SKKN_MỘT SỐ GIẢI PHÁP ĐỂ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CÓ HIỆU QUẢ Ở TRƯỜNG THPT

MỤC LỤC Trang
Phần I: PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài. 2
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu. 3
4. Đóng góp của đề tài. 3
5. Phương pháp thực hiện. 3
Phần II: NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN . 5
1. Vai trò của việc nâng cao hiệu quả ôn thi đại học môn toán. 5
2. Quan điểm chỉ đạo của nhà trường về việc ôn thi đại học. 5
II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN HIỆN NAY.6
1. Thuận lợi: 6
2. Khó khăn: 9
3. Khảo sát thực trạng. 10
III. MỘT SỐ GIẢI PHÁP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CÓ HIỆU QUẢ
1 Tư vấn phương pháp học tập. 11
2 Dạy học phân hóa đối tượng: 16
3 Tổ chức thi thử, đánh giá, rút kinh nghiệm: 22
4 Tổ chức dạy hỗ trợ kiến thức cho học sinh nhóm 1 một số chuyên đề 24
IV. HIỆU QUẢ THỰC HIỆN VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CỦA ĐỀ
TÀI
A HIỆU QUẢ THỰC HIỆN CỦA ĐỀ TÀI. 25
B. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CỦA ĐỀ TÀI. 26
Phần III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN: 27
II.KIẾN NGHỊ: 27
Phần IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO 29
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
1

Phần I: PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.
Cùng với sự phát triển mọi mặt của xã hội, nhu cầu học tập của học sinh
ngày càng tăng lên và mơ ước vào đại học là nguyện vọng chính đáng của đa số
học sinh, phụ huynh. Đặc biệt là học sinh khá giỏi. Trong đó lựa chọn của đa số
học sinh là những khối thi có môn toán như A, A1, B,D,V, M Đó cũng là xu
hướng lựa chọn của đa số học sinh trường tôi.
Trường THPT Phan Chu Trinh là trường sinh sau đẻ muộn, chất lượng đầu
vào rất thấp, học sinh dân tộc thiểu số chiếm tỉ lệ cao thì việc ôn thi Đại Học nói
chung và môn Toán nói riêng như thế nào để có hiệu quả tốt đối với học sinh lớp
12 hiện nay là vấn đề cấp thiết và nan giải vì: Bên cạnh một số ít học sinh học khá
thì đa số học sinh lớp 12 dự định dự thi đại học có năng lực trung bình, trung bình
khá; giáo viên trẻ nhiệt tình nhưng lại thiếu kinh nghiệm ôn thi nên cũng gặp
không ít khó khăn.
Nhưng trong ba năm qua nhà trường đã làm một cách mạnh mẽ, quyết tâm
công tác luyện thi đại học nên kết quả ngày càng tăng lên vượt bậc, xếp thứ hạng
cao trong toàn tỉnh (11/54 trường THPT). Uy tín nhà trường ngày càng được
khẳng định với lãnh đạo các cấp, được sự đồng tình ủng hộ cao của các bậc phụ
huynh. Đó vừa là thách thức, vừa là động lực để để đội ngũ giáo viên nhà trường
cố gắng vươn lên để giữ và phát huy những thành quả đạt được.
Dẫu đã có những thành tích nhất định nhưng điểm trung bình thi Đại học nói
chung, môn toán nói riêng của học sinh chưa cao. Số học sinh vươn tới trường đại
học tốp trên còn khiêm tốn, đặc biệt những trường có môn toán nhân hai trong
khối đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh.
Là một giáo viên tâm huyết tôi cũng luôn trăn làm thế nào để giúp các em
học sinh ôn thi Đại Học môn Toán có hiệu quả, nâng điểm trung bình môn toán
trong kì thi Đại Học? Làm thế nào để khơi dậy niềm đam mê toán học của các em
học sinh. Làm thế nào để trang bị cho các em đầy đủ kiến thức để sẵng sàng cho
kì thi Đại học?

Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
2

Vì vậy tôi đã chọn đề tài nghiên cứu của mình là “MỘT SỐ GIẢI PHÁP
ĐỂ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CÓ HIỆU QUẢ Ở TRƯỜNG THPT
PHAN CHU TRINH ” để mong góp một phần nhỏ bé nâng cao chất lượng hoặc ít
nhất cũng cải thiện được điểm số môn toán trong kì thi đại học.
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Học sinh 12A1 năm học 2012 -2013, trường THPT Phan Chu Trinh
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Đưa ra được một số giải pháp của giáo viên và học sinh để ôn thi Đại Học
môn toán có hiệu quả, cho phù hợp với từng đối tượng học sinh. Điểm thi Đại Học
môn Toán trung bình được nâng cao.
4. Đóng góp của đề tài.
- Giúp học sinh bổ trợ những kiến thức bị hỏng từ các lớp dưới.
-Giúp học sinh phân hóa được các dạng bài tập theo các mức độ phù hợp với các
đối tượng học sinh.
- Giúp học sinh có thói quen độc lập suy nghĩ, tự giác trong học tập, có tinh thần
trách nhiệm, có ý thức tổ chức kỷ luật.
- Các thầy cô trong bộ môn toán có thể áp dụng để nâng cao chất lượng môn toán
nói chung.
Qua nghiên cứu đề tài này người viết muốn đưa ra một số giải pháp cụ thể
để ôn thi Đại Học môn toán có hiệu quả tốt nhất.
5. Phương pháp thực hiện.
+ Thăm dò ý kiến: Thông qua một số ý kiến của học sinh trong tiết học, các buổi
trò chuyện để biết được thực tế, khó khăn của học sinh khi ôn thi bộ môn Toán
hiện nay là gì? Phương pháp giảng dạy của giáo viên có phù hợp với từng đối
tượng học sinh không? Hệ thống bài tập trong sách giáo khoa, bài tập ôn thi của
thầy cô cho có phù hợp hay không?. . .Để từ đó giáo viên tìm ra một phương pháp
dạy, hướng giải quyết tốt nhất sao cho học sinh có hứng thú trong ôn thi Đại Học.

+ Điều tra: Thông qua việc áp dụng đổi mới phương pháp dạy học trên vào đối
tượng học sinh của mình ta thấy được kết khả thi hay không, tức là: học sinh có
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
3

hứng thú hơn trong ôn thi môn toán hay không, việc giải quyết các bài toán cho
từng đối tượng hay không Phương pháp điều tra có thể được thực hiện thông qua
phiếu thăm dò ý kiến của học sinh.
+ Thực hành: Trong suốt quá trình ôn thi Đại Học môn Toán, giáo viên đổi mới
phương pháp để giáo viên thực hiện việc dạy học toán cho học sinh học tốt hơn,
phù hợp hơn và một số hệ thống bài tập, đề thi áp dụng phương pháp trên.
+ Đánh giá: thông qua các bài kiểm tra, thi khảo sát, thậm chí một số bài kiểm tra
nhanh của học sinh để đánh giá được mức độ tiếp thu của học sinh về các dạng bài
tập, các chuyên đề luyện thi ở các mức độ khác nhau của tường đối tượng học sinh
.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
4
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
Phần II: NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN:
1.VAI TRÒ CỦA VIỆC NÂNG CAO HIỆU QUẢ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN .
Chúng ta đã biết môn Toán có vai trò rất quan trọng trong đời sống cũng như
trong khoa học và công nghệ hiện đại, các kiến thức và phương pháp toán học là công
cụ thiết yếu giúp các em học tập tốt các môn khác và hoạt động tốt trong mọi lĩnh vực
của đời sống. Hơn nữa môn toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển các năng
lực và phẩm chất trí tuệ và tư duy.
Môn Toán cũng là môn thi rất quan trọng trong cả kỳ thi tốt nghiệp THPT và
thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. Trong thi đại học thì số trường, số ngành thi các khối
A, B, D, V, M…đều có môn toán. Thậm chí nhiều trường còn áp dụng môn toán nhân
hệ sô 2 trong tổng điểm ba môn thi đại học. Hơn nữa nếu học sinh học tốt môn toán có

