tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật vấn đề bù CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TRONG lưới điện

LỜI NÓI ĐẦU
Cùng với quá trình phát triển kinh tế xã hội của đất nước, ngành điện luôn phải đi
trước một bước trong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa. Các nhà máy xí
nghiệp, các khu công nghiệp ngày càng phát triển nhanh chóng đòi hỏi tiêu thụ công
suất phản kháng càng tăng, điều này làm giảm hệ số cosϕ, giảm chất lượng điện
năng, tăng tổn thất.Vì vậy các hộ tiêu thụ điện bị áp dụng bảng giá phạt đối khi có hệ
số cosϕ thấp.
Nội dung của luận văn gồm hai vấn đề chính :
- Đi nghiên cứu phương pháp để xác định dung lượng đặt thiết bị bù, vị trí đặt
bù, nhằm đem lại hiệu quả tối ưu cả về kinh tế và kỹ thuật.
- Nghiên cứu thị trường điện năng phản kháng.
Đề tài ‘ Vấn đề cosϕ, bù công suất phản kháng và thị trường điện năng phản
kháng ‘ gồm bốn phần như sau :
1. Tổng quan .
2. Chương trình tính toán bù tối ưu công suất phản kháng, có xét đến chất lượng
điện năng và phân tích kinh tế tài chính.
3. Tính toán áp dụng :
4. Thị trường điện năng phản kháng.
5. Kết luận và kiến nghị.
Trong suốt quá trình thực hiện luận văn, tôi đã nhận được sự giúp đỡ và chỉ bảo
tận tình của PGS.TS Phạm Văn Hòa, tôi xin chân thành cảm ơn những đóng góp của
thầy giáo hướng dẫn, các thầy cô giáo trường đại học bách khoa Hà Nội, và các thầy
cô giáo trường đại học Công nghiệp Thái Nguyên. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn
những đóng góp quý báu của các bạn đồng nghiệp, người thân và gia đình đã động
viên và giúp tôi trong quá trình thực hiện. Xin gửi lời chân thành cảm ơn đến các cơ
Học Viên: Dương Hòa An
2
quan xí nghiệp, đã giúp tôi khảo sát tìm hiểu thực tế và lấy số liệu phục vụ cho luận
văn.
Mặc dù bản thân đã có nhiều cố gắng, song bản luận văn này vẫn còn nhiều hạn chế,
tôi rất mong được sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô và các bạn đồng nghiệp để luận

văn này được hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn.
Thái Nguyên ngày tháng năm 2008
Học Viên: Dương Hòa An
3
Mục lục
Lời Cam đoan………………………………………….…….……………… 1
Lời nói đầu:………………………………………………….………… ……2
Mục Lục:……………………………………………………….…….… ……4
Chương I: TỔNG QUAN ………………………………………… ……… 7
1.1Vấn đề bù công suất phản kháng trong hệ thống điện:……….…… …7
1.2 Nguồn công suất phản kháng :…………………………………… … 8
1.3.Bù kinh tế công suất phản kháng:………………… ……………….…9
1.4. Phân tích ảnh hưởng của tụ bù đến tổn thất công suất tác dụng và tổn thất
điện năng ở lưới phân phối :…………………… … ………… … 10
1.4.1 lưới phân phối một phụ tải:…………………………….………………10
1.4.2 Lưới phân phối có phụ tải phân bố đều trên trục chính….…………14
1.5 Một Số phương pháp tính bù công suất phản kháng : …………… 16
1.5.1 Phương pháp xác định dung lượng tụ bù theo biểu đồ công suất phản
kháng của phụ tải :
1.5.2 Bù công suất phản kháng nâng cao hệ số cos
ϕ
:………… ……… 19
1.5.3 Mô hình bù công suất phản kháng theo điều kiện cực tiểu tổn thất công
suất:………………………………………………………………… ……20
1.5.4 Mô hình bù công suất phản kháng dựa trên chỉ tiêu tối đa hóa các tiết
kiệm………………………………………………………………… ………23
1.5.5 Mô hình tính bù theo điều kiện chỉnh điện áp………………… ……24
1.5.6 Mô hình bù công suất phản kháng dựa trên chỉ tiêu cực tiểu hàm chi phí
tính toán………………………………………………………….……….…26

1.5.7 Phương pháp xét đến độ nhạy của chi tiêu ổn định điện áp, độ lệch điện
áp và tổn thất công suất tác dụng đối với sự biến đổi công suất phản kháng
nút………………………………………………………….…….… … 28
1.5.8 Mô hình quy hoạch hỗn hợp………………………….……… …… 31
1.6. Tìm hiểu cosϕ và bù cosϕ tại một số nhà máy xí nghiệp…….… …32
Học Viên: Dương Hòa An
4
1.6.1 Các phụ tải đã tiến hành điều tra ………………………….………….33
1.6.2.Một số nhận xét từ kết quả thưc tế………………………….…………33
1.6.3 Tóm tắt và kiến nghị 38
Chương II: -CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN BÙ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHẢN
KHÁNG, CÓ XÉT ĐẾN CHẤT LƯỢNG ĐIỆN NĂNG VÀ PHÂN TÍCH KINH TẾ
TÀI CHÍNH……… 39
2.1. Phương pháp luận và sơ đồ khối thuật toán………………………… 39
2.1.1 Mô hình tổng quát bài toán bù công suất phản kháng trong lưới phân
phối:……………………………………………………………………….39
2.1.2. Hàm mục tiêu…………………………………………………… ….….40
2.1.3 Các ràng buộc………………………………………… ……….….… 42
2.1.4 Mô hình bài toán bù công suất phản kháng khi có xét đến máy biến áp:
……………………………………………………………………………… 43
2.1.5 Một số giả thiết khi tính toán tối ưu công suất bù:………………… 44
2.2 Phương pháp giải bài toán bù công suất phản kháng………………….44
2.2.1 Tổng quan…………………………………………………………………44
2.2.2. Thuật toán giải bài toán bù công suất phản kháng bằng phương pháp
quy hoạch động:………….………………………………………………45
2.2.3 Xét đến rằng buộc về điện áp:……………………………….…………48
2.2.4.Hình thức hoá thuật toán và sơ đồ khối…………………….…………48
2.2.6 Các số liệu cần đưa vào tính toán:………………………….…………50
2.2.7 Ví dụ áp dụng ……………………………………………….……………51
2.3. Chương trình máy tính và sử dụng chương trình ………………… 53

