nghiên cứu phân bố hiệu suất của detector hpge kiểu p bằng chương trình mcnp5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH






NGUYỄN THANH TUẤN





NGHIÊN CỨU PHÂN BỐ HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR
HPGe KIỂU p BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5





LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ







Thành phố Hồ Chí Minh – 2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH



NGUYỄN THANH TUẤN


NGHIÊN CỨU PHÂN BỐ HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR
HPGe KIỂU p BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao
Mã số: 60.44.05



LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ




Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN VĂN HÙNG





Thành phố Hồ Chí Minh – 2011
3

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, tác giả đã nhận được sự
quan tâm và giúp đỡ rất lớn từ thầy cô, bạn bè và gia đình. Tôi xin được bày tỏ lòng
biết ơn chân thành của mình đến:
Thầy TS. Trần Văn Hùng, người hướng dẫn khoa học, đã tận tình hướng dẫn
phương pháp nghiên cứu khoa học, chỉ bảo kiến thức và giúp tôi vượt qua những
vướng mắc trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Thầy TS. Võ Xuân Ân, người đã gợi ý những phương hướng nghiên cứu, đóng
góp những ý kiến quý báu, truyền đạt tinh thần làm việc hăng say, lòng tự tin trong
nghiên cứu khoa học.
Bạn Trịnh Hoài Vinh đã hỗ trợ, giúp đỡ và cùng giải quyết những khó khăn gặp
phải trong quá trình làm luận văn một cách rất nhiệt tình.
Quý thầy cô Trường Trung học Phổ thông chuyên Lê Quý Đôn Tỉnh Bà Rịa -
Vũng Tàu đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất về thời gian, công việc để tôi có thể
chuyên tâm hoàn thành luận văn này.
Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, bạn bè luôn ủng hộ, động viên để tôi có thể hoàn
thành tốt khóa học.
4

MỤC LỤC
0TLỜI CẢM ƠN0T 3
0TMỤC LỤC0T 4
0TBẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT0T 7
0TMỞ ĐẦU0T 8
0TCHƯƠNG 1: TỔNG QUAN0T 11
0T1.1. TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI VẬT CHẤT0T 11
0T1.1.1. Hiệu ứng quang điện (photoelectric effect)0T 11
0T1.1.2. Tán xạ Compton (Compton scattering)0T 14
0T1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp (pair production)0T 17

0T1.1.4. Tán xạ Rayleigh (Rayleigh scattering)0T 19
0T1.2. DETECTOR GHI BỨC XẠ GAMMA0T 19
0T1.2.1. Các loại detector và nguyên lý hoạt động0T 19
0T1.2.1.1. Detector chứa khí0T 19
0T1.2.1.2. Detector nhấp nháy0T 20
0T1.2.1.3. Detector bán dẫn0T 21
0T1.2.2. Hiệu suất0T 23
0T1.2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của detector0T 25
0TCHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH
MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP5
0T 26
0T2.1. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO0T 26
0T2.1.1. Giới thiệu chung0T 26
5

0T2.1.2. Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo0T 27
0T2.2. CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP50T 28
0T2.2.1. Giới thiệu0T 28
0T2.2.2. Thư viện số liệu và phản ứng hạt nhân trong MCNP50T 30
0T2.2.3. Các mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP50T 30
0T2.2.4. Các bước thực hiện bài toán mô phỏng0T 36
0T2.2.5. Đánh giá phân bố độ cao xung - Tally F80T 37
0T2.3. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRONG NGHIÊN CỨU HỆ PHỔ KẾ GAMMA0T 40
0T2.3.1. Các nghiên cứu trên thế giới0T 41
0T2.3.2. Các nghiên cứu trong nước0T 46
0TCHƯƠNG 3: PHÂN BỐ HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR HPGe GEM 15P4
KIỂU p
0T 48
0T3.1. XÂY DỰNG INPUT CHO CHƯƠNG TRÌNH MCNP50T 48
0T3.1.1. Hệ phổ kế gamma phông thấp tại Trường ĐHSP TP HCM0T 48

0T3.1.1.1. Detector HPGe GEM 15P40T 49
0T3.1.1.2. Buồng chì0T 52
0T3.1.2. Mô hình hoá hệ phổ kế gamma bằng chương trình MCNP50T 52
0T3.1.3. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình0T 55
0T3.1.4. Input mẫu cho bài toán nghiên cứu phân bố hiệu suất0T 59
0T3.2. XÁC ĐỊNH PHÂN BỐ HIỆU SUẤT0T 60
0T3.2.1. Phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn0T 60
0T3.2.2. Phân bố hiệu suất theo năng lượng0T 67
0T3.2.3. Phân bố hiệu suất theo mật độ0T 75
6

0TCHƯƠNG 4: KẾT LUẬN CHUNG0T 90
0TKIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO0T 92
0TTÀI LIỆU THAM KHẢO0T 93
0TPHỤ LỤC0T 99
7

BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt
Tiếng Việt
Tiếng Anh
ACTL
Thư viện số liệu ACTL
ACTivation Library
CYLTRAN
Chương trình mô phỏng
Monte Carlo CYLTRAN
CYLTRAN
An electron/photon transport code

DE
Thoát đôi
Double Escape
DETEFF
Chương trình mô phỏng
Monte Carlo DETEFF
DETector EFFiciency

ĐHSP
Đại học Sư phạm
-
EGS
Chương trình mô phỏng
Monte Carlo EGS
Electron Gamma
A Monte Carlo simulation code of
the coupled transport of electrons
and photon
ENDF
Thư viện số liệu ENDF
Evaluated Nuclear Data File
ENDL
Thư viện số liệu ENDL
Evaluated Nuclear Data Library
FWHM
Độ rộng đỉnh năng lượng
toàn phần tại một nữa chiều
cao cực đại
Full Width at Half Maximum
Ge(Li)

Detector germanium khuếch
tán lithium
Germanium(Lithium)
GEANT
Chương trình mô phỏng
Monte Carlo GEANT
GEANT
A toolkit for the simulation of the
passage of particles through matter
GESPECOR
Chương trình mô phỏng
Monte Carlo GESPECOR
Germanium SPEctroscopy
CORrection Factors
HPGe
Detector germanium siêu tinh
khiết
High Purity Gemanium
MCNG
Chương trình Monte Carlo
ghép cặp neutron - gamma
Monte Carlo Neutron Gamma
MCNP
Chương trình mô phỏng
Monte Carlo MCNP
Monte Carlo N – Particle
P/C
Tỉ số đỉnh/Compton
Peak/Compton
PENELOPE

Chương trình mô phỏng
Monte-Carlo PENELOPE
PENetration and Energy LOss of
Positron and Electrons
PTN
Phòng thí nghiệm
-
SE
Thoát đơn
Single Escape
TPHCM
Thành phố Hồ Chí Minh
-
8

MỞ ĐẦU

Việc chế tạo thành công các loại detector bán dẫn germanium siêu tinh khiết
(high purity germanium - HPGe) với độ phân giải và hiệu suất đếm cao vào những năm
1980 là một bước ngoặt trong lịch sử phát triển các thiết bị ghi nhận bức xạ tia X và tia
gamma vì nó đã cải thiện đáng kể độ chính xác của các phép phân tích bằng phương
pháp hạt nhân. Hiện nay trên thế giới detector HPGe ngày càng được sử dụng rộng rãi
trong các phép đo phổ gamma của các mẫu phóng xạ. Ở nước ta nhiều nơi như Viện
Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Hạt nhân TPHCM, Trường ĐHSP TPHCM…
đã trang bị và ứng dụng hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe trong nghiên cứu khoa
học và triển khai ứng dụng. Trong các bài toán do thực tiễn đặt ra như phân tích mẫu
môi trường, nghiên cứu sự hấp thụ của gamma trong các môi trường khác nhau để thiết
kế che chắn bức xạ… người làm thực nghiệm phải tiến hành đo đạc cường độ chùm tia
gamma ở nhiều đỉnh năng lượng đối với các chất nền khác nhau và cách bố trí hình học
đo cũng thay đổi tùy theo đặc điểm cụ thể của từng loại mẫu. Để xác định cường độ

chùm tia gamma, điều cần thiết là phải biết chính xác hiệu suất đỉnh năng lượng toàn
phần ở cấu hình đo tương ứng. Do đó, để sử dụng hệ phổ kế gamma dùng detector
HPGe một cách có hiệu quả đòi hỏi người làm thực nghiệm phải theo dõi sự thay đổi
hiệu suất của detector ứng với các đỉnh năng lượng khác nhau, cũng như theo các cách
bố trí hình học đo khác nhau. Một trong những công việc đó là cần phải khảo sát sự
phân bố hiệu suất c
ủa detector HPGe theo vị trí đặt nguồn, theo năng lượng tia gamma
và mật độ vật chất xung quanh detector.
Có hai cách để giải quyết vấn đề này, đó là cách tiếp cận thực nghiệm và cách
tiếp cận mô phỏng. Đối với cách tiếp cận thực nghiệm, để khảo sát phân bố hiệu suất
theo các vị trí đặt nguồn khác nhau, ứng với các đỉnh năng lượng khác nhau đòi hỏi
9