thể thúc đẩy các các môn khác trong khối thi của mình. Tuy nhiên, môn toán là môn
tự luận, kiến thức thi lại xuyên suốt cả ba khối 10,11,12; lại mang tính tư duy trừu
tượng cao, khó đạt điểm cao trong các kì thi Đại Học…nên nhiều học sinh lo lắng ái
ngại, thậm chí chấp nhận may rủi, hoặc chỉ tập trung đầu tư hai môn trắc nghiệm mà
bỏ ngỏ môn toán.
Chính vì lẽ đó có một số giải pháp để nâng cao hiệu quả ôn thi Đại Học môn
Toán hiện nay là rất cần thiết để tạo được niềm tin cho học sinh lựa chọn khối thi có
môn Toán. Đồng thời giúp học sinh nâng cao được điểm thi Đại Học môn Toán.
2. QUAN ĐIỂM CHỈ ĐẠO CỦA NHÀ TRƯỜNG VỀ VIỆC ÔN THI ĐẠI HỌC:
* Trong hàng loạt các nhiệm vụ chuyên môn như chất lượng chuyên môn các lớp hàng
năm, học sinh giỏi, thi tốt nghiệp, thi giáo viên giỏi thì thi đại học là hoạt động phản
ánh chính xác nhất về chất lượng giáo dục, có tác động lớn ảnh hưởng đến uy tín cũng
như sự phát triển của nhà trường lẫn giáo viên.
* Đào tạo các lớp luyện thi phải đồng thời thực hiện các nhiệm vụ giáo dục đạo đức,
tình cảm; kĩ năng sống
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
5
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
* Dạy học giáo dục các lớp luyện thi phải đảm bảo hoàn thành các nhiệm vụ, phải có
khả năng đạt hoặc ít nhất gần đạt mục tiêu đề ra. Tức là phải có năng lực, có trách
nhiệm rất cao.
* Bố trí giáo viên dạy lớp luyện thi phải theo hướng ưu tiên, vừa đảm bảo nhiệm vụ
năm học hiện tại, vừa chuẩn bị tốt cho các năm tiếp theo.
* Làm việc với các lớp này trước hết phải xuất phát từ tình yêu thương học trò, mong
muốn làm những điều tốt nhất cho học trò chứ không phải vì cá nhân mình.
* Làm việc theo phương châm: HỢP TÁC- CHIA SẺ- PHÁT TRIỂN, đồng thời gắn
liền trách nhiệm của mỗi cá nhân, không ỉ lại, không được làm theo kiểu tới đâu thì
tới.
* Phải có sự khiêm tốn, cầu thị. Đồng thời phải có sự tôn trọng và hỗ trợ lẫn nhau khi
cần thiết.

* Phải có sự kiên định về công việc và mục tiêu, chấp nhận vượt qua được áp lực, khó
khăn và thử thách. Không phải dễ làm, khó bỏ.
* Đã làm thì phải hết sức tận tâm, tận tụy. Phải làm nhiều hơn trách nhiệm, phải chấp
nhận sự hi sinh. Thậm chí có khi phải chấp nhận cả thất bại.
* Phải thực hiện công việc một cách khoa học. Hình dung được công việc ở quy mô,
mức độ và cả quá trình.
* Phải luôn sát sao, kịp thời nắm được tình trạng diễn biến của từng học sinh; cổ vũ
khi học trò có những chuyển biến tích cực; hỗ trợ động viên khi học trò gặp khó khăn.
* Phải đặt công việc của mình trong mối liên hệ chung với toàn khối, toàn bộ môn,
toàn trường. Tránh tình trạng kiểu coi học trò mình là con riêng, còn học trò lớp khác
như thế nào mặc kệ.
* Dạy học luyện thi phải có cam kết. Nên tôn trọng ý kiến chỉ đạo của chuyên môn,
tích cực hợp tác với chuyên môn.
II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN HIỆN NAY.
1. Thuận lợi:
a) Nhà trường:
- Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao, cụ thể của Ban giám hiệu nhà trường.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
6
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
- Đặc biệt bộ phận chuyên môn nhà trường coi luyện thi đại học là một trong những
nhiệm vụ mũi nhọn, trọng tâm của năm học. Công việc này được làm một cách tỉ mỉ,
kĩ lưỡng, quyết tâm cao nhất. Từ việc xây dựng kế hoạch, lộ trình, nội dung ôn thi,
tiến độ chương trình đều có chỉ đạo kịp thời, khoa học. Nhiều hội nghị chuyên môn
được tổ chức để anh em giáo viên trong trường trao đổi, học hỏi kinh nghiệm lẫn
nhau.
- Công tác thi thử được tiến hành bài bản, nghiêm túc. Sau mỗi kì thi đều tổ chức chữa
đề và rút kinh nghiệm. Đây là công việc không mới nhưng không mấy trường THPT
trên địa bàn tỉnh ta làm được hoặc làm một cách sơ sài. Công việc này giúp học sinh
có kĩ năng, kinh nghiệm làm bài thi; giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy học và ôn

thi.
- Học sinh được phân hóa kĩ lưỡng theo khối thi, theo trình độ năng lực thành các lớp
chính khóa và dạy thêm học thêm.
- Điểm bình quân thi đại học ngày càng tăng, số lượng học sinh đậu vào các trường
đại học ngày càng nhiều. Chính hiệu quả đào tạo đại học trong ba năm vừa qua làm
cho nhà trường ngày càng được sự ủng hộ, tin tưởng của đại đa số phụ huynh và học
sinh. Sau mỗi khóa học sinh ra trường, dư luận xã hội càng đánh giá cao hơn về sự nỗ
lực của tập thể giáo viên nhà trường, đặc biệt là những thầy cô nhiều tâm huyết. Đây
là nguồn cổ vũ động viên nhưng cũng là thách thức để thầy cô không ngừng cố gắng.
- Công tác chuyên môn, nhất là công tác luyện thi đại học được nghiên cứu cẩn trọng,
tỉ mỉ trong quá trình hoạt động thực tế. Nhiều bài học về thành công và thất bại của
nhà trường và nhiều trường khác đã được rút ra làm cơ sở để thực hiện những chiến
lược đào tạo tiếp theo.
- Từ đầu năm học nhà trường đã phân hóa học sinh triệt để theo khối thi tạo điều kiện
thuận lợi cho cả thầy và trò trong quá trình dạy và học, ôn thi.
- Song song với công tác dạy học nhà trường còn tổ chức nhiều chương trình tư vấn,
hoạt động để nâng cao hiệu quả đào tạo như: hỗ trợ giáo viên về tài liệu, thổi lên ngọn
lửu nhiệt tình, tâm huyết và ý chí mạnh mẽ ở các thầy cô; tổ chức chương trình tư vấn
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
7
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
chọn ngành; tư vấn phương pháp học tập; giáo dục đạo đức tình cảm, kĩ năng sống, thi
thử đại học
b) Giáo viên:
- Nhiều giáo viên có ý thức trách nhiệm cao nên đã cố gắng hết mình trong công tác
ôn thi Đại Học như: tìm kiếm tài liệu, bồi dưỡng chuyên môn, đổi mới phương pháp
giảng dạy phù hợp chỉ mong các em có thể có được kiến thức chuẩn để sẵn sàng
bước vào kì thi tuyển sinh đại học.
- Một số giáo viên có nhiều kinh nghiệm, năng lực, đáp ứng tốt yêu cầu đào tạo. Đặc
biệt nhiều thầy cô có khả năng thổi lửa cho học trò