Chương III- T ÍNH TOÁN ÁP DỤNG :…………… ……………….… … 58
3.1 Sơ đồ lộ 677: 58
3.2 Các Số liêu Tính toán: 59
3.3 Kết quả tính toán ứng với chế độ phụ tải cực đại:…………………… 61
Học Viên: Dương Hòa An
5
3.4 Phân tích kinh tế tài chính và đánh giá hiệu quả kinh tế bù công suất phản
kháng 65
Chương 4: THỊ TRƯỜNG ĐIỆN NĂNG PHẢN KHÁNG 69
4.1Thị trường điện năng phản kháng ở việt Nam: 69
4.1.1 Phân tích mô hình kinh doanh điện năng phản kháng hiện tại
ở Việt Nam: 69
4.1.2 Phương pháp xác định tiền mua công suất phản kháng: 70
4.2 Các mô hình kinh doanh điện năng có thể được áp dụng: 74
4.3Ví dụ áp dụng:……………… …………………… ………….….80
Chương V : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……………… … ……… 84
5.1 Kết luận : 84
5.2 Kiến nghị: 84
Tài liệu tham khảo 86
Học Viên: Dương Hòa An
6
CHƯƠNG I ;
TỔNG QUAN
1. VẤN ĐỀ BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TRONG LƯỚI ĐIỆN:
1.1 Vấn đề bù công suất phản kháng trong hệ thống điện:
Trong hệ thống điện luôn có phần tử tiêu thụ và nguồn phát công suất phản
kháng. Phần tử tiêu thụ là máy biến áp, động cơ không đồng bộ, trên đường dây điện
và mọi nơi có từ trường. Yêu cầu công suất phản kháng chỉ có thể giảm tối thiểu chứ
không triệt tiêu được vì nó cần thiết để tạo ra từ trường, yếu tố trung gian trong quá
trình chuyển hóa điện năng. yêu cầu công suất phản kháng được phân chia như sau:

- Động cơ không đồng bộ tiêu thụ khoảng 70-80%.
- Máy biến áp tiêu thụ 25-15%.
- Đường dây tải điện và các phụ tải khác 5%.
Khả năng phát công suất phản kháng của các nhà máy điện rất hạn chế,
cosϕ= 0,8-0,85. Các máy phát chỉ đảm đương một phần yêu cầu công suất phản
kháng của phụ tải. Phần còn lại trông vào các nguồn công suất phản kháng đặt thêm
tức là nguồn công suất bù.
Có 2 con đường để đảm bảo cân bằng công suất phản kháng trong hệ thống điện :
(1) - Cưỡng bức phụ tải mà chủ yếu là các xí nghiệp công nghiệp phải đảm
bảo cosϕ của họ ở mức cho phép. Cách này nhằm giảm yêu cầu công suất phản
kháng.
(2)- Đặt bù công suất phản kháng trong hệ thống điện để giải quyết phần thiếu
còn lại.
Tóm lại trong hệ thống điện phải bù cưỡng bức hay bù kỹ thuật một lượng công suất
phản kháng nhất định để đảm bảo cân bằng công suất phản kháng trong hệ thống
điện.
Hệ thống điện thiếu công suất phản kháng thì việc bù kỹ thuật là bắt buộc, gọi là bù
cưỡng bức.
Học Viên: Dương Hòa An
7
Sau khi bù cưỡng bức, một lượng công suất phản kháng đáng kể vẫn lưu thông qua
lưới phân phối trung áp gây ra tổn thất công suất tác dụng và tổn thất điện năng khá
lớn.
Để giảm tổn thất này có thể thực hiện bù kinh tế.
Bù kinh tế chỉ được thực hiện khi nó thực sự mang lại lợi ích, nghĩa là lợi ích kinh tế
mà nó mang lại phải lớn hơn chi phí vận hành và lắp đặt trạm bù.
Trong các xí nghiệp công nghiệp lượng công suất phản kháng phải bù cưỡng bức để
đảm bảo cosϕ cũng được phân phối hợp lý nhằm giảm tối đa tổn thất điện năng.
1.2 Nguồn công suất phản kháng :
Về nguồn công suất phản kháng thấy rằng : Khả năng phát công suất phản

kháng của máy phát rất hạn chế. Vì lý do kinh tế người ta không làm các máy phát
có khả năng phát nhiều công suất phản kháng đủ cho phụ tải, đặc biệt là ở chế độ
max. Các máy phát chỉ đảm đương một phần yêu cầu công suất phản kháng của phụ
tải, chủ yếu làm nhiệm vụ điều chỉnh công suất phản kháng trong hệ thống điện đáp
ứng nhanh chóng các yêu cầu luôn thay đổi của phụ tải. Phần còn lại trông vào các
nguồn công suất bù.
Có hai loại nguồn công suất phản kháng là máy bù đồng bộ và tụ điện.
-Tụ điện được sử dụng rộng rãi để bù công suất phản kháng trong mạng điện, nó có
thể mắc trên thanh cái của các trạm biến áp, hoặc tại các điểm nút của mạng điện. Tụ
điện có thể mắc độc lập hoặc mắc thành từng nhóm theo yêu sơ đồ đấu Y, hoặc đấu
tam giác.
Hình 1.1 Sơ đồ mắc tụ bù tĩnh
Đối với lưới điện hiện nay chủ yếu sử dụng tụ điện tĩnh do các ưu điểm sau:
Học Viên: Dương Hòa An
8
S=P+jQ
Q
C
∼
~
- Chi phí theo 1 Var theo tụ là rẻ hơn so với máy bù đồng bộ.
- Làm việc êm, tin cậy do kết cấu đơn giản.
- Tuổi thọ cao.
- Tiêu thụ tốn suất tác dụng ít.
- Lắp đặt và vận hành đơn giản .
Tuy vậy tụ điện cũng có nhược điểm so với máy bù đồng bộ :
- Máy bù đồng bộ có thể điều chỉnh trơn công suất phản kháng còn tụ điện điều
chỉnh theo từng cấp.
- Máy bù đồng bộ có thể phát ra hay tiêu thụ công suất phản kháng còn tụ điện
chỉ có thể phát công suất phản kháng .

