Tài liệu VỀ TRIỂN VỌNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BACKSTEPPING ĐỂ THIẾT KẾ KHÂU ĐIỀU CHỈNH PHI TUYẾN CHO ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ ROTOR LỒNG SÓC doc

1

VỀ TRIỂN VỌNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BACKSTEPPING ĐỂ THIẾT KẾ KHÂU ĐIỀU CHỈNH
PHI TUYẾN CHO ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ ROTOR LỒNG SÓC
Perspective of using the backstepping method to design the nonlinear controller for squirel-cage induction
motor
TSKH. Nguyễn Phùng Quang; KS. Lê Anh Tuấn
Phòng Thí nghiệm trọng điểm về Tự động hoá , Trường đại học Bách khoa Hà nội
e-mail:


Tóm tắt:
Xuất hiện vào những năm cuối của thập kỷ 80, phương pháp backstepping được đánh giá là công cụ thiết kế đầy
triển vọng cho một số lớp hệ thống phi tuyến. Phương pháp dựa trên cách thiết kế từng bước bộ điều khiển phản hồi
thoả mãn ổn định Lyapunov. Bằng việc sử dụng phương pháp thiết kế đệ qui để xây dựng hàm điều chỉnh,
backstepping cho phép xây dựng luật điều khiển phản hồi chế ngự được tính phi tuyến của đối tượng. Việc áp dụng
phương pháp vào thiết kế bộ điều khiển cho động cơ xoay chiều ba pha, một đối tượng phi tuyến mạnh, có thể thu
được những kết quả thú vị. Báo cáo này trình bày về triển vọng ứng dụng phương pháp backstepping để thiết kế bộ
điều khiển động cơ rotor lồng sóc, các bước tiến hành và một số kết quả ban đầu.

Abstract:
Being mentioned late in 1980s, the backstepping approach has been regarded as a promising design tool for a class
of nonlinear systems. This approach is based on feedback controller designing that satisfies Lyapunov stability. By
using recursive algorithm to find control function, backstepping could be useful for constructing a feedback control
law that overcomes the nonlinear character of object. Applying this approach in designing controller for three-phase
AC motor, a type of strong nonlinear objects can lead to interesting results. This paper presents the perspective of
using the backstepping method to design the nonlinear controller for squirel-cage induction motor, implementing
steps and first results.
1. Backstepping kết hợp với nonlinear-damping
Phương pháp backstepping (hay còn được gọi là
phương pháp cuốn chiếu) xuất hiện vào khoảng đầu

những năm 90, được đánh giá như một phương pháp
thiết kế bộ điều khiển nhiều triển vọng cho đối tượng
phi tuyến. Dựa trên cách tính toán đệ qui, phương
pháp cho phép tính dần hàm điều khiển Lyapunov
(clf-control Lyapunov function). Theo P.Kokotovíc
và M.Arcak (tài liệu [7]), tư tưởng về thiết kế theo
kiểu cuốn chiếu tích phân đã xuất hiện trong các công
trình của Tsinias (1989), Sontag và Sussmann (1988).
Tuy nhiên, tư tưởng này thực sự thể hiện sức mạnh
của nó khi được áp dụng cho hệ thống có những
thành phần không chắc chắn (uncertaintly). Với
phương pháp cuốn chiếu bền vững (robust
backstepping), Kanellakopoulos đã thực hiện xây
dựng bộ điều khiển ổn đị nh cho đối tượng với tham
số mô hình không rõ (unknown parameters). Với hệ
có nhiễu loạn (disturbance), Freeman và Kokotovíc
đưa ra phương pháp xây dựng bộ điều khiển phản hồi
bằng cuốn chiếu thích nghi (adaptive backstepping).
Với mô hình đối tượng có tham số không chắc chắn
(uncertainty), phương pháp cuốn chiếu tích phân
(integral backstepping) được áp dụng kết hợp với
biện pháp tắt dần phi tuyến (nonlinear damping).