người làm thực nghiệm phải chuẩn bị rất nhiều nguồn chuẩn phóng xạ và tiến hành một
số rất lớn các phép đo, do đó sẽ gây tốn kém rất nhiều chi phí, thời gian và sức lực.
Trong điều kiện như vậy thì cách tiếp cận mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo
ứng dụng trong chương trình MCNP5 là một trong những công cụ toán học mạnh để
giải quyết vấn đề.
Chương trình MCNP5 cho phép mô hình hóa các cấu trúc hình học đo phức tạp
bất kì, hơn nữa không cần phải trang bị các nguồn đơn năng khác nhau mà chỉ cần
thông số của các nguồn này, chúng có thể lấy từ các bảng số liệu hạt nhân hoặc do nhà
sản xuất cung cấp. Như vậy cách tiếp cận mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo
ứng dụng trong chương trình MCNP5 sẽ giúp các nhà khoa học vật lí hạt nhân giảm
thiểu được rất nhiều chi phí, thời gian và công sức.
Trong nước và trên thế giới đã có hàng ngàn công trình sử dụng phương pháp
Monte Carlo để chuẩn hiệu suất cho detector gamma [17], [21], [26]. Không chỉ khẳng
định hiệu lực trong việc tính toán hiệu suất, các nghiên cứu còn cho thấy nhiều ưu
điểm khác của phương pháp này. Một khi đã mô hình hóa chính xác detector, phương
pháp Monte Carlo có thể mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ ở nhiều
matrix và cấu hình khác nhau [8]; tính toán các hệ số hiệu chỉnh trong các hiệu ứng

trùng phùng, hiệu ứng matrix và hiệu ứng mật độ cho một loại mẫu bất kỳ [1], [25],
[33]; khảo sát các yếu tố liên quan đến đáp ứng của detector đối với bức xạ gamma tới
[4], [12]; thiết kế hệ phổ kế triệt nền Compton [48]. Ngoài ra đây còn là một công cụ lý
thuyết mạnh để đánh giá và theo dõi sự thay đổi của hệ phổ kế gamma theo thời gian
[7], [9], [42]. Chính nhờ ưu điểm này mà phương pháp Monte Carlo đã được ứng dụng
rộng rãi, đặc biệt các chương trình mô phỏng dựng sẵn như MCNP5 đã góp phần thúc
đẩy việc sử dụng phương pháp mô phỏng trong lĩnh vực nghiên cứu vật lý hạt nhân.
Từ những phân tích trên chúng tôi lựa chọn đề tài “Nghiên cứu phân bố hiệu
suất của detector HPGe kiểu p bằng chương trình MCNP5”.
10

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn này là: (1) xây dựng input cho MCNP5; (2)
khảo sát phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn; (3) khảo sát phân bố hiệu suất theo
năng lượng; (4) khảo sát phân bố hiệu suất theo mật độ vật chất xung quanh detector.
Đối tượng nghiên cứu của luận văn này là detector HPGe GEM 15P4 loại p được
sản xuất bởi EG&G Ortec (Oak Ridge, Tennessee) đặt tại PTN Vật lý hạt nhân,
Trường ĐHSP TPHCM.
Phương pháp nghiên cứu của luận văn này là phương pháp mô phỏng Monte
Carlo ứng dụng trong chương trình MCNP5 được xây dựng bởi PTN quốc gia Los
Alamos, Hoa Kỳ. Trong luận văn này chương trình MCNP5 đã được sử dụng dưới sự
cho phép của Cục An toàn Bức xạ và Hạt nhân.
Nội dung luận văn sẽ được trình bày trong 4 chương như sau:
 Chương 1: TỔNG QUAN, giới thiệu một cách khái quát các vấn đề về tương tác
của photon với vật chất, các loại detector và phương pháp tính toán hiệu suất
detector.
 Chương 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÔ
PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP5, giới thiệu phương pháp mô phỏng
Monte Carlo với chương trình MCNP5, các bước thực hiện bài toán mô phỏng,
những nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến đề tài.
 Chương 3: PHÂN BỐ HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR HPGe GEM 15P4 KIỂU

p, trình bày cách thức xây dựng input mẫu cho bài toán nghiên cứu phân bố hiệu
suất, xác định phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn, theo năng lượng tia gamma
và theo mật độ vật chất xung quanh detector.
 Chương 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ, tổng kết và đánh giá các kết quả đạt
được, đưa ra kiến nghị về những hướng nghiên cứu khác liên quan đến nội dung
luận văn.


11

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI VẬT CHẤT
Khi đi xuyên qua vật chất, tia gamma sẽ tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế
khác nhau tùy vào năng lượng của nó và đặc tính của môi trường, có thể là hiệu ứng
quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Raleigh, tán xạ Thomson, hiệu ứng tạo cặp, phản
ứng quang hạt nhân. Tuy nhiên, đối với các đồng vị phóng xạ thông thường hay gặp
trong ghi đo bức xạ, chỉ có hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp
là tham gia chủ yếu vào việc tạo thành tín hiệu xung trong detector. Chính nhờ những
tương tác này mà photon sẽ truyền toàn bộ năng lượng của nó và bị hấp thụ hoàn toàn
hoặc sẽ truyền một phần năng lượng của nó, sau đó bị tán xạ và thay đổi phương bay
để tham gia vào một tương tác mới. Ngoài ra, quá trình tương tác của photon còn làm
bật ra các electron của nguyên tử môi trường, lúc này hiệu ứng Bremsstrahlung của các
electron cũng đóng góp vào sự hình thành phông nền của phổ gamma.
1.1.1. Hiệu ứng quang điện (photoelectric effect)
Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác mà photon tới bị một electron nguyên
tử hấp thụ hoàn toàn, khi đó electron này bị bứt ra khỏi nguyên tử còn gọi là electron
quang điện hay quang electron. Do định luật bảo toàn động lượng và năng lượng cho
quá trình tương tác nên hiệu ứng này chỉ xảy ra đối với các electron nguyên tử khi
năng lượng photon tới lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử, không
thể xảy ra đối với các electron tự do.

