Giáo án dạy thêm môn toán lớp 10

Chuyên đề : toán 10A1
Dự kiến phân phối chuyên đề 10A1,2
Năm học 2014 - 2015
Stt Chuyên đề Tên bài Số
Tiết
Ghi
chú
1 Phơng trình bậc cao Phơng trình bậc cao 8
2 Hàm số Hàm số 2
Hàm số bậc nhất 6
Hàm số bậc hai 8
Định lý Vi-et 6
3 Hệ phơng trình Hệ phơng trình gồm 1 phơng trình bậc nhất
một phơng trình bậc cao 4
Hệ phơng trình đối xứng loại I 8
Hệ phơng trình đối xứng loại II 6
Hệ phơng trình đẳng cấp 3
Hệ phơng trình khác 12
4 Bất đẳng thức Phơng pháp biến đổi tơng đơng 3
Bất đẳng thức Cau chy 15
Tổng hợp 8
5 Bất phơng trình Dấu nhị thức bậc nhất 2
Dấu tam thức bậc hai 4
6 Phơng trình,
Bất phơng trình vô tỷ
Phơng trình vô tỷ 16
Bất phơng trình vô tỷ 14
7 Biến đổi lợng giác
Cung góc lợng giác 2
Công thức cộng 4
Công thức nhân, hạ bậc 4

Công thức biến đổi 6
Tổng hợp 8
8 Véc tơ Các phép toán véc tơ 4
Tích vô hớng 8
9 Đờng thẳng
Phơng trình đờng thẳng 4
Góc - Khoảng cách 8
Tổng hợp 12
10 Đờng bậc hai Đờng tròn 8
Elip 6
Tổng hợp 10
Tổng
204
Bài 1 : Phơng trình bậc cao
Buổi 1
Chú ý : (Tự ghi)
Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Cách giải phơng trình bậc hai.
Định lý Viet.
Hãy nêu phơng pháp giải các phơng trình sau:
Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
Dạng 1: PT : ax
4
+bx
2
+c= 0 (1)
Hãy nêu cách giải bài toán tìm điều kiện để (1) có 0, 1 , 2, , 3 , 4 nghiệm.
Dạng 2: PT: (x-a)
4

+(x-b)
4
= m (m> 0) .
Dạng 3: PT: (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = m với a+b=c+d
Dạng 4: PT: (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = mx
2
với ab=cd
Hãy tạo nên niềm vui từ nhũng điều bình dị .
VD 1. Giải các phơng trình sau:



VD 2. Giải các phơng trình sau:


VD 3. Giải các phơng trình sau:


VD 4. Giải các phơng trình sau:

VD 5. Giải các phơng trình sau:
1, 2,

VD 6. Giải các phơng trình:
1, 2,
3, 4,
VD 7. Giải các phơng trình:
Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
1, 2,

3, 4,
VD 8. Giải các phơng trình:


VD 9. Giải các phơng trình sau:
1, 2,
3,
VD 10. Giải các phơng trình:
1,
VD 11. Giải các phơng trình:
1, 2,
Bài tập rèn luyện
Bài 1.Giải các phơng trình
1, x
4
+x
3
-5x
2
+x-6=0 2, 2x
3
+7x
2
-28x+12=0 3, x
4
+x
3
-7x
2
-x+6=0

4, x
4
+x
3
+3x
2
-x-4=0 5, x
4
-2x
3
-5x
2
+6x=0 6, x
3
-13x
2
+42x-36=0
7, x
4
-4x
3
+8x-5=0 8, x
4
-2x
3
+4x-4=0
Bài 2.Giải các phơng trình
1, (x+2)
4
+x

4
=82 2, (x+3)
4
+(x+5)
4
=16 3, (x-9/2)
4
+(x-11/2)
4
=1
4, (x+1/2)
4
+(x+3/2)
4
=17 5, (x
2
+3x-1)
4
+(x
2
+3x-2)
4
=1
Bài 3.Giải các phơng trình
1, (x
2
-1)(x+3)(x+5)=-7 2, (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=9
Bài 4.Giải các phơng trình
1, 2,
3, 4,

Buổi 2
Dạng 5: PT đẳng cấp bậc hai:
Hãy sáng tạo PT đẳng cấp bậc ba.
Dạng 6: PT đối xứng bậc 4: a.x
4
+bx
2
+cx
2
+bkx+ak
2
= 0
VD 12. Giải các phơng trình:
1, 2(x
2
+x+1)
2
-7(x-1)
2
=13(x
3
-1) 2, (x
2
-x+1)
2
+2(x+1)
2
=3(x
3
+1)

