Đồ án bê tông cốt thép II nhà công nghiệp 1 tầng 3 nhịp bằng bê tông cốt thép lắp ghép

Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP II
NHÀ CÔNG NGHIỆP 1 TẦNG 3 NHỊP BẰNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
LẮP GHÉP

• SỐ LIỆU CHO TRƯỚC:
L
1
(m) L
2
(m) H
r
(m) Q
1
(T) Q
2
(T) q
o
(daN/m
2
)
18 21 8,5 10 15/3 96
Q = 100 kN
L
Q = 150 kN
L
Q = 100 kN
L
1
1
2

1
1
2
- Bước cột 6m,tổng chiều dài nhà l
Y
=150,cao trình ray R= 7,5m.
- Tường bao che chịu lực 200, mái lợp bằng panen tấm 3x1.5x6m, liên kết giữa kết cấu
mái và đầu cột là liên kết khớp,cầu trục chạy điện, chế độ làm việc trung bình , cả 3
nhịp có cùng cao trình ray.
- Cao trình nền nhà: +0,000 m
- Bê tông cấp độ bền B20 : R
b
=11.5MPa, R
bt
= 0.9MPa, γ = 1.
- Bê tông móng đá 1x2 M250.
- Cốt thép nhóm AI (Φ=6-10): R
s
= R
sc
= 225MPa, R
sw
= 175MPa.
- Cốt thép nhóm AII (Φ=12-18): R
s
= R
sc
= 280MPa, R
sw
= 225MPa.

- Công trình nằm trong vùng có áp lực gió tiêu chuần q
o
= 80daN/m
2
.
- Đất nền có R
TC
= 150KN/m
2
.
I. XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC KHUNG NGANG:
1) Trục định vị: với sứ trục của cầu trục Q
≤
300kN, các trục đơn vị được xác định
như sau:
Theo phương ngang nhà ,các trục biên (trục A,D)được lấy trùng với mép ngoài cột
biên,các trục giữa (trục B,C) được lấy trùng với trục cột giữa.
Khoảng cách từ trục ray đến trục định vị của cột chọn sơ bộ :λ=0,75m.
Nhịp của khung ngang - khoảng cách giữa các trục định vị:
L = L
k
+ 2λ
L
k1
= 18 - (2
×
0,75) = 16,5m
1
1
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG

L
k2
= 21 - (2
×
0,75) = 19,5m
Gọi các cột biên là cột A,các cột giữa được gọi chung là cột B.
2) Các số liệu của cầu trục:
Căn cứ vào sức trục của cầu trục ta tra bảng:
Sức trục
Q(T)
Nhịp
cầu
Trục
L
k
(m)
Kích thước cầu trục
(mm)
Áp lực bánh
xe
Lên ray (T)
Trọng lượng
(T)
B K H
ct
B
1
P
c
max

P
c
min
Xe con Cầu
trục
10 16,5 6300 440
0
1900 260 12,5 3,0 4,0 21,0
15 20 6300 440
0
2300 260 18,5 4,2 7,0 30,5
3) Dầm cầu trục:(bê tông cốt thép do nhịp dầm bằng 6m).
Với bước cột 6m sức trục ở cả hai nhịp lần lượt Q
1
= 10T, Q
2
= 15T, chọn dầm cầu trục
hình chữ có kích thước tiết diện như nhau ở cả 3 nhịp và có các số liệu sau:
KÍCH THƯỚC DẦM CẦU TRỤC
Trọng lượng
Tiêu chuẩn
Dầm G
c
c
(kN)
Chiều cao
H
c
(mm)
Bề rộng sườn

b(mm)
Bề rộng cánh
b’(mm)
Chiều cao
Cánh h’
f
(mm)
1000 200 570 120 42
2
2
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
4) Đường ray:
Chọn ray giống nhau cả 2 nhịp,chiều cao ray lấy h
r
= 125 mm, g
c
r
=0.51kN/m (kết quả
nội suy từ bảng 2.6 sách”THIẾT KẾ KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NGHIỆP 1 TẦNG
BẰNG BÊ TÔNG CỐT THÉP” do Ts.VƯƠNG NGỌC LƯU làm chủ biên).
5)Kết cấu mái:
Với nhịp L
1
= 18m, L
2
= 21m chọn hệ kết cấu mang lực mái là dàn mái hình thang.
a) Nhịp L1= 18m
Chiều cao giữa dàn h
g
= (1/7 ÷1/9)L

1
= 2,57m ÷2,33m , chọn h
g
= 2,3m
Chiều cao đầu dàn h
đ
= h
g
–i × (L
1
/2)= 1,4m
Trọng lượng tiêu chuẩn của dàn G
c
dàn
= 6,6 T.
b) Nhịp L
2
=21m
Chiều cao giữa dàn h
g
= (1/7÷1/9)L
2
= 2,3m÷3m, chọn h
g
= 2,6m
Chiều cao đầu dàn h
đ
= h
g
-i×(L

2
/2)= 1,55m, chọn h
đ
= 1,6m
Trọng lượng tiêu chuẩn của dàn G
c
dàn
= 8,1 T
Cấu tạo nhịp L
2
có cửa mái với nhịp L
2
>18m, chọn cửa mái có nhịp L
cm
=12m, cao
h
cm
=4m.Trọng lượng kể cả khung cửa và kính là 4,5 T, n = 1,1
6) Các lớp cấu tạo mái
Các lớp cấu tạo mái được lựa chọn với các thông số sau:
Bảng. Các lớp cấu tạo mái
STT Các lớp cấu tạo mái
δ
(m)
γ
(kG/m
3
)
Hệ số
n