Do năng lượng giật lùi của hạt nhân rất nhỏ, có thể bỏ qua nên electron quang
điện bật ra sẽ mang năng lượng được tính bởi công thức
i
e
E EE
γ
−
= −
(1.1)
Với:
i
E
là năng lượng liên kết của electron ở lớp i (i = K, L, M…).
12


Hình 1.1: Mô hình hiệu ứng quang điện
Electron quang điện khi thoát ra khỏi nguyên tử sẽ tạo ra một lỗ trống. Lỗ trống
này sẽ bắt một electron tự do trong môi trường hay tạo ra một chuyển dời với electron
ở các lớp bên ngoài để lấp đầy. Quá trình này tạo ra một hay nhiều tia X đặc trưng.
Mặc dù trong hầu hết trường hợp, các tia X này bị hấp thụ ở các lớp vỏ liên kết yếu
hơn gần đó thông qua hấp thụ quang điện, nhưng chúng cũng có khả năng thoát ra khỏi
detector và ảnh hưởng đến đáp ứng của detector. Trong một số trường hợp, tia X đặc
trưng sẽ tương tác với các electron trong chính nguyên tử đó và một electron Auger
được phát ra.
Khi photon tới có năng lượng đủ cao, hiệu ứng quang điện thường ưu tiên xảy ra
đối với các electron liên kết chặt chẽ nhất đó là các electron ở lớp K của nguyên tử.
Trong trường hợp năng lượng tia gamma không đủ để bứt eletron ở lớp K thì nó sẽ bứt
các electron ở các lớp cao hơn chẳng hạn như L, M. Điều này dẫn đến sự xuất hiện
những điểm gián đoạn trên đường cong hấp thụ quang điện. Tại những điểm này, xác

suất tương tác bị giảm đột ngột tạo thành những cạnh hấp thụ ngay tại giá trị năng
lượng liên kết tương ứng của lớp vỏ electron.
13


Hình 1.2: Hệ số suy giảm tuyến tính của một số vật liệu
Nếu không có sự thất thoát ra khỏi detector thì tổng động năng của các electron
được tạo ra (electron quang điện và một số electron năng lượng thấp hơn ứng với sự
hấp thụ năng lượng liên kết của electron quang điện) phải bằng với năng lượng ban đầu
của photon. Lúc đó, năng lượng của tia gamma xem như bị hấp thụ hoàn toàn và tạo
thành đỉnh năng lượng toàn phần xuất hiện ngay tại vị trí ứng với năng lượng của
gamma tới. Vì thế hiệu ứng quang điện là một quá trình lý tưởng trong việc đo đạc
năng lượng của gamma.

Hình 1.3: Đỉnh năng lượng toàn phần trong phổ độ cao xung vi phân
14

Xác suất để một photon chịu hấp thụ quang điện có thể biểu diễn qua tiết diện hấp
thụ quang điện
a
σ
, phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của gamma tới và nguyên tử số
của môi trường một cách gần đúng như sau:

.
n
a
m
Z
const

E
γ
σ
=
(1.2)
Ở đây n và m thay đổi từ 3 đến 5 tùy thuộc vào năng lượng của tia gamma. Ví dụ,
một số hàm đã được đưa ra là
5
3,5
Z
E
γ
hay
4,5
3
Z
E
γ
.
Đối với những vật liệu nặng thì tiết diện hấp thụ quang điện lớn ngay cả với tia
gamma có năng lượng cao; đối với những vật liệu nhẹ thì hấp thụ quang điện chỉ có ý
nghĩa đối với những gamma có năng lượng thấp. Đây cũng là lý do mà rất nhiều hệ phổ
kế gamma sử dụng detector với các thành phần vật liệu có Z cao. Cũng với lý do tương
tự mà vật liệu có Z cao (chẳng hạn chì) được sử dụng trong các thiết bị che chắn tia
gamma.
1.1.2. Tán xạ Compton (Compton scattering)
Tán xạ Compton là quá trình tương tác của photon tới với một electron của môi
trường hấp thụ được xem như tự do. Sau tán xạ, photon truyền một phần năng lượng
của nó cho electron và bị lệch đi một góc
θ

so với hướng ban đầu.

