Proceedings VCM 2012 46 thiết kế bộ điều khiển phi tuyến thích nghi mô men tải cho

344 Nguyễn Hữu Quang, Nguyễn Phùng Quang

VCM2012
Thiết kế bộ điều khiển phi tuyến thích nghi mô-men tải cho
động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu
sử dụng phương pháp backstepping thích nghi
A nonlinear load-adaptive contrller design for permanent magnet excited
synchronous motors using the adaptive backstepping method
Nguyễn Hữu Quang, Nguyễn Phùng Quang
Đại học Bách Khoa Hà Nội
e-Mail:
Tóm tắt
Bài báo trình bày một phương án thiết kế bộ điều khiển phi tuyến thích nghi nhằm điều chỉnh tốc độ động
cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu (ĐB-KTVC) khi mô-men tải không biết trước và được xem như một hằng số
bất định. Mô hình của động cơ ĐB-KTVC được sử dụng trong quá trình thiết kế là mô hình trên hệ tọa độ dq.
Đây là mô hình có cấu trúc dạng tam giác dưới MIMO. Trong bài báo này, phương pháp thiết kế bộ điều khiển
được sử dụng là phương pháp backstepping thích nghi (adaptive backstepping). Với phương pháp này, luật
điều khiển và luật chỉnh định thích nghi được chỉ ra dần sau một số bước nối tiếp nhau. Tính ổn định
Lyapunov của hệ kín được chứng minh dựa trên định lý Lasalle-Yoshizawa [2]. Ngoài ra, các kết quả mô
phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink cũng được trình bày để kiểm chứng các dẫn dắt lý thuyết, cũng như
cho phép đánh giá chất lượng động học của hệ kín.
Abstract
This paper presents a nonlinear adaptive controller design for the purpose of speed regulation of a
permanent magnet synchronous motor (PMSM) when the load moment is an unknown constant. The motor
model used in the design process is the model in the dq coordinate system. This is a model in lower triangular
MIMO form. In this paper, the method of controller design is the adaptive backstepping. With this method, a
control law and a parameter update law is constructed after several sequential steps. The Lyapunov stability of
the final closed system is demonstrated by using the Lasalle-Yoshizawa theorem [2]. In addition, simulation
results in Matlab/Simulink software are also presented to verify theory guides, as well as to help evaluating
dynamic quality of the closed system.

Ký hiệu
,
sd sq
i i

A
Các thành ph
ần d
òng

điện

stator trên hệ tọa độ
dq

,
sd sq
u u

V
Các

thành ph
ần điện
áp
stator trên hệ tọa độ
dq



rpm

T
ốc độ góc c
ơ c
ủa rotor

s
R

Ohm Điện trở stator
,
sd sq
L L

H
Các thành ph
ần điện cảm
stator trên hệ tọa độ
dq

p


S
ố đôi cực

p
ψ

Wb Từ thông cực
J

2
.
kg m
Mô-men quán tính của rotor
W
m

Nm Mô-men tải
f
k

Nms/ra
d
Hệ số cản nhớt




Chữ viết tắt
MIMO

M
ulti input
–

multi output

ĐB
-
KTVC
Đồng bộ kích thích vĩnh cửu

1. Phần mở đầu
Trong vài thập kỷ trở lại đây, động cơ ĐB-KTVC
được sử dụng ngày càng nhiều trong các hệ truyền
động servo. Ở dải tốc độ danh định, cấu trúc điều
khiển tuyến tính kinh điển [1] đã chín muồi và
được cài đặt nhiều trong thiết bị công nghiệp. Tuy
nhiên, ở dải tốc độ trên danh định (vùng suy giảm
từ thông), khi mà điện áp (biến điều khiển)
và/hoặc dòng điện (biến trạng thái) đi vào giới
hạn, thì cấu trúc kinh điển bộc lộ nhiều nhược
điểm. Một giải pháp điều khiển phi tuyến hứa hẹn
sẽ là phù hợp hơn với bản chất phi tuyến bilinear
của động cơ và khắc phục những nhược điểm còn
tồn tại.
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 345

