Proceedings VCM 2012 83 một thuật toán điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu cho

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 607
Mã bài: 137
Một thuật toán điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu cho
robot tự hành non-holonomic với tham số bất định
A Model Reference Adaptive Control Algorithm for
Mobile Robot Non-holonomic with Uncertain Parameters
Ngô Mạnh Tiến
1)
, Phan Xuân Minh
2)
, Phan Quốc Thắng
3)
, Nguyễn Doãn Phước
4)

1)
Viện Vật Lý, Viện KH&CN Việt Nam;
2),3),4)
Đại học Bách khoa Hà Nội
e-mail:
1)
,
2)
,
3)
,
4)


Tóm tắt
Điều khiển bám theo quỹ đạo cho Robot tự hành có tham số thay đổi (bất định) đang là được tập trung

nghiên cứu và phát triển. Đặc biệt với các xe Robot tự hành khi tương tác với đối tượng (xe chở hàng, nâng
hàng, robot gắp vật, dò phá bom mìn…vv) thì các tham số khối lượng và mô men quán tính thường xuyên
thay đổi. Bài báo đề xuất một thuật toán thích nghi theo mô hình mẫu để điều khiển bám cho Robot tự hành có
tham số thay đổi là khối lượng m và mô men quán tính I. Các phân tích và kết quả mô phỏng cho thấy thuật
toán có cấu trúc đơn giản, hiệu quả bám bền vững và ổn định khi các tham số m, I thay đổi.
Abstract
Trajectory tracking control of unicycle mobile robot with parameter uncertainties is considered and
developed. Especially when mobile Robot works with some objects (carrying goods, elevate goods, catch
objects, find and remove mines….etc). The masse m and the inertia I of mobile Robot often change in a large
area in most applications. The paper proposed a new control method for adaptive tracking control problem of
mobile Robot with uncertain parameters based on reference model. The analysis and simulation results showed
that the proposed controller has simple structure and is guarantee asymptotic stable for the closed control
system.
Keywords: Mobile Robot, Reference Model, Nonlinear Control, Adaptive Control, Nonholonomic.

Ký hiệu
Ký hiệu Đơn
vị
Ý nghĩa
I

2
.
g cm


mô men quán tính xe
Robot
m

g khối lượng xe Robot
1
t
2
t
Nm mô men động cơ trái,
phải
, ,
x y
k k k
q
hệ số chỉnh định thích
nghi vòng điều khiển
động học
,
g b

hệ số chỉnh định thích
nghi mô hình mẫu
2L cm chiều ngang của xe Robot
R cm bán kính của bánh xe
Robot
Chữ viết tắt
MRAS Model Reference Adaptive Systems
MR Mobile Robot

1. Tổng quan hệ thống
Robot tự hành là một hệ Robot có khả năng thực
hiện các nhiệm vụ ở nhiều vị trí khác nhau nhờ
dịch chuyển bằng bánh xe, xích hay bằng chân

phụ thuộc vào địa hình. Khả năng di động trên
các địa hình khác nhau làm Robot có nhiều ứng
dụng hơn và nhưng cũng đòi hỏi phải giải quyết
nhiều vấn đề mới phức tạp hơn. Các nghiên cứu
trong thời gian gần đây tập trung hơn và phát
triển theo hướng cải tiến các phương pháp điều
khiển nhằm tăng cường khả năng thích nghi và
thông minh cho Robot. Những vấn đề nghiên cứu
đang được nhiều tác giả trên thế giới quan tâm
cho lĩnh vực Robot tự hành là điều khiển thích
nghi Robot bám theo quỹ đạo đặt trước.
Dạng robot được khảo sát trong bài báo này là
một loại hệ thống cơ học non-holonomic đơn
giản, có khối lượng m và mô men quán tính I là
bất định. Nhiều khảo sát về hệ thống điều khiển
non-holonomic đã được đề xuất trong các thập kỷ
trước [2,3,4,5,6]. Vài nghiên cứu trong số chúng
chỉ đưa ra kết quả dưới dạng báo cáo, thậm chí
608 Ngô Mạnh Tiến, Phan Xuân Minh, Phan Quốc Thắng, Nguyễn Doãn Phước
VCM2012
cho một trường hợp đơn giản. Điều khiển bám sử
dụng trực tiếp hàm điều khiển Lyapunov [7],
phản hồi trạng thái biến thời gian [8], và nhiều
giải pháp cơ bản khác được thiết kế dựa trên nền
tảng mô hình động học [12]. Ổn định và kiểm
soát hệ thống non-holonomic với phương trình
động lực đã được xem xét trong [3], các phương
pháp dựa trên backstepping được trình bày trong
một số bài báo [8,9,10,11]. Gần đây các phương
pháp thích nghi được sử dụng để bù lại ảnh

