Ứng dụng giải thuật PSO để xác định thông số tối ưu cho bộ PSS

iv

M
TRANG
Trang tựa
Quyết định giao đề tài
Lý lịch cá nhân i
Lời cam đoan ii
Lời cảm ơn iii
Mục lục iv
Tóm tắt luận văn vii
Danh sách các hình viii
.  1
1.1 th 1
1.2 t  2
1.2.1Điều khiển hạn chế dao động trên đường dây truyền tải 2
1.2.2Bộ điều khiển giảm dao động đặt tại máy phát 3
1.3  4
1.3.1Bộ ổn định hệ thống thông thường (CPSS) 4
1.3.2Bộ ổn định hệ thống thích nghi (APSS). 5
1.4  6
1.5  6
1.6  6
1.7  7
.  9
2.1   9
2.2  12
2.3  12
2.4  15
2.4.1 Mã hóa cá thể 15
v

2.4.1.1 Mã hóa nhị phân 16
2.4.1.2 Mã hóa hoán vị 16
2.4.1.3 Mã hóa theo giá trị. 17
2.4.2 Khởi tạo quần thể ban đầu 17
2.4.3 Hàm thích nghi (hàm mục tiêu) 18
2.4.4 Hàm vận tốc v. 18
2.4.5 Cập nhật vị trí tốt nhất cho cả quần thể 20
2.5 . 22
2.5.1 Đặc điểm 22
2.5.2 ng dụng 22
 22
 3         
STABILIZER - PSS) 25
3.1  25
3.2 PSS 26
3.3   27
 4.  30
4.1  30
4.2  31
4.3  31
4.4  32
4.5  32
4.6  33

4.7  33
4.8  33
4.9 phát 33
4.10  PSS theo IEEE  PSS1A 35
5.  37

5 
vi

Simulink 37
5.2  38
5.3  39
5.4 p.u th 
máy phát 40
5.5   44
 6. KT LUN VÀ HG PHÁT TRIN C TÀI 48
6.1  48
6.1.1 Các kết quả đạt được trong đề tài 48
6.1.2 Hạn chế 49
6.2 H   49
 50
 52
A H thng máy phát- ng dây 52
B Code Matlab nhn dng h thng 53
vii



Đề tài trình bày về việc xác định thông số tối ưu cho bộ PSS và thuật toán bầy đàn
(Particle swarm optimization- PSO) để xác định thông số tối ưu cho bộ PSS. Đầu
vào của bộ PSS là độ lệch tốc độ, đầu ra cung cấp tín hiệu cho bộ điều chỉnh điện áp
(AVR). Các dữ liệu thực hiện trong tất cả các điều kiện vận hành khác nhau của hệ
thống. Kết quả mô phỏng được bằng công cụ Simulink/Matlab. Các kết quả mô
phỏng cho thấy rằng giải thuật tối ưu bầy đàn PSO ứng dụng cho bộ PSS để giảm
dao động rất tốt cho hệ thống điện trong các điều kiện vận hành khác nhau và cải
thiện đáng kể ổn định của hệ thống.

Abstract:
This thesis presents in details about tuning of Opimal Power System Stabilizer
Parameters and Particle swarm optimazation algorithm. PSS input is the speed
deviation, the output signal to supply the automatic voltage regulators (AVR). The
data to train is implemented in all the different operating conditions of the system.
The simulations are performed using the tool Simulink/Matlab. The simulation
results show that PSO based PSS can provide good of the power system over a
wider operating range significantly improve the dynamic performance of the system
viii

DANH SÁCH CÁC HÌNH

HÌNH TRANG
Hình 2.1 Mô tả kiến tìm đường 10
Hình 2.2 Lưu đồ giải thuật của thuật toán PSO 14
Hình 2.3 Cá thể biểu diễn một biểu thức toán học 17
Hình 2.4 Chuyển động của cá thể 19
Hình 2.5 Lưu đồ giải thuật của hệ thống điều khiển PSO-PSS 23
Hình 3.1 Mô hình cơ khí giống như máy phát mang tải. 25
Hình 3.2 Sơ đồ khối tín hiệu bộ PSS cấp cho hệ thống kích từ 26
Hình 3.3 Sơ đồ khối của Bộ PSS 27
Hình 3.4 Sơ đồ nguyên lý tạo ra công suất giảm chấn 27
Hình 3.5 Cuộn dây giảm chấn D được đặt trên rotor máy phát. 28
Hình 3.6 Đường đi từ thông phần ứng ở các trạng thái khác nhau 29
Hình 4.1 Máy phát điện đồng bộ: a, sơ đồ mạch tương đương; b sơ đồ vector 30
Hình 4.2 Mô hình Simulink để tính góc công suất của máy phát điện trong
Matlab 31
Hình 4.3 Mô hình Simulink để tính thành phần sức điện động E’q 32
Hình 4.4 Mô hình Simulink để tính thành phần E’d. 32

