Proceedings VCM 2012 60 nghiên cứu hệ thống treo bán tích cực

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 443

Mã bài: 105
Nghiên cứu hệ thống treo bán tích cực
ứng dụng nâng cao độ êm dịu chuyển động ô tô khách
Study on semi active suspension system
to apply in increasing the ride comfort of bus
TS. Đinh Văn Nhượng
Trường Đại học Sao Đỏ, e-Mail:
Ths. Đỗ Công Đạt
Trường Đại học Sao Đỏ, e-Mail:
Ths. Vũ Thành Trung
Trường Đại học Sao Đỏ, e-Mail:
Tóm tắt
Ngày nay, việc nghiên cứu nâng cao hệ số an toàn trong ô tô đặc biệt là ô tô chở khách được các nhà khoa học
quan tâm. Một trong những yếu tố để nâng cao hệ số an toàn phải kể đến việc nghiên cứu, thiết kế, chế tạo
hoàn thiện các hệ thống treo, hệ thống lái, hệ thống phanh đảm bảo độ êm dịu, độ an toàn cao khi chuyển
động. Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng cơ sở lý thuyết bộ điều chỉnh toàn phương tuyến tính
để điều khiển hệ thống treo bán tích cực cho ô tô khách nhằm nâng cao độ êm dịu khi chuyển động trên đường
mấp mô. Đồng thời nhóm tác giả thiết lập mô hình toán học và khảo sát trong miền thời gian của hệ thống treo
bán tích cực ở các chế độ làm việc khác nhau, thông qua đó thấy được kết quả độ êm dịu chuyển động của ô tô
khi sử dụng hệ thống treo bán tích cực sẽ tăng lên so với hệ thống treo bị động kinh điển.
Abstract:
Nowadays, the study on advancing safety factor of automobile, especially in the bus is concerned by scientists.
One of the factors to improve safety factor must be mentioned is the research, design and perfect construction
of suspension system, steering system and brake system to ensure smooth, high safety when moving. This
paper presents the results of applied research on the theoretical basis of the linear quadratic regulator to control
the semi-active suspension system for bus to enhance the smooth movement on uneven road. At the same time,
the authors set up mathematical models and surveys in the time domain of semi-active suspension system in
different working modes, through which the results of a bus’s ride comfort when using semi-active suspension
system will increase in comparison with the classic passive suspension.

Ký hiệu
Ký hi
ệu

Đơn v
ị

Ý ngh
ĩa

M

Kg

Kh
ối l
ư
ợng phần treo

m

Kg

Kh
ối l
ư
ợng phần không
treo
C

p

N/m

Đ
ộ cứng của phần tử
đàn hồi
C
L

N/m

Đ
ộ cứng của lốp

K

Ns/m

H
ệ số cản của phần tử
giảm chấn
K
U

Ns/m

H
ệ số cản của phần tử
giảm chấn được điều

khiển
U

N

L
ực

đi
ều khiển

q

m

Chi
ều cao mấp mô mặt
đường
Z

m

Đ
ộ dịch chuyển của
khối lượng phần treo



m

Đ
ộ dịch chuyển của
khối lượng phần không
Ký hi
ệu

Đơn v
ị

Ý ngh
ĩa

treo

v

m/s

V
ận tốc của ô tô

A,B,C,D


Các ma tr
ận của không
gian trạng thái
Q, R

Các ma tr
ận trọng số
đối xứng
J


Ph
i
ếm h
àm tr
ọng l
ư
ợng

x


Véc tơ bi
ến trạng thái

y


Véc tơ tín hi
ệu đầu ra

u


Véc tơ tín hi

ệu điều
khiển

Chữ viết tắt
LQR

Linear
-
quadratic regulator

HTT BĐ

H
ệ thống treo bị động

HTT
BTC
H
ệ thống treo bán tích cực


444 Đinh Văn Nhượng, Đỗ Công Đạt, Vũ Thành Trung

VCM2012
1. Đặt vấn đề
Độ êm dịu chuyển động của ô tô có thể hiểu là tập
hợp các tính chất đảm bảo hạn chế các tác động
ảnh hưởng xấu của dao động tới con người, hàng
hoá, đến các kết cấu của ô tô. Độ êm dịu của xe
khi chuyển động phụ thuộc chủ yếu vào hệ thống