Mã bài: 76
Xuất hiện vào khoảng đầu những năm 90, phương
pháp backstepping được đánh giá như một phương
pháp thiết kế bộ điều khiển có nhiều triển vọng
cho một số lớp đối tượng phi tuyến. Dựa trên cách
tính toán đệ qui, phương pháp cho phép tính dần
hàm điều khiển Lyapunov, từ đó luật điều khiển
cũng được rút ra một cách có hệ thống qua một số

bước. Một ưu điểm quan trọng của phương pháp là
cho phép loại bỏ một cách có lựa chọn các thành
phần phi tuyến, nhờ đó có thể giữ lại được các
thành phần phi tuyến có lợi (tức là những thành
phần phi tuyến có tác dụng làm tăng tốc độ hội tụ).
Trong trường hợp mô hình có chứa tham số là
hằng số bất định, kỹ thuật thiết kế backstepping
(thiết kế dần từng bước) được mở rộng thành
phương pháp backstepping thích nghi, cho phép
thiết kế bộ điều khiển phi tuyến thích nghi. [2],[5].
Mô hình của động cơ ĐB-KTVC trên hệ tọa độ
dq

như sau [1]:
 
 
3
2
1
(1)
1
f
W
p sq sd sq sd sq
sq
sd s
sd sq sd
sd sd sd
sq p
s sd

sq sd sq
sq sq sq sq
k
m
d p
i L L i i
dt J J J
L
di R
i p i u
dt L L L
di
R L
i p i p u
dt L L L L
w
w
y
w
y
w w




     








   







    





Quan sát mô hình (1) ta thấy mô hình có dạng tam
giác dưới MIMO như sau:




1
2
, ,
, , , , ,
T
sd sq
T T T

sd sq sd sq sd sq
f i i
i i f i i u u
 


 

 



     

     


 
(2)
Đây là dạng mô hình có triển vọng áp dụng được
phương pháp thiết kế backstepping. Ngoài ra,
trong các hệ truyền động, mô-men tải thường
không biết trước và thường xuyên thay đổi. Trong
bài báo này, mô-men tải
W
m
được xem là hằng số
bất định, và phương pháp backstepping thích nghi
sẽ được vận dụng để thiết kế bộ điều khiển phi
tuyến thích nghi mô-men tải cho bài toán điều

chỉnh tốc độ động cơ ĐB-KTVC.
2. Nội dung chính
2.1 Thiết kế bộ điều khiển phi tuyến thích nghi
mô-men tải cho động cơ ĐB-KTVC
Quá trình thiết kế bộ điều khiển phi tuyến thích
nghi mô-men tải theo phương pháp backstepping
thích nghi gồm các bước sau đây:
Bước 1: Gọi
ˆ
W
m
là ước lượng của
W
m
, với sai lệch
ước lượng
ˆ
W W W
m m m
 

. Xuất phát từ mục tiêu
điều chỉnh tốc độ, ta định nghĩa biến sai lệch tốc
độ:
ref
e

 
 
. Đạo hàm của biến sai lệch tốc

độ:
 
 
3

2
ref
f
W
p sq sd sq sd sq
e
k
m
p
i L L i i
J J J

 


 
    
 



 
 
ˆ
3

2
f
W W
p sq sd sq sd sq
k
m m
p
i L L i i
J J J J


     

(3)
Chọn hàm xác định dương:
2 2
1
1 1
2
W
V e m


 
 
 
 

, với


là hằng số dương.
 
1
2
1
1
1
3
=
2
ˆ
3

2
W W
sd sq sd sq
f
W
p sq
dV
e e m m
dt
p
k e e L L i i
J
k
m
p
e i k e
J J J

 
 
 



 
  
 
   
 
 

  


1
ˆ
W W
e
m m
J



 
 
 
 



(4)
Theo phương pháp backstepping thích nghi [2],[5],
từ thành phần chứa nhân tử
W
m

trong biểu thức
(4), ta rút ra hàm điều chỉnh của bước này:
1
e
J



 (5)
Xem các biến
sd
i
,
sq
i
là các biến điều khiển ảo.
Chọn các hàm ổn định:
*
0
sd
i

(6a)

*
1
ˆ
2
3
f
W
sq
p
k
m
J
i k e
p J J



 
  
 
 
(6b)
Bước 2: Vì
sd
i
,
sq
i
chỉ là các biến điều khiển ảo, ta
định nghĩa tiếp các biến sai lệch:

*
d sd sd
e i i
 
(7a)
*
q sq sq
e i i
 
(7b)
Biểu diễn
W
e

,
1
V

theo
,
d q
e e
ta có:
 
1
3
3
2 2
p
W

sd sq sq d q
p
m
p
e k e L L i e e
J J J
 

     


(8a)
 
2
1
1
3 3
2 2
d sd sq sq q p
dV
p p
k e e e L L i e e
dt J J
  

    


 
1

1
ˆ
W W
m m


 


(8b)
Đạo hàm của
,
d q
e e
:
 
*
sd
d sd sd
di
d
e i i
dt dt
   



1
sq
s

sd sq sd
sd sd sd
L
R
i p i u
L L L

   (9a)
346 Nguyễn Hữu Quang, Nguyễn Phùng Quang

VCM2012
 
 
1
2 2
ˆ ˆ

3 3
1

q sq sq
f
M f W W
p p
p
s sd
sq sd sq
sq sq sq sq
d
e i i

dt
k
k m k m m
p J p
R L
i p i p u
L L L L

 

 

 
 
    
 
 
   




1
2
3
f
W
p
k
m k

p J

 
 
 
 

(9b)
Mở rộng hàm xác định dương
1
V
ở bước 1 thành
hàm xác định dương
V
sau:
2 2
1
1 1
2 2
d q
V V e e
   (10)
Hàm
V
là xác định dương theo các biến
(
e

,
d

e
,
q
e
). Tính đạo hàm của
V
:
1
d d q q
V V e e e e
  
 
 


 
2 2 2
1 2 3
2
3

2
1

d q
d d sd sq sq
sq
s
sd sq sd
sd sd sd

k e k e k e
p
e k e e L L i
J
L
R
i p i u
L L L



   

  



  



 
3
1
3 2
ˆ

2 3
2
ˆ

3
1

q q p W
p
f
M f W
p
p
s sd
sq sd sq
sq sq sq sq
p
e k e e m
J p
k
k m k m
p J
R L
i p i p u
L L L L






 


  



 
   
 
 

   






1 1
2
1
ˆ
3
q f
W W
p
e k
m m k
p J


 

 
 
   
 
 
 
 
 


(11)
Từ thành phần chứa nhân tử
W
m

trong biểu thức
(11), ta rút ra hàm điều chỉnh:
2 1 1 1
2 2
3 3
q f q f
p p
e k e k
e
k k
p J J p J


  
 

 
   
     
 
   
 
   
 

(12)
Ở bước này đã xuất hiện các biến điều khiển thực
sự
sd
u
,
sq
u
, nên là bước cuối cùng của quá trình
thiết kế backstepping. Chọn luật chỉnh định:
2 1
2
ˆ
3
q f
W
p
e k
e
m k
J p J


 

 
 
   
 
 
 
 
 

(13)
Thay (13) vào (11) ta có:
 
2 2 2
1 2 3
2
3

2
1

d q
d d sd sq sq
sq
s
sd sq sd
sd sd sd
V k e k e k e

p
e k e e L L i
J
L
R
i p i u
L L L



   

  



  





 
3 2
1
3 2
2 3
2
ˆ

3
q q p
p
f
M f W
p
p
e k e e
J p
k
k m k m
p J

 




  



 
   
 
 


1
p

s sd
sq sd sq
sq sq sq sq
R L
i p i p u
L L L L

 

   



(14)
Chọn luật điều khiển:
 
2
3
2
s
sd sd d sd sq sq sd
sd
R
p
u L k e e L L i i
J L


   





sq
sq
sd
L
p i
L





(15a)
 
3 2
1
3 2
2 3
2
ˆ

3
sq sq q p
p
f
M f W
p
p

u L k e e
J p
k
k m k m
p J

 




  



 
   
 
 


p
s sd
sq sd
sq sq sq
R L
i p i p
L L L

 


  



(15b)
Với luật điều khiển (15a,b) và luật chỉnh định
thích nghi (13) ta có:
2 2 2
1 2 3
d q
V k e k e k e

   