Hình 1.4: Mô hình tán xạ Compton
15

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng cho quá trình tương tác,
năng lượng của electron và photon sau tán xạ theo góc tán xạ
θ
của photon có thể được
tính như sau:
( )
'
1 1 cos
E
E
γ
γ
αθ
=
+−
(1.3)

( )
( )
'
1 cos
1 1 cos
e
E EEE
γγ γ

αθ
αθ
−
−
=−=
+−
(1.4)
Với:
2
0
/E mc
γ
α
=
;
2
0
mc
là năng lượng nghỉ của electron.
Trong biểu thức (1.4), vì góc tán xạ
θ
của photon có thể thay đổi từ
0
đến
π
nên
động năng của electron có thể thay đổi từ
min
0E =
(ứng với

0
θ
=
) đến giá trị
max
2
12
EE
γ
α
α
=
+
(ứng với
0
180
θ
=
) và hàm phân bố năng lượng electron có dạng tổng
quát như hình bên dưới.

Hình 1.5: Nền Compton trong phổ độ cao xung vi phân
Khoảng giữa mép Compton và năng lượng gamma tới được xác định bởi công
thức

max
1
12
c
EEE E

γγ
α
=−=
+
(1.5)
16

Khi năng lượng của photon tới rất lớn so với năng lượng nghỉ của electron thì
khoảng cách năng lượng này gần như là một hằng số

2
0
/ 2 0,256
c
E m c MeV≈=
(1.6)
Phân bố góc của các tia gamma tán xạ được dự đoán bởi công thức Klein -
Nishina








−++
−
+









+








−+
=
Ω )]cos1(1)[cos1(
)cos1(
1
2
cos1
)cos1(1
1
2
222
2
2
0

θαθ
θαθ
θα
σ
Zr
d
d
(1.7)
Với
0
r =
2,817938.10P
-13
P m là bán kính electron cổ điển.
Phân bố mô tả trong hình 1.6 cho thấy với những gamma năng lượng cao thì
thường có xu hướng tán xạ ở góc nhỏ.

Hình 1.6: Số photon tán xạ trên một đơn vị góc khối ở góc tán xạ
θ

Các tính toán trên dựa trên giả thiết cho rằng khi năng lượng photon tới rất lớn so
với năng lượng liên kết của electron thì có thể xem electron là tự do. Nhưng trên thực
tế, năng lượng liên kết cuả electron trước khi tham gia quá trình tán xạ sẽ ảnh hưởng
đáng kể lên hình dạng của nền Compton liên tục. Những ảnh hưởng này càng rõ rệt đối
với các gamma năng lượng thấp. Ở một góc cố định, xung lượng xác định của electron
17

quỹ đạo cũng tạo ra một phân bố hẹp về năng lượng (mở rộng Doppler) của các
gamma tán xạ, do đó năng lượng tia gamma tán xạ không đơn trị như dự đoán của
phương trình.

1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp (pair production)
Hiệu ứng tạo cặp là quá trình tương tác của bức xạ gamma với toàn nguyên tử xảy
ra trong trường Coulomb của hạt nhân. Sau tương tác, photon biến mất và tạo thành
một cặp electron - positron. Năng lượng dư của photon chuyển thành động năng của
electron và positron
2
0
2
ee
E E E mc
γ
−+
+=−
(1.8)






Hình 1.7: Mô hình hiệu ứng tạo cặp
Điều kiện để xảy ra hiệu ứng tạo cặp là năng lượng của photon tới phải lớn hơn
hai lần năng lượng nghỉ của một electron (E
R
γ
R > 1,022 MeV). Tuy nhiên trong thực tế
xác suất để xảy ra hiệu ứng này là rất thấp cho tới khi năng lượng của photon đạt tới
giá trị vài MeV.
Các electron và positron tạo ra sẽ nhanh chóng bị làm chậm trong môi trường hấp
thụ. Sau khi mất hết động năng, positron sẽ hủy với một electron tạo ra một cặp photon

với cùng năng lượng 0,511 MeV. Các photon này có thể tiếp tục tương tác với vật chất
hoặc thoát ra khỏi detector.
18

Trong các detector ghi nhận gamma, tương tác này thường tạo ra ba đỉnh đối với
tia gamma năng lượng cao. Đầu tiên giả sử rằng động năng của electron và positron
được hấp thụ hoàn toàn trong detector, kế tiếp sẽ có các trường hợp sau:
+ Cả hai photon đều bị hấp thụ, như vậy bức xạ gamma tới xem như bị hấp thụ
hoàn toàn và xung tạo được ghi nhận trong đỉnh năng lượng toàn phần tại vị trí E
R
γ
R.
+ Nếu một trong hai photon thoát ra khỏi detector, năng lượng bức xạ gamma tới
bị hấp thụ trong detector là E
R
γ
R – 0,511 MeV. Các xung này đóng góp số đếm vào phổ
biên độ xung tạo thành đỉnh thoát đơn SE (single-escape peak).
+ Nếu cả hai photon đều thoát ra khỏi detector, năng lượng bức xạ gamma tới bị
hấp thụ trong detector là E
R
γ
R – 1,022 MeV. Các xung này đóng góp số đếm vào phổ
biên độ xung tạo thành đỉnh thoát đôi DE (double-escape peak).
Xác suất hiệu ứng tạo cặp thay đổi theo Z
P
2
P và tăng đối với các nguyên tố có Z cao
chẳng hạn như chì hay uranium.

