Nghiên cứu phân bố công suất trên cơ sở dòng nhánh áp dụng line flow based sử dụng SVC

Lun VĕnăThcăSƿ

Trang vi

MC LC
Trang
Trang tựa
Quytăđnh giaoăđề tài
Lý lch cá nhân ầ ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ i
Liăcamăđoan ầ ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ ii
Li cmăơn ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ ă iv
Tóm tắt lunăvĕn ầ ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ v
Mục lục ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ vi
Danh sách các chữ vit tắt và ký hiuầầầầầầầầầầầầầầầầầ ix
Danhăsáchăcácăhình,ăđ th, bng ầầầ.ầầầầầầầầầầầầầầầ ăx
Mở đầu …………………………………………………………………………. 1
1. Mụcăđíchănghiênăcứu và lý do chnăđề tài .ầầầ ầầầầầầầầầầ.ăăă 1
2. Nhim vụ của LunăVĕn ầầầ.ầầầầầầầầầầầầ.ầầầầ 3
3. Nhữngăđiểm mi của LunăVĕn ầầầầầầ.ầầầầầầầầầầầ 3
4. Giá tr thực tiển của LunăVĕn ầầ ầầầầầầầầầầầầầầầầ 3
Nội dung ………………………………………………………………………… 4
Chng 1: Mô hình hóa các thit b FACTS .…………………………… ……. 4
1.1 Gii thiu ầầầầầầầầầầầầ.ầầầầầầầầầầầ ầ 4
1.1.1 Thit b bù dcăđiều khiển bằng thyristor TCSC 4
1.1.2. B điều chỉnhăđinăápăđcăđiều khiển bằng Thyricstor (TCPAR)ầầầ 4
Lun VĕnăThcăSƿ

Trang vii

1.1.3. Thit b bù tỉnhăđiều khiển bằng thyristor SVCầầầ ầầầầầ ầ.ă 5
1.1.4. Thit b điều khiển dòng công sutăđc hp nht (UPFC)ầầầầầ 5

1.1.5. Mô hình thit b FACTS chungầầầầầầầầầầầ ầ.ầầầầ 6
1.1.6 Phơngătrìnhăđin áp nhánhầầầầầầầầầầ ầầầầầầầầ 6
1.2 Phát trin mô hình dòng công sut dựaătrênădòngăđin nhánhầầầầ 7
1.2.1. Mô hình dòng công sut mng phân phi mch vòngầầầầầầầầ 7
1.2.1.1.ăPhơngătrìnhăcânăbằngăcôngăsutătổngầầầầầầầầầầầầầầ 9
1.2.1.2.ăPhơngătrìnhăđinăápădòngăđinầầầầầầầầầầầầầầầ 10
1.2.1.3.ăPhơngătrìnhăgócăphaămch vòng.ầầầầầầầầầầầầầầầ 10
1.2.1.4. Ma trn dòng công sut LFBầầầầầầầầầầầầầầầầầ 10
1.2.1.5. Công thức dựa trên LFB gắn chặt vi thit b FACTSầầầầầầầ 11
1.2.1.6 .Điều khiển dòng công sut dây bằng cách chuyểnăđổi pha trong TCPAR 14
1.2.1.7 Điều khiển dòng công sut dây sử dụng b tụ đin ni tip bằng TCSCầ 15
1.2.1.8.ăĐiều khiểnăđin áp thanh góp bằng cách sử dụngăđu phân áp các máy bin áp
UPFC ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầă 15
1.2.1.9.ăĐiều khiểnăđin áp thanh góp viăbơmăvàoăQăbằngăSVCăầầầầầầ. 15
1.2.2. Mô hình dòng công sut mng phân phi hình tiaầầầ.ầầầầầầầ 16
1.2.2.1ăPhơngătrìnhăcânăbằng công sut tổngầầầ ầầầ.ầầầầầầầ 16
1.2.2.2ăPhơngătrìnhăđin áp nhánh ầầầầầầ.ầầầầầầầầầầầầ 17
1.2.2.3 Bn cht củaăsơăđ liăđin phân phi hình tia ầầ.ầầầầầầầầ 18
1.2.2.4ăMôăhìnhăLFBăđc tách riêng từ h thng phân phi hình tiaầ ầầầ 22
Lun VĕnăThcăSƿ

Trang viii

Chng 2: Các phép bin đổi ma trn trong mng đin….………………… 23
2.1. Khử nút bằng cách phân chia ma trnầầầầầầầầầầầ.ầầầầ 23
2.2. Bổ túc về tô pô mch ậ phơngăphápătổng tr mch vòngầầầầầầầ 24
2.3. Khử dòngăđin mch vòng bằng cách phân chia ma trnầầầầ.ầầầ 28
Chng 3: Tính toán phân b trong h thng đin….……………… ……… 31
3.1ăcácăphơngăphápăgii bài toán phân b công sutầầầầầầầ ầầầ 31
3.2.ăcácăphơngătrìnhătínhătoánăphânăb công sut ầầầầ ầầầầầầầ.ăă 31

3.3. Chuẩn b s liu và phân b công sut bẳngăphơngăphápăGaussă_Seide 32
3.4.ăPhơngăphápăNewtonă- Raphsonầầầầầầầầầầầầầầầầầ. 34
3.5. phơngăphápăgii bài toán phân b công sut bằng Line Flow Based (LFB)ầ 34
3.6. Bài tp ứng dụngầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ ăă 37
3.7. Tóm tắc xây dựng gii thutăăchơngătrìnhăLFBăầầầầầầầầầầầ ăă 41
3.8. Kho sát khi có SVC ầ ầầ ầầầầầầầầầầầầầầ 45
3.9. KT QU TÍNH TOÁN ……… …………………………………… 47
3.9.1 Kt qu tính toán bằngăphơngăphápăLFB ầầầầầầầầầầ.ầ 47
3.9.2 Kiểm tra ch đ banăđu bằngăphơngăphápăăNewton-Raphsonầ ầầ 58
3.9.3 Nhnăxétầầầầầầầầầầầầầầầầầ.ầầầ.ầầầầầ 64
KT LUN VÀ KIN NGH……………….…………………………….…… 68
Tài liu tham kho ……………………………………………………………… 69