- Công suất phản kháng do tụ điện phát ra phụ thuộc vào điện áp vận hành, dễ
hư hỏng ngắn mạch.
Để bảo vệ quá điện áp và kết hợp điều chỉnh tụ bù theo điện áp, người ta thường lắp
đặt các bộ điều khiển để đóng cắt tụ theo điện áp. Từ các ưu điểm trên ngày nay
thường dùng tụ điện tĩnh để bù công suất phản kháng.
1.3.Bù kinh tế công suất phản kháng:
1.3.1 Tổn thất công suất và tổn thất điện năng :
Bù kinh tế là phương pháp giảm tổn thất công suất và tổn thất điện năng hiệu
quả. Tổn thất gồm hai loại :
+ Tổn thất kỹ thuật là tổn thất sinh ra do tính chất vật lý của quá trình tải điện, tổn
thất này phụ thuộc vào tính chất của dây dẫn và vật liệu cách điện, điều kiện môi
trường, dòng điện và điện áp.
Tổn thất kỹ thuật chia làm 2 loại :
- Tổn thất phụ thuộc vào dòng điện: Sinh ra do sự phát nóng trên điện trở của máy
phát, máy biến áp và dây dẫn. Thành phần này là tổn thất chính.
-Tổn thất phụ thuộc vào điện áp gồm có: tổn thất trong lõi thép của máy biến áp, tổn
thất do rò điện, do vầng quang.
Tổn thất kỹ thuật không triệt tiêu được mà chỉ có thể hạn chế ở mức độ cho phép.
Học Viên: Dương Hòa An
9
+ Tổn thất kinh doanh : Là tổn thất trong khâu kinh doanh điện năng do: điện năng
tiêu dùng không đo được, điện năng đo được nhưng không vào hóa đơn, điện năng
vào hóa đơn nhưng không được trả tiền hoặc trả chậm.
1.3.2 Phương thức bù kinh tế công suất phản kháng trong lưới phân phối và bài
toán bù kinh tế :
Lợi ích khi đặt bù :
- Giảm được công suất tác dụng yêu cầu ở chế dộ max của hệ thống điện do đó giảm
được dự trữ công suất tác dụng hoặc tăng độ tin cậy của hệ thống.
- Giảm được tổn thất điện năng.
- Cải thiện được chất lượng điện áp.

- Giảm nhẹ tải cho máy biến áp trung gian và đường trục trung áp giảm được yêu cầu
công suất phản kháng, tăng tuổi thọ cho thiết bị.
Chi phí khi đặt bù:
- Vốn đầu tư và chi phí vận hành cho trạm bù.
- Tổn thất điện năng trong tụ bù.
Giải bài toán bù công suất phản kháng là xác định : Số lượng trạm bù, vị trí đặt của
chúng trên lưới phân phối, công suất bù và chế độ làm việc của tụ bù sao cho đạt
hiệu quả kinh tế cao nhất.
Học Viên: Dương Hòa An
10
1.4. Phân tích ảnh hưởng của tụ bù đến tổn thất công suất tác dụng và tổn thất
điện năng ở lưới phân phối :
1.4.1 lưới phân phối một phụ tải:
Xét lưới phân phối theo hình 1.2 a công suất phản kháng yêu cầu max là Q
max
,
Công suất bù là Q
bù
đồ thị kéo dài của công suất phản kháng yêu cầu là q(t), đồ thị
kéo dài của công suất phản kháng sau khi bù là : q
b
(t)= q(t)- Q
b
-Trên hình 2.1 b : q
b1
(t) ứng với Q
b
=Q
min
.

-Trên hình 2.1 c : q
b2
(t) ứng với Q
b
=Q
tb
.
-Trên hình 2.1 d : q
b1
(t) ứng với Q
b
=Q
max
.
Từ các đồ thị kéo dài của công suất phản kháng ta thấy : khi đặt tụ bù đồ thị kéo dài
công suất phản kháng mới có thể nằm trên, nằm dưới hoặc cắt trục hoành tùy thuộc
vào độ lớn của công suất bù. Công suất phản kháng dương có nghĩa là nó đi từ
nguồn đến phụ tải còn âm có nghĩa là đi ngược từ phụ tải về nguồn. Dù đi theo
hướng nào công suất phản kháng đều gây ra tổn thất công suất tác dụng như nhau
nếu độ lớn như nhau.
Trong trường hợp Q
b
=Q
min
(hình 1.2 b) thì trong các chế độ trừ chế độ min
phụ tải phải nhận công suất từ nguồn, còn trong chế độ max chỉ giảm được lượng
công suất phản kháng ∆Q=Q
max
- Q
b