, là xác
định âm theo các biến (
e

,
d
e
,
q
e
). Áp dụng định lý
Lasalle-Yoshizawa [2] ta suy ra
e

,

d
e
,
q
e
hội tụ
tiệm cận về 0. Do đó, ta đạt được mục tiêu điều
chỉnh tốc độ động cơ ĐB-KTVC.
2.2 Kết quả mô phỏng trên Matlab/ Simulink
Mô hình (1) của động cơ ĐB-KTVC và luật điều
khiển (15a,b) cùng luật chỉnh định (13) được xây
dựng từ các khối cơ bản của Simulink. Sơ đồ mô
phỏng như hình (1). Dòng điện stator cần phải
được giới hạn ở giá trị an toàn. Từ các công thức
(6a,b) ta thấy, nếu các thành phần dòng
sd
i
,
sq
i
hội
tụ tốt về các giá trị đặt
*
sd
i
,
*
sq
i
, thì

sd
i
sẽ được giữ ở
0A, và cường độ dòng điện stator chỉ còn phụ
thuộc vào độ lớn của
*
sq
i
. Như vậy có thể giới hạn
dòng điện stator thông qua giới hạn độ lớn của
thành phần
*
sq
i
. Trong sơ đồ mô phỏng,
*
sq
i
được
tính theo công thức (6b) và được giới hạn ở 20A
bởi khối Saturation. Thông số động cơ ĐB-KTVC
được sử dụng để mô phỏng như sau:
rated
P
=3
hp
,
rated
m =11
Nm

,
rated
n =1800
rpm
,
rated
I
=10.5A,
s
R
=0.2

,
sd
L
=
sq
L
=8.5
mH
,
p
=4,
p

=0.175
Wb
,
J
=0.01

2
.
kg m
,
f
k
=0.005.
Ta tiến hành kiểm chứng chất lượng động học của
hệ kín qua một số thí nghiệm.
Thí nghiệm 1: Khởi động không tải tới tốc độ danh
định và đóng tải danh định vào hệ thống ở 0.2
giây.
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 347

Mã bài: 76
Thí nghiệm 2: Khởi động đầy tải tới tốc độ danh
định, và đảo chiều quay ở 0.25 giây.
Thí nghiệm 3: Thử nghiệm chế độ nóng lên của
động cơ, với giả sử điện trở stator,
s
R
, tăng gấp
đôi.
Các kết quả mô phỏng như các hình vẽ (2)-(6). Ta
có các nhận xét:
- Trong thí nghiệm 1, quá trình khởi động không
tải tới tốc độ danh định hoàn tất dưới 0.1 giây.
Trong khoảng thời gian tăng tốc,
sq
i

có giá trị
xấp xỉ 20A, là giá trị giới hạn ta đặt ra đối với
*
sq
i
nhờ khâu Saturation, do đó mô-men điện từ
tạo ra cũng là lớn nhất trong điều kiện
sq
i
bị
chặn. Còn
sd
i
được duy trì ở 0A, cho thấy khả
năng cách ly tốt hai thành phần dòng. Ngoài ra,
kết quả mô phỏng trên hình (3a,b) cho thấy giải
pháp giới hạn dòng điện stator thông qua giới
hạn
*
sq
i
là một giải pháp hiệu quả.
Ở 0.2 giây, khi mô-men tải danh định được đưa
vào hệ thống ta thấy tốc độ có bị suy giảm nhẹ,
nhưng nhanh chóng bám trở lại theo tốc độ đặt.
Hình (3a) cho thấy, khi đưa tải vào hệ thống,
dòng
sd
i
vẫn giữ giá trị 0A, trong khi dòng

sq
i

gần như thay đổi tức thời theo dạng bước nhảy.
Như vậy, chất lượng ổn định tốc độ là rất tốt.
Kết quả mô phỏng ở hình 4 cho thấy giá trị ước
lượng mô-men tải có xu hướng tiến tới giá trị
thực.
- Trong thí nghiệm 2 ta thấy quá trình khởi động
đầy tải tới tốc độ danh định rồi sau đó đảo
chiều quay diễn ra tốt đẹp. Ngoài ra có thêm
nhận xét rằng, khoảng thời gian hoàn tất quá
trình đảo chiều (từ 1800 vòng/phút về -1800
vòng/phút) ngắn hơn khoảng thời gian tăng tốc
đầu tiên (từ 0 vòng/phút tới 1800 vòng/phút).
Đó là do trong lúc đảo chiều, dấu của mô-men
tải không đổi, và mô-men tải đã góp phần tạo ra
gia tốc lớn cho quá trình đảo chiều.
- Trong thí nghiệm 3, khi mà điện trở
s
R
tăng
gấp đôi, quá trình khởi động đầy tải tới tốc độ
danh định vẫn hoàn tất sau khoảng 0.2 giây
(tương tự như trong thí nghiệm 2). Như vậy, hệ
kín thu được ít nhạy cảm với sự thay đổi của
tham số
s
R
. Đây là một đặc điểm tốt, vì điện