Lun VĕnăThcăSƿ

Trang ix

DANH SÁCH CÁC CH VIT TT VÀ KÝ HIU

CSPK : Công sut phn kháng
CSTD : Công sut tác dụng
HTĐ : H thngăđin
HTCCĐ : H thng cung cpăđin
FACTS :Flexible AC Transmission Systems - H thng truyền tiăđin xoay
chiều linh hot .
LFB Line Flow Based ậ Dòng công sutăcơăs
STATCOM :Static Synchronous Compensator - Thit b bù ngang điều khiển
bằng thyristor
SVC :Static Var Compensator - Thit b bùătƿnhăđiều khiển bằng thyristor

TCSC :Thyristor Controlled Series Compensator - Thit b bù dcăđiều
khiển bằng thyristor
TCPAR Thyristor Controlled Phase Angle regulator - Băđiềuăchỉnh góc pha
đinăápăđcăđiềuăkhiểnăbằngăThyristor
UPFC: Unified Power Flow Control - Thit b điều khiển dòng công sut hp



Lun VĕnăThcăSƿ

Trang x

DANH SÁCH CÁC HỊNH, Đ TH, CÁC BNG

HÌNH TRANG
Hình 1.1 Mô hình chung thit b FACST ầầầầầầầầầầầầ 6
Hình 1.2 H thng mch vòng 4 thanh cái ầầầầầầầầầầầầ 11
Hình 1.3 sơăđ thay th hình 2.2 ầầầầầầầầầầầầầầầ 12
Hình 1.4 Đng dây kiểm tra h thng IEEE 13 nútầầầầầầầầ 18
Hình 1.5 h thngăliăđin 13 nút IEEE ầầầầầầầầầầầầầ 20
Hình 1.6 ma trn tỉ l thứ tự tùy ý ầầầầầầầầầầầầầầầầ 20
Hình 1.7 s nhánh BFS của h thng 13 nút IEEE ầầầầầầầầầ 21
Hình 1.8 sắp xp li ma trn t l cho nhánh BFS tiău ầầầầầầầ. 21
Hình 2.1 h thngăcóănĕmănútăvi nút không ầầầầầầầầầầầầ 23
Hình 2.2 mchătơngăđơngăsauăkhiăkhử nút 4 và 5 làm chuẩn ầầầầầ 23
Hình 2.3a ví dụ mngăđinăcơăbn ầầầầầầầầầầầầầầầầăă26
Hình 2.3b sơăđ thay th ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ. 26
Hình 2.4 sơăđ thay th ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ. 27
Hình 2.5 sơăđ mch vòng vi 4 ngun ầầầầầầầầầầầầầ ă28
Hình 3.1 Luăđ gii thut LFB ầầầầầầầầầầầầầ 35

Hình 3.2 h thngăđin hình tia 11 nút ầầầầầầầầầầầầầ 39
Hình 3.3 h thngăđin hình tia 11 nút có lắpăđặt SVC ầầầầầầầầ. 63
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 1



PHN I
GII THIU TNG QUAN
GII THIU
1. Mc đích nghiên cu và lý do chọn đ tài
Trong chế độ vận hƠnh bình thng của HTĐ (vận hành  trng thái ổn định)
việc sn xut công sut tác dng phi đáp ứng đc nhu cầu tiêu th (kể c các tổn
tht), nếu không thì tần s hệ thng sẽ bị thay đổi. Cũng vậy, có một sự gắn bó chặt
chẽ giữa điều kiện cân bằng công sut phn kháng với điện áp các nút hệ thng.
Công sut phn kháng  một khu vực nƠo đó quá tha thì  đó sẽ có hiện tng quá
điện áp, ngc li thiếu công sut phn kháng điện áp sẽ bị st thp. Nói khác đi,
cũng nh đi với công sut tác dng, công sut phn kháng luôn phi đc điều
chỉnh đề giữ cân bằng. Việc điều chỉnh công sut phn kháng cũng lƠ yêu cầu cần
thiết nhằm gim nh tổn tht điện năng vƠ đm bo ổn định hệ thng.
Tuy nhiên có sự khác nhau c bn giữa điều chỉnh công sut tác dng vƠ điều
chỉnh CSPK. Tần s hệ thng sẽ đc đm bo bằng việc điều chỉnh công sut tác
dng  bt kỳ máy phát điện nào (miễn sao giữ đc cân bằng giữa tổng công sut
phát và công sut tiêu th).
Trong khi đó, điện áp các nút hệ thng không bằng nhau, chúng ph thuộc điều
kiện cân bằng công sut phn kháng theo tng khu vực. Nh vậy nguồn công sut
phn kháng cần đc lắp đặt phân b vƠ điều chỉnh theo tng khu vực. Điều này gii

thích vì sao, ngoƠi các máy phát điện cần phi có một s lng lớn các thiết bị sn
xut và tiêu th công sut phn kháng: Máy bù đồng bộ, t điện, kháng điện Chúng
đc lắp đặt vƠ điều chỉnh  nhiều vị trí trong lới truyền ti và phân phi điện (gọi
là các thiết bị bù công sut phn kháng).
Trớc đơy, việc điều chỉnh công sut phn kháng của các thiết bị bù thng
đc thực hiện đn gin: Thay đổi tng nc (nh đóng cắt bằng máy cắt c khí) hoặc
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 2