3, (x+ 3)
4
- (x
2
+x- 6)
2
= 2(x- 2)
4
4,
VD 13. Giải các phơng trình:
1, 2,
Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1

VD 14. Giải các phơng trình:

, x
2
+
VD 15. Giải các phơng trình:
1,
4,
VD 16. Giải các phơng trình sau:
1, 64x
3
=(x-2)
3
+(3x+2)
3
2, (x

2
+3x-4)
3
+(2x
2
-5x+3)
3
=(3x
2
-2x-1)
3


VD 17. Giải các phơng trình:
1, 2, x
4
-5x
2
-2x+3=0 3, x
4
+4x
3
+3x
2
+2x-1=0
4, x
4
+ 4x
3
+3x

2
- 6x-9= 0 5, x
4
- 5x
2
- 2x+3= 0 6, x
4
-2x
3
- x
2
- 10x- 3 = 0
VD 18. Giải các phơng trình:
1, x
4
+ 2x
3
- 7x
2
- 8x+ 3= 0 2,

Đừng ngạc nhiên vì nghĩ không có lý, cuộc sống chứa đựng lắm bất ngờ thú vị, cảm nhận nhé!
VD 19. Giải các phơng trình:

Trong đó a;b;c khác nhau và khác 0
VD 20. Tìm m PT sau có 3 nghiệm phân biệt
1, x
3
= 27+ m(x- 3) 2, x
3

+ 2(m+1)x
2
+(




3, -2x
3
+x+1=m(x
2
-1)
VD 21. Tìm m PT sau có 4 nghiệm phân biệt
1, x
4
- 2x
3
+ (m- 1)x
2
+ 2x- m= 0 2, x
4
+ 2x
3
+(


VD 22. !""#
$%"& '("&)"*&
'(*+""&)"*&
Nguyn Hng lu

Chuyên đề : toán 10A1
VD 23. !""#
'(,-"""&".
VD 24. Giải các phơng trình:

Bài tập rèn luyện
Bài 1.Giải các phơng trình
1, (x -3)
3
+ (x+ 1)
3
= 8(x- 1)
3
2, (x
2
+ 1)
3
= (3x- 1)
3
+ (x
2
- 3x+2)
3
3, (x
2
- 2x)
2
- 2(x- 1)
2
- 1= 0 4, (2x -1)(2x+ 3)(x+ 2) (x+ 4)+ 9= 0

/ 0
1 ,
(x
2
-2x+2)
4
-20x
2
(x
2
-2x+2)
2
+64x
4
=0
Bài 2.Giải các phơng trình
1, 2x
4
+3x
3
-16x
2
+3x+2=0 2, x
7
-2x
6
+3x
5
-x

4
-x
3
+3x
2
-2x+1=0
3, 2x
4
+3x
3
-4x
2
-3x+2=0 4, 2x
4
-21x
3
+74x
2
-105x+50=0
5, x
4
- 16x- 12 = 0 6
/,
Bài 3.Tìm m PT sau có 3 nghiệm phân biệt
1, x
3
-(4m-1)x
2
+4(1-m)x+4=0 2, x
3

-2mx
2
+(2m
2
-1)x+m(1-m
2
)=0
3, x
3
-3mx
2
+2(m
2
+1)x-2m=0 4, x
3
+2mx
2
+m
2
x+m-1=0
Bài 4.Tìm m PT sau có 4 nghiệm phân biệt

Bài 5.2"*345678/*9#

Lập sơ đồ t duy
(Tóm tắt các dạng bài, phơng pháp làm và lấy ví dụ minh hoạ)
Yêu cầu mỗi em tự sáng tạo mỗi dạng bài 3 câu.
@1@2@1@2@1@2@1@2@1@2
Bài 2: Hàm số
Mục đích sống trên đời là sống có mục đích
Chú ý: * Cách tìm tập xác định của hàm số
Nguyn Hng lu
Chuyªn ®Ị : to¸n 10A1
* C¸ch xÐt tÝnh ch½n lỴ cđa hµm sè
* C¸ch t×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cđa hµm sè
VD 1. Tập xác đònh của hàm số
 .  .  .   .
 .  . / 06
VD 2. Tập xác đònh của hàm số

