TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT của VÙNG NEO cáp TRONG cầu bê TÔNG cốt THÉP dự ỨNG lực và cầu dây VĂNG

CT 2
Trạng thái ứng suất của vùng neo cáp
trong cầu bêtông cốt thép dự ứng lực và cầu dây văng


PGS. TS. Nguyễn Viết Trung
KS. Trần Việt Hùng
Bộ môn Công trình Giao thông Thành phố
Khoa Công trình Trờng Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Vùng neo cáp trong cầu bêtông cốt thép và cầu dây văng liên quan đến độ lớn
của lực kéo cáp tập trung, nó cho thấy rằng ứng suất phân bố có thể là nguyên nhân gây ra các
vết nứt cục bộ. Do đó, cần thiết để nghiên cứu kỹ các thông số tác động đến sự phân bố ứng
suất, nh độ nghiêng cáp, bố trí bản đệm neo, phơng pháp mô hình và hiệu ứng 3 chiều. Sự
phân bố ứng suất kéo trong vùng neo đợc so sánh với điều kiện thiết kế thực tế bằng thay đổi
độ cứng của các phần tử đàn hồi trong mô hình cục bộ và bố trí thích hợp cho bản đệm neo.
Summary: The cable anchorage zone in a prestressed concrete cable-stayed bridges is
subjected to a large amount of concentrated tendon force, which shows very complicated
stress distribution likely to cause serious local cracks. Accordingly, it is necessary to investigate
the parameters affecting the stress distribution, such as the cable inclination, the position of the
anchor plate, the modeling method, and three-dimensional effects. The tensile stress
distribution in the anchorage zone is compared to the actual design conditions by varing the
stiffness of spring elements in the local modeling, and an appropriate position for the anchor
plate.
1. Giới thiệu chung
Để tăng thêm mục đích sử dụng của các hệ thống dự ứng lực kéo sau trong kết cấu bê tông
cốt thép quy mô lớn, sự phát triển của một hệ thống neo thích hợp để chịu tải trọng tập trung lớn
là cần thiết. Cho đến nay các phơng pháp thiết kế thông thờng cho vùng neo của các cấu
kiện bêtông dự ứng lực kéo sau là rất phức tạp. Phá hoại cục bộ hoặc h hỏng là thờng xuyên
đợc phát hiện do cha hiểu biết đầy đủ về hiệu ứng lực phát sinh trong khu vực thiết kế vùng
neo và công nghệ xây dựng. Việc xây dựng các cầu bêtông dự ứng lực và nhất là các cầu dây

văng có xu hớng tăng nhanh trên thế giới do sự phát triển gần đây của các phơng pháp thiết
kế và công nghệ cũng đã đặt ra các yêu cầu phải hiểu biết đầy đủ hơn về các vị trí đặc biệt
trong công trình.
Kết cấu neo cáp của cầu dây văng là rất quan trọng để truyền và ổn định tải trọng nên khu
vực này yêu cầu có các nghiên cứu sâu hơn. Vì tải trọng đặt tập trung trở nên lớn hơn và mô
hình truyền tải trọng có thể phức tạp hơn cho vùng neo cầu dây văng với cầu bêtông cốt thép dự
ứng lực thông thờng. Bài báo này khảo sát chi tiết sự tập trung ứng suất của vùng neo cáp,
đờng tải trọng và ứng suất kéo ngang trong vùng nén của mặt cắt ngang chịu uốn. Ngoài ra
Tạp chí Khoa h
ọ
c Giao thông v
ậ
n tải Số 12 - 11/2005

