Thiết kế một dầm chủ, nhịp giản đơn trên đường ôtô, có mặt cắt chữ i dầm thép ghép hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối tại công trường bằng bulông độ cao, không liên hợp

Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
BÀI TẬP LỚN
KẾT CẤU THÉP
Giáo viên hướng dẫn :
Sinh viên : Đàm Văn Quang
Lớp : TĐHTKCĐ - 53
Đề bài: Thiết kế một dầm chủ, nhịp giản đơn trên đường ôtô, có mặt cắt chữ I
dầm thép ghép hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối tại công trường bằng
bulông độ cao, không liên hợp.
I. SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Số làn xe thiết kế
: L = 19 m
: HL-93
: 2.2 m
: n
L
=2 làn
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích (DW)
Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu (DC
2
)
: 8 kN/m
: 6 kN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg
M
= 0.55
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg

Q
= 0.55
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg
d
= 0.55
Hệ số phân bố ngang tính mỏi : mg
f
= 0.55
Hệ số cấp đường : k = 0.65
Số lượng giao thông trung bình 1 ngày/ 1 làn : ADT = 20000 xe/ngày/làn
Tỷ lệ xe tải trong luồng : m= 0.2
Độ võng cho phép của hoạt tải : L/800
Vật liệu:
-Thép chế tạo dầm
-Bulông cường độ cao
:M270 Cấp 250
f
y
= 250 MPa
: ASTM A490M
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN
1. Chọn mặt cắt ngang dầm,tính các đặc trưng hình học
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Kiểm toán dầm theo các TTGHCĐI, sử dụng và mỏi.
5. Tính toán thiết kế sườn tăng cường.
6. Tính toán thiết kế mối nối công trường.
B-BẢN VẼ

1
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Thể hiện trên khổ giấy A1.Cấu tạo dầm và thống kê sơ bộ vật liệu
•BÀI LÀM
I. CHỌN MẶT CẮT DẦM
Mặt cắt dầm được chọn theo phương pháp thử sai, tức là ta lần lượt chọn
kích thước mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của
tiêu chuẩn thiết kế rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm
toán lại. Quá trình này được lặp lại cho đến khi thoả mãn.
1. Chiều cao dầm thép
Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó
phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Đối với cầu đường ôtô nhịp giản đơn
ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm.
Với dầm giản đơn tiết diện chữ I,thép không liên hợp ta chọn
Ld
25
1
≥
.Và thông
thường ta lấy vào khoảng
Ld






÷=
10

1
20
1
=900-1500 (mm)
Vậy ta chọn d=1100 (mm)
2. Bề rộng cánh dầm
Chiều rộng cánh dầm được lựa chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm sau:
b
c
=
db
f






÷=
4
1
2
1

=550-367 (mm)
⇒
ta chọn: Chiều rộng bản cánh trên chịu nén: b
c
= 380 mm
Chiều rộng bản cánh dưới chịu kéo: b

f
= 380 mm
3. Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm
Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh,
bản bụng dầm là 8mm. Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận
chuyển, tháo lắp trong thi công.
Ta chọn: Chiều dày bản cánh trên chịu nén: t
c
= 32 mm
Chiều dày bản cánh dưới chịu kéo: t
t
= 32 mm
Chiều dày bản bụng dầm: t
w
= 18 mm
Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là: D = 1036 mm
Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:
2
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
18
380
1100
32
32
380
4. Tính các đặc trưng hình học của mặt cắt
Đặc trưng hình học của mặt cắt dầm được tính toán và lập thành bảng sau:
Mặt cắt A(mm
2

) h(mm) A.h (mm
3
) I
0
(mm
4
) A.y
2
(mm
4
) I
total
(mm
4
)
Cánh trên 12160 1084 13181440 1037653 3467496960 3468534613
Bản bụng 18648 550 10256400 1667901984 0 1667901984
Cánh dưới 12160 16 194560 1037653 3467496960 3468534613
Tổng 42968 550 23632400 1669977291 6934993920 8604971211
Trong đó:
A=Diện tích (mm
2
)
h=Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm)
I
o
=Mômen quán tính của từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang đi
qua trọng tâm của nó.
h
total

=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm ( nhóm các phần tiết diện dầm)
đến đáy bản cánh dưới dầm (mm).
h
total
=
∑
∑
=
−
)(
).(
A
hA
y
(mm).
y : Khoảng cách từ trọng tâm từng bộ phận đến trọng tâm của mặt cắt dầm
(mm)
3
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
y=
hy−
−
(mm).
I
total
=I
o
+A.y
2