Hình 1.8: Vùng ưu tiên cho ba loại tương tác chính của gamma với vật chất ( The
Atomic Nuclear, R. D. Evans (1955))
19

1.1.4. Tán xạ Rayleigh (Rayleigh scattering)
Tán xạ Rayleigh (hay còn gọi là tán xạ kết hợp - coherent scattering) là quá trình
tán xạ của photon lên các electron liên kết của nguyên tử mà không gây nên sự ion hóa
hay kích thích nghuyên tử, năng lượng photon không bị thay đổi sau tán xạ. Bởi vì hầu
như không có sự truyền năng lượng nên quá trình này thường được bỏ qua khi khảo sát
các tương tác của tia gamma. Tuy nhiên hướng của photon bị thay đổi nên những mô
hình hoàn chỉnh về vận chuyển bức xạ gamma phải tính đến quá trình này. Xác suất
của tán xạ kết hợp chỉ đáng kể đối với photon năng lượng thấp (thường là dưới vài
trăm keV cho các vật liệu thông thường) và môi trường hấp thụ có Z cao.
1.2. DETECTOR GHI BỨC XẠ GAMMA
1.2.1. Các loại detector và nguyên lý hoạt động
Trong vật lý hạt nhân thực nghiệm, các phương pháp ghi đo bức xạ đóng vai trò
rất quan trọng. Nó bao gồm từ việc đo đạc bức xạ đến xử lý kết quả đo. Detector bức
xạ là thành phần quan trọng nhất trong các thiết bị ghi đo bức xạ. Đó là dụng cụ đo đạc
dựa trên sự tương tác của bức xạ với vật chất. Trong lịch sử phát triển của vật lý hạt
nhân, nhiều loại detector đã được phát triển và sử dụng, trong đó thông dụng nhất phải
kể đến là detector chứa khí, detector nhấp nháy và detector bán dẫn.
1.2.1.1. Detector chứa khí
Detector chứa khí là dụng cụ đo bức xạ mà môi trường vật chất của nó là môi
trường khí. Detector gồm một hình trụ rỗng chứa khí, hai điện cực dương và âm của
nguồn điện một chiều (một điện cực là dây dẫn đặt ở giữa hình trụ, điện cực còn lại
chính là thành hình trụ) và mạch để lấy tín hiệu ra gồm các tụ điện và điện trở.
20


Hình 1.9: Sơ đồ nguyên lí của detector chứa khí

Khi bức xạ tương tác với môi trường khí của detector, các nguyên tử khí bị ion
hóa và kích thích làm xuất hiện các ion dương và ion âm. Dưới tác dụng của điện
trường, các ion này di chuyển về các điện cực tạo thành dòng điện, dòng điện này nạp
điện cho tụ điện và tạo thành tín hiệu dòng hay thế ở lối ra. Tùy theo từng miền giá trị
làm việc của hiệu điện thế nguồn mà detector chứa khí được phân thành 3 loại là buồng
ion hóa, ống đếm tỉ lệ và ống đếm Geiger - Muller [6].
Buồng ion hóa thường được dùng để ghi các hạt có khả năng ion hóa lớn và có
quãng chạy không dài trong chất khí như hạt alpha hoặc hạt beta. Đối với các bức xạ
có khả năng ion hóa thấp như tia X và tia gamma thì buồng ion hóa không thuận tiện
do tín hiệu ra rất bé, đôi khi không vượt qua tiếng ồn của hệ đo, do đó người ta thường
dùng các ống đếm để xác định cường độ của chùm bức xạ loại này, tuy nhiên lại không
xác định được năng lượng của chùm bức xạ đó.
1.2.1.2. Detector nhấp nháy
Detector nhấp nháy là một tổ hợp gồm hai thành phần là chất nhấp nháy và ống
nhân quang điện. Khi một tia bức xạ đập vào tinh thể nhấp nháy, nó ion hóa và kích
thích các phân tử chất nhấp nháy. Sau thời gian cỡ 10
P
-9
P - 10P
-6
P s, các phân tử này chuyển
Cathode
Anode
Gas
U
R
C
Tín hiệu ra
21

về trạng thái cơ bản bằng cách phát ra các nhấp nháy sáng. Ánh sáng từ bản tinh thể
nhấp nháy đi vào ống nhân quang điện và được biến đổi thành dòng điện, dòng điện
này được đưa qua mạch RC như ở detector chứa khí và ta thu được một tín hiệu ở lối
ra.

