tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật mô hình hoá lực tác động tại các các khớp chân người khi vận động

TÓM TẮT LUẬN VĂN
Tính cấp thiết của đề tài
Nghiên cứu về cơ thể người là một lĩnh vực khoa học đã có lịch sử lâu
đời và đang ngày càng phát triển. Đó là một lĩnh vực khoa học rộng lớn gồm
nhiều bộ phận hợp thành. Nghiên cứu về hệ vận động của con người mà một
trong những bộ phận đó.
Trong cuộc sống con người, sự vận động của cơ thể là một hoạt động
thường xuyên và phổ biến nhất. Dựa trên những thành tựu của khoa học kỹ
thuật, nghiên cứu về hệ vận động của con người đã thu được rất nhiều kết quả
to lớn. Các kết quả nghiên cứu đó giúp cho các nhà khoa học đánh giá đúng
được các tác động từ quá trình vận động đến cơ thể người mà cụ thể là hệ
xương khớp. Từ đó đưa ra được các giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả vận
động của con người đồng thời tìm được các biện pháp để giảm tác động xấu
đến cơ thể người, làm cho con người vận động thoải mái và an toàn nhất.
Khi con người vận động thì chi dưới chính là bộ phận chính thực hiện quá
trình ấy và nó cũng là bộ phận đầu tiên tiếp nhận các tác động cơ học tác dụng
vào cơ thể người. Nghiên cứu về chi dưới trong quá trình vận động là một vấn
đề rất phức tạp, từ sự phức tạp của bản thân cấu tạo chi dưới và quá trình vận
động. Dựa trên những thành tựu khoa học kỹ thuật ta có thể đơn giản sự phức
tạp ấy để đưa ra các giải pháp nghiên cứu đơn giản hơn mà kết quả của nó có
thể đạt được độ chính xác tương đối đảm bảo.
Vì vậy, đề tài: “Mô hình hoá lực tác động tại các các khớp chân người
khi vận động” là một vấn đề nghiên cứu rất cần thiết và có ý nghĩa.
1
Mục đích nghiên cứu
Mục tiêu chính của đề tài là: Mô hình hóa chi dưới: Xây dựng mô hình
hình học, vật lý và mô hình toán học mô tả động lực học hệ xương khớp chi
dưới.
Tìm ra được các quy luật động lực học, xác định được phản lực tại các
khớp của chi dưới khi người vận động.
Tìm hiểu các kỹ thuật máy tính để áp dụng vào việc tính toán và mô phỏng

động học, động lực học của chi dưới khi người vận động.
Từ các kết quả tính toán, mô phỏng đưa ra một số nhận xét về các tư thế
vận động của con người và lực tác dụng tại các khớp chi dưới trong các tư thế
vận động ấy.
Đối tượng và phương pháp nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu chi dưới người khi vận
động.
Trong quá trình nghiên cứu luận văn sử dụng các phương pháp
nghiên cứu như sau:
- Phương pháp phân tích tổng hợp để xây dựng các mục tiêu, các
nhiệm vụ và các mô hình tính toán của luận văn.
- Phương pháp toán học để phân tích và giải các bài toán theo mô
hình tính toán trong luận văn.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Ý nghĩa khoa học:
- Xây dựng được mô hình hình học và vật lý mô tả gần đúng với chi
dưới người.

2
- Xây dựng được mô hình toán học để khảo sát các thông số động học,
động lực học (ĐH, ĐLH) của chi dưới bằng lý thuyết cơ học hệ nhiều
vật. Xác định các thông số cần thiết phục vụ việc tính toán khảo sát áp
lực và mô phỏng chi dưới.
- Xác định được quy luật thay đổi giá trị chuyển vị, vận tốc và gia
tốc của các bộ phận của chi dưới, xác định được quy luật thay đổi phản
lực liên kết tại các khớp liên kết của chi dưới.
- Mô hình hóa được bằng phần mềm Matlab-Simulink mô hình toán
học hệ xương khớp chi dưới.
-Xây dựng được mô hình mô phỏng chi dưới khi vận động, áp dụng
kỹ thuật máy tính để mô phỏng động lực học khảo sát và kiểm nghiệm