(mm
4
).
Từ đó ta tính được:
Mặt cắt y
bot
(mm)
y
top
(mm)
y
botmid
(mm)
y
topmid
(mm)
S
bot
(mm
3
)
S
top
(mm
3
)
S
botmid
(mm
3

)
S
topmid
(mm
3
)
Dầm thép 550 550 534 534 1.6E+07 1.6E+07 1.6E+07 1.6E+07
Trong đó:
y
bot
=K.cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dưới dầm thép (mm)
y
top
=K.cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên dầm thép (mm)
y
botmid
=K.cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dưới dầm thép
(mm)
y
topmid
=K.cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trên dầm thép
(mm)
s
bot
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
bot
s
top
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
top

s
botmid
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
botmid
s
topmid
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
topmid
5. Tính toán trọng lượng bản thân dầm thép
Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A = 42968 mm
2
Trọng lượng riêng của thép làm dầm
s
γ
= 78.5kN/m
Trọng lượng bản thân dầm thép w
DC1
= 3.37 kN/m
II. TÍNH TOÁN VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC
1.Tính toán M, V theo phương pháp đường ảnh hưởng
Chia dầm thành các đoạn bằng nhau. Chọn số đoạn dầm: N
dd
=10 đoạn
Chiều dài mỗi đoạn dầm: L
dd
=1.9 m
Trị số đường ảnh hưởng mômen được tính toán theo bảng sau:
Mặt cắt x
i
(m) Đ.a.h M

i
(m) A
Mi
(m
2
)
1
1.900 1.710 16.245
2
3.800 3.040 28.880
3
5.700 3.990 37.905
4
7.600 4.560 43.320
5
9.500 4.750 45.125

4
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Trong đó:
X
i
=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
Đah M
i
=Tung độ đah M
i`
A
Mi

=Diện tích đường ảnh hưởng M
i
Ta có hình vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các mặt cắt dầm như sau:
4.50
4.32
3.78
2.88
1.62
§.a.h M
5
§.a.h M
4
§.a.h M
3
§.a.h M
2
§.a.h M
1
S¬ ®å
109
8
765
4
320 1
Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy như sau:
95.0=
η
Mômen tại các tiết diện bất kì được tính theo công thức:
Đối với TTGHCĐI:
M

i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC
AIMkLLLLmgww ++++ 175.175.15.125.1
¦
η
=M
DC
i
+M
WD
i
¦
+M
LL
i
Đối với trạng thái giới hạn sử dụng:
M
i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC
AIMkLLLLmgww ++++ 13.13.10.10.10.1
¦
=M

DC
i
+M
WD
i
¦
+M
LL
i
Trong đó:
LL
L
=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)
5
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
LL
Mi
=Hoạt tải tương đương ứng với đường ảnh hưởng Mi
mg
M
=Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
W
DC
=Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu
W
DW
=Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
1+IM=Hệ số xung kích
A

Mi
=Diện tích đường ảnh hưởng Mi
k=Hệ số cấp đường
Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI
Mặt
cắt
x
i
(m)
A
Mi
(m
2
)
∑LL
Mi
Truck
.y
i
(kN.m)
∑LL
Mi
Tandem
.y
i
(kN.m)
M
i
DC
(kN.m)

M
i
DW
(kN.m)
M
i
LL
(kN.m)
M
i
CĐ
(kN.m)
1
1.9 16.245 463.300 363.000 180.81 185.19 344.20 710.206
2
3.8 28.880 803.100 642.400 321.45 329.23 596.65 1247.325
3
5.7 37.905 1019.400 838.200 421.90 432.12 757.34 1611.358
4
7.6 43.320 1142.300 950.400 482.17 493.85 848.65 1824.667
5
9.5 45.125 1156.750 979.000 502.26 514.43 859.38 1876.069
Bảng trị số mômen theo TTGHSD
Mặt
cắt
x
i
(m)
A
Mi

(m
2
)
∑LL
Mi
Truck
.y
i
(kN.m)
∑LL
Mi
Tandem
.y
i
(kN.m)
M
i
DC
(kN.m)
M
i
DW
(kN.m)
M
i
LL
(kN.m)
M
i
SD