- Đa số giáo viên chủ nhiệm, giáo viên bộ môn nắm rõ, nắm chắc, sát sao, kịp thời với
học sinh. Phân tích, đánh giá được tương đối chính xác về đặc điểm tính cách, năng
lực, sự chuyển biến của từng em học sinh.
- Bản thân tôi cũng đã được trải nghiệm qua nhiều năm dạy 12, dạy các lớp luyện thi
đại học của nhà trường nên chất lượng chuyên môn, kinh nghiệm giảng dạy ngày càng
được nâng cao.
- Lớp dạy tôi tiến hành thực nghiệm đề tài cũng là lớp tôi trực tiếp chủ nhiệm trong
hai năm nên nắm kĩ, nắm rõ năng lực, cá tính của từng em.
- Được sự đồng tình ủng hộ, giúp đỡ của các anh chị em đồng nghiệp có tâm huyết,
nhiều kinh nghiệm.
c) Học sinh:
- Đây là khóa học sinh được thi tuyển nên chất lượng đầu vào tương đối tốt hơn các
năm trước.
- Chất lượng học sinh khá đồng đều. Chủ yếu là trung bình khá trở lên có khả năng
đáp ứng yêu cầu ôn thi và thi đỗ vào đại học
- Đa số học sinh đều có ý thức học tập tốt, cố gắng nỗ lực không ngừng
d) Đề thi: Theo những năm gần đây đề thi Đại Học bám sát với chương trình chuẩn
kiến thức kĩ năng hơn, yêu cầu ở mức độ vừa phải, nhẹ nhàng hơn. Vì vậy học sinh
trung bình và trung bình khá hoàn toàn có khả năng làm được 4 – 5 điểm nếu công tác
ôn thi được tiến hành bài bản, khoa học, kĩ lưỡng.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
8
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
2. Khó khăn:
a) Nhà trường:
* Phan Chu Trinh là trường sinh sau đẻ muộn, chất lượng đầu vào thấp, thậm chí là là
rất thấp. Học sinh dân tộc thiểu số chiếm tỉ lệ cao (33%) thì đào tạo học sinh thi đại
học là nhiệm vụ, là mục tiêu hết sức khó khăn.
* Trường học nằm ở gần chợ, bến xe, trục đường quốc lộ nên tình hình an ninh khá
phức tạp đã gây tâm lí hoang mang cho một số phụ huynh học sinh.

- Số phòng học chưa đủ để đáp ứng cho việc dạy thêm, học thêm nên số tiết bố trí cho
các lớp luyện thi còn hạn chế.
b) Giáo viên:
- Nhiều giáo viên chưa có kinh nghiệm và năng lực; chưa hình dung được công việc;
thậm chí chưa đủ tâm huyết để đáp ứng yêu cầu giảng dạy ở các lớp này. Vì vậy
trong việc ôn thi Đại Học nói chung, môn Toán nói riêng chưa đạt được hiệu quả. Cụ
thể như: Tài liệu đưa ra chưa thật sự phù hợp cho một số đối tượng học sinh, phương
pháp truyền đạt một số vấn đề chưa mang lại hiệu quả, chưa kích thích được động lực
để học sinh đam mê ôn thi Đại Học môn Toán có hiệu quả
- Về việc đổi mới phương pháp dạy học Toán đã thực hiện tuy nhiên chưa đi vào
chiều sâu, chưa triệt để chỉ mới dừng lại ở việc cải tiến phương pháp dạy học truyền
thống bằng cách sử dụng các câu hỏi tái hiện, các câu hỏi nêu vấn đề nhưng chưa thực
sát. Trong quá trình giảng dạy giáo viên chú ý nhiều đến việc truyền thụ khối lượng
kiến thức ít chú trọng đến cách dẫn dắt học sinh tìm hiểu khám phá và lĩnh hội kiến
thức. Hệ thống câu hỏi gợi mở, dẫn dắt chưa logic, chưa phù hợp cho từng đối tượng.
c) Học sinh:
- Chưa có phương pháp ôn thi Đại Học có hiệu quả, lập kế hoạch học tập chưa khoa
học giữa các môn. Tài liệu phục vụ ôn thi chưa phù hợp, đa dạng
- Một số học sinh chưa xác định đúng được động cơ và mục đích học tập, xác định
mục tiêu chưa đúng với năng lực Một phần do học sinh chưa làm quen với cách dạy
của thầy cô ôn thi Đại Học nên chưa có phương pháp học hiệu quả, đồng thời học sinh
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
9
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
chưa biết định hướng trong việc lựa chọn bài tập phù hợp để làm, hay tài liệu tham
khảo dẫn đến học tràng lan, cái gì cũng học nhưng hiệu quả đem lại không cao.
- Khả năng phân tích tổng hợp, so sánh còn hạn chế, chưa mạnh dạn trong học tập do
hiểu chưa sâu, nắm kiến thức chưa chắc, thiếu tự tin.
- Ý thức tự học, tự nghiên cứu ở một số học sinh chưa cao
- Bên cạnh đó có nhiều học sinh đi lại, sinh hoạt rất khó khăn cũng ảnh hưởng tới thời

gian tự học.
3. Khảo sát thực trạng:
BẢNG 1: KHẢO SÁT CHUNG LỚP 12 A1 SĨ SỐ 30.
Nội Dung khảo sát KẾT QUẢ
Thời gian tự học môn/ngày <1h: 20 1->1.5h : 8 >1.5h :2
Đọc lại bài sau mỗi buổi học Có : 25 Không : 5
Đọc tài liệu tham khảo Có : 7 Không: 23
Số đề giải /tuần 1->2 : 16 2->3: 8 >3: 6
BẢNG 2: KHẢO SÁT KIẾN THỨC HỌC SINH ( Thời điểm khảo sát tuần 9)
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 12 (Thời gian: 60 phút)
Câu I. (3,5 điểm) Cho hàm số
4 2
2 1y x mx m
= + − −
(1) , với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1m
= −
.
2. Xác định
m
để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị
tạo thành một tam giác có diện tích bằng
4 2
.
Câu II.(2,5điểm) Cho hàm số
2
x
( ) sinx+
2

x
y f x e
= = −
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên. Chứng minh rằng phương trình f(x)=3 luôn có đúng 2 nghiệm.
Câu III:(4 điểm) Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh
C và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và
(ABC) là
α
.
a) Tính thể tích khối chóp theo a và
α
.
b) Xác định
α
để thể tích khối chóp lớn nhất .
= = = = = Hết = = = = =
KẾT QUẢ Số học sinh đạt được
<3.5Đ 9
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
10
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
3.5 đến dưới 5.0 11
5.0 đến dưới 6.5 7
>6.5 3
Phân tích kết quả khảo sát:
Qua hai bản khảo sát tôi nhận thấy: thời gian tự học của học sinh dành cho môn
toán quá ít, việc đọc tài liệu tham khảo, tự giải đề chưa đáp ứng yêu cầu cần có của
một học sinh ôn thi đại học. Điều đó dẫn đến kết quả bài khảo sát kiến thức quá thấp:
Điểm khá chỉ có 3 em, trung bình 7 em, dưới trung bình 20 em. Đặc biệt số học sinh