154

nội dung nghiên cứu cũng đã đề cập các thông số liên quan đến ứng suất vùng neo, cụ thể là
độ nghiêng của cáp, vị trí của bản đệm neo, mô hình phân tích và hiệu ứng 3 chiều.
II. Cơ chế phá hoại của neo
Tại các vùng neo cáp, ứng suất kéo lớn có thể tồn tại phía sau neo. Các ứng suất kéo này
gây ra do từ sự biến dạng tơng thích ở phía trớc và phía sau neo. Hình 1 mô tả những đặc
điểm giữa vùng chung và vùng cục bộ. Vùng chịu ứng suất nén trực tiếp ở phía trớc thiết bị neo
là vùng cục bộ. Trong các trờng hợp này, vùng chung và vùng cục bộ có thể đợc đề cập riêng
biệt. Tuy nhiên, với các vùng neo nhỏ nh trong các neo của phần bản, hiệu ứng vùng cục bộ,
hoặc nh các vị trí gối và kìm hãm ứng suất; hiệu ứng vùng chung nh là ứng suất kéo do sự
phân bố của lực kéo cáp, có thể xuất hiện trong cùng một vùng. Ba vùng tới hạn có thể đợc
nhận biết: (i) vùng trực tiếp phía trớc tải trọng, nó phụ thuộc vào bản đệm và các ứng suất nén;
(ii) vùng nứt vỡ kéo dài qua một khoảng cách ở phía trớc neo và phụ thuộc vào ứng suất kéo
bên; và (iii) tập trung ứng suất kéo cục bộ mà tồn tại dọc theo cạnh đặt tải, đợc biết nh ứng
suất phá hoại, mặt khác nó không là nguyên nhân phá hoại bêtông. ở một số khoảng cách từ

neo, ứng suất trên mặt cắt ngang có thể đợc xác định từ lý thuyết uốn thông thờng. Trong
phạm vi lý thuyết uốn khoảng cách này là không có giá trị, bởi vì thông thờng đã giả thiết sự
phân bố sức căng tuyến tính đã làm nhiễu loạn bằng việc đa vào lực neo đặt tập trung.
CT 2

Hình 1. a) Vùng cục bộ; b) Vùng chung
Vùng chịu các tác động bởi sự nhiễu loạn này là vùng neo, các mẫu thí nghiệm của vùng
này sẽ có sự phân bố ứng suất tuyến tính. Từ các kết quả phân tích và các thí nghiệm nghiên
cứu một vài thay đổi về hình dạng của phần bản và vùng neo, nhiều nghiên cứu đã cải tiến cơ
chế phá hoại của vùng neo cho phù hợp với thực tế. Cơ chế phá hoại này có thể đợc ứng dụng
để nghiên cứu cơ chế phá hoại các thiết bị neo hình nón và hình chuông.
Cơ chế phá hoại có thể đợc chia thành 4 bớc: bớc thứ nhất bắt đầu với sự phát triển của
ứng suất kéo. Bớc thứ hai bắt đầu với việc dàn trải vết nứt nghiêng tới mặt giới hạn và mặt bên
từ vành của bản đệm neo chữ nhật hoặc từ chu vi của bản đệm neo hình tròn. Bớc thứ ba xuất
hiện với sự vỡ nát của cạnh bên và thông thờng xuất hiện khi vết nứt nghiêng phát triển nhanh
trong lúc tác dụng lực. Bớc thứ t là sau phá hoại, khi bêtông vỡ vụn với hình chóp và xuất hiện
phá hoại cắt ở dới bản đệm neo. Trong bốn trờng hợp này, điều kiện hoặc ứng suất phá hoại
của cơ chế phá hoại do cắt có thể đợc xác định thông qua tính toán ứng suất kéo vỡ hoặc biến
Tạp chí Khoa h
ọ
c Giao thông v
ậ
n tải Số 12 - 11/2005

155

dạng và ứng suất cắt lớn nhất. Một cơ chế phá hoại hợp lý gây ra với neo dạng nón hoặc dạng
chuông có thể đợc phân biệt trong hình 2.

