Nghiên cứu động lực học hệ thống rung động đúc dầm cầu bê tông cốt thép dự ứng lực

Nghiên cứu động lực học hệ thống rung động đúc dầm cầu
bê tông cốt thép dự ứng lực

PGS. TS. nguyễn văn vịnh
KS. nguyễn quang minh
Bộ môn Máy xây dựng Xếp dỡ
Trờng Đại học Giao thông Vận tải


Tóm tắt: Bi báo trình by tóm tắt kết quả nghiên cứu động lực học hệ thống rung động
đúc dầm BTCT dự ứng lực. Từ đó rút ra những kết luận cần thiết nhằm tiếp tục hon thiện việc
thiết kế, chế tạo hệ thống rung động kiểu ny phục vụ xây dựng các công trình giao thông.

Summary: The article summaries the results of a dynamic research on vibration systems
of pre-stressed concrete girders. Necessary conclusions are then drawn to further perfect the
designing and manufacturing of the vibration system for transport constructions.

i. Đặt vấn đề
Hiện nay, việc xây dựng các cầu vợt trong thành phố hoặc các vùng ngoại ô, ngời ta
thờng dùng các phiến dầm bê tông cốt thép (BTCT) dự ứng lực tiêu chuẩn L = 33m, Q = 60
Tấn hoặc phi tiêu chuẩn Q = 35m, Q = 70 Tấn.
CT 2
Các phiến dầm này đợc chế tạo bằng cách đúc sẵn tại công trờng sau đó đợc lắp ghép
thành mặt cầu. Để đúc các phiến dầm ngời ta dùng một hệ thống rung động theo phơng đứng
có sơ đồ cấu tạo nh sau:

a. Tổng thể hệ thống, b. Sơ đồ cấu tạo
Hình 1. Hệ thống rung động đúc dầm.

Trong đó: 1. Tấm ván đáy; 2. Tà vẹt bê tông; 3. Tăng đơ liên kết giữa tà vẹt và ván khuôn; 4. Ván
khuôn thép; 5. Tăng đơ liên kết 2 ván khuôn 2 bên; 6. Đầm rung;;7. Dầm bê tông cốt thép; 8. Nền đất
đợc dầm chặt sau khi rải đá răm.
Rung động của đầm rung ảnh hởng rất lớn đến chất lợng của phiến dầm đợc đúc ra.
Tuy nhiên, hiện nay vấn đề này đối với hệ thống trên đợc nghiên cứu và quan tâm cha đúng
mức, việc dùng các loại đầm nào, bố trí khoảng cách giữa các đầm ra sao đều làm theo kinh
nghiệm. Chính vì vậy chúng tôi đã tiến hành công trình nghiên cứu sẽ đợc trình bày cụ thể sau
đây.
II. Nội dung
1. Xây dựng mô hình động lực học
Trên cơ sở khảo sát thực tế, dựa trên các bản vẽ, tìm hiểu cấu tạo, nguyên lý làm việc của
hệ thống chúng tôi đã sử dụng một số giả thuyết sau đây:
Các lớp bê tông đợc rải đều theo chiều dài 1/3 dầm (khoảng 12m).
Trọng lợng của bê tông, cốt pha tác dụng tại trung tâm hệ thống rung động đúc dầm.
Hệ thống cốt pha đợc liên kết chặt với các tà vẹt và chúng tạo thành một khối dao động
cùng với nhau.
Hệ thống chủ yếu thực hiện rung động theo phơng đứng (bỏ qua dao động theo phơng
ngang và dọc dầm).
Bỏ qua độ võng cục bộ của tấm ván đáy vì ván đáy đặt trên các tà vẹt bê tông với khoảng
cách ngắn.
CT 2
Các máy đầm rung động đợc coi nh hoạt động đồng thời, cùng tần số và cùng pha (bỏ
qua sai lệch ngẫu nhiên về tần số và pha).
Khi nghiên cứu hệ thống rung động chỉ xét hệ thống rung động có chiều dài bằng 1/3 chiều
dài thực tế của dầm thực hiện rung động (vì trong thực tế ngời ta chỉ cho các đầm rung lắp trên
1/3 chiều dài cốp pha hoạt động).
Từ sơ đồ cấu tạo trên hình 1, dựa trên các giả thiết đã
nêu trên, các mô hình động lực học của hệ thống rung động
đợc xây dựng:
Hình 2. Mô hình động lực học một

khối lợng.
P
1.1. Mô hình động lực học một khối lợng
Mô hình động lực học của hệ thống đợc thể hiện trên
hình 2.
trong đó: m là khối lợng chung của hệ thống bao gồm: Khối
lợng của tà vẹt, khối lợng của tấm ván đáy, khối lợng của
ván khuôn, khối lợng của cốt thép, khối lợng của hỗn hợp
bê tông tham gia dao động.
P là tổng lực kích động của các đầm rung.


Y là biên độ dao động của m.
S là độ cứng quy dẫn của nền đất.
K là hệ số dập tắt dao động quy dẫn của nền đất.
Phơng trình chuyển động của hệ


=++ tsin.psyykym
&&&&&
(1)
Lực động của hệ tác dụng xuống nền
ySyKF
0
&&&&&
+=

Mô hình động lực học một khối lợng.
Khi xem xét sự dao động của riêng hỗn hợp bê tông cốt thép trong hệ thống, chúng ta có
thể đa về hệ dao động 02 khối lợng nh Hình 3

Trong đó:
m
1
là khối lợng của cốt thép và bê tông trên 1/3 chiều dài dầm
CT 2
m
2
là khối lợng của ván khuôn và tà vẹt
S
1
là độ cứng của bê tông;
S
2
là độ cứng của nền dới các tà vẹt;
K
1
là hệ số cản nhớt của bê tông;
K
2
là hệ số cản nhớt của nền.



Phơng trình chuyển động của hệ:
()()
0yySyyKym
2112111
=++
&&&&

P
Hình 3. Mô hình động lực học hai khối lợng
() ( )

=++ tsin.PyySySyyKyKym
211222112222
&&&&&
(2)
Biểu diễn dới dạng ma trận chúng ta có:
[]

=












+

+

+

+












tsin.P
y
y
SSS
SS
y

y
KKK
KK
y
y
m0
0m
2
1
211
21
2
1
211
11
2
1
2
1
&
&
&&
&&

(3)

1.2 Giải phơng trình chuyển động
Để giải các phơng trình chuyển động (1) hoặc (2), chúng tôi sử dụng phần mềm Matlab -
Simulink 7.04. Tuy nhiên, vì việc xác định các giá trị của các thông số trong mô hình một cách
chính xác còn gặp nhiều khó khăn. Vì vậy bớc đầu, chúng tôi giải phơng trình chuyển động

(1) với thuật toán Runge-Kutta bậc 4 với các giá trị cụ thể nh sau: m=10457kg; S=79,64.10
7

N/m, K=5000NS/m;

P=50000N;

=297,53 1/s.

CT 2
Hình 4. Sơ đồ khối thuật toán hệ giải phơng trình chuyển động
Các kết quả thu đợc nh chuyển vị, vận tốc, gia tốc, lực động tác dụng xuống nền đợc
thể hiện trên các hình sau đây:

Hình 5. Chuyển vị của thnh ván khuôn



H×nh 6. VËn tèc cña thμnh v¸n khu«n


CT 2
H×nh 7. Gia tèc cña thμnh v¸n khu«n

H×nh 8. Lùc t¸c ®éng cña hÖ v¸n khu«n xuèng nÒn ®Êt