P
tc
(kN/m
2
)
P
(kN/m
2
)
1
2
3
4
Hai lớp gạch lá nem +Lớp
vữa lót
Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt
Lớp bê tông chống thấm
Panen sườn loại 6x3x1.5m
0,05
0,12
0,04
0,3
1800
1200
2500
1,3
1,3
1,1
1,1
0,9

1,44
1
1,7
1,17
1,87
1,1
1,87
5 Tổng cộng : (kN/m
2
) 0,51 - - 5,04 6,02
7) Cao trình khung ngang.
Lấy cao trình lúc hoàn thiện nền nhà (sau khi lát) là cao trình
±
0.000.
Cao trình vai cột: V = R - (H
c
+h
r
) = 7,5 - (1+0,125) = 6,375 (m)
Cao trình đỉnh cột: Đ = R + H
ct
+ a
1
= 7,5 + 2,3 + 0,15 = 9,95 (m).
với a
1
là khoảng hở an toàn từ đỉnh xe con đến mặt dưới kết cấu mang lực mái a
1
(0.1-
0,15m)chọn a

1
=0,15m.
Cao trình đỉnh cột Đ và cao trình vai cột V lấy như nhau cho cả các cột biên và các cột
giữa.
h : chiều cao kết cấu mang lực mái: h = 2,3m
Cao trình đỉnh mái nhịp biên (không có cửa mái):
M
1
= Đ + h
g
+t

= 9,95 +2,3+0,51 = 12,76 (m)
Cao trình đỉnh mái nhịp giữa (có cửa mái):
3
3
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
M
2
= Đ + h

+ h
cm
+t

= 9,95 +2,3+ 4+0,51= 16,76 (m).
8) Kích thước cột.
Các kích thước chiều cao cột :
Cột trên: H
t

= Đ – V = 9,95 – 6,375 = 3,575 (m).
Cột dưới: H
d
= V + a
2
= 6,375 + 0,5 = 6,875 (m).
Toàn cột: H = H
t
+ H
d
= 3,575 + 6,875 = 10,45 (m).
Trong đó : a
2
là khoảng cách cốt 0.000 đến mặt móng ,chọn a
2
=0,5m.
Kích thước tiết diện cột chọn theo thế kế định hình như sau (với bước cột a=6m):
Cột biên trên: b = 400mm, h

= 400mm
dưới: b = 400mm, h= 600mm
Cột giữa trên: b = 400mm, h

= 600mm
dưới: b = 400mm, h

= 800mm
Kích thước vai cột:
Cột trục A: h
v

= 600mm, l
v
= 400mm, h = 1000mm, α=45
0
Cột trục B: h
v
= 600mm, l
v
= 600mm, h = 1200mm, α=45
0
Khoảng hở a
4
:
Cột A: a
4
= λ - B
1
- h
t
= 750 – 260 – 400 = 90mm>60mm,thỏa.
Cột B: a
4
= λ - B
1
- h
t
/2 = 750 – 260 – 300 = 190>60mm,thỏa.
4
4
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG

II. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG:
1. Tĩnh tải mái:
Tĩnh tải mái do trọng lượng bản thân cấu lớp cấu tạo mái tác dụng trên 1m
2
diện tích
mặt bằng được xác định:
g
c
= 0,504T/m
2
, g =0,602 = 6,02 (kN/m
2
).
Tải trọng bản thân dàn mái nhịp L
1
:
G
c
dàn
=6,6 T

, G
dàn
=6,6
×
1,1 = 7.26 T
Tải trọng bản thân dàn mái nhịp L
2
:
G

C
dàn
= 8,1 T, G
dàn
= 8,1
×
1,1= 8,91 T
Tải trọng bản thân khung cửa mái rộng 12m cao 4m:
g
c
cm
= 2,8 T, g
cm
= 2,8
×
1,1 = 3,1 T = 31 (kN)
Tĩnh tải mái quy về thành lực tập trung ở nhịp biên (không cửa mái ):
G
m1
= 0,5(gaL
1
+G
dàn
) = 0,5(0,602
×
6
×
18 + 7,26) = 36,138 T
5
5

Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
Tĩnh tải mái quy về thành lực tập trung ở giữa (có cửa mái):
G
m2
= 0,5(gaL
2
+ G
c
dàn
+G
dàn
)
= 0,5(0,602
×
6
×
21 +8,91+7,26) = 43,931 T
Vị trí điểm đặt G
m1,
G
m2
đỉnh cột , cách vị trí trục định vị 0,75m.
2. Tĩnh tải dầm cầu trục tác dụng lên vai cột:
Trọng lượng bản thân cầu trục và và các lớp đệm:
G
d
= 1,1(G
c
+ ag
r

)

= 1,1(4,2
+
6 × 0,51 )= 7,986 (T).
Vị trí điểm đặt của G
d
các trục định vị một đoạn λ = 0,75m.
3. Tải trọng bản thân cột:
Cột trục A:
Phần cột trên: G
TA
= n
×
b
×
h
t
×
H
t
×
γ=1,1
×
0,4
×
0,4
×
3,575
×

25 = 15,73 (kN) .
Phần cột dưới: G
DA
= n
×
[b
×
h
d
×
H
d
+b
×
(h+h
v
)/2l
v
]
×
γ
= 1,1[0,4
×
0,6
×
6,875+0,4
×
(1+0,6)/2
×
0,4]