kết quả nghiên cứu.
- Tìm hiểu được các phương pháp tính toán hiện đại bằng máy tính
để giải các bài toán động lực học.
- Từ kết quả của luận văn, có thể xây dựng được một phương pháp
giải các bài toán động lực học có thể áp dụng cho tất cả các khớp trong
cơ thể người.
- Ý nghĩa thực tiễn:
- Ứng dụng kỹ thuật máy tính để mô hình hóa chi dưới và giải bài
toán động lực học. Kết quả khảo sát bằng phương pháp số trên Matlab,
Matlab-Simulink và kết qủa mô phỏng trên ANSYS chính là cơ sở để
đưa ra các nhận xét về các lực tác động tại các khớp của chi dưới khi
người vận động, từ đó có thể ứng dụng trong các nghiên cứu về y học,
thể thao Thêm vào đó phương pháp nghiên cứu sử dụng có thể áp dụng
cho các mô hình cơ học tương tự.
Cấu trúc luận văn
23
3
Nội dung luận văn được chia thành 4 chương, cuối luận văn là kiến nghị cho
hướng nghiên cứu tiếp theo, cụ thể gồm:
Phần mở đầu.
Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Chương 2: Tính toán động lực học hệ xương khớp chi dưới
Chương 3: Khảo sát quy luật thay đổi lực tác dụng lên các khớp của chi dưới
khi vận động.
Chương 4: Mô phỏng động lực học hệ xương khớp chi dưới
Những vấn đề còn tồn tại của luận văn: Để đơn giản hoá quá trình tính toán
tác giả đã phải dựa trên nhiều giả thiết dẫn đến kết quả còn chưa thật phù hợp
với thực tế, độ chính xác chưa cao.
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1 Tổng quan về kỹ thụât Biomanchanic

Phần này đã đưa ra một số khái niệm định nghĩa:
- Khái niệm kỹ thuật Biomanchanic và các bứơc tính toán thường gặp
trong kỹ thuật Biomanchanic
- Tổng quan về quá trình phát triển của kỹ thuật Bimanchanic.
1.2 Tổng quan về hệ xương khớp chi dưới
Nghiên cứu về hệ xương khớp chi dưới đã được trình bày trong rất nhiều tài
liệu về giải phẫu người nói chung và giải phẫu về hệ xương khớp nói riêng,
trong luận văn này, tác giả chỉ trình bày những đặc điểm chung nhất bao gồm:
1.2.1. Cấu trúc xương khớp chi dưới.
- Xây dựng được bài toán động lực học chi dưới và thuật toán giải, sử
dụng phần mềm Matlab để mô phỏng, lập trình giải bài toán động lực học chi
dưới. Đưa ra các kết quả động học, động lực học của chi dưới trong các trường
hợp khác nhau.
- Tìm hiểu và nghiên cứu các phầm mềm hiện đại sử dụng cho việc mô
hình hóa và tính toán động lực học chi dưới.
- Áp dụng các kỹ thuật máy tính để mô phỏng động lực học chi dưới người
khi vận động. Sử dụng phần mềm Inventor để mô hình hóa chi dưới người.
Ứng dụng phần mềm Ansys để thiết lập và giải bài toán động lực học của mô
hình chi dưới.
- Phương pháp mô hình hóa, tính toán bằng phương pháp số, mô phỏng
bằng kỹ thuật máy tính áp dụng trong luận văn có thể áp dụng cho việc tính
toán tại tất cả các khớp của cơ thể ngưuời, các mô hình cơ học tương tự, trong
kỹ thuật rô bốt ….
4
33
4.4. Kết luận chương 4.
Chương này có nội dung chính là tìm hiểu các phần mềm mô phỏng và tính
toán động lực học. Từ đó nghiên cứu xây dựng mô hình mô phỏng chi dưới
bằng Inventor, nhập mô hình trong môi trường Ansys, thiết lập các điều kiện
đầu và tiến hành giải bài toán động lực học chi dưới trong phần mềm Ansys.

Đưa ra các kết quả mô phỏng động lực học. Các kết quả bao gồm: Vận tốc, gia
tốc, chuyển vị các khâu, các phản lực tại các khớp.
Từ các kết quả mô phỏng động lực học bằng phần mềm Ansys ta thấy: Từ
các thiết lập ban đầu của bài toán trong Ansys, tương ứng với trường hợp 1
trong bài toán khảo sát bằng phương pháp số, các kết quả giải trong 2 trường
hợp có sự sai khác tuy nhiên giá trị sai số là không đáng kể, sai số ở đây có thể
là do các thiết lập điều kiện đầu trong Ansys và trong khi khảo sát bằng
phương pháp số là không hợp lý.
Từ kết quả mô phỏng động lực học trong Ansys ta thấy trong trường hợp
khảo sát (tương đương trường hợp 1 khi khảo sát bằng phương pháp số) phản
lực tại các khớp của chi dưới không quá lớn.
KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN
Luận văn đã có được những đóng góp mới trong lĩnh vực nghiên cứu, khảo
sát mô hình hoá lực tác động tại các khớp chân người khi vận động, cụ thể là:
- Trên cơ sở phân tích đặc điểm giải phẫu học và các đặc trưng cơ lý của
hệ xương khớp chi dưới, thiết lập các bộ thông số, xây dựng mô hình cơ hệ, từ
đó thiết lập các phương trình vi phân chuyển động của chi dưới. Xây dựng các
công thức tính phản lực khớp động tại các khớp chi dưới.
Chi dưới bao gồm một đai, gọi là đai chi dưới hay đai chậu và phần tự do
của chi dưới bao gồm đùi, cẳng chân và bàn chân.
Đai chi dưới tạo thành bởi 2 xương chậu, xương cùng và xương cụt thành
khung chậu.
Đùi gồm xương đùi và xương bánh chè.
Cẳng chân gồm xương chày và xương mác.
Bàn chân có các xương cổ chân, các xương bàn chân và các xương đốt
ngón chân.Các xương chi dưới được liên kết với nhau bằng các khớp động
giống như chi trên.
1.2.2. Tầm quan trọng của chi dưới
1.2.3. Hoạt động và các đặc trưng cơ lý của hệ xương khớp chi dưới
- Cử động của đùi