CT 2

Hình 2. Cơ chế phá hoại neo
Thông thờng, các vùng neo của cầu dây văng đã đợc thiết kế dựa trên các kết quả của
phân tích đàn hồi. Vì vậy số lợng cốt thép đã quy định để kiểm soát ứng suất phá vỡ đã đợc
xác định từ sự phân bố ứng suất đàn hồi. Số lợng cốt thép ngang đợc lựa chọn căn cứ vào
yêu cầu về khả năng chịu kéo theo quy luật phân bố ứng suất kéo tổng cộng. Thông thờng,
ứng suất trong cốt thép đợc giới hạn một phần ứng suất đàn hồi và cốt thép đợc phân bố đều
trên vùng có ứng suất kéo đáng kể. Công thức đơn giản đã đợc đa ra bởi Leonhardt (1964)
với việc ớc lợng tổng lực kéo ngang T, do tổng cộng ứng suất phá vỡ nh sau:

+= sinP5.0)
h
a
1(P3.0T
u
(1)
trong đó:
P - lực dự ứng lực kéo trớc lớn nhất do phép tính dự ứng lực kéo sau (kN);
a - chiều rộng bản đệm neo (mm);
h - chiều cao của cấu kiện;
P
u
- thừa số lực kéo (N);
- góc nghiêng của lực kéo đối với đờng tim của cấu kiện.
Tạp chí Khoa h
ọ
c Giao thông v
ậ
n tải Số 12 - 11/2005

156

iii. phân tích vùng neo cầu bêtông cốt thép dự ứng lực
Đối với bê tông gần vùng neo có các ứng suất theo hớng mũi tên chỉ nh trên hình 3. Nói
chung, lực kéo T
3
ở các góc chỉ do dự ứng lực có thể lấy bằng 10% lực dự ứng lực, khả năng
sinh ra vết nứt ở phần góc chỉ do dự ứng lực là rất ít. Tuy nhiên, khi có phần neo ở phía dới bản
cánh, dới tác dụng của tải trọng do ảnh hởng của lực cắt và mô men việc xuất hiện vết nứt
hớng có khả năng xảy ra (hình 4). Góc có sự chênh lệch tuỳ thuộc vào độ lớn của tải trọng,
lực dọc trục và lực dự ứng lực P nhng có thể lấy khoảng từ 10
o
~ 20
o
. Đối với những vết nứt này
cần thiết phải bố trí cốt thép F
2
nh hình 5.
Ngoài ra, do lực dự ứng lực P làm xuất hiện biến dạng nén lớn ở bê tông của ụ neo, do đó
sinh ra ứng suất kéo T
4
ở mặt trớc của ụ neo. Vì vậy, cần thiết phải bố trí cốt thép F
3
song song
với cáp dự ứng lực (hình 5).
CT 2
z
C
T
5

T
4
T
2
3
T
1
T
6
T

R
Cáp dự ứng lực
P
e
Mặt sau neoMặt trớc neo
y
x

Hình 3. ứng suất của phần neo cục bộ
Trong đó:
P - lực dự ứng lực (kgf);
e - độ lệch tâm của lực dự ứng lực (cm);
C - chiều dài của phần ụ neo (cm);
R - bán kính uốn cong của cáp dự ứng lực (cm);
- góc uốn cong của cáp dự ứng lực
T
1
- lực kéo theo phơng z mặt sau của neo (phơng vuông góc với mặt đang xét) (kgf);
T

2
- lực kéo sinh ra theo phơng y mặt sau của neo (kgf);
T
3
- lực kéo sinh ra ở phần góc (kgf);
T
4
- lực kéo sinh ra ở mặt trớc của neo (kgf);
T
5
- lực kéo sinh ra do mô men uốn do dự ứng lực (M
o
= p.e);
T
6
- lực kéo sinh ra ở phần uốn cáp dự ứng lực (kgf), T
6
= P.sin = p. = P.e/C
Tạp chí Khoa h
ọ
c Giao thông v
ậ
n tải Số 12 - 11/2005

157

P

Tải trọng
Vết nứt

Hình 4. Nứt ở phần ụ neo
Bố trí cốt thép trong vùng neo
CT 2
F
4
F
1
F
2
F
3
0
e
M = P . e
C
y
z
P
x
T

Hình 5. Ví dụ về bố trí cốt thép ở phần neo cục bộ
Trong đó:
F
1
- cốt thép tăng cờng đối với T
1
chỉ ra ở hình 4 (không đợc dùng chung với cốt thép chủ
của bản cánh);

