng khi chạm đất. ĐS : 45m ; 75m ; 5.
61
m/s = 39,05m/s.
Bài 14. Một hòn đá được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v
O
= 10m/s rơi xuống đất
cách chỗ ném 10m.Xác định độ cao nơi ném vật và vận tốc của vật lúc chạm đất. Cho g = 10m/s
2
.

ĐS : 5m ; 10
2
m/s.
Bài 15. Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20m so với mặt đất. Vật đạt được tầm

ném xa 10m. Tìm vận tốc đầu và vận tốc lúc chạm đất? Cho g = 10m/s
2
. ĐS:
5m/s ; 5.
17
m/s.
LỰC MA SÁT
Bài 1. Một vật gây một áp lực 250 mN với mặt sàn và trượt trên sàn với hệ số ma sát 0,5. Tính độ
lớn lực ma sát tác dụng lên vật. (0,125 N).
Bài 2. Một vật khối lượng 2 kg được kéo trượt bằng một lực theo phương ngang với độ lớn 0,8 N
trên mặt nằm ngang. Vật chuyển động thẳng đều. Tính hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn.
(µ
t
=0,04).
Bài 3. Trên mặt phẳng ngang, một vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng
thái nghỉ, đi được quãng đường 100m thì vận tốc lúc này của vật là 10m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
Hệ số
ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,5
a) Tìm gia tốc của chuyển động.
b) Tìm lực ma sát tác dụng vào vật.
c) Tìm lực kéo tác dụng vào vật, biết lực kéo có phương song song với mặt phẳng ngang.
14
14
Bài 4. Một vật khối lượng 800 g được kéo trên mặt phẳng ngang với lực kéo tạo với phương ngang
góc 30
0
. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,5 và gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2

. Tính độ lớn lực
kéo để vật trượt trên mặt sàn với gia tốc 0,4 m/s
2
. (3,87 N).
Bài 5. Một vật khi được tạo một vận tốc đầu thì trượt thẳng đều xuống một mặt phẳng nghiêng góc
30
0
. Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng. (µ
t
= tanα = √3/3).
Bài 6. Một vật được đặt trên một ván phẳng nằm ngang có hệ số ma sát 0,5 so với vật. Nghiêng dần
mặt ván đến góc nào so với phương ngang thì vật bắt đầu trượt? (α=26
0
34’).
Bài 7. Một vật 1,2 kg được kéo lên một mặt phẳng nghiêng 30
0
theo phương song song với mặt
nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật mặt nghiêng là 0,4. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
. Tính độ lớn
lực kéo để vật đi lên thẳng đều. (F
k
= 10,15 N).
Bài 8*. Vật khối lượng m = 0,5 kg nằm trên mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu lò xo thẳng đứng có
độ cứng k = 10 N/m. Ban đầu lò xo dài l
0
= 0,1 m và không biến dạng. Khi bàn chuyển động theo
phương ngang, lò xo nghiêng góc 60
0
so với phương thẳng đứng. Tìm hệ số ma sát μ

t
của vật và mặt
bàn. (µ
t
= 0,19).
Bài 9. Một vật có khối lượng 4 kg trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10 m, nghiêng góc 30
0
so với phương ngang. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
và hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng là
0,5. Tính vận tốc của vật ở chân dốc.
Bài 10. Một mặt phẳng ngang nối tiếp với một mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Biết mặt
nghiêng dài 1,2 m, α = 30
0
, hệ số ma sát giữa vật và bề mặt là 0,4. Vật trượt không vận
tốc từ đỉnh mặt nghiêng. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.
a) Tại chân mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc bao nhiêu
b) Vật dừng cách chân mặt nghiêng bao xa? (0,45 m).
Bài 11. Một xe đẩy hàng, khi được đẩy bằng một lực có độ lớn F = 15 N theo phương ngang trên
sàn nằm ngang thì nó chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe một kiện hàng nặng 25 kg thì độ lớn
của lực tác dụng phải là 60 N xe mới chuyển động thẳng đều. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s
2
.
Tính
hệ số ma sát của xe với mặt đường. (µ
t
=0,8).
Bài 12. Một đầu máy kéo tạo ra một lực kéo để kéo một toa tàu có khối lượng m = 4 tấn chuyển