thay đổi kích t (trong máy bù đồng bộ). Chúng chỉ cho phép điều chỉnh thô hoặc
theo tc độ chậm. Kỹ thuật thyristor công sut lớn đó m ra những kh năng mới,
trong đó việc ra đi và ứng dng các thiết bị FACTS
Các thiết bị hệ thng truyền ti điện xoay chiều linh hot (FACTS) đang đóng vai
trò hƠng đầu trong việc kiểm soát có hiệu qu lu lng dòng công sut vƠ ci thiện
các biên dng điện áp của mng lới hệ thng điện. Những thiết bị mới nƠy có thể
lƠm tăng độ tin cậy vƠ hiệu qu của hệ thng truyền ti vƠ phơn phi. Chúng cung
cp sự linh hot vƠ điều chỉnh tt hn trong quá trình hot động. Các phân tích dòng
công sut phổ biến nh thuật toán Newton-Raphson [2] và Thuật toán tách riêng
nhanh đƣ đc điều chỉnh.
Các thiết bị FACTS chủ yếu đc cài đặt trên một tuyến dây phân phi để ci
thiện biên dng điện áp, hiệu chỉnh hệ s công sut, và gim tổn tht đng dây.
Đng dây phân phi có tỷ s R / X cao, làm cho các bài toán hội t theo phng
pháp truyền thng. M rộng thêm bằng cách s dng SVC gắn vào để ci thiện điều
chỉnh điện áp trong một hệ thng phân phi. Ma trận Jacobean của Phng pháp
Newton bị thay đổi tăng lên khi lắp các thiết bị FACTS ni tiếp hoặc song song để

điều chỉnh các biến điện áp.
Trong phần luận văn nƠy tác gi đƣ tìm ra một phng pháp Line Flow Based
(LFB) hoàn toàn mới có thể thay thế phng pháp Newton trong tính toán phơn b
dòng công sut vƠ điện áp. Phng pháp LFB tính toán dựa trên các phng trình tổn
tht công sut.
Mc tiêu chính của nghiên cứu nƠy lƠ phát triển công thức LFB của phng trình
cơn bằng công sut để phơn tích một hệ thng phơn b với sự kết hp hiệu qu các
thiết bị SVC mắc song song đc gắn vƠo. Các phng trình LFB s dng các biên
độ điện áp vƠ dòng công sut đng dơy nh lƠ các biến độc lập, liên quan trực tiếp
đến các biến thiết bị SVC và các điều kiện vận hƠnh hệ thng. Các phần t tổn tht
đng dơy nƠy chỉ lƠ phần t phi tuyến trong công thức theo nh cách trình bƠy
trong phng pháp nƠy.
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 3



2. Nhim v ca Lun Văn
- Phát triển công thức LFB của phng trình cơn bằng công sut để phân tích
một hệ thng phơn b
- Vị trí lắp đặt thiết bị bù SVC vào hệ thng để đt đc hiệu qu cao nht
- Dùng phng pháp Newton Raphson vƠ phng pháp Gauss – Seidel để
kiểm tra li kết qu tính của LFB (Line Flow Base).
3. Nhng đim mi ca Lun Văn
- Các cng độ dòng điện vƠ biên độ điện áp thanh góp phn ánh các khía cnh
thực về việc vận hành hệ thng điện.
- Công thức không bao gồm bt kỳ biểu thức lng giác dƠi nƠo nh trong

phng pháp Newton Raphson truyền thng.
- Công thức đa đến một mô hình tuyến tính gần đúng toƠn diện hn thể hiện
trong các phần sau.
4. Giá tr thc tin ca Lun Văn
- Chứng minh những u điểm của việc xây dựng công thức LFB trong việc x
lý các thiết bị SVC đc gắn thêm vào
- Các thiết bị SVC có thể đc gi định là mang li li nhuận khi đc khai
triển trên các đng dây phân phi chính.
5. Nôi dung chính ca Lun Văn
Phần 1: Giới thiệu tổng quan
Phần 2: C s lý thuyết
Phần 3: Tài liệu tham kho

Luận Văn Thc Sĩ



Trang 4



PHN II : C S LÝ THUYT
CHNG 1
MÔ HÌNH HÓA CÁC THIT B FACTS
1.1GII THIU
Các thiết bị FACTS đang đóng một vai trò hƠng đầu trong điều chỉnh hiệu qu
dòng công sut dây và ci thiện đồ thị điện áp của mng lới hệ thng điện. Các mô
hình tĩnh của nhiều thiết bị FACTS, lớp ni tiếp hoặc song song, đƣ đc phát triển
và áp dng. (TCSC), bộ điều chỉnh điện áp đc điều khiển bằng Thyristor
(TCPAR), thiết bị bù tĩnh điều khiển bằng thyristor (SVC), và thiết bị điều khiển

dòng công sut đc hp nht (UPFC) đc đặc biệt tho luận trong mc này và tóm
tắt thành một mô hình FACTS tích hp. Tt c các mô hình thiết bị FACTS phổ biến
này dễ dƠng đc tích hp trong c cu mới. Kết qu của các ví d với các thiết bị
FACTS cho thy tiềm năng của việc thành lập công thức đc sa đổi.
1.1.1 Thit b bù dọc điu khin bằng thyristor (TCSC)
Bộ bù dọc điều khiển bằng Thyristor (TCSC) đc định nghĩa nh lƠ một bộ
bù dung kháng, trong đó bao gồm một dàn t điện đc ni song song với một điện
cm đc điều khiển bằng thyristor để cung cp một dung kháng (tổng tr) bù dọc
thay đổi một cách nhẹ nhàng. Trong nghiên cứu dòng công sut xác lập, TCSC có
thể đc coi nh một cuộn cm hoặc t điện tĩnh cung cp một điện kháng -jx
c
với
một đng dây truyền ti l đc bù dọc đc thay thế bằng cách gộp các thông s
tng đng hình π thƠnh một khi. Trong hầu hết các trng hp, các điện np
shunt này của một nhánh thng đc b qua.Vì vậy, t điện tĩnh của TCSC sẽ đc
ni trực tiếp với tr kháng đng dây.
1.1.2 Bộ điu chnh đin áp đc điu khin bằng Thyristor (TCPAR)
Bộ điều chỉnh điện áp đc điều khiển bằng Thyristor (TCPAR) đc coi nh
bộ điều điều chỉnh góc pha lý tng, mà có thể thay đổi liên tc góc pha giữa điện áp
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 5



 hai đầu của một biến áp trong phm vi điều chỉnh t -α
min
<

l
< α
max
, mà không làm
thay đổi độ lớn của điển áp pha chuyển đổi t đó của điện áp dòng ban đầu. Một mô
hình tĩnh của TCPAR có tỉ s chuyển mch phức tp 1: tl = 1: 1

