Proceedings VCM 2012 73 một phương pháp tránh vật cản VFH cải tiến cho robot di động

536 Nguyễn Văn Tính, Phạm Thượng Cát, Phạm Minh Tuấn, Trần Thuận Hoàng
VCM2012
Một phương pháp tránh vật cản VFH cải tiến cho robot di động
An Improved-VFH Obstacle Avoidance Method for Mobile Robot
Nguyễn Văn Tính*, Phạm Thượng Cát*, Phạm Minh Tuấn*, Trần Thuận Hoàng**
*Viện Công nghệ Thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam
**Đại Học Công Nghệ, Đại Học Quốc Gia Hà Nội
e-Mail:
Tóm tắt
Bài báo này trình bày một phương pháp tránh vật cản đã được kế thừa và cải tiến từ phương pháp VFH của J.
Borenstein. Phương pháp VFH truyền thống cho phép tránh vật cản không xác định từ trước đồng thời hướng
robot chuyển động về phía mục tiêu và chỉ thích hợp với các robot di động có gắn bộ các cảm biến siêu âm
(sonar) được phân bố đều xung quanh robot. Phương pháp VFH cải tiến được đề xuất sẽ khắc phục đòi hỏi về
phân bố đều các cảm biến này. Kết quả thực nghiệm trên robot di động Pioneer-P3-DX cho thấy tính hiệu quả
của phương pháp mới.
Abstract
This paper presents of a VFH-based obstacle avoidance method for mobile robots which has been improved
from the original one by J. Borenstein. The original VFH method can orient the robot to move toward its target
while avoiding unknown obstacles along the path and be suitable for mobile robots with equally distributed
onboard sonar sensors. The improved VFH method compensates this equal distribution requirement for the
sonar sensors. Experiments on the Pioneer-P3-DX mobile robot showed that the efficiency of the proposed
method.
Keyword: VFH, VFF, sonar sensors, navigation, obstacles avoidance.

Chữ viết tắt
VFF Virtual Force Field
VFH Virtual Field Histogram

1. Giới thiệu
Tránh vật cản là một trong những vấn đề chính
trong điều khiển robot di động. Hầu hết các robot

di động đều có một một kiểu tránh vật cản nào đó,
bao gồm từ các thuật toán đơn giản, cho phép
robot xác định vật cản và dừng lại ở khoảng cách
ngắn so với vật cản để tránh va chạm, đến các
thuật toán tinh tế hơn, cho phép robot di chuyển
theo đường viền quanh vật cản.
Phần 2 trình bày bản tóm tắt tổng quan về các
phương pháp tránh vật cản bảo gồm: phương pháp
phát hiện sườn, phương pháp trường thế năng,
phương pháp trường lực ảo (VFF), phương pháp
trường tọa độ cực (VFH). Phần 3 trình bày
phương pháp tránh vật cản Improved-VFH của
chúng tôi. Đóng góp của chúng tôi là, cải tiến
phương pháp VFH của J. Borenstein cho phù hợp
với cấu trúc phân bố các cảm biến siêu âm trên
phần cứng robot của chúng tôi.


2. Các phương pháp tránh vật cản
2.1 Phương pháp phát hiện sườn
Một phương pháp tránh vật cản phổ biến là dựa
trên sườn. Trong phương pháp này, thuật toán sử
dụng các cảm biến camera, range finder, sonar …
để xác định vị trí các đường sườn thẳng đứng của
vật cản. Các đoạn thẳng nối liền các sườn thẳng
đứng này được gọi là các đường biên của vật cản.
Sau đó điều khiển robot di chuyển theo nhưng
cách một đoạn ngắn các đoạn thẳng nối liền các
sườn này. Nhược điểm của phương pháp này là
robot phải dừng ở phía trước vật cản rồi thu thập

