tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật nghiên cứu ảnh hưởng của độ võng dây tới độ chính xác hình học bề mặt trụ khi gia công trên các máy cắt dây tia lửa điện

1 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Sự phát triển của khoa học kỹ thuật những năm gần đây gắn liền với sự ra
đời của các vật liệu mới, mà chúng có các ưu điểm nổi bật như: độ bền, độ cứng
cao, khả năng chịu nhiệt, chịu mài mòn tốt vv… Những đặc điểm quý báu kể trên là
lý do để các loại vật liệu mới được sử dụng ngày càng rộng rãi trong các ngành
công nghiệp cũng như trong dân dụng, và đặc biệt là trong gia cơng khn mẫu.
Tuy nhiên, chính vì thế mà các đặc điểm này cũng làm cho các vật liệu mới trở nên
rất khó, hoặc thậm chí khơng thể gia cơng khi sử dụng các phương pháp gia cơng
truyền thống.
Vì vậy, song song với việc nghiên cứu nâng cao hiệu quả gia công của các
phương pháp gia công truyền thống, cần phải nghiên cứu tìm ra và hồn thiện các
phương pháp gia cơng có cơ chế mới (gia cơng bằng tia nước có hạt mài, gia cơng
bằng laser, gia cơng tia lửa điện, …) để gia cơng có hiệu quả hơn các vật liệu mới.
Phương pháp WEDM là một trong những phương pháp gia công được ứng
dụng rộng rãi trong gia cơng các loại thép hợp kim dụng cụ có độ cứng cao, bởi nó
có ưu điểm là năng suất cắt cao, cắt chiều dày phôi lớn (đến 500mm) với độ chính
xác cao và đạt chất lượng bề mặt như nhau [1]. Nhưng bên cạnh đó, phương pháp
này vẫn cịn tồn tại một số nhược điểm, như do cắt với tốc độ cao 500mm 2/min
khiến lực tác động lên dây tăng. Lực tác động này cùng với độ cứng của dây thấp
gây ra sự thay đổi hình dáng của bề mặt gia cơng, độ phẳng và góc cắt [9].
Trong gần hai thập kỷ qua, vấn đề nâng cao độ chính xác hình dáng hình học
của chi tiết khi cắt dây đã là một chủ đề nghiên cứu của các nhà khoa học trên thế
giới. Hầu hết các nghiên cứu trước đây đều tập trung vào hiện tượng lệch dây [920], đã có một số đề xuất phương án sửa đổi các sai số biên dạng trong q trình gia
cơng off- line [11-12] hay q trình gia cơng on-line [13] nhưng các phương án đã
đề xuất dạng sai lệch hình tang trống của phơi vẫn cịn tồn tại, bởi độ trễ dây khi cắt
vẫn chưa được cải thiện đáng kể. Mặc dù các đề tài nghiên cứu đã cố gắng giải

quyết vấn đề bằng các quan điểm khác nhau, nhằm giảm thiểu những sai số hình
dáng hình học khi cắt các biên dạng do hiện tượng trễ dây gây ra, nhưng sai số hình
học do hiện tượng trễ dây gây ra vẫn chưa được giải quyết triệt để. Trễ dây không
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

2 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

tạo nên sai số lớn khi cắt biên dạng thẳng nhưng nó lại xuất hiện ngay khi thay đổi
hướng cắt. Do vậy, khi gia công theo một đường cong ảnh hưởng của trễ dây đã tạo
nên sự mất chính xác về kích thước của sản phẩm gia cơng. Sai số này có thể tới vài
trăm micro, mà điều này sẽ khó chấp nhận khi gia cơng u cầu độ chính xác cao.
Bởi vậy việc nghiên cứu đề tài “Nghiên cứu ảnh hưởng của độ võng dây tới
độ chính xác hình học bề mặt trụ khi gia cơng trên các máy cắt dây tia lửa điện”
nhằm mục đích nghiên cứu ảnh hưởng của độ võng dây tới độ chính xác khi gia
công cắt dây là một vấn đề cần được quan tâm hiện nay. Trên cơ sở này, luận văn sẽ
tập trung vào nghiên cứu và thực nghiệm cắt các mẫu hình trụ có bán kính và chiều
dài khác nhau. Tiến hành đo đạc để từ đó có thể đánh giá được sự thay đổi của
đường kính chi tiết dọc theo chiều dài mẫu do ảnh hưởng của độ trễ dây, đánh giá
được sai số do trễ dây gây ra với hai biến đầu vào là bán kính và chiều dài mẫu.
2. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của đề tài
2.1. Ý nghĩa khoa học
Bằng cách nghiên cứu cơ sở lý thuyết kết hợp với thực nghiệm, đề tài đưa ra
một phân tích chuyên sâu về ảnh hưởng của độ võng dây điện cực đến độ chính xác
hình học bề mặt trụ khi cắt dây cụ thể là khảo sát độ chính xác hình học theo
phương dọc trục. Ngoài ra đề tài cũng đưa ra đánh giá về mức độ ảnh hưởng của độ

võng dây khi thay đổi hai yếu tố đầu vào là bán kính và chiều dài mẫu cắt.
Đề tài sẽ làm cơ sở cho việc nghiên cứu các khía cạnh khác của quá trình gia
cơng bằng tia lửa điện.
Đề tài góp phần vào việc hồn thiện, xác định và điều chỉnh các thơng số
cơng nghệ khi gia cơng trên máy cắt dây nói chung và gia cơng khn mẫu trên
máy cắt dây nói riêng.
2.2. Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn trong nghiên cứu khoa học cũng như
trong sản xuất như sau:
- Đề tài cung cấp một nghiên cứu xác định rõ dạng sai lệch hình dáng hình
học khi cắt dây bề mặt trụ.
-Đề tài giúp ích cho việc tính tốn để có thể đưa ra lượng bù hợp lý hơn khi
cắt các phơi có chiều dài và bán kính khác nhau nhằm nâng cao độ chính xác.
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