α
l
đc kết ni
trong một tr kháng ni tiếp của đng dây truyền ti.
1.1.3 Thit b bù tĩnh điu khin bằng thyristor (SVC)
Thiết bị bù tĩnh điều khiển bằng thyristor SVC dựa trên các thyristors mƠ
không có kh năng tắt cổng G đc coi lƠ một bộ lọc (bộ gim chn, bộ gim xung)
hoặc máy phát công sut phn kháng đc kết ni song song. Ngõ ra của chúng
đc điều chỉnh để trao đổi dòng điện dung hay điện cm. LƠ một thƠnh phần quan
trọng để điều chỉnh điện áp, nó thng đc cƠi đặt ti thanh cái nhận. Trong cách
trình bày này, SVC đƣ đc coi lƠ một nhánh song song với một công sut bù phn
kháng Q
SC
đc lắp đặt bằng các điện np cuộn cm vƠ điện dung sẵn có.
1.1.4 Thit b điu khin dòng công sut đc hp nht (UPFC).
Thiết bị UPFC có thể thực hiện đầy đủ các chức năng phức tp của việc kiểm
soát dòng công sut bao gồm bù phn kháng ni tiếp, bù phn kháng song song, và
chuyển đổi pha. Nó có thể độc lập điều chỉnh công sut tác dng và công sut phn
kháng bằng cách tích hp vào một bộ điều khiển công sut tổng quát kết hp các
chức năng của TCSC, TCPAR vƠ SVC, để mà thiết bị UPFC điều chỉnh độ lớn, vị
trí góc vƠ điện áp nội x trong thi gian thực tế. Mc đích của việc nƠy lƠ để duy trì
hoặc thay đổi dòng công suât tác dng và phn kháng trên đng dơy để đáp ứng nhu
cầu ph ti vƠ điều kiện vận hành hệ thng. Thiết bị UPFC này bao gồm một bộ t

bù ni tiếp và một bộ tù song song. Bộ t bù ni tiếp có thể điều chỉnh tr kháng lới
điện, độ lớn của điện áp thanh góp hoặc góc pha của điện áp thanh góp. Bộ t bù
song song có thể đc thay thế bằng việc bm công sut phn kháng đc yêu cầu
vào mng lới hệ thng điện chẳng hn nh lƠ một nguồn công sut phn kháng, và
nhánh của bù song song đc loi b. Các mô hình xác lập của UPFC s dng trong
phân tích dòng công sut đc phát triển t mô hình UPFC c bn.
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 6



1.1.5 Mô hình thit b FACTS chung
C hai thiết bị FACTS theo tng lớp ni tiếp và song song đc mô hình hóa
nh mô hình FACTS tổng quát thể hiện trong hình 1.1. Nói chung, mỗi thiết bị
FACTS chỉ đc thực hiện một trong những chức năng đc vẽ trên hình 1.1. Ví d,
SVC có một chi nhánh song song với một công sut bù phn kháng Q
SC
mà không
cần thay đổi đầu phân áp máy biến áp vƠ đng lng ni tiếp -jX
C
. Tùy thuộc vào
các thiết bị FACTS đc s dng, chức năng của nó trong mô hình thiết bị FACTS
chung chung có thể dễ dƠng đc thực hiện.

Hình 1.1 Mô hình chung của thiết bị FACTS
1.1.6 Phng trình đin áp nhánh
T Hình 1.1 , ta có phng trình điện áp ri nhánh [6] có thể đc viết là
t
l
V
i
< (δ
i
+
l
) = V
j
< δ
j
+

p
l
jq
l

V
j
<(δ
i
)
(R

l
+ j

X
l
X
c

) (1)
Bằng cách bình phng về độ lớn c hai vế phng trình trên và sắp xếp li,
V
j
4
+ 2V
j
2

R
l
p
l
+ q
l

X
l
X
c



 t
l
2
V
i
2
V
j
2
+

p
l
2
+ q
l
2

R
l
2
+

X
l
X
c

2


= 0 (2)
Chia (2) cho V
j
2
vƠ đặt s
2
l
= p
2

l
+ q
2

l
và z
2
= R
2
l
+ ( X
l
-X
c
)
2
, chúng ta có đc
Luận Văn Thc Sĩ

Trang 7



22
2 2 2
ll
2
2[R ( ) ] t
l
j l l c l i
j
sz
V p X x q V
V
     
(3)
Góc pha thanh góp qua một nhánh đc cho bi
l
( ) R
sin( )
l l c l
i j l
ij
p X x q
VV
  

  

(4)
Gi s sinθ ả θ vƠ V
i
= V
j
= 01, chúng ta có đc
l
( ) ( ) R error
i j l l l c l
p X x q approximation
  
     
(5)
Sự sai biệt góc pha của nhánh này là
l
( ) R error
l i j l l c l l
p X x q approximation
   
       
(6)
i và j là s thanh cái, l lƠ đng dây hoặc s nhánh,
p
l
, q
l
: công sut tác dng và công sut phn kháng nhánh l
2 2 2
2
()

l l l
l
j
S R X
k
V


vế phi của phng trình 3 đc đn gin hóa
S
l
công sut biểu kiến trên đng dây l
2
i
V
bình phng độ lớn điện áp ti thanh góp i
R
1
, X
1
: điện tr vƠ điện kháng của của đng dây l
1


độ st góc pha trên đng dây l
1.2 PHÁT TRIN MÔ HÌNH DÒNG CÔNG SUT DA TRểN DÒNG ĐIN
NHÁNH (LFB)
1.2.1 MÔ HÌNH DÒNG CÔNG SUT MNG PHÂN PHI MCH VÒNG
Luận Văn Thc Sĩ