=Q
max
-Q
min
.
Trong trường hợp Q
b=
Q
max
( hình 1.2 d) thì trong các chế độ trừ chế độ max, công
suất bù thừa cho phụ tải và đi ngược về nguồn. Công suất phản kháng yêu cầu ở chế
độ max được triệt tiêu hoàn toàn, cho lợi ích lớn nhất về độ giảm yêu cầu công suất
phản kháng và tổn thất công suất tác dụng.
Học Viên: Dương Hòa An
11
a)
Hình 1.2
Về mặt tổn thất điện năng hai trường trường hợp này giống nhau hoàn toàn, ta
thấy đồ thị công suất phản kháng của chúng có dạng giống nhau chỉ ngược dấu mà
thôi.
Trong trường hợp Q
b
=Q
tb
(hình 1.2 c), trong 1 nửa thời gian công suất phản kháng đi
từ nguồn đến phụ tải còn trong nửa thời gian còn lại công suất phản kháng đi từ tụ bù
đi ngược về nguồn. Yêu cầu công suất phản kháng không giảm được nhiều nhưng đồ
Học Viên: Dương Hòa An
Q
max

Q
max
q
b1(t)
Q
b
=Q
max
Q
b
=Q
tb
Q
tb
+
0 0 -
b) T c) q
b2(t) T

Q
min
+

0 t 0
t
b) T c)
q
b2
(t) -
T

Q
max
Q
b
=Q
max


Q
min

d) 0

q
b3(t)
- T
+ công suất phản kháng
đến tải.
- công suất phản kháng đi
về nguồn.
12
R Q
max
[KVAr]
Q
b
[KVAr]
thị này cho tổn thất điện năng nhỏ nhất có nghĩa là độ giảm tổn thất điện năng lớn
nhất. Bởi vì tổn thất điện năng phụ thuộc vào độ bằng phẳng của đồ thị công suất
phản kháng, độ thị cằng bằng phẳng thì tổn thất điện năng càng nhỏ (theo nguyên tắc

bình phương cực tiểu).
Tóm lại nếu cho phép bù không hạn chế thì :
-Q
b
=Q
max
cho độ giảm tổn thất công suất tác dụng và độ giảm yêu cầu công suất phản
kháng ở chế độ max lớn nhất.
-Q
b
=Q
tb
cho độ giảm tổn thất điện năng lớn nhất. Kết luận này là tổng quát đúng cho
mọi cấu trúc lưới phân phối.
Nếu xét đồng thời cho cả hai yếu tố thì công suất bù tối ưu sẽ phải nằm đâu đó giữa
Q
min
và Q
tb
.
Các nhận xét trực quan trên đây sẽ được lượng hóa chính xác dưới đây để phục vụ
giải bài toán bù sau này.
Tổn thất công suất tác dụng do công suất phản kháng q(t) gây ra là:
R
U
tq
P
2
2
)(

=∆
[ KW, MVAr,Ω,KV] U là điện áp định mức của lưới điện.
Sau khi bù:
R
U
QQtqtq
R
U
Qtq
P
bbb
b
2
2
2
2
)(.2)())((
+−
=
−
=∆
Lợị ích về tổn thất công suất tác dụng sau khi bù chính là độ giảm tổn thất công suất
tác dụng do bù:
22
2
))(.2(.).(.2
)(
U
QtqQR
R

U
QQtq
PPtDP
bbbb
b
−
=
−
=∆−∆=
(1.1)
Lợi ích do giảm tổn thất công suất tác dụng chỉ có ý nghĩa ở chế độ max của hệ
thống khi mà nguồn công suất tác dụng bị căng thẳng, lúc đó q(t)=Q
max
và:
R
U
QQtQ
DP
bb
2
2
max
).(.2
−
=
(1.2)
Ta dễ thấy DP sẽ lớn nhất khi Q
b
=Q
max.

R
U
Q
DP
2
max
2
max
=
Học Viên: Dương Hòa An
13
Để giảm tổn thất điện năng trong thời gian xét T là tích phân của DP(t) trong
khoảng thời gian xét T:
2
max
22
2
2
0
2
).2(
].2[ 2
]).(.2[
U
QQKQRT
U
QQQRT
U
QTQTQ
U

dtRQQtq
DA
bsdqb
btbb
b
bb
T
bb
−
=
−
=
−
=
−
=
∫
(1.3)
Vì
tb
Qdttq
T
=
∫
)(
1
và K
sdq
=Q
tb

/Q
max
.
Lấy đạo hàm riêng của 1.3 theo Q
b
, đặt =0 rồi giải ta được giá trị của Q
b
cho độ giảm
tổn thất điện năng lớn nhất:
0
2.2
2
=
−
=
∂
∂
R
U
QTQ
Q
DA
btb
b
rút ra Q
bopt
=Q
tb
Khi đó
2

2
max
U
Q
RTDA
tb
=
Cần lưu ý rằng để có thể giải bài toán bù, trước hết phải tiến hành đo đạc đồ thị công
suất phản kháng trên lưới phân phối dự định đặt bù để đảm bảo bù đem lại hiệu quả
thực sự.
1.4.2 Lưới phân phối có phụ tải phân bố đều trên trục chính :
Xét lưới phân phối trên hình dưới đây :
a)
b)
Hình 1.3
Học Viên: Dương Hòa An
14
Q
N


0 B C A
L

0 r
0
[Ω/km] q
0
[KVAr/km]
L[km]

Q
b
l
b
Trong trường hợp này có vấn đề là địa điểm đặt bù nên ở đâu để có hiệu quả
bù là lớn nhất. Còn vấn đề giá trị công suất bù đã được giải quyết ở phần trên và vẫn
đúng cho trường hợp này.
Giả thiết rằng chỉ đạt bù tại 1 điểm và phải tìm điểm đạt tối ưu sao cho với công suất
bù nhỏ nhất đạt hiệu quả lớn nhất.
Ta xét chế độ max :
Tổn thất công suất trước khi bù là :
).3/(
23
2
001
ULqrP
=∆
Ta đặt bù sao cho công suất phản kháng Q
N
từ nguồn cấp cho đoạn l
x
(đoạn 0B) còn
tụ bù cung cấp công suất phản kháng Q
b
cho đoạn L-l
x
(đoạn BA )
Q
N
=l

x
.q
0
Q
b
=(L-l
x
).q
0
Dễ ràng nhận thấy rằng muốn tổn thất công suất tác dụng và tổn thất điện năng sau
khi bù là nhỏ nhất thì trạm bù phải đặt ở chính giữa đoạn c, công suất phản kháng
của tụ sẽ chia đều về 2 phía có độ dài (L-l
x
)/2 và công suất phản kháng Q
b
/2. Vị trí
bù sẽ là:
l
b
= l
x
+ (L-l
x
)/2=(L+l
x
)/2
Tổn thất công suất tác dụng trên đoạn l
x
là:
2