Hình 1.10: Sơ đồ nguyên lí của detector nhấp nháy
Tinh thể nhấp nháy được chế tạo có kích thước ngày càng lớn nên có khả năng
hấp thụ các tia gamma có năng lượng cao, thậm chí lên đến 1 MeV, do đó cho phép đo
được phổ gamma với dải năng lượng rộng. Các đặc trưng cơ bản của detector nhấp
nháy là có hiệu suất và độ phân giải tương đối cao (detector nhấp nháy NaI(Tl) có
FWHM cỡ 45 keV tại vạch năng lượng 662 keV của đồng vị
P
137
PCs), thời gian thu gom
nhấp nháy sáng ngắn hơn thời gian thu gom các cặp ion nên detector nhấp nháy thường
được sử dụng để đếm nhanh và trong các mạch trùng phùng nhanh. Tinh thể nhấp nháy
có tính chất vật lý và tính chất hóa học ít bị thay đổi trong quá trình sử dụng nên rất
thuận lợi trong việc bảo quản và vận hành.
1.2.1.3. Detector bán dẫn
Nguyên tắc làm việc của detector bán dẫn cũng giống như detector chứa khí,
trong đó thay môi trường khí bằng vật liệu bán dẫn có độ dẫn điện thấp. Các detector
bán dẫn về bản chất là các diode bán dẫn có cấu trúc P-I-N, trong đó I là vùng nhạy đối
với bức xạ ion hóa, đặc biệt là đối với tia X và tia gamma. Khi phân cực ngược, sẽ xuất
hiện điện trường ngang qua vùng I này (còn gọi là vùng nghèo). Khi bức xạ tương tác
với các nguyên tử trong vùng I của detector sẽ sinh ra các cặp electron và lỗ trống do

Tín hiệu ra
Ống nhân quang điện
Nhấp
nháy sáng

Mạch RC
Dòng
điện
Tia bức xạ
Tinh thể nhấp nháy
22

hiệu ứng ion hóa. Dưới tác dụng của điện trường, các electron và lỗ trống này sẽ di
chuyển về các cực N và P tương ứng và được biến đổi thành xung điện bởi tiền khuếch
đại nhạy điện tích. Để tập hợp điện tích tốt, loại detector này phải được chế tạo dưới
dạng đơn tinh thể từ vật liệu bán dẫn có độ tinh khiết cao. Bởi vì việc chế tạo các đơn
tinh thể rất khó khăn cho nên chỉ có một số ít vật liệu bán dẫn như silicon và
germanium mới có thể dùng để chế tạo các detector loại này.

Hình 1.11: Cấu tạo của detector bán dẫn dạng đồng trục
Các detector làm bằng vật liệu bán dẫn germanium cho phép đo được một dải
rộng năng lượng, trong khi đó các detector làm bằng vật liệu bán dẫn silicon chỉ đo
được ở vùng năng lượng thấp vì bậc số nguyên tử của silicon thấp. Do đó ngày nay
detector germanium thường được sử dụng rộng rãi cho cả nghiên cứu cơ bản lẫn vật lý
ứng dụng và là loại detector ghi nhận tia gamma có độ phân giải tốt nhất hiện nay.
Năng lượng của tia gamma hoặc beta có thể đo được với độ phân giải lên tới 0,1%. Có
hai loại detector bán dẫn germanium sử dụng phổ biến hiện nay là detector germanium
“khuếch tán lithium” ký hiệu Ge(Li) và detector germanium siêu tinh khiết HPGe
(High Pure Germanium detector). Cả hai loại detector này đều có độ nhạy và độ phân
giải tốt (detector Ge(Li) có FWHM cỡ 5 keV tại vạch 1332 keV của
P
60
PCo, tốt hơn 10
lần so với detector nhấp nháy NaI(Tl)) nhưng detector Ge(Li) có một khuyết điểm là
không ổn định trong môi trường nhiệt độ phòng bởi vì lớp lithium được “khuếch tán”