Trang 8



Vận hành hệ thng điện tập trung vào việc duy trì một mức độ tha đáng với
các biên độ điện áp, trong khi tiêu hao công sut tác dng và công sut phn kháng
trên đng dây truyền ti đến các thiết bị ti. Các biến ti các nút với các biên độ
điện áp thanh góp và góc pha trong các mô hình dòng công sut đo chiều, không
trực tiếp phn ánh giá trị thực yêu cầu cui cùng của các dòng điện. Khi có các thiết
bị FACTS gắn ni tiếp và song song thêm vào sẽ điều chỉnh dễ dàng các dòng điện
vƠ điện áp thanh góp, các công sut tác dng và phn kháng ti cui đầu nhận của
các đng dây truyền ti vƠ các độ lớn điện áp thanh góp có ý nghĩa thiết thực trong
hệ thng điện. Thuật toán LFB dựa trên các phng trình dòng công sut, những đi
lng này to thành các biến độc lập. Khi đc so sánh với các phng pháp truyền
thng góc pha và biên độ điện áp thanh góp sẽ là các biến không thay đổi, sự thành
lập công thức LFB này sẽ có s lng các phng trình nhiều hn, nhng ta có thể
tác động trực tiếp đến các biến điều khiển điều này sẽ có li trong việc gii quyết
một phm vi rộng của các các vn đề phát sinh trong việc ứng dng các thiết bị
FACTS. Việc lựa chọn dòng nhánh nh các biến sẽ cung cp sự linh hot hn trong
gii quyết vn đề t một quan điểm thực tế.
Cho n là tổng s thanh cái và n
pv
và n
pq
s thanh cái ti trọng vƠ điện áp đc
điều khiển bằng tng ứng. Cho phép đi với một thanh cái h,
1
pv qp

n n n  
(7)
Các dòng công sut tác dng và công sut phn kháng ti đầu nhận của mỗi
đng dơy, điện áp thanh góp ti trọng, và công sut phn kháng đc thêm vào ti
các thanh góp đc điều chỉnh bằng điện áp đƣ đc chọn là ẩn s trong mô hình
LFB. Nếu có nhiều nhánh l trong hệ thng, N tổng s phng trình cần thành lập.
 
2 2 1
pv qp
N l n n l n     
(8)
Các mô hình phng trình LFB dựa trên các phng trình dòng công sut và
tổn tht công sut trên các nhánh. Các phng trình cơn bằng công sut phn kháng
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 9



và công sut tác dng ti tt c các thanh, ngoi tr thanh cái h có thể đc viết
bằng cách s dng các ma trận tỷ lệ. Khi tt c các kết ni song song đc loi b
trong ma trận tỷ lệ, sự phân b công sut tác dng và công sut phn kháng của
chúng đc tính toán riêng trong các phng trình cơn bằng công sut. Các ti trọng
công sut tác dng và phn kháng, các bộ t song song và t np trên đng dây có
thể đc coi nh các nhánh song song. Sau khi phân loi theo li cũ của các thanh
cái h, các thanh cái ti trọng và các thanh cái đc điều khiển bằng điện áp, các
phng trình LFB nƠy đc xây dựng thành ba nhóm phng trình nh sau.
1.2.1.1 Phng trình cân bằng công sut tổng

Các ma trận cân bằng công sut tác dng và công sut phn kháng, s lng
của các phng trình bằng 2(n-1) ti tt c các thanh cái ngoi tr thanh cái h có thể
đc thể hiện nh sau
'0
GL
A p P A l    
(9)
2
'0
GL
A q Q A m H V     
(10)
Trong đó A vƠ A’ đc định nghĩa lƠ ma trận tỷ lệ thanh cái và ma trận tỷ lệ
thanh cái đc hiệu chỉnh với tt c các " +1" trong A’ cƠi đặt bằng 0, điều đó dễ
dàng ớc lng tính đến các tổn tht đng dây trong các phng trình cơn bằng
công sut bằng cách s dng các vect của các tổn tht công sut tác dng vƠ công
sut phn kháng nhánh l và m. H lƠ một ma trận đng chéo, các yếu t đng chéo
của chúng là tổng s lần np điện và điện np bù ti mỗi thanh cái nh lƠ phần t
đng chéo.P
GL
và Q
GL
là công sut thêm vào ti thanh cái đc định nghĩa lƠ P
GLi
=
P
Gi
- P
Li
và Q

GLi
= Q
Gi
- Q
Li
, trong đó p và q , p và q là các vect dòng điện tác dng
vƠ phn kháng  đầu nhận của các nhánh trong lới điện. Các phng trình phn ứng
không phù hp sẽ bị xóa ti các thanh góp PV. V
2
lƠ vector điện áp cha xác định
trong đó có các điện áp ti thanh góp PQ, là n – n
pv
–1 chiều.
V
2
t (10) có thể đc viết li nh
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 10



'2
1 1 1
10
GL
A q Q A m H V      
(11)

1.2.1.2 Phng trình đin áp nhánh.
Khi các phần t song song của hệ thng điện, chẳng hn nh điện dung đng
dơy vƠ điện np song song, không nh hng đến ma trận tỷ lệ vƠ không đc mô t
trong đồ thị của nó, mô hình nhánh mới(cha x lý) không có các thành phần song
song đc xác định. Mặc dù việc ký hiệu của các đầu gi và nhận lƠ tùy ý, phng
trình độ st điện áp nhánh thiết đặt(chỉnh định) (s của phng trình bằng với l) có
thể đc viết là:
22
11
2 2 ( )
T T T
c pv
Rp Xp A A V k A V

        
(12)
trong đó k lƠ một vector tổn tht bên ngoài(biểu kiến) trên đng dây. A
c
là một ma
trận tỷ lệ thanh góp tng ứng với các thanh góp PV.V
2
pv
là một vector điện áp bình
phng của thanh góp PV và các thanh cái h.

là một ma trận đng có bậc bằng
với l, với các giá trị của một máy biến áp điều chỉnh (có đầu ra) bằng bình phng
của giá trị điều chỉnh. A
1 +
và A

1-
thu đc t A
1
bằng cách thiết lập, tng ứng, các
giá trị dng và âm trong A1 thành 0. R và X là ma trận điện kháng và dung kháng
đng chéo
1.2.1.3 Phng trình góc pha mch vòng
Tổng đi s của ' độ st góc pha ' trong các đng dây xung quanh các mch
vòng độc lập là 0. S lng các phng trình bằng (l – n – 1). Các góc pha thanh
góp qua một đng dây có thể đc mô t bằng cách b qua sai s gần đúng (6).
CXp CRp C