- Cử động của đầu gối
- Các đặc trưng cơ lý của xương khớp chi dưới
1.3. Tổng quan các vấn đề nghiên cứu và các xu hướng phát triển về hệ
xương khớp chi dưới.
Các nhà khoa học mô phỏng của nhóm nghiên cứu cơ sinh học
(Biomechanics Research Group) viết tắt là BRG, hợp tác với nhiều công ty
chỉnh hình, thiết bị thể thao, và các công ty giải trí, các viện nghiên cứu vừa
mới phát triển những công cụ máy tính dựa trên sản phẩm phần mềm nổi tiếng
là hệ thống tự động phân tích cơ học động (Automatic Dynamic Analysis of
Mechanical) gọi tắt là ADAMS cho ra đời công cụ mô hình hóa cơ sinh học
nổi tiếng: BRG.LifeMOD Biomechanics Modeler.
Sử dụng BRG.LifeMOD trong sự phát triển của mô hình máy tính để
hiểu rõ hơn về sự di chuyển và hoạt động của con người
532
Các nghiên cứu chính thiết lập trong công nghệ BRG.LifeMOD được
dùng để ước lượng chuyển động của toàn bộ cơ thể người. Mô hình đầy đủ của
con người được sử dụng như là một công cụ nghiên cứu để hiểu hơn về cơ học
di chuyển của con người. Từ những mô hình động học này, quan hệ tham gia
của những hoạt động uốn/duỗi có thể được đánh giá nhằm hiểu đầy đủ hơn về
chức năng xoay chủ yếu của con người.
Hiện nay BRG.LifeMOD được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực từ y
khoa, thể thao cho đến các lĩnh vực công nghệ chế tạo vật liệu… mà con người
là đối tượng của chúng.
1.4. Mục tiêu, nhiệm vụ của luận văn.
Tìm hiểu tổng quan về kỹ thuật Biomechanics và hệ xương khớp chi dưới;
Xây dựng mô hình hình học, mô hình vật lý và mô hình toán học cho hệ động
lực học chi dưới người, giải nghiệm mô hình toán học bằng máy tính, sử dụng
ngôn ngữ lập trình matlab. Mô hình hóa bằng phần mềm Matlab-Simulink.
Tìm hiểu các phần mềm hiện đại được sử dụng trong mô phỏng và tính toán
động lực học, sử dụng phần mềm Inventor để mô hình hóa chi dưới, nhập mô

hình vào Ansys, thiết lập các điều kiện ban đầu và tải cho mô hình và đưa ra
các kết quả tính toán động lực học trong Ansys. Rút ra các kết luận từ kết quả
nghiên cứu.
1.5. Kết luận chương 1.
Nội dung trong chương này đã trình bày tổng quan về hệ xương khớp
chi dưới: Cấu trúc, tầm quan trọng, hoạt động và các đặc trưng cơ lý của hệ
xương khớp chi dưới. Tổng quan các công trình đã nghiên cứu về hệ
Kết quả phản lực tại các khớp
Gia tốc góc
của các khâu
6
31
xương khớp chi dưới. Từ việc phân tích các nội dung trên, cho phép xây
dựng mục tiêu, nhiệm vụ của luận văn.
CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC HỆ XƯƠNG KHỚP CHI
DƯỚI
2.1. Xây dựng mô hình hình học hệ xương khớp chi dưới
2.1.1. Các giả thiết
- Khi khảo sát động lực học của chi dưới ta giả thiết thân người cố định,
các bộ phận đùi, cẳng chân, bàn chân coi như là các khâu phẳng có khối lượng
tập trung đặt tại trọng tâm của nó.
- Các khớp hông, khớp gối, khớp tại cổ bàn chân là các khớp quay. Trọng
tâm các khâu nằm trên đường thẳng nối tâm của các khớp quay.
2.1.2. Mô hình hình học hệ xương khớp chi dưới
Xây dựng mô hình chi dưới là cơ hệ gồm 4 khâu phẳng như hình vẽ. (Hình 2.1)
Cơ hệ gồm 4 khâu:
- Thân người coi như cố định đóng vai trò là giá.
- Đùi là khâu 1 nối với giá bằng khớp quay O.
- Cẳng chân là khâu 2 nối với khâu 1 bằng khớp quay A.
- Bàn chân là khâu 3 nối với khâu 2 bằng khớp quay B.