Để diễn đạt một cách dễ hiểu nhất cách làm của
phương pháp thiết kế Backstepping, xét các bước đi
xây dựng bộ điều khiển phản hồi cho hệ thống bậc 2
như sau:
sinxx
u
ξ

ξ
=+
=
&
&
(1a,b)

Hệ có điểm cân bằng
( , ) (0,0)x
ξ
=
. Xuất phát từ
phương trình (1a), coi
ξ
là tín hiệu điều khiển, chọn
hàm Lyapunov
2
1
()
2
V
xx=
. Theo tiêu chuẩn ổn định
2
Lyapunov, cần tìm
des
ξ
(destination) thỏa mãn:

( ) 0 khi 0

( ) 0 khi 0
Vx x
Vx x

<≠


==


&
&
(2)

Có thể chọn được
1
sin
des
c
xx
ξ
=− −


Trong đó
1
c là một hằng số dương. Khi ấy, có được
2
1
() 0Vx cx=− ≤

&
. Tuy nhiên,
ξ
không phải là tín
hiệu điều khiển thự c mà chỉ là một biến trạng thái.
ξ

được gọi là một điều khiển ảo (virtual control). Bước
tiếp theo, định nghĩa một đại lượng sai số z là hiệu
của đại lượng thực tế và đại lượng mong muốn của
điều khiển ảo
ξ
.
des
z
ξξ
=−
(3)
1
xcxz=− +
&
(4)
1
(cos)(sin )
des
zucxx
ξξ ξ
=− =+ + +
&&
&

(5)
Tiếp tục chọn hàm điều khiển Lyapunov
(
,)
a
Vxz
:

22
11
(,)
22
a
Vxz x z=+
(6)
Tính đạo hàm
a
V
&
, kết hợp với (2):
2
11
(,) [ ( cos)(sin ) ]
a
Vxz cx zu c x x x
ξ
=− + + + + +
&

Bi

ểu thức trên gợi ý chọn luật điều khiển cho tín hiệu
đầu vào u như sau:
21
( cos )(sin )uczc x x x
ξ
=− − + + −
(7)
trong
đó
2
c
là hằng số dương. Khi đó kết quả đạo
hàm c
ủa
(,)
a
Vxz
trở thành:

22
12
0
a
Vcxcz=− − ≤
&


đảm bảo cho hệ ổn định toàn cục tạ i điểm cân bằng
x=0. Nh
ư vậy, luật điều khiển đã được xây dựng chỉ

sau 2 b
ước và biểu diễn bằng công thức tường minh.
Có th
ể nhận xét: số bước lặp lại (backstep) khi tổng
h
ợp bộ điều khiển chính bằng số bậc của hệ.
Ph
ương pháp thiết kế cuốn chiếu tỏ ra rất hữu ích đối
v
ới các ứng dụng trong đó mô hình có thành phần phi
tuy
ến không xác định (uncertain nonlinearities) hay
tham s
ố mô hình không rõ. Với mô hình có thành
ph
ần phi tuyến không xác định, trong tài liệu [5] giới
thi
ệu một cách thiết kế gọi là tắt dần phi tuyến
(nonlinear damping).
Định lý được nêu trong tài liệu
nh
ư sau:
Xét h
ệ thống có dạng:

(
)() ()(,,)
T
fgu t
ϕ


=+ + ∆

&
xx x xxu

trong đó
(
)
ϕ
x
là vector (p x 1) của các hàm phi
tuy
ến biết trước, và
(,,)t∆ xu
là vector (p x 1) các
thành ph
ần phi tuyến không xác định bị chặn theo x,
u, t.
Gi
ả sử hệ
(
)()fg=+
&
xxxu
t
ồn tại bộ điều khiển
ph
ản hồi trạng thái
()

α
x
làm cho hệ ổn định toàn
c
ục thì bộ điều khiển mới có thể:

2
(
) ()()|()|, 0
V
kg k
αϕ
∂
=− >
∂
ux xxx
x

làm cho h
ệ kín ổn định vào-trạng thái (ISS) với nhiễu
(
,,)
t
∆ xu
.
C
ụ thể hơn, xét hệ
()()xu x t
ϕ
=+ ∆

&
, với
()xcx
α
=−
,
áp d
ụng định lý trên, ta có luật điều khiển:
2
(
)
u
cx kx x
ϕ
=− −
làm cho hệ ổn định ISS, tức là cũng
ổn định toàn cục.
2. Tính phi tuyến của mô hình động cơ dị bộ, rotor
lồng sóc (DB-RTLS)
Mô hình động cơ DB-RTLS là mô hình có tính chất
phi tuy
ến mạnh. Trên mô hình, cùng tồn tại sự phi
tuy
ến của tham số mô hình và sự phi tuyến về cấu
3
trúc. Có th
ể thấy rõ điều này khi phân tích hệ phương
trình mô t
ả đối tượng
Xu