(kN.m)
1
1.9 16.245 463.300 363.000 152.26 129.96 269.15 551.373
2
3.8 28.880 803.100 642.400 270.69 231.04 466.55 968.283
3
5.7 37.905 1019.400 838.200 355.28 303.24 592.21 1250.731
4
7.6 43.320 1142.300 950.400 406.04 346.56 663.60 1416.203
5
9.5 45.125 1156.750 979.000 422.96 361.00 672.00 1455.956
Biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ M (kNm)
6
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Trị số đường ảnh hưởng lực cắt được tính toán theo bảng sau:
Mặt cắt x
i
(m) Đ.a.h V
i
(m) A
Vi
(m
2
) A
1,Vi
(m
2
)
0

0.000 1.000 9.500 9.500
1
1.900 0.900 7.600 7.695
2
3.800 0.800 5.700 6.080
3
5.700 0.700 3.800 4.655
4
7.600 0.600 1.900 3.420
5
9.500 0.500 0.000 2.375
Trong đó:
x
i
=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
Đah V
i
=Tung độ đường ảnh hưởng V
i
A
Vi
=Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng V
i
A
1,Vi
=Diện tích đường ảnh hưởng V
i
(phần diện tích lớn hơn)
Ta có hình vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các mặt cắt dầm như sau:
Lực cắt tại các tiết diện bất kì được tính theo công thức sau:

Đối với TTGHCĐI:
V
i
=
( )
[ ]
{ }
ViViLVvWDDC
AIMkLLLLmgAww ++++ 175.175.1)5.125.1(
¦
η
=V
DC
i
+V
WD
i
¦
+V
LL
i
7
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Đối với TTGHSD:
V
i
=
( )
[ ]

{ }
ViViLVvWDDC
AIMkLLLLmgAww ++++ 13.13.1)0.10.1(0.1
¦
=V
DC
i
+V
WD
i
¦
+V
LL
i
Trong đó :
LL
Vi
=Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng V
i
mg
v
=Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt

Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐI
Mặt
cắt
x
i
(m)
A

Vi
(m
2
)
A
1,Vi
(m
2
)
∑LL
Vi
Truck
.y
i
(kN)
∑LL
Vi
Tandem
.y
i
(kN)
V
i
DC
(kN)
V
i
DW
(kN)
V

i
LL
(kN)
V
i
CĐ
(kN)
0
0.00 9.500 9.500 276.375 213.070 105.74 108.30 205.33 419.366
1
1.90 7.600 7.695 243.875 191.070 84.59 86.64 181.18 352.413
2
3.80 5.700 6.080 211.375 169.070 63.44 64.98 157.04 285.460
3
5.70 3.800 4.655 178.875 147.070 42.30 43.32 132.89 218.507
4
7.60 1.900 3.420 146.375 125.070 21.15 21.66 108.75 151.554
5
9.50 0.000 2.375 113.875 103.070 0.00 0.00 84.60 84.601
Bảng trị số lực cắt theo TTGHSD
Mặt
cắt
x
i
(m)
A
Vi
(m
2
)

A
1,Vi
(m
2
)
∑LL
Vi
Truck
.y
i
(kN)
∑LL
Vi
Tandem
.y
i
(kN)
V
i
DC
(kN)
V
i
DW
(kN)
V
i
LL
(kN)
V

i
SD
(kN)
0
0.00 9.500 9.500 276.375 213.070 89.04 76.00 160.56 325.600
1
1.90 7.600 7.695 243.875 191.070 71.23 60.80 141.68 273.711
2
3.80 5.700 6.080 211.375 169.070 53.43 45.60 122.80 221.822
3
5.70 3.800 4.655 178.875 147.070 35.62 30.40 103.92 169.933
4
7.60 1.900 3.420 146.375 125.070 17.81 15.20 85.03 118.043
5
9.50 0.000 2.375 113.875 103.070 0.00 0.00 66.15 66.154
Biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ : V(kN)
8
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
III. KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGHCĐI
3.1.Kiểm toán điều kiện chịu mômen
3.1.1.Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép
Ta lập bảng tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa nhịp
dầm theo TTGHCĐI như sau:
Mặt cắt
M
(N.mm)
S
bot
(mm

3
)
S
top
(mm
3
)
S
botmid
(mm
3
)
S
topmid
(mm
3
)
f
bot
(MPa)
f
top
(MPa)
f
botmid
(MPa)
f
topmid
(MPa)
Dầm

thép
1.9
×
10
9
1.6
×
10
7
1.6
×
10
7
1.6
×
10
7
1.6
×
10
7
1.2
×
10
2
1.2
×
10
2
1.2