Hình 4.5 Mô hình Simulink để tính công suất trên đầu cực máy phát 33
Hình 4.6 Mô hình Simulink để tính tính dòng điện id, iq của máy phát. 34
Hình 4.7 Mô hình Simulink để tính điện áp trên đầu cực máy phát Vt 34
Hình 4.8 Mô hình Simulink để tính công suất điện Pe trên đầu cực máy phát. 34
Hình 4.9 Sơ đồ khối bộ PSS. 35
Hình 4.10 Mô hình mô phỏng tính góc công suất δ, công suất điện Pe, điện áp trên
đầu cực máy phát Vt trong SIMULINK 36
Hình 5.1 Mô hình máy phát nối vào hệ thống truyền tải 39
Hình 5.2 Công suất điện khi xảy ra ngắn mạch trên đầu cực máy phát 40
ix

Hình 5.3 Độ lệch tốc độ Rotor khi xảy ra ngắn mạch trên đầu cực máy phát. 41
Hình 5.4 Góc công suất khi xảy ra ngắn mạch trên đầu cực máy phát 43
Hình 5.5 Công suất điện trên đầu cực máy phát khi thay đổi công suất 44
Hình 5.6 Góc công suất delta của máy phát khi công suất phụ tải thay đổi 45
Hình 5.7 Độ lệch tốc độ của máy phát khi công suất phụ tải thay đổi. 46
 GVHD: TS. 

 Trang 1

1
 

1.1 H thn và s nh
Ngày nay hệ thống điện không còn là một hệ thống đơn lẻ mà là một hệ thống
liên kết. Nó có thể bao gồm hàng ngàn thiết bị điện và trải rộng trên một khu vực
rộng lớn, lợi ích của việc liên kết hệ thống điện là [1]:
 Cung cấp một lượng lớn công suất và tăng độ tin cậy của hệ thống.
 Giảm số lượng máy phát theo yêu cầu vận hành đỉnh tải cũng như yêu cầu dự trữ
quay của hệ thống khi tải thay đổi đột ngột.

 Cung cấp nguồn công suất kinh tế cho khách hàng.
Mặt khác liên kết hệ thống cũng mang đến nhiều vấn đề mới. Đường dây liên
kết giữa các hệ thống điện lân cận là tương đối yếu khi so với hệ thống không có
liên kết, nó dễ dẫn đến dao động tần số thấp trong nội vùng, những dao động không
ổn định thường xảy ra tại tần số thấp khi liên kết hệ thống.
Nghiên cứu ổn định hệ thống điện là một chủ đề được quan tâm trong nghiên
cứu kỹ thuật điện, ổn định hệ thống điện có thể định nghĩa như sau:
Khả năng của các máy phát điện đồng bộ trong hệ thống phản ứng lại sự nhiễu
loạn trong điều kiện vận hành bình thường để đưa hệ thống vận hành trở lại trạng
thái bình thường.
Nghiên cứu ổn định phụ thuộc bản chất và đặc tính của biên độ nhiễu, và được
phân ra làm 3 loại:
Trạng thái ổn định lâu dài: để chỉ tính chất hoạt động của một hệ thống quanh
một điểm vận hành cố định. Hệ thống thay đổi nhỏ và từ từ theo điều kiện vận hành.
 GVHD: TS. 