treo. Hệ thống treo là hệ thống có ảnh hưởng trực
tiếp tới độ êm dịu, tính ổn định và an toàn khi
chuyển động của ôtô. Hệ thống treo có nhiều loại
khác nhau như: Hệ thống treo bị động, hệ thống
treo bán tích cực, hệ thống treo tích cực. Hình H. 1
giới thiệu các loại hệ thống treo.
z
m
q

p
L
L

q
m
L
L
z
M
K
K
C
p
C
KK
C
C
M
K

u
a, b, c,
U
M
z
C
K
L
L
m
q


H. 1 Các loại hệ thống treo
a, Hệ thống treo bị động; b, Hệ thống treo bán tích cực; c, Hệ thống treo tích cực
Trong nội dung này, nhóm tác giả nghiên cứu hệ
thống treo bán tích cực. Đối với hệ thống treo bán
tích cực có nhiều phương pháp điều khiển như:
điều khiển dập tắt khối lượng phần treo (sky-hook),
điều khiển dập tắt khối lượng phần không treo
(ground-hook), điều khiển kết hợp (hybrid), điều
khiển giảm chấn kiểu “đóng-mở” (on-off), điều khiển
theo tín hiệu phản hồi (phản hồi không gian trạng
thái, phản hồi theo tín hiệu đầu ra). Đối với hệ
thống treo bán tích cực, bộ điều chỉnh toàn phương
tuyến tính(LQR) thu thập các dữ liệu về gia tốc,
vận tốc, chuyển vị của khối lượng được treo, khối
lượng không được treo từ các cảm biến, sau đó
tính toán và điều khiển hệ số cản của giảm chấn.
Một chỉ tiêu quan trọng nhất của độ êm dịu là

bình phương trung bình gia tốc của khối lượng
được treo (thân xe). Để đánh giá độ êm dịu chuyển
động của ô tô, nhóm tác giả khảo sát dao động của
ô tô khách ở mô hình ½ xe chuyển động trên
đường mấp mô dạng bậc với hai hệ thống treo
khác nhau: hệ thống treo bán tích cực và hệ thống
treo bị động trong miền thời gian, từ đó thấy được
tính ưu việt về độ êm dịu của hệ thống treo bán
tích cực hơn hẳn so với hệ thống treo bị động kinh
điển.

2. Khảo sát độ êm dịu hệ thống treo bán
tích cực sử dụng bộ điều khiển LQR
2.1 Một số giả thiết
 Khung xe là vật rắn tuyệt đối, có mặt phẳng
đối xứng dọc, trọng tâm xe nằm trong mặt
phẳng đối xứng dọc của xe.
 Các khối lượng liên kết của ôtô chuyển động
cùng trọng tâm của xe.
 Các đặc tính của phần tử đàn hồi, giảm chấn
được coi là tuyến tính.
 Không xét dao động góc ngang.
 Liên kết cơ hệ là lý tưởng( hệ có 4 bậc tự do là
21
,,,

z
)
 Bánh xe lăn không trượt trên nền cứng tuyệt
đối, ôtô chuyển động đều.

 Bỏ qua biến dạng uốn, xoắn của khung, bỏ qua
mô men quán tính của cầu xe cũng như sự mất
cân bằng của các chuyển động quay.

2.2 Xây dựng mô hình
Trên cơ sở các giả thiết trên chúng ta có thể xây
dựng mô hình hệ thống như hình H. 2
L
a
b
C
K
C
p1
L1
L1
p2
C
C
L2
K
L2
v
Z

m
1
m
2
M,

J
y
T

q
1
q
2
2

1
A
B
1
Z
2
Z
K
1
K
u1
K
2
K
u2

H. 2 Hệ thống treo bán tích cực mô hình ½ xe
chuyển động
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 445

Mã bài: 105
Trong đó:
Z
- Chuyển dịch thẳng đứng trọng tâm xe theo
trục Z [m];
1 2
,
Z Z
- Chuyển dịch thẳng đứng của khối lượng
phần treo tương ứng cầu trước, cầu sau [m];
1 2
,
x x
- Chuyển dịch thẳng đứng của khối lượng
phần không treo tương ứng tại cầu trước, cầu sau
[m];
1 2
,
q q
- Độ cao mấp mô của mặt đường tương ứng
tại cầu trước, cầu sau [m];
M
- Khối lượng được treo [Kg] ;
1 2
,
m m
- Khối lượng không được treo tương ứng tại
cầu trước, cầu sau [Kg];
y
J