×
10
2
1.2
×
10
2
Trong đó:
f
bot
=ứng suất tại đáy bản cánh dầm thép
f
top
=ứng suất tại đỉnh bản cánh trên dầm thép
f
botmid
=ứng suất tại điểm giữa bản cánh dưới dầm thép
f
topmid
=ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép
3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện
Mômen chảy của tiết diện không liên hợp được xác định theo công thức sau:
M
y
=F
y
S
NC
Trong đó:
F

y
=Cường độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm
S
nc
=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp
Ta có:
F
y
=250MPa
S
NC
=1.6
×
10
7
mm
3
M
y
=3.9
×
10
9
Nmm
9
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện
Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo được xác định như sau:
(A6.10.3.3.2)

Với tiết diện đối xứng kép, do đó: D
cp
=D/2=518 mm
Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp được tính theo công thức:
M
p
=P
w






++






++






22224
t

t
c
c
t
D
P
t
D
P
D
Trong đó:
P
w
=F
yw
A
w
=Lực dẻo của bản bụng
P
c
=F
yc
A
c
= Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén
P
t
=F
yt
A

t
=Lực dẻo của bản cánh dưới chịu kéo
Vậy ta có: M
p
=4.5
×
10
9
Nmm
3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện
Tiết diện I chịu uốn phải được cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)
9.01.0 ≤≤
y
yc
I
I
(1)
Trong đó:
I
y
=Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua
trọng tâm bản bụng
I
yc
=Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục
thẳng đứngđi qua trọng tâm bản bụng
Ta có:
I
y
= 1.5

×
10
8
mm
4
I
yc
=2.9
×
10
8
mm
4
I
yc
/I
y
=0.499
Vậy 0.1<I
yc
/I
y
<0.9
⇒
Đạt
3.1.5.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng
Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa
để chịu uốn có hiệu quả. Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng hư hỏng
có thể xuất hiện trong vách đứng. Đó là vách đứng có thể mất ổn định như cột
thẳng đứng chịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định như một

tấm do ứng suất dọc trong mặt phẳng uốn.
10
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Bản bụng của dầm phải được cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau:
(A6.10.2.2)
cw
c
f
E
t
D
77.6
2
≤
(2)
Trong đó:
f
c
=ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra
D
c
=Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi
Ta có:
Đối với tiết diện không liên hợp đối xứng kép thì D
c
=D/2
D
c
= 518 mm

E = 2
×
10
5
MPa
f
c
= 120 MPa
Ta có :
w
2
2 518
57.56
18
c
D
t
×
= =

6.77

⇒
Thoả mãn
3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh
3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A6.10.4.1.2)
ycw
cp

f
E
76.3
t
D2
≤
(3)
Trong đó:
D
cp
=Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo
F
yc
=Cường độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén
Ta có:
w
2
2 518
57.56
18
cp
D
t
×
= =
< 3.67 3.67
11
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Kiểm toán (3)

⇒
Đạt
3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A.6.10.4.1.3)
ycf
f
F
E
382.0
t2
b
≤
(4)
Trong đó:
b
f
= 380(mm) Chiều rộng bản cánh chịu nén
t
f
=32(mm) Chiều dày bản cánh chịu nén
E=2
×
10
5
( Mpa ) mô đun đàn hồi của thép
F
yc
=345 ( Mpa) cường độ chảy của thép theo quy định
Ta có

380
5.94
2 2 32
f
f
b
t
= =
×

2.9
345
52
382.0382.0 =
+
×=
E
F
E
yc
Kiểm toán (4)
⇒
Đạt
3.1.6.3.Kiểm toán tương tác giữa độ mảnh bản bụng và biên chịu nén của
mặt cắt đặc chắc.
Thực nghiệm cho thấy các mặt cắt đặc chắc có thể không có khả năng đạt được
các mômen dẻo khi tỷ số độ mảnh của bụng và cánh chịu nén cả hai đều vượt
quá 75% giới hạn cho trong các phương trình (3) và (4). Do đó, tương tác giữa
độ mảnh bản bụng và biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả
mãn các điều kiện sau: (A6.10.4.1.6)

ycw
c
f
E
76.375.0
t
D2
×≤
(5)
ycf
f
f
E
382.075.0
t2
b
×≤
(6)
12
w
2 2 518
57.56
18
c
D
t
×
= =
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép

w
2
2 518
57.56
18
c
D
t
×
= =
0.75
×
3.76
9.67
345
52
76.375.0 =
+
××=
E
F
E
yc
⇒
-
2
t
D
c
<