động với gia tốc a = 0,4m/s
2
. Biết hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt ngang là 0,02. Xác định lực kéo
của đầu máy. Cho g = 10m/s
2
.
Bài 13. Một ô tô có khối lượng m = 1 tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát là
0,1. Tính lực kéo của động cơ, nếu:
a) Ô tô chuyển động thẳng đều.
b) Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s
2
.
15
15
Bài 14. Một người đẩy một vái thùng có khối lượng 50kg bởi một lực F = 200N sao cho trượt đều
trên sàn ngang. Lấy g = 10m/s
2
.
a) Tính hệ số ma sát giữa thùng và sàn.
b) Bây giờ người đó thôi tác dụng lực nữa. Hzi thùng sẽ chuyển động như thế nào, sau bao lâu
thùng dừng lại.
Bài 15. Hãy xác định gia tốc của một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng
xuống, góc nghiêng 30
0
. Hệ số ma sát là 0,3. Lấy g = 9,8m/s
2
.
Bài 16. Một chiếc xe lăn nhz khối lượng 50g được truyền một vận tốc v
0
= 20m/s từ chân dốc B của

một mặt phẳng nghiêng 30
0
. Cho hệ số ma sát là 3/5.
a) Hãy xác định quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại trên mặt nghiêng.
b) Hzi sau bao lâu vật lăn trở lại B
Bài 17. Trên mặt ngang, một vật có khối lượng m = 50kg chuyển động thẳng nhanh dần đều với lực
kéo bằng 1000N. Lấy g = 10m/s
2
. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,3. Hãy xác định
quãng đường vật đi được trong 20 s đầu, xem như vật bắt đầu chuyển động với vận tốc 5m/s, trong
hai trường hợp sau:
a) Lực kéo có phương ngang.
b) Lực kéo hợp với phương ngang một góc 30
0
( xiên lên)
Bài 18. Một vật có khối lượng 2 kg đang nằm yên thì được kéo bằng một lực có độ lớn 12 N theo
hướng tạo với mặt đường nằm ngang góc α = 30
0
. Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là μ
t
= 0,5.
Tính quãng đường vật đi được sau 10 s chịu lực. Biết gia tốc trọng trường có độ lớn 10 m/s
2
. (84,8
m).
Bài 19. Một vật khối lượng 3 kg được kéo lên mặt phẳng nằm nghiêng với góc nghiêng 30
0
so với
phương ngang bằng một lực song song với mặt nghiêng có độ lớn 25 N. biết hệ số ma sát của vật
với mặt nghiêng là 0,4 và gia tốc trọng trường là 10 m/s

2
, chiều dài mặt nghiêng là 1 m, vận tốc ban
đầu của vật bằng 0. Tính thời gian để vật được kéo lên đến đỉnh mặt nghiêng.
Bài 20. Một thùng khối lượng 20 kg được đẩy bằng một lực có hướng xuống và tạo với phương
ngang góc α = 30
0
(hình 23.3). Biết hệ số ma sát là 0,6 và vật thu được gia tốc 0,2 m/s
2
. Cho gia tốc
trọng trường bằng 10 m/s
2
. Tính độ lớn lực đẩy.
Bài 21. Một vật trượt đến chân một mặt nghiêng theo hướng đi lên thì có vận tốc 15 m/s. Biết mặt
nghiêng dài 2 m, nghiêng góc 30
0
. Hệ số ma sát của vật với mặt nghiêng là 0,25 và gia tốc trọng
trường là 10 m/s
2
. Vật có lên đến đỉnh mặt nghiêng không? Nếu lên đến đỉnh thì tại đó độ lớn vận
tốc cửa vật là bao nhiêu?
Bài 22. Một vật được đặt trên mặt phẳng ngang, chịu tác dụng bởi lực kéo F = 2N ( F có phương
song song với mặt ngang) thì vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Cho hệ số ma sát μ = 0,25,
lấy g = 10m/s
2
16
16
a) Tính quãng đường và vận tốc sau khi vật đi được 2s.
b) Sau đó lực F ngừng tác dụng. Tính quãng đường vật đi tiếp cho đến khi dừng lại
Bài 23. Một ô tô có khối lượng 5 tấn đang đứng yên trên mặt ngang và bắt đầu chuyển động dưới
tác dụng của lực động cơ F