  
(13)
α lƠ một vector đi diện cho chuyển đổi pha trong một bộ chuyển đổi pha và bằng
1cách khác.
1.2.1.4 Ma trn dòng công sut LFB
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 11



Khi vect thay đổi của các phng trình dòng công sut là các công sut tác
dng và công sut phn kháng và các giá trị điện áp bình phng , (9), (11), (12) vƠ
(13) có thể đc kết hp thƠnh định thức ma trận. Nh vậy, tổng s của các phng
trình này là N = 2(n – 1) + l +l – n + 1 = 2l + n – 1.
'2

1 1 1 1
2
11
2
0 0 '
00
2 2 ( )
00
GL
GL
T T T
c pv
A P A l
p
A Q A m H V
q
R X A A A V k
V
CX CR C



     

     
  

     



     
    

     


     
(14)

Một quá trình lặp đi lặp li có thể đc s dng để gii quyết phng trình (14)
khi viết nó nh sau. Ma trận (14) có dng tuyến tính lặp đi lặp li k + 1 lần nh sau:
2
( 1) ( ) ( )
12
k k k
pqV
A x y y y

  
(15)
Trong đó A
pqV2
là một ma trận hằng s. Phía bên tay phi của phng trình
trong biểu thức (15) đc nhóm li thƠnh hai vect, véc t y
1
thanh góp chứa các
phần thiết bị gắn vào và kể điện máy phát điện, vƠ véc t y
2
bao gồm các phần t tổn
tht, các công sut bm vƠo vƠ t bù .

1.2.1.5 Công thc da trên LFB gắn chặt vi các thit b FACTS
Một hệ thng mẫu đc s dng để mô t các quy trình. Hệ thng hiển thị trong
hình 1.2 có 4 thanh cái





Hình 1.2
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 12










Hình 1.3
vƠ năm đng dây: s nút n =4 và s nhánh l = 5. Tổng s phng trình trong công
thức dựa trên LFB lƠ 13. Trong trng hp đầu tiên, gi thiết chỉ có một thanh góp
máy phát điện. Đng dơy đc gi định thì ngắn vƠ mô hình hóa nh tr kháng ni
tiếp. Các đng dơy đc định hớng thể hiện bi các mũi tên vƠ hai mch vòng độc
lập thể hiện bi các đng nét đứt trong hình1. 3. Hệ thức ma trận tỷ lệ thanh góp

mắc và ma trận tỷ lệ mch vòng có thể đc s dng để thiết lập trong biểu thức (16)
và (17).
Trớc khi thiết đặt đầy đủ về phng trình dòng công sut LFB đi với ví d đc
viết, các ma trận tỷ lệ đc đa ra nh sau:


1 2 3 4 5
oop1 1 1 0 1 0
loop2 1 1 1 0 1
l l l l l
l
C






(17)
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 13



1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3

4 4 4 4
5 5 5 5
2
4
22
1 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1
1 1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1
R p X q
R p X q
R p X q
R p X q
R p X q
t
       
       
       
       

       
       
       
       

     
     

     

     


     

     
     

     
2
2
2
3
2
4
1
2
2
31
2
4
4
5
11
11
10
0
10
V
V

V
k
k
kV
k
t
k














   

   

   


   
  



   

   

   
   

Các ma trận trong biểu thc (14) có thể đc kết hp bằng ba bộ của phng trình:
- Cân bằng công sut tác dng và công sut phn kháng:
11
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
55
1 0 1 1 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0 0 0 0 0
GL
GL
GL
pl
p P P l
p P P l
p P P l
pl
   
   


     
   
     
   
   
     
   
     
   
     
   
   
   
(18)
11
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
55
1 0 1 1 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0 0 0 0 0
GL
GL
GL
qm
q Q Q m
q Q Q m
q Q Q m
qm

   
   

     
   
     
   
   
     
   
     
   
     
   
   
   
(19)
- Các phng trình dòng điện - điện áp liên quan với các điện áp thanh cái đến
công sut đầu nhận:



(20)





- Các phng trình góc pha vòng lặp dới dng ma trận
Luận Văn Thc Sĩ

Trang 14



11
22
33
44
55
11
22
33
44
4
55
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
0
0
1 1 0 1 0
0
1 1 1 0 1
0
Xp
Xp
Xp
Xp

Xp
Rq
Rq
Rq
Rq
Rq


   

   

   



   



   


   

   
   


   



   


   




   

  



   



   


   


   

(21)

Trong các phng trình dòng công sut dựa trên dòng điện nhánh LFB, vector cha
biết x bao gồm các dòng trên đng dây vƠ bình phng biên độ điện áp ti các nút.
Vector đƣ biết y
1
bao gồm các công sut đc bm vƠo thanh cái vƠ bình phng các
điện áp thanh góp máy phát điện.Trong ví d này, x =[ p
1
, p
2
, p
3
, p
4
, p
5
, q
1
, q
2
, q
3
, q
4
,
q
5
; V
2
2
, V

2
3
, V
2
4
]
t
bao gồm 13 phần t cha biết. Khi một thiết bị FACTS điều khiển
điện áp thanh cái và dòng công sut tác dng đng dây bi Q đc bm vƠo, làm
thay đổi đầu phân áp vƠ điều chỉnh góc pha, một hệ thng với các thiết bị FACTS có
thể đc gii quyết bằng cách hoán đổi hoặc trao đổi các biến trong vector x và y
1
.
Việc điều chỉnh góc pha rt có hiệu qu trong các phng trình vòng lặp. Đng dây
với các thiết bị FACTS đc bao gồm các mch vòng độc lập. Bn trng hp
nghiên cứu khác nhau đc thực hiện với các loi thiết bị FACTS khác nhau đc
thể hiện bên dới.
1.2.1.6 Điu khin dòng công sut dây bằng cách sử dng chuyn đổi pha trong
TCPAR
Thông thng các dòng điện thực đc biết đến nh lƠ một hằng s trong nhánh
đc cƠi đặt với TCPAR thay đổi góc chuyển đổi pha. Dới đơy dòng công sut dây
p
4
đc trình bƠy vƠ đc trao đổi với a
4
trong y
1
. Các cột trong A
pqV
2

tng ứng với
các lần dòng p
4
, giá trị của dòng công sut dây p
4
đc chuyển sang phía bên phi
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 15



của phng trình. y
1
new
= y
1
old
+[ A
1, 4
…A
13, 4
]
T
* p
4
. Các cột trong A
pqV