×
25 = 72,238 (kN).
Cột trục B:
Phần cột trên: G
TB
= n
×
b
×
h
t
×
H
t
×
γ=1,1
×
0,4
×
0,6
×
3,575
×
25=23,6 (kN)
Phần cột dưới: G
DB
= n
×
[b
×

h
d
×
H
d
+2
×
b
×
(h+h
v
)/2l
v
]
×
γ
=1,1[0,4
×
0,8
×
6,875 + 2
×
0,4(1,2+0,6)/2
×
0,6]
×
25 = 72,38 (kN).
Tường bao che là tường tự mang nên không xét đến ảnh hưởng do tải trọng của nó.
4. Hoạt tải mái:
P

c
m
= 0,75 kN/m
2
, P
m
= n
×
P
c
m
= 1,3 x 0,75 = 0,98 (kN/m
2
) (theo TCXD 2737-95,khi
trị số hoạt tải tiêu chuẩn nhỏ hơn 200daN/m
2
,hệ số vượt tải n lấy bằng 1.3).
Hoạt tải mái được quy về lực tập trung ở đỉnh cột :
- Ở cột biên: P
m1
=0,5
×
P
m
×
a
×
L
1
=0,5

×
0,98
×
6
×
18 = 52,65 (kN).
- Ở cột giữa: P
m2
=P
m1
+P
m3
với P
m3
là hoạt tải mái do nhịp giữa truyền vào.
P
m3
=0,5
×
P
m
×
a
×
L
2
=0,5
×
0,98
×

6
×
21 = 61,43 (kN).
Vị trí điểm đặt của P
m1
,P
m2
trên đỉnh cột biên và cột giữa trùng với vị trí của tỉnh tải
mái.
5. Hoạt tải cầu trục:
Các thông số cầu trục đã được xát định ở bảng “SỐ LIỆU CẦU TRỤC’’.
Áp lực thẳng đứng lớn nhất do hai cầu trục cạnh nhau truyền lên một bên vai cột
được xát định theo đường ảnh hưởng của phản lực: D
max
= nP
max
i
Y
∑
.
y
1
= 1, y
3
= (4100/6000)y
1
= 0,683 , y
2
= (1600/6000)y
1

= 0,267
D
max
do cầu trục L
k
= 17 gây ra D
max
= 1,1
×
125
×
(1+0,267+0,683) = 268,13kN.
D
max
do cầu trục L
k
= 20 gây ra D
max
= 1,1
×
185
×
(1+0,267+0,683) = 396,83 kN.
Điểm đặc của D
max
trùng với điểm đặc của G
d
.
6
6

Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
950950
6300
6000 6000
y1
y3
y2
950 4400
6300
9504400

Đường ảnh hưởng phản lực gối tựa để xác định D
max
.
Lực hãm ngang T
c
do một bánh xe cầu trục truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp móc
cẩu mềm được xác định: T
C
= (Q+G)/40.
Đối với cầu trục có L
k
= 17m : T
C
= (100 + 40)/40 = 3,5 kN.
Đối với cầu trục có L
k
= 20m : T
C
= (150 + 70)/40 = 5,5 kN.

Lực xô ngang lớn nhất của xe con tác dụng lên một bên vai cột cũng được xác định theo
đường ảnh hưởng của phản lực tại cao trình mặt trên của dầm cầu trục :
T
MAX
=n
×
T
C1
×
i
Y
∑
.
Đối với cầu trục có L
k
= 17m : T
MAX1
= 1,1
×
3,5
×
(1+0,267+0,683) = 7,5 (kN).
Đối với cầu trục có L
k
= 20m : T
MAX1
= 1,1
×
5,5
×

(1+0,267+0,683) = 11,8 (kN).
6. Hoạt tải gió:
Giá trị tính toán thành phần tỉnh của gió q ở độ cao Z so với mốc chuẩn được xác định theo
công thức: q = n
×
q
0
×
k
×
C
Trong đó: n là hệ số vượt tải, chọn n=1,2
q
0
- là giá trị áp lực gió theo bản đồ phân vùng áp lực, ta có q
0
=960N/m
2
= 0,96kN/m
2
(theo
yêu cầu của đồ án).
k - là hệ số tính sự thay đổi của áp lực gió theo chiều cao, phụ thuộc vào dạng địa hình, để
đơn giản trong tính toán và thiên về an toàn trong đồ án này coi như hệ số k không thay đổi
từ cao trình đỉnh cột xuống mặt móng theo đồ án ta có dạng địa hình A với Z = Đ =9,95 m
nội suy theo bảng 5 (TCVN 2737 -95) ta được k = 1,179 , với Z =M
2
= 17,06 m ta có k
=1,26 C-hệ số khí động, được xác định phụ thuộc vào hình dáng bề mặt đón gió, với nhà
công nghiệp một tầng, 3 nhịp, ở giữa có cửa trời chạy suốt chiều cao nhà, hệ số C được xác

định theo sơ đồ 16, bảng 6 của tiêu chuẩn TCVN 2737-95.
Trong các hệ số khí động tác dụng lên các phần mái thì chỉ có hệ số C
e1
chưa biết, hệ số
này phụ thuộc vào góc nghiêng α của cửa mái và tỉ lệ giữa chiều cao của đầu mái với nhịp
nhà:
với: α = acrtan(i) = 5,7
0
, H/L = (9,95+1,4)/18 = 0,63 => C
e1
= -0,5816
Xác định chiều cao của các đoạn mái:
Chiều cao đầu dàn mái (từ đỉnh cột đến đầu dàn mái).
h
m1
= h
đ
+t

= 1,4+0,51=1,91 m
Chiều cao từ dầu dàn mái đến đỉnh mái M
1
: h
m2
= h
g
– h
đ
= 2,3 – 1,4 = 0.9m.
Chiều cao từ đầu dàn mái tới chân cửa mái:

7
7
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
h
m3
= (h
g
- h
d
)
×
cm
L L
L
−
= (2,3 – 1,4)
×
(21 – 12) / 21 = 0,386m.
Chiều cao từ chân cửa mái đến đầu cửa mái: h
m4
= h
cm
= 4m
Chiều cao từ đầu cửa mái đến đỉnh cửa mái M
2
: h
m5
= h
g
– h

đ
- h
m3
= 2,3 – 1,4 – 0,386=
0,514m.
Tải trọng gió tác dụng lên mái được quy về thành lực tập trung W
1
,W
2
, đặt ở đỉnh cột một
nữa tập trung ở cột A, một nữa tập trung ở cột D. Ta có k
tb
= 1,22
W
1
= n
×
k
tb
×
W
0
×
a
×
nC
i
h
mi
= 1,2

×
1,22
×
96
×
6
×
(0,8
×
1,91- 0,5816
×
0,9 + 0,6
×
0,9-0,3
×
0,386+0,3
×
4-0,6
×
0,514) = 1957 (kG)= 19,57 (kN)
W
2
= n
×
k
tb
×
W
0
×

a
×
nC
i
h
mi
= 1,2
×
1,22
×
96
×
6
×
(0,6
×
0,514+0,6
×
4+0,6
×
0,386-0,5
×
0,9+0,4
×
0,9+0,4
×
1,91) = 3048(kG)= 30,48 (kN).
Tải trọng gió tác dụng lên cột trục B và D được quy về thành tải trọng phân bố đều theo
chiều dài cột.
Phía gió đẩy : p

đ
= n
×
k
×
W
0
×
a
×
C=1,2
×
1,179
×
0,96
×
6
×
0,8 = 6,52(kN/m)
Phía gió hút : p
h
= n
×
k
×
W
0
×
a
×

C=1,2
×
1,179×0,96
×
6
×
0,4 = 3,26 (kN/m).
Sơ đồ xác định hệ số khí động
Sơ đồ tải trọng gió tác dụng lên khung.
III. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
8
8
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
Với nhà ba nhịp, cao trình đỉnh cột bằng nhau, khi tính toán với tải trọng đứng và lực
hãm của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đỉnh cột, tính các cột độc lập. Khi
tính với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang đỉnh cột.
1. Các đặc trưng hình học của cột:
a) Cột trục A:
Các đặc trưng hình học của cột:
J
t
=
3
3
400 400
12 12
t
b h×
×
=

= 2,133
×
10
9
(mm
4
).
J
d
=
3
3
400 600
12 12
d
b h×
×
=
= 7,2
×
10
9
(mm
4
).
Các thông số trung gian:
t =
3,573
10,45
t

H
H
=
=0,342
k=
9
3 3
9
7,2 10
( 1) 0,342 ( 1)
2,133 10
d
t
J
t
J
×
× − = × −
×
= 0,095
b) Cột trục B:
Các đặc trưng hình học của cột:
J
t
=
3
3
400 600
12 12
t

b h×
×
=
= 7,2
×
10
9
(mm
4
).
J
d
=
3
3
400 800
12 12
d
b h×
×
=
=17
×
10
9
(mm
4
).
Các thông số trung gian:
t =

3,575
10,45
t
H
H
=
=0,342
k=
9
3 3
9
17,07 10
( 1) 0,342 ( 1)
7,2 10
d
t
J
t
J
×
× − = × −
×
= 0,0548
Quy định chiều dương của thành phần nội lực như hình:
9
9
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
2. Nội lực do tĩnh tải mái
a) Cột trục A:
Vị trí điểm đặt của tải trọng G

m1
nằm ở bên trái trục cột trên và cách trục này một đoạn:
0,4
0,15 0,15 0,15 0,2 0,05( )
2 2
t
t
h
e m= − = − = − = −
G
ml
sẽ gây ra tai đỉnh cột thành phần mômen:
M
l
= G
m1

×
e
t
= 36,138
×
(-0,05) = - 1,807 ( tm)
Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do mômen đỉnh cột gây ra :
1
1
0,095
3 ( 0,1807) (1 )
3 (1 )
0,342

0,303(T)
2 (1 ) 2 10,45 (1 0,095)
k
M
t
R
H k
× − × +
+
= = = −
+ × × +
Độ lệch giữa cột và trục cột dưới :
0,6 0,4
0,1( )
2 2
d t
h h
i m
−
−
= = =

Tại vị trí vai cột sẽ xuất hiện một thành phần mômen tập trung do độ lệch tâm của hai
trục cột trên và cột dưới rây ra thành phần mômen này luôn mang dấu âm vì trục cột trên
nằm bên trái trục cột dưới :
M
2
= - G
m1

×
a = - 36,138
×
0,1 = - 3,614 ( Tm )
Thành phần phản lực liên kết tại đỉnh do mômen tại vị trí vai cột gây ra :
2
2
2
2
3 (1 ) 3 ( 3,614) (1 0,342 )
0,418(T)
2 (1 ) 2 10,45 (1 0,095)
M t
R
H k
× − × − × −
= = = −
× + × × +
Phản lực tổng cộng do G
m1
gây ra tại đỉnh cột :
1 2
R ( 0,303) ( 0,418) 0,721(T)R R= + = − + − = −
R : mang giá trị âm chứng tỏ chiều của phản lực trên thực tế ngược với chiều giả
thiết.
Xác định nội lực tại các tiết diện của cột :
1
1
36,138 0,05 1,807
1,807 ( 0,721) 3,575 0,771(T )

I
II t
M M Tm
M M R H m
= = − × = −
= − × = − − − × =
Ta có e
d
là độ lệch của G
m1
so với trục cột dưới :
0,6
e 0,15 0,15 0,15( )
2 2
d
d
h
m= − = − = −
1
36,138 ( 0,15) ( 0,721) 3,575 2,843(T )
III m d t
M G e R H m= × − × = × − − − × = −
1
36,138 ( 0,15) ( 0,721) 10,45 2,114(T )
IV m d
M G e R H m= × − × = × − − − × =
1 1
36,138(T)
0,721(T)
II III IV m