dưới 3,5 chiếm tỉ lệ cao. Từ thực trạng trên thì đổi mới phương pháp dạy, học, ôn thi
một cách mạnh mẽ, quyết tâm mới đạt được mục tiêu đã đề ra.
III. MỘT SỐ GIẢI PHÁP ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CÓ HIỆU QUẢ
1 Tư vấn phương pháp học tập.
Để nâng cao hiệu quả học tập nói chung, hiệu quả môn toán nói riêng thì điều
quan trọng nhất là học phương pháp học. Tư vấn phương pháp học tập là công việc
đầu tiên để góp phần nâng cao chất lượng học tập. Công việc này cần được tiến hành
thường xuyên, nhiều buổi trong suốt năm học. Không phải chỉ có giáo viên chủ
nhiệm, giáo viên bộ môn mà mời nhiều thầy cô có kinh nghiệm, tâm huyết cùng chia
sẻ, cùng thổi ngọn lửa khát khao học tập để khơi dậy tiềm năng của từng em học sinh.
Tôi đã kết hợp với nhiều thầy cô tiến hành tư vấn một số vấn đề sau:
a) Xác định mục tiêu học tập:
Việc xác định mục tiêu là rất quan trọng và cần thiết đối với học sinh trung học
phổ thông, do việc đặt ra mục tiêu giúp các em thấy được ý nghĩa của công việc mà
mình đang và sẽ làm. Trong học tập cũng vậy, xác định mục tiêu học tập là vô cùng
cần thiết vì mục tiêu học tập sẽ làm cho việc học của các em trở nên có ý nghĩa.
Ví dụ: Một học sinh xác định mục tiêu học tập của mình sau khi học xong phổ thông
là thi đậu vào ngành Sư phạm Toán Trường Đại học Sư phạm Tp. HCM. Với mục tiêu
này, các em sẽ tập trung nhiều vào việc học 3 môn Toán, Lý và Hóa và dành nhiều
thời gian, công sức cho các môn này hơn.
Để có được mục tiêu khả thi và hữu ích, người học cần xác định mục tiêu học tập của
mình theo 05 yếu tố sau đây:
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
11
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
+ Cụ thể và rõ ràng (càng chi tiết càng tốt).
+ Đo lường được: Ví dụ, kinh nghiệm cho thấy muốn đậu vào ngành sư phạm Toán
Trường ĐHSP Tp. Hồ Chí Minh, thường các học sinh cần phải có điểm trung bình
cuối năm ở các lớp, đặc biệt là lớp 12, các môn Toán, Lý và Hóa từ 7.0 trở lên.
+ Có thách thức: Mục tiêu phải cho thấy người học cần phải nỗ lực và có kỷ luật mới

có thể đạt được. Nếu khả năng của mình đạt được 5 điểm thì phải đặt mục tiêu 6 điểm.
Tuy nhiên không được cao quá để trở nên ảo tưởng.
+ Thực tế: mục tiêu của các em là có khả năng đạt được, không vượt quá khả năng và
nguồn lực của bản thân. Nếu các em có học lực bình thường mà sau 5 năm muốn trở
thành một nhà toán học giống GS Ngô Bảo Châu thì mục tiêu là không thực tế.
+ Có thời gian để hoàn thành: Mục tiêu phải có thời hạn hoàn thành cụ thể. Nếu là
mục tiêu lâu dài, cần chia mục tiêu thành nhiều mục tiêu nhỏ và xác định thời hạn
hoàn thành đối với từng mục tiêu.
Mục tiêu trước mắt: Đó là xác định mục tiêu điểm môn toán trong một số bài kiểm tra,
khảo sát, thi thử đại học.
Mục tiêu dài hạn:
Các em dự định thi đại học trường nào?
Số điểm dự kiến là bao nhiêu?

Sau đó bạn hãy lên lịch cho từng
công việc cụ thể để tiến tới mục tiêu đó. Mỗi ngày các em đừng tham lam làm hết tất
cả mọi việc, ôn hết tất cả các môn mà hãy lập ra một bảng ưu tiên các môn và kế
hoạch ôn từng ngày.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
12
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
b) Xây dựng kế hoạch học tập:
- Để đạt được kết quả cao nhất, mỗi em cần xây dựng cho mình một kế hoạch học tập
và thực hiện một cách nghiêm túc kế hoạch đó. Kế hoạch là sự cụ thể hóa công việc
mình sẻ làm theo tháng, theo tuần một cách khoa học tránh việc học một cách tùy tiện
thích gì học nấy. Việc xây dựng kế hoạch cũng giúp các em tận dụng thời gian học tập
một cách tối đa. Nhưng xây dựng kế hoạch cần phải biết sắp xếp thứ tự ưu tiên cho
từng công việc. Sau khi xây dựng kế hoạch nên dán ở góc học tập để tiện theo dõi,
thực hiện.
c) Hướng dẫn tự học:

Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu các em rèn luyện
được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho các em lòng ham
học, khơi dậy tiềm năng vốn có trong các em và chắc chắn kết quả học tập sẻ được
nâng cao.
* Thời gian tự học: Với một học sinh ôn thi đại học thì thời gian tự học đòi hỏi phải
rất cao. Trung bình phải đạt được mức sau:
Đối tượng Tg/ ngày/môn Tg/ tuần/môn Ghi chú
TB – TB khá 1.2-1.5h 8.4-10.5h
Khá – Giỏi 1.5-1.7h 10.5-12h
* Về không gian học: Hãy ngồi gần cửa sổ, càng tiếp xúc với ánh sáng tự nhiên và
luồng không khí lưu thông đều trong phòng, bạn càng khỏe.
* Tự học qua sách giáo khoa:
- SGK là nguồn tri thức quan trọng cho học sinh, nó là 1 hướng dẫn cụ thể để đạt
lượng kiến thức cần thiết của môn học, là phương tiện phục vụ đắc lực cho giáo viên
và học sinh. Do đó tự học qua sách giáo khoa là vô cùng quan trọng để học sinh tham
gia vào quá trình nhận thức trên lớp và củng cố khắc sâu ở nhà.
- Học sinh nên nhớ rằng không học kiến thức sách giáo khoa một cách bài bản, có hệ
thống thì việc đọc cách sách nâng cao và tham khảo cũng trở nên vô ích.
- Để học sinh tự nghiên cứu trước sách giáo khoa ở nhà thì giáo viên nên hướng dẫn
cho các em cách đọc để nắm bắt thông tin, đọc kết hợp với ghi chép.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
13
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
- Sách giáo khoa cũng là tài liệu để học sinh đọc thêm cho rõ ràng những kiến thức mà
giáo viên truyền đạt trên lớp vì vậy những ví dụ mẫu giáo viên không nên thay đổi, để
nếu học sinh đã đọc trước sẽ tham gia ngay được vào bài giảng, những học sinh yếu
có thêm 1 tài liệu để đọc lại khi chưa rõ cách giáo viên hướng dẫn.
- Đối với những nội dung mà sách giáo khoa đã có chi tiết đầy đủ thì không nên ghi
lên bảng cho học sinh chép mà cho các em về tự đọc trong sách giáo khoa, cách làm
này vừa tiết kiệm thời gian vừa tạo thói quen đọc sách giáo khoa cho học sinh và làm