3 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

3. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Mục đích của đề tài
Nghiên cứu ảnh hưởng của độ võng dây tới độ chính xác hình học bề mặt trụ
khi gia công cắt dây. Đề tài tập trung nghiên cứu sai số hình học theo phương dọc
trục. Xây dựng mối quan hệ giữa sai số với hai biến đầu vào là bán kính và chiều
dài của mẫu cắt.
Trên cơ sở này, luận văn sẽ tập trung vào nghiên cứu lý thuyết về hiện tượng
trễ dây do độ võng dây gây ra, ảnh hưởng của nó đến sai sơ gia cơng và thực

nghiệm cắt các mẫu hình trụ có chiều dài và bán kính khác nhau, đo đường kính tại
nhiều mặt cắt dọc theo chiều dài mẫu để có thể thấy được sự thay đổi của đường
kính chi tiết dọc theo chiều dài mẫu do ảnh hưởng của độ võng dây.
3.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Ảnh hưởng của độ võng dây đối với q trình cắt các
biên dạng có sự đổi hướng của dây nói chung và cắt các mẫu hình trụ nói riêng.
Phạm vi nghiên cứu: Ảnh hưởng của độ võng dây đến độ chính xác hình học
bề mặt trụ theo phương dọc trục khi cắt dây.
Việc nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành với các điều kiện sau:
- Máy thực nghiệm: Máy cắt dây CNC.
- Vật liệu gia công: C45.
- Vật liệu làm điện cực là dây CuZn 0,25mm.
- Đối tượng gia cơng: Các mẫu hình trụ có chiều dài và bán kính khác nhau.
- Đo độ sai số hình dáng hình học của biên dạng trên máy CMM-C544.
4. Nội dung luận văn
Kết cấu của luận văn gồm 3 phần chính sau:
Chương 1. Tổng quan gia cơng tia lửa điện
Chương 2. Máy cắt dây và các yếu tố ảnh hưởng tới độ chính xác gia cơng
Chương 3. Thực nghiệm nghiên cứu ảnh hưởng của độ võng dây tới độ chính
xác hình học bề mặt trụ khi gia cơng trên máy cắt dây CW- 322S

HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


4 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG TIA LỬA ĐIỆN
1.1. Đặc điểm của phương pháp gia công tia lửa điện
Gia công tia lửa điện là phương pháp gia công bằng cách phóng điện ăn mịn
trên cơ sở tác dụng nhiệt của xung điện được tạo ra do sự phóng điện giữa 2 điện
cực.
1.1.1. Các đặc điểm chính của phương pháp gia cơng tia lửa điện
- Điện cực (đóng vai trị là dụng cụ cắt): có độ cứng thấp hơn nhiều so với vật
liệu phôi. Vật liệu phôi thường là những vật liệu cứng và đã qua nhiệt luyện như
thép đã tôi, các loại hợp kim cứng. vật liệu điện cực thường là đồng, grafit . . .
- Vật liệu dụng cụ cắt và vật liệu phơi đều phải có tính chất dẫn điện tốt.
- Mơi trường gia cơng: khi gia công phải sử dụng một chất lỏng điện môi làm
môi trường gia công. Đây là dung dịch không dẫn điện ở điều kiện làm việc bình
thường.
1.1.2. Khả năng cơng nghệ của phương pháp gia công tia lửa điện
Phương pháp gia cơng tia lửa điện có thể tạo được các mặt định hình là đường
thẳng, đường cong, các rãnh định hình, các bề mặt có profin phức tạp,... với độ
bóng b mt tng i cao (Ra = 1.25àm ữ 5àm) và độ chính xác cao (IT5).
1.2. Các phương pháp gia công tia lửa điện
1.2.1. Phương pháp gia công xung định hình: Đây là phương pháp dùng các điện
cực đã được tạo hình sẵn để in hình (âm bản) của nó lên bề mặt phôi. Phương pháp
này được dùng để chế tạo khn có hình dạng phức tạp, các khn ép định hình,
khn ép nhựa, khn đúc áp lực, lỗ khơng thông ...
1.2.2. Phương pháp gia công cắt dây bằng tia lửa điện: Là phương pháp dùng một
dây dẫn điện có đường kính nhỏ (0,1 – 0,3mm) cuốn liên tục và chạy theo 1 biên
dạng định trước để tạo thành một vết cắt trên phôi. Phương pháp này thường dùng
để gia cơng các lỗ suốt có biên dạng phức tạp như các lỗ trên khuôn dập, khuôn ép,
khuôn đúc áp lực, chế tạo các điện cực dùng cho gia công xung định hình, gia cơng
các rãnh hẹp, gấp khúc, các dưỡng kiểm,...
1.2.3. Các phương pháp khác: Ngày nay trên thế giới cịn có một số phương pháp

gia cơng sử dụng ngun lý gia công bằng tia lửa điện như sau:
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

5 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

- Gia công tia lửa điện dạng phay (Milling EDM)
- Phủ bằng tia lửa điện (EDD)
- Gia công EDM trợ giúp của siêu âm (Ultrasonic Aided EDM
- Mài xung điện (Abrasive Electrical Discharge Grinding – AEDG
- Gia công xung định hình siêu nhỏ (MEDM
- Cắt dây tia lửa điện siêu nhỏ (MWEDM
- Gia công tia lửa điện theo kiểu đê chắn (Mole EDM
- Xung định hình với 2 điện cực quay
-Gia công vật liệu gốm sứ cao cấp
-Gia cơng vật liệu composite

1.4.Cơ sở cơng nghệ của q trình gia cơng tia lửa điện
1.4.1. Cơ sở cơng nghệ

Hình 1.1- Sơ đồ nguyên lý gia công tia lửa điện
Thực chất của phương pháp gia công tia lửa điện là sự tách vật liệu ra khỏi bề
mặt phôi nhờ tia lửa điện. Sơ đồ nguyên lý của phương pháp gia công bằng tia lửa
điện được mơ tả như hình 1.1.
1.4.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến q trình gia cơng tia lửa điện
Khác với những phương pháp gia công cắt gọt truyền thống, phương pháp gia

công bằng tia lửa điện bên cạnh các tham số công nghệ như cặp vật liệu, sự đấu cực,
điều kiện dịng chảy chất điện mơi,... thì tham số điều khiển về xung như thời gian,
điện áp, dịng điện cũng đóng vai trị rất quan trọng đến năng suất và đặc biệt là đến
chất lượng bề mặt gia công. Các tài liệu nghiên cứu đã đưa ra các kết luận đã trở
thành các kiến thức cơ bản về gia công tia lửa điện như điện áp xung U e có tác động
đến lượng bóc tách vật liệu, là hằng số vật lý phụ thuộc vào cặp vật liệu điện cực –
phơi. Dịng xung Ie ảnh hưởng lớn nhất đến lượng hớt vật liệu phơi, độ mịn điện
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


6 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

cực và chất lượng bề mặt gia công. Trong mối quan hệ với lượng bóc tách vật liệu,
Ie càng lớn thì lượng hớt vật liệu V w càng lớn, độ nhám gia cơng càng tăng và độ
mịn điện cực càng giảm. Giá trị trung bình I e có thể đọc trên bảng điều khiển điện
trong suốt quá trình gia cơng, ở một số máy xung định hình, I e thường được thể hiện
theo bước dòng điện. Phụ thuộc vào kiểu máy, I e được điều chỉnh theo 18 hoặc 21
bước, xác định tương đương với 0.580A, trong đó các bước nhỏ được chọn để
gia công tinh, lớn để gia công thô.
Thời gian xung và khoảng ngắt xung t i và t0 cũng là những tham số điều khiển
có ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng bề mặt gia cơng. Vấn đề là thời gian xung t i
lớn thì có lợi cho năng suất do lượng hớt vật liệu cao, tuy nhiên bề mặt gia công lại
thô (tương tự xảy ra với t 0 nhỏ). Ngoài ra, nếu khoảng thời gian ngắt xung t 0 quá
nhỏ, có thể chất điện môi sẽ không đủ thời gian để thôi ion hố, phần tử vật liệu bóc
tách do điện và nhiệt không kịp được đẩy ra khỏi vùng khe hở, điều đó có thể gây
nên các lỗi phóng điện như ngắn mạch, hồ quang, các lỗ gia công bị ngậm xỉ,...