Chọn hệ trục tọa độ cố định Oxy như hình vẽ.
Số bậc tự do của cơ hệ là: Cơ hệ là cơ cấu phẳng, sử dụng công thức tính
số bậc tự do của cơ cấu phẳng: W = 3S – 2P
5
– P
4
- W
S
Suy ra: Số bậc tự do của cơ hệ: W = 3.3 – 2.3 – 0 - 0 = 3
Vận tốc góc
của các khâu
Chuyển vị
của các khâu
7
30
2.1.3. Các thông số hình học của mô hình
- Chiều dài khâu 1 = khoảng cách giữa 2 khớp O và khớp A: l
1
= OA
- Chiều dài khâu 2 = khoảng cách giữa 2 khớp A và khớp B: l
2
= OB
- Chiều dài khâu 3: l3
- Khoảng cách từ vị trí khớp O đến trọng tâm khâu 1: a
1
= O
1
O
- Khoảng cách từ vị trí khớp A đến trọng tâm khâu 2: a
2

= O
2
A
- Khoảng cách từ vị trí khớp B đến trọng tâm khâu 3: a
3
= O
3
B
- Các góc quay của các khâu 1, 2, 3 quanh các khớp O, A, B theo
phương thẳng đứng là : φ
1
, φ
2
, φ
3
Hình 2.1. Mô hình hình học hệ xương khớp chi dưới
4.2. Mô phỏng động lực học chi dưới bằng phần mềm ANSYS
4.2.1. Mô hình chi dưới trong ANSYS
4.2.2. Thiết lập các điều kiện đầu và điều kiện biên cho bài toán trong
ANSYS
a) Các thuộc tính của các chi tiết trong mô hình
b) Thiết lập các vị trí ban đầu và các điều kiện của các chi tiết.
c) Thiết lập tải trọng
4.2.3. Các kết quả tính toán động lực học trong ANSYS
29
8
Do đó trong cuộc sống của con người, cần tránh những trường hợp cơ thể
tiếp đất chịu tác dụng của các lực đột ngột, đối với những người phải vận động
với cường độ cao (như vận động viên) thì phải có chế độ theo dõi và kiểm tra
hệ xương khớp liên tục để tránh những chấn thương do áp lực tại các khớp là

lớn hơn nhiều so với các trường hợp vận động khác.
Khi hoạt động bình thường để giảm thiểu tác động lên các khớp chi dưới là
nhỏ nhất, con người nên giữ cho thân người ở tư thế thẳng đứng, tiếp đất bằng
cả bàn chân, và bước đi với tần số vừa phải.
CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC
4.1. Mô hình hóa chi dưới bằng Inventor
4.1.1. Giới thiệu về phần mềm Inventor
4.1.2. Các giả thiết khi xây dựng mô hình chi dưới trong Inventor
4.1.3. Mô hình chi dưới trong Inventor
a) Mô phỏng chi tiết đùi:
b) Mô phỏng chi tiết cẳng chân
c) Mô phỏng chi tiết bàn chân
d) Lắp ráp các chi tiết mô phỏng chi dưới người
2.2. Xây dựng mô hình vật lý
2.2.1. Các giả thiết khi xây dựng mô hình vật lý
- Bỏ qua ma sát trong các khớp.
- Phản lực của mặt đất tác dụng lên bàn chân là lực tập trung, có điểm đặt
và phương chiều phụ thuộc vào từng vị trí tiếp đất. Phản lực mặt đất đóng vai
trò là lực dẫn động cho cơ hệ.
- Chi dưới hoạt động bình thường, không có ngoại lực tác dụng.
2.2.2. Mô hình vật lý của hệ xương khớp chi dưới
Hình 2.2. Mô hình vật lý hệ xuơng khớp chi dưới
f
f
f
9
28
Trong đó: R
X
, R

Y
là các phản lực của mặt đất theo phương X, Y tác dụng lên
bàn chân.
P
3
= m
3
g là trọng lượng của bàn chân (khâu 3), đặt tại trọng tâm của
khâu 3 – O
3
P
2
= m
2
g là trọng lượng của bàn chân (khâu 2), đặt tại trọng tâm của
khâu 2 – O
2
P
1
= m
1
g là trọng lượng của bàn chân (khâu 1), đặt tại trọng tâm của
khâu 1 – O
1
2.3. Mô hình toán động lực học hệ xương khớp chi dưới
Mô hình toán của hệ động lực học chi dưới được xây dựng theo lý thuyết cơ
học hệ nhiều vật, áp dụng phương pháp Newton-Eler.
Hệ phương trình Newton-Eler được xây dựng theo các bước sau:
1. Xác định các Vec tơ tọa độ khối tâm của các khâu.`
2. Xác định các ma trận Jacobi tịnh tiến và các đạo hàm của chúng