- Mô men quán tính của khối lượng được treo
[Kg.m
2
];
 - Góc lắc trong mặt phẳng dọc tại trọng tâm của
khối lượng được treo [rad]
1 2
,
p p
C C
- Độ cứng của phần tử đàn hồi hệ thống
treo tương ứng tại cầu trước, cầu sau [N/m];
1 2
,
L L
C C
- Độ cứng của lốp tương ứng tại cầu trước,
cầu sau [N/m];
1 2
,
K K
- Hệ số cản của phần tử giảm chấn tương
ứng tại cầu trước, cầu sau [Ns/m];
1
2
,
u
u
K K
- Hệ số cản của phần tử giảm chấn được

điều khiển, có thể thay đổi tuỳ theo tín hiệu điều
khiển [Ns/m];
1 2
,
L L
K K
- Hệ số cản của lốp tương ứng tại cầu
trước, cầu sau [Ns/m];
,
A B
- Điểm nối giữa khối lượng phần treo và phần
không treo tương ứng tại cầu trước , cầu sau;
T
- Trọng tâm của khối lượng được treo
,
a b
- Khoảng cách từ trọng tâm của khối lượng
được treo tới tâm cầu trước, cầu sau [m];
L
- Chiều dài cơ sở của xe [m];
v
- Vận tốc của xe [m/s];
2.3 Thiết lập hệ phương trình vi phân dao động
xe ô tô
Áp dụng nguyên lý D’lambe, sau khi bỏ qua hệ
số cản của lốp (K
L1
, K
L2
), hệ phương trình vi phân

mô tả dao động của xe được mô tả theo biểu thức
(1)

1 2
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 1 2
1 2
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
. .
. ( ) ( )
( ) ( ) 0
. [ ( ) ( ) ]
[ ( ) ( ) ] 0
( ) ( ) (
y
L
a Z b Z
M K Z C Z
L
K Z C Z F F
Z Z
J K Z C Z F a
L
K Z C Z F b
m C q K Z C Z
x x
x x
x x

x x
x x x
 




   






 
      
 




    





 
     
    

 



 



 

1
1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
)
0
( ) ( ) ( )
0
L
F
m C q K Z C Z
F
x
x x x x































 




     





 


 
(1)
Trong đó: F
1
, F
2
- Lực cản của giảm chấn phần
được điều khiển [N];
Ứng dụng lý thuyết điều khiển tự động, hệ phương
trình (1) được mô tả bằng không gian trạng thái
như biểu thức (2):
x Ax Bu Gw
y Cx Du Hw
  
  

(2)

Trong đó:
x
– véc tơ biến trạng thái;



1 2 3 4 5 6 7 8
T
x x x x x x x x x

(3)
đặt
1 1
x z


,
2 1
x
x


,
3 2
x z


,
4 2
x
x


,

5 1

x z

,
6 1
x
x

,
7 2
x z

,
8 2
x
x

;
u
– Véc tơ tín hiệu điều khiển,
1 2
T
u
F F
 

 
 

(4)
w

– Véc tơ tín hiệu nhiễu của mặt đường,


1 2
T
w q q
 (5)
y
– Véc tơ tín hiệu ra
A
– Ma trận trạng thái;
B
– Ma trận đầu vào;
C
– Ma trận đầu ra;
D
– Ma trận liên thông (
0
D

) ;
,
G H
– Ma trận nhiễu

11 12 13 14 15 16 17 18
21 22 25 26
31 32 33 34 35 36 37 38
43 44 47 48
0 0 0 0

0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
a a a a a a a a
a a a a
a a a a a a a a
a a a a
A
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
;
446 Đinh Văn Nhượng, Đỗ Công Đạt, Vũ Thành Trung

VCM2012
1
1
2
2
0 0
0
0 0
0
0 0
0 0
0 0
0 0
L
L
C
m
C
G
m
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
;
11 12
21
31 32
42
0
0
0 0
0 0
0 0
0 0
b b
b
b b
b
B
 

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
;
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 1
H
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

 
 

 
;

11 12 13 14 15 16 17 18
31 32 33 34 35 36 37 38
1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
a a a a a a a a
a a a a a a a a
C

 
 
 

 
 
 
 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
;
Trong đó:
1 1
11
. .
y
a b K K
a
J M

   ;
12 11
a a
 
;
2
2 2
13
.
y
b K K
a
J M
  ;
14 13
a a
 
;
1 1
15
. .
y
a b C C
a
J M
   ;
16 15
a a
 
;