cho bài giảng không bị nhàm chán.
* Tự học qua sách bài tập, sách tham khảo:
- Đối với học sinh trong trường sách bài tập đều có nên giáo viên phải tận dụng tài
liệu này để giúp học sinh tự học hiệu quả. Khi cho bài tập nên cho các ví dụ trong
sách bài tập, các ví dụ này đều có hướng dẫn giải và phân dạng, như vậy học sinh sẽ
tự học một cách hệ thống ngay từ đầu (nếu chỉ làm bài tập trong sách giáo khoa thì
việc phân dạng bài tập sẽ khó khăn hơn với học sinh).
- Việc cho bài tập về nhà cũng cho theo thứ tự dạng bài tập của sách giáo khoa và sách
bài tập để học sinh có một lượng bài tập tương tự đủ lớn (các bài này đều có lời giải
chi tiết) để có thể tự mình làm được các bài trong sách giáo khoa. Khi cho bài theo
cách này sẽ giúp học sinh có một cách học mới là khi gặp khó khăn sẽ tự tìm kiếm
một phương án tương tự đã có để giải quyết chứ không thụ động chờ đợi giáo viên
hướng dẫn.
*Tự làm đề thi: Đối với học sinh ôn thi đại học thì tự luyện đề thi là một yêu cầu bắt
buộc. Việc làm này giúp học sinh tiếp cận các dạng toán theo cấu trúc đề thi của bộ
giáo dục, hình thành kĩ năng làm bài, kĩ năng giải quyết các bài toán và trình bày bài
thi. Mỗi học sinh tùy vào năng lực mà giải quyết số lượng đề khác nhau nhưng ít nhất
phải được 2 đề/tuần.
d) Hướng dẫn học ở lớp.
-Tập trung chú ý nghe thầy cô giảng bài, không lơ đảng, nói chuyện hoặc làm việc
khác và ghi chép bài đầy đủ. Có thắc mắc điều gì, hay không hiểu điều gì thì mạnh
dạn hỏi để thầy cô giảng lại.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
14
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
- Phải có giấy nháp đầy đủ để giải các ví dụ ứng dụng của bài học và phải có đầy đủ
các dụng cụ học tập (kể cả máy tính bỏ tủi).
- Cuối mỗi tiết học hãy chú ý lắng nghe thầy cô củng cố bài, tóm tắt bài học, hướng
dẫn giải bài tập về nhà, các bước giải toán.
- Giờ bài tập:

+ Chuẩn bị trước bài tập ở nhà theo hướng dẫn của thầy cô.
+ Chú ý nghe thầy cô sửa bài tập và ghi chép bài sửa đầy đủ để về nhà xem lại.
+ Chỗ nào chưa rõ hoặc không hiểu thì mạnh dạn hỏi ngay. Nếu không hỏi thầy cô thì
hỏi các bạn trong lớp hoặc lớp khác.
+ Giờ bài tập phải có đầy đủ dụng cụ học tập và giấy nháp (để có tinh thần học tốt
hơn).
e) Cách ghi nhớ hiệu quả:
- Ghi thành dàn ý, théo nhóm, các bước xây dựng: Với mỗi bài toán hay có phương
pháp giải hay không phải học sinh áp dụng để giải bài đó là xong mà học sinh phải ghi
chép lại phương pháp đó vào sổ tay để khi cần thiết tái hiện lại phương pháp đó.
- Nhẩm trong óc, tái hiện liên tục trong bộ nhớ của mình.
- Ghi ra giấy: Nhất là những công thức, những định lý, định đề. Khi ghi, bạn chỉ tóm
tắt phần quan trọng, sao cho khi mở trang giấy ra nhắc nhở lại bạn hệ thống bài học
bằng trí nhớ mà không cần mở sách. Tránh ghi rườm rà, dư thừa, vừa mất thời gan vô
ích mà lại phí sức. Nói chung làm thế nào để bạn có thể tổng hợp các phương pháp
(nhẩm nhớ - ghi chép - và lập dàn bài) sao cho tạo được điều kiện để bạn đọc bài mau
thuộc đó là đíều quan trọng nhất.
f)Chia sẻ kinh nghiệm làm bài thi:
Học sinh thường bị áp lực nặng nề trước, trong kì thi. Giáo viên động viên tinh
thần, chia sẻ kinh nghiệm làm bài cho học sinh vào phòng thi với một tâm thế thoải
mái, chủ động để mang lại kết quả tốt nhất mà các em có thể đạt được. Đặc biệt là các
bước làm bài.
Bước 1: Khi tiếp cận đề thi thì nên đọc lướt qua đề một lượt (khoảng 3 phút) để có
cảm nhận đề thi. Sau đó đọc quay lại chậm hơn và đánh dấu câu theo trình trình tự và
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
15
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
lên sơ đồ chiến lược để có xử lý phù hợp với thời gian làm bài. Trong đó, câu quen
biết, câu dễ có thể làm được ngay, không nên lao vào những câu khó rồi bị tắc dễ mất
phương hướng và rơi vào trạng thái mất năng lượng và không tự tin vào bản thân. Rồi

khi quay sang bài khác lại bị tắc, đến khi quay lại câu dễ cũng dễ nhầm lẫn….
Bước 2: Sắp xếp theo trình tự tối ưu: nên làm những câu dễ (loại 1) trước, rồi mới
sang câu loại 2 vẫn dạng quen nhưng đòi hỏi phải biến đổi kỹ năng – thêm vào một số
kỹ năng tính toán, loại 3 thường là những câu hỏi có mức độ suy luận tích hợp nhiều
kiến thức khác nhau. Loại 4 là những câu rất khó.
Bước 3: Là làm bài thi theo trình tự đã sắp xếp. Thậm chí trong nhiều trường hợp có
thể buông câu loại 4 (câu rất khó). Còn HS trung bình thì thi co lại (tùy theo năng
lực), dựa vào phân loại đề thì có thể chọn thang điểm 6 hoặc 7 – thậm chí là thang 4
hoặc 5 điểm.
Một điều học sinh cần đặc biệt lưu ý là trong quá trình làm bài thi không được chủ
quan, bất cẩn. Một sơ xuất nhỏ có thể mất 1-2 điểm trong bài thi là chuyện bình
thường. Kể cả học sinh giỏi.
2 Dạy học phân hóa đối tượng:
a) Phân hóa theo nhóm đối tượng:
+ Trong một lớp học, trình độ, khả năng tư duy của học sinh không đồng đều vì vậy
không thể áp dụng cách dạy đồng loạt. Cách dạy này hạn chế khả năng nhận thức của
học sinh. Học sinh khá giỏi không có điều kiện để phát triển. Học sinh trung bình
cũng không có cơ hội để vươn lên. Vì thế, để phát huy tính tích cực của người học đòi
hỏi phải có sự phân hóa về trình độ, cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập…
+ Hình thức phân chia theo đối tượng như sau: căn cứ vào điểm thi một số bài khảo
sát, theo dõi mức độ nhận thức của học sinh, thậm chí thông qua một bài kiểm tra
nhanh giáo viên đã có sự phân hoá các đối tượng học sinh theo 2 nhóm cùng trình độ:
Nhóm 1 học sinh trung bình, nhóm 2 học sinh khá giỏi. Khi phân hóa học sinh theo
nhóm cùng trình độ không nên gọi tên nhóm là: Giỏi- Khá, Trung bình- Yếu để tránh
sự tự cao, tự đại hoặc tự ti mặc cảm trong học sinh. Tuy nhiên trong quá trình dạy học
không nhất thiết phải cố định thành viên của mỗi nhóm mà giáo viên có thể linh hoạt
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
16
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
thay đổi thành viên giữa các nhóm, tức là học sinh nhóm 2 mà học không tiến bộ thì

chuyển xuống nhóm 2, hoặc ngược lại. . .
+ Với học sinh nhóm 1 cần dạy học bám sát chuẩn kiến thức, kỹ năng, tránh ôm đồm
kiến thức dẫn đến quá tải cho học sinh. Rồi sau đó yêu cầu nâng cao dần lên cho phù
hợp với mức độ ôn thi đại học.
+Đối với học sinh nhóm 2 căn cứ vào chuẩn kiến thức, kỹ năng để mở rộng cung cấp
kiến thức, phát huy tính sáng tạo ở học sinh.
b) Phân hóa theo hệ thống bài tập.
Trên cơ sở đảm bảo kiến thức theo chuẩn kiến thức kỉ năng thì các hoạt động
kèm theo của giáo viên là phân hóa hệ thống bài tập ( phân hóa về số lượng và chất
lượng ) từng đối tượng hoạt động. Tránh tình trạng giao bài tập quá nhiều, không phân
hóa, không đúng trọng tâm, không kiểm soát được việc làm của học sinh dẫn đến gây
áp lực, nặng nề cho học sinh, điều không tránh khỏi là việc học không mang đến hiệu
quả.
* Có thể phân hoá về yêu cầu bằng cách sử dụng những mạch bài tập phân bậc.
Ví dụ 1: Khi dạy học phần tích phân hệ thống bài tập được phân bậc như sau:
Bậc 1:
1)
∫