0
2
0
3
2
0
2
0
.3

.3
).(
U
rql
U
rlql
P
xxx
N
==∆
Tổn thất công suất tác dụng trên đoạn L-l
x
là:
2
0
2
0
3
2
0

2
0
.12
)(
.6
).(
.]2/) [2
U
rqlL
U
rlL
qlLP
xx
xb
−
=
−
−=∆
Tổn thất công suất tác dụng sau khi bù là:
3].4/)([
.12
)().3/(
23
32
00
2
2
0
3
0

2
0
23
2
UlLlqr
U
q
lLrUrqlPPP
xxxoxbN
−+=−+=∆+∆=∆
Độ giảm tổn thất công suất tác dụng do bù là:
]4/)([
.3
.
.3
.
3
3
2
0
2
0
3
2
0
2
0
21 xx
lLl
U

rq
L
U
rq
PPDP −+−=∆−∆=
(1.4)
Học Viên: Dương Hòa An
15
Lấy đạo hàm của DP theo l
x
rồi đặt =0 và giải ta được l
xop
.
0]4/)(3.3[
.3
.
2
2
2
0
2
0
=−−−=
∂
∂
xx
x
lLl
U
rq

l
DP
3
L
l
bop
=
Từ đây ta có vị trí bù tối ưu
3
2L
l
xop
=

Như vậy muốn độ giảm tổn thất công suất tác dụng do bù lớn nhất nguồn điện phải
cung cấp công suất phản kháng cho 1/3 độ dài lưới điện, tụ bù cung cấp công suất
phản kháng cho 2/3 còn lại và đặt ở vị trí các đầu lưới điện 2/3L. Từ đây cũng tính
được công suất bù tối ưu là 2/3 công suất phản kháng yêu cầu.
Dễ dàng chứng minh được rằng để có độ giảm tổn thất điện năng lớn nhất vẫn
phải đặt bù tại 2/3 L nhưng cs bù tối ưu là 2/3 công suất phản kháng trung bình.
Trong lưới điện phức tạp vị trí bù tối ưu có thể xê dịch một chút so với lưới điện đơn
giản xét ở đây.
Hai trường hợp đơn giản trên cho thấy rõ về các khái niệm như :
Độ giảm tổn thất công suất tác dụng, độ giảm tổn thất điện năng do bù, công
suất bù tối ưu theo các điều kiện giảm tổn thất công suất tác dụng, Giảm tổn
thất điện năng, vị trí đặt bù cũng như điều kiện cần để giải bài toán bù.
1.5 Một Số phương pháp tính bù công suất phản kháng :
1.5.1 Phương pháp xác định dung lượng tụ bù theo biểu đồ công suất phản
kháng của phụ tải :
Dung lượng tụ bù cố định :

Q
bcđ
=Q
min
(KVAr) (1.5)
Dung lượng tụ bù đóng cắt xác định :
7.0
max
)(
≥
+
Q
Q
đóngcătcôđôđib
(1.6)
Hoặc tổng dung lượng (Tụ cố định +tụ đóng cắt) là dung lượng cần thiết để nâng
điện áp điểm nhận đến cực đại ở chế độ 50% tải đỉnh.
*Kiểm tra điều kiện điện áp:
Học Viên: Dương Hòa An
16
Điện áp đặt được không vượt quá ở chế độ tải cực tiểu.
Khi có biểu đồ công suất phản kháng của phụ tải có thể xác định dễ dàng dung
lượng tụ bù theo phương pháp này. Đây cũng là phương pháp đơn giản để xác định
dung lượng tụ đóng cắt trên lưới nhằm đảm bảo cho điều kiện về độ chênh lệch điện
áp tại hộ dùng điện. Tuy nhiên phương pháp này chỉ cho phép xác định khoảng thời
gian cụm tụ đóng vào hoặc cắt ra khỏi lưới do đó độ chính xác không cao, nó phụ
thuộc vào việc lấy số liệu ban đầu trong đó yêu cầu độ chính xác là tương đối cao.
Hình dưới đây cho cách xác định dung lượng tụ bù đáp ứng nhu cầu công suất phản
kháng .
*Ưu điểm: đơn giản, dễ áp dụng.

*Nhược điểm:
Học Viên: Dương Hòa An
17
- Phải có biểu đồ công suất phản kháng của phụ tải, đây là điều khó khăn bởi các
trạm phân phối chiếm tải trọng lớn trong tổng số trạm biến áp mà lại chưa có các
đồng hồ điện tử, các đồng hồ cảm ứng không đáp ứng được các yêu cầu số liệu,
không có người trực tiếp để ghi thông số theo giờ, do đó cần phải có thời gian dài để
theo dõi nắm quy luật dẫn đến độ chính xác không cao.
-Phụ tải phải có quy luật tương đối ổn định, các phụ tải trong mạng lưới tương đối
đồng nhất, điều này khó xẩy ra trong thực tế.
-Chưa tính đến khả năng điều áp của các MBA có điều áp dưới tải nên có thể gây
quá áp ở các giờ thấp điểm (non tải).
-Chưa xét đến hiệu quả kinh tế của việc bù công suất phản kháng.
1.5.2 Bù công suất phản kháng nâng cao hệ số cos ϕ:
Bằng cách đặt các thiết bị bù tại các hộ dùng điện để cung cấp công suất phản kháng
cho chúng, ta giảm được lượng công suất phản kháng phải truyền tải trên đường dây
do đó nâng cao được hệ số cosϕ của mạng. Nhưng biện pháp bù công suất phản
kháng không làm giảm lượng công suất phản kháng tiêu thụ của các hộ phụ tải mà
chỉ giảm được lượng công suất phản kháng truyền tải trên đường dây đó mà thôi. Vì
thế chỉ sau khi thực hiện các biện pháp nâng cao cosϕ tự nhiên mà vẫn không đạt
yêu cầu thì chúng ta mới xét đến phương bù nay.
Dung lượng bù được xác định theo công thức:
Q
b
=α.P.(tgϕ1- tgϕ2) [KVAr] (1.7)
Trong đó:
-P là phụ tải tính toán của hộ tiêu thụ điện KW.
-ϕ1 là góc ứng với hệ số trung bình (cosϕ1) trước khi bù.
-ϕ2 là góc ứng với hệ số công suất mong muốn (cosϕ
2