hưởng của sự bất định trong mô hình động lực
học [4]. Một đặc điểm là các đề xuất được đưa ra
có cấu trúc phức tạp, khối lượng tính toán lớn
nên thường gây khó khăn khi thực thi trên nền
kỹ thuật số. Hơn nữa hiệu quả của các đề xuất khi
Robot có các tham số bất định đã không được so
sánh cụ thể với các bộ điều khiển không thích
nghi đơn giản. Một số đề xuất chưa khảo sát đến
tính ổn định của hệ thống. Bởi vậy, trong thực tế
các bộ điều khiển đơn giản lại trở nên thông dụng
[7,12].
Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất cải tiến
thuật toán thích nghi theo mô hình mẫu [3] để
điều khiển bám quỹ đạo cho Robot tự hành có
tham số m, I là bất định. Đề đơn giản hóa thuật
toán thích nghi chúng tôi đã đề xuất phương án
giảm bớt các tham số thích nghi dựa trên việc
khai thác các quan hệ phụ thuộc lẫn nhau của các
tham số này. Nhờ vậy thuật toán do chúng tôi đề
xuất dễ dàng cài đặt trên thiết bị số, các kết quả
mô phỏng còn cho thấy chất lượng của hệ thống
được đảm bảo tốt khi các tham số khối lượng và
mô men quán tính của robot thay đổi lớn.
Bài báo bao gồm 7 phần, sau phần giới thiệu,
trong phần thứ 2, mô hình động lực và phép
chuyển đổi nó sang cấu trúc mong muốn được
đưa ra. Phần 3 mô tả một giải pháp điều khiển
phi tuyến dựa trên hàm Lyapunov để ổn định
tiệm cận hệ kín. Trong phần 4, cấu trúc tổng thể
của bộ điều khiển động lực được chú ý đến. Phần

5 xét các ảnh hưởng của các tham số bất định và
trình bày đề xuất luật điều khiển thích nghi theo
mô hình mẫu. Các kết quả mô phỏng được trình
bày trong phần 6 và phần kết luận là các nhận xét
tóm tắt.
2. Mô hình động học robot
Một lớp rộng các hệ thống cơ nonholonomic
được mô tả bởi dạng công thức động lực học sau
dựa trên công thức Euler-Lagrange [2,3,7]:

( ) ( , ) ( ) ( ) ( )
T
M q q C q q q G q B q J q
t l
   
  
(1)
Với điều kiện ràng buộc nonholonomic là hàm:

( ) 0
J q q


(2)
không tích phân được, trong đó :

q
là vector n chiều ứng với
n
các biến khớp.


( )
M q
là ma trận đối xứng xác định dương cỡ
n n



( , )
C q q q
 
là thành phần mômen nhớt và hướng
tâm.

( )
G q
là
n
vectơ mômen trọng lực.

( )
B q
là ma trận chuyển đổi đầu vào cỡ
( )
n r n r
 


t
là vec tơ đầu vào r chiều


l
là tích số lực ràng buộc Lagrange.
Một cấu trúc Robot di động hai bánh song song
chủ động phía sau được mô tả trên hình 1. Hai
động cơ một chiều độc lập là các cơ cấu chấp
hành của các bánh lái trái và phải, trong khi đó
một hoặc hai bánh lái trước là con lăn tự do để
giữ Robot cân bằng trên mặt phẳng.

