Các bài toán Điện hay Vật lí 12 (có đáp án)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (255.22 KB, 10 trang )
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 1/10
CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN HAY
Câu 1: Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R =
310
và cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm
)(/2,0 HL
trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện 50Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của
đoạn mạch R nối tiếp C là U
RC
đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị sao cho dung kháng bằng
A.
20
B.
30
C.
40
D.
35
Hướng dẫn giải:
10 3 ; 20
L
R Z
2 2
2 2
2
2 2
2
1
C
RC
L L C
L C
C
U R Z
U
U
Z Z Z
R Z Z
R Z
2
2 2 2
2 400 40
;
300
L L
C
Z Z x x
y x Z
R x x
2
2
40 40 300
0 30
300
C
x x
y x Z
x
ax min
30
RC m C
U y x Z
Câu 2: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chiều có
điện áp
)(cos
0
VtUu
thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là
1
, điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn
dây là 30V. Biết rằng, nếu thay tụ C bằng tụ có điện dung C’ = 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn
điện áp u là
12
2/
và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 90V. Hỏi biên độ U
0
bằng bao nhiêu vôn?
A. 60V B. 30
2
V C. 60
2
V D. 30V
Hướng dẫn giải:
1
C C
:
1
30
d
U V
;
1
C L
Z Z
2 1 2
3 3
C C
C C Z Z
:
1
90
d
U V
;
2
C L
Z Z
1 2 1 2
/ 2 tan tan 1
2
1 1
1 1
. 1
C L L C
C L L C
Z Z Z Z
Z Z Z Z r
r r
2 2
2 2
2
2
1 2
1 1
3 9
d
C L L C
d
U Z
r Z Z r Z Z
U Z
2 2
2
2 1
8 9 0
L C C L
r Z Z Z Z
2 2
1 2 2 1
8 9 0
C L L C L C C L
Z Z Z Z Z Z Z Z
2
2 2 2
1 1 1
1
9 8 1 0
9
L C L C L C
C L C L C L
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z
1 2 2 2
3 9 5 / 6
C L C L L C C L
Z Z Z Z Z Z Z Z
Ta được
2 2
1 1 2
/4 2 ; 5 /3
C L L C L L C
r Z Z Z Z Z Z r Z r
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 2/10
2 2
2 2
2
2 2 2 2
2
2 5 / 3
2
3
4
L C
d
L
r Z Z r r r
U
U
r Z r r
2 0
2
30 2 60
3
d
U U V U V
Câu 3: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong mạch điện
xoay chiều có điện áp
)(cos
0
VtUu
. Ban đầu dung kháng Z
C
và tổng trở Z
Lr
của cuộn dây và Z của toàn
mạch đều bằng 100
. Tăng điện dung thêm một lượng
)(/10.125,0
3
FC
thì tần số dao động riêng của
mạch này khi đó là 80
)/( srad
. Tần số
của nguồn điện xoay chiều bằng
A. 40
)/( srad
B. 100
)/( srad
C. 80
)/( srad
D. 50
)/( srad
Hướng dẫn giải:
100
C Lr
Z Z Z
2
2 2
2 2 2
50
50 3
L
L C
Lr L
Z
Z r Z Z
r
Z r Z
2
1 1
2 2 2
C L
Z Z L
C LC
(1)
2
0
1
L C C
(2)
Lấy (1) chia (2) ta được:
2
2
0
2
C C
C
1 1
C
C
Z C
C Z
2
2
0
1/
2
1
1/
C
C
C
Z C
Z C
Z
2 2 2
0
2 1 0 2 80 . 1 0
C
Z C
40 /rad s
Câu 4: Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần r
1
lớn
gấp
3
lần cảm kháng Z
L1
của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
3/
. Tỷ số độ tự cảm L
1
/L
2
của 2 cuộn dây
A. 3/2 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3
Hướng dẫn giải:
1
1 1
1
1
tan
6
3
L
Z
r
2 1
/ 3 / 2
u
2
vuông pha với i
2
0
r
1 2 1 2
U U Z Z
2 2
1 1 2 1 2 1 2
2 / 1/ 2
L L L L
r Z Z Z Z L L
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 3/10
Câu 5: Cho đoạn mạch RLC với
2
/ ,L C R
đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều
2 cos , u U t
(với U không đổi,
thay đổi được). Khi
1
và
2 1
9
thì mạch có cùng hệ số công
suất, giá trị hệ số công suất đó là
A.