ất phát từ phương trình điện áp, từ thông trên rotor
và stator
động cơ, dùng phép chuyển trục toạ độ, ta
thu
được hệ phương trình vi phân mô tả động cơ DB-
RTLS (tài li
ệu [2]) như sau:
//
//
/
//
/
//
11 1 1 1
11 1 1 1
11
11
sd
sd s sq rd rq sd
sr r s
sq
ssd sq rd rq sq
sr r s
rd
sd rd r rq
rr
rq
sq r rd rq
rr
di

ii u
dt T T T L
di
ii u
dt T T T L
d
i
dt T T
d
i
dt T T
σσσ
ωψωψ
σσ σ σ σ
σσ σ
ωωψψ
σσ σ σ σ
ψ
ψωψ
ψ
ωψ ψ


−−−
=− + + + + +







−− −

=− − + − + +






=− +



=− −



Hệ phương trình có thể được diễn đạt lạ i theo cách viết
cho ma tr
ận như sau:
ff
ss
d
xu
dt
ω
=++
f
ff f

x
ABNx
(9)
Mô hình toán động cơ cho thấy rất rõ tính phi tuyến,
th
ể hiện qua hai điểm chính sau:
• Tồn tại ở vế thứ 3 của phương trình (9) tích
gi
ữa biến trạng thái và biến đầu vào
s
ω
:

s
ω
f
Nx
. Đây chính là đặc điểm phi tuyến
c
ấu trúc của mô hình.
• Tham số mô hình phụ thuộc biến trạng thái
do hi
ện tượng bão hòa từ
2
1 ()
()()
m
m
smrm
L

L
LLLL
σσ
σσσ
=− ⇒ =
++


()
rm
rrrm
r
LL
TTTL
R
σ
+
= ⇒ =

()
sm
sssm
s
LL
TTTL
R
σ
+
= ⇒ =

Tham số
m
L phụ thuộc giá trị module từ thông rotor
là bi
ến trạng thái:
/
()
m
rd
Lf
ψ
=
.
Điều này tạo nên đặc
điểm phi tuyến tham số của mô hình.
3. Xây dựng bộ điều khiển phi truyến cho độ ng cơ
DB-RTLS theo phương pháp Backstepping
Từ hệ phương trình vi phân (8) cho thấy, mô hình đối
t
ượng động cơ DB-RTLS là mô hình toán dạng
cascade.
Đây là xuất phát điểm quan trọng để áp dụng
ph
ương pháp thiết kế backstepping. Bộ điều khiển
được thiết kế sẽ giải quyết vấn đề phi tuyến cấu trúc
c
ủa mô hình.
M
ục tiêu đặt ra trong phần này là: từng bước thiết kế
b

ộ điều khiển thỏa mãn hai đại lượng mômen quay
(
M ) và dòng từ hoá (
/
rd
ψ
) đạt đến đại lượng đặt.

Từ thông rotor là đại lượng rất quan trọng của mô
hình
động cơ. Tuy nhiên, giải pháp để đo được trực
ti
ếp nó rất tốn kém, nếu thực hiện sẽ làm tăng vọt giá
thành c
ủa hệ truyền động. Vì lý do đó, từ thông rotor
th
ường được ước lượng bằng một mô hình hay khâu
quan sát t
ừ thông.
Trong thi
ết kế, đại lượng này được ước lượng qua
m
ột khâu đơn giản. Sai số giữa đại lượng tính toán
(
ước lượng) được so với giá trị thực là không biết
tr
ước. Tuy nhiên, sai số là giá trị bị chặn, có giới hạn.
Ta s
ẽ coi nó như thông số phi tuyến không xác định
c

ủa mô hình và giải quyết bằng việc thêm vào luật
điều khiển thành phần nonlinear-damping.
G
ọi sai lệch giữa ước lượng và thực tế là
r
%
ψ
, có:

/
//
ˆ
r
rr
ψ
ψ
=−
%
ψ
(11)
Viết dưới dạng thành phần:

/
//
/
//
ˆ
ˆ
r
drdrd

r
qrqrq
ψ
ψψ
ψ
ψψ

=−


=−


%
%
(12)
(8)
4
T
ừ hàm Lyapunov
/
2/2
11
(
)()
22
rd rq
V
ψψ
=+

%%

thu
được đạo hàm:
/2 /2
1
()() 0
rd rq
r
V
T
ψψ

=− + ≤

&
%%
(13)
V
ới mục tiêu đã đặt ra của bài toán, lần lượt giải
quy
ết như sau:
•
Điều chỉnh module từ thông rotor
Đị
nh nghĩa sai lệch giữa giá trị đặt
/
,rd ref
ψ
và giá trị