+
4
1
2

1
3
dx
x
x
; 2)
∫
4
6
2
2
sin
4
π
π
dx
x
; 3)
∫
+
1
0
1
2
3
x
dxx
; 4)
∫
−

5
2
1x
xdx
5)
∫
+
−
2
0
cos1
)1
2
(sinsin2
π
x
dxxx
; 6)
∫
+
1
0
3
)1(
2
x
dxx
; 7)
∫
+

1
0
1
3
x
e
dx
x
e
; 8)
∫
−
3
2
)1(
2
xx
dx

Bậc 2:
1)
∫
−
3
2
1
2
xx
dx
; 2)

∫
+
++
2
1
1
4
1
23
dx
x
xx
; 3)
∫
+
1
0
1
2
3
x
e
dx
x
e
; 4)
∫
+
3
1

1
2
xx
dx
5)
∫
+
−+
2
1
4
4
2
23
dx
x
xx
; 6)
∫
+
−
13
0
3
12
2
dx
x
x
; 7)

∫
−−
3
0
6cos
2
cos
sin
π
xx
xdx
8)
∫
1
0
2. dx
x
x
9)
∫
+
4
0
2
sin).12(
π
xdxx
; 10)
∫
e

xdxx
1
2
ln
; 11)
∫
3
1
3
log xdxx
; 12)
∫
4
0
2
cos
π
dx
x
x
Bậc 3:
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
17
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
1)
2
4
0
( sin 2 )cos 2x x xdx
π

+
∫
.;2)
2
2
2
1
4 x
dx
x
−
∫
; 3)
2
2
3
1
1
.
x
dx
x x
−
+
∫
; 4)
3
0
3
3. 1 3

x
dx
x x
−
+ + +
∫
; 5)
dx
xx
x
∫
+−
−
4
3
2
23
3
; 6)
dx
xx
e
e
∫
2
ln
1
; 7)
dx
xx

x
∫
+−
−
5
4
2
96
12
; 8)
dx
x
x
∫
+
1
0
2
3
1
;
9)
∫
−
+
2ln
0
xx
ee
dx

10)
∫
+
+
2
6
cos1
sin
π
π
dx
x
xx
11)
∫
+
2
3
ln
1
3
ln
e
e
dx
xx
x
12) ;
∫
+

1
0
)1
2
ln( dxxx

Bậc 4:
1)
∫
+
2
0
sincos
sin
π
x
n
x
n
xdx
n
; 2)
∫
−
+
+
2
2
12
cos

2
π
π
dx
x
xx
3)
∫
+
4
0
tan1
π
x
dx
; 4)
∫
−
+
+
4
4
13
4
cos
4
sin
π
π
dx

x
xx
;
5)
∫
π
0
sin
22
xdxx
6)
∫
−
+
+
1
1
2
36
1
sin
dx
x
xx
; 7)
∫
4
0
4
cos

2
sin
π
dx
x
x
; 8)
∫
3
6
4
cos
4
sin
π
π
xx
dx
;
9)
∫
3
4
3
cos
3
sin
π
π
xx

dx
10)
(
)
∫
++
π
2
0
sin1
2
sin dxxx
; 11)
∫
+
π
0
2
cos1
3
sin
dx
x
xx
; 12)
∫
+
2
0
cos1

3
sin4
π
x
xdx

* Cũng có thể phân hoá về số lượng: số học sinh khá, giỏi có thể cần nhiều bài tập
cùng loại hơn số học sinh Trung bình hoặc yếu. Vì thế, giáo viên cần ra đủ liều lượng
bài tập như vậy cho từng loại đối tượng học sinh. Những học sinh còn thừa thời gian,
đặc biệt là học sinh giỏi, sẽ nhận thêm những bài khác để đào sâu và nâng cao (Các
bài tập nên thiết kế theo tinh thần tổng hợp của nhiều bài tập nhỏ, các ý liên quan đến
nhau).
Ví dụ 2: Khi dạy học chuyên đề khảo sát hàm số giáo viên nên phân hóa số lượng
bài tập trên 1 tuần cho học sinh 2 nhóm như sau:
Nhóm 1:
Bài 1. Cho hàm số
23
23
−+−= xxy
a. Khảo sát hàm số
b. Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
03
23
=+− mxx
Bài 2 : Cho hàm số
( ) ( )
xmmxxmy 231
3
1
23

−++−=
a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
18
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
b. Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Bài 3 : Cho hàm số
( )
( )
1121332
223
++++−= xmmxmxy
a. Khảo sát hàm số khi m = 0.
b. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và thẳng hàng với M(-2;3)
Bài 4. Cho hàm số
13
3
++−= mmxxy
(*)
a. Khảo sát hàm số khi m =1.
b. Tìm m để đồ thị hàm số (*) tiếp xúc với trục hoành.
Bài 5. Cho hàm số
( ) ( )
126132
23
−−+−+= xmxmxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. Gọi là đồ thị (C).
b. Viết phương trình các tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm
A(0;-1).
Với giá trị nào của m thì (C

m
) có cực đại và cực tiểu thoả mãn.
2=+
CTCD
xx
Bài 6. Cho hàm số
( )
13
3
xxy −=
a. Khảo sát hàm số (1).
b. CMR: Khi m thay đổi, đường thẳng cho bởi phương trình:
( )
21 ++= xmy
Luôn cắt đồ hị hàm số (1) tại một điểm A cố định. Hãy xác định các giá trị m để
đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến
với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau.
c. Tìm trên đường x = 2 những điểm từ đó có thể kẻ đúng ba tiếp tuyến đến đồ
thị (C)
Bài 7. Cho hàm số
( )
Cxxy 23
23
−+−=
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số (C) mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp
tuyến tới đồ thị hàm số (C).
Bài 8. Cho hàm số:
( )
m

Cmxmxxy ++−=
223
3
a. Khảo sát khi m = 0.
b. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (D) có
phương trình
2
5
2
1
−= xy
Bài 9. Cho hàm số:
( )
213
23
+−+−= mmxxy
a.CMR:
m
∀
hàm số có cực trị.
b. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x =2.
c. Khảo sát với m vừa tìm được.
d. Gọi đồ thị vừa vẽ là đồ thị hàm số (C). Trên hệ trục toạ độ khác từ đồ thị hàm
số (C) suy ra đồ thị hàm số (C
’
) của hàm số
( )
122
2
−−−= xxxy

Bài 10. Cho hàm số:
1
3
1
23
++−−= mxmxxy
1. Khi m = 0
a. Khảo sát hàm số
b. Cho A(0;0), B(3;7). Tìm M thuộc AB của (C) sao cho diện tích ΔMAB lớn nhất.
2. Chứng minh với mọi m hàm số luôn có cực đại, cực tiểu. Tìm m để khoảng cách
giữa điểm cực đại, cực tiểu là nhỏ nhất.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
19
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
Nhóm 2: Bao gồm những bài tập của nhóm 1 và thêm một số bài nâng cao hơn:
Bài 11: Cho hàm số
2
1
x
y
x
=
+
.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Oy tại A, B
và diện tích tam giác OAB bằng
1
4
Bài 12: Cho hàm số