H. 1 Phối cảnh của Robot di động
Vectơ vị trí của Robot trên bề mặt là
( , , )
T
q x y
q
 ,
x
và
y
là các tọa độ của điểm
C

(trung điểm của trục nối 2 bánh) và
q
là góc định
hướng của Robot trong hệ quy chiếu quán tính.
Khi đó có thê viết được công thức động lực học
của Robot di động thông qua công thức (1), sử
dụng điều kiện

( )
G q
và
( , )
C q q q
 
bằng 0.
1
2
0 0 os os sin
1
0 0 sin sin os
0 0 0
m x c c
m y c
R
I L L
q q q
t
q q q l
t
q
      


     
 





     
 

  


     

 



 
     



 
     



(3)
trong đó :

1
t
và
2

t
lần lượt là mô men của động cơ trái
và động cơ phải.

m
và
I
thể hiện khối lượng và mômen tương
ứng của rô bốt.

R
là bán kính của bánh lái và
L
là một nửa
của khoảng cách giữa 2 bánh lái đằng sau.
Ràng buộc nonholonomic trong điều kiện không
trượt, được viết dưới dạng công thức (2):

sin cos 0
x y
q q
 
 
(4)
Công thức này chưa đầy đủ, bởi vậy quĩ đạo khả
thi bị giới hạn. Giả thiết

1 2
1
( )

l
R
t t t
  và
1 2
1
( )
a
R
t t t
 
Công thức (3) trở thành
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 609
Mã bài: 137

cos sin
sin cos
l
l
a
x
m m
y
m m
I
t
l
q q
t
l

q q
t
q
 
 




(5)
Trong đó
l
t
và
a
t
là mô men tịnh tiến và mô
men quay tương ứng. Để đạt được dạng bình
thường, phép chuyển đổi sau đây được sử dụng:

( )
v
q g q
w
 
 

 
 


(6)
trong đó:

cos 0
( ) sin 0
0 1
g q
q
q
 
 
 

 
 
 

Vi phân công thức (6):

( ) ( )
v v
q g q g q
w w
   
   
 
   
   

 


(7)
Bởi vậy:

sin cos
cos sin
x v v
y v v
w
q q q
q q q
q
  
 


 

 


(8)
So sánh vế trái của phương trình này (
q

) với
phương trình (5), ta có thể viết:

cos sin sin cos
sin cos cos sin

l
l
a
v v
m m
v v
m m
w
I
t
l
q q q q q
t
l
q q q q q
t
  
  






(9)
Nhân dòng đầu của phương trình (9) với
cos
q
và
dòng thứ hai với

sin
q
và cộng lại ta được:

l
v
m
t


,
a
w
I
t


(10)
trong đó
v
và
w
là vận tốc dài và vận tốc góc
của Robot. Phần khác của dạng thông thường thì
được viết dựa trên phương trình (6):
cos , sin ,
x v y v w
q q q
  


 
(11)
Đây là những phương trình của mô hình động
học. Ở điểm này, phương trình động lực học của
Robot di động được chuyển tới các phần liên tiếp
của các phương trình (10) và (11). Tách riêng mô
hình động học từ các phương trình động lực học,
ta có thể sử dụng bộ điều khiển động học phi
tuyến để ổn định các biến của hệ. Điều khiển bám
Robot di động đơn giản thành vấn để điều khiển
các biến sai lệch trong mô hình động học. Một
phần định hướng bài toán là định nghĩa quỹ đạo
bám như là các biến thời gian được xác định bởi
vectơ
( )
T
r r r r
q x y
q
 . Quỹ đạo này nên thỏa mãn
không chỉ các phương trình động học mà còn cả
các điều kiện ràng buộc nonholonomic:

cos , sin ,
, sin cos
r r r r r r
r r r r r r
x v y v
w x y
q q

q q q
 
 
 

 
(12)
Sai số động lực học thì được viết độc lập so với
hệ quy chiếu quán tính bởi phép chuyển đổi
Kanayama [7]:

cos sin 0
sin cos 0
0 0 1
e r
e r
e r
x x x
y y y
q q
q q
q q q
 
   