ước lượng được
/
ˆ
rd
ψ
là z
1
:
//
1,
ˆ
rd rd ref
z
ψψ
=−
và
/
/
,
1
ˆ
rd ref
rd
d
d
z
d
tdt
ψ
ψ

=−
&
(14)
trong
đó
/
ˆ
0
rq
ψ
= , ta có:

/
,
/
1
11
ˆ
rd ref
sd rd
rr
d
zi
TT dt
ψ
ψ
=− −
&
(15)
Ch

ọn
sd
i là điều khiển ảo, chọn hàm điều khiển
Lyapunov
2
1
1
()
2
Vz z=
(16)
T
ương tự ví dụ đã nêu, ta tìm được:
/
,
/
,11 1
ˆ
, 0
rd ref
sd ref r rd r
d
icTz T c
dt
ψ
ψ
=− + + >

Tuy nhiên,
sd

i
không phải đại lượng điều chỉnh thực
s
ự, ta tiếp tục định nghĩa một đại lượng:

2,sd sd ref
zi i=−
(17)
L
ấy vi phân
2
z , thế các đại lượng vào, ta có được :
/
2
/2/
,,
/
11
2
//
111
ˆ
1
ˆ
( )( )
11
(18)
sd s sq rd sd
rs
rd ref rd ref

sd rd r r
r
rd rq
r
zii u
TTL
dd
ci cT T
Tdtdt
T
σ
σ
ωψ
σσ
ψψ
ψ
σσ
ψωψ
σσ
−
=− + + +
+− − − −
−−
++
&
%%

Ti
ếp tục chọn
22

12 1 2
1
1
(, )
2
2
a
Vzz z z=+
(19)
T
ương tự như cách làm ở trên, áp dụng định lý
nonlinear-damping ta tìm
được:
/
/2/
,,
/
11
2
2
22 1 22
11 1
ˆ
1
ˆ
( )( )
1

(
20)

sd sd s sq rd
sr
rd ref rd ref
sd rd r r
r
r
uii
LT T
dd
ci cT T
Tdtdt
cz z dz
T
σ
σ
ωψ
σσ
ψψ
ψ
θ
−
=−−
+− − + +
−− −

Với
2
θ
được định nghĩa như sau:
2

2
222
12
11
r
T
σσ
θθθ ω
σσ

−−

=+= +
 


(21)

•
Điều chỉnh module từ thông rotor
Xuất phát từ phương trình mômen:

2
//
3
2
m
M c rd sq M rd sq
r
L

m
piki
L
ψψ
==
(22)
Ch
ọn
s
q
i
là điều khiển ảo, tương tự bước làm như
trên, ti
ếp tục tìm được:
/
,,
/
//2
2
33 33 3 3
111
ˆ
11
ˆ

( )
ˆˆ
()

, 0, 0 (23)

sq s sd sq rd
s
Mref Mref
sd rd
Mrd M rd r
ui i
LT
dm m
i
kdtkT
cz dz c d
σ
ωωψ
σσσ
ψ
ψψ
θ
−
=+ +
+− −
−− > >

v
ới
3
,
s
qsqref
zi i=−
(24)

Bi
ểu thức (20), (23) chính là luật điều khiển cho
vector
điện áp stator. Biểu diễn dưới dạng sơ đồ khối
nh
ư sau:


















//
11
111
ˆˆ
()( )
s

d s sq rd sd rd
rr
uii ci
TTT
σ
σ
ωψ ψ
σ
−
=−− +− −

,
//
2
/2
11 1
ˆˆ
(
)
ˆ
()
Mref
s
sd sq rd sd rd
Mrd r
m
ui i i
TkT
σ
ωω

ψψ
σσ ψ
−
=+ + − −



4. Kiểm chứng kết quả bằng Matlab-Simulink
Trước tiên, tiến hành mô hình hoá động cơ DB-RTLS
có
đường đặc tính bão hòa từ. Bằng thí nghiệm không
t
ải, có thể thu được khá chính xác đường đặc tính
(
||)
m
Li
µ
. Để có thể mô phỏng hiện tượng bão hoà
s
ắt từ xảy ra trong động cơ, ta tìm cách nhập được
đường đặc tính trên vào mô hình, tại mỗi bước mô
ph
ỏng giá trị
m
L
sẽ được cập nhật theo module của
dòng t
ừ hoá. Matlab cung cấp một hàm hữu dụng cho
vi