 Trang 2

n định động là: đáp ứng thời gian dài của hệ thống đối với nhiễu loạn tương
đối nhỏ. Nó khác với trạng thái ổn định tĩnh bởi vì hệ thống có thể ổn định ở trạng
thái tĩnh và hệ thống phải có nhiễu loạn nhỏ.
n định quá độ là: nếu một hệ thống vẫn giữ được đồng bộ sau khi có sự
nhiễu lớn chẳng hạn như: sự cố hệ thống truyền tải, sự thay đổi tải đột ngột, mất
nguồn phát hay đóng cắt đường dây. Vấn đề ổn định quá độ được chia ra thành
những phần nhỏ dao động là lúc những giây ban đầu sau khi nhiễu loạn, và nhiều
dao động ổn định có thời gian nghiên cứu hơn 10 giây.
Đối với trạng thái ổn định động và ổn định thường xuyên, hệ thống có thể
được mô hình bằng các phương trình vi phân tuyến tính. Đối với bài toán ổn định
quá độ, hệ thống phải được biểu diễn bằng phương trình vi phân phi tuyến. Nghiên
cứu tất cả các trạng thái ổn định với mục đích là Rotor của máy phát dao động được

đưa trở về tốc độ vận hành ổn định.
1.2 
Một vấn đề thông thường trong hệ thống điện lớn và nhỏ là bản chất vốn có
của dao động không ổn định. Trong những thập kỹ qua nhiều công trình nghiên cứu
để cải thiện ổn định hệ thống, thường nói nhiều là phương pháp điều khiển hạn chế
dao động được chia ra thành hai nhóm [3]:
 Tăng cường điều khiển để hạn chế dao động trong đường dây truyền tải.
 Tăng cường điều khiển để hạn chế dao động tại ví trí nhà máy phát điện.
1.2.1 
Truyền tải điện một chiều cao thế (HVDC): có vai trò quan trọng trong việc
nâng cao ổn định hệ thống [3], là vì đối với HVDC không cần duy trì đồng bộ. Mặc
khác, HVDC có khả năng hạn chế dao động vì đường dây liên kết HVDC có thể
thay đổi dòng công suất truyền tải phối hợp với hệ thống AC nhanh hơn bất kỳ nhà
máy nhiệt điện nào. Tác hại chính của HVDC là giá thành và sự phức tạp của bộ
chỉnh lưu, mặc khác nó còn phát ra sóng hài vào hệ thống AC.
 GVHD: TS. 

 Trang 3

Hệ thống truyền tải điện xoay chiều AC linh hoạt (FACTS): có khả năng điều
khiển truyền tải công suất với hệ thống điện có các thông số ràng buộc như tổng trở
nối tiếp, tổng trở rẻ nhánh, góc pha vv. Các bộ điều khiển FACTS gồm có:
 Bù công suất phản kháng tĩnh SVC dùng van Thyristor để nhanh chóng thêm
hoặc cắt bớt điện cảm, điện dung mắc rẻ nhánh.
 Thyristor điều khiển tụ nối tiếp (TCSC) có thể thay đổi tổng trở từ mức thấp đến
mức tổng trở tự nhiên đường dây truyền tải.
 Tụ tĩnh (Statcon) phát ra công suất phản kháng có thể là công suất của tụ, hay
công suất của cuộn dây để điều khiển được điện áp trên lưới.
 Bộ điều chỉnh góc pha thay đổi điện áp pha bằng cách thêm hoặc bớt một thành
phần điện áp, thành phần này vuông góc với điện áp pha của đường dây.

Bộ HVDC được ưa chuộng hơn, trở ngại chính của bộ điều khiển FACTS là giá
thành cao.
1.2.2 :
Điều khiển kích từ là một trong những kiểu điều khiển hạn chế dao động
đặt tại máy phát vì những lý do sau:
 Hệ thống điện có hằng số thời gian nhỏ hơn hệ thống cơ khí của máy phát.
 Hệ thống điều khiển điện dễ ứng dụng và kinh tế hơn hệ thống điều khiển cơ khí.
 Hằng số thời gian hồi tiếp nhỏ và một hệ thống điều khiển điện là một hệ thống
tác động liên tục, vì thế nó làm cho hệ thống có đáp ứng phẳng hơn.
Điều khiển kích từ cung cấp cho máy phát được xem như là Bộ ổn định hệ
thống điện (PSS) [3], nó được chọn đầu tiên để nâng cao việc giảm dao động của hệ
thống kích từ. Chức năng chính của một bộ PSS là mở rộng giới hạn ổn định bằng
cách điều chỉnh hệ thống kích từ để hạn chế dao động của Rotor máy phát đồng bộ
với các máy phát khác. Đó là những dao động có tần số từ 0.2 đến 2 Hz và những
dao động này làm giảm khả năng truyền công suất.
 GVHD: TS. 