 
   
 
   
  

 
   
 
   

   
 
(13)
( , , )
e e e
x y
q
là các biến sai số trong hệ quy chiếu di
động gắn trên robot. Đạo hàm vế trái của (13) và
sử dụng công thức (11), (12) và (4) thì sai số
động lực học được viết trong hệ tọa độ mới:

cos 1
sin 0
0 1
e r e e
e r e e
e r
x v y
v
y v x
w
w
q
q

q
 
   

 
   
 
 
   
 
  
 
   
 
 
 
   

   
 



(14)
( )
T
v w
là vec tơ điều khiển của mô hình động
học.
Để gán luật điều khiển trong phần sau,các biến v

và w sẽ được viết lại là
d
v
và
d
w
để phân biệt
chúng với các vận tốc tịnh tiến và vận tốc góc
thực tế đo được. Chú ý rằng
d
v
và
d
w
là các vận
tốc mong muốn làm ổn định động học. Bộ điều
khiển động lực học được thiết kế dựa trên công
thức (10) và (14) trong đó
e
x
,
e
y
và
e
q
là các biến
trạng thái,
l
t

và
a
t
là các tín hiệu điều khiển.
3. Bộ điều khiển động học phi tuyến
Các bộ điều khiển phi tuyến thiết kế bởi hàm
Lyapunov là những giải pháp đơn giản nhất
nhưng cũng thành công nhất trong việc ổn định
động học, một giải pháp suy diễn được cân nhắc
dựa trên [7]. Hàm Lyapunov được chọn là:

2 2
1
( ) (1 cos )
2
e e e
V x y
q
    (15)
Đạo hàm theo thời gian (15) trở thành:
cos sin sin sin
( cos ) sin ( )
r e e d e r e e r e d
r e d e e r e r d
v x v x v y w wV
v v x v y w w
q q q q
q q
   


    

(16)
d
v
và
d
w
được chọn như sau để khiến
V

xác
định âm

cos
sin
d r e x e
d r r e e
v v k x
w w v y k
q
q
q
 
  
(17)
Thay công thức (17) vào (16):

2 2
sin

x e r e
V k x v k
q
q
  

(18)
Rõ ràng
V

chỉ là bán xác định âm.
610 Ngô Mạnh Tiến, Phan Xuân Minh, Phan Quốc Thắng, Nguyễn Doãn Phước
VCM2012
Sử dụng định lý LaSalle, sự hội tụ của
e
y
về 0
được thỏa mãn, bởi vậy hệ thống kín ổn định
tiệm cận toàn cục. Thay đổi
d
w
trong công thức
(17) bởi:

sin
d r r y e e
w w v k y k
q
q
  

(19)
Các trọng số của biến sai lệch sẽ là
( , , )
x y
k k k
q

Tính ổn định tiệm cận của hệ thống kín có thể
được chứng minh bởi hàm Lyapunov sau:

2 2
1
( ) (1 cos )/ ; 0
2
e e e y y
V x y k kq
    
(20)
Một bộ điều khiển đơn giản và thảo luận về ảnh
hưởng của các tham số được trình bày trong [12].
4. Cấu trúc điều khiển cho động lực học hệ
thống
Đầu ra của bộ điều khiển phi tuyến trong phần
trước là các vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay
mong muốn nhằm ổn định động học. Những giá
trị này chính là những đầu vào giá trị đặt cho
phần sau của bộ điều khiển động lực học. Sơ đồ
khối của cấu trúc này được thể hiện trong H.2.