6  6  6  
   6 
VD 3. ,:4;&"("<=+
1 . 2, .
3 . 4, .
5 . 6, .
VD 4. Cho hàm số y = +
Đònh a để tập xác đònh của hàm số là đoạn thẳng có độ dài = 2 đơn vò
VD 5. Cho hàm số
1, Tìm tập xác đònh của hàm số y=f(x). 2, Tính f(0), f(2), f(-3), f(-1).
VD 6. '=+#
'*9>,"=+ .2" ? ? ? ? .
 Nguyễn Hồng lưu
Chuyªn ®Ị : to¸n 10A1
VD 7.
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
1, 2,    
    6
VD 8. @A2",B"*9""*9"=+
1, trên và 2, trên và
 C" ?D=? .  C" ?D=? .
VD 9. '5""*E !""4D%"&
1, . 2, .
3, . 4, .
5 . 6, .
Bµi tËp rÌn lun
Bµi 1. ,:4;&"("<=+
 .  .
3, . 4, .
5, .

Bµi 2. Tìm miền xác đònh (tập xác đònh) của hàm số :
a/
b/
/ Nguyễn Hồng lưu
Chuyên đề : toán 10A1
c/
d/
e/
f/
Bài 3. @A2"F"GH=+#


Bài 4. '5""*E !""4D%"&
1, . 2, .
. 4, .
5, . 6, .
Bài 3: Hàm số bậc nhất
Đờng tuy ngắn, không đi không đến
Việc tuy nhỏ, không làm không nên .
Chú ý:
1, Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.
2,Cách viết phơng trình đờng thẳng.
Buổi 1
VD 1.@,"=+6**9,B=+
IJ4,3K??L?. IJ4K?D="" .
0 Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
IJ4K?D=D4%"(DM, N")"5O&P.
VD 2.,3,B*,B=+4,B"J46

D= D=
D= D=
D= D=
VD 3.'=+ Q
'5""R",B=+C"G4%",J4S,3+,"DMT.
,3,BQU VKL )"VW.
VD 4.,3,BQU VKL )".
6

6




VD 5.,3,BQU VKL)"*& .

VD 6.,3,BQU VKL .
6 6
VD 7.'=+#6XQ
'5""QG4%"J4S,3+,".
,3;Y"ZK?,9"QG="
,3
VD 8.'=+#6XQ
,3;Y"ZK?,9"QG="
,3
VD 9.'=+#6X
,3QUtiaWW6VKL "
,3
VD 10."[\"W6,3]?.$9 !"", N"\"J4]D=U
WW6 !"5"VKD=LWKWL,V"^"E.

Bài 3: Hàm số bậc nhất
Chú ý:
1, Cách vẽ đồ thị hàm số: y=ax+b, y=/ax+b/
2, Phơng pháp dồn biến.
1 Nguyn Hng lu
Chuyªn ®Ò : to¸n 10A1
Buæi 2
§õng khãc v× nh÷ng g× ®· mÊt mµ h·y cêi víi nh÷ng g× ®ang cã
VD 1. $_,B=+#6`.
Z,(46,B=+#6'

6'

.
VD 2.$_,B=+#6.
VD 3.$_,B=+#6X
L&"G4>"a;+"& !""#X;.
,3Xb.
VD 4.$_,B=+#6X
L&"G4>"a;+"& !""#X;.
,3X≤.
VD 5.'=+#
XcDMT∈d?e?
,B=+UWVS,34S;Y"??
,B=+UWVS,34S;Y"?.
VD 6.'=+6ffff.
gYh*9"C"D=D_,B=+C"?
ihD=,B*&"G4>"a+"&#ffff?
VD 7.T×m GTLN vµ GTNN cña hµm sè xÐt trªn .
VD 8.']j#k94 

VD 9. ']j#
 
VD 10.
VD 11.']j"94*G=,SQ=*V"S(4DG=#
.
VD 12. .
 Nguyễn Hồng lưu
Chuyên đề : toán 10A1
VD 13.'*G=,SQ=*V"S(4D*R".
']j# .
Bài tập rèn luyện
Bài 1.$_,B=+#6X0
L&"G4>"a;+"& !""#X;.
Z,(;,3 !""X;("&l"QE4.
Bài 2. '#*G=+Q !"Ym" .']j#