2
đc thay
thế bi một mng [0 ….0 A
12, 4
0 ]
T
trong đó A
12, 4
= 1. Biến α
4
đc xác định (nằm
) trên vị trí p
4
ban đầu của vector cha xác định
x t vị trí(hng) của y
1
old
và vị trí
của α
4
trong y
1
old
đặt nó bằng 0. Do đó, cu trúc của LFB in (14) đƣ không đc
thay đổi vƠ đặc trng của A
pqV
2
mới này vẫn còn là một ma trận hằng s. Góc pha
trong đng dây có thể đc gii quyết trực tiếp bằng phép lặp.
1.2.1.7 Điu khin dòng công sut dây sử dng bộ t đin ni tip bằng TCSC

Trong trng hp này, công sut đng dây thực sẽ đc c định là hằng s
theo yêu cầu bằng cách thêm một t điện ni tiếp cha biết trong điện kháng dây
dẫn. Để điều chỉnh dòng công sut p
4
, điện kháng ban đầu X
4
của nó trong các
phng trình LFB (20) vƠ (21) tr thành X
4
new
= X
4
+ X
C
. y
1
new


= y
1
old
+ [A
1, 4
…
A
13, 4
]
T
*p

4
và cột trong A
pqV
2
đc thay đổi bi một mng [0 … 0 A
12,4
0 ]
T
trong
đó A
12, 4
= p
4
. Bây gi vị trí p
4
ban đầu của vector x cha xác định là X
C
. Các tính
năng khác đều ging nhau nh những điều đƣ đc liệt kê ti mc 4.1.
1.2.1.8 Điu khin đin áp thanh góp bằng cách sử dng đầu phân áp bằng các
máy bin áp hoặc UPFC
Mc tiêu của việc thay đổi đầu phơn áp lƠ để thực hiện việc điều chỉnh điện áp
thanh góp. Khi đầu phân áp có liên quan tới phng trình điện áp nhánh trong biểu
thức (3), các cột trong A
pqV
2
tng ứng với s thanh góp trong đó điện áp của nó
đc điều chỉnh là V
i
2

. Nó đc dịch chuyển sang phía bên phi của phng trình
ging nh ti mc 4.1 và 4.2 là y
1
new


= y
1
old
+ [A
1, 11
… A
13,11
]
T
*V
2
2
khi A
10, 11
= 0.
Cột đó  vị trí ban đầu giữ A
10, 11
là giá trị khác không vƠ đầu phơn áp đng dây t
l
2

đc 'hoán đổi' với thanh cái điện áp V
i
2

trong x. Đầu phân áp có thể trực tiếp đc
làm sáng t(tìm ra li gii) sau khi các bớc lặp.
1.2.1.9 Điu khin đin áp thanh góp vi Q bm vƠo bằng thit b SVC
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 16



Trong SVC, biên độ điện áp thanh góp đc điều khiển nh lƠ một giá trị yêu
cầu bằng cách thay đổi công sut phn kháng Q bm vƠo ti cùng một thanh góp.
Trong mô hình thuật toán LBF, thuật toán này rt dễ x lý cho các FACTS. Không
có bt kỳ quy trình đặc biệt nƠo. Khi mƠ điện áp thanh cái V
i
2
trong vector x là một
hằng s, nó đc xem xét kỹ nh lƠ một thanh cái điều khiển bằng điện áp và loi b
t trong vector x. Phần t trong ma trận LBF cũng đc gim bớt đi một. Công sut
phn kháng bm vƠo Q
Gi
trong y
1
có thể đc tính toán tng tự cho bt kỳ thanh cái
điện áp điều khiển.
1.2.2 MÔ HÌNH DÒNG CÔNG SUT MNG PHÂN PHI HÌNH TIA
Vì các dòng công trên đng dây vƠ độ lớn điện áp thanh cái có vai trò quan
trọng trong quá trình vận hành một hệ thng phân phi, trong đó thiết bị FACTS điều
khiển các đi lng này, một mô hình dòng công sut dựa trên các dòng công sut

tác dng, dòng công sut phn kháng và độ lớn điện áp thanh cái sẽ cho dễ dàng x
lý các thiết bị khi đc gắn ni tiếp và song song. Phng trình cân bằng công sut
phn kháng và công sut tác dng đc viết cho tt c các thanh cái của mng điện
ngoi tr thanh cái h. Tt c các kết ni song song đc loi tr trong ma trận tỷ lệ
này, sự phân b công sut tác dng và công sut phn kháng của chúng đc tính
toán riêng trong các phng trình cân bằng công sut. Các ti công sut tác dng và
phn kháng, t điện song song và t bù cho đng dây có thể đc gii quyết nh là
các nhánh song song. Chúng đc phân loi nh sau: điện áp điều khiển và các nút
ti. các phng trình LFB đc xây dựng dựa trên các phng trình sau: phng
trình cân bằng công sut tác dng và công sut phn kháng thanh cái và các phng
trình điện áp nhánh.
1.2.2.1 Phng trình cơn bằng công sut tổng
S dng một ma trận tỷ lệ thanh cái A với các hàng tng ứng với tt c các
thanh cái ngoài tr thanh cái h, cân bằng công sut tác dng và công sut phn
kháng [7] có thể đc viết nh sau:
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 17