k
. Sau khi đi được quãng đường 250m, vận tốc của ô tô đạt được là
72km/h. Trong quá trình chuyển động hệ số ma sát luôn là 0,05. Lấy g = 10m/s
2
. Tính:
a) Lực ma sát và F
k
b) Thời gian ô tô chuyển động.
Bài 24. Một vật có khối lượng m = 12kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của
lực F làm với hướng chuyển động một góc α = 30
0
. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là μ = 0,3.
Lấy g = 10m/s
2
Tính độ lớn của lực để:
a) Vật chuyển động thẳng đều.
b) vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25m/s
2
Bài 25 . Một vật được đặt ở đỉnh của một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 100m, hệ số ma sát μ =
0,5. Lấy g = 10m/s
2
a) Xác định giá trị của góc α của mặt nghiêng để vật bắt đầu trượt.
b) Cho α = 30
0
. Xác định gia tốc trên mặt nghiêng, thời gian trượt hết mặt nghiêng. Vận tốc của vật
tại chân mặt nghiêng.
Nếu sau khi rời khzi mặt nghiêng vật tiếp tục trượt trên mặt ngang, thì quãng đường vật đi được
trên mặt ngang là bao nhiêu
Bài 26. Một vật trượt không vận tốc đầu trên mặt
nghiêng từ độ cao h và dừng lại ở khoảng cách s

theo phương ngang (h.vẽ). Chứng minh rằng hệ số
ma sát μ = h/s. Xem rằng hệ số ma sát như nhau
trên mặt nghiêng và mặt ngang.
Bài 27. Nâng một vật thì dễ hơn hay khó hơn kéo
một vật. Tại sao.
Bài 28. Một vật có khối lượng 0,6 kg được ép vuông góc với tường thẳng đứng nhờ lực có độ lớn
14N. Hệ số ma sát nghỉ giữa tường và vật là 0,5 và hệ số ma sát trượt giữa vật và tường là 0,3.
a) vật có trượt xuống hay không.
b) tìm lực mà tường tác dụng lên vật.
Bài 29. Một vật đang chuyển động với 2m/s thì trượt lên dốc ( biết dốc nghiêng 30
0
). Hệ số ma sát
giữa vật và mặt dốc là 0,3. a) Tìm gia tốc của vật
b) Tìm độ cao cực đại H mà vật đạt tới trên mặt dốc.
c) Sau khi lên đến độ cao H, vật sẽ chuyển động như thế nào với gia tốc bằng bao nhiêu.
Bài 30. Xe lửa khối lượng M = 100 tấn đang chuyển động thẳng đều trên mặt ngang với vận tốc
60km/h. Biết hệ số ma sát lăn trên mặt đường là 0,09.
a) Tìm lực kéo của động cơ.
b) Xe lửa đang chuyển động thì một toa hàng có khối lượng 10 tấn tách khzi đoàn tàu. Hzi khi toa
hàng dừng lại thì phần còn lại của xe lửa cách nó bao xa. Lực kéo của động cơ là không đổi.
LỰC HƯỚNG TÂM
Bài 1. Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 1 tấn chuyển động tròn đều quanh Trái đất, ở độ cao
2000km so với mặt đất. Biết nó quay đều một vòng quanh trái đất hết 12 giờ. Bán kính trái đất R
Tđ
=
6400km
a) Tìm chu kì, tần số của vệ tinh.
b) Tìm tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm và lực hướng tâm của vệ tinh.
17
17