 Trang 4

Để ngăn ngừa dao động, Bộ ổn định phải tạo ra được một mômen điện trong
Rotor cùng pha với sự thay đổi tốc độ. Tín hiệu đầu vào của bộ PSS là một trong
các thành phần bên dưới hoặc là tổ hợp của chúng:
 Độ lệch tốc độ.
 Gia tốc.
 Độ lệch tần số thanh cái.
 Độ chênh lệch công suất.
1.3 Các 
Bộ ổn định hệ thống điện (PSS) đang được nghiên cứu và mở rộng trong
những thập kỷ qua, nhiều kỹ thuật được ứng dụng để thiết kế bộ PSS.
1.3.1  - conventional power system

stabilizer (CPSS)
Bộ PSS đầu tiên được gọi là bộ PSS thông thường [2] được thiết kế dựa trên
hàm truyền sử dụng lý thuyết điều khiển cổ điển. Nó sử dụng hệ thống bù sớm trể
pha để bù sự dịch chuyển pha do dao động tần số thấp gây ra do sự nhiễu loạn trong
hệ thống bằng cách điều chỉnh thích hợp các thông số hệ thống bù sớm trể pha. Nó
có thể làm cho hệ thống giảm bớt dao động.
Tuy nhiện hệ thống điện là một hệ thống phi tuyến. Mô hình hệ thống tuyến
tính hóa được sử dụng để thiết kế Bộ ổn định hệ thống thông thường chỉ được đánh
giá tại thời điểm vận hành tại đó hệ thống được tuyến tính hóa.
Bộ điều khiển thống số cố định CPSS không thể hoạt động tối ưu trong điều
kiện vận hành rộng lớn. Vì thế có một số vấn đề tồn tại trong bộ CPSS là:
 Cách chọn một hàm truyền chính xác để cho bộ PSS đáp ứng cho việc cung cấp
tín hiệu điều khiển.
 Cách điều chỉnh hiệu quả các thông số PSS.
 GVHD: TS. 

 Trang 5

 Cách tự động bám theo trạng thái thay đổi của hệ thống.
 Cách tính toán phản ứng sự thay đổi giữa các máy phát.
Nhiều nghiên cứu để giải các vấn đề này, một trong những bộ điều khiển thích
nghi là khả năng tự động điều khiển để thích nghi với điều kiện làm việc mới.
1.3.2   adaptive power system stabilizer
(APSS)
Nhiều công trình nghiên cứu bộ PSS thích nghi (APSS) [1]. Nhiều bộ PSS
thích nghi sử dụng sơ đồ điều khiển thích nghi tự điều chỉnh. Nó là một trong những
sơ đồ điều khiển thích nghi hiệu quả nhất. Cấu trúc của bộ PSS thích nghi tự điều
chỉnh có 2 phần: sự nhận dạng thông số trực tiếp và phần chiến lược điều khiển.
Tại mỗi chu kỳ mẫu, một mô hình toán có được bằng phương pháp nhận dạng
trực tiếp để bám theo dao động của máy phát. Kỹ thuật nhận dạng khác cũng được

đề cập. Trong thiết kế bộ PSS thích nghi tự điều chỉnh, phương pháp bình phương
tối thiểu đệ qui (RLS) được sử dụng rộng rãi vì tính đơn giản của nó, ổn định rất tốt
và hội tụ rất nhanh.
Chiến thuật điều khiển tính toán tín hiệu điều khiển dựa trên nhận dạng trực
tiếp thông số. Có vài chiến thuật điều khiển có thể sử dụng trong bộ điều khiển
thích nghi tự điều chỉnh như là chiến thuật điều khiển phương sai tối thiểu (MV),
chiến thuật phương sai tối thiểu tổng quát (GMV), chiến thuật điều khiển gán ghép
cực (PA), và chiến thuật điều khiển thay đổi cực (PS).
Những nghiên cứu cho thấy rằng bộ PSS thích nghi có thể điều chỉnh các
thông số trực tiếp theo sự thay đổi theo hệ thống, và duy trì khả năng điều khiển
như mong muốn trên phạm vi hoạt động của hệ thống và nhược điểm chính của bộ
điều khiển thích nghi là nó có thời gian tính toán lâu để nhận dạng thông số trực
tiếp.


 GVHD: TS. 