2
2 2
17
.
y
b C C
a
J M
  ;
18 17
a a
 
;
1
21
1
K
a
m
 ;

1
22
1
K
a
m
  ;
1
25

1
C
a
m
 ;
1 1
26
1
L
C C
a
m

 
2
1 1
31
.
y
a K K
a
J M
  ;
32 31
a a
 
;
2 2
33
. .

y
a b K K
a
J M
   ;
34 33
a a
 
;
2
1 1
35
.
y
a C C
a
J M
  ;
36 35
a a
 
;
2 2
37
. .
y
a b C C
a
J M
   ;

38 37
a a
 
;
2
43
2
K
a
m
 ;
44 43
a a
 
;
2
47
2
C
a
m
 ;
2 2
48
2
L
C C
a
m


  ;
2
11 12 21
1
2
31 32 42
2
1 . 1 1
; ; ;
1 1 . 1
; ;
y y
y y
a b b
b b b
M J M J m
a a b
b b b
M J M J m
     
     

2.4 Xác định luật điều khiển
Trên cơ sở mô hình khảo sát dao động với hệ
thống treo bán tích cực kết hợp lý thuyết điều
khiển trong không gian trạng thái, có thể nhận thấy
để điều khiển tốt hệ thống thì dùng luật điều khiển
phản hồi trạng thái. Lý do cơ bản khi dùng luật
điều khiển này là các thông số đầu vào cho hệ
thống điều khiển là các tham số xác định được

theo thời gian và không xét đến tác động nhiễu của
mặt đường.
Với hệ thống hình H. 1b, thành phần kích thích
từ mặt đường coi như nhiễu đối với hệ thống điều
khiển và ta chỉ xét hai thành phần đầu tiên của
phương trình trạng thái. Hệ thống trên được mô tả
bởi biểu thức (6):
x Ax Bu
y Cx Du
 
 

(6)
Trong đó, phương trình thứ nhất mô tả hoạt động
của hệ thống và phương trình thứ hai là phương
trình đầu ra của hệ. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống
được mô tả như hình H. 3 :

H. 3 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển

Từ phương trình (6) cần phải tìm đại lượng điều
khiển u = - k.x sao cho phiếm hàm trọng lượng
J

đạt cực tiểu.

0
( )
T T
J x Qx u Ru dt


 


(7)
Trong đó:
0
Q

và
0
R

là các ma trận trọng
số đối xứng. Q là ma trận đối xứng bán xác định
dương, R là ma trận đối xứng xác định dương.
Việc chọn ma trận
Q
chỉ có thể thực hiện được
hoặc là bằng cách điền các phần tử đường chéo
của ma trận theo thứ tự ưu tiên của các trạng thái
cho trước, hoặc là chọn một véc tơ H sao cho khi
nhân các trạng thái x sẽ được một véc tơ  để điều
khiển được trạng thái theo yêu cầu. Ma trận
Q
và
R
được xác định theo biểu thức (8) và (9):

1

2
3
4
5
6
7
8
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
q
q
q
q
Q
q
q
q
q
 
 
 
 
 
 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
(8)
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 447

Mã bài: 105
1
2
0
0
r
R
r
 
 

 
 
(9)
2.5 Kết quả mô phỏng

2.5.1 Thông số đầu vào
 Đặc tính của xe
G = 6670 kg, m
1
= 245 kg, m
2
= 343 kg, Cp
1
=
92100 N/m, Cp
2
= 123160 N/m, C
L1
= 902520
N/m, C
L2
= 1805040 N/m, K
1
= 5644 N.s/m, K
2
=
3420 N.s/m, L = 4,085 m.
 Đối với kích thích mặt đường: chọn mấp mô có
dạng hàm điều hòa hình sin, biên độ là q
0
= 0,05,
bước sóng mặt đường S = 5 m.
 Bộ điều khiển LQR, ma trận trọng số
Q
và

R

được chọn như sau:
,
1 2 8
Q diag q q q
 
 
 
 ,
trong đó
1 2 8

1000
q q q
   

và
1 2
,
R diag r r
 
 