3. Xác định các vecto vận tốc góc và các toán tử sóng.
4. Xác định các ma trận Jacobi quay, các đạo hàm của chúng, các ma trận quán
tính khối.
5. Xác định lực và ngẫu lực đối với từng khâu.
Xác định phản lực tại các khớp liên kết bằng phương pháp tách khâu
và xét cân bằng các khâu đó.
Xác định phản lực tại khớp B
Xác định phản lực tại khớp A
Xác định phản lực tại khớp O
6. Xác định phương trình vi phân Newton-Euler của cơ hệ.
Dạng tổng quát của phương trình Newton-Eler:
3.3. Kết luận chương 3.
Chương này đã nghiên cứu giải quyết được các nội dung sau: Đưa ra các
giả thiết khi phân tích động lực học của mô hình chi dưới, bằng phương pháp
tách riêng và xét cân bằng với từng khâu đã đưa ra được mô hình vật lý để
khảo sát áp lực tại các khớp động. Từ đó xây dựng các mô hình toán mô tả áp
lực tại các khớp. Kết hợp với kết quả giải bài toán động học để giải mô hình
toán áp lực tại các khớp bằng phương pháp số, và đưa ra kết quả khảo sát áp
lực tại các khớp của chi dưới. Từ các kết quả giải bằng phương pháp số ta rút
ra một số kết luận sau:
Nhận thấy trong 3 trường hợp mà ta đưa ra để xét đối với mô hình cơ hệ,
với các thông số và điều kiện tải khác nhau, thì trong trường hợp 2 tức là khi
người ở tư thế ngồi, lực tác dụng từ mặt đất vuông góc với bàn chân thì phản
lực tại các khớp có giá trị và thay đổi với biên độ nhỏ nhất.
Trường hợp 1: Khi người đi lại bình thường, thân người thẳng đứng và tiếp
đất bằng cả bàn chân thì phản lực tác các khớp không lớn hơn nhiều so với
trọng lượng cơ thể.
Trường hợp gây phản lực tại các khớp lớn nhất chính là trường hợp 3 khi
cơ thể người tiếp đất bằng mũi bàn chân, cẳng chân và đùi đang ở tư thế co (có
thể là tư thế con người đang vận động).

Từ đó ta có thể thấy khi con người vận động với cường độ cao, thì phản lực
tại các khớp là lớn hơn nhiều so với trọng lượng cơ thể, tần số và biên độ thay
đổi của các áp lực đó cũng lớn hơn nhiều so với các trường hợp khác.
( , ) ( , , )M q T q k q q t Q+ =
gg g
10
3.2. Kết quả khảo sát mô hình toán phản lực trong các khớp của chi dưới
1 1
2 2
3 3
1 1
2 2
3 3
( , )
T
T
T
C R
C R
C R
m J
m J
m J
M q T
I J
I J
I J
 
 ÷
 ÷

 ÷
=
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 
;
1 1
2 2
3 3
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
( , , )
R
T
T
C R C
C R C
C R C
m J q
m J q
m J q
k q q t
I J q I
I J q I
I J q I
ϖ ω

ϖ ω
ϖ ω
 
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
=
 ÷
 ÷
+
 ÷
 ÷
 ÷
+
 ÷
 ÷
 ÷
+
 
g
g
g
g
g
g
g

g
g
g
;
1
2
3
1
2
3
f
f
f
Q
l
l
l
 
 ÷
 ÷
 ÷
=
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 
Thu được phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ:
2 2 2

1
1 1 2 1 3 1 1 2 2 1 3 1 2 1 2 3 1 3 1 3
2 2
2 2 1 3 1 2 1 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2
2
3 1 3 1 3 3 2 3 2 3 3 3 3
3
( ) os( ) os( )
( ) os( ) os( )
os( ) os( )
m a m l m l I m a l m l l c m l a c
m a l m l l c m a m l I m l a c
m l a c m l a c m a I
ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ
 
 ÷
 
+ + + + − −
 ÷
 ÷
+ − + + − +
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
− − +

 
 ÷
 
gg
gg
gg
27
2 2 2
. . .
O x 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3
2 2 2
. . .
2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1

O y 2 3 1 2 1 1 1 2
X R m (l cos l cos a cos l sin l sin a sin )
m (l cos a cos l sin a sin ) m ( a cos a sin )
Y R ( m m m )g m ( l sin a si
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ
=− − + + − − −
− + − − − −
=− + + + − +
2 2
. .
2 2 1 1 1 2 2 2
2 2 2
. . .
3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3

2
.
1 1 1 1 1 1 1
n l cos a cos )
m ( l sin l sin a sin l cos l cos a cos )
m ( a sin a cos )
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ






+ +



− + + + + +


− +


10 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
( )sin ( ) os
qt qt
A y A x
M M Y l Pa F a X l F a c I