thông tin các đường sườn thẳng đứng từ các cảm
biến. Ngoài ra, các độ chính xác của các cảm biến
ảnh hưởng rất nhiều tới khả năng thực hiện các
phương pháp này. Các cảm biến siêu âm bộc lộ rất
nhiều những nhược điểm như sau:
a. Xác định hướng tương đối nghèo nàn: làm hạn
chế độ chính xác trong việc xác định vị trí của
sườn từ 10 đến 50cm [8].
b.Thường xuyên đọc thông tin sai: được gây ra bởi
các nhiễu siêu âm. Các nguồn nhiễu có thể là các
nguồn siêu âm từ bên ngoài hoặc phản chiếu lệch
hướng từ các senror lân cận (phản xạ chéo). Đọc
sai không thể luôn luôn được loại bỏ và chúng làm
thuật toán phát hiện sườn sai [8].
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 537
Mã bài: 126
2.2 Phương pháp trường thế năng
Phương pháp thiết kế quỹ đạo sử dụng các trường
thế năng nhân tạo được dựa trên nguyên lý đơn
giản và hiệu quả của O. Khatib [13]. Robot được
xem như một chất điểm dịch chuyển trong trường
thế năng. Trường thế năng này được tạo bởi “mục
tiêu” và các vật cản trong môi trường. Mục tiêu tạo
ra lực hút trong khi các vật cản tạo ra các lực đẩy.
Một trường thế năng có thể được xem như một
trường năng lượng và gradient của nó tại mỗi điểm
là một lực. Robot di chuyển trong trường thế năng
là điểm tựa của lực hút lái robot tới mục tiêu đồng
thời luôn tránh xa các vật cản (do tác động của lực
đẩy được tạo ra từ độ dốc (gradient) của thế năng

đẩy).
Các hàm thế năng cũng được coi là một trường có
các núi và các thung lũng, điểm thấp nhất của
thung lũng chính là mục tiêu. Robot đi theo đường
cong dọc theo độ dốc âm của hàm thế năng – tức
di chuyển hướng xuống điểm thấp nhất trong
thung lũng.
Đặt q biểu diễn vị trí của robot, được xem như một
phần tử đang di chuyển trong không gian n chiều
R
n
. Để đơn giản, xem robot như một chất điểm di
chuyển trong mặt phẳng, tức n = 2 và vị trí robot
được định nghĩa bởi q = (x,y).
Trường thế năng nhân tạo là một hàm vô hướng


2
:
U R R
q được tạo ra bởi các thế năng hút và
đẩy. Thế năng đẩy tạo ra từ tổng của các hàm thế
năng riêng biệt được tạo ra từ các vật cản. Thế
năng hút dược tạo ra từ mục tiêu.








i
att rep
i
U U U 

q q q
(1)
Trong đó




,
i
rep att
U U
q q
biểu diễn thế năng đẩy
được tạo ra bởi vật cản thứ i và thế năng hút từ
mục tiêu [13].
Hàm U(q) là khả vi. Ở mỗi vị trí q, độ dốc của
trường thế năng, được định nghĩa bởi


U
q
, chỉ
hướng tăng tới giá trị lớn nhất cục bộ của U(q).
Lực lái robot là độ dốc ngược của thế năng nhân

tạo, tức:










att rep att rep
F F F U U   
q q q q q
(2)
Lực trong (2) là một véc tơ chỉ hướng giảm giá trị
lớn nhất cục bộ của U. Lực này có thể được xem
như véc tơ vận tốc để điều khiển robot điểm [13].
Thế năng hút tỷ lệ với bình phương khoảng cách
từ robot đến mục tiêu [13]:

   
2
1
2
att att goal
U k d
q q
(3)
Trong đó

goal goal
d  q q là khoảng cách của
robot tới mục tiêu; k
att
là hệ số vô hướng. Robot
càng cách xa mục tiêu, biên độ của trường véc tơ
hút càng lớn. Lực hút chính là độ dốc ngược của
trường thế năng hút [13]:







att att att goal
F U k    q q q q (4)
Đặt véc tơ vận tốc robot tỷ lệ với lực hút. Lực hút
(4) điều khiển robot đi tới đích với vận tốc tỷ giảm
dần khi robot tiến tới đích. Lực (4) biểu diễn một
sự phụ thuộc tuyến tính vào mục tiêu, nghĩa rằng
nó có thể tăng lên vô cùng khi q dịch chuyển ra xa
mục tiêu. Khi robot ở xa mục tiêu, lực này tác
động làm robot tiến nhanh tới mục tiêu. Mặt khác,
lực và vận tốc hướng tới 0 khi robot tiến tới đích.
Bởi vậy robot tiếp cận mục tiêu chậm dần.
Thế năng đẩy giữ robot cách xa các vật cản, bao
gồm các vật cản được biết trước và các vật cản
được phát hiện bởi các cảm biến siêu âm. Thế
năng đẩy này càng lớn khi robot càng gần vật cản.

Thế năng cản là tổng của tất cả các hiệu ứng cản
do các vật cản gây ra, tức:





i
rep rep
i
U U

q q
(5)
Ảnh hưởng của một vật cản bị giới hạn trong phạm
vi lân cận đó với một khoảng cách cho trước. Một
vật cản ở rất xa robot dường như không đẩy robot
ra xa nó. Biên độ của thế năng đẩy phải tăng khi
robot tiếp cận vật cản. Biểu thức tính toán thế năng
đẩy như sau [13]:
 
 
 
 
2
0
0
0
1 1 1
2

0
i i
i obst obst
i
rep
obst
i
obst
k d d
U
dd
d d

 

 
 
 


 




q
q
q
q
(6)

Trong đó


i
obst
d
q
là khoảng cách từ vật cản thứ i
tới q;
i
obst
k
là hệ số tỷ lệ và d
0
là ngưỡng ảnh
hưởng của vật cản.
Ngược dấu của gradient của thế năng đẩy,




i i
rep rep
F U 
q q

Nhược điểm :
Phương pháp này bộc lộ nhiều nhược điểm, đặc
biệt là nhạy cảm với cực tiểu cục bộ và robot bị
dao động khi đi qua một không gian hẹp. Hiện

hượng cực tiểu cục bộ thường xuyên xuất hiện do
sự đối xứng của môi trường.

H. 1 Thế năng đẩy và thế năng hút [13].
538 Nguyễn Văn Tính, Phạm Thượng Cát, Phạm Minh Tuấn, Trần Thuận Hoàng
VCM2012
Kết quả thực nghiệm của thuật toán tránh vật cản
được mô tả bởi đường nét liền như hình vẽ dưới
đây:

H. 2 Quĩ đạo tránh vật cản khi robot đi từ A đến
B.

H. 3 Cực tiểu cục bộ của tổng thế năng do vật
cản lõm tạo ra.


H. 4 Cực tiểu cục bộ do sự đối xứng của môi
trường gây ra.
Trên H.3, một trường hợp khi robot bị hút bởi đích
(goal) trong khi nó đang đi vào tọa độ q*. Ở đó lực
hút cân bằng với lực đẩy do các bức tườn tạo ra,
tức


0
U

 
q .

Hiện tượng cực tiểu cục bộ cũng xảy ra khi robot
đi vào vùng được mô tả như H.4. Ở đó thế năng
do lực hút cân bằng với tổng thế năng do các lực
đẩy tạo ra.
Đối với các robot có ràng buộc không khả tích
(nonholonomic) cũng hạn chế khả năng áp dụng
phương pháp trường thế năng. Bởi nếu lực F(q) có
hướng vuông góc với hướng chuyển động tức thời
của robot thì coi như lực này không có ảnh hưởng
gì lên robot.
2.3 Phương pháp trường lực ảo VFF
Phương pháp này sử dụng biểu đồ lưới hai chiều
Đề Các C để biểu diễn môi trường xung quanh
robot. Mỗi ô (i,j) trong biểu đồ lưới C chứa một
giá trị c
ij
để biểu diễn độ tin cậy của thuật toán về
sự tồn tại của vật cản ở vị trí tương ứng đó.
VFF xây dựng và cập nhật biểu đồ lưới bằng cách
tăng +1 cho chỉ một ô duy nhất trong biểu đồ lưới
như H. 5 (a). Khi robot chuyển động, biểu đồ lưới
C bao gồm w
s
×w
s
ô bao trùm lên robot và luôn đi
cùng nó.
Đồng thời ta cũng áp dụng ý tưởng của phương
pháp trường thế năng trong biểu đồ lưới trên robot,
trong đó mỗi ô chứa c