'0
GL
A p P A l    
(22)
2
'0
GL

A q Q A m H V     
(23)
A' đc định nghĩa nh lƠ một ma trận tỷ lệ thanh cái đc thay đổi với tt c các s
"-1" thiết đặt thành 0, điều đó dễ dàng ớc lng tính đến các tổn tht đng dây
trong các phng trình cơn bằng công sut bằng cách s dng các vect của các tổn
tht công sut tác dng vƠ công sut phn kháng nhánh l và m. H lƠ một ma trận
đng chéo với phần t điện dung của nguồn. P
GL
và Q
GL
là các công sut vect
đc định nghĩa lƠ P
GLi
= P
GI
- P
LI
và Q
GLi
= Q
Gi
- Q
Li
, trong đó P
Gi
, Q
Gi
, P
Li
và Q

Li
là
máy phát tác dng vƠ phn kháng vƠ các công sut ti ti thanh cái thứ i, l
i
và m
i
là
tổn tht công sut tác dng vƠ công sut phn kháng trên đng dơy l, p và q là các
vect dòng công sut tác dng vƠ phn kháng  đầu nhận. V
2
i
lƠ bình phng của
cng độ điện áp ti thanh cái thứ i.
PQ thanh cái ti trọng và PV thanh cái nguồn. Cho n là tổng s thanh cái, n
PV
và n
PQ
s lng thanh cái điện áp điều khiển và thanh cái ti trọng tng ứng.
1.2.2.2 Phng trình đin áp nhánh
T Hình1.1 ta có phng trình điện áp ri nhánh [7] có thể đc viết là
V
i
t
l
< δ
i
= V
j
< δ
i

+

p
l
jq
l

V
j
<(δ
j
)
(r
l
+ j

x
l
x
c

) (24)
V
i
V
j
t
l
< (δ
i

 δ
j
) =

p
l
jq
l

V
j
<(δ
j
)
r
l
+ j

x
l
x
c

+ V
j
2
(25)
Bình phng độ lớn của c hai vế phng trình (24) và sắp xếp li, chúng ta nhận
đc nh sau:
V

j
4
+ 2V
j
2
 r
i
p
l
+ q
l

x
l
x
c


V
i
2
V
j
2
t
l
2
+

p

l
2
+ q
l
2

r
l
2
+

x
l
x
c

2

= 0
(26)
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 18



V
j

2
+ 2

r
l
p
l
+ q
l
x
l
q
l
x
c


V
i
2
t
l
2
= 

(27)
Với 

=
s

l
2
(r
l
2
+

x
l
x
c

2
)
V
j
2
; s
l
2
= p
l
2
+ q
l
2
(28)
S
l
công sut biểu kiến trên đng dây l

Phng trình nhánh của tng hình dng đng dây nh dng ma trận
Trong đó A
C
là một ma trận tỷ lệ thanh cái tng ứng với các thanh cái PV. V
2

là
vector điện áp bình phng của các thanh cái PV và thanh cái lng.

Là một ma
trận đng chéo có bậc bằng l với các giá trị của một máy biến áp điều chỉnh (có
đầu ra) bằng bình phng của giá trị điều chỉnh. A
1 +
và A
1-
thu đc t A
1
bằng
cách thiết lập, tng ứng, các giá trị dng và âm trong A1 thành 0. R và X là ma
trận điện kháng và dung kháng đng chéo. Vector K đi diện cho các thuật ngữ về
phía bên phi của (27) cho tt c các đng dây.







Hình 1.4. Đng dây kiểm tra hệ thng IEEE 13 nút
1.2.2.3 Bn cht ca s đ li đin phân phi hình tia

S đồ lới điện mng phân b hình tia có một cu trúc hình cây không có mch
vòng nào. Tổng s đng dây bằng s lng thanh cái tr đi một. Khi các mô hình
Luận Văn Thc Sĩ



Trang 19



của ma trận tỷ lệ ph thuộc vào thứ tự của các đng dây và các nút, các ma trận tỷ
lệ trong phng trình có một cu trúc ph thuộc vào thứ tự mà các đng dây đc
đọc t dữ liệu. Hn nữa, các ma trận này là các ma trận vuông và không suy biến.
S đồ mng lới phơn phi hình tia lựa chọn để nghiên cứu trong mô hình LFB.
ụ tng c bn của s đồ hình tia lƠ để chỉ ra cƠng nhiều thanh cái nhiều cƠng tt
trớc khi thơm nhập sâu vào tng nhánh. Điều nƠy có nghĩa rằng chúng ta kiểm tra
tt c các thanh cái liền kề với mức độ thực trớc khi tiếp tc đến một s thanh cái
khác. Mô t ngắn gọn về s đồ hình tia để đánh s li các nhánh và các thanh cái có
thể đc tóm tắt trong ba bớc sau đơy để xơy dựng một hình tia.
- Bắt đầu ti thanh cái nguồn nh là mức độ đầu tiên và hệ s phơn đầu ra
đến các thanh cái "hớng xung " nh các mức độ tiếp theo.
- Trong cùng một cp độ , tt c các s thanh cái đc xếp đặt liên tiếp
- Việc đánh s nhánh li thì tng tự nh việc đánh li s thanh cái.
 bt kỳ cp độ nƠo, một s nhánh lƠ một trong ít hn s lng thanh cái " hớng
lên". Một ví d về s dng thuật toán nghiên cứu m rộng ban đầu (BFS ) đc minh
họa bằng cách s dng hệ thng phơn phi hình tia này với mi ba nút vƠ mi hai
đng dơy đc hiển thị trong hình 1.5. Đng dơy chỉ có tr kháng ni tiếp. Các
nút đc đánh s tùy ý. S đồ mng phơn phi  ví d nƠy đc vẽ li trong hình 1.7
với s thanh cái theo thứ tự bắt đầu t 1.

Luận Văn Thc Sĩ



Trang 20












Hình 1.5: Đồ thị của lới điện 13 nút IEEE

Hình 1.6. Ma trận tỷ lệ thứ tự tùy ý.
Mặc dù  đơy s1 đc xác định thanh cái nguồn duy nht, những s khác bao quanh
lƠ những con s tùy ý nh đc cho trong danh sách dữ liệu ban đầu. Điều nƠy rt
hữu ích khi mng lới đc cu hình li để đáp ứng nhu cầu cho các đng dơy và