ϕ ϕ ε
= + − + + + −
Đồ thị phản lực tại khớp A, khớp B, khớp O (Trường hợp 1)
Đồ thị phản lực tại khớp A, khớp B, khớp O (Trường hợp 2)
Đồ thị phản lực tại khớp A, khớp B, khớp O (Trường hợp 3)
26
2 2
2 2 1 3 1 2 2 1 2 3 3 1 3 1 3
2
2
2 2 1 3 1 2 1 1 2 3 3 2 3 2 3
2
2
3 3 1 1 3 1 3 2 3 2 3 2
( ) sin( ) sin( )
( ) sin( ) sin( )
sin( ) sin( )
m a l m l l m a l
m a l m l l m a l
m a l m l a
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
 
+ − + −
 ÷
 ÷
 ÷
− − − + − =
 ÷

 ÷
− + −
 ÷
 
g
g
g
g
g
g
1 1 1 2 1 3 1 1 1 1 1
2 2 2 3 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 4 3 3 4
sin ( ) sin cos
sin ( ) sin cos
sin cos (2 ) sin (2 )
Y X
Y X
X Y
g m a m l m l R l R l
g m a m l R l R l
gm a R a a R a a
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
− + + + +
 
 ÷
− + + +
 ÷

 ÷
− + − + −
 
- Đặt các ma trận sau :
2 2 2
1 1 2 1 3 1 1 2 2 1 3 1 2 1 2 3 1 3 1 3
2 2
2 2 1 3 1 2 1 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3
2
3 1 3 1 3 3 2 3 2 3 3 3 3
( ) os( ) os( )
( ) os( ) os( )
os( ) os( )
m a m l m l I m a l m l l c m l a c
A m a l m l l c m a m l I m l a c
m l a c m l a c m a I
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
 
+ + + + − −
 ÷
= + − + + −
 ÷
 ÷
− − +
 
2 2 1 3 1 2 1 2 3 3 1 1 3
2 2 1 3 1 2 1 2 3 3 2 2 3
3 3 1 3 1 3 2 3 2 3

0 ( )sin( ) sin( )
( ( )sin( ) 0 sin( )
sin( ) sin( ) 0
m a l m l l m a l
B m a l m l l m a l
m a l m l a
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ − −
 
 ÷
= − + − −
 ÷
 ÷
− − −
 
2 2
11 1 1 2 3 1 1
12 2 2 1 3 1 2
13 3 1 3
2 2
22 2 2 3 2 2
23 3 2 3
2
33 3 3 3
1 1 1 2 3 1
2 2 2 3 2
3 3 3
( )

( )
N m a m m l I
N m a l m l l
N m l a
N m a m l I
N m l a
N m a I
C m ga m m gl
C m ga m l g
C m ga
= + + +
= +
=
= + +
=
= +
= + +
= +
=
Ta có:

11 12 1 2 13 1 3
12 1 2 22 23 2 3
13 1 3 23 2 3 33
os( ) os( )
os( ) os( )
os( ) os( )
N N c N c
A N c N N c
N c N c N

ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
− −
 
 ÷
= − −
 ÷
 ÷
− −
 
12 1 2 13 1 3
12 1 2 23 2 3
13 1 3 23 2 3
0 sin( ) sin( )
sin( ) 0 sin( )
sin( ) sin( ) 0
N N
B N N
N N
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
− −
 
 
= − − −
 
 
− − − −

 
3.1.3. Phản lực tại khớp A
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 4 3 3 4
sin cos
sin cos
cos (2 ) sin (2 )
Y X
Y X
X Y
R l R l
D R l R l
R a a R a a
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ
+
 
 ÷
= +
 ÷
 ÷
− + −
 
1 1 2 3 1
2 2 3 2
3 3
( ) 0 0
0 0

0 0
m ga m m gl
C m ga m l g
m ga
+ +
 
 ÷
= +
 ÷
 ÷
 
11
12
3.1.3. Phản lực tại khớp O
các trường hợp. Đây là cũng là một phương pháp mô hình hóa hiện đại và
hiện nay đang được ứng dụng rất nhiều. Vì vậy kết quả nghiên cứu này cũng
có thể là một tài liệu tham khảo để nghiên cứu các mô hình cơ học tương tự.
CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN LỰC TÁC DỤNG LÊN CÁC KHỚP CHI
DƯỚI KHI VẬN ĐỘNG
3.1. Khảo sát phản lực liên kết trong các khớp của chi dưới
3.1.1. Các giả thiết
- Sử dụng các giả thiết và mô hình khi khảo sát động lực học cơ hệ 3 bậc tự
do.
- Coi phản lực của mặt đất tác dụng lên bàn chân là phản lực tập trung đặt
cách tâm khớp B một đoạn có chiều dài là a4, vị trí của a4 phụ thuộc vào vị trí
tiếp đất và sẽ được xét trong các trường hợp cụ thể.
- Bỏ qua ảnh hưởng của các lực và mô men do hệ thống cơ chi dưới gây ra.
3.1.2. Phản lực tại khớp B
Mô hình toán hệ động lực học xương khớp chi dưới rút gọn như sau:
2 2 2