 Trang 6

1.4 
ng dụng giải thuật bầy đàn (PSO: Particle swarm optimization) để xác định
thông số tối ưu của bộ PSS nhằm cải thiện trạng thái ổn định của máy phát, nâng
cao đặc tính ổn định động của hệ thống.
1.5 
Đề tài tập trung nghiên cứu giải thuật bầy đàn (PSO) cho việc xác định thông số tối
ưu của bộ PSS nhằm cải thiện trạng thái ổn định của máy phát, nâng cao đặc tính ổn
định động của hệ thống.
1.6 
Luận văn này chia ra các phần nghiên cứu như sau:
Chương 1: Tổng quan về hệ thống điện.

 Chương này gồm những nội dung sau :
 Hệ thống điện và sự ổn định
 Kỹ thuật điều khiển để hạn chế dao động trong hệ thống điện
 Các loại bộ ổn định hệ thống điện
 Mục tiêu nghiên cứu
 Phạm vi nghiên cứu
 Kết cấu của luận văn
 Phương pháp nghiên cứu
Chương 2: Thuật toán tối ưu hóa bầy đàn
 Chương này tìm hiểu các vấn đề:
 Lịch sử phát triển.
 Các khái niệm cơ bản của giải thuật bầy đàn.
 Mô tả thuật toán.
 Đặc điểm và ứng dụng của giải thuật bầy đàn
 GVHD: TS. 

 Trang 7

 Hiệu chỉnh bộ PSS bằng thuật giải bầy đàn
Chương 3: Lý thuyết về bộ ổn định PSS.
 Chương này tìm hiểu các vấn đề:
 Nâng cao độ ổn định hệ thống điện
 Bộ ổn định hệ thống điện
 Công suất giảm chấn trong máy phát
Chương 4: Xây dựng mô hình máy phát điện
 Chương này tìm hiểu các vấn đề:
 Nâng cao độ ổn định hệ thống điện
 Phương trình góc công suất máy phát điện
 Phương trình độ lệch tốc độ
 Phương trình sức điện động quá độ trục q của máy phát điện

 Phương trình tính sức điện động quá độ trục d (E’d)
 Phương trình công suất trên đầu cực máy phát
 Phương trình tính điện áp trục q của máy phát
 Phương trình tính điện áp trục d của máy phát
 Phương trình tính dòng điện trục d của máy phát
 Phương trình tính dòng điện trục q của máy phát
 Bộ ổn định PSS thông thường theo IEEE chuẩn PSS1A
Chương 5: Kết quả mô phỏng.
Chương 6: Kết luận và hướng phát triển của đề tài.
1.7 
Trong đề tài này học viên đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp tham khảo tài liệu: bằng cách thu thập thông tin và tài liệu từ
sách, tạp chí, báo điện tử và truy cập mạng internet.
Phương pháp quan sát: từ những ý tưởng và kiến thức vốn có kết hợp với sự
hướng dẫn của giáo viên, người nghiên cứu đã mô phỏng có từ các đồ án trước và
 GVHD: TS. 

 Trang 8

các bài báo trên mạng internet, từ đó mô phỏng lại bằng phần mềm
Matlab/Simulink để so sánh với kết quả đã có nhằm rút ra những kinh nghiệm trong
việc mô phỏng, để từ đó chọn lọc phương pháp điều khiển tối ưu.

HVTH: Nguyễn Hoàng Linh GVHD: TS. Nguyễn Minh Tâm


 Trang 9




Giải thuật tối ưu hóa bầy đàn (Particles Swarm Optimization - PSO), là phần
thuộc lĩnh vực nghiên cứu quần thể thông minh (Swarm Intelligence SI), nằm trong
tính toán tiến hóa – Evolution computation [17]. Những ý tưởng nghiên cứu trong
quần thể thông minh dựa trên quan hệ, cách ứng xử của các cá thể trong quần thể và
cách thức tự tổ chức, hoạt động của quần thể. Những ý tưởng này đều xuất phát từ
việc quan sát các quần thể sinh vật trong tự nhiên. Như cách thức mà đàn chim tìm
kiếm nguồn thức ăn, nguồn nước, cách mà đàn kiến tìm đường đi tới nguồn thức ăn
từ tổ của chúng…[15]
PSO là một hướng nghiên cứu mới và đang phát triển rất nhanh trong những
năm gần đây. Nó đã được áp dụng thành công để giải nhiều bài toán tìm cực trị hàm
số học phức tạp, cũng như một số bài toán tối ưu khác. Chương này sẽ giới thiệu
những vấn đề cơ bản nhất về giải thuật PSO.