H. 2 Sơ đồ khối của bộ điều khiển động lực
học Robot di động
Trong phần này, luật điều khiển sau được sử
dụng để chuẩn bị cho việc bám giá trị
d
v
và
d
w
:

( )
( )
l d l d
a d a d
mv k v v
Iw k w w
t
t
  
  


(21)
Trong đó
l
k
và
a
k

là 2 tham số điều khiển
dương. Sai lệch của vận tốc tịnh tiến được định
nghĩa:

e d
v v v
 
(22)
Đạo hàm công thức trên và sử dụng (10), một mô
hình (mẫu) động lực học vòng kín của vận tốc
tuyến tính nhận được:
( )
l l
e d d d
k
v v v v v v
m m
t
      
   

0
l
e e
k
v v
m
 

(23)

Tương tự với vận tốc góc ta có:

0
a
e e
k
w w
I
 

(24)
Đương nhiên sự hội tụ theo hàm mũ của v và w
tới giá trị đặt được thỏa mãn.
Do
l
k
,
a
k
là tùy chọn nên ta sẽ đặt
l a
k k
T
m I
 

và ta sẽ có mô hình mẫu cho sai số vận tốc là:

0 0
0

e e
e e
v Tv T
w Tw
  
 


(25)
Trong đó T là hằng số thời gian tắt dần của sai số
và được chỉnh định bằng tay dựa trên một vài
tham số; chẳng hạn sự giới hạn của cơ cấu chấp
hành, tốc độ hội tụ của bộ điều khiển động học
phi tuyến [12] và trong một hệ thống trích mẫu,
nó phải lớn hơn ít nhất 4 lần hằng số thời gian
trích mẫu. Với phép đặt trên ta có đầu ra của bộ
điều khiển bám vận tốc ổn định theo hàm mũ dựa
trên dạng của 2 phương trình (21):

( )
( )
l d d
a d d
mv mT v v
Iw IT w w
t
t
  
  



(26)
5. Bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu
Trong cấu trúc điều khiển ở phần trước giá trị
của m và I coi như là đã biết. Trong thực tế,
không chỉ phép đo của các tham số này chứa
những thành phần bất định,mà giá trị của chúng
còn thay đổi trong một khoảng rộng trong hầu
hết các ứng dụng. Bởi vậy luật điều khiển nên
được viết lại dưới dạng sau:

ˆ ˆ
( )
ˆ ˆ
( )
l d d
a d d
mv mT v v
Iw IT w w
t
t
  
  


(27)
Sai số giữa m và
ˆ
m
, I và

ˆ
I
ảnh hưởng đến tốc
độ hội tụ và có thể gây nên những dao động
không mong muốn đặc biệt là trong hệ thống xử
lý số của bộ điều khiển. Nhằm làm giảm sự ảnh
hưởng này, luật điều khiển thích nghi tương ứng
được đưa ra trong phần này. Các công thức được
viết cụ thể cho vận tốc tịnh tiến. Việc thực hiện
cho vận tốc góc cũng tương tự như vậy.
Từ phương trình (27) chứa các tham số bất định
và phương trình của mô hình mẫu (25), cấu trúc
bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (sử
dụng phương pháp hiệu chỉnh tham số nhờ cực
tiểu hóa hàm mục tiêu hợp thức xác định dương
[1]) có dạng tương tự sẽ là:

1 1
( )
l d d
v T v v
t q q
  

(28)
Tương tự vói vận tốc góc là:

2 2
( )
a d d

w T w w
t q q
  


Ta cũng có
l
mv
t


, nên phương trình trên được
viết lại:

1 1
( )
d d
mv v T v v
q q
  
 
(29)
Tương tự với phương trình mô hình mẫu: từ
phương trình (25) và (26) với
v
được thay bởi
m
v
:

m d d m
mv mv mTv mTv
  
 
(30)
đ
ộng học của
robot tự hành

Bộ đi
ều khiển phi tuyến
cho mô hình động học
x
q y
q
 



















 

Bộ điều khiển
thích nghi theo
mô hình mẫu
w
d
d
v
 









 
/
d dt
robot tự hành

.
.

w
v
d
d
 





















 
w
e
e

v
 









 
1
a
t
t
 









 
w
v
 









 
r
q
e
q
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 611
Mã bài: 137
Sai số thích nghi là hiệu giữa v và vận tốc của
mô hình mẫu ( ) :
m m
v e v v
 
. Đạo hàm theo thời
gian của e cho ra sai số động lực học:

1 1
1
1 1
1
( ) ( ) ( )
( )( )
( )( )

m
d d
m
m d d
d d
dv
de dv
m m m v Tv m
dt dt dt
mTv Tv
mTv mTv m v Tv Tv mTv
mTe m v Tv Tv
q q
q
q q
q
      
 
       
     



(31)
(với
m
e v v
 
)
Từ (29) và (30) suy ra giá trị lý tưởng phải có

của tham số bộ điều khiển
*
1
p m

(tương tự có
*
2
p I

). Do sử dụng phương pháp hiệu chỉnh
tham số nhờ cực tiểu hóa hàm mục tiêu hợp thức
xác định dương, ta có hàm Lyapunov sau [1]:

2 2
1
( )
2
0; 0
m
V e m
m
g q
g
  
 
(32)
Ta thấy rõ hàm
V
trên xác định dương với mọi

giá trị bất định của
0
m

.
Đạo hàm của nó thì nhận được bởi thay
me

từ
phương trình (31):
1 1
2
1 1
2 ( )
( )( 2 )
d d
V mee m
mTe m ev eTv eTv
g q q
q gq
  
      





(33)
Luật thích nghi được định nghĩa bởi cách làm
thừa số thứ 2 bằng 0 để khiến

V

xác định âm
với mọi giá trị
0
m

:



1
( )
2
d d
e v T v v
d
dt
q
g
 
 





1
0
( )

2
t
d d
e v T v v
dt
q
g
 
 


(34)
Tương tự với vận tốc góc:



2
' w (w w)
2
d d
e T
d
dt
q
b
 
 

(35)
Các tham số

( , )
g b
sẽ được chỉnh định để hệ đạt
được chất lượng mong muốn.
6. Kết quả mô phỏng
Trong phần này trình bày các kết quả mô phỏng
trên Matlab Simulink và có sử dụng S-Funtion.
Để tiện cho việc so sánh đánh giá, chúng ta sẽ lần
lượt mô phỏng khi sử dụng bộ điều khiển thường
và bộ thích nghi theo mô hình mẫu đề xuất khi
tham số của xe Robot là cố định và khi thay đổi
tham số
,
m I
của xe Robot.
Các tham số được điều chỉnh để so sánh kết quả
với các bộ điều khiển của [4] và [10]. Chọn giá
trị đặt bất định khối lượng và mô men quán tính
tương ứng là 1 và 0.5, các tham số của bộ điều
khiển trong phương trình (17) và (19) thì đơn
giản được đặt là:
5
x y
k k k
q
  
, và các hệ số
khuyếch đại thích nghi
0.5, 0.5
g b

 
,
20
T

.
H.3 thể hiện sự hội tụ của các biến sai lệch bám
khi sử dụng bộ điều khiển động học thường.


(a)

m=1; I=0.5; Kx = 5; Ky = 5; Kte=
5;
(b)
H. 3 (a) hội tụ của các biến sai lệch; (b)
vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay khi sử
dụng bộ đk thường.

(a)

m=1; I=0.5; Kx = 5; Ky = 5; Kte=
5; gama=0.5; beta=0.5; T=20;
(b)
H. 4 (a) hội tụ của các biến sai lệch; (b)
vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay khi sử
dụng MRAS.

Thực sự như trên H.3 và H.4 ta chưa thấy được
sự khác biệt về chất lượng khi tham số của xe

Robot di động là bất định đặt trước.
612 Ngô Mạnh Tiến, Phan Xuân Minh, Phan Quốc Thắng, Nguyễn Doãn Phước
VCM2012
Hiệu quả của bộ điều khiển này với sự tồn tại các
thành phần bất định được thể hiện ở H.5 đến H6.
Các điều kiện đầu được đặt là
(0) 1; (0) 1; (0) 0
x y
q
  
. Trong H.3, khi các
tham số được đặt bằng giá trị thường bất định
1
m

,
0.5
I

. Tất cả các biến sai lệch hội tụ về
0 trong 4s. Trong khi ở H.5 các giá trị tham số
của xe Robot thay đổi thành
10
m

và
5
I


(điều này thường xuyên xảy ra khi xe Robot gắp
thêm vật hoặc mang thêm vật trên mình nó) thì
như H.5 thể hiện sự dao động của sai lệch bám
khi sử dụng bộ điều khiển không thích nghi kéo
dài hơn 7s. Trong khi ở trạng thái này nếu sử
dụng bộ điều khiển thích nghi MRAS (H.6) thì
chất lượng là không đổi so với H.4. Các biến sai
lệch trở về 0 trong khoảng 3s. H.7 thể hiện sự hội
tụ của các tham số điều khiển thích nghi.