. . .
A x 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3
2 2
. .
2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2
2 2
. .
A y 2 3 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2
X R m ( l cos l cos a cos l sin l sin a sin )
m ( l cos a cos l sin a sin )
Y R ( m m )g m (l sin a sin l cos a cos )
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
= + + + − − −
+ + − −
= − + + + + +
+
2 2 2
. . .
3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3
m ( l sin l sin a sin l cos l cos a cos )
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ










+ + + + +


21 23 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
( ) os ( )sin
qt qt
B x B y
M M X l F a c Y l P a F a I
ϕ ϕ ε
= + − + + − − + −
25
2 2 2
. . .
B x 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3
2 2 2
. . .
B y 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3
X R m (l cos l cos a cos l sin l sin a sin )
Y R m g m ( l sin l sin a sin l cos l cos a cos )
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

=− − + + − − −



=− + − + + + + +


32 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3
( )sin ( ) os
qt qt
y y x x
M R a F a m ga R a F a c I
ϕ ϕ ϕ
= + − + + −
12
24
2
1
1
1
2
2 2 2
2
3
3
3
sin
sin
sin
A B C D
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ

ϕ
 
 
 
 ÷
 
 
 ÷
 
 
+ + =
 ÷
 
 
 ÷
 
 
 
 ÷
 
 
 
g
gg
gg g
gg
g
2.4. Khảo sát mô hình toán bằng phương pháp số
2.4.1. Xác định các thông số đầu vào
Các kích th c liên quan n chi d i c xướ đế ướ đượ

Trong đó H là chiều cao cơ thể người.
- Chiều rộng bàn chân: 0.055H
- Chiều dài bàn chân: 0.152H
- Chiều cao bàn chân tính từ mắt cá chân: 0.039H
- Chiều cao tính từ khớp gối xuống bàn chân: 0.285H
- Chiều dài cẳng chân: 0.285H – 0.039H
- Chiều cao tính từ khớp hông xuống bàn chân : 0.530H
- Chiều dài đùi: 0.530H – 0.285H
Qua khảo sát ta thu được bảng các thông số hình học đặc trưng cho các bộ
phận của chi dưới như sau:
Bảng 2.1. Các thông số khối lượng, kích thước của các bộ phận chi dưới [11]
Bộ phận Bàn chân Cẳng chân Đùi
Khối lượng
m
3
= 0.0145m m
2
= 0.0465m m
1
= 0.10m
Chiều dài
l
3
= 0.152H l
2
= 0.246H l
1
= 0.245H
Mô men quán
tính chính

I
3
= m3*(0.475*l
3
)
2
I
2
= m
2
*(0.302*l
2
)
2
I
1
= m
1
*(0.323*l
1
)
2
Khoảng cách
tính từ khớp
đến trọng tâm
a3 = 0.564*l
3
a
2
= 0.384*l

2
a
1
= 0.4101*l
1
Thay số với trọng lượng trung bình cơ thể người m = 65 (kg), chiều cao H
=1,70(m) ta được bảng các thông số các đặc trưng hình học của chi dưới như
sau:
Kết quả: Chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 3
2.6. Kết luận chương 2.
Chương này trình bày những cơ sở lý thuyết, các giả thiết và đã xây dựng
mô hình hình học,vật lý, và mô hình toán dùng để khảo sát động lực học hệ
xương khớp chi dưới. Các mô hình hình học và vật lý đã tiếp cận gần nhất với
thực tế hệ xương khớp chi dưới. Mô hình toán được thành lập theo lý thuyết cơ
học hệ nhiều vật, thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ
Hình 2.6. Sơ đồ kích thước các bộ phận cơ thể người
13
14
bằng phương pháp Newton-Euler. Kết quả đã xây được mô hình toán chính xác
đảm bảo tính tổng quát khi kể đến hết các yếu tố động lực học. Tác giả đã
nghiên cứu tìm hiểu các tài liệu trong và ngoài nuớc để xây dựng bộ các thông
số đầu vào để khảo sát và giải mô hình toán động học của cơ hệ. Đưa ra thuật
toán khảo sát mô hình toán bằng phương pháp số. Xây dựng chương trình trên
máy tính bằng ngôn ngữ lập trình matlab để giải bài toán động học và đưa ra
kết quả động học các khâu.
Các kết quả của chương trình trên máy tính là cơ sở để khảo sát mô hình
toán động lực học tìm áp lực tại các khớp động ở chương 3.
Trong chương này tác giả cũng đã trình bày kết quả nghiên cứu tìm hiểu phần
mềm Matlab – Simulink để mô hình hóa động lực học hệ xương khớp chi dưới,
kết quả đưa ra là trực quan, chính xác và dễ dàng thay đổi thông số cho