,
trong đó:
1 2
1 3
r r e
  

2.5.2 Kết quả kiểm chứng
Để so sánh độ êm dịu của ô tô khách có hệ thống
treo bị động và hệ thống treo bán tích cực (hệ
thống treo có điều khiển), nhóm tác giả khảo sát
gia tốc dao động và bình phương trung bình gia
tốc của các hệ thống treo trong 03 chế độ vận tốc
chuyển động của ô tô khách: v = 40 Km/h, v = 60
Km/h, v = 80 Km/h
Để mô phỏng dao động của hệ thống treo ta sử
dụng phần mềm Matlab – Simulink. Kết quả được
thể hiện trên hình H. 4 và H. 5:

Ksi1''
Ksi1'
Ksi1
Z1
Z1'
Z1''
2
Ra 2
1
Ra1
1
s
Tichphan3
1
s
Tichphan2

1
s
Tichphan1
1
s
Tichphan
Scope
Kich thich mat duong cau truoc
Aksi 1
Gain6
Bksi1
Gain5
Cksi1
Gain4
Bz1
Gain3
Az1
Gain2
Cz1
Gain1
Dz1
Gain
Bo cong3
Bo cong2
Bo cong1
Bo cong 4
Bo cong
4
Vao 4
3

Vao 3

H. 4 Mô phỏng hệ thống treo cầu trước

Ksi2''
Ksi2'
Ksi2
Z2
Z2'
Z2''
4
Ra 4
3
Ra3
1
s
Tichphan7
1
s
Tichphan6
1
s
Tichphan5
1
s
Tichphan4
Scope2
Kich thich matduong cau truoc
Cz2
Gain9

Az2
Gain8
Bz2
Gain7
Aksi2
Gain13
Bksi2
Gain12
Cksi2
Gain11
Dz2
Gain10
Cham pha
Bo cong7
Bo cong6
Bo cong5
Bo cong4
Bo cong 1
2
Vao2
1
Vao 1

H. 5 Mô phỏng hệ thống treo cầu sau
448 Đinh Văn Nhượng, Đỗ Công Đạt, Vũ Thành Trung

VCM2012

Ứng dụng lý thuyết điều khiển trong không gian
trạng thái kết hợp với phần mềm Matlab –

Simulink ta vẽ được biểu đồ sự biến thiên gia tốc
trong ba chế độ như sau:
 Chế độ thứ nhất: Vận tốc ô tô v = 40 km/h, biên
dạng mặt đường hình sin có có biên độ q
o
=0,05
m, bước sóng mặt đường S = 5 m.


H. 6 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo
cầu trước ở chế độ thứ nhất

H. 7 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo
cầu sau ở chế độ thứ nhất

Ở chế độ thứ nhất, so sánh bình phương trung bình
gia tốc của hệ thống treo bán tích cực và hệ thống
treo bị động như sau:
Vị trí
Bình phương
trung bình gia
tốc (m/s
2
)
Tăng+/giảm-

HTT
BĐ
HTT
BTC

Cầu trước 1,72 1,032 - 40 %
Cầu sau 1,968 1,124 - 42,4 %

 Chế độ thứ hai: Vận tốc ô tô v = 60 km/h, biên
dạng mặt đường hình sin có có biên độ q
o
=0,05
m, bước sóng mặt đường S = 5 m.

H. 8 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo
cầu trước ở chế độ thứ hai


H. 9 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo
cầu sau ở chế độ thứ hai

Ở chế độ thứ nhất, so sánh bình phương trung bình
gia tốc của hệ thống treo bán tích cực và hệ thống
treo bị động như sau:
Vị trí
Bình phương
trung bình gia tốc
(m/s
2
)
Tăng+/giảm-

HTT
BĐ
HTT

BTC
Cầu
trước
2,163 1,318 - 39,1 %
Cầu sau 2,321 1,328 - 42,8 %

 Chế độ thứ ba: Vận tốc ô tô v = 80 km/h, biên
dạng mặt đường hình sin có có biên độ q
o
=0,05
m, bước sóng mặt đường S = 5 m.
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 449

Mã bài: 105

H. 10 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo
cầu trước ở chế độ thứ ba


H. 11 Gia tốc dao động của khối lượng phần treo
cầu sau ở chế độ thứ ba

Ở chế độ thứ ba, so sánh bình phương trung bình
gia tốc của hệ thống treo bán tích cực và hệ thống
treo bị động như sau:

Vị trí
Bình phương trung
bình gia tốc (m/s
2

)
Tăng+/giảm-

HTT
BĐ
HTT
BTC
Cầu trước 2,782 1,726 - 36,7 %
Cầu sau 2,868 1,651 - 42,4 %
Quan sát đồ thị và các bảng ở trên có thể nhận xét
rằng: Bình phương trung bình gia tốc của khối
lượng treo (thân xe) giảm mạnh khi dùng hệ thống
treo có điều khiển (hệ thống treo bán tích cực).