IV II III IV
N N N N G
Q Q Q Q R
= = = = =
= = = = − =
68750
3575
10
10
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
A
100
150
50
36,138 T
0,721 T
3,614 Tm
0,721 T
+
+
-
-
-
1,807 Tm
2,843 Tm
0,711
2,114 Tm
(M)
(N)
(Q)

10450
Biểu đồ nội lực của cột trục A do tỉnh tải mái gây ra
b) Cột trục B :
Tĩnh tải mái G
m1
và G
m2
của nhịp biên và nhịp giữa tác dụng lênh đỉnh cột trục B .
Thành phần G
m1
đặt cách cột trục B một đoạn :e
1
= -0,15 m , G
m2
đặt cách trục một
đoạn : e
2
= 0,15 m . Hai thanh phần này gây ra trên đỉnh cột một mômen :
1 1 2 2
36,138 ( 0,15) 43,931 0,15 1,169(T )
m m
M G e G e m= × + × = × − + × =
Thành phần phản lực tại lên kết đỉnh cột do mômen đỉnh cột gây ra :
0,0548
3 1,169 (1 )
3 (1 )
0,342
0,1846(T)
2 (1 ) 2 10,45 (1 0,0548)
k

M
t
R
H k
× × +
× +
= = =
× + × × +
Xác định nội lực tại các tiết diện cột :
1 2
1,169(T )
1,169 0,1846 3,575 0,509(T )
1,169 0,1846 10,45 0,7601(T )
80,069(T)
0,1846(T)
I
II III t
IV
I II III IV m m
IV
M M m
M M M R H m
M M R H m
N N N N G G
Q R
= =
= = − × = − × =
= − × = − × = −
= = = = + =
= − = −

10450
6875
3575
B
150
11
11
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
150
0,1846T
486,24
554,99
80.069 T
0,1846 T
+
-
1,169 Tm
0,7601 Tm
(M)
(N)
(Q)
0,509 Tm
+
-
Biểu đồ nội lực của cột trục B do tỉnh tải mái gây ra
3. Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục:
a) Cột trục A:
Tĩnh tải dầm cầu trục G
d
đặt cách trục cột dưới một đoạn:

e
d
= λ-0,5h
d
= 0,75-(0,5×0,6) = 0,45 m
G
d
gây ra tại vai cột một mômen M đối với trục cột dưới:
M = G
d
×e
d
= 7,986 ×0,45 = 3,594(Tm).
Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do mômen vai cột gây ra:
2 2
3 (1 ) 3 3,594 (1 0,342 )
0,416
2 (1 ) 2 10,45 (1 0,095)
M t
R T
H k
− × × −
= = =
+ × × +
0
0,416 3,575 1,487
3,594 0,416 3,575 2,107
3,594 0,416 10,45 0,753
0
7,986

0,416
I
II t
III t
IV
I II
III IV d
IV
M
M R H Tm
M M R H Tm
M M R H Tm
N N
N N G T
Q R T
=
=− × =− × =−
= − × = − × =
= − × = − × =−
= =
= = =
=− =−
Xác định nội lực tại các tiết diện của cột:
10450
6875
3575
A
100
0,416T
0,416T

+
+
12
12
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
-
-
1,487Tm
0,753Tm
(M)
(N)
(Q)
750
7,986T
2,107Tm
7,986T
Biểu đồ nội lực của cột trục A do tĩnh tải dầm cầu trục gây ra.
b) Cột trục B:
Do tải trọng tác dụng lên cột trục B đối xứng qua trục cột nên:
M = 0
N
I
= N
II
= 0
N
III
= N
IV
= 2G

d
= 15,972T
Q=0.
4. Nội lực do trọng lượng bản thân cột:
a) Cột trục A:
Do trục phần cột trên và cột dưới lệch nhau một đoạn a nên trọng lượng bản thân cột sẽ
gây ra cho cột dưới một thành phần mômen M , thành phần này sẽ làm phát sinh phản
lực R ở đỉnh cột và do đó gây ra một mômen và lực cắt trên các tiết diện cột.
M = -G
t
× a = -15,73 × 0,1 = -1,573(KNm).

2 2
3 (1 ) 3 1,573 (1 0,342 )
0,19
2 (1 ) 2 10,45 (1 0,95)
M t
R kN
H k
− − × × −
= = = −
+ × × +
Xác định nội lực tại các tiết diện của tiết diện cột:

2
0
( 0,19) 3,575 0,68
1,573 ( 0,19) 3,575 0,89
1,573 ( 0,19) 10,45 0,41
0

15,73
15,73 48,9 64,63
0,19
I
II
III t
IV
I
II III t
IV t d
IV
M
M R H kNm
M M R H kNm
M M R H kNm
N
N N G kN
N G G kN
Q R kN
=
=− × =− − × =
= − × =− − − × =−
= − × =− − − × =
=
= = =
= + = + =
=− =
Nhận xét: Thành phần mômen M và lực cắt Q do trọng lực bản thân cột gây ra rất bé ta
bỏ qua hai thành phần này khi tính toán.
b) Cột trục B:

Do trục cột trên và cột dưới trùng nhau,nên trọng lượng bản thân cột không gây nội lực
là mômen M ,và lực cắt Q cho các tiết diện mà chỉ gây ra thành phần lực dọc N:
13
13
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG HOÀNGTHÔNG
0
23,6
23,6 72,38 95,98
I
II III t
IV t d
N
N N G kN
N G G kN
=
= = =
= + = + =
5. Tổng nội lực tĩnh tải:
Cộng đại số các nội lực ở các trường hợp tải trọng đã tính ở trên cho từng tiết diện cột
được thành phần nội lực tổng do toàn bộ tỉnh tải gây ra.
a) Cột trục A:
M
I
= -18,07+ 0 + 0 = -18,07 kNm
M
II
= 7,71-14,87+0,68 = 6,48 kNm
M
III
= -28,43+21,07-0,89 = -8,25kNm

M
IV
= 21,14-7,53+0,41 = 14,02kNm
N
I
= 361,38 + 0 + 0 = 361,38kN
N
II
= 377,11kN
N
III
= 456,97kN
N
IV
= 505,87kN
Q
IV
= 32,4kN
b) Cột trục B
M
I
= 11,68kNm
M
II
= 5,09kNm
M
III
=5,09kNm
M
IV

= -76,01kNm
N
I
= 800,69kN
N
II
= 824,29kN
N
III
= 984,01kN
N
IV
= 1056,39kN
Q
IV
= -1,846kN
14
14
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG
HOÀNGTHÔNG
10450
6875
3575
A
100
(M)
(N)
(Q)
18,07
6,48

8,25
14,02
361,38
377,11
456,97
505,87
32,4
+
+
+
-
-
Biểu đồ nội lực của cột trục A do tổng tỉnh tải gây ra
(M)
(N)
(Q)
800,09
824,29
984,01
1056,39
1,846
-
+
11,68
76,01
5,09
+
-
10450
6875

3575
B
150
150
Biểu đồ nội lực của cột trục B do tổng tỉnh tải gây ra
6. Nội lực do hoạt tải mái:
a) Cột trục A:
Sơ đồ tính toán giống như trong trường hợp hoạt tải mái G
m1
, do đó để xác
định các thành phần nội lực do P
ml
gây ra, chỉ cần nhân nội lực do G
m1
gây
ra cho tỷ số:
P
m1
/G
m1
= 5,265/36,138 = 0,1457
Các thành phần nội lực tại tiết diện cột do P
m
gây ra:
15
15
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG
HOÀNGTHÔNG
M
I

= 0,1457 × (-1,807) = -0,2633(Tm)
M
II
= 0,1457 × 0,771 = 0,1123(Tm)
M
III
= 0,1457 ×(-2,843) = -0,4142(Tm)
M
IV
= 0,1457 ×2,114 = 0,308(Tm)
N
I
= N
II
=N
III
=N
VI
= 5,265(T)
Q= 0,1457 × 0,721 = 0,105(T)
10450
6875
3575
A
100
(M)
(N)
(Q)
0,2633Tm
0,1123Tm

0,4142Tm
0,308Tm
0,105T
+
+
-
-
150
50
5,265Tm
5,265Tm
Biểu đồ nội lực của cột trục A do hoạt tải mái gây ra
b) Cột trục B:
Do cột trục B chịu tác dụng của hai thành phần hoạt tải mái ở nhịp biên
(P
m1
) và nhịp giữa (P
m2
) do hai thành phần này có thể xuất hiện không
đồng thời nên phải tính toán nội lực do từng hoạt tải gây ra.
Trường hợp hoạt tải nhịp giữa tác dụng lên cột trục B (P
m2
):
P
m2
gây ra tại đỉnh cột mộ thành phần mômen:
M = P
m2
x e
t

= 6,143× 0,15 = 0,9215(Tm)
Mômen và lực cắt trong trường hợp này được xác định bằng cách nhân
biểu đồ trong trường hợp tĩnh tải G
m1
và G
m2
với tỷ số:
M
p
/M
G
= 0,9215/(1,169) = 0,7883
Thành phần mômen và lực cắt:
M
I
= 0,9215(Tm)
M
II
= 0,509x0,7883 = 0,4012(Tm)
M
III
= 0,4012(Tm)
16
16
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG
HOÀNGTHÔNG
M
IV
= -0,7601x0,7883 = -0,5992(Tm)
Q

IV
= -0,1846×0,7883 = -0,1455(T)
Thành phần lực dọc: N
I
= N
II
=N
III
=N
VI
= P
m2
= 6,143(T)
150
0,1455T
(M)
(N)
(Q)
6,143T
0,1455T
-
+
0,9215Tm
0,5992Tm
0,4012Tm
+
-
10450
6875
3575

B
Biểu đồ nội lực của cột trục B do hoạt tải mái P
m2
gây ra
Trường hợp hoạt tải nhịp biên tác dụng lên cột trục B (P
m1
):
Do P
m1
đối xứng với P
m2
qua trục cột B nên biểu đồ mômen do P
m1
gây ra
được lấy từ biểu đồ mômen và lực cắt do P
m2
gây ra nhưng đổi dấu, thành
phần lực dọc thì giữ nguyên.
0,9215Tm
0,5992Tm
0,4012Tm
-
+
10450
6875
3575
150
0,1455T
6,143T
17

17
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG
HOÀNGTHÔNG
0,1455T
-
+
Biểu đồ nội lực của cột trục B do hoạt tải mái P
m1
gây ra
7. Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục:
a) Cột trục A:
Do hoạt tải đứng của cầu trục ở nhịp biên D
max
tác dụng lên vai cột A có
điểm đặt và phương chiều giống như tĩnh tải dầm cầu trục G
d
nên nội lực
trong trường hợp này được xác định bằng cách nhân các thành phần nội
lực do G
d
gây ra với tỷ số:
D
max
/ G
d
= 26,813 / 7,986 = 3,358
Các thành phần nội lực tại tiết diện do D
max
gây ra:
1