ệc này có tên là interp1.
H
ình 6.
S
ơ đ
ồ
kh
ố
i bộ đi
ề
u khi
ể
n

5
Để có thể tính được i
µ
trong quá trình chạy động,
ngoài ph
ương trình dòng stator ở (8), cần tới giá trị
dòng
điện ở rotor
r
i .
22
rd rq
|| ( ) ( )
sd sq
iiiii
µ

=+++
(25)
Xu
ất phát từ phương trình từ thông rotor:

/
/
()
()
(0 )
r
rmsrr r rs
m
rd rd sdr
m
rq sq
r
m
L
Li Li i i
L
di d di
L
dt L dt dt
di di
L
dt L dt
ψψ
ψ
=+⇒ =−


=−


⇒


=−


(26)
V
ới hệ phương trình vi phân (8)(26), lập S-function
cho
động cơ với đặc tính bão hòa từ. Dưới đây là mô
hình
động cơ sau khi xây dựng được thử nghiệm lại.

Điện áp cấp cho động cơ là điện áp ba pha danh định,
không có
điều chỉnh, tần số danh định. Bộ tham số
động cơ để thử như sau:
•
Động cơ ba pha, không đồng bộ rotor lồng
sóc có: công su
ất danh định 7.5kW, biên độ
điện áp danh định là 340V, tần số danh định
50Hz
•
Số đôi cực p

c
=2
•
Tốc độ danh định n
N
=1400 rpm
•
Dòng pha danh định I
N
=19.2A
•
Điện trở stator, rotor

2
.52195 ; 0.976292
sr
RR=Ω= Ω

•
Các giá trị điện cảm
0
.0062148; 0.0095366; 0.1763
srm
LLL
σσ
===

•
Mômen quán tính rotor
2

0.117 .Jkgm=



Ti
ếp theo, từ (20)(23) xây dựng được mô hình
Simulink cho b
ộ điều khiển.
B
ộ điều khiển phi tuyến có các thông số:
+
Điện trở rotor, stator
, [ ]
rs
RR Ω

+
Điện cảm tản phía rotor, phía stator, hỗ cảm

,
, [H]
rsm
LLL
σσ

+ Mômen quán tính J, s
ố
đôi cực
c
p

+ Các h
ằng số dương
1
2233
,
, , ,
c
cdcd

Các tín hi
ệu vào:
+ Thông s
ố đặt
/
,
,
,
Mref rdref
m
ψ

+ Module t
ừ thông rotor,
ước lượng
/
/
,
ˆ

&

r
d est rd
ψψ

+
s
,
, ,
sd sq
ii
ωω

Tín hi
ệu ra:
+ Hai thành ph
ần điện áp ,
sd sq
uu
B
ước cuối cùng, tiến hành ghép thành sơ đồ thử
nghi
ệm bộ điều chỉnh hoàn thiện gồm:
•
Mô hình Simulink động cơ.
•
Mô hình bộ điều khiển phi tuyến.
•
Mô hình khâu quan sát từ thông.
•
Phần nghịch lưu coi như có hệ số truyền 1:1,

th
ể hiện chỉ bằng hai khâu chuyển hệ trục
to
ạ độ.
Sau
đó, tiến hành thí nghiệm với các bước sau:
! Thí nghiệm không tải, đảo chiều
Th
ử nghiệm hệ với mômen tải bằng 0, tốc độ
đặt là 1500 vòng/phút ( bằng tốc độ đồng
b
ộ), đảo chiều (-1500 vòng/phút).
! Thí nghiệm đầy tải, đảo chiều
Th
ử nghiệm hệ với mômen tải bằng mômen
danh
định, tốc độ đặt là 1500 vòng/phút
(b
ằng tốc độ đồng bộ), đảo chiều.
! Thí nghiệm quá tải
Hình 8 . T
ố
c độ n và module dòng từ hoá động cơ DB
-
RTLS khi không và có tải
s

Hình 7. Thử nghiệm mô hình động c
ơ

Hình 9.
B
ộ
đi
ề
u khi
ể
n

6
Kh
ởi động đầy tải sau đó tăng tải lên gấp
đôi giá trị danh định, đảo chiều với giá trị tải
l
ớn, tăng tốc lên gấp đôi tốc độ danh định.
! Thí nghiệm chế độ nóng lên của động cơ, R
r

t
ăng 10%

D
ưới đây là kết quả của thí nghiệm thứ 3. Sau khi
kh
ởi động với tải định mức 2s, tải được tăng lên gấp
đôi. Tiếp tục đảo chiều ở thời điểm 2.5s sau đó tăng
t
ốc độ đặt gấp 2 lần (tải vẫn gấp 2 lần định mức).