3. Kết luận
Thông qua kết quả khảo sát dao động của ôtô
khách có hệ thống treo bị động và hệ thống treo
bán tích cực ở mô hình 1/2 trong miền thời gian
bằng công cụ Matlab - Simulink chúng ta thấy:
bình phương gia tốc trung bình của khối lượng
phần treo (thân xe) giảm mạnh khi dùng hệ thống
treo bán tích cực. Điều đó chứng tỏ rằng khi sử
dụng hệ thống treo bán tích cực trên ôtô khách thì
độ êm dịu tăng lên đáng kể. Như vậy việc ứng
dụng hệ thống treo bán tích cực trên ôtô khách
hoàn toàn khả thi và có thể áp dụng để cải thiện
điều kiện làm việc, nâng cao tuổi thọ và độ an toàn
khi sử dụng.
Tài liệu tham khảo
[1] Nguyễn Doãn Phước. Lý thuyết điều khiển

tuyến tính. Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật,
2009.
[2] Nguyễn Phùng Quang. Matlab & Simulink
dành cho kỹ sư điều khiển tự động. Nhà xuất
bản khoa học kỹ thuật, 2006.
[3] Tetsuro. The Design of Semiactive Suspensions
for Automotive Vehices. PhD thesis
Massachusetts Institute of Technology, 1989.
[4] Emanuele Guglielnmino. Semi-active
suspension control. Springer, 2008.
[5] Sergio M. Savaresi, Charles Poussot-Vassal,
Cristiano Spelta, Olivier Sename and Luc Dugard .
Semi-Active Suspension Control Design for
Vehicles. Butterworth-Heinemann, 2010.
[6] Yahaya Md. Sam and Johari Halim Shah Bin
Osman. Modeling and control of the active
suspension system using proportional integral
sliding mode approach. Asian Journal of
Control, Vol. 7, No. 2, pp. 91-98, June 2005.

Đinh Văn Nhượng nhận
bằng Kỹ sư tự động hóa tại
Trường Đại Học Bách Khoa
Hà Nội năm 2001, bằng Thạc
sỹ tự động hóa tại Trường
Đại Học Bách Khoa Hà Nội
năm 2005, và nhận bằng Tiến
sỹ Đo lường - Điều khiển tại
Trường Đại Học Bách Khoa
Hà Nội năm 2010.

Tiến sỹ Đinh Văn Nhượng tham gia giảng dạy
tại Trường Đại Học Sao Đỏ từ năm 1985 đến nay.
Hiện ông đang là Giảng viên thuộc Bộ môn Đo
lường – Điều khiển, Khoa Điện; giữ chức vụ
Trưởng Phòng Đào tạo, Trường Đại học Sao Đỏ
Đỗ Công Đạt nhận bằng Kỹ sư
ô tô máy kéo tại Trường Đại
Học Bách Khoa Hà Nội năm
1995, bằng Thạc sỹ kỹ thuật cơ
khí tại Trường Đại Học Bách
Khoa Hà Nội năm 2005.
Thạc sỹ Đỗ Công Đạt tham gia
giảng dạy tại Trường Đại Học
450 Đinh Văn Nhượng, Đỗ Công Đạt, Vũ Thành Trung

VCM2012
Sao Đỏ từ năm 1985 đến nay. Hiện ông đang là
Giảng viên thuộc Bộ môn Điện - điện tử ô tô; giữ
chức vụ Trưởng Khoa Công nghệ kỹ thuật ô tô,
Trường Đại học Sao Đỏ.
Vũ Thành Trung sinh năm
1983. Anh nhận bằng Kỹ sư
cơ khí động lực tại Trường
Đại Học Kỹ thuật Công
nghiệp Thái Nguyên năm
2006, bằng Thạc sỹ về kỹ
thuật ô tô tại Học Viện Kỹ
thuật Quân sự năm 2011.
Thạc sỹ Vũ Thành Trung
tham gia giảng dạy tại Trường Đại Học Sao Đỏ từ

năm 2006 đến nay. Hiện anh đang là Trưởng Bộ
môn Công nghệ ô tô, Khoa Công nghệ kỹ thuật ô
tô, Trường Đại học Sao Đỏ.