3/ 73.
B.
2 / 13.
C.
2 / 21.
D.
4 / 67.
Hướng dẫn giải:
2 1
1 1 1
9 ' 9 ; ' ;cos cos ' ' 9
9 9 9
L L C C LC LC C L L C L C
Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z
2
1
/ ; 3
3
L C L C
Z Z L C R Z R Z R
2 2
73
( )
9
L C
Z R Z Z R
3
cos /
73
R Z
.
Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều
0
cosu U t
(với
0
,
U
không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi
1
L L
hay
2
L L
với
1 2
L L
thì công suất tiêu thụ của mạch điện
tương ứng
1 2
,P P
với
1 2
3 ;P P
độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong
mạch tương ứng
1 2
,
với
1 2
/ 2.
Độ lớn của
1
và
2
là:
A.
/ 3 ; /6.
B.
/ 6 ; / 3.
C.
5 /12 ; /12.
D.
/12 ; 5 /12.
Hướng dẫn giải:
Công suất
2 2
1 2
1 2 1 2
1 1 2 2
3 ;
3 s 3 os
os 3 os
I I
P P co c
I c I c
vì
1 2 1 2
| | | | 90 os sin
c
Nên
2 2 2 2 1
sin 3 os tan 3 ;
3 6
c
Câu 7: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu
dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là
75 6V
thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là
25 6 .V
Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A.
75 6 .V
B.
75 3 .V
C. 150 V. D.
150 2 .V
Hướng dẫn giải:
Điều chỉnh điện dung để U
C
đạt cực đại thì điện áp u
LR
vuông pha với u nên ta có
22
0 0
2 2
0 0
cos ; sin 1
LR
LR LR
LR
uu
u U u U
U U
(*).
Mặt khác áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
2
0
2
0
2
0
111
LRR
UUU
(**).
Từ (*) và (**) ta có
2
2
2 2 2
0 0 0
1 1
( ) 1
LR
R LR
u
u
U U U
2 2
2 2
0
0
2
2
0
72.25 150
2
1
LR
LR
R
U
u u
U U V
u
U
.
Câ u 8: Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch
150 2 os100 t (V).
u c
Khi
1
62,5/ ( )C C F
thì mạch tiêu thụ công suất cực đại P
max
= 93,75 W. Khi
2
1/(9 ) ( )C C mF
thì điện áp
hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:
LR
U
0C
U
0 R
U
0
U
i
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 4/10
A. 90 V. B. 120 V. C. 75 V D. 75
2
V.
Hướng dẫn giải:
Dễ thấy
90;160
21 CC
ZZ
.
160;240625,0
1
1
max
1 CL
ZZ
I
U
rRA
U
P
I
.
Mặt khác
14400
2
2
2
CL
L
C
LrRC
ZZRr
Z
r
R
Z
UU
. Ta nhận thấy ngay R = r = 120
Khi đó
VZIUA
Z
U
I
LrLr
1206,0
'
22
.
Câu 9: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm
L, điện trở r. Biết
2 2
.L CR Cr
Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều
2 cos ( )u U t V
thì điện áp hiệu
dụng của đoạn mạch RC gấp
3
lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 0,866. B. 0,657. C. 0,785. D. 0,5.
Hướng dẫn giải:
(**)(*);23
)(333;
2222
2222222222
CLCL
LCLrRCLrRCCL
ZZRRZZ
RZZRZZUUZZrRCrCRL
Từ (*); (**) ta có
866,0
2
3
cos
3
4
)(3;
3
22
Z
rRR
ZrRZRZ
R
Z
LCCL
.
Câu 10: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở,cuộn dây và tụ điện ghép nối tiếp.Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp có biểu thức:
tUu ).cos(2
(Với U,
không đổi).Khi biến trở có giá trị R = 75 (
) thì công
suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB
(Biết rằng chúng đều có giá trị nguyên).
A.
)(100),(15
AB
Zr
B.
)(120),(21
AB
Zr
C.
)(157),(12
AB
Zr
D.