F
2
- cốt thép tăng cờng đối với T
2
và T
3
;
F
3
- cốt thép tăng cờng đối với T
4
và T
5
(không đợc dùng chung với cốt thép chủ của bản
cánh);
F
4
- cốt thép tăng cờng đối với T
6
.
iv. phân tích vùng neo cầu dây văng
Cùng với hiệu ứng cục bộ của vùng neo trong các cầu dự ứng lực thông thờng thì trạng
thái ứng lực ở vùng neo trong cầu dây văng cũng rất phức tạp. Trạng thái ứng lực ở vùng neo
của cầu dây văng bị chi phối bởi rất nhiều các yếu tố nh: độ nghiêng của cáp, vị trí neo cáp,
mặt cắt ngang dầm và vị trí bản đệm neo. Trên thế giới hiện nay, vấn đề tính toán các vùng cục
bộ cũng cha phải đã giải quyết đợc hoàn toàn, nhiều khi độ chính xác của các mô hình tính
toán phụ thuộc rất nhiều vào quan điểm của các nhà thiết kế. Ví dụ có một mặt cắt ngang cầu
dây văng gồm hai dây văng đợc neo vào giữa dầm nh hình 6.
Tạp chí Khoa h
ọ

c Giao thông v
ậ
n tải Số 12 - 11/2005

158

Hình 6. Mặt cắt ngang
4.1. Hiệu ứng của góc nghiêng cáp
CT 2
Nói chung, góc nghiêng của cáp ảnh hởng rất lớn đến trạng thái vùng neo. Nhng trong
cầu dây văng mà bản cánh trên (bản mặt cầu) lại bị dây văng neo, hình dạng của mặt cắt
ngang là rất phức tạp và liên quan tới góc nghiêng giữa trục dọc mặt cắt ngang. Cho ví dụ, tác
động của góc nghiêng cáp đợc hiệu chỉnh trong công thức (2) (AASHTO 1994), khi ứng suất
phá vỡ đợc tính với góc nghiêng từ 5 đến 20
0
:

+= sinP5.0)
h
a
1(P25.0T
uuburst
(2)
Hiệu ứng độ nghiêng của cáp trên lực ngang đợc xác định nh một phần thành phần
ngang của lực dự ứng lực:

+= sinP2)
h
a
1(P15.0T

uburst
(3)
Nh vậy, tăng ứng suất phá vỡ đợc tác động bằng tăng mô men, đợc phát triển bằng
việc mở rộng khoảng cách giữa điểm tác dụng lực kích cáp và điểm tác dụng tải trọng của bề
mặt đợc kiềm chế.
4.2. ảnh hởng của vị trí bản đệm neo
Bài báo này chủ yếu chú ý vào sự thay đổi các điều kiện ứng suất trong một vùng neo với
hai neo trong các hớng ngang bằng việc thay đổi các vị trí bản đệm neo. Mặt cắt ngang của
mô hình phân tích là mặt cắt đợc cắt tại neo theo hớng chiều dày khối neo (hình 7). Hình 8
cho thấy kết quả phân tích nội ứng suất khi khoảng cách s giữa đờng trung tâm của mặt cắt
ngang và đờng trung tâm của neo là 550 cm. Hình 11 cho thấy ứng suất phá vỡ phát triển
trong mặt cắt thông qua đờng trung tâm của bản đệm neo từ phân tích ở trên.
Tạp chí Khoa h
ọ
c Giao thông v
ậ
n tải Số 12 - 11/2005

159


Hình 7. Mô hình hình học của khối neo

Hình 8. Đờng ứng suất chính lớn nhất (s = 5500 mm)
Thay đổi trong ứng suất cho thấy bằng việc thay đổi khoảng cách trục trung tâm của các
bản đệm neo. Chiều cao của mặt cắt là 1800 mm. Hình 11 cho thấy sự biến đổi trong ứng suất
phá vỡ trong phạm vi mặt cắt ngang bản đệm neo. Nó có thể đợc thấy nh giảm khoảng cách
s, giá trị của ứng suất phá vỡ lớn nhất đã giảm và độ dốc của sự thay đổi ứng suất thấp.
CT 2
4.3. Mô hình phân tích khối neo

Hiện nay có rất nhiều các công cụ có thể mô hình để tính toán vùng neo cáp nh:
SAP2000, MIDAS, ANSYS. Với mặt cắt ngang ở hình 6 chúng ta mô hình 2 chiều và 3 chiều
cho khu vực neo. So sánh các kết quả tính toán từ 2 mô hình này thấy rằng các kết quả tính
toán không chênh nhau nhiều.