Lập sơ đồ t duy !
@1@2@1@2@1@2@1@2@1@2
Bài 4 : Hàm số bậc hai
Không gì gần sát cái đúng bằng cái sai.
Chú ý:
. Các khái niệm: đỉnh, trục đối xứng
. Cách xét sự biến thiên và vẽ đồ thị.
. Cách tìm GTLN, GTNN.
. Cách vẽ đồ thị hàm số chứa GTTĐ.
Buổi 1
Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
VD 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
1, y= x

2
- 6x+ 5 2, y= - x
2
+ 4x- 3 3, y= -x
2
- 2x+ 4
VD 2.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . Suy ra đồ thị hàm số:
1, 2, 3,
VD 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
1, y = x
2
-5x -6 trên đoạn [-2;1] 2, y = -2x
2
+ x -3 trên đoạn [1;3]
3, y = -3x
2
- x + 4 trên đoạn [-2;3] 4, y =/ x
2
+2x -5/ trên đoạn [- 4; -1]
VD 4.'=+6



.
,3=+,B"*9"C" .
@,",3"^"E=+C",V" *R".
VD 5.Tìm m để các bất phơng trình sau đúng với mọi giá trị của x :
1, x
2
- 3x + 1 > m 2,

Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
3, (2x +1)(2x- 3)(x- 2) (x- 4)+2013m 4,
,
Dạng 2. Lập phơng trình của parabol
VD 6. Tìm parabol y=ax
2
+ bx+ 2 biết rằng parabol đó:
1, Đi qua hai điểm A(1; 5) và B(-2; 8) 2, Cắt trục hoành tại x
1
= 1 và x
2
= 2
3, Đạt cực đại bằng 3 tại x= 1 4, Đạt cực tiểu bằng 3/2 tại x= -1
VD 7.Tìm parabol y= ax
2
+ 6x+ c biết rằng parabol đó
1, Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(-1; -10) 2, Cắt trục hoành tại x
1
= -2 và x
2
= -4
3, Đạt cực đại bằng 2 tại x= 3 4, Đi qua C(2; 5) và có trục đối xứng x= 1
VD 8.Xác định phơng trình các parabol:
. y= ax
2
+ bx+ c đi qua ba điểm A(1; -1), B(2; 3), C(-1; -3)
. y= ax
2
+ bx+ c cắt trục hoành tại x

1
= 2và x
2
= 3, cắt trục tung tại: y= 6
. y= ax
2
+ bx+ c đi qua hai điểm M(2; -7), N(-5; 0) và có trục đối xứng x= -2
. y= ax
2
+ bx+ c đạt cực tiểu bằng 6 tại x= -3 và qua điểm E(1; -2)
. y= ax
2
+ bx+ c đạt cực đại bằng 7 tại x= 2 và qua điểm F(-1; -2)
VD 9. Lập phơng trình của (P) y = ax
2
+ bx + c biết (P) đi qua A(-1; 0) và tiếp xúc với đờng thẳng
(d) y = 5x +1 tại điểm M có hoành độ x = 1
Bài tập rèn luyện
Bài 1. @,"=+*>

y x bx c
= + +
*9,B"(
'(P,+5"G=D=UP4"V,3(4",SG=.
'(,n"G=?
'(=",S,n"G=D=,J4,3?.
Bài 2. @,"G6

*9"(#
IJ4,3K?D=L?? *'(,n"O??

'(=",S,n"G=D=,J4,3o??
Q'(P,+5"G=, N"\"DUP="V,3]?.
Bài 3. Gy

*+2*9R"G,(#
,J4,3]?D=k?0 *,J4,3K?D=(P,+5"
(,n"O? Q,J4,3L?,n"(4",S
Bài 4. @,"Gy

**9"(#
IJ4*,3K?L?'?? *IJ4,3i?D=(,n"G=O?.
IJ4K0?D=(,n"O? QIVh34*R"VD=,J4K?.
Bài 5. =+6

**9R"=+,Vh,V*R"VD=,B=+,J4,3
K?.
Buổi 2
Ai không có mục đích thì không thể thấy niềm vui trong bất kỳ công việc gì.
Cần nhớ chúng ta tồn tại để làm gì và chúng ta đang cố đạt tới cái đó
Dạng 3. Sự tơng giao của parabol và đờng thẳng
VD 10. Tìm toạ độ giao điểm của các hàm số sau:
1, y= x- 1 và y= x
2
- 2x- 1 2, y=-x+ 3 và y= -x
2
- 4x +1
Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
VD 11.Tìm toạ độ giao điểm của các hàm số sau:
1, y= x