1
0(T); 3,358 ( 1,487) 4,993(T )
3,358 2,107 7,075(T )
3,358 ( 0,753) 2,529(T )
0(T); 26,813(T)
3,358 ( 0,416) 1,397(T)
II
III
IV
II III IV
IV
M M m
M m
M m
N N N N
Q
= = × − = −
= × =
= × − = −
= = = =
= × − = −
10450
6875
3575
A
100
1,397T
+
+
-

-
4,993Tm
2,529Tm
18
18
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG
HOÀNGTHÔNG
(M)
(N)
(Q)
750
26,813T
7,075Tm
26,813T
Biểu đồ nội lực của cột trục A do hoạt tải đứng cầu trục gây ra
b) Cột trục B:
Hoạt tải đứng cầu trục tác dụng lên vai cột B gồm hoạt tải đứng của cầu
trục ở nhịp biên và ở nhịp giữa, hai hoạt tải này có thể không xuất hiện
đồng thời nên trong tính toán phải xét riêng từng trường hợp. Do cầu trục
ở 2 nhịp có các thông số như nhau nên chỉ cần tính toán cho 1 bên, còn
bên kia lấy đối xứng.
Hoạt tải D
max
gây ra moment đối với cột dưới ở tiết diện sát vai cột (II-III)
M = D
max

×
λ = 39,683
×

0,75 = 29,762 (Tm)
Thành phần phản lực tại liên kết đỉnh cột do moment vai cột gây ra:
2 2
3 (1 ) 3 29,762 (1 0,342 )
3,576(T)
2 (1 ) 2 10,45 (1 0,0548)
M t
R
H K
− × × −
= = =
+ × × +
Nội lực tại các tiết diện cột:
1
1 ax
0( ); 3,576 3,575 12,784(T )
3,576 3,575 29,762 16,978(T )
3,576 10,45 29,762 7,607(T )
0( ); 39,683(T)
3,576(T)
II t
III t
IV
II III IV m
IV
M kN M R H m
M M R H m
M M R H m
N N kN N N D
Q R

= = − × = − × = −
= − × = − × + =
= − × = − × + = −
= = = = =
= − = −
10450
6875
3575
B
3,576T
750
39,683T
3,576T
+
+
-
19
19
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG
HOÀNGTHÔNG
-
12,784Tm
7,607Tm
(M)
(N)
(Q)
16,978Tm
39,683T
Biểu đồ nội lực của cột trục B do hoạt tải đứng của cầu trục nhịp giữa gây ra
10450

6875
3575
B
3,576T
3,576T
+
-
(M)
(N)
(Q)
39,683T
-
+
12,784Tm
7,607Tm
16,978Tm
750
39,683T
Biểu đồ nội lực của cột trục B do hoạt tải đứng của cầu trục nhịp biên gây ra
8. Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục:
Lực hãm ngang đặt cách đỉnh cột một đoạn: y = H
t
– H
c
. Tỉ lệ: α = y/H
t
.
Phản lực đầu cột được xác định bằng công thức:
20
20

Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG
HOÀNGTHÔNG
3 ' 2
1 2 2
ax
3 ' 3
(1 )( 1)
(1 )
m
t K t t t
R T x
t K t
α α α
+ − + +
=
+ −
(Công thức trên được xác định bằng phương pháp lực với 1 ẩn số là phản
lực R đầu cột)
Trong đó: α
1
= (1 – α)
2
(1+0,5α); α
2
= (1 – 1,5α); K’ = J
d
/J
t
a) Cột trục A:
y = 3,575 – 1 = 2,575(m); α = 2,575/3,575 = 0,72;

Với y xấp xỉ 0.7 Ht có thể dùng công thức lập sẳn để tính phản
R = [T
max
x (1 - t)] / [1 + k]
R = [1,019x(1-0,342)]/(1+0,095) = 0,612 (T)
Lực xô ngang tác dụng lên cột trục A chỉ do cầu trục ở nhịp biên tác dụng
lên, do lực này có thể hướng từ phải sang trái hoặc từ trái sang phải nên
phản lực:
R = ± 0,612(T). Các thành phần nội lực tại các tiết diện cột:
1
1
0( ); ( 6,12 2,575) 1,576(T )
(-6,12 3,575 1,019 1) 1,169(T )
[-6,12 10,45 1,019 (1 6,55)] 1,629(T )
0(T)
(0,612 1,019) 0,407(T)
y
III II
IV
II III IV
IV
M kN M m
M M m
M m
N N N N
Q
= ± = ± − × = ±
= = ± × − × = ±
= ± × + × + = ±
= = = =

= ± − = ±
0,407T
-
1,169Tm
(M)
1,629Tm
1,576Tm
+
-
0,612T
+
(Q)
0,407T
-
10450
6875
3575
A
100
0,612T
21
21
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG
HOÀNGTHÔNG
0,612T
+
1,169Tm
(M)
(Q)
1,019T

1,629Tm
1,576Tm
+
-
A
100
0,612T
1,019T
6875
10450
3575
Biểu đồ nội lực của cột trục A do lực hãm ngang cầu trục gây ra
b) Cột trục B:
Lực xô ngang tác dụng lên cột trục B có thể do cầu trục ở nhịp biên hoặc
nhịp giữa tác dụng lên, thành phần lực xô ngang lớn nhất ở 2 nhịp như
nhau do vậy chỉ cần tính toán
cho 1 bên.
R = [1,18x(1-0,342) ]/ [1+0,0548] = 0,736 T
Thành phần lực xô ngang của cầu trục ở nhịp biên tác dụng lên cột trục B
cũng có thể có hướng
từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái, nên các thành phần nội lực tại các
tiết diện cột
có thể magn dấu âm hoặc dương:
1
1
0(T); ( 0,736 2,575) 1,895(T )
(1,451 3,575 1,18 1) 1, 451(T )
[0,736 10,45 1,18 (1 7,875)] 1,601(T )
0(T)
(0,736 1,18) 0,444(T)

y
III II
IV
II III IV
IV
M M m
M M m
M m
N N N N
Q
= ± = ± − × = ±
= = ± × − × = ±
= ± × − × + = ±
= = = =
= ± − = ±
10450
6875
3575
A
22
22
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG
HOÀNGTHÔNG
100
0,736T
0,736T
+
1,451Tm
(M)
(Q)