Hình 9. Mô hình 2 chiều

Hình 10. Mô hình 3 chiều
Tạp chí Khoa h
ọ
c Giao thông v
ậ
n tải Số 12 - 11/2005

160


Hình 11. ứng suất phá vỡ do các vị trí khác nhau
của bản đệm neo
Hình 12. Sự thay đổi của ứng suất phá vỡ
Với cầu dây văng có một mặt phẳng dây nh cầu Bãi Cháy, cáp đợc neo vào bản phía
trên, chúng ta cũng có thể mô hình tính toán 3 chiều bằng phần mền ANSYS. Khối neo làm
tăng cờng cục bộ độ cứng của bản. Tải trọng từ khối neo truyền lên bản mặt cầu, khối neo
đợc mô hình bằng phần tử SOLID nh hình 13.
CT 2

Hình 13. Mô hình khối neo cáp trong cầu Bãi Cháy

Hình 14. ứng suất ngang tại khu vực neo

Hình 15. ứng suất dọc tại khu vực neo
Tạp chí Khoa h
ọ
c Giao thông v
ậ
n tải Số 12 - 11/2005

161


v. Kết luận
Từ các nghiên cứu trên có thể nhận xét về đặc tính ứng suất của vùng neo cáp trong cầu
dây văng và cầu bêtông dự ứng lực nh sau:
(1) Trong phân tích khu vực neo khi đã biết cụ thể các thông số của cầu dây văng, cho ta
thấy rằng độ cứng theo hớng thẳng đứng tăng nh ứng suất phá vỡ đợc giảm bớt. Khi độ
cứng đạt đợc một mức nào đó, mặt cắt ngang đã không thấy xuất hiện ứng suất kéo hoặc một
ít ứng suất nén.
(2) Nội ứng suất trong vùng khối thay đổi không đáng kể khi có sự thay đổi trong góc
nghiêng cáp, diện tích và vị trí đặt bản đệm.
(3) Giá trị ứng suất phá vỡ lớn nhất thay đổi theo độ cứng thẳng đứng.
(4) ứng suất tại khu vực neo biến đổi rất phức tạp, độ chính xác của tính toán phụ thuộc
vào mô hình tính.
(5) Sự bố trí các bản đệm sẽ làm giảm ứng suất kéo trong phạm vi neo, khoảng cách giữa
các bản đệm ảnh hởng đáng kể đến ứng suất khối neo.
CT 2
(6) Mô hình phân tích 3 chiều cho kết quả thấp hơn không đáng kể so với mô hình 2 chiều.


Tài liệu tham khảo
[1] PGS. TS Nguyễn Viết Trung, TS Hoàng Hà. Công nghệ Đúc hẫng cầu bêtông cốt thép. NXB GTVT.

2004
[2] AASHTO. 1994. LRFD bridge design specifications. American Association of State Highway and
Transportation Officials, Washington, D.C.
[3] Burdet, O. 1990. Analysis and design of post-tensioned anchorage zones concrete bridges. Ph.D.
thesis, Unversity of Texas at Austin, Austin, Tex.
[4] Fenwick, R.C., and Lee, S.C. 1990. Anchorage zones in prestressed concrete members. Magazine of
Concrete Research.
[5] Leonhardt, F. 1964. Prestressed concrete, design and construction. Wilhelm Ernst & Sohn, Inc., Berlin
and Munich.
[6] Roverts, C. 1990. Behavior and design of local anchorage zones in post-tensioned concrete. M.Sc.
thesis, University of Texas at Austin, Austin, TexĂ

Tạp chí Khoa h
ọ
c Giao thông v
ậ
n tải Số 12 - 11/2005

162