trở stator
s
R
vừa khó thu thập được giá trị
chính xác, vừa thường xuyên thay đổi trong quá
trình hoạt động của động cơ (phụ thuộc nhiệt
độ động cơ).

H 1. Sơ đồ mô phỏng
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
500
1000
1500
1800
time(s)
Speed(rpm)
0.2 0.24
1799.93
1800
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
500
1000
1500
1800
time(s)
Speed(rpm)
0.2 0.24
1799.93

1800

H 2. Thí nghiệm 1 - Đáp ứng tốc độ


348 Nguyễn Hữu Quang, Nguyễn Phùng Quang

VCM2012

0 0.1 0.2 0.3 0.4
-5
0
5
10
15
20
25
time(s)
Current(A)
sd
i
sq
i
0 0.1 0.2 0.3 0.4
-5
0
5
10
15
20

25
time(s)
Current(A)
sd
i
sq
i
sd
i
sq
i


0 0.1 0.2 0.3 0.4
-30
-20
-10
0
10
20
30
time(s)
Current(A)

H 3. Thí nghiệm 1 – (a)
sd sq
i ,i
, (b)
su
i

0 0.1 0.2 0.3 0.4
-5
0
5
10
15
20
25
time(s)
Torque(Nm)
Mô-men ước lượng
Mô-men tải
0 0.1 0.2 0.3 0.4
-5
0
5
10
15
20
25
time(s)
Torque(Nm)
Mô-men ước lượng
Mô-men tải

H 4. Thí nghiệm 1 - Ước lượng mô-men tải

0 0.1 0.2 0.3 0.4
-1800

-1000
0
1000
1800
time(s)
Speed(rpm)

H 5. Thí nghiệm 2 - Đáp ứng tốc độ

0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
500
1000
1500
1800
time(s)
Speed(rpm)

H 6. Thí nghiệm 3 - Đáp ứng tốc độ
3. Kết luận
Các kết quả mô phỏng đã cho thấy bộ điều khiển
phi tuyến thích nghi được thiết kế theo phương
pháp backstepping thích nghi mang lại chất lượng
rất tốt cho hệ kín. Các quá trình khởi động, ghép
tải, đảo chiều quay đều diễn ra tốt đẹp với tốc độ
đáp ứng nhanh. Các thành phần dòng
sd
i
,
sq

i
được
cách ly tốt và hội tụ nhanh về các giá trị đặt
*
sd
i
,
*
sq
i
, từ đó cho phép giải pháp giới hạn dòng điện
stator thông qua giới hạn
*
sq
i
. Ngoài ra, hệ kín thu
được ít nhạy cảm với sự thay đổi của điện trở
stator ,
s
R
.
Từ việc vận dụng thành công phương pháp
backstepping thích nghi để thiết kế bộ điều khiển
thích nghi mô-men tải, ta thấy có triển vọng để mở
rộng hơn nữa phương pháp thiết kế backstepping
thích nghi cho đối tượng động cơ ĐB-KTVC như
sau:
- Vận dụng phương pháp backstepping thích
nghi để tìm luật điều khiển và luật chỉnh định
thích nghi cho cả các tham số hay thay đổi của

động cơ ĐB-KTVC là
s
R
,
sd
L
,
sq
L
.
- Vận dụng phương pháp backstepping thích
nghi để thiết kế bộ điều khiển phi tuyến khi
điều khiển sensorless, không cần đo tốc độ
quay.