1,601Tm
1,895Tm
+
-
A
100
0,736T
0,444T
-
1,451Tm
(M)
1,601Tm
1,895Tm
+
-
0,736T
+
(Q)
0,444T
-
1,180T
1,180T
3575
10450
6875
Biểu đồ nội lực của cột trục B do lực hãm ngang cầu trục gây ra
9. Nội lực do tải trọng gió:
Tính toán nội lực do tải trọng gió gây ra cho khung ngang phải kể đến
chuyển vị ngang đỉnh cột. Giả thiết các kết cấu mang lực mái có độ
cứng kéo nén vô cùng lớn, nên khi các cột có cùng cao trình thì chuyển

vị ngang đỉnh cột là bằng nhau. Sử dụng phương pháp chuyển vị để
tính toán nội lực của khung ngang, ẩn số là chuyển vị ngang ∆ ở đỉnh
23
23
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG
HOÀNGTHÔNG
cột. Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang có thể có chiều dài từ trái
sang phải hoặc từ phải sang trái.
Trường hợp 1: Trường hợp gió thổi từ trái sang phải.
Phương trình chính tắc:
r∆ + R
g
= 0
Trong đó:
R
g
– phản lực liên kết trong hệ cơ bản;
r – phản lực liên kết do đỉnh cột chuyển dịch 1 đoạn ∆ = 1 (đơn vị);
Xác định phản lực R
g
; R
g
= R
1
+ R
4
+ W
1
+ W
2

;
R
1
, R
4
được xác định theo sơ đồ hình vẽ:
10450
6875
3575
R
2
R
1
Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản
1
4 1
3 (1 )
3 0,547 10,45 (1 0,995 0,342)
R 2,021(T)
8(1 ) 8 (1 0,995)
2,021
0,323 1,193(T)
0,547
2,021 1,193 1,957 3,048 8,219(T)
d
h
d
g
p H kt
k

P
R R
P
R
+
× × × + ×
= = =
+ × +
= = × =
= + + + =
Xác định phản lực r: r = r
1
+ r
2
+ r
3
+ r
4
Các thành phần phản lực r
1
, r
2
, r
3
, r
4
được xác định như sau:
3
5
1 4

3 3
3
5
2 3
3 3
5 5
3EJ
3E 7,2 10
1,729 10
(1 ) 10,45 (1 0,995)
3EJ
3E 1,7067 10
4,254 10
(1 ) 10,45 (1 0,0548)
2(1,729 4,254) 10 11,966 10
d
d
r r E
H k
r r E
H k
r E E
−
−
−
−
− −
× ×
= = = = ×
+ +

× ×
= = = = ×
+ +
= + × = ×
Vậy:
67,28 686,863
0,011966
g
R
r E E
−
∆ = − = − =
Phản lực tại các đỉnh cột khi khung ngang chịu tác dụng của tải trọng gió:
24
24
Đồ Án Kết Cấu BêTông 2 GVHD: LÊ VƯƠNG
HOÀNGTHÔNG
1 1
4 4
1
2,021 0,001729( 686,863) 0,83341(T)
1,193 0,001729( 686,863) 0,00541(T)
0,004254 ( 686,863) 2,92192(T)
A
D
B C
R R r
R R r
R R r x
= + ∆ = + − =

= + ∆ = + − =
= = ∆ = − = −
Nội lực tại các tiết diện cột:
Cột trục A:
1
1
0( ); 0,5 0,547 12,781 0,83341 3,575 0,5(T )
0,5 0.547 109,203 0,83341 10,45 21,158(T )
0(T)
0,547 10,45 0,83341 4,883( )
II III
IV
II III IV
IV
M kN M M x x x m
M x x x m
N N N N
Q x T
= = = − =
= − =
= = = =
= − =
Cột trục D:
1
1
0( ); 0,5 0,323 12,781 0,00541 3,575 2,045(T )
0,5 0.323 109,203 0,00541 10,45 17,58(T )
0( )
0,323 10,45 0,00541 3,37(T)
II III

IV
II III IV
IV
M kN M M x x x m
M x x x m
N N N N kN
Q x
= = = − =
= − =
= = = =
= − =
Cột trục B, C:
1
1
0(T); 2,92192 3,575 10,446(T )
2,92192 10,45 30,534(T )
0(T)
2,92192(T)
II III
IV
II III IV
IV
M M M x m
M x m
N N N N
Q
= = = =
= =
= = = =
=

Trường hợp 2: Trường hợp gió thổi từ phải sang trái.
Trong trường hợp gió thổi từ phải sang trái, biểu đồ nội lực của các
cột trục B, C được đổi dấu so với trường hợp gió thổi từ trái sang
phải, biểu đồ nội lực của cột trục A và D được lấy đổi dấu tương ứng
với biểu đồ nội lực của cột trục D và A trong trường hợp gió thổi từ
trái sang phải
21,158Tm
0,5Tm
10,446Tm
2,045Tm
30,534Tm
4,883T
+
+
+
CỘT A
CỘT B-C
CỘT D
10450
25
25