Kết luận chương 1
Gia công tia lửa điện là sự tách vật liệu nhờ tia lửa điện, khi các tia lửa điện
được phóng ra, vật liệu mặt phơi sẽ bị hớt đi bởi một q trình điện - nhiệt thơng
qua sự nóng chảy và bốc hơi kim loại.
Phương pháp này đã xuất hiện trên thế giới trong nửa thế kỷ qua, nó ra đời
đã đáp ứng được những yêu cầu về sự phát triển của sản phẩm trong thời đại ngày
nay. Khi nhu cầu về các vật liệu cứng, lâu mòn và siêu cứng sử dụng cho các tuabin
máy điện, động cơ máy bay, dụng cụ, khuôn mẫu,...không ngừng tăng lên mà việc
gia cơng những vật liệu đó bằng cơng nghệ cắt gọt thơng thường là vơ cùng khó,
đơi khi là không thể thực hiện được.
Các yếu tố công nghệ sử dụng trong gia cơng tia lửa điện như dịng điện,
điện áp, thời gian tác dụng của dòng điện, điện cực, chất điện mơi,...có ảnh hưởng
rất lớn và phức tạp đến hiệu quả của quá trình cắt. Vì vậy cần phải nghiên cứu và
thiết lập các ảnh hưởng đó đối với từng loại vật liệu, từng máy gia cơng góp phần
nâng cao hiệu quả khai thác và sử dụng các thiết bị, đặc biệt làm nâng cao năng suất
và chất lượng gia công.

HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


7 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

CHƯƠNG 2
MÁY CẮT DÂY VÀ CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN ĐỘ CHÍNH XÁC
GIA CƠNG
2.1. Sơ bộ về máy cắt dây tia lửa điện

Máy cắt dây tia lửa điện (EDM Wire Cutting) là một thiết bị gia công tia lửa
điện bằng cách sử dụng điện cực là một dây mảnh có đường kính từ 0,1mm đến
0,3mm chạy liên tục theo một contour cho trước theo một chương trình lập sẵn.

Hình 2.1- Sơ đồ máy cắt dây
Trong đó các cụm thiết bị chính gồm:
1-

1-Phần đầu máy

6-

7- Dẫn hướng bàn công tác

2-

2- Phần thân máy

7-

8- Thùng chứa chất điện môi

3-

3- Bộ phận tạo góc nghiêng cắt

8-

9- Bệ máy

4-

4- Dẫn hướng dây trên

9-

10- Bảng điện

5-

5- Lô quấn dây

11

11-Tủ điều khiển

6- Bàn công tác
12-Bể làm việc
Máy cắt dây điều khiển 2 trục X, Y: Là phương án chỉ có 2 chuyển động của
bàn máy mang phôi theo trục X và Y.
Máy cắt dây điều khiển 4 trục: X, Y; U, V trong đó 2 chuyển động U, V của
cơ cấu mang một đầu dây cho phép gia công bề mặt côn.
2.1.1. Công dụng của máy cắt dây
- Chế tạo các điện cực chính xác cho gia cơng xung định hình.
- Gia cơng các rãnh hẹp, gấp khúc trong các chi tiết của thiết bị điện tử.
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

8 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

- Mối ghép căng của các bộ phận chính của các khn dập, khn đúc áp lực
và các loại dưỡng kiểm.
- Rãnh xanga (chấu bóp), bề mặt làm việc của các dao định hình, các lỗ nhỏ
trong các chi tiết đặc biệt, ...
- Gia công các chi tiết bằng vật liệu thép đã nhiệt luyện, các kim loại khó gia
cơng, các hợp kim q hiếm cần hạn chế lượng dư gia công.
- Ngày nay phương pháp gia công cắt dây tia lửa điện cịn có triển vọng ứng
dụng trong việc sản xuất chế tạo các đĩa ly hợp bằng hợp kim cứng, dưỡng calip,
dưỡng cối, dưỡng chày phức tạp, các chày đột lỗ của lưới có độ chính xác cao, ...
2.1.2. Đặc điểm của phương pháp gia công cắt dây tia lửa điện
2.1.2.1. Ưu điểm
- Độ chính xác cao (có thể tới 1µm).
- Kết cấu máy đơn giản.
- Có khả năng tự động hố q trình gia cơng, đơn giản, dễ vận hành.
2.1.2.2. Nhược điểm
- Đối với vật gia cơng có chiều dầy lớn (>100mm) hoặc trong trường hợp chất
điện mơi bị bẩn thì việc bơm chất điện mơi vào vùng gia cơng sẽ rất khó khăn. Do
đó, chất điện môi cần được bơm vào với áp suất cao, điều này gây ra các rung động
cho điện cực và gây ra độ mất chính xác cho chi tiết gia cơng.
- Trong điều kiện gia cơng bình thường khơng thể dùng điện cực nhiều lần, do
khi đã sử dụng điện cực bị mòn dẫn đến sai số cho quá trình cắt. Để khắc phục tình
trạng này người ta có thể sử dụng dây cắt một lần để gia công các chi tiết cần độ
chính xác cao hoặc sử dụng dây đã được phủ, mạ một lớp đặc biệt để có thể sử dụng
nhiều lần.
- Dây điện cực có kích thước nhỏ (từ 0,1÷0,3mm), vật liệu dây thường có độ
bền kéo thấp nên trong q trình gia cơng cắt (đặc biệt khi gia cơng cắt các chi tiết

có chiều dày lớn) thì dây điện cực sẽ bị uốn cong làm ảnh hưởng tới độ chính xác
gia cơng. Thậm chí có thể bị đứt dây dẫn đến sai số gia công và giảm năng suất gia
công. Các chỉ tiêu công nghệ của q trình này phụ thuộc vào thơng số xung điện,
hằng số vật liệu, chiều dày chi tiết gia công, tính chất của chất lỏng điện mơi, vật
liệu dây điện cực, hướng và tốc độ cuốn dây điện cực, ...
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