(a)

m=10; I=5; Kx = 5; Ky = 5; Kte=
5;
(b)

H. 5 (a) hội tụ của các biến sai lệch; (b)
vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay khi sử
dụng bộ đk thường khi tham số Robot thay
đổi.

(a)

m=10; I=5; Kx = 5; Ky = 5;Kte= 5;
gama=0.5; beta=0.5; T=20;
(b)
H. 6 (a) hội tụ của các biến sai lệch; (b)
vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay khi sử
dụng bộ đk MRAS khi tham số Robot thay

đổi.

H. 7 Sự hội tụ của các tham số chỉnh định
của bộ điều khiển theo mô hình mẫu.
7. Kết Luận
Bài báo với mục đích thiết kế thuật toán điều
khiển Robot tự hành bám theo quỹ đạo đặt một
cách trơn chu và nhanh nhất khi Robot có tham
số m, I là thay đổi (đây là trường hợp gặp thường
xuyên trong thực tế khi điều khiển xe Robot tự
hành có tương tác với các đối tượng), đồng thời
cấu trúc của của bộ điều khiển đơn giản để có thể
nhúng trong vi xử lý tạo ra các bộ điều khiển
thực tế. Thuật toán đề xuất có đặc tính chính đó
là độ bền vững và hiệu quả chống lại sự thay đổi
tham số khối lượng và mô men quán tính của
robot. Bộ điều khiển được thiết kế chia làm 2
phần , phần 1 là bộ điều khiển động học phi
tuyến và phần 2 là bộ điều khiển thích nghi theo
mô hình mẫu để đáp ứng việc bám theo các giá
trị vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay mong muốn.
Các luật điều khiển đơn giản và tường minh đã
dẫn đến sự đơn giản trong việc điều chỉnh các
tham số để đạt được hiệu quả mong muốn bao
gồm bám sai số và điều khiển các tín hiệu. Độ ổn
định của hệ thống được thỏa mãn bới việc lựa
chọn hàm Lyapunov tương thích. Kết quả mô
phỏng đã thể hiện được tính bền vững và hiệu
quả của giải pháp này.

Tài liệu tham khảo
[1]. Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều
khiển nâng cao”, NXB Khoa học kỹ thuật, 2009.
[2]. Ngô Mạnh Tiến, Phan Xuân Minh,
“Nghiên cứu phát triển hệ Robot tự hành có gắn
camera tự động tìm kiếm và bám mục tiêu di
động”VCCA 2012.
[3]. Ali Gholipour, M.J.Yazdanpanah,
“Dynamic tracking control of nonholonomic
mobile robot with model reference adaption for
uncertain parameters”, 2005.
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 613
Mã bài: 137
[4]. W. Dong, W.L. Xu. “Adaptive tracking
control of uncertain nonholonomic dynamic
system”, IEEE Tran. On Automatic Control, 46,
3, pp. 450-454 (2001).
[5]. O.J. Sordalen, O. Egeland. “Exponential
stabilization of nonholonomic chained systems”,
IEEE Tran. On Automatic Control, 40, 1, pp. 35-
49, (1995).
[6]. Walsh, Tillbury, Sastry, Murray,
Laumond. “Stabilization of trajectories for
systems with nonholonomic constraints”, IEEE
Tran. On Automatic Control, 39, pp. 216-222,
(1994).
[7]. Y. Kanayama, Y. Kimura, F. Miyazaki, T.
Noguchi. “A stable tracking control scheme for
an autonomous mobile robot”, proc. of IEEE Int.
Conf. on Robotics and Automation, pp. 384-389,