2
1
x
y
x
=
+
.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Oy tại A, B
và diện tích tam giác OAB bằng
1
4
Bài 13: Cho hàm số
3 2
3 +4 (C)y x x= −
. Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;4) và có hệ
số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến
của (C ) tại M và N vuông góc với nhau
Bài 14: Cho hàm số
4 2 2
2 (C )
m
y x mx m m= + + +
. Tìm m để
( )
m
C
có 3 điểm cực trị
lập thành một tam giác có một góc bằng

0
120
Bài 15: Cho hàm số
2
(C)
2 3
x
y
x
+
=
+
. Viết pt tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó cắt
trục hoành, trục tung tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O
là gốc tọa độ)
c) Phân hóa, tiếp cận các dạng toán trong các đề thi:
Chúng ta đã biết việc ôn thi đại học có hiệu quả hay không là được đánh giá
trực tiếp qua điểm thi của kì thi đại học quốc gia. Tức là vận dụng tốt kiến thức đã học
để làm bài thi cho tốt. Do đó, trong quá trình tổ chức ôn thi giáo viên phải sớm cho
học sinh tiếp cận với các dạng toán trong các đề thi cấp quốc gia. Cách thực hiện như
sau:
+ Giáo viên phải sưu tầm và phân hóa tất cả các dạng toán trong các đề thi năm trước.
+ Học chuyên đề nào thì giáo viên giao cho học sinh các dạng bài tập đó ( ngoài các
dạng bài tập ôn luyện theo chuyên đề . Tuy nhiên khi giao bài tập nên chú ý: số lượng
bài tập vừa phải, dạng toán phù hợp với từng nhóm học.
+ Đưa đáp án cho học sinh sửa chữa, hoặc sửa một số bài cho học sinh và giải quyết
một số bai còn vướng mắt của học sinh.
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
20
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

+ Chọn một số bài trong một số đề thi cho học sinh làm bài kiểm tra nhanh để đánh
giá mức độ tiếp thu đề của học sinh.
Ví dụ 3: Khi dạy học chuyên đề phương trình lượng giác giáo viên phân hóa và cho
học sinh tiếp cận với các bài toán trong các đề thi năm trước.
GIỚI THIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH CÁC NĂM
Mức độ 1 :
B-06: GPT:
cot sin 1 tan tan 4
2
x
x x x
 
+ + =
 ÷
 
D-06: GPT: cos3x+cos2x-cosx-1=0
D08: GPT
2sin (1 cos 2 ) sin 2 1 2cos .x x x x
+ + = +
A09: GPT
(1 2sin )cos
3
(1 2sin )(1 sinx)
x x
x
−
=
+ −
.
B09: GPT

3
sinx cos sin 2 3 os3 2( os4 sin ).x x c x c x x
+ + = +
D09: GPT
3 os5 2sin3 cos2 sinx 0.c x x x− − =
B10: GPT
(sin 2 os2 )cos 2cos2 sinx 0.x c x x x
+ + − =
D10: GPT
sin 2 os2 3sin cos 1 0.x c x x x
− + − − =
Mức độ 2 :
A08: GPT
1 1 7
4sin .
3
sin 4
sin
2
x
x
x
π
π
+ = −
−
 
 ÷
 
 

 ÷
 
B08: GPT
3 3 2 2
sin 3 cos sin cos 3 sin cos .x x x x x x
− = −
A10: GPT
(1 sinx os2 )sin
1
4
cos .
1 t anx
2
c x x
x
π
 
+ + +
 ÷
 
=
+
3) Tổ chức thi thử, đánh giá, rút kinh nghiệm:
a) Tổ chức thi thử, kiểm tra, khảo sát:
Kiểm tra đánh giá có vai trò rất to lớn đến việc nâng cao chất lượng dạy và học. Kết
quả của kiểm tra đánh giá là cơ sở để điều chỉnh hoạt động dạy, hoạt động học . Nếu
kiểm tra đánh giá sai dẫn đến nhận định sai về chất lượng dạy và học gây tác hại to
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
21
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

lớn đến tâm lí, ý chí của người học. Kiểm tra đánh giá đúng thực tế, chính xác và
khách quan sẽ giúp người học tự tin, hăng say, nâng cao năng lực sáng tạo trong học
tập.
Việc tổ chức, kiểm tra, thi thử đại học của học sinh trong suốt quá trình ôn thi tôi
thường thực hiện như sau:
- Cho học sinh tham gia đầy đủ các kì thi thử Đại học, khảo sát do nhà trường tổ chức.
- Cho làm một số bài kiểm tra sau mỗi chuyên đề liên quan đến một số dạng trong đề
thi.
Ví dụ 4: Đề thi khảo sát sau khi kết thúc chương không gian Oxyz
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 12 CHƯƠNG 3 ( TG 60’)
ĐỀ BÀI
Câu 1. (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ M(3;0;2) và mặt cầu
( )S
có phương
trình:
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 9x y z- + + + - =
1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu
( )S
. Chứng minh rằng điểm M nằm
trên mặt cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng
( )a
tiếp xúc với mặt cầu tại M.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt
phẳng
( )a
, đồng thời vuông góc với đường thẳng
1 6 2
:
3 1 1

x y z+ - -
D = =
-
.
Câu 2.
a) (2,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ
,Oxyz
cho hai đường thẳng
12
4
1
2
:
1
zyx
=
+
=
−
−
∆
và
.
2
8
1
10
1
6
:

2
+
=
−
−
=
−
∆
zyx
Tìm toạ độ điểm
1
∆∈M
và
2
∆∈N
sao cho độ dài
MN
đạt giá trị nhỏ nhất.
b) (2,5 điểm) Cho mặt phẳng
( )
: 2 2 1 0P x y z− + − =
và các đường thẳng
1
1 3
: ,
2 3 2
x y z
d
− −
= =

−

2
5 5
: .
6 4 5
x y z
d
− +
= =
−
Tìm điểm M thuộc d
1
, N thuộc d
2
sao cho MN
song song với (P) và đường thẳng MN cách (P) một khoảng bằng 2.
Câu 3. (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
0922:)( =++− zyxP
và hai điểm
),2;1;3( −A

).0;5;1( −B
Tìm tọa độ của điểm M thuộc (P) sao cho
MBMA.
đạt
giá trị nhỏ nhất.
= = = = = Hết = = = = =