Tài liệu tham khảo
[1]Nguyễn Phùng Quang, Andreas Ditrich: Vector
control of three phase AC machines. Springer, 2008.
[2]KrsticM.; Kanellakopoulos I.; Kokotovic P.:
Nonlinear and Adaptive Control Design. John Wiley
& Son Inc., 1995.
[3]Nguyễn Doãn Phước: Lý thuyết điều khiển nâng
cao. Nhà xuất bản KH&KT, 2009.
[4]Lê Anh Tuấn: Về triển vọng của phương pháp
thiết kế phi tuyến backstepping trong điều khiển động
cơ dị bộ rotor lồng sóc. Luận văn Thạc sĩ, ĐH Bách
Khoa Hà Nội, 2003.
[5]Kokotovic P.: The joy of feedback: Nonlinear and
Adaptive. 1991 Bode prize lecture, IEEE Control
systems magazine, Vol. 12, 7-17.

(a)
(b)
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 349

Mã bài: 76
Sơ lược các tác giả
NGUYỄN PHÙNG QUANG
Sau khi tốt nghiệp phổ
thông Chu Văn An năm
1970, đi du học tại Đức (TU
Dresden, viết tắt: TUD).
Tháng 9/1975 tốt nghiệp
Dipl Ing. (Uni.) tại TUD về
truyền động điện tự động.
Tháng 11/1991 bảo vệ luận
án Dr Ing. với đề tài về “Áp
nhanh mômen quay cho
động cơ xoay chiều ba pha
nuôi bởi biến tần nguồn áp”.
Trong 4 năm 1992-1995 làm việc tại công ty
REFU Elektronik Metzingen với nhiệm vụ phát
triển thế hệ biến tần mới điều khiển trên cơ sở
phương pháp tựa theo từ thông rotor, tháng 4/1994
bảo vệ và nhận bằng Dr Ing. habil. thuộc lĩnh vực
“Điều khiển tự động truyền động điện xoay chiều
ba pha”. Firmware điều khiển đã được cài đặt
trong các biến tần REFU 402 Vectovar, RD500

(REFU Elektronik), Simovert 6SE42, Master
Drive MC (Siemens).
Ba năm 1996-1998 là giảng viên tại TUD và
tháng 10/1997 được TUD công nhận là
Privatdozent. Tháng 1/1999 quay về Việt Nam và
là giảng viên của ĐHBK Hà Nội từ đó đến nay.
Tháng 2/2004 được TUD phong Honorarprofessor,
tháng 11/2004 nhận chức danh Phó Giáo sư và
11/2009 Giáo sư về Tự động hóa của ĐHBK Hà
Nội.
Trong hơn 10 năm ĐHBK Hà Nội đã hướng
dẫn 70 kỹ sư, 45 thạc sĩ, hướng dẫn 9 NCS (1 NCS
người Đức của TUD), trong số đó 5 NCS đã bảo
vệ thành công. Là tác giả / đồng tác giả của hơn
110 bài báo, báo cáo hội nghị trong và ngoài nước.
Là tác giả / đồng tác giả của 7 đầu sách chuyên
khảo và tham khảo, trong đó có 3 quyển bằng
tiếng Đức và 1 quyển tiếng Anh “Vector Control
of Three-Phase AC Machines – System
Development in the Practice” xuất bản 2008 tại
nhà xuất bản Springer.
Các lĩnh vực nghiên cứu: điều khiển truyền
động điện, điều khiển chuyển động và robot, điều
khiển vector cho các loại máy điện, điều khiển
điện tử công suất, điều khiển các hệ thống năng
lượng tái tạo (sức gió, mặt trời), hệ thống điều
khiển số, mô hình hóa và mô phỏng.

NGUYỄN HỮU QUANG
Sinh năm 1985 tại Hà

Nam.
Tốt nghiệp loại giỏi
chuyên ngành Điều khiển tự
động tại Đại học Bách Khoa
Hà Nội năm 2008. Từ 3/2010
là giảng viên Bộ môn Gia
công vật liệu và Dụng cụ
công nghiệp, Viện Cơ khí,
Đại học Bách Khoa Hà Nội.
10/2012 bảo vệ luận văn Thạc sỹ khoa học tại Đại
học Bách Khoa Hà Nội với đề tài “Nghiên cứu,
thiết kế cấu trúc điều khiển động cơ đồng bộ kích
thích vĩnh cửu sử dụng phương pháp cuốn chiếu
(backstepping)”.
Lĩnh vực nghiên cứu: Kỹ thuật điều khiển ứng
dụng, Máy CNC và các loại máy điều khiển số.