Tiếp xúc p
+
Tiếp xúc n
+
Vùng nhạy

U

23

vào trong vùng nhạy sẽ rò rỉ ra khỏi detector. Bởi vậy detector Ge(Li) phải luôn được
bảo quản ở nhiệt độ thấp thường là 77 K với chất làm lạnh được sử dụng chủ yếu là
nitơ lỏng. Còn detector HPGe có vùng nhạy “không khuếch tán lithium” nên cho phép
bảo quản ở nhiệt độ phòng, tuy nhiên khi vận hành vẫn phải làm lạnh để tránh ảnh
hưởng nhiễu gây ra từ các cặp electron - lỗ trống bị kích thích nhiệt ngẫu nhiên.
Hiện nay người ta không còn quan tâm đến độ phân giải của detector ghi bức xạ
tia X và tia gamma nữa mà chỉ tập trung cải thiện hệ thống điện tử sao cho tín hiệu ra
lớn nhất, nâng cao hiệu suất của detector bằng cách chế tạo các đơn tinh thể bán dẫn
lớn hơn hoặc lựa chọn hình học đo giữa nguồn và detector thích hợp.
1.2.2. Hiệu suất
Hiệu suất ghi của detector được xác định như là tỉ lệ phần trăm của bức xạ ion hóa
đi vào detector và được ghi nhận. Cơ chế ghi nhận của detector dựa theo tương tác của
bức xạ trong môi trường vật chất của detector. Một photon tới tương tác với vật liệu
detector theo ba cơ chế chính: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo
cặp. Trong ba cơ chế này thì hiệu ứng quang điện làm mất toàn bộ năng lượng của
photon trong detector. Hai cơ chế còn lại chỉ chuyển một phần năng lượng của photon
cho detector. Mặc dù các tán xạ kết thúc bằng hiệu ứng quang điện có thể đóng góp
vào đỉnh năng lượng toàn phần, nhưng vẫn có các trường hợp photon bị thất thoát và
do đó chỉ ghi nhận một phần.
Dựa vào đặc điểm trên, có hai loại hiệu suất được định nghĩa [19], [23]:

- Hiệu suất toàn phần (total efficiency) εR
t
R: đó là xác suất của một photon phát ra từ
nguồn để lại bất cứ năng lượng nào khác không trong thể tích vùng hoạt của detector.
- Hiệu suất đỉnh (peak efficiency) ε
R
p
R: được xác định bằng xác suất của một photon
phát ra từ nguồn để lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích vùng hoạt của
detector.
24

Hiệu suất đỉnh và hiệu suất toàn phần được liên hệ với nhau qua tỉ số đỉnh / toàn
phần, gọi là tỉ số P/T
t
p
TP
ε
ε
=/
(1.9)
Do xác suất của mỗi cơ chế tương tác phụ thuộc vào năng lượng của photon tới
nên hiệu suất đỉnh và tỉ số P/T cũng phụ thuộc vào năng lượng.
Trong đo đạc thực nghiệm trên hệ phổ kế gamma, khái niệm “hiệu suất” được
hiểu là hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (full energy peak efficiency), đó là tỉ số
giữa tốc độ đếm đỉnh ở năng lượng E (số đếm đỉnh chia cho thời gian đo) và tốc độ
phát gamma từ nguồn cũng ở năng lượng E tương ứng và được tính theo công thức sau
[14]
2/1
2ln

T
t
m
pe
e
w
yAket
N
−
=
ε
(1.10)
Trong đó:
e
ε
là hiệu suất thực nghiệm của detector,
pe
N
là số đếm đóng góp
trong quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm,
m
t
là thời gian đo, y là cường độ phát
của tia gamma, A là hoạt độ của nguồn tại thời điểm chứng nhận, k là hệ số chuyển đổi
từ đơn vị đo hoạt độ phóng xạ khác sang đơn vị Bq,
w
t
là thời gian phân rã từ thời
điểm chứng nhận đến thời điểm đo và
2/1

T
là chu kỳ bán rã. Sai số tương đối của hiệu
suất thực nghiệm U
R
e
R được tính theo công thức
222
aype
UUUU ++=
(1.11)
Trong đó: U
R
p
R, UR
y
R, UR
a
R là sai số tương đối của số đếm đóng góp trong quang đỉnh
của phổ gamma thực nghiệm (N
R
pe
R), cường độ phát xạ của tia gamma (y) và hoạt độ
nguồn đo (A) tương ứng.
Trong tính toán MCNP5, hiệu suất của detector được xác định bằng công thức
[27]
25

pc
c
s

N
N
ε
=
(1.12)
Trong đó:
pcsc
NN ,,
ε
lần lượt là hiệu suất tính toán, số photon phát ra từ nguồn
theo mọi hướng và số photon đóng góp vào quang đỉnh của phổ gamma mô phỏng. Sai
số tương đối của hiệu suất tính toán được xác định theo công thức
pc
c
N
U
1
=
(1.13)
1.2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của detector
Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất detector bao gồm:
- Phần bức xạ đi trực tiếp từ vật liệu phóng xạ vào detector.
- Phần bức xạ sẽ tán xạ ngược vào detector sau khi phát ra từ vật liệu phóng xạ
nhưng không đi đến detector.
- Phần bức xạ bị hấp thụ bởi lớp bao bọc detector.
- Phần bức xạ đi khỏi detector.
- Góc nhìn của nguồn đối với detector.
- Vấn đề hạn chế của hàm đáp ứng thời gian của detector làm trùng phùng số đếm
các gamma nối tầng trong nguồn phân rã đa năng dẫn đến sự thêm hoặc mất số đếm ở
đỉnh năng lượng toàn phần.