Con người đã khám phá ra nhiều điều thú vị về hành vi của các loài côn trùng
động vật trong thế giới tự nhiên từ rất lâu. Hình ảnh một đàn chim tìm kiến thức ăn
tìm nơi di trú, bầy kiến tìm thức ăn, đàn cá tìm kiếm nguồn thức ăn và đổi hướng
khi gặp kẻ thù… Chúng ta gọi đó là kiểu quan hệ bầy đàn [15], [17]. Gần đây các
nhà khoa học mới nghiên cứu, tìm hiểu về các loại quan hệ bầy đàn trong tự nhiên,
để hiểu cách mà các sinh vật này giao tiếp, hoàn thành mục đích và tiến hóa. Họ đã
ứng dụng những nghiên cứu này để giải các bài toán tối ưu như thiết kế mạng viễn
thông, tự động nghiên cứu robot, xây dựng mô hình giao thông (traffic pattern)
trong bài toán vận chuyển, ứng dụng trong quân sự, điều khiển động cơ… Lĩnh vực
nghiên cứu và ứng dụng các tri thức về quan hệ bầy đàn trong tự động hóa được gọi
là lĩnh vực quần thể thông minh.
HVTH: Nguyễn Hoàng Linh GVHD: TS. Nguyễn Minh Tâm


 Trang 10

PSO là một trong nhiều hướng nghiên cứu trong bầy đàn thông minh (Swarm
Intelligence – SI), cho đến hiện tại thì SI bao gồm các nhóm chính là:
     (Ant Colony Optimization – ACO) lấy ý
tưởng từ cách đàn kiến tìm đường từ tổ tới nguồn thức ăn, cách chúng xây
dựng đường đi bằng dấu vết sinh học (pheromone trails). Đây là một thuật
toán tối ưu kiểu metaheuristic, được sử dụng để tìm kiếm các kết quả gần
đúng trong các bài toán tối ưu tổ hợp. [17]
 Trong thuật toán ACO dùng những chú kiến nhân tạo, những chú kiến này sẽ
xây dựng những lời giải bằng cách di chuyển theo lược đồ của bài toán.
Chúng bắt chước những con kiến thật, để lại những dấu hiệu trên đường đi
của mình để trong tương lai nhưng con kiến khác có thể tạo ra các lời giải
tốt hơn. ACO đã được ứng dụng thành công để giải nhiều bài toán tối ưu.

Hình 2.1: Mô tả kiến tìm đường.
        (Particle Swarm Optimization – PSO) lấy ý
tưởng từ cách đàn chim tìm thức ăn, nguồn nước. Đây là giải thuật tối ưu toàn
cục nhằm giải những bài toán mà lời giải tốt nhất có thể biểu diễn bằng một
điểm, hay một mặt trong không gian n-chiều. [15], [17]
Theo giả thuyết của bài toán, các cá thể ban đầu được dựng lên trong không
gian đó. Mỗi cá thể có một vận tốc ban đầu, và giữa các cá thể cũng có kênh liên
lạc. Các cá thể sau đó di chuyển trong không gian lời giải, mỗi cá thể sẽ được đánh
giá bằng một hay nhiều tiêu chuẩn thích nghi, dần dần các cá thể này sẽ di chuyển
HVTH: Nguyễn Hoàng Linh GVHD: TS. Nguyễn Minh Tâm


 Trang 11

về phía những cá thể tốt hơn trong phạm vi của chúng.
u điểm của phương pháp này so với các phương pháp tối ưu toàn cục khác như
mô phỏng tôi luyện (Simulated Annealing), di truyền (Genetic Algorithm) là với số

lượng lớn cá thể có thể giúp giải thuật vượt qua được các cực trị cục bộ.
Giải thuật tối ưu hóa bầy đàn – PSO lần đầu tiên được giới thiệu vào năm 1995
bởi Kennedy, J. và Eberhart, R [15]. Trong một hội thảo quốc tế của IEEE về mạng
neural tại Perth, Australia.
PSO là được khởi tạo bởi một nhóm ngẫu nhiên các particles, sau đó tìm kiếm
giải pháp tối ưu bằng việc cập nhật các thế hệ (lần lặp). Trong mỗi thế hệ, mỗi
particle là được cập nhật bởi hai giá trị: giá trị thứ nhất, gọi là P
Best
là nghiệm tốt
nhất đạt được cho tới thời điểm hiện tại. Giá trị thứ hai, gọi là G
Best
là nghiệm tốt
nhất mà cá thể lân cận cá thể này đạt được cho tới thời điểm hiện tại [15]. Nói cách
khác, mỗi cá thể trong quần thể cập nhật vị trí của nó theo vị trí tốt nhất của nó và
của cá thể trong quần thể tính tới thời điểm hiện tại. Quá trình cập nhật các particle
dựa trên hai công thức sau:
( 1) ( ) ( ) ( )
, , 1 , , 2 ,
. * ()*( ) * ()*( )
k k k k
i m i m i m i m m i m
v w v c rand Pbest x c Rand Gbest x