b) Đánh giá kết quả:
- Sau mỗi bài kiểm tra tôi luôn đưa ra nhận định về kết quả cho từng em học sinh đạt
hay chưa đạt yêu cầu. Nhưng để đánh giá đúng thì đề thi phải cân nhắc kỹ chất lượng
(số câu và mức độ khó của mỗi câu, thời gian hợp lí) của đề. Tránh để tình trạng cao
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
22
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
điểm hàng loạt gây ảo tưởng cho học sinh, điểm thấp hàng loạt gây tâm lý nặng nề mà
không có động lực để cố gắng. Đồng thời không phân hóa được đối tượng học sinh
dẫn đến không rút được kinh nghiệm gì sau mỗi bài thi đó.
Việc đánh giá kết quả phải đặt trong cả quá trình chứ không phải qua một bài
thi. Có sự động viên khích lệ kịp thời đối với những học sinh có cố gắng.
c) Rút kinh nghiệm:
Sau khi chấm xong và công bố điểm tôi thường lấy bài học sinh xem lại, chỉ ra
những điểm mạnh, yếu, những sai sót của học sinh. Sau đó chữa bài thi đó cho học
sinh, đồng thời với việc chữa tôi cũng chỉ ra những lỗi sai phổ biến của một số bài thi
để học sinh rút kinh nghiệm mà điều chỉnh phương pháp làm bài, cách học phù hợp.
Người dạy cũng nắm bắt được tình hình cụ thể của học sinh mà thay đổi cách thức dạy
cho phù hợp.
* Chỉ ra những sai sót học sinh thường mắc phải trong những bài thi :
- Sai kiến thức cơ bản, vận dụng sai phương pháp, nhầm lẫn các giả thiết.
Với một số bài giải phương trình hoặc chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức thì lỗi
thường gặp là thiếu đặt các điều kiện cần thiết hoặc quên so với điều kiện sau khi giải.
Một số em vì quá hồi hộp khi thi nên không nắm đầy đủ các yêu cầu của đề bài, chưa
làm hết câu, thiếu kết luận.
- Chép sai đề hoặc sai lầm trong quá trình sao chép từ giấy nháp vào bài thi:
Chép các dữ kiện từ đề bài ra bài làm bị sai hoặc tính sai một kết quả và sử dụng kết
quả ấy làm tiếp dẫn tới sai hàng loạt tuy rằng cách làm đúng là những lỗi sai không
hiếm gặp mà khiến nhiều học sinh lúng túng khi xử lý.
- Cách trình bày chưa hợp lí:

Cách trình bày gây mất cảm tình thường là viết chữ xấu, cẩu thả, bài gạch bỏ
nhiều, trình bày bài lộn xộn, không mạch lạc, ý tưởng không rõ ràng gây khó hiểu cho
giám khảo.
- Bố cục trình bày chưa hợp lí:
Bố cục bài không đẹp thường là khi các em làm quá sát câu sau với câu trước,
gạch bỏ và xóa một cách cẩu thả gây mất cảm tình của giám khảo, viết chen phần sửa
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
23
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
với phần gạch bỏ dẫn tới dễ bị chấm sót, không đánh số thứ tự câu khi làm bài, bỏ
trống nhiều chỗ trên giấy thi, làm một câu kéo dài nhiều nơi trong bài làm dẫn tới dễ
bị chấm sai, chấm sót và cộng điểm thiếu
- Sử dụng kí hiệu tùy tiện:
Nhiều học sinh khi làm bài thường quá vắn tắt, không giải thích, thiếu lập luận
khiến bài làm của rất mơ hồ. Trong bài sử dụng các kí hiệu lạ nhưng không giải thích.
Còn nhiều em thì lại làm bài quá dài dòng, viết cả những biến đổi lặt vặt vào bài dẫn
tới bài làm bị rối và phức tạp. Chọn các phương pháp cầu kỳ, nhiều kỹ xảo trong khi
có thể chọn một cách làm đơn giản.
* Khắc phục sai sót: tùy vào từng lỗi sai mà giáo viên hướng dẫn, điều chỉnh, khắc
phục cụ thể.
4) Tổ chức dạy hỗ trợ kiến thức cho học sinh nhóm 1 một số chuyên đề.
Để giúp đỡ học sinh nhóm 1 tôi đã tiến hành một số biện pháp sau:
Phân loại học sinh nhóm 1 theo những nguyên nhân chủ yếu và có kế hoạch
giúp đỡ thích hợp với từng loại. Việc này tiến hành trong suốt năm, trong quá trình đó
có sự điều chỉnh học sinh theo nhóm cùng trình độ, phù hợp với kế hoạch giúp đỡ.
Tuy nhiên khi thực hiện giảng dạy học sinh nhóm 1 giáo viên phải thật sự quyết tâm
mới có được hiệu quả vì đối tượng học sinh nhóm 1 rất dễ nản chí khi học không hiệu
quả, chính vì điều đó mà giáo viên thực hiện giảng giải một bài toán cho học sinh
nhóm 1 có thể 2 đến 3 lần hoặc dạng bài tập lặp lại, thậm chí mất nhiều thời gian để
hệ thống lại kiến thức liên quan cũng phải kiên trì đến cùng.

Giáo viên tìm phương pháp giảng dạy thích hợp, có trọng tâm, nhằm thẳng vào
các yêu cầu quan trọng nhất, với mức độ yêu cầu vừa sức các em để nâng dần lên.
Khi giảng dạy, phải thường xuyên theo dõi sự chú ý của học sinh nhóm 1, kiểm tra kịp
thời sự tiếp thu bài giảng. Phần hướng dẫn bài tập tôi thường làm cụ thể hơn đối với
các học sinh này, thậm chí có nhiều dạng bài tập cơ bản phải làm đi làm lại nhiều lần.
Mọi nhiệm vụ được giao cho các em cần được kiểm tra cụ thể, các sai lầm mắc phải
luôn được tôi phân tích và sửa chữa. Khuyến khích, động viên đúng lúc khi các em đạt
kết quả ( dù khiêm tốn), đồng thời cũng phải phân tích, nhắc nhở, phê bình sự bất cẩn,
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
24
GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
lơ là, thiếu cố gắng đối với một số em. Tổ chức cho học nhóm 2 thường xuyên giúp
đỡ các bạn nhóm 1 làm bài tập, về cách học tập, về phương pháp vận dụng kiến thức.
Tổ chức kèm cặp, phụ đạo cho các em vào các buổi rảnh trong tuần. Trong các buổi
này, tôi chủ yếu kiểm tra việc lĩnh hội các kiến thức giảng dạy trên lớp, nếu thấy các
em chưa chắc, tôi tiến hành ôn tập củng cố kiến thức để các em nắm vững chắc hơn,
nói chuyện để tìm hiểu thêm những chổ các em chưa hiểu hoặc chưa nắm chắc để bổ
sung, củng cố. Hướng dẫn phương pháp học tập: học bài, làm bài, việc tự học ở nhà.
Phối hợp với gia đình tạo điều kiện cho các em học tập, đôn đốc thực hiện kế hoạch
học tập ở trường và ở nhà.
IV. HIỆU QUẢ THỰC HIỆN VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CỦA ĐỀ TÀI
A HIỆU QUẢ THỰC HIỆN CỦA ĐỀ TÀI.
Sau quá trình một năm thực hiện một số giải pháp để nâng cao hiệu quả môn
toán trong ôn thi đại học tôi nhận thấy học sinh có nhiều thay đổi như sau:
Thứ nhất: Học sinh có hứng thú đối với môn học của mình, đặc biệt học sinh , đặc
biệt là học sinh trung bình và trung bình khá tự tin hơn trong quá trình làm đề thi.
Thứ hai: Tạo ra động lực học tập cho các em, tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển
tối đa tư chất và năng lực của các học sinh có năng khiếu. Kết quả thi đại học năm vừa
rồi là minh chứng sinh động cho hiệu quả của cách làm trên
Tuy nhiên để thực hiện được nhóm giải pháp trên đòi hỏi giáo viên phải tâm

huyết, tận tụy, tình yêu và lòng đam mê thực sự mới làm được.
B. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CỦA ĐỀ TÀI.
Năm học 2012-2013 tôi được sự phân công của tổ chuyên môn dạy ôn thi đại
học môn Toán lớp 12A1, kết quả sau một năm học như sau:
Thời điểm SS
Giỏi
>=8.0
TB-Khá
5.0->7.75
YẾU
<5.0
ĐIỂM
TB
SL % SL % SL %
Thi thử ĐH lần 1 30 0 6 24 4.3
Thi thử ĐH lần 2 30 1 6 23 4.5
Thi thử ĐH lần 3 30 2 8 20 4.8
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán năm học 2013 – 2014 Trang
25