2
- 6x+ 8 và y= 4x
2
- 5x+ 4 2, y= 4x
2
- 8x+ 4 và y= -2x
2
+ 4x- 2
VD 12.Biện luận số giao điểm của đờng thẳng (d) với parabol (P)
1, (d): y= m(x- 1) và (P): y= x
2
-3x+ 2 2, (d): y= x- 3m+ 2 và (P): y= x
2
- x
VD 13.Cho họ (P
m
) y = x
2
+ (2m+1)x + m
2
- 1. Chứng minh rằng với mọi m đồ thị (P
m
) luôn cắt đờng
thẳng y = x tại hai điểm phân biệt và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng hằng số.
Dạng 4. Phơng trình tiếp tuyến của Parabol
VD 14.Viết phơng trình tiếp tuyến của (P) y = x
2
- 2x +4 biết tiếp tuyến:
1, Tiếp điểm là M(2; 4) 2, Tiếp tuyến // (d
1

) y = -2x + 1
3, Tiếp tuyến đi qua điểm A(1:2) 4, Tiếp tuyến vuông góc với (d
2
) y = 3x + 2
Dạng 5. Điểm đặc biệt của Parabol
VD 15 .Tìm điểm cố định của
1, (P
m
): y = mx
2
+ 2(m-2)x - 3m +1. 2, (P
m
): y = (m
2
- 1)x
2
- 3(m+1)x - m
2
-3m + 2
Dạng 6. Quỹ tích điểm
VD 16.Tìm quỹ tích đỉnh của:
1, (P
m
): y = x
2
- mx + m 2, (P
m
): y = x
2
- (2m+1)x + m-1

VD 17.Cho (P): y = x
2
1, Tìm quỹ tích các điểm mà từ đó có thể kẻ đợc đúng hai tiếp tuyến tới (P).
2, Tìm tất cả các điểm mà từ đó ta có thể kẻ đợc hai TT tới (P) và hai TT đó vuông góc với nhau.
Dạng 7. Khoảng cách giữa hai điểm liên quan đến parabol
VD 18. Cho (P) và điểm M(0;-2). Gọi (d) là đờng thẳng qua M có hệ số góc k
1, CMR (d) luôn cắt (P) tại A và B phân biệt. 2, Tìm k để AB ngắn nhất.
VD 19.Cho hàm số y = x
2
+(2m+1)x + m
2
- 1 có đồ thị (P). Chứng minh rằng với mọi m, (P) luôn tiếp
xúc với một đờng thẳng cố định. Tìm phơng trình đờng thẳng đó.
Dạng 8. ứng dụng của đồ thị trong giải phơng trình, bpt
VD 20.Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình:
1, 2, 3,
VD 21.Tìm m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
VD 22.Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên miền -
VD 23.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của trên đoạn [-1;4]
VD 24.Cho x, y, z thay đổi thoả mãn x
2
+ y
2
+ z
2
= 1. Tìm GTLN, NN P= x + y + z + xy

+ yz + zx
VD 25."^"E=+4#
6

. 2,
VD 26.,3 !""4("&#
VD 27.L&"G4>"+"& !""4a#
.
Bài tập rèn luyện
Bài 1. Tìm toạ độ giao điểm của các hàm số sau:
1, y= 2x- 5 và y=x
2
- 4x+ 4 2, y= 2x+ 1 và y=x
2
- x- 2
Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
3, y= 3x- 2 và y= -x
2
- 3x+ 1 4, y= - x+ 3 và y= x
2
+ 4x+ 3
Bài 2. Tìm toạ độ giao điểm của các hàm số sau:
1, y= x
2
- 6x+ 8 và y= 4x
2
- 5x+ 4 2, y= 4x
2