)(150),(35
AB
Zr
Hướng dẫn giải:
2 2
2
2 2
max
2 2 2
2
2
2 2
2
75( )&
R R L C
L C L C
L C
U R U
P P R r Z Z
R r Z Z r Z Z
R r
R
r R Z Z R r
+ Tổng trở
rrrRRZZrRZ
CLAB
756.5751502
22
+ Do r và Z
AB
nguyên nên ta có 75.6 )3,2,1(.675
22
krkkr
+ Với 0 < r < R = 75 )(120)(214553,3150.675
2
AB
Zrkkk
Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi (cuộn dây thuần cảm ) thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R,L,C đều bằng nhau và bằng
20V. Khi tụ bị nối tắt thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở bằng:
A. 20V B. 30
2
V C. 10
2
V D. 10V
Hướng dẫn giải:
Ban đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp : I =
Z
U
Z
U
Z
U
R
U
c
c
L
LR
vì U
R
= U
L
= U
C
= U = 20V
Ta suy ra : R = Z
L
hi nối đoản mạch tụ thì đoạn mạch gồm R nối tiếp cuộn thuần cảm :
Ta có : I’ =
Z
U
Z
U
R
U
L
LR
''
vì R = Z
L
nên U’
R
= U
Mà : U’ = U =
L
R
UU
22
''
= U’
R
2
suy ra U
R
’ = 10
2
V
Câu 12: Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U
0
cos
t Điện áp và cường độ
dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t
1
, t
2
tương ứng lần lượt là: u
1
= 60V; i
1
= 3 A; u
2
=
260
V ; i
2
=
2
A
. Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là :
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 5/10
A. U
o
= 120
2
V, I
o
= 3A B. U
o
= 120
2
V, I
o
=2A
C. U
o
= 120V, I
o
=
3
A D. U
o
= 120V, I
o
=2A.
Hướng dẫn giải:
u = U
0
cos
t
u
2
= U
2
0
cos
2
t (1)
i = U
0
/Z
c
cos(
)
2
t
= - U
0
/Z
c
sin
t
( i. Z
C
)
2
= U
2
0
sin
2
t (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: ( i. Z
C
)
2
+ u
2
= U
2
0
(3)
Thay giá trị cho vào (3) ta được : (
2222
)2.60().2(60).3(
CC
ZZ
(4).
Từ (3) và (4) ta giải ra kết quả : Z
C
= 60
và U
0
= 120 V vậy I
0
= U
0
/Z
C
= 2A.
Câu 13: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm RLC nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi được
.Biết U
R
= 50V; U
L
= 100V ; U
C
= 50V. Thay đổi điện dung C để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ U’
C
=
30V, thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở R là :
A. 21,5V B. 43V C. 19V D. 10V.
Hướng dẫn giải:
thay giá trị cho vào U =
2
ñ
2
)(
CL
UUU
tacó hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U = 50
2
V.
Ban đầu :
2
R
ñ
ñ
R
Z
U
U
Z
U
Z
U
Z
UU
I
LL
C
C
L
L
(1)
Khi U’
C
= 30V.
RL
L
R
L
C
C
L
LR
UU
R
Z
U
U
Z
U
Z
U
R
U
I '2'2
'
''''
'
.
Vậy: U =
222
ñ
2
)'2(')''('
CR
R
CL
UUUUUU
Bình phương hai vế thay số và giải, loại nghiệm
âm ta có kết quả : U’
R
= 43V.
Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cost (U
0
không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L. Khi
=
1
hoặc =
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi =
0
thì điện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa
1
,
2
và
0
là
A.
0 1 2
1
( )
2
B.
2 2 2
0 1 2
1
( )
2
C.
0 1 2
D.
2 2 2
0 1 2
1 1 1 1
( )
2
Hướng dẫn giải:
* Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
, ta có : U
C1
= U
C2
1 2 1 2
1 2
. .
C C C C
U U
I Z I Z Z Z
Z Z
2 2 2 2
1 1 2 2
1 2
1 1
1 1
( ) ( )
. .
R L R L
C C
2 2
2 2 4 2 2 2 4 2
2 1
2 2 1 1
2 2
2 . 2 .
1 1
. . . .