ij
≠ 0 được coi là một vật
cản. Mỗi ô tạo ra một lực ảo F
ij
hướng về robot
như H. 6. Biên độ của F
ij
tỷ lệ thuận với giá trị c
ij

và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ ô
(i,j) tới robot. Tổng hợp các lực đẩy là véc tơ lực
R. Đồng thời, cũng có một lực hút ảo F
t
hút robot
về phía mục tiêu.
Với phương pháp này, robot đáp ứng nhanh hơn,
linh hoạt hơn so với phương pháp trường thế năng.
Nhưng ngược lại, nó vẫn tồn tại một số nhược
điểm chính như:
 Không đi qua được cửa phòng, vì khi đó các
lực đẩy từ hai bên thành cửa tạo thành hợp lực
đẩy robot ra xa cửa.
 Khi robot di chuyển từ ô này sang ô khác trong
biểu đồ lưới, tổng hợp lực đẩy thay đổi lớn cả
về biên độ và hướng.
2.4 Phương pháp tọa độ cực VFH
Phương pháp VFH cũng sử dụng một biểu đồ lưới
C như trong VFF để làm bản đồ cho môi trường
xung quanh robot. Ngoài ra, phương pháp VFH

này sử dụng một quá trình xử lý nhằm thu gọn dữ
liệu trong hai giai đoạn để tính các lệnh điều khiển
mong muốn (vận tốc dài, vận tốc góc) cho robot.


H. 5 (a) chỉ một ô được tăng thêm +1 đối với mỗi
lần đọc cảm biến siêu âm; (b) biểu đồ lưới
được cập nhật trong quá trình chuyển động
của robot.










H. 6 Biểu đồ lưới và các lực hút và lực đẩy ảo
tác động lên robot.
Các giá tr
ị

chiếm giữ
Biểu đồ lưới
(a)

(b)

Các giá trị
chiếm giữ
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 539
Mã bài: 126
Trong giai đoạn thứ nhất, biểu đồ lưới được
chuyển đổi sang dạng biểu đồ cực. Biểu đồ cực
này được xây dựng xung quanh vị trí tức thời của
robot. Mỗi sector trong biểu đồ cực chứa 1 giá trị
biểu diễn mật độ vật cản trong hướng của sector
đó. Trong giai đoạn thứ hai, thuật toán lựa chọn
sector phù hợp nhất trong số tất cả các sector trong
biểu đồ cực với
điều kiện sector đó phải có giá trị mật độ vật cản
nhỏ hơn một giá trị ngưỡng cho trước, sau đó
robot sẽ lái theo hướng của sector đó.
Trong phương pháp VFH, có ba bước biểu diễn dữ
liệu tồn tại [8]:

i. Bước đầu tiên nắm giữ tập dữ liệu miêu tả môi
trương xung quanh robot:
Trong bước này, biểu đồ lưới Đề Các hai chiều
được cập nhật liên tục trong thời gian thực với dữ
liệu khoảng cách tới vật cản d được thu từ các
cảm biến siêu âm. Nội dung của mỗi ô (cell) trong
biểu đồ lưới được xem như một vector vật cản mà
hướng của nó được xác định bởi hướng từ tọa độ
tâm robot tới ô đó.
0
0
atan

j
ij
i
y y
x x




và biên độ của nó được xác định
bởi:




2
ij ij ij
m c a bd
  [8].
trong đó: a,b là các hằng số dương
c
ij
là giá trị CV của (active cell) (i,j)
d
ij
là khoảng cách giữa (active cell) (i,j) và tâm
robot.
m
ij
là biên độ của vector vật cản.

x
0
, y
0
là tọa độ tức thời của robot.
x
i
, y
j
là tọa độ của (active cell)

ij
là hướng từ tâm robot tới (active cell) (i,j)
a,b được chọn sao cho
max
0
a bd
 
với


max
2 1 / 2
s
d w  là khoảng tời tâm robot tới
active cell.
Mỗi sector k tương ứng với một góc

=5.k với k=
0, 1, 2,…, 71.