) sau khi bù.
-α= 0.9÷ 1 là hệ số xét tới khả năng nâng cao cosϕ bằng những phương pháp
không đòi hỏi đạt thiết bị bù.
Học Viên: Dương Hòa An
18
Đứng về mặt tổn thất công suất tác dụng của hộ dùng điện thì dung lượng bù có thể
xác định theo quan điểm tối ưu.
Do bù có thể tiết kiệm được một lượng công suất tác dụng:
DP=(K
kt
-k
b
). Q
b
[KW] (1.8)
Trong đó:
K
kt
Đương lượng kinh tế của công suất phản kháng, KW/KVAr (là lượng công
suất tác dụng (KW) tiết kiệm được khi bù 1 KVAr.
)2(
2
Q
Q
U
QR
Q
DP
K
b

b
p
kt
−==
(1.9)
DP
p
– lượng giảm tổn thất công suất tác dụng do công suất phản kháng gây ra khi
đặt một đơn vị công suất bù.
KW/KVAr.
Q- Công suất phản kháng hộ tiêu thụ, KVAr.
Nếu Q
b
<<Q có thể coi Q
b
/Q=0 nên k
kt
=2.Q.R/U
2
. (1.10)
Giá trị của k
kt
=0,02-0,12 KW/kVAr phụ thuộc vào công thức cấp điện của hệ
thống (Bảng 1).
Bảng 1: Giá trị của k
kt
theo phương thức cấp điện.
STT Phương thức cấp điện cho hộ tiêu dùng k
kt
1 Từ máy phát

0,02 ÷0,04
2 Qua một cấp biến áp
0,04÷0,06
3 Qua hai cấp biến áp
0,05÷0,07
4 Qua 3 cấp biến áp
0,08÷0,12
K
b
- Suất tổn thất công suất tác dụng trong thiết bị bù, KW/kVAr.
Đối với thiết bị bù là tụ điện, k
b
=0,003÷0,005 kW/KVAr.
Như vậy DP=f(Q
b
), từ đó có thể tìm được dung lượng bù tối ưu ứng với DP cực đại
là:
bbopt
k
R
U
QQ
2
2
−=
[KVAr] (1.11)
Học Viên: Dương Hòa An
19
Từ công thức 1.9 rút ra thành phần U
2

/(2R) và thay vào công thức trên ta được:
)1(
kt
b
bopt
k
k
QQ
−=
[KVAr] (1.12)
Q
bopt
– không nhất thiết trùng với Q
b
được tính theo công thức 1.7, đứng về
phía các hộ tiêu thụ thì nên bù một lượng bằng Q
bopt
là kinh tế hơn cả, song do lợi ích
chung của toàn hệ thống điện, thường nhà nước quy định hệ số công suất tiêu chuẩn
mà các hộ tiêu thụ nhất thiết phải đạt được, mặc dù đối với từng hộ dùng điện cụ thể
cosϕ tiêu chuẩn đó chưa phải là tốt nhất.
Vì vậy, trong thực tế người ta thường tính dung lượng bù theo công thức (1.7)
Phương này đặc biệt đơn giản, dễ áp dụng nên được sử dụng rộng dãi, biết công suất
P, hệ số cosϕ
1
của phụ tải, hệ số cosϕ
2
yêu cầu ta có thể tính nhanh được lượng công
suất phản kháng cần bù. Vấn đề đặt ra là phân phối dung lượng bù đó ra sao cho đạt
hiệu quả kinh tế nhất, thường các bài toán này tiến hành theo nguyên tắc đảm bảo

tổn thất công suất tác dụng ∆P do công suất phản kháng gây ra là nhỏ nhất. Trong
các xí nghiệp công nghiệp, mạng điện thường là hình tia hoặc phân nhánh vì vậy
việc phân phối dung lượng bù theo nguyên tắc trên có thể thực hiện dễ dàng.
* Ưu điểm: Đơn giản, dễ áp dụng, dễ lấy số liệu.
* Nhược điểm : Mô hình này chỉ thích hợp với lưới điện xí nghiệp công nghiệp là
lưới có phụ tải phản kháng cao, hệ số cosϕ thấp.
1.5.3 Mô hình bù công suất phản kháng theo điều kiện cực tiểu tổn thất công
suất:
Bằng việc giải tích mạng điện, tính toán phân bổ công suất, ứng với mỗi chế độ xác
lập, ta tính được điện áp tại các nút và tổn thất ∆P, ∆Q của hệ thống. Trong đó tổn
thất công suất của nhánh i của mạng điện được xác định theo công thức:
3
2
22
10
−
+
=∆
i
i
ii
i
R
U
QP
P
[KW] (1.13)
Học Viên: Dương Hòa An
20
3