Bài 2. Một chiếc đĩa tròn quay với tốc độ 100 vòng trong 4 giây. Biết đường kính của đĩa là 20cm.
Đặt một vật tại mép của đĩa. Xác định tốc độ dài và lực hướng tâm tác dụng vào vật.
Bài 3. Một ô tô khối lượng m = 1200kg (coi như chất điểm), chuyển động với vân tốc 36km/h trên
chiếc cầu vồng lên coi như cung tròn có bán kính R = 50m. Tính áp lực của ô tô vào mặt cầu tại
điểm cao nhất.
Nếu cầu võng xuống thì áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là bao nhiêu.Số liệu
như trên
Bài 4*. Một người đi xe đạp khối lượng tổng cộng của người và xe đạp là 60kg trên vòng xiếc tròn
có bán kính R = 6,4m. Cho g = 10m/s
2
.
a) Xác định vận tốc tối thiểu của xe và người khi đi qua điểm cao nhất trên vòng xiếc để không bị
rơi.
b) Tính lực nén của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất này nếu xe qua điểm đó với vận tốc v =
10m/s
Bài 5. Quả cầu có khối lượng m = 50g được treo ở đầu A của dây OA dài 90cm. Quay quả cầu
chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. Biết tốc độ của quả cầu là 3m/s. Tìm
lực căng dây khi A ở vị trí:
a) cao nhất.
b) thấp nhất.
c) OA hợp với phương thẳng đứng góc 60
0
Bài 6. Một lò xo một đầu gằn với trục quay. Một đầu gắn với quả nặng và nằm trên giá đỡ không
ma sát (hình 19.24). Biết lò xo có độ cứng 20 N/m, quả nặng có khối lượng 40 g. Chiều dài tự nhiên
của lò xo là 20 cm. Tính độ biến dạng của lò xo khi trục quay với tốc độ góc 10 rad/s.
Bài 8* Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với
vận tốc 540km/h.Tính lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và
thấp nhất của vòng nhào.Muốn người lái không nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào ,
vận tốc máy bay phải là bao nhiêu?
ĐS: a) 2775N; 3975N b) 63m/s

Bài 9: Lò xo có độ cứng k=50N/m, chiều dài ban đầu là 36cm, treo vật có khối
lượng m=0,2kg có đầu trên cố định. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng qua
đầu trên lò xo, vật m vạch ra một đường tròn nằm ngang hợp với trục lò xo góc
45
0
. Tính chiều dài lò xo và số vòng quay trong 1phút ( ĐS: 41,6cm;
55,8vòng/phút)
18
18
10. Một xe chạy qua một cầu cong lên với bán kính R = 40m. Xe phải chạy với vận tốc là bao nhiêu
để khi qua giữa cầu xe không đè lên cầu một lực nào cả. Cho g = 10m/s
2
.
BÀI TẬP CỦNG CỐ KHÓ
Bài 1. Hzi ở độ cao nào trên Trái đất, trọng lực tác dụng vào vật giảm 2 lần so với trọng lực tác
dụng lên vật khi đặt ở mặt đất. Cho bán kính trái đất là 6400km. đs: 2651km
Bài 2. Xe khối lượng 1 tấn, đi qua cầu vồng có bán kính cong R = 50m với vận tốc đều là
10m/s.Lấy g = 10m/s
2
. Tính lực nén của xe tác dụng lên cầu:
a) Tại điểm cao nhất trên cầu.
b) Tại điểm mà bán kính R hợp với phương thẳng đứng góc α = 20
0
. Cho cos20
0
≈ 0,9.
Đs: 7800N 7200N
Bài 3. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20cm, lò xo dãn thêm 1cm dưới tác dụng của lực kéo 1N.
Người ta treo vào lò xo quả cầu m = 100g rồi quay lò xo quanh trục thẳng đứng OO
’

với tốc độ góc
ω, khi ấy trục của lò xo tạo với trục quay OO
’
góc 60
0

. Xác định chiều dài lúc này của lò xo và số
vòng quay trong 1 s.