L L
R L R L
C C C C
2 2 2 2 4 4
1 2 1 2
2
( )( ) .( )
L
R L
C
2 2 2 2
1 2
2
( ) .( )
L
R L
C
(với R
2
<
2L
C
)
2
2 2
1 2
2
2
( )
( )
L
R
C
L
* Khi U
cmax
ta có ω
0
=
2
2 2
2
1 2
2
2
( )
1 1
( )
2 2 2
L
R
L R
C
L C L
ω
0
2
=
2 2
1 2
1
( )
2
Câu 15: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha với hai đầu của đoạn mạch RLC mắc nối
tiếp.
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 6/10
a) Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n
1
hoặc n
2
thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện có cùng giá trị.
Khi rôto quay với tốc độ n
o
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực đại. Xác định hệ thức liên hệ
giữa n
0
; n
1
và n
2
lúc đó?
b) Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n
1
hoặc n
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị
bằng nhau. Khi rôto quay với tốc độ n
o
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Xác
định hệ thức liên hệ giữa n
0
; n
1
và n
2
lúc đó?
Hướng dẫn giải:
a) ta có
2 2
f np
với n(vòng/giây) nên khi n thay đổi thì xem như
thay đổi.
Ta có thể khảo sát bài toán biến thiên theo
.
Suất điện động hiệu dụng hai đầu máy phát:
0
2 2
E
NBS
E
tổng trở của mạch
2
2
1
Z R L
C
Cường độ dòng điện qua mạch:
2
2
2
L C
E NBS
I
Z
R Z Z
Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ:
2 2 2 2
1 1
1 1
2 2
.Z . .
( ) ( )
C C
NBS NBS
U I
C C
R L R L
C C
(*)
1 2
1 2 1 2
1 2
1 1 1
1
( ) ( ) . ( )
C C
Khi U U L L
LC
C C
Từ công thức (*) ta thấy khi U
cmax
thì mạch xãy ra cộng hưởng điện
2
0 0
0
1 1
2
( )
L
C LC
Từ (1) và (2)
2
0 1 2
n
2
0
= n
1
.n
2
.
b) ta có cường độ dòng điện qua mạch:
2 2
1
2
( )
E NBS
I
Z
R L
C
=
2 2 2
2 2
2
1 2
2
NBS
L
R L
C
C
=
2 2
4 2 2
1 2 1
2
NBS
L
R L
C
C
Điện áp hai đầu điện trở U
R
= I.R =
2 2
4 2 2
1 2 1
2
NBSR
L
R L
C
C
Đặt
2 2
4 2 2
1 2 1
( )
L
f R L
C
C
(2*)
Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n
1
hoặc n
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị bằng
nhau nên phương trình (2*) có hai nghiệm
1
và
2
Theo hệ thức Viet ta có
2
2
2 2
1 2
2
2
1 1
2
1
( )
L
R
b
C
LC RC
a
C
(3)
Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n
0
(
0
) thì U
Rmax
khi đó
min
( )
f
tại tọa độ đỉnh
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 7/10
2
2
2
0
2
2
1
1
2 2
2
( )
L
R
b RC
C
LC
a
C
(4)
Từ (3) và (4)
2 2 2 2 2 2
0 1 2 0 1 2
2 1 1 2 1 1
n n n
2 2
2
1 2
2 2
1 2
2
o
n n
n
n n
Hướng dẫn giải:
Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều tcosUu
0
(U
0
không đổi và
thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L.
Khi
1
hoặc
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị.
a) Khi
0
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Xác định hệ thức liên hệ giữa
1
,
2
và
0
?
b) Khi
0
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Xác định hệ thức liên hệ giữa
1
,
2
và
0
?
Hướng dẫn giải:
* Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
, ta có : U
C1
= U
C2
2
2
1
1
21
CCCC
Z
Z
U
Z
Z
U
ZIZI
2
2
1
2
4
1
2
2
1
2
2
2
2
4
2
2
2
2
1.2
1.2
CC
L
LR
CC
L
LR
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
)
.
1
(
1
)
.