Sự tương ứng giữa c
ij
và k được thiết lập qua.
k = INT(

ij
/5). Trong đó INT(x) là hàm lấy số
nguyên lớn nhất nhỏ hơn x.

ii. Ở bước trung gian:
Biểu đồ cực H được xây dựng xung quanh vị trí
tức thời robot. H bao gồm 72 sector, mỗi séc tơ có
bề rộng 5
0
. Một phép biến đổi ánh xạ biểu đồ lưới
C vào H được thực hiện. Khi đó mỗi vùng (sector)
k nắm giữ giá trị h
k
để biểu diễn mật độ vật cản
(polar obstacle density) trong hướng tương ứng
với vùng k.
Đối với mỗi sector k, hàm mật độ tương ứng h
k

được tính bởi:
,
k ij
i j
h m



với active cell (i,j) thuộc sector k. Tuy
nhiên, do bản chất rời rạc của histogram grid nên
kết quả của phép ánh xạ từ biểu đồ lưới sang biểu
đồ cực H cũng bị rung (không trơn). Để khắc
phục, ta áp dụng một hàm làm trơn trong biểu đồ
cực H.
'
5 1 1 5
5 6 5
11
k k k k k
k
h h h h h
h
   
     

 
,
'
k
h
được gọi là biểu đồ cực được làm trơn.
iii. Ở bước cuối cùng:
Dữ liệu chính là đầu ra của thuật toán và cũng
chính là giá trị đầu vào (vận tốc dài và vận tốc
góc) của bộ điều khiển robot. Ta sẽ điều khiển
hướng


d
mong muốn để robot có thể di chuyển tới
đích mà không va chạm với vật cản.
Biểu đồ cực được làm trơn được chia thành các
đỉnh (peak), gồm các vùng có
'
k
h
lớn hơn một
ngưỡng h
thread
, và các khe rãnh (valley), gồm các
sector có
'
k
h
nhỏ hơn ngưỡng đó như minh họa
trong H. 8.
Khi có hai hoặc nhiều khe rãnh thì thuật toán VFH
lựa chọn một rãnh gần với hướng k
target
nhất. Một
khi rãnh được lựa chọn, thì cũng cần phải lựa chọn
vùng thích hợp trong phạm vi rãnh đó làm hướng
đi cho robot.

H. 7 Phép ánh xạ của các biểu đồ lưới vào biểu
đồ cực [8]

540 Nguyễn Văn Tính, Phạm Thượng Cát, Phạm Minh Tuấn, Trần Thuận Hoàng

VCM2012

H. 8 Ngưỡng để xác định hướng đi an toàn và
không an toàn.
Trước tiên, thuật toán đo kích thước của rãnh được
lựa chọn (số các vùng liên tiếp được lựa chọn có
giá trị
'
k
h
nhỏ hơn ngưỡng h
thread
). Tuy nhiên,
trong thực tế, có hai dạng rãnh là dạng rộng và
hẹp. Một rãnh được gọi là rộng nếu có nhiều hơn
18 vùng như H.10. (a),(b),(c) miêu tả.



H. 9 Đồ thị biểu đồ cực được làm trơn
Vùng ở gần k
target
nhất và có
'
k
h
nhỏ hơn ngưỡng
được định nghĩa là k
n
. Nếu rãnh là rộng thì ta định

nghĩa vùng xa mục tiêu nhất là
18
f n
k k
 
.
Hướng mong muốn được định nghĩa
bởi:


5 / 2
d n f
k k

  .
Trường hợp thứ hai, một rãnh hẹp, được tạo ra khi
trước mặt robot là hai vật cản ở gần nhau như
trong H. 10.(d). Ở đây khoảng cách giữa k
f
và k
n

nhỏ hơn 18. Bởi vậy, hướng của robot được chọn


5 / 2
d n f
k k

  để đảm bảo robot di chuyển vào

giữa hai vật cản.