- 8x+ 4 và y= -2x
2
+ 4x- 2
Bài 3. Biện luận số giao điểm của đờng thẳng (d) với parabol (P)
1, (d): y= (m- 1)x+ 3 và (P): y=-x
2
+2x+3 2, (d): y= 5x+ 2m+ 5 và (P): y= 5x
2
+ 3x- 7
Bài 4.Cho họ (P
m
) y = mx
2
+ 2(m-1)x + 3(m-1) với m0. Hãy viết phơng trình của parabol thuộc họ (P
m
) tiếp
xúc với Ox.
Bài 5. Viết phơng trình tiếp tuyến của (P) y = -2x
2
+ 3x -1 biết tiếp tuyến:
1, Tiếp điểm là M(-1;a) 2, Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d
1
) y = 3x -2
3, Tiếp tuyến đi qua điểm A(-3:2) 4, Tiếp tuyến vuông góc với (d
2
) y = -3x -1
Bài 6. Cho (P) y = x
2
, lấy hai điểm thuộc (P) là A(-1;1) và B(3;9) và M là một điểm thuộc cung AB. Tìm toạ độ
của M để diện tích tam giác AMB là lớn nhất.

Bài 7. ,3,B=+4G4%"UWV,3)"*&.
6.

6




Bài 8. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình:
1, 2, 3,
Bài 9. "^"E=+4#
6 .
Bài 10. ,3 !""4("&#
Bài 5 : Phơng trình bậc hai và hệ thức Vi-ét
Chú ý:
. Cách giải phơng trình bậc hai.
. Định lý Viet .
. ứng dụng của định lý Viet .
. Một số hằng đẳng thức đáng nhớ .
Buổi 1
Đừng để ngày mai những việc mà ta có thể làm ngày hôm nay .
VD 1. Cho phơng trình (1)
1, Định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
2, Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có một nghiệm bằng 1? Tìm nghiệm kia.
VD 2. Cho phơng trình bậc hai x
2
-3x+1=0 (*) có hai nghiệm là

x , x .
Tính giá trị của các biểu thức sau:

; ; ;
VD 3. Cho phơng trình (1). Gọi là hai nghiệm của phơng trình .
Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm thoả mãn = 5.
VD 4. Cho phơng trình (1)
1, Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt .
2, Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoả mãn .
VD 5. Cho phơng trình (1)
Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn
VD 6. Cho phơng trình (1)
1, Định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
2, Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia?
VD 7. ' !""

``DMG=+.,3 !""(
"&

?

^m",:4;&"
VD 8. ' !""#

```'5""R" !""G4%"("&
)"*&

?

DMT.^m"
VD 9. ' !""#

```

G=p"G=+
,3 !""("&

?

^#

`



`


VD 10. Cho phơng trình (1)
Chứng minh (1) có hai nghiệm trái dấu với mọi a. Tìm min B = .
VD 11. Cho phơng trình (1)
1, Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có đúng 1 nghiệm .
2, Giả sử phơng trình có hai nghiệm . Tìm m để = 2.
VD 12. Cho phơng trình (1)
1, Tìm m sao cho (1) có hai nghiệm thoả mãn .
2, Chứng minh (1) không có hai nghiệm dơng.
VD 13. Cho phơng trình (1)
1, Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt .
2, Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoả mãn .
Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1

VD 14. Cho phơng trình: .
1, Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm.
2,Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn : .
VD 15. Cho phơng trình x
4
+ 2mx
2
+ 4 = 0. Tìm giá trị của tham số m để phơng trình có 4 nghiệm phân
biệt x
1
, x
2
, x
3
, x
4
thỏa mãn x
1
4
+ x
2
4
+ x
3
4
+ x
4
4
= 32.
VD 16. '=+ ",( G=+.EY

h ,B=+ U, N"\" V*,3)"*&(=",SGq"G rG=
D=,B"N^m",\"5 .
VD 17. ,3,B =+ U, N"\" V*+",3
)"*&(=",S ^m"&5# .
VD 18. ,3,B UP="V*,3)"*&(=",S
^ .
VD 19. '+h*DMs# !""

*("&4S
,V" .GM""E*345# .
VD 20. Tìm m để có nghiệm
Bài tập rèn luyện
Bài 1. tT



G="& !""

`

`.#f

`

f.
Bài 2. ' !""p"+x# .m,3 !""u(
"& ^ .
Bài 3. Cho phơng trình (1)
1, Chứng minh (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2, m =? thì (1) có hai nghiệm cùng dấu .