0.75 3.76
yc
E
F
× ×

⇒
kiểm toán (5) Đạt
Ta có:

380
5.94
2 2 32
f
f
b
t
= =
×
5
2 10
0.75 0.382 0.75 0.382 6.90
345
yc
E
F
×
× = × × =
0.75 0.382
2

f
f yc
b
E
t F
⇒ < ×

⇒
kiểm toán (6) Đạt
3.1.6.4.Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Khoảng cách giữa các liên kết dọc L
b
để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phải
thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

























−≤
yc
y
p
l
b
F
Er
M
M
L 0759.0124.0
(7)
Trong đó:
R
y
=Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng
M
l
=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều
dài không được giằng
M
p

=Mômen dẻo của tiết diện
Ta có:
Trên ta đã tính được I
y
=2.9
×
10
8
mm
4
Diện tích tiết diện dầm A = 42968 mm
2
r
y
= 83 mm
Chọn khoảng cách các liên kết dọc L
b
= 4500 mm
kiểm toán cho khoang giữa là bất lợi nhất M
l
=1.5
×
10
9
Nmm
M
p
= 6.1
×
10

9
Nmm
Ta có:
13
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
9 5
9
1.5 10 83 2 10
0.124 0.0759 0.124 0.0759 5068.34( )
6.1 10 345
y
l
p yc
r E
M
mm
M F
 
   
×
 
   
× × ×
− × × = − × =
 
 ÷
 
 
 ÷

 
 ÷
×
 
     
 
   
 
Kiểm toán (7) L
b
=4500(mm) < 5068.34(mm)
⇒
Đạt
Kết luận: Vậy tiết diện dầm là đặc chắc
3.1.7.Kiểm toán sức kháng uốn
Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)
Đối với trường hợp tiết diện dầm là đặc chắc:
nfru
MMM
φ
=≤
max
(8)
Trong đó:
f
φ
=Hệ số kháng uốntheo quy định: (A6.5.4.2)
M
umax
=Mômen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở TTGHCĐI

M
n
= Sức kháng uốn danh định đặc trưng cho tiết diện đặc chắc
Ta có:
f
φ
=1.0
M
n
=M
p
=6.1
×
10
9
Nmm
Kiểm toán(8):M
maxu
=1.9
×
10
9
(Nmm) <
f
φ
=×
n
M
6.1
×

10
9
(Nmm)
⇒
Đạt
3.2.Kiểm toán theo điều kiện chịu lực cắt
3.2.1.Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp
Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:
150>
w
t
D

Ta có:
w
1036
57.56 150
18
D
t
= = <
Kết luận: Không cần sử dụng STC đứng khi bốc xếp
3.2.2.Kiểm toán sức kháng cắt của dầm
3.2.2.1.Kiểm toán khoang trong
Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.7.1)
V
u

≤
V

r
=
.
v n
V
φ
(9)
Trong đó:
V
r
=Lực cắt tại mặt cắt tính toán
14
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
v
φ
=Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)
V
n
=Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, được xác định như dưới đây
Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: M
u
=7.2
×
10
8
Nmm
Kiểm tra điều kiện:
pfu
MM

φ
5.0≤
(10*)
Ta có: M
u
= 7.2
×
10
8
< 0.5
×
p
M
=0.5
×
1.0
×
6.2
×
10
9
=31
×
10
8
⇒
(9) Đạt
Khi đó V
n
được xác định theo công thức sau:

( )




















+
−
+=
2
0
1
187.0
D
d

C
CVV
pn
Trong đó:
V
p
=lực cắt dẻo của vách dầm V
p
=0.58
×
F
yw
×
D
×
t
w
=3.7
×
10
6
Nmm
C=tỷ số của ứng suất oằn cắt và cường độ chảy cắt, ta có C được xác định như
sau: (A6.10.7.3.3a).
Nếu:
yww
F
Ek
t
D

10.1≤
thì C=1 (10a)
Trong đó:
2
0
5
5






+=
D
d
k
,chọn d
0
=D
÷
3D =1036
÷
3108 mm
⇒
chọn d
0
=3000 (mm)
⇒

2 2
0
5 5
5 5 5.6
3000
1036
k
d
D
= + = + =
   
 ÷
 ÷
 
 
Ta có:
w
1036
57.56
18
D
t
= =
<
17.68
345
62.6)5(2
1.110.1 =
×+
=

E
F
Ek
yw
⇒
Đạt

yww
F
Ek
t
D
10.1≤
thì C=1
15
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Khi đó
( ) ( )
6 6
2 2
0
0.87 1 0.87 1 1.09
3.7 10 1.09 4.0 10
3000
1
1
1036
n p
C