9 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

2.2. Các yếu tố ảnh hưởng tới độ chính xác gia cơng
Độ chính xác gia cơng khi gia công tia lửa điện được đánh giá bằng các yếu
tố sau:
-Thứ nhất: Bằng tính chất của phương pháp
- Thứ hai:Bằng đặc trưng đối với gia cơng phóng điện ăn mịn
Các yếu tố này xác định sai số ban đầu mà tổng hợp của nó tạo ra sai số tổng hợp.
* Các sai số ban đầu
+ Sai số xuất hiện do dao động ngang của dây
+ Sai số do biến dạng đàn hồi tĩnh học của hệ thống công nghệ( Máy- đồ gá
-dụng cụ- chi tiết)
+ Sai số gá đặt phôi trên máy
+ Sai số gá đặt điện cực dây không đúng
+ Sai số do độ khơng chính xác hình dạng hình học của máy
+ Các sai số gây ra do chế tạo dây khơng chính xác
+ Các sai số do sự có mặt của khe hở dây
+ Các sai số do ăn mòn dây( H)

+ Sai số xuất hiện do biến dạng nhiệt riêng biệt của hệ (Máy- Đồ gá- Dụng
cụ-Chi tiết)- MGDC ( Ký hiệu I)
+ Sai số do biến dạng sau khi gia công tia lửa điện gây ra do ứng suất dư bên
trong (Ký hiệu K)
Những máy có độ chính xác bình thường phụ thuộc vào độ chính xác của bề
mặt gia cơng thì sai số tổng hợp nằm trong giới hạn từ ( 0,04÷ 0,4)mm. Nếu sử
dụng các thiết bị đọc số, thiết bị đo và các phương pháp đo chính xác cho phép đạt
được độ chính xác gia cơng từ (0,02÷ 0,05)mm. Với các máy có độ chính xác gia
cơng từ (0,02 ÷ 0,05)mm. Máy có độ chính xác bình thường thì các lỗ xun gia
cơng có độ chính xác từ (0,02 ÷0,03)mm. Cịn bề mặt định hình là 0,07mm ÷
0,12mm. Khi tăng độ chính xác và độ cứng của hệ thống công nghệ (MGDC) và lọc
chất lỏng làm việc tốt, cùng các phương pháp để ổn định nhiệt độ chất lỏng thì độ
chính xác gia cơng có thể nâng cao tương ứng từ (0,01÷0,02)mm và
(0,04÷0,06)mm.
Kết luận chương 2
Gia cơng bằng cắt dây tia lửa điện (cịn gọi là gia cơng cắt dây) là một
phương pháp đặc biệt của gia cơng xung điện trong đó sử dụng một dây cắt chuyển
động liên tục như là một điện cực. Dây cắt có đường kính từ 0,05 đến 0,3mm. Hình
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


10 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

dạng của chi tiết gia công được tạo bởi các chuyển động (thường là chuyển động
của bàn máy) được điều khiển theo chương trình số (chuyển động CNC).
Gia công cắt dây được dùng rộng rãi để gia công khuôn mẫu, dụng cụ như

khuôn đôt, khuôn đùn, ép kim loại, gia cơng các lỗ cối định hình cho ngành dược để
sản xuất viên nén. Gia công cắt dây là phương pháp hiệu quả để cắt các biên dạng
phức tạp, địi hỏi có độ chính xác cao như biên dạng cam, biên dạng răng thân khai,
răng cycloid...Đặc biệt phương pháp này rất hiệu quả khi gia công các lỗ nhỏ và
sâu, các lỗ, rãnh có thành mỏng.
Độ chính xác gia công của chi tiết khi gia công trên máy cắt dây là mức độ
giống nhau về kích thước, hình dáng hình học, vị trí tương quan của chi tiết gia
cơng trên máy và chi tiết lý tưởng được ghi trên bản vẽ. Có nhiều nguyên nhân gây
ra sai số khi cắt dây: Sai số xuất hiện do dao động ngang của dây, sai số do biến
dạng đàn hồi tĩnh học của hệ thống công nghệ ( máy- đồ gá -dụng cụ- chi tiết), sai
số gá đặt phôi trên máy, sai số gá đặt điện cực dây không đúng, sai số do độ khơng
chính xác hình dạng hình học của máy, các sai số gây ra do chế tạo dây không chính
xác, các sai số do sự có mặt của khe hở dây, các sai số do ăn mòn dây, sai số xuất
hiện do biến dạng nhiệt riêng biệt của hệ (máy- đồ gá- dụng cụ-chi tiết)- MGDC, sai
số do biến dạng sau khi gia công tia lửa điện gây ra do ứng suất dư bên trong. Ngồi
ra khi cắt góc (hướng cắt thay đổi) còn xuất hiện một số nguyên nhân khác gây sai
số. Các nguyên nhân này sẽ được nghiên cứu trong chương III.

CHƯƠNG III
NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ VÕNG DÂY ĐẾN ĐỘ CHÍNH XÁC
BỀ MẶT TRỤ KHI GIA CÔNG TRÊN MÁY CẮT DÂY CW322
3.1. Tổng quan
3.1.1. Các nguyên nhân gây ra sai số khi hướng cắt thay đổi
[18] đã đưa ra các nguyên nhân gây ra sự mất chính xác khi cắt góc gồm:

HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

11 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Ảnh hưởng của sự mất cân bằng dây điện cực: Cụ thể được thể hiện trên các
hình vẽ 3.1 so sánh sự cân bằng các lực khi cắt thẳng và sự mất cân bằng khi cắt
góc.
Ảnh hưởng do sự tăng cường xác suất phóng điện xảy ra ở góc: Theo
Dekeyser và Snoeys cho rằng cường độ dịng điện tại các góc sẽ tăng cao so với các
vị trí khác. Đồng thời ở góc sự thốt nhiệt cũng kém hơn, do đó nhiệt độ tăng sẽ
kích thích phát xạ electron, gây ion hóa điện mơi. Do đó sự phóng điện sẽ dễ dàng
xuất hiện, mật độ năng lượng tập trung dẫn đến phần vật liệu được hớt đi sẽ tăng
lên. Chính vì vậy khi cắt góc thì bao giờ cũng gây ra sai số, góc cắt ln ln được
vê tròn.
Ảnh hưởng do độ võng dây: khi cắt dây do ảnh hưởng của các lực tĩnh điện,
lực điện từ, lực do phun chất điện môi...các lực này tác dụng lên dây, đẩy dây về
phía sau gây ra độ võng dây. Võng dây gây ra hiện tượng trễ dây khi cắt. So với hai
ảnh hưởng trên thì ảnh hưởng của hiện tượng trễ dây do võng dây gây ra đến độ
chính xác khi hướng cắt thay đổi là lớn hơn. Do đó ta sẽ nghiên cứu rõ hơn trong
các phần tiếp sau đây.