3, Giả sử là nghiệm của (1) Rút gọn: M = .
Bài 4. Cho phơng trình (1)
1, Chứng minh (1) có nghiệm với mọi m. 2, Đặt M = . Tìm min M.
Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
Bài 5. Tìm m để có 4 nghiệm phân biêt thoả
Bài 6. ' !""# p".,3 !""("&
)"*&





^m",:4;&"
Buổi 2
Con ngời sinh ra không phải để tan biến đi nh một hạt cát vô danh.
Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim ngời khác .
Chú ý: 1, Định lý Viet .
2, Cách tìm GTLN, NN của hàm số bậc hai. .
VD 1. Cho phơng trình (1)
1, Giả sử phơng trình có hai nghiệm . Tìm GTLN .
2, Tìm các giá trị của m sao cho hai nghiệm của phơng trình đều là nghiệm nguyên.
VD 2. Cho phơng trình (1)
Xác định m để phơng trình có hai nghiệm thoả mãn
VD 3. Cho phơng trình (1)
1, Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoả mãn : ;
2, Tìm m để A= đạt giá trị nhỏ nhất.
VD 4. Cho phơng trình (1). Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm .
Tìm GTNN của biểu thức
VD 5. ' !""

`

`DMG=+D=G=p"+.
,3 !""("&)"*&



.
,3*345K







,Vtkk.
VD 6. Cho phơng trình có hai nghiệm dơng . Xác định giá trị của m để
A= đạt giá trị lớn nhất.
VD 7. Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình : 2x
2
+ 2(m +1) x + m
2
+4m + 3 = 0
Tìm GTLN của biểu thức A =

/ Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
VD 8. Cho phơng trình x
2
- (m-1) x -m
2
+m - 2 = 0. Gọi hai nghiệm của PT đã cho là x
1
; x
2
Tìm GTLN,
NN của A= .
VD 9. Gọi là nghiệm của , CMR:
VD 10. '=+6

G=+.,3,B=+UWV,3)"*&K
LWKWL.
VD 11. ' !""#

``.tT G="& !"".
,3*345 ,V"^"E.
VD 12. Gọi là hai nghiệm của . Tìm GTLN, GTNN của
VD 13. ' !""

```.,3 !""("&



=*345
K

`






,V"^"Ev"^"E,(.
VD 14. ' !""

`.tYw



G="& !"",m
"^"E*345L









.
VD 15. ' !""p"#

``utTG="& !""u.
,3*345#k ("^"E.
VD 16. ' !"" .@,",3 !""("&)"*&
*345 ,VGM""E.
VD 17. # .("&)"*&




,Vtkk.
Bài tập rèn luyện
Bài 1. ' !""

```G=+
,3f

`

f,V"^"E

?

G="& !""
Bài 2. ' !""#x
2
2(m 1)x + m
2
m 1 = 0 m G=+.g !""C"(
"&x
1

, x
2
"^"E*345#]

`



`


Bài 3. Cho phơng trình . Xác định m để phơng trình có hai nghiệm.
Gọi là nghiệm của phơng trình, Tìm GTLN của biểu thức : .
0 Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
Bài 4. Cho 3 phơng trình
Chứng minh rằng trong 3 phơng trình ít nhất một phơng trình có nghiệm.
Bài 5. Cho a, b, c, d R . CMR ít nhất một trong 4 phơng trình sau có nghiệm

Bài 6. Cho phơng trình: x
2
2( a + b +c) x + 3( ab + bc+ ca) = 0 (1)
1, C/mr phơng trình (1) luôn có nghiệm
2, Trong trờng hợp (1) có nghiệm kép. Xác định a, b, c . Biết a
2
+ b
2
+ c
2
= 14

Bài 7. 's.tYw*G="&)"*& !""

` .
']j#*



x .
Bài 6 : Hệ phơng trình gồm một pt bậc nhất,
một pt bậc cao
Chú ý :
. Hệ gồm một phơng trình bậc nhất và một phơng trình bậc hai hai ẩn.
. Định lý Viet.
. Cách giải và biện luận phơng trình bậc hai.
Cuộc sống của chúng ta là cố gắng lao động.
Sự nghỉ ngơi hoàn toàn chỉ chờ chúng ta trong những
nấm mồ
VD 1. Giải hệ phơng trình

VD 2. Giải hệ phơng trình
2,
VD 3. Giải hệ phơng trình
2,
VD 4. Giải hệ phơng trình

VD 5. Giải hệ phơng trình
1 Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
D 2012
VD 6. Giải hệ phơng trình