    
(2.1)
( 1) ( ) ( 1)
, , ,
k k k
i m i m i m
x x v



; i=1,2,…,n ; m=1,2,…,d (2.2)


 n: Số phần tử trong nhóm.
 d: Kích thước quần thể (dimension).
 k: Số lần lặp lại.

()
,
k
im
v
: Vận tốc của cá thể thứ i tại thế hệ thứ k.
 w: Hệ số trọng lượng quán tính.
 c
1
,c
2
: Hệ số gia tốc.
 Rand (): Là một số ngẫu nhiên trong khoảng (0,1).

()
,
k
im
x
: Vị trí cá thể thứ i tại thế hệ thứ k.


i
best
P
: Vị trí tốt nhất của cá thể thứ i.

i
best
G
: Vị trí tốt nhất của cá thể trong quần thể.
HVTH: Nguyễn Hoàng Linh GVHD: TS. Nguyễn Minh Tâm


 Trang 12

[17]
 : Mỗi cá thể trong thuật toán biểu diễn một lời giải của bài toán nhưng
chưa phải là lời giải tối ưu. Tùy vào từng bài toán mà mỗi cá thể được biểu
diễn bởi những cách khác nhau như chuỗi nhị phân, cây, chuỗi số, v.v…
  : Là một tập hợp các cá thể có cùng một số đặc điểm nào đấy.
Trong giải thuật tối ưu bầy đàn thì quần thể là một tập các lời giải của một
bài toán. Các cá thể trong quần thể có thể có thông tin về toàn bộ quần thể
hoặc chỉ có thông tin về một phần của quần thể, thông tin đó thường là thông
tin về cá thể tốt nhất và được đánh giá thông qua giá trị của hàm mục tiêu.
 : Mỗi bài toán tối ưu có một không gian lời giải của nó, không gian đó
có thể là một hoặc đa chiều. Mỗi lời giải trong bài toán có thể coi như một vị
trí trong không gian đó.
 : Trong PSO mỗi cá thể có một vận tốc riêng, vận tốc riêng này dùng
để tính vị trí tiếp theo của cá thể trong không gian bài toán. Nếu không gian
bài toán là không gian n chiều, thì với mỗi cá thể mỗi chiều sẽ có một vận
tốc, hay nói cách khác vận tốc cũng là một vector n chiều.

Mỗi cá thể sẽ “di chuyển” trong không gian bài toán để tìm ra lời giải tối ưu.
Tùy vào bài toán cụ thể mà có cách biểu diễn hàm vận tốc phù hợp, hàm vận tốc là
một trong những tham số quan trọng bậc nhất trong giải thuật PSO, đôi khi chỉ cần
thay đổi cách biểu diễn hàm vận tốc ta có thể giải một bài toán khác.
: Là hàm mô tả yêu cầu bài toán cần đạt tới. Hàm này dùng để
đánh giá các lời giải của bài toán. Tùy vào từng bài toán mà hàm mục tiêu khác
nhau.
[15]
Giả sử quần thể ban đầu gồm n cá thể (mỗi cá thể là một lời giải cho bài toán
nhưng chưa tối ưu). Mỗi cá thể thứ i trong quần thể được biểu diễn bởi một vector
vị trí x
i
và một vector vận tốc v
i
, i = 1,…n.
Hàm mục tiêu của bài toán được chọn là:
2
0
()Fitness e t dt



(2.3)
HVTH: Nguyễn Hoàng Linh GVHD: TS. Nguyễn Minh Tâm


 Trang 13

Với e(t) là sai số.
P

best
là vị trí tốt nhất cho đến thời điểm hiện tại của cá thể thứ i trong quần thể.
G
best
là vị trí tốt nhất của cả quần thể tại thời điểm hiện tại.
Giải thuật PSO có thể viết dưới dạng mã giải như sau:
For Each particle
Khởi tạo particle
End for
Do
For Each particle
Tính fitness value
If fitness value < Pbest Then
Pbest = the fitness value
End if
End For
If Pbest < Gbest then
Gbest = Pbest
End if
For each particle
Tính vận tốc theo công thức (2-1)
Cập nhật vị trí theo công thức (2-2)
End For
While (chưa đạt đến số thế hệ tối đa cho phép).