K

ết quả cho thấy:
- B
ộ điều khiển thực hiện tốt yêu cầ u đã đề ra.
-
Động cơ vẫn giữ tốt giá trị module từ thông rotor và
t
ốc độ khi tải đột ngột tăng gấp đôi giá trị danh định.
-
Đảo chiều tốt trong điều kiện khắc nghiệt (mômen
t
ải vẫn gấp đôi giá trị danh định).






Hình 9. Đặc tính t
ố
c độ, từ thông khi g
ấ
p đôi mômen tải
danh
định, đảo chiều, gấp đôi tốc độ danh định
s

H
ình 10. Đặc tính dòng khi g
ấ
p đôi mômen tải danh

định, đảo chiều, gấp đôi tốc độ danh định
s

H
ình 11. Mô phỏng to
à
n bộ hệ th
ố
ng b
ằ
ng Simu
l
ink

7
- Dòng
điện tại thời điểm ban đầu có đỉnh rất cao.
Điều này có thể giải thích: trong thiết kế, giá trị
dòng
điện chưa được quan tâm tới. Để có thể đưa
thu
ật toán vào thiết bị điều chỉnh thực tế, vấn đề
này c
ần phải được giải quyết.
- Gi
ữa hai thành phần dòng điện ,
sd sq
ii dường như
có s
ự cách ly khá tốt. Đây là một tín hiệu khả quan

c
ủa phương pháp. Nếu có thể chứng minh đặc điểm
quan tr
ọng này bằng lý thuyết, đây sẽ là một lợi thế
r
ất lớn của phương pháp.
4. Kết luận
Sau khi thực hiện các khối cần thiết trên Simulink,
h
ệ thống được thử nghiệm với các chế độ từ đơn
gi
ản đến khắc nghiệt. Kết quả hệ thống đáp ứng tốt
yêu c
ầu đặt ra và thể hiện một số ưu điểm. Những
k
ết quả trên cho thấy, khả năng ứng dụng phương
pháp thi
ết kế cuốn chiếu cho bộ điều khiển động cơ
DB-RTLS có tri
ển vọng rất tốt. Tuy nhiên, đây chỉ
là b
ước đi đầu tiên nhằm khẳng định một tiềm
n
ăng. Để có thể ứng dụng phương pháp vào các sản
ph
ẩm công nghiệp cần có các bước đi tiếp theo. Đó
là:
•
Xây dựng khâu quan sát dựa trên cách thiết
k

ế cuốn chiếu, ước lượng chính xác từ
thông rotor và góc quay
ν .
•
Xây dựng bộ điều khiển phi tuyến cho
tr
ường hợp tham số hàm của mô hình bằng
ph
ương pháp cuốn chiếu thích nghi.


















•
Xem xét giải pháp thiết kế bộ điều khiển
phi tuy

ến khi điều khiển sensorless, không
c
ần đo tốc độ quay.
•
Gián đoạn hoá bộ điều khiển nhằm có thể
cài
đặt thuật toán cho biến tần. Tiến hành
mô ph
ỏng thời gian thực làm cơ sở áp dụng
ph
ương pháp cho các bộ điều khiển công
nghi
ệp.
•
Tác động và giải pháp khắc phục khi một số
đại lượng bị chặn (ví dụ: dòng, áp).

Tài liệu tham khảo
[1] Ng.Ph.Quang (1996), Điều khiển tự động truyền
động điện xoay chiều ba pha, NXB GD, Hà nội.
[2] Ng.Ph.Quang, Andreas Dittrich (2002), Truy
ền
động điện thông minh, NXB KH và KT, Hà nội.
[3] B.Q.Khánh, N.V.Li
ễn, P.Q.Hải, D.V.Nghi
(2002),
Điều chỉnh tự động truyền động điện, NXB
KH và KT, Hà n
ội.
[4] N.D.Ph

ước, P.X.Minh, H.T.Trung (2003), Lý
thuy
ết điều khiển phi tuyến, NXB KH & KT, Hà nội.
[5] M.Krstíc, I.Kanellakopoulos, P.Kokotovíc
(1995), Nonlinear and adaptive control design, John
wiley & sons, Inc
[6] H.Rasmussen, P.Vastrup, H.Borsting ,
Backstepping strategy for induction motor control,
Denmark
[7] P.Kokotovíc, M.Arcak, Constructive nonlinear
control: a historical perspective, University of
California