2
22
1
10
−
+
=∆
i
i
ii
X
U
QP
Q
[KVAr] (1.14)
Với S
i
=P
i
+jQ
i
là công suất đi vào nút i trên nhánh i, KVA.
Z
i
=R
i
+jX
i
là tổng trở của nhánh, Ω.
Khi đặt một giá trị bù Q

i
vào nút i, các biểu thức(1.13) (1.14) trở thành
3
2
2
2
1
10
)(
−
−+
=∆
i
i
biii
R
U
QQP
P
(1.15)
3
2
2
2
1
10
)(
−
−+
=∆

i
i
biii
X
U
QQP
Q
(1.16)
Xem ∆P
i
và ∆Q
i
là các hàm mục tiêu với biến Q
bi
bài toán bù tối ưu công suất phản
kháng theo cực tiểu tổn thất công suất tác dụng nhằm mục tiêu giảm tổn thất điện
năng được phát biểu như sau:
Tính chọn các giá trị Q
bi
tại các nút i sao cho ∆P (Q
bi
)→min với các rằng buộc
điện áp tại các nút đảm bảo đạt giá trị lân cận giá trị định mức và với các điều kiện
biên Q
b min
≤ Q
b
≤ Q
b max
.

Với bài toán giải tích mạng điện có n nút, các hàm F(Q
bi
)= ∆P(Q
bi
) trở thành
hàm đa biến với i=1÷n.
Bài toán bù tối ưu công suất phản kháng theo điều kiện cực tiểu tổn thất công
suất tác dụng được phát biểu như sau:
Cần xác định các giá trị Q
b1
,Q
b2
,….Q
bn
sao cho:
F(Q
b1
,Q
b2
,….Q
bn
)= ∆P(Q
b1
,Q
b2
,….Q
bn

i
)→min

Với các điều kiện biên: Q
b min
≤ Q
b
≤ Q
b max
. (1.17)
Trong đó Q
bi
- Giá trị bù tối ưu tại nút i.
Q
b min
, Qb
max _
- Các giá trị giới hạn bù min và bù max tại nút i.
F(Q
bi
) – tổn thất công suất ứng với giá trị Q
bi
đặt tại nút i.
Học Viên: Dương Hòa An
21
1
2
1
2
1
2
1
.

)(
)()( R
U
QQP
QPQF
bi
ibi
−+
=∆=
(1.18)
Các rằng buộc trong bài toán tối ưu là định luật Kirchof 1 cho công suất phản kháng
tại các nút có yêu cầu bù vô công.
1
1
bnb2b1
).Q,Q,Q(
∑
=
=…
m
I
jj
Ig
(1.19)
Từ đây thành lập hàm lagrange:
∑
=
…+…=…
m
i

jin
gFL
1
bnb2b1bnb2b1321bnb2b1
).Q,Q,Q().Q,Q,Q() ,;.Q,Q,Q(
λλλλλ
Trong đó λ
j
với j=1,2,3…,m là những hằng số không xác định Lagrange.
Đây là một trường hợp của bài toán quy hoạch phi tuyến, trong đó các rằng buộc có
quan hệ tuyến tính, hàm mục tiêu là tổng của các hàm có quan hệ tuyến tính và quan
hệ bậc 2. Áp dụng phương pháp Lagrange để giải bài toán trên, tìm nghiệm của
phương trình L(Q
bi
, λ
j
).
Xem xét các hằng số λ
j
Lagrange là biến, lấy đạo hàm riêng phần biểu thức
trên lần lượt theo các biến Q
bi
và λ
j
ta có hệ phương trình:












∂
∂
∂
∂
+
∂
∆∂
=
∂
∂
∂
∂
+
∂
∆∂
=
∂
∂
∑
∑
=
=
bi
m

j
j
i
j
bi
j
m
j
bi
i
bi
bi
bi
Q
L
g
QP
L
Q
g
Q
QP
Q
L
2
2
1
1
)(
)(

λ
λ
λλ
λ
Với i=1÷n; j=1÷n. (1.20)
Giải hệ (m+n) phương trình trên kết hợp với điều kiện biên ta tìm được n nghiệm
Q
bi
và nghiệm λ
j
.
Nhận xét phương pháp:
Học Viên: Dương Hòa An
22
Ưu điểm: Bài toán hội tụ nhanh, lời giải với mạng có số nút, nhánh không lớn lắm
tìm được khá dễ dàng, có thể mở rộng thành mô hình phụ thuộc điện áp để nâng cao
độ chính xác của kết quả.
* Nhược điểm: Chưa nhận xét đến điều kiện về điện áp ở các nút; với mạng điện có
nhiều nút, nhiều nhánh thì khối lượng tính toán lớn, việc lấy đạo hàm dạng giải tích
rất khó khăn.
1.5.4 Mô hình bù công suất phản kháng dựa trên chỉ tiêu tối đa hóa các tiết
kiệm:
Theo yêu cầu là tối ưu dung lượng và vị trí lắp đặt của n tụ bù trên một xuất tuyến
phân phối ba pha hình tia nhằm tối thiểu hóa tổn thất công suất và tổn thất điện năng.
Cụ thể hơn là chúng ta tìm các vị trí h
i
(i=1,2,…n) và các kích cỡ Q
bi
(i=1,2…n) của
các tụ bù ngang theo hình 1-5 để cực đại hóa các tiết kiệm ròng bằng tiền đạt được

cho chương trình lắp đặt tụ.
Hình 1.5 Vị trí lắp đặt và kích cỡ tụ điện
Các tiết kiệm ròng đạt được từ giảm tổn thất công suất và tổn thất điện năng :
S= C
p
DP +C
∆
.DA-K
c
∑Q
bi
(1.21)
Với C
p
, C
∆
,
K
c
là các hệ số kinh tế, giá của mỗi đơn vị tổn thất công suất, tổn thất
điện năng và dung lượng tụ bù.
DP, DA- Độ giảm công suất đỉnh, độ giảm tổn thất điện năng do tác dụng của
n tụ bù ngang.
Học Viên: Dương Hòa An
23
P
i
+jQ
i
Q