Hình 3.1- Sự cân bằng về lực khi cắt thẳng và mất cân bằng khi cắt góc [18]
3.1.2. Mối liên hệ giữa trễ dây với độ võng dây diện cực
Trễ dây là hiện tượng mà dây điện cực đi sau bộ dẫn dây. Sai số do ảnh
hưởng của độ trễ dây không xuất hiện khi cắt theo đường thẳng, nhưng khi hướng
cắt thay đổi hiện tượng trễ dây bắt đầu ảnh hưởng tới độ chính xác biên dạng. Hình
3.2 cho thấy khi hướng cắt thay đổi do hiện tượng trễ dây nên dây điện cực không
đi đúng theo quỹ đạo lập trình. Chính vì vậy biên dạng cắt bị mất chính xác.
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

12 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Hình 3.2- Hiện tượng trễ dây khi cắt góc [9]
3.1.3. Phương trình đường cong dây
Giả thiết lực tác dụng lên dây là lực phân bố theo chiều dài phụ thuộc vào tọa
độ z và thời gian q(z,t) thì phương trình đường cong dây trong mặt phẳng dọc theo
trục yoz đã được cơng bố bởi [9], [17], [18].

Hình 3.3- Sơ đồ biểu diễn quá trình cắt dây [17]
Phương trình của nó được viết dưới dạng:

∂2 y
∂4 y
∂2 y
∂y
F 2 − EI 4 = ρ S 2 + c + q ( z , t )
∂z
∂z
∂t
∂t

(1)

Trong đó:
y: Độ võng dây (m);

F: Lực căng dây (N);
E: Môđun đàn hồi của vật liệu dây điện cực (N/m2);
I: Mơmen qn tính của tiết diện dây điện cực (m4);
r: Bán kính dây điện cực (m);
ρ: Khối lượng riêng vật liệu dây điện cực (Kg/m3);
S: Diện tích tiết diện ngang dây điện cực (m2);
c: Hệ số rung riêng (Ns/m2);
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


13 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

q: Ngoại lực tác dụng lên dây trong q trình cắt (N/m).
Phương trình (1) có thể được đơn giản hóa khi chỉ xét sự lệch tĩnh của dây.
Khi đó phương trình độ võng là:

∂2 y
F 2 = q( z )
∂z

(2)

Nếu giả thiết q(z) = q0 = hằng số. Khi đó giải phương trình (2) ta xác định được độ
võng dây lớn nhất tại z = l/2.
y(l/2) = D + d

(3)

Trong đó:

q hH
D= 0
2F

q0 h 2
d=
8F

3.1.4. Ảnh hưởng của độ võng dây tới độ chính xác gia cơng và một số biện pháp
khắc phục sai số
Các nghiên cứu [9], [16], [17], [18]…đã chỉ ra khi hướng cắt thay đổi độ
võng dây sẽ gây ra sai số khi gia công. Hình vẽ sau giải thích rõ điều này.

a)

b)
Hình 3.4- Ảnh hưởng của trễ dây khi hướng cắt thay đổi [16]

[16] trình bày một phương pháp tiếp cận phần mềm để cải thiện độ chính
xác. Nội dung của phương pháp này được miêu tả như hình vẽ.

HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

14 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Hình 3.5- Hành trình vượt q ở góc để loại bỏ ảnh hưởng của trễ dây [16]
. [17] đưa ra một phương pháp giám sát điều khiển online vị trí thực của dây
thơng qua một cảm biến quang học. Kỹ thuật này cho phép cắt các biên dạng phức
tạp, các cung tròn…ở tốc độ cắt cao hơn so với WEDM thơng thường (hình 3.6).

Hình 3.6- Sơ đồ gia cơng có sự giám sát điều khiển online [17]
[18] phát triển một chiến lược điều khiển dựa trên lý thuyết logic mờ để cải
thiện độ chính xác khi cắt góc. Kết quả thí nghiệm đã cho thấy các lỗi khi cắt góc
đặc biệt là khi cắt thơ giảm 50% trong khi thời gian cắt chỉ tăng 10%.

Hình 3.7- Sơ đồ bộ điều khiển mờ cắt dây WEDM [18]
.

HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

15 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

3.2. Thiết kế thí nghiệm
3.2.1. Các giả thiết của thí nghiệm
Thí nghiệm được xây dựng theo những giả thiết sau:
- Chất lượng chất dung môi và điều kiện dịng chảy chất điện mơi trong tất cả

các thí nghiệm là như nhau.
- Tiết diện dây coi như không đổi trong suốt q trình thực hiện thí nghiệm.
- Nhiệt độ môi trường gia công luôn luôn ổn định và bằng nhiệt độ trong
phịng gia cơng.
- Chế độ cắt coi như đã được lựa chọn tối ưu.
- Tổng hợp các nhiễu ảnh hưởng tới độ chính xác kích thước là ổn định và
khơng thay đổi trong suốt q trình thực hiện thí nghiệm.
3.2.2. Điều kiện thí nghiệm
Thí nghiệm được thực hiện tại phịng thí nghiệm, Trường Đại Học Kỹ Thuật
Cơng Nghiệp Thái Nguyên, dưới những điều kiện cố định sau:
3.2.2.1. Thiết bị thí nghiệm
- Thiết bị để thực hiện thí nghiệm là máy cắt dây CW322S do hãng CHMER
EDM-CHING HUNG MECHINERY & ELECTRIC INDUSTRIAL CO. LTD –
TAIWAN sản xuất với những đặc tính như sau (Bảng 3.1):
Bảng 3.1-Các thơng số kỹ thuật của máy CW322S
Đặc tính kỹ thuật của máy

Giá trị

Chiều rộng bàn máy

530x320 mm

Kích thước phơi lớn nhất

650x420x150

Khối lượng phơi lớn nhất

250 kg

Hành trình trục X

300 mm

Hành trình trục Y

200 mm

Góc cơn cắt được lớn nhất

± 200/80 mm

Đường kính dây điện cực

0,1 ÷ 0,3 mm

Tốc độ lớn nhất của dây

300 mm/s

Hệ thống điều khiển trục

AC servo

Dòng điện lớn nhất

25 A

Các thông số về điện

3 pha, 220 V ± 10%, 13 kVA

HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


16 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
Kích thước tồn máy

2380x1855x1830

Khối lượng máy

1500 kg

1

7

2

8

3

9

4

10

5

11

6

12

Hình 3.8- Máy cắt dây CW322S
Trong đó:
1. Cụm điều chỉnh trên

7. Khóa trục Z

2. Cụm điều chỉnh dưới

8. Điều chỉnh chuyển động trục Z

3. Block tạo lực căng dây

9. Bánh xe dẫn hướng trên

4. Cụm lô quấn dây

10. Giới hạn biên độ trên

5. Bộ phận dẫn động lô quấn dây

11. Giới hạn biên độ dưới

6. Động cơ điều chỉnh bước dây

12. Bánh xe dẫn hướng dưới

3.2.2.2. Vật liệu và chuẩn bị phôi gia công
- Vật liệu gia công: Vật liệu được lựa chọn thực nghiệm là vật liệu C45. Vật
liệu được nhiệt luyện đạt độ cứng 35 – 40 HRC.
- Phôi gia cơng : Phơi hình hộp được mài phẳng hai đầu đạt kích thước như
sau:
Phơi 1 : Chiều dài x chiều rộng x chiều cao = 75 x 45 x 59,9 (mm).
Phôi 2 : Chiều dài x chiều rộng x chiều cao = 75 x 45 x 40,1 (mm).

HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


17 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

Hình 3.9-Phơi gia cơng
3.2.2.3. Thiết bị đo
Kết quả đo kích thước được đo trên máy đo tọa độ 3 chiều C544 do Nhật Bản
chế tạo, đây là máy đo được kích thước có độ chính xác rất cao cỡ 0,1 μm. Máy sử

dụng đầu đo MH20i và cảm biến chạm TP-20 do hãng Renishaw – Anh Quốc sản
xuất.

Hình 3.10- Ảnh máy đo tọa độ 3 chiều Beyond Crysta C544
Bảng 3.2-Tính năng kỹ thuật của máy đo CMM C544
Kiểu máy
Khoảng đo

Beyond Crysta C 544
Trục X

505mm

Trục Y

405mm

Trục Z

405mm

Độ phân giải

0.0001mm

Độ chính xác của máy ở nhiệt độ 20 0C theo tiêu
chuẩn ISO 10360-2

MPEE = (2,2 + 4L/1000)µm

Phương pháp dẫn hướng

Đệm khí trên mỗi trục

Tốc độ dịch chuyển cực đại khi chạy tự động

520mm/s

Tốc độ dịch chuyển cực đại khi chạy Joystick

80mm/s

Gia tốc đo lớn nhất

2.3m/s2
Chiều cao lớn nhất
Khối

lượng

nhất

lớn

545mm
180Kg

Chiều dài

860mm

Chiều rộng

713mm

HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


18 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
Kích thước bàn đặt phơi

Đá Granite có độ phẳng nhỏ

Vật liệu
Kích thước máy

hơn 0,009mm

Chiều dài

1122mm

Chiều rộng

1082mm

Chiều cao

2185mm

Khối lượng máy

515Kg
Áp lực khí: 0,4Mpa
Khí nén

Năng lượng cung cấp

Lưu lượng trung bình:

50

lít/phút
Điện áp

Một pha 220V/50Hz

• Đầu đo tay MH20I:

- Góc xoay trong mặt phẳng vng góc với bàn máy

0 ỏ 900

- Góc xoay trong mặt phẳng song song với bàn máy

0 ỏ ±1800

- Trọng lượng đầu đo

210g

- Nhiệt độ làm việc cho phép

10 ỏ 400C

• Cảm biến chạm TP-20

- Hướng chạm của cảm biến

6 hướng

- Trọng lượng cảm biến
- Lực chạm khi đo theo phương ngang

22g
0,08N

3.3. Thực nghiệm
3.3.1. Xây dựng kế hoạch thực nghiệm
Ta thực hiện thí nghiệm tồn phần hai mức. Số lượng thí nghiệm N = 2 2 = 4
(thí nghiệm). Cụ thể như sau:
Bảng 3.3- Các thiết lập thí nghiệm
Thơng số

Mức thấp Mức cao Biến thí nghiệm

Giá trị mã hóa

-1

+1

N/A

Bán kính phơi (mm)
5
10
x1
Chiều dài phơi
40,1
59,9
x2
(mm)
Để loại bỏ các sai số ngẫu nhiên mỗi cặp giá trị đầu vào được thực hiện 2
lần. Các mẫu sau khi gia công xong sẽ được đo trên máy đo tọa độ 3 chiều CMM.
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


19 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

3.3.2. Các thơng số đầu vào của thí nghiệm
- Ta chọn và điều chỉnh Ie = 3A.

- Điện áp đánh tia lửa điện Ui = 45V.
- Khoảng ngắt xung (off time): Lựa chọn to = 22μs.
- Điện cực và dịng chảy chất điện mơi: Điện cực đồng có đường kính d =
0,25mm và được ngâm trong dung dịch điện môi
- Lực căng dây: T = 6N.
- Trước khi cắt phải tiến hành điều chỉnh sao cho phôi nằm cách đều hai bộ
dẫn dây trên và dưới.
3.3.3. Lập trình và tiến hành cắt
Chương trình CNC gia cơng trên máy cắt dây:

Hình 3.11- Chương trình gia cơng
Tiến hành cắt lần lượt các mẫu theo kế hoạch thực nghiệm đã xác định ta thu
được 08 mẫu như sau:

Hình 3.12- Mẫu gia công

3.3.4. Kết quả thực nghiệm
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


20 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

Sau khi gia công xong 8 mẫu, ta tiến hành đo bán kính các mẫu đó trên máy
tọa độ 3 chiều CMM C544. Chi tiết được gá trên khối V. Thực hiện đo tại 19 mặt
cắt cách đều, đối với các mẫu có chiều dài 40,1 mm thì các mặt cắt đo cách đều
nhau 2mm, đối với các mẫu có chiều dài 59,9mm thì các mặt cắt đo cách đều nhau

3mm.
y

19 mặt cắt
cách đều

38,05
6,05
4,05
2,05

x

0

Hình 3.13- Sơ đồ đo
Bảng 3.4-Kết quả đo các mẫu bán kính R = 5mm, chiều dài L = 40,1mm
Tọa độ x của
Bán kính (Tọa độ y)
mặt cắt
Mẫu 1
Mẫu 2
Trung bình
2,05
4,9777
4,9893
4,9835
4,05
4,9760
4,9604

4,9682
6,05
4,9571
4,9854
4,9713
8,05
4,9599
4,9841
4,9720
10,05
4,9432
4,9855
4,9644
12,05
4,9519
4,9856
4,9687
14,05
4,9451
4,9458
4,9455
16,05
4,9683
4,9725
4,9704
18,05
4,9894
4,9465
4,9680
20,05

4,9474
4,9659
4,9566
22,05
4,9525
4,9854
4,9690
24,05
4,9580
4,9594
4,9587
26,05
4,9609
4,9565
4,9587
28,05
4,9786
4,9472
4,9629
30,05
4,9783
4,9679
4,9731
32,05
4,9707
4,9846
4,9777
34,05
4,9546
4,9708