Đs: 22cm, 1 vòng/s
Bài 4. Một người đi xe đạp (khối lượng tổng cộng của người và xe là m = 60kg) trên một chiếc
vòng xiếc có bán kính R = 6,4m. Cho g = 10m/s
2
.
a) Xác định vận tốc tối thiểu của xe và người khi đi qua điểm cao nhất trên vòng xiếc để không rơi
xuống.
b) Tính lực nén của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất này nếu xe qua điểm đó với vận tốc v =
10m/s.
Đs: 8m/s 337,5N
Bài 5. Một chiếc xe nặng 4 tấn chuyển động giữa hai điểm trên cùng một đường
thẳng với vận tốc biến thiên theo đồ thị hình bên. Trên quãng đường ứng với đoạn
BC lực phát động bằng O. Tính lực phát động tác dụng vào vật trong hai quãng
đường ứngvới các đoạn OA và AB. Biết lực ma sát là không đổi trong suốt thời gian
chuyển động. Đs: 2500N , 500N
Bài 6. Một vật đang chuyển động với vận tốc v
0
thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50cm, cao 30cm, hệ số
ma sát giữa vật và dốc là 0,25. Cho g = 10m/s
2

a) Tìm gia tốc và v
0
để vật dừng lại tại ngay đỉnh dốc.
b) Ngay sau đó vật lại trượt xuống dốc. Tìm vận tốc của vật khi nó đi xuống đến chân dốc.
c) Tìm thời gian chuyển động kể từ lúc lên dốc cho đến lúc nó trở về đến chân dốc.
đs: -8m/s
2
2,83m/s 2m/s 0,85s
Bài 7. Một diễn viên xiếc có khối lượng 52kg tuột xuống dọc theo một sợi dây treo thẳng đứng.
Dây chịu được lực căng tối đa là 425N. Lấy g = 10m/s
2
a) Người đó tuột xuống với gia tốc 2,5m/s
2
. Hzi dây có bị đứt hay không.
b) Để dây không đứt thì người đó phải tuột xuống với gi tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để dây không
đứt.
Đs: 1,826 m/s
2
Bài 8. Một chuyển động thẳng chậm dần đều từ điểm A và sau thời gian t nó dừng lại tại điểm C.
Sau thời gian bằng t/2 vật đi đến điểm B và vận tốc của vật chỉ còn 2m/s. Biết rằng đoạn đường AB
dài hơn đoạn BC 40m. Tìm đoạn đường AC và thời gian t
19
v (m/s)
A B
10
Ct (s)
12040200
19
t(s)

v(m/s)
O
0,2
0,4 0,6
0,2
0,6
Bài 9: Một vật khối lượng 8kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F=45N có phương
hợp phương nằm ngang góc 30
o
. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là . Lấy g=10m/s
2
.
a. Tính quãng đường vật đi được sau 4s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
b. Sau đó, người ta thay đổi độ lớn của lực kéo để vật chuyển động thẳng đều trong 4s tiếp theo.
Tính độ lớn của lực kéo kkhi đó.
c. Tiếp theo, người ta thôi tác dụng lực kéo. Hzi vật còn chuyển động được bao lâu thì dừng lại.
d. Vẽ đồ thị vận tốc và gia tốc theo thời gian trong suốt quá trình chuyển
động.
Bài 10: Một vật khối lượng 500g trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác
dụng của lực kéo có phương nằm ngang. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là
0,3. Lấy g=10m/s
2
. Đồ thị vận tốc – thời gian của vật cho như hình vẽ.
a. Tính độ lớn của lực kéo trên mỗi gia đoạn.
b. Khi vật đã dừng lại, ta dùng lực kéo có độ lớn 1,2N. Xác định vận tốc
của vật sau đó 2s.
20
20