1
(
1
C
LR
C
LR
).())(
2
(
4
2
4
1
22
2
2
1
2
LR
C
L
).()
2
(
2
2
2
1
22
LR
C
L
(với R
2
<
C
L2
)
2
2
2
2
2
1
)
2
(
)(
L
R
C
L
a) Khi U
cmax
ta có ω
0
=
2
)
)
2
(
(
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
L
R
C
L
R
C
L
L
ω
0
2
=
)(
2
1
2
2
2
1
b) Khi U
Lmax
ta có ω
0
=
2
1
)
2
(
2
1
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
LC
R
C
L
L
LC
R
C
L
C
Câu 17: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi
tần số là f thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Khi tần số là 2f thì hệ số công suất của đoạn mạch là
2
2
. Mối quan hệ giữa cảm kháng, dung kháng và điện trở thuần của đoạn mạch khi tần số bằng 2f là
A. Z
L
= 2Z
C
= 2R B. Z
L
= 4Z
C
=
4
3
R
C. 2Z
L
= Z
C
= 3R D. Z
L
= 4Z
C
= 3R
Hướng dẫn giải:
+ Khi tần số là f thì
1cos
: mạch cộng hưởng
2
1
L C
LC hay Z Z
(1)
+ Khi tần số là 2 f thì :
2
2
' ; '
C
L L C
Z
Z Z Z
(2)
2
2
cos
:
2
2
2
2
2 0
2 2
cos ' ' ' '
' '
C
L C L C L
L C
Z
R R
R Z Z Z Z Z do R
Z
R Z Z
(3)
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 8/10
Từ (1);(2) và (3)
3
2
4
2
2
2 2 3
2
3
3
3
2
2
2 3 4
2 2 3
'
'
'
L L
L L
L L
L C
C
L
C C
C
C C
Z Z
R
R
R Z hay Z
Z Z
R
Z Z hay
Z
Z
R
Z Z
R
Z
R Z hay Z
Câu 18: Đạt điện áp u = U
2
cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc
nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C; đoạn mạch MB chỉ có
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt
1
1
2
LC
. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM không
phụ thuộc vào R thì tần số góc ω bằng
A.
1
2 2
B.
1
2
C.
1
2
D.
1
2
Hướng dẫn gải:
Ta có
2 2
2 2 2 2
2
2 2
2 2
2
2
1
AM RC C
C L L C
L L C
L C
C
C
U U U
U U R Z
R Z Z Z Z
Z Z Z
R Z Z
R Z
R Z
Để
AM
U
không đổi và không phụ thuộc vào R
2
2
AM L C
U U hay Z Z L
C
2
1( )
LC
.
mà
1
1
(2)
2
LC
.
Từ (1) và (2) suy ra:
1
2 2
Câu 19. Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220V xuống U2 =110V với lõi không phân
nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng
dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những
vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là
121V. Số vòng dây bị quấn ngược là:
A. 16 vòng. B. 20 vòng. C. 10 vòng. D. 8 vòng.
Hướng dẫn giải:
Gọi số vòng các cuộn dây của máy biến áp theo đúng yêu cầu là N1 và N2
Ta có
1
2
N
220
2
N 110
N1 = 2N2 (1) Với N1 =
220
1,25
= 176 vòng
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
1 1
1
2
N 2n N 2n
220 220
N
N 121 121
2
(2)
1
1
N 2n
110
N 121
121(N1 – 2n) = 110N1
n = 8 vòng.
Câu 20: Đặt điện áp u = U
0
cos(t )V (U
0
không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
4
5
H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi =
0
thì cường độ dòng điện
hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi =
1
hoặc =
2
thì cường độ dòng điện cực đại qua
đoạn mạch bằng nhau và bằng I
0
. Biết
1
–
2
= 200 rad/s. Giá trị của R là:
A. 140Ω. B. 160Ω. C. 120Ω. D. 180Ω.
Hướng dẫn giải:
Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra:
2
0
1
(1)
LC
Mà:
1 2 L1 C1 L2 C2
I I Z Z Z Z
1 2
1
.
LC
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 9/10
Từ (1) và (2)
2
1 2 0
.
=
2 2L 1C
1
1 1
.L Z Z
LC .C
2
2 2 2
2
0
1
2 2
2
2 2
L1 C1 L1 L2
I
U U U
I
2.R
2
R Z Z R Z Z
2
2 2
1 2 1 2
L . R R L( ) 160
Câu 21. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa
hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ
điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 175V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM
là 25V, trên đoạn MN là 25V và trên đoạn NB là 175V. Hệ số công suất của toàn mạch là:
A.
1
5
. B.
1
25
. C.