b
Pn+jQn Q
bn
Mô hình này có thể giải bằng phương pháp lặp cho từng bài toán nhỏ, tìm biến
tối ưu cục bộ (vị trí, kích thước, thời gian đóng cắt tối ưu) từ đó xác định lời giải tối
ưu toàn cục.
* Ưu điểm: Tính được tương đối đủ các lợi ích do thiết bị bù mang lại, đặc
biệt có ý nghĩa với mạng lưới làm việc tương đối đầy tải, do giảm được lượng công
suất tác dụng giờ cao điểm.
* Nhược điểm: Độ chính xác của mô hình phụ thuộc rất nhiều vào các hệ số
kinh tế.
- Việc xác định các hệ số C
p
, C
∆
,
K
c
là rất khó khăn, ngoài ra trong thực tế giá trị tụ
bù là hàm không tuyến tính đối với dung lượng của nó.
-Chưa kiểm tra được điều kiện về độ lệch điện áp.
Mô hình khá phức tạp nên trong thực tế phải tùy theo điều kiện cụ thể người
ta có thể đưa ra các giả thiết làm đơn giản mô hình. Ví dụ: Nếu mục đích của chương
trình lắp đặt tụ là để giảm tối đa tổn thất công suất đỉnh thì C
∆
,
=0, (ở công thức
1.21 ), còn nếu mục đích là để tiết kiệm điện năng (giảm tổn thất điện năng), không
để ý đến tổn thất công suất hay tính kinh tế thì cả hệ số C
p

=0,
,
K
c
=0,
1.5.5 Mô hình tính bù theo điều kiện chỉnh điện áp:
Trước khi bù tổn thất điện áp trong mạng là:
∑
+=∆ )(
100
1
2
iiii
n
XQRP
U
U
(1.22)
∑ lấy cho toàn đường dây.
Sau khi tổn thất điện áp giảm đi một lượng là:
∑
=∆
i
n
b
X
U
U
2
100

1
(1.23)
∑ lấy điểm đặt bù.
Sau khi bù: ∆U’=∆U-∆U
b
Học Viên: Dương Hòa An
24
Bản chất vấn đề không thay đổi nếu ta coi tổn thất ∆U của lưới vẫn giữ
nguyên nhưng đưa thêm vào đầu nguồn một độ tăng điện áp ∆E
k
:
∑
=∆=∆
ib
n
bk
XQ
U
UE
2
100
1
(1.24)
Nếu biết ∆E
k
ta tính được Q
b
, với đường dây cùng tiết diện:
XEUQ
knb

/.10
2
∆=
[KVAr] (1.25)
X- là điện kháng của đường dây tính đến điểm đặ bù, Ω.
Nếu công suất cần bù quá lớn thì có thể chia ra làm nhiều điểm đặt bù (hình 1.6). Ta
có phương trình:
knbb
EUXQXQ
∆=++
2
2211
.10
(1.26)
Hình 1.6 Phân phối công suất tụ bù trong mạng điện
Trên cơ sở phân tích, so sánh các phương án ta sẽ lựa chọn được địa điểm đặt dung
lượng bù hợp lý.
*Ưu điểm: đơn giản, có thể dễ dàng xác định được dung lượng tụ khi biết dung
lượng tăng thêm điện áp.
- Do đặt bù theo điều kiện điện áp nên có thể bù sâu được, làm giảm đáng kể
tổn thất trong mạng.
Học Viên: Dương Hòa An
25
Xi
Q
b1
Q
bi
Q
bn

Hình 1.6 Phân phối công suất tụ bù trong mạng điện
X
1
- Có thể kết hợp với chọn nấc điều chỉnh ở máy biến áp để được dung lượng bù
là bé nhất.
*Nhược điểm: Điểm đặt bù khá phân tán gây khó khăn cho việc vận hành và điều
chỉnh dung lượng.
- Với lượng điện bao gồm nhiều nút, nhánh, số phương án đặt bù sẽ lớn, việc tìm ra
lời giải về điểm đặt bù và dung lượng tối ưu tương đối phức tạp.
- Không xét tới yếu tố kinh tế của việc lắp đặt tụ.
1.5.6 Mô hình bù công suất phản kháng dựa trên chỉ tiêu cực tiểu hàm chi phí
tính toán:
Xét mạng điện gồm n nút (không kể nút nguồn cung cấp), đối với mỗi nút i,
ký hiệu công suất cực đại của phụ tải S
ti
=P
ti
+jQ
ti
công suất bù Q
bi
, đối với mỗi nhánh
i tổng trở Z
i
=R
i
+jX
i
, công suất truyền tải đến cuối đường dây: S
i

=P
i
+jQ
i
(vì mạng có
sơ đồ hở nên luôn có thể ký hiệu thứ tự nhánh theo số hiệu nút của nó).
Tổn thất công suất tác dụng trên nhánh thứ i xác định theo công thức:
2
3
2
22
32
.10.10 3
iiii
i
ii
ii
QBAR
U
QP
RIP
+=
+
==∆
−−
[KW] (1.27)
Với P
i
, Q
i

, U
i
đều được tính ở cuối nhánh; Khi tính gần đứng có thể lấy U
i
≈U
n
(điện
áp định mức tại nút i). Tổn thất công suất trong toàn mạng sẽ là:
∑
=
+=∆
n
i
iii
QBAP
1
2
).(
[KW] (1.28)
A
i
,B
i
là những hằng số.
Gọi ι là thời gian tổn thất công suất lớn nhất, C
∆
là giá trị tổn thất lấy bằng giá bán
điện trung bình, ta tính được chi phí tổn thất hằng năm:
∆P. ι.∆C [đồng/năm] (1.29)
Vốn đầu tư cho thiết bị bù tại nút i:

V
i
=k
oi
+K
i
Q
bi
[đồng] (1.30)
Trong đó : K
i
là suất vốn đầu tư tính cho một đơn vị công suất bù, đ/KVAr.
Học Viên: Dương Hòa An
26