V V C
d
D
 
 
 
 
× − × −
 
 
= × + = × × + = ×
 
 
   
 
 
+
+
 ÷
 ÷
 
 
 
 
 
 
3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên
Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:
pvnvru
CVVVV

ϕϕ
==≤
max
(11)
Trong đó:
V
umax
=lực cắt lớn nhất tại mặt cắt gối
V
umax
=3.23
×
10
5
(N)

v
ϕ
=1
Ta có:
V
umax
=3.23
×
10
5
(N) <
v
ϕ
V

n
=4.0
×
10
6
⇒
kiểm toán (11) Đạt
IV. KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGHSD
4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn
Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng
thường xuyên bất lợi có thể ảnh hưởng điều kiện khai thác ứng suất bản biên
chịu mômen dương và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:
Đối với tiết diện không liên hợp:
F
f

≤
0.8R
h
F
yt
(12)
Trong đó :
F
f
=ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTGHSD gây ra
R
h
=Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì R
h

=1
Ta tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là bất lợi nhất
M
a
=1.5
×
10
9
KNm
F
yt
=345 Mpa
Ta có: F
f
=
9
6
1.5 10
99
15.15 10
a
bot
M
S
×
= =
×
0.8R
h
F

yt
=0.8
×
1
×
345=276
⇒
kiểm toán (12) Đạt
4.2.Kiểm toán độ võng
16
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:
L
cp
800
1
=∆≤∆
(13)
Trong đó :
L=Chiều dài nhịp dầm
∆
=Độ võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung kích,lấy
trị số lớn hơn của:
+Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế
+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm ) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần
đúng ứng với trường hợp xếp xe sao cho mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn
nhất. Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế để tính
toán.

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra được tính
theo công thức:
∆
=
EI
wL
384
5
4
Trong đó:
W=tải trọng rải đều trên dầm
E=Môđun đàn hồi của thép làm dầm
I=Mômen quán tính của tiết diện dầm
Ta có:
Tải trọng rải đều tương đương của xe tải thiết kế (đã nhân hệ số)
w
truck
=12.6N/mm
Tải trọng rải đều tương đương của tải trọng làn thiết kế (đã nhân hệ số)
w
lane
=5.4 N/mm
Mômen quán tính của tiết diện dầm I= 8.6
×
10
9
mm
4
Độ võng do xe tải thiết kế
∆

1
= 10mm
Độ võng do tải trọng làn thiết kế
∆
2
= 4 mm
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn
∆
3
=7 mm
Độ võng lớn nhất
max
∆
=max(
∆
1
,
∆
2
,
∆
3
)=10 mm <
22.5
800
L
=
⇒
kiểm toán(13) Đạt
4.3.Tính toán độ vồng ngược

17
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Các cầu thép nên làm độ vồng ngược trong khi chế tạo để bù lại độ võng do tĩnh
tải không hệ số và các trắc dọc tuyến. ở đây ta chỉ xét đến độ võng do tĩnh tải
không hệ số của:
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
Ta có:
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT w
dc
=w
1dc
+w
2dc
=17.4 (N/mm)
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
dw
=2.8 N/mm
Độ vồng ngược
∆
=16 mm
V.KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGH MỎI VÀ ĐỨT GÃY
5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng
5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn
Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:
ycw
c
f
E

t
D
57.0
2
≤
(14)
Trong đó:
D
c
=Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi
Ta có:
Đối với dầm đối xứng kép thì D
c
=D/2 D
c
=518 mm

w
2
2 518
57.56
18
c
D
t
×
= =

24.137
345

52
57.057.0 =
+
=
E
f
E
yc
Kiểm toán (14)
⇒
Đạt
Do đó ứng suất nén đàn hồi lớn nhất phải thoả mãn điều kiện:
f
cf
≤
R
h
F
yc
(15)
Trong đó:
F
cf
=ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở bản biên chịu nén khi uốn do tác dụng của
tải trọng dài hạn chưa nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định, đại diện
cho ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm như sau:
18
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép

Tải trọng trục P
1
= 35kN Đặt cách gối x
1
= 4700 mm
P
2
= 145kN x
2
= 9000 mm
P
3
= 145kN x
3
= 18000 mm
Ta có:
Mômen do xe tải mỏi tác dụng M
truck
= 734.8 kNm
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT w
dc
= 17.4 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
dw
= 2.8 kN/m
Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn M
dc+dw
= 817.0kNm
Mômen mỏi M
cf

= 10
9
N
Ta có:
9
6
10
88.7
11.3 10
cf
cf
bot
M
f
S
= = =
×
345=×
ych
FR
⇒
kiểm toán (15) Đạt
5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt
ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn chưa
nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:
v
cf

≤
0.58

×
C
×
F
yw
(16)
Trong đó:
V
cf
=ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn
chưa nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt gối như sau:
19
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Tải trọng trục P
1
= 35kN Đặt cách gối x
1
= 13.3 m
P
2
= 145kN x
2
= 9.0 m
P
3
= 145kN x
3
= 0.0 m

Ta có:
Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng V
truck
= 226.6 kN
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT w
dc
= 17.4 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
dw
= 2.8 kN/m
Lực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn V
dc+dw
= 181.6 kN
Lực cắt mỏi V
cf
= 4
×
10
5
N
C = 1.09
Kiểm toán (16)
v
cf
=
5
3
4 10
19.2
20.8 10

cf
top
V
S
×
= =
×

0.58 0.58 1.09 345 217.8
yw
CF
= × × =
⇒
Kiểm toán (16) Đạt
5.2 Kiểm toán mỏi và đứt gãy
5.2.1 Kiểm toán mỏi
Thiết kế theo THGH nỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết
kế mỏi chỉ đạt đến 1 trị số thích hợp ứng với 1 số lần tác dụng lặp xảy ra trong
quá trình phục vụ của cầu.Công thức kiểm tra mỏi như sau:
( ) ( )
fF
n
∆≥∆
γ
Trong đó :

γ
: hệ số tảI trọng mỏi,
γ
=0.75

20
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép

( )
f∆
:biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (Mpa)

( )
n
F∆
:sức kháng mỏi danh định (Mpa)
• tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra
( )
f∆
mô men do xe tải mỏi tác dụng
truckf
M
=734.8 KN.m
mô men mỏi do xe tải mỏi tác dụng
cf
M
=3.8
×
10
8
N.mm

( )
n

F
∆
8
6
3.8 10
24.26
15.66 10
cf
bot
M
S
×
= = =
×
• tính sức kháng mỏi danh định
( )
n
F∆

( )
n
F∆
TH
F
N
A
)(
2
1
3

1
∆≥






=

Trong đó:
( )
TH
F∆
: ngưỡng ứng suất mỏi,tra bảng,phụ thuộc vào loại chi tiết của
dầm thép
A: hệ số cấu tạo, tra bảng,phụ thuộc vào loại chi tiết của dầm thép
N:số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ của cầu
N=(100 năm).(365 ngày).n.(ADTT
SL
)
n: số chu kỳ ứng suất của xe tải,tra bàng theo quy định,phụ thuộc vào
loại cấu kiện và chiều dài nhịp.
(ADTT
SL
): số xe tải/ngày trong 1 làn xe đơn tính trung binh trong tuổi
thọ thiết kế (ADTT
SL
)= p
×

ADTT
p: một phần số làn xe tải trong 1 làn đơn,tra bảng theo quy định,phụ
thuộc vào số làn xe có giá trị cho xe tải của cầu
ADTT: số xe tải/ ngày theo 1 chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế
ADTT=k
truck
ADT.n
L
k
truck
:tỉ lệ xe tải trong luồng,tra bảng,phụ thuộc cấp đường
ta có: tra bảng A6.6.1.2.5-1,với chi tiết loại B A= 3.39
×
10
12
Mpa
3

( )
TH
F∆
= 110 Mpa
n = 1.0
p = 0.85
ADT =25000 xe/ngày/làn
k
truck
= 0.2
N = 3
×

10
8
chu kỳ
ADTT =10000 xe/ngày
21
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
⇒
1
1
12
3
3
8
3.39 10
( ) 22.2
3 10
n
A
F
N
 
×
 
∆ = = =
 ÷
 ÷
×
 
 