7
25
. D.
1
7
.
Hướng dẫn giải:
Giả sử cuộn dây thuần cảm thì
2
2 2
R L C
U U U U
Theo đề bài:
2
2 2
25 25 175 175
cuộn dây có điện trở r
Hệ số công suất của mạch
R
U Ur
cos
U
Ta có
2 2
2
R 2 L C
U U U U U 1
;
2 2 2
r L d
U U U (2)
Thay số giải hệ phương trình ta được:
r L
7
U 24V;U 7V;cos
25
Câu 22.
Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi
tần số là f
1
và 4f
1
công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được.
Khi
1
f 3f
thì hệ số công suất là:
A.
0,8
B.
0,53
C.
0,96
D.
0,47
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2 2
2 2
max
2
U R U
P cos P cos
Z R
Với f
1
và f
2
ta có cos2 = 0,8
2 2
1 2 0
1 1
4 4 L
LC C
. Tức khi f1 = f thì ZC = 4ZL và khi đó:
2
2 2 2 2
L L C
2
2
L L
R R 2R
cos R 9Z 1,25R Z Z
6 3
R Z 4Z
Khi f
3
= 3f thì Z3L = 3ZL =
R
2
;
C
C3
Z
2R
Z
3 9
Vậy cos =
2 2
2
R 18 18
349
18 25
R 2R
R
2 9
0,96
Câu 23. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không
đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V. Ở cuộn sơ cấp, khi ta giảm bớt n
vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U; nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ
cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là
U
2
. Giá trị của U là:
A. 150V. B. 100V. C. 173V. D. 200V.
Hướng dẫn giải:
Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U
1
, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N
1
và N
2
Ta có:
1 1
2
U N
1`00 N
(1) ;
1 1
2
U N n
U N
(2)
1 1
2
2U N n
U N
(3)
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 10/10
Lấy (1) : (2) :
1
1
U N
1`00 N n
(4); Lấy (1) : (3):
1
1
U N
2`00 N n
(5)
Lấy (4) : (5):
1
1 1 1
1
N n
200
N n 2N 2 N 3n
1`00 N n
N
1
= 3n; Từ (4)
U = 100
1
1
N
150
N n
V
Câu 24. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp như hình vẽ , với L thay đổi được. Điện
áp ở hai đầu mạch là
u 160 2 cos(100 t)
V,
R 80
,
4
10
C F
0,8
. Điều chỉnh L
để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Biểu thức điện áp giữa hai điểm A
và N là:
A.
AN
u 357,8cos 100 t V
10
. B.
AN
u 357,8cos 100 t V
20
C.
AN
u 253cos 100 t V
4
D.
AN
u 253cos 100 t V
5
Hướng dẫn giải
Vì L thay đổi để U
Lmax
:
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
= 160Ω
Ta có:
2
2
L C
U
I
R Z Z
2
A
L C
i u
Z Z
tan 1
R 4 4
2 2
0AN 0 L
U I R Z 367,8V
;
L
AN AN AN i AN
Z 63
tan 2
R 189 10
Vậy:
AN
u 357,8cos 100 t V
10
Câu 25: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:
AM
U 5V
;
MB
U 25V
;
AB
U 20 2V
. Biết biểu thức dòng điện trong mạch luôn là
0
i I cos 100 t A
.
Biểu thức điện áp hai đầu MB là:
A.
2
u 25cos 100 t 0,875 V
B.
2
u 25 2cos 100 t 0,925 V
C.
2
u 25cos 100 t 0,875 V
D.
2
u 25 2cos 100 t 0,925 V
Hướng dẫn giải:
Từ giãn đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cosin cho Tam giác AMB ta có:
Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có :
2 2 2
MB AM AB 2.AM.AB.cos
2 2 2
AM AB MB
cos
2.AM.AB
2
2 2
5 20 2 25 2
2
2.5.20 2
Áp dụng định lý hàm số sin:
0
2 R R
2
U U U sin
sin 0,14 8,1 0,14rad
sin sin U
Mặt khác:
2 u2 2 1
0,94rad 0,925rad
Vậy
2
u 25 2cos 100 t 0,925 V
M
R
L
A
B
C
N
A B
R
r, L
M
A
M
B
U
L
U
r
U
R
U
MB
I
φ
φ
2
α