VD 7. Giải hệ phơng trình
1, 2, 3,
VD 8. Giải hệ phơng trình

VD 9. Giải hệ phơng trình

VD 10. Tìm m để HPT sau có nghiệm duy nhất :
1, 2, 3,
VD 11. '& !""#
tY& !""DM
,3&(["&)"*& ^m"#
VD 12. Tìm m để HPT : có 2 cặp nghiệm phân biệt (x
1
; y
1
) và ( x
2
; y
2
) thoả
(x
1
- x
2
)
2
+ (y
1
- y

2
)
2
= 4
VD 13. Cho HPT :
1, Tìm a để hệ PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt
2, Gọi (x
1
; y
1
) , (x
2
; y
2
) là các nghiệm của hệ đã cho. CMR (x
1
- x
2
)
2
+ (y
1
- y
2
)
2
y 1
Bài tập rèn luyện
Bài 1. Giải hệ phơng trình
Nguyn Hng lu

Chuyên đề : toán 10A1
1, 2, 3,
/
#0 1
Bài 2. Giải và biện luận hệ phơng trình
1, 2, 3,
Bài 3. Cho hệ PT :
1, Giải HPT với m = 4 2, Giải và biện luận HPT theo tham số m
Bài 7 : Hệ phơng trình đối xứng loại i
Chú ý :
Hệ gồm một phơng trình bậc nhất và một phơng trình bậc hai hai ẩn
Hệ phơng trình đối xứng loại I DM D= .
o !"Y#
L9",zD:z"`2D=,[ , D:&M DMp" .
tY& , r D=,:4;&"("& G= .
"& *R"Y !"" ["p"&DM{o,!"Y".
Mt s bin i hay dng#
| .
| .
Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
| .
| .
Buổi 1
Ngời bạn tốt là ngời tìm đến không phải để giết thời gian,
mà để cho thời gian tăng thêm giá trị. Em ?
VD 1. tY& !""4#

VD 2. tY& !""4#

VD 3. tY& !""4#

VD 4. tY& !""4#

VD 5. tY& !""4#

VD 6. tY& !""4#

VD 7. tY& !""4#

VD 8. }o4("&#

Nguyn Hng lu
Chuyên đề : toán 10A1
VD 9. Cho x, y thoả# .}m6t~kkk*345# .
VD 10. Cho x, y thoả# . Tìm a để P = xy đạt GTLN, NN.
VD 11. Cho x, y thoả# . Tìm m để biểu thức F= đạt max, đạt min
VD 12.2"#

= + +
.
Bài tập rèn luyện
Bài 1. tY& !""4#


/ 0 1


/ 0
Bài 2. ,3}o4("&#

Buổi 2
Kẻ khốn cùng nhất không phải ngời không có đồng xu dính túi mà là không có nổi một ớc mơ .
VD 1. tY& !""4#
Nguyn Hng lu
Chuyªn ®Ò : to¸n 10A1
   
VD 2. ,3&4("&
 
VD 3. ,3& !""4("&
 
VD 4. ,3& !""4("&
 
VD 5. ,3& !""4("& §H.KD.11)
VD 6. m,3& !""("&
VD 7.T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau: cã nghiÖm.
VD 8. '+h6^#

66

.t~ktkkK

66

.
VD 9. '+h6^#

66

.t~ktkkK


6



6

.
VD 10. '+h6^#

66

66.t~k
VD 11. '+h;%")66,zD=^m"6.
t~ktkk*345 .
VD 12. '+h66,z^# .
tkk*345
VD 13.Cho x, y tho¶ . T×m GTLN, NN cña
 Nguyễn Hồng lưu
Chuyên đề : toán 10A1
VD 14.Cho hai số thực x, y thoả: . Tìm GTLN, NN của
Bài tập rèn luyện
Bài 1. Tìm m hệ phơng trình sau có nghiệm

.
Bài 2. '& !""# .@,",3&("&v
Bài 3. '& !""# G=+.}m6"^"E*345
",( G="&& !""v
Bài 4. '& !""# DMG=+
tY& !""; .

$M"""=& !""(*"&)"*&v
Bài 5. $M"""=& !""# ("&v
@1@2@1@2@1@2@1@2@1@2
Bài 8 : Hệ phơng trình đối xứng loại II
Chú ý : Nêu cách giải
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ gồm một phơng trình bậc nhất và một phơng trình bậc hai hai ẩn
Hệ phơng trình đối xứng loại I
Hệ phơng trình đối xứng loại II
Thành công đến từ hai bàn tay chứ không phải đến từ hai đầu gối .
VD 1.tY& !""4#
Nguyn Hng lu