4,9627
36,05
4,9690
4,9678
4,9684
38,05
4,9641
4,9680
4,9661
Bảng 3.5-Kết quả đo các mẫu bán kính R = 10mm, chiều dài L = 40,1mm

Mặt cắt
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

19

Tọa độ x của
Mặt cắt
mặt cắt
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

Bán kính (Tọa độ y)
HVTH: Nguyễn Quang Hợp


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

21 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Mẫu 1
Mẫu 2
Trung bình
2,05
10,0089
9,9996
10,0042
4,05
9,9990
10,0259
10,0125
6,05
10,0150
10,0256
10,0203

8,05
9,9760
10,0000
9,9880
10,05
10,0135
9,9778
9,9957
12,05
10,0259
9,9824
10,0042
14,05
9,9905
9,9722
9,9814
16,05
9,9925
10,0075
10,0000
18,05
10,0081
9,9706
9,9894
20,05
9,9794
9,9899
9,9846
22,05
10,0003

9,9681
9,9842
24,05
9,9929
10,0022
9,9976
26,05
9,9781
9,9797
9,9789
28,05
10,0229
9,9764
9,9997
30,05
10,0010
10,0017
10,0014
32,05
10,0182
10,0154
10,0168
34,05
10,0039
9,9658
9,9848
36,05
9,9970
10,0221
10,0096

38,05
10,0021
9,9828
9,9925
Bảng 3.6-Kết quả đo các mẫu bán kính R = 5mm, chiều dài L = 59,9mm

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Tọa độ x của
Bán kính (Tọa độ y)
mặt cắt
Mẫu 1

Mẫu 2
Trung bình
2,95
4,9823
4,9898
4,9861
5,95
4,9743
4,9509
4,9626
8,95
4,9653
4,9705
4,9679
11,95
4,9629
4,9281
4,9455
14,95
4,9239
4,9312
4,9276
17,95
4,9463
4,9386
4,9425
20,95
4,9095
4,9564
4,9330

23,95
4,9288
4,9194
4,9241
26,95
4,9093
4,9447
4,9270
29,95
4,9040
4,9348
4,9194
32,95
4,9068
4,9237
4,9153
35,95
4,9059
4,9242
4,9151
38,95
4,9261
4,9562
4,9412
41,95
4,9126
4,9276
4,9201
44,95
4,9490

4,9388
4,9439
47,95
4,9287
4,9450
4,9369
50,95
4,9310
4,9386
4,9348
53,95
4,9123
4,9776
4,9450
56,95
4,9296
4,9809
4,9553
Bảng 3.7-Kết quả đo các mẫu bán kính R = 10mm, chiều dài L = 59,9mm

Mặt cắt
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Mặt cắt

Tọa độ x của
mặt cắt
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

Bán kính (Tọa độ y)
HVTH: Nguyễn Quang Hợp


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

22 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Mẫu 1
Mẫu 2
Trung bình
1
2,95

10.0196
9,9992
10,0094
2
5,95
10.0125
9,9978
10,0052
3
8,95
9,9993
9,9935
9,9964
4
11,95
10,0026
9,9865
9,9946
5
14,95
9,9826
9,9924
9,9875
6
17,95
10,0150
9,9889
10,0020
7
20,95

9,9893
9,9877
9,9885
8
23,95
9,9764
9,9797
9,9781
9
26,95
9,9886
9,9827
9,9857
10
29,95
9,9608
9,9722
9,9665
11
32,95
9,9692
9,9864
9,9778
12
35,95
9,9689
9,9730
9,9710
13
38,95

9,9861
9,9876
9,9869
14
41,95
9,9782
9,9860
9,9821
15
44,95
9,9879
9,9888
9,9884
16
47,95
9,9839
9,9918
9,9879
17
50,95
9,9988
9,9947
9,9968
18
53,95
9,9919
9,9923
9,9921
19
56,95

9,9994
9,9977
9,9986
3.4. Các phương pháp nội suy trong tính tốn các bài tốn kỹ thuật
Trong thực tế của khoa học kỹ thuật, nhiều khi cần tìm hàm (quan hệ) :
y =f(x) mà chỉ biết giá trị yi tại các điểm xi ∈ [a,b] với i = 0,n . Cũng có trường hợp
quan hệ f(x) đã biết nhưng trong dạng một biểu thức giải tích khá phức tạp, khi đó
người ta dùng phép tính nội suy, nghĩa là thay hàm f(x) bởi hàm F(x) đơn giản hơn
để tìm trị số của hàm tại điểm x ∈ [a,b] bất kỳ, mà đạt được độ chính xác cao. Trong
trường hợp đó ta nói F(x) xấp xỉ hàm f(x). Trong các bài toán kỹ thuật một số
phương pháp nội suy thường dùng: nội suy Lagrănggiơ, nội suy Newton, nội suy
Spline, nội suy theo phương pháp bình phương cực tiểu…
Trong nội dung luận văn này để nội suy đường sinh gần đúng của phôi cắt ta
sử dụng hàm polyfit trong Matlab để giải quyết bài tốn nội suy bình phương cực
tiểu. Để sử dụng hàm polyfit chúng ta phải truyền cho nó một tập dữ liệu và bậc của
đường cong nội suy. Việc chọn bậc của đa thức không phải là ngẫu nhiên, nếu có
hai điểm thì xác định một đường thẳng, tức là một đa thức bậc nhất. Ba điểm thì xác
định một parabol bậc hai. Cứ như vậy có n+1 điểm thì xác định một đường cong
bậc n. Tuy nhiên do tính chất số học của các đa thức bậc cao rất phức tạp nên ta
không nên chọn bậc của đa thức lớn hơn mức cần thiết.
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè
HVTH: Nguyễn Quang Hợp


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

23 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

3.5. Nghiên cứu ảnh hưởng của độ võng dây tới độ chính xác hình học
Bảng 3.8- Chương trình nội suy đường sinh gần đúng

Chương trình nội suy mẫu chiều dài L =

Chương trình nội suy mẫu chiều dài L =

40mm, bán kính R = 5mm và R = 10mm 60mm, bán kính R = 5mm và R = 10mm.
function NoiSuyMauL40
function NoiSuyMauL60
clear all,clc;
clear all,clc;
disp('mau R5 chieu dai L40');
disp('mau R5 chieu dai L60');
disp('Nhap so lieu thi nghiem');
disp('Nhap so lieu thi nghiem');
x1 = input('x1=');
x1 = input('x1=');
y1 = input('y1=');
y1 = input('y1=');
disp('mau R10 chieu dai L40');
disp('mau R10 chieu dai L60');
disp('Nhap so lieu thi nghiem');
disp('Nhap so lieu thi nghiem');
x2 = input('x2=');
x2 = input('x2=');
y2 = input('y2=');
y2 = input('y2=');
disp('nhap bac cua da thuc');
disp('nhap bac cua da thuc');
n = input('n=');
n = input('n=');
format long