mô hình hóa từng phần tử của các ma trận, và dùng các hàm toán học của
Simulink để kết nối và giải mô hình.
Mô hình khảo sát hệ động lực học xương khớp chi dưới
Kết quả: Chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 1
Kết quả: Chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 2
Bảng 2.2. Các thông số khối lượng, kích thước các bộ phận chi dưới cụ thể[11]
Bộ phận Bàn chân Cẳng chân Đùi
Khối lượng (kg) m
3
= 0.9425 m
2
= 3.0225 m
1
= 6.5
Chiều dài (m) l
3
= 0.2584 l
2
= 0.4182 l
1
= 0.4165
23
22
Mô men quán
tính chính
(kg.m
2
)
I
3

= 0.0142 I
2
= 0.0482 I
1
= 0.01176
Khoảng cách tính
từ khớp đến trọng
tâm (m)
a
3
= 0.1457 a
2
= 0.1606 a
1
= 0.1708
Coi phản lực của mặt đất tác động lên bàn chân khi người vận động là lực
tập trung và đặt cách tâm khớp B một đoạn có độ dài là a
4
, giá trị của a
4
phụ
thuộc vào cách vận động và điểm tiếp xúc của bàn chân và mặt đất. Giá trị của
a
4
, phản lực Rx, Ry và các góc chuyển vị φ
1
(0), φ
2
(0), φ
3

(0) được xác định
thành các bộ thông số đầu vào trong từng trường hợp cụ thể.
- Trường hợp 1: Khi người đi lại ở tư thế thân người thẳng đứng.
- Trường hợp 2: Khi người ở tư thế ngồi, lực tác dụng từ mặt đất vuông góc
với bàn chân.
- Trường hợp 3: Khi người đi lại bình thường bàn chân tiếp đất tại mũi bàn
chân, cẳng chân và đùi ở tư thế co.
Bảng 2.3. Các thông số đầu vào trong từng trường hợp khảo sát cụ thể
Giá trị TH 1 TH 2 TH 3
a4 (m) 0.129 0.129 0.180
Rx (N) 10 5 20
Ry (N) 650 100 600
φ
1
(0) (rad) 0 Pi/2 Pi/4
φ
2
(0) (rad) 0 0 Pi/6
φ
3
(0) (rad) Pi/2 Pi/2 Pi/4
.
1
(0)
ϕ
(rad/s)
0 0.02 0
.
2
(0)

ϕ
(rad/s)
0 0.02 0
.
3
(0)
ϕ
(rad/s)
0 0.05 0.05
2.5.2. Mô hình hệ xương khớp chi dưới bằng Matlab-Simulink
Theo kết quả mô hình toán hệ động lực học xương khớp chi dưới. Mô hình
toán hệ động lực học xương khớp chi dưới rút gọn như sau:
15
16
2
1
1
1
2
2 2 2
2
3
3
3
sin
sin
sin
A B C D
ϕ
ϕ

ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
 
 
 
 ÷
 
 
 ÷
 
 
+ + =
 ÷
 
 
 ÷
 
 
 
 ÷
 
 
 
g
gg
gg g
gg

g
Trong đó lưu ý : A là ma trận đối xứng
B là ma trận phản đối xứng với các phần tử thuộc đường chéo chính là 0
C là ma trận đường chéo
Đây là hệ vi phân tuyến tính, vì vậy để mô hình hóa bằng Matlab-
Simulink ta dùng thư viện các khối Linear. Việc tìm hàm truyền từ mô hình
toán của cơ hệ là rất phức tạp và khó khăn, do đó tác giả sử dụng phương pháp
+ Trường hợp 3:
2.5. Mô hình hóa động lực học hệ xương khớp chi dưới bằng phần mềm
Matlab – Simulink.
2.5.1. Giới thiệu về Matlab-Simulink.
2.4.2. Thuật toán khảo sát mô hình toán động lực học cơ hệ 3 bậc tự do
Chương trình thuật toán viết bằng ngôn ngữ lập trình Matlab, thuật toán
Rungen – Kuta được gọi ra bằng hàm Ode45 có sẵn trong thư viện của Matlab
Các số liệu
khác
t=0
Thiết lập các ma trận và các véc tơ:
Giải hệ phương trình:
Thiết lập phương trinh vi phân:
Tính tích phân theo thời gian, xác định:
t=t+∆t
t>t
mp
In kết quả
Kết thúc
Chương trình
tính toán
Các điều kiện
ban đầu

Nhập số liệu cho
phần xử lý
21
Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 1
Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 2
Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 3
20
2.4.3. Kết quả khảo sát mô hình toán động lực học cơ hệ
+ Trường hợp1:
+ Trường hợp 2:
Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 3
Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 2
Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 1
Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 3
Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 2
Đồ thị chuyển vị, vận tốc, gia tốc của khâu 1
17
18
19