H. 1 Các rãnh rộng và hẹp, (a) robot hướng ra
xa vật cản khi robot ở gần vật cản; ( b)
robot hướng về phía mục tiêu (target); (c)
robot di chuyển song song với bề mặt vật
cản khi nó ở khoảng cách thích hợp; (d)
rãnh hẹp [8]


H. 2 Phân bố cảm biến siêu âm trên phân cứng
robot Pioneer-P3-DX.
2.5 Phương pháp Improved-VFH
Với phương pháp VFH ở trên, hầu hết các nhược
điểm của các phương pháp trên đã được khắc
phục. Nhưng để ứng dụng được phương pháp VFH
trên, cấu trúc phần cứng của robot phải có phân bố
cảm biến siêu âm trải đều xung quanh robot. Ví
dụ, robot có 24 cảm biến siêu âm thì các cảm biến
này được đặt cách nhau 15
o
. Nhưng trường hợp
robot có phân bố cảm biến siêu âm như hình H. 11
thì sao? Từ đây, chúng tôi đã phát triển một
phương pháp tránh vật cản mới được gọi là
Improved-VFH là sự cải tiến từ phương pháp
VFH.
Phương pháp này vẫn sử dụng biểu đồ lưới như

trong VFH nhưng với luật cập nhật được minh họa
như H. 13. Nghĩa là mỗi lần đọc thông tin từ cảm
biến siêu âm, thuật toán chỉ gán các giá trị 2 hoặc
3 tại các ô như trong hình vẽ, ngoài ra tất cả các ô
khác đều được gán giá trị 0.
Luật chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ lưới sang biểu
đồ cực vẫn được kế thừa từ VFH. Sau đó, quá
trình tính góc hướng

d
được chia làm hai bước:
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 541
Mã bài: 126
Bước 1: Vẫn tính các rãnh như trước nhưng chỉ
giới hạn các vùng trong phạm vi sao cho
100
o
d
 
  . Nếu có rãnh thỏa mãn
100
o
d
 
  thì robot sẽ điều khiển góc hướng
sao cho
d
 

.

Bước 2: Nếu không có rãnh nào thỏa mãn điều
kiện trên thì robot sẽ thực hiện phép quay trái hoặc
phải một góc 100
o
. Robot quay trái nếu
t
 

và
ngược lại. Trong đó


atan2 ,
t t t
y y x x

  
, với
, , ,
t t
x y x y
lần lượt là các tọa độ của mục tiêu và tọa
độ tức thời của robot. Sau đó, thuật toán tiếp tục
tìm rãnh trong phạm vi ±100
o
mới. Tức quay lại
Bước 1.
Nếu trong phạm vi ±100
o
tồn tại nhiều hơn một

rãnh, thì thuật toán sẽ lựa chọn rãnh tùy theo từng
trường hợp:
 Trường hợp 1: Nếu
90
o
t
 
  thì thuật toán
sẽ lựa chọn rãnh nào có góc hướng
d

sao
cho
d t
 

nhỏ nhất.
 Trường hợp 2: Nếu
90
o
t
 
  thì thuật toán
sẽ lựa chọn rãnh nào có góc hướng
d

sao
cho
d
 


nhỏ nhất.
Thuật toán điều khiển vận tốc góc được lựa chọn
đơn giản như sau:


10
d
  
 
và
25 / .
o
s


Thuật điều khiển vận tốc dài được lựa chọn như
sau:
 Nếu robot cách xa vật cản thì V=V
max
=0,5m/s.
 Nếu robot ở gần vật cản thì V=5(d
30
-0.4) m/s.
Với d
30
là khoảng cách từ robot tới vật cản gần
nhất trong phạm vi -30
o
 30

o
trong hệ tọa độ
cực gắn với robot.
 Nếu
10 /
o
s

 thì vận tốc dài V được thay
bằng
2,5
V
V

 .
3. Kết quả thí nghiệm và kết luận
Phương pháp tránh vật cản Improved-VFH đã
được thử nghiệm trên robot Pioneer-P3-DX tại
Viện Công nghệ Thông tin thuộc Viện Khoa học
và Công nghệ Việt Nam.
Kết quả thí nghiệm cho kết quả rất tốt. Ở đó, robot
hoàn toàn có thể tự tìm đường ra khi gặp ngõ cụt,
chuyển động qua hành lang hẹp mà không hề bị
rung lắc
Bài báo này đã trình bày một phương pháp VFH
cải tiến được gọi là Improved-VFH để tránh vật
cản nhanh. Phương pháp này kế thừa từ phương
pháp VFH nên nó cũng có tính bền vững cao, tính
toán hiệu quả, không nhạy cảm với các phép đọc
thông tin sai từ các cảm biến siêu âm

H. 3 Ảnh chụp Pioneer-P3-DX di chuyển thoát
khỏi ngõ cụt hay đi qua hành lang hẹp


H. 4 Cơ chế cập nhật thông tin môi trường trong
biểu đồ lưới trong Improved-VFH.
Nguyễn Văn Tính nhận bằng
kỹ sư tại Đại Học Bách Khoa
Hà Nội năm 2008. Anh đang
làm nghiên cứu viên tại Viện
Công nghệ Thông tin thuộc
Viện Khoa học Công nghệ
Việt Nam, số 18 Hoàng Quốc
Việt, Cầu Giấy, Hà Nội.
Pham Thuong Cat received
his M.S degree in Computer
Engineering from Budapest
Technical University in 1972
and Ph.D. in Control
Engineering from Hungarian
Academy of Sciences (MTA)
in 1977. From 1985 to 1988,
he was a Postdoctoral Fellow
at MTA SzTAKI the Research Institute of
Computer and Automation of MTA and received
D.Sc. degree in Robotics from Hungarian
Academy of Science in 1988. He is a Honorary
Research Professor in Computational Sciences of

MTA SzTAKI Hungary. From 1979 he is
researching and teaching PhD. Courses at the
Institute of Information Technology, Vietnamese
Academy of Science and Technology.
542 Nguyễn Văn Tính, Phạm Thượng Cát, Phạm Minh Tuấn, Trần Thuận Hoàng
VCM2012
D.Sc. Cat serves as Editor-in-Chief of the Journal
of Computer Science and Cybernetics of
Vietnamese Academy of Science and Technology.
He is a Vice President of the Vietnamese
Association of Mechatronics. His research
interests include robotics, control theory, cellular
neural networks and embedded control systems.
He co-authored 4 books and published over 150
papers on national and international journals and
conference proceedings.
TS. Phạm Minh Tuấn tốt
nghiệp Đại học Bách khoa Hà
Nội, chuyên ngành Công nghệ
Thông tin năm 1997, sau đó
nhận bằng Thạc sĩ và Tiến sĩ
về Kỹ thuật Điều khiển ở
trường Đại học Công nghệ
Nanyang, Singapore, vào các
năm 2002 và 2006. Từ 2006 đến 2011, ông làm
việc tại Phòng Công nghệ Tự động hóa, Viện
Công nghệ Thông tin, Viện KHCNVN. Hiện tại,
ông đang là Phó Giám đốc Trung tâm Điều khiển
và Khai thác Vệ tinh nhỏ thuộc Viện Công nghệ
Vũ trụ, Viện KHCNVN.