(1990).
[8]. R. Fierro, L. Lewis. “Control of a
nonholonomic mobile robot: backstepping
kinematics into dynamics”, proc. of the 34
th
IEEE
Conf. on Decision & Control, New Orleans, pp.
3805-3810, (1995).
[9]. Z.P. Jiang, H. Nijmeijer. “Tracking
control of mobile robots: A case study in
Backstepping”, Automatica, 33, 7, pp. 1393-
1399, (1997).
[10]. H.G. Tanner, K.J. Kyriakopoulos.
“Discontinuous backstepping for stabilization of
nonholonomic mobile robots”, proc. of IEEE
Conf. on Robotics and Automation, Washington
DC, pp. 3948-3953, (2002).
[11]. A. Gholipour, S.M. Dehghan, M. Nili
Ahmadabadi. “Lyapunov based tracking control
of nonholonomic mobile robot”, proc. of 10
th

Iranian conference on electrical engineering,
Tabriz, Iran, 3, pp. 262-269, (2002)
[12]. A.M. Bloch, M. Reyhanoglu, H.
McClamorch. “Control and stabilization of
nonholonomic dynamic systems”, IEEE Tran. On
Automatic Control, 37, 11, pp. 1746-1757,
(1992)
Phan Xuân Minh: Nhận bằng

Thạc sĩ kỹ thuật (1976) và Tiến sĩ
kỹ thuật (1989), chuyên ngành
Điều khiển học tại trường
Ilmenau University of
Technology, Ilmenau, Đức. Hiện
là Phó Giáo sư, công tác và giảng
dạy tại Bộ môn Điều khiển tự động – Viện Điện
- Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Hướng
nghiên cứu chính: Điều khiển tối ưu và bền vững,
điều khiển thích nghi, hệ mờ và mạng Nơron,
điều khiển quá trình.
Ngô Mạnh Tiến: Học Đại học
Bách Khoa Hà Nội, chuyên ngành
Điều khiển tự động từ năm 1996-
2001. Bảo vệ Thạc sỹ năm 2004 và
hiện nay đang theo học Tiến sỹ tại
Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Hiện
tại công tác tại phòng Quang điện
tử - Viện Vật Lý-Viện Khoa Học
và Công Nghệ Việt Nam. Hướng nghiên cứu
chính: Điều khiển quá trình, điều khiển thông
minh và thích nghi, hệ Mờ và mạng Neuron, điều
khiển Robot, Robot tự hành, hệ thống quang điện
tử nhìn đêm, xử lý ảnh.
Phan Quốc Thắng,hiện đang là
sinh viên năm thứ 5 theo học
chuyên ngành Điều Khiển Tự
Động, Bộ môn Điều Khiển Tự
Động-Viện Điện-Đại học Bách
Khoa Hà Nội.

Hướng nghiên cứu chính: Điều
khiển thích nghi,mô hình hóa và mô phỏng,hệ
thống điều khiển nhúng.
Nguyễn Doãn Phước, tốt
nghiệp Đại học Tổng hợp kỹ
thuật Dresden năm 1981. Từ
1981-1982 là kỹ sư nghiên cứu và
phát triển của VEB Robotron,
CHDC Đức. Từ 1983 đến 1988
là cán bộ nghiên cứu Viện Viện
Hạt nhân Quân đội. Năm 1989-1990 là cán bộ
nghiên cứu Viện Năng lượng nguyên tử Quốc
gia. Từ 10.1990 đến 11.1993 là nghiên cứu sinh
tại Viện Lý thuyết các hệ thống điều khiển,
trường Đại học Tổng hợp kỹ thuật Dresden,
CHLB Đức và bảo vệ học vị Dr Ing. năm 1994.
Năm 1994-1996 là cán bộ nghiên cứu Viện
Fraunhofer Dresden về mô hình hóa và mô
phỏng, CHLB Đức. Từ năm 1997 đến nay là cán
bộ giảng dạy của Đại học Bách khoa Hà Nội và
được phong học hàm PGS năm 2003. Lĩnh vực
nghiên cứu là lý thuyết hệ thống điều khiển.