( )
55
2
1
=∆
TH
F
⇒
Đạt
5.2.2 Kiểm toán đứt gãy
Vật liệu thép làm dầm phảI có độ dẻo dai chống đứt gãy theo quy định của tiêu
chuẩn
Thép sử dụng theo các tiêu chuẩn của AASHTO là thoả mãn.
VI. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ SƯỜN TĂNG CƯỜNG.
1. Bố trí sườn tăng cường đứng.
Ta có: 3D = 3108 mm
Vậy ta chọn:
Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian d
0
= 2000 mm
Khoảng cách các khoang cuối d
01
= 1000 mm
Chiều rộng của STC đứng trung gian b
p
= 180 mm
Chiều dày của STC đứng trung gian t
p
= 16 mm

Ta có hình vẽ bố trí STC đứng như sau:
22
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
18
1100
380
180
180
180180
18
16
2. Kiểm toán STC đứng trung gian
2.1. Kiểm toán độ mảnh
Chiều rộng và chiều dày của STC đứng trung gian phải được giới hạn về độ
mảnh để ngăn mất ổn định cục bộ của vách dầm: (A10.8.1.2)
ys
pp
F
E
tb
d
48.0
30
50
≤≤+
(19)
ppf
tbb 0.1625.0
≤≤

(20)
Trong đó:
D=Chiều cao mặt cắt dầm thép
T
p
=chiều dày STC
B
p
=chiều rộng STC
F
ys
=Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của STC
B
f
=Chiều rộng bản cánh của dầm
Ta có:
1100
50 50 86.67
30 30
d
+ = + =

9.184
345
52
1648.048.0
=
+
××=
E

F
E
t
ys
p
b
p
=180 (mm)
Kiểm toán (19)
⇒
Đạt
23
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
Ta có :

0.25
f
b
=0.25
×
380=95 mm

256161616
=×=×
p
t
mm
Kiểm toán (20)
⇒

Đạt
2.2. Kiểm toán độ cứng
Độ cứng của STC phải thoả mãn các phương trình sau: (A6.10.8.1.3)
JtdI
wl
3
0
≥
(21)
5.00.25.2
2
0
≥−








=
d
D
J
p
(22)
Trong đó:
D
0

=khoảng cách giữa các STC đứng trung gian
d
p
=Chiều cao của vách không có STC dọc hoặc chiều cao phụ lớn nhất của
vách có STC dọc. Ta chỉ xét khi không có STC dọc nên D
p
=D
I
l
=mômen quán tính của tiết diện STC đứng trung gian lấy đối với mặt tiếp
xúc với váchkhi là STC đơn và với điểm giữa chiều dày vách khi là STC
kép
Ta có:
D
p
= 1036 mm
d
0
= 2000 mm
J = 0.5
t
w
= 18 mm
b
p
= 180 mm
t
p
= 16 mm
⇒

I
1
=7.2
×
10
7
mm
4

3 3 6 4
0
2000 18 0.5 5.83 10 ( )
w
d t J mm= × × = ×
Kiểm toán (21)
⇒
Đạt
2.3.Kiểm toán cường độ
Diện tích tiết diện ngang của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại
thành phần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách: (A6.10.8.4)
24
Bộ môn Kết Cấu Bài tập lớn:Kết cấu
thép
( )















−−≥
ys
yw
w
r
u
ws
F
F
t
V
V
CBDtA
2
18115.0
(23)
Trong đó:
V
r
=Sức kháng cắt tính toán của vách dầm
V
u

=Lực cắt do tải trọng tính toán ở TTGHCĐI
A
s
=Diện tích STC, tổng diện tích cả đôi STC
B=Hệ số, được xác định phụ thuộc STC
Ta có:
Với STC kép bằng thép tấm thì B = 1.00
Như trên ta có C = 1.09
Ta xét STC đứng liền kề STC đứng gối là bất lợi nhất V
u
= 3374550 N
V
r
= 4
×
10
6
kN
Kiểm toán: A
s
=b
p
×
t
p
=180
×
16=2880 mm
2
( )

2
w w
ys
0.15 1 18
yw
u
r
F
V
B D t C t
V F
 
 
× × × − − × ×
 ÷
 
 ÷
 
 
=-5855
⇒
Đạt
3.Kiểm toán STC gối
3.1. Chọn kích thước STC gối
Ta chọn:
Chiều rộng của STC gối b
p
= 180 mm
Chiều dày của STC gối t
p

= 16 mm
Số đôi STC gối n
g
= 1
Chiều rộng đoạn vát góc của STC gối 4t
w
= 72 mm
Ta có hình vẽ kích thước STC gối như sau:
25