Lĩnh vực nghiên cứu chính của ông bao gồm điều
khiển xe tự hành, điều khiển tư thế vệ tinh, các hệ
nhúng, và hệ thống năng lượng tái tạo. Ông đã cho
đăng trên 30 bài báo tại các hội nghị, tạp chí trong
nước và quốc tế. Ông còn là thành viên Hội Cơ
điện tử Việt Nam.
Trần Thuận Hoàng sinh năm
1970 Anh nhận bằng thạc sỹ về
Đo lường và các hệ thống điều
khiển của trường Đại học Bách
Khoa Đà Nẵng năm 1998,
nhận bằng thạc sỹ Mạng và hệ
thống điện năm 2009 của Đại
Học Đà Nẵng. Hiện nghiên cứu
sinh tại Khoa Điện tử-Viễn
thông, Đại học Công Nghệ- Đại Học Quốc Gia Hà
Nội từ năm 2010. Hướng nghiên cứu chính tổng
hợp các cảm biến cho định vị và dẫn đường robot
di động

Tài liệu tham khảo
[1] Arkin, R. C., “Motor Schema-Based Mobile
Robot Navigation”. The International Journal
of Robotics Research, August 1989, pp. 92-112.
[2] Borenstein, J. and Koren, Y., “A Mobile
Platform For Nursing Robots” IEEE
Transactions on Industrial of Dynamics, Vol.
32, No. 2, 1985, pp158-165.
[3] Borenstein, J. and Koren, Y., “Motion Control
Analysis of a Mobile Robot”. Transactions

ASME, Journal of Dynamic, Measurement and
Control, Vol. 109, No. 2, 1987, pp 73-79.
[4] Borenstein, J. and Koren, Y., “Obstacle
Avoidance With Ultrasonic Sensors”. IEEE
Journal of Robots and Automation, Vol. RA-4,
No. 2, 1988, pp. 213-218.
[5] Borenstein, J. and Koren, Y., “Real-time
Obstacle Avoidance for Fast Mobile Robots”
IEEE Transactions on Systems, Man, and
Cybernetics, Vol. 19, No. 5, Sep/Oct 1989, pp.
1179-1187.
[6] Borenstein, J. and Koren, Y., “Histogramic In-
Motion Mapping for Mobile Robot Obstacle
Avoidance”. IEEE Journal of Robotics and
Automation, Vol. 7, No. 4, 1991, pp. 535-539.
[7] Borenstein, J. and Koren, Y., “Real-time Map-
building for Fast Mobile Robot Obstacle
Avoidance”. SPIE Symposium on Advances in
Intelligent Systems, Mobile Robots, V, Boston,
MA, Nov.4-9, 1990.
[8] Borenstein, J. and Koren, Y., “The Vector Field
Histogram-Fast Obstacle Avoidance for Mobile
Robot”, IEEE Journal of Robots and
Automation, Vol. 7, No. 3, June 1991, pp. 278-
288.
[9] Crow, J. L., “World Modeling and Positon
Estimation for a Mobile Robot Using Ultrasonic
Ranging”. Proceedings of the 1989 IEEE
International Conference on Robotics and
Automation Scottsdale, Arizona, May 14-19,

1989, pp. 674-680.
[10] Kuc, R. and Barshan, B., “Navigating Vehicles
Through an Unstructured Environment With
Sonar”. Proceedings of the 1989 IEEE
International Conference on Robotics and
Automation, Scottsdale, Arizona, May 14-19,
1989, pp. 1422-1426.
[11] Lumelsky V. and Skewis, T., “A Paradigm for
Incorporating Vision in the Robot Navigation
Function”. Proceedings of the 1988 IEEE
International Conference on Robotics and
Automation, Philadelphia, April 25, 1988, pp.
734-739.
[12] Newman, W. S. and Hogan, N., “High Speed
Robot Control and Obstacle Avoidance Using
Dynamic Potential Functions” Proceedings of
the 1987 IEEE International Conference on
Robotics and Automation, Raleigh, North
Carolina, March 31-April 3, 1987, pp. 14-24.
[13] Khatib, O., “Real-time Obstacle Avoidance for
Manipulators and Mobile Robots”. 1985 IEEE
International Conference on Robotics and
Automation, St. Louis, Missouri, March 25-28,
1985, pp. 500-505.
[14] Krogh, B. H., “A Generalized Potential Field
Approach to Obstacle Avoidance Control”
International Robotics Research Conference,
Bethlehen, Pensylvania, August, 1984.