format long
p1=polyfit(x1,y1,n)
p1=polyfit(x1,y1,n)
x1i=linspace(2.05,38.05,100);
x1i=linspace(2.95,56.95,100);
p1i = polyval(p1,x1i)
p1i = polyval(p1,x1i)
p01=polyval(p1,x1)
p01=polyval(p1,x1)
z1=y1-p01 %sai so
z1=y1-p01 %sai so
s1=z1.^2 %binh phuong sai so
s1=z1.^2 %binh phuong sai so
sum(s1) %tong binh phuong sai so
sum(s1) %tong binh phuong sai so
subplot(2,1,1)
subplot(2,1,1)
plot(x1,y1,'o',x1i,p1i,'b-')
plot(x1,y1,'o',x1i,p1i,'b-')
xlabel('Toa do mat cat')
xlabel('Toa do mat cat')
ylabel('Ban kinh')
ylabel('Ban kinh')
title('Duong sinh R5L40')
title('Duong sinh R5L60')
p2=polyfit(x2,y2,n)
p2=polyfit(x2,y2,n)
x2i=linspace(2.05,38.05,100);
x2i=linspace(2.95,56.95,100);
p2i = polyval(p2,x2i)

p2i = polyval(p2,x2i)
p02=polyval(p2,x2)
p02=polyval(p2,x2)
z2=y2-p02 %sai so
z2=y2-p02 %sai so
s2=z2.^2 %binh phuong sai so
s2=z2.^2 %binh phuong sai so
sum(s2) %tong binh phuong sai so
sum(s2) %tong binh phuong sai so
subplot(2,1,2)
subplot(2,1,2)
plot(x2,y2,'o',x2i,p2i,'b-')
plot(x2,y2,'o',x2i,p2i,'b-')
xlabel('Toa do mat cat')
xlabel('Toa do mat cat')
ylabel('Ban kinh')
ylabel('Ban kinh')
title('Duong sinh R10L40
title('Duong sinh R10L60')
Theo chương trình này thì ứng với mỗi giá trị bậc n của đường cong ta nhập
vào, hàm polyfit sẽ cho ra một đa thức bậc n gần đúng nhất đi qua các điểm khảo
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

HVTH: Nguyễn Quang Hợp


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

24 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

sát. Như vậy vấn đề ở đây là phải chọn lựa bậc của đường cong sao cho phù hợp
nhất. Điều này có thể được giải quyết dựa vào hai căn cứ sau:
-

Căn cứ theo tổng bình phương sai số của các đường cong nội suy tại
các điểm khảo sát. Đường cong nội suy bậc n nào có tổng bình phương
sai số nhỏ nhất sẽ được ưu tiên lựa chọn.

-

Căn cứ theo hình dạng đường sinh gần đúng mà chương trình nội suy
vẽ ra.

Căn cứ những phân tích trên đồng thời quan sát hình dạng của các đường
cong nội suy ta chọn các đa thức nội suy cho tất cả các mẫu có cùng bậc bằng 9.
Theo kết quả tính tốn Matlab, đa thức nội suy đường sinh các mẫu lần lượt như
sau:
+ Mẫu chi tiết hình trụ bán kính R = 5mm, chiều dài L = 40,1mm:

y = -0,2875.10 −11x 9 + 0,5623.10 −9 x 8 - 0,4649.10 −7 x 7 + 0,2115.10 −5 x 6
- 0,5781.10−4 x 5 + 0,9711.10 −3 .x 4 - 0,00985x 3 + 0,0570x 2 - 0,1673x + 5,1567
+ Mẫu chi tiết hình trụ bán kính R = 10mm, chiều dài L = 40,1mm:
y = -0,3719.10−11x 9 + 0,6534 .10 −9 x 8 - 0,4796 .10−7 x 7 + 0,1903.10−5 x 6
- 0,4411.10−4 x 5 + 0,6012.10 −3.x 4 - 0,0045x 3 + 0,0168x 2 - 0,0211x + 10,0065

Hình 3.14- Đường sinh nội suy của mẫu chiều dài L = 40,1mm,
bán kính R = 5mm và R = 10mm
+ Mẫu chi tiết hình trụ bán kính R = 5mm, chiều dài L = 59,9mm:

y = -0,136.10 −12 x 9 + 0,3655.10 −10 x 8 - 0,4138.10 −8x 7 + 0,2564.10−6 x 6

- 0,9479.10−5 x 5 + 0,2138.10 −3.x 4 - 0,00289x 3 + 0,02229x 2 - 0,0908x + 5,1192
+ Mẫu chi tiết hình trụ bán kính R = 10mm, chiều dài L = 59mm:
HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè
HVTH: Nguyễn Quang Hợp


25 Chuyên ngành công nghệ chế tạo máy

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

y = 0,48.10−13 x 9 - 0,14.10 −10 x 8 + 0,1727.10 −8 x 7 - 0,1177.10−6 x 6
+ 0,4817.10 −5 x 5 - 0,1204 .10 −3.x 4 + 0,1793.10 −2 x 3 - 0,0148x 2 + 0,0574x + 9,9307

Hình 3.15- Đường sinh nội suy của mẫu chiều dài L = 59,9mm,
Bán kính R = 5mm và R = 10mm
Từ kết quả của thực nghiệm, ta thấy sai số do độ võng dây gây ra phụ
thuộc vào hai yếu tố: chiều cao và bán kính phơi. Càng vào giữa phơi sai số càng
lớn. Trên cơ sở đó tiến hành xây dựng mơ hình tốn học thể hiện mối quan hệ giữa
sai số tại mặt cắt giữa của phôi với chiều dài và bán kính phơi cắt. Để xây dựng mối
quan hệ này ta sử dụng sự trợ giúp của phần mềm Minitab.
Mơ hình bậc nhất quan hệ sai số mặt cắt giữa phơi với chiều dài và bán
kính được viết dưới dạng:
ε = β0 + β1 x1 + β 2 x2 + β12 x1 x2

Bảng 3.9- Thí nghiệm và kết quả sai số bán kính mặt cắt giữa các mẫu
RunOrde
StdOrder
r
CenterPt Blocks
R

2
1
1
1
10
7
2
1
1
5
4
3
1
1
10
3
4
1
1
5
1
5
1
1
5
8
6
1
1
10

6
7
1
1
10
5
8
1
1
5
Kết quả thí nghiệm được phân tích như trên hình 3.16.

HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hoè

L
40,1
59,9
59,9
59,9
40,1
59,9
40,1
40,1

Sai số
0,0206
0,096
0,0392
0,0652
0,0526

0,0278
0,0101
0,0341

HVTH: Nguyễn Quang Hợp