HVTH: Nguyễn Hoàng Linh GVHD: TS. Nguyễn Minh Tâm


 Trang 14

Hình 2.2: Lưu đồ giải thuật của thuật toán PSO.
Yes
No
Bắt đầu
Khởi tạo
- Kích thước quần thể n
- Trọng số quán tính w
- Hệ số gia tốc c
1
,c
2

Khởi tạo các cá thể với vị trí và vận
tốc ngẫu nhiên
Tìm hàm thích nghi
Tìm Pbest của mỗi phần tử và Gbest
của quần thể
Cập nhật giá trị vận tốc, vị trí, Gbest
và Pbest của các cá thể
Dừng
Số lần lặp lại
lớn nhất đã
đủ chưa?
HVTH: Nguyễn Hoàng Linh GVHD: TS. Nguyễn Minh Tâm


 Trang 15

Sơ đồ thuật toán trên là cho bài toán tối ưu cực tiểu giá trị hàm mục tiêu. Tại
mỗi bước lặp ta sẽ cập nhật lại giá trị tốt nhất của từng cá thể trong quá khứ cho tới
thời điểm hiện tại và giá trị tốt nhất của toàn bộ quần thể cho tới thời điểm hiện tại.
Tối ưu hóa bầy đàn được cho là có tốc độ tìm kiếm nhanh hơn so với các thuật
giải tiến hóa truyền thống khác [16], [17]. Tuy nhiên thuật toán này thường tìm ra
điểm cực trị địa phương rất nhanh nhưng lại bị mắc kẹt ở những điểm đó. Để tránh
việc này thì có thể tăng số lượng các cá thể lên, tuy nhiên thời gian tính toán cũng
tăng lên. Trong mỗi bài toán riêng, ta cũng có thể đưa vào các tham số ngẫu nhiên
như 2 vector ngẫu nhiên R
1
, R
2
trong thuật toán dạng cơ bản trên. Các tham số ngẫu
nhiên này làm giảm khả năng thuật toán bị mắc vào cực trị địa phương.
Điều kiện kết thúc lặp của thuật toán rất đa dạng. Có thể là sau một số lần lặp
cho trước hoặc là sau một số lần lặp mà không thu được kết quả tốt hơn.
Tùy vào từng bài toán cụ thể mà cách biểu diễn cá thể sẽ khác đi, khi đó cách
biểu diễn hàm vận tốc và vị trí của cá thể có thể sẽ không giống như trong mô hình
thuật toán ở trên.
Từ cách mô tả giải thuật ở trên ta thấy các vấn đề cần quan tâm khi xây dựng
giải thuật PSO bao gồm:
 Xây dựng cách mã hóa các cá thể.
 Phương pháp khởi tạo quần thể ban đầu n.
 Định nghĩa hàm thích nghi của các cá thể.
 Cách xây dựng hàm vận tốc v.
 Cách cập nhật giá trị tốt nhất cho các cá thể và cho cả quần thể.

2.4.1 Mã hóa cá thể
Trong PSO, mỗi cá thể biểu diễn một lời giải theo một cách nào đó mà chứa đủ

các thông tin cần thiết về lời giải. Các cá thể tạo nên một quần thể, là không gian lời
giải của bài toán mà ta khảo sát.
Cách mã hóa cá thể là một trong những yếu tố quan trọng trong xây dựng giải
thuật. Hiện nay có rất nhiều phương pháp mã hóa cá thể, tùy thuộc vào các tri thức
HVTH: Nguyễn Hoàng Linh GVHD: TS. Nguyễn Minh Tâm


 Trang 16

riêng của từng bài toán mà ta sẽ lựa chọn hay xây dựng cách biểu diễn cá thể riêng
phù hợp với bài toán.
2.4.1.1 Mã hóa nhị phân
Mã hóa nhị phân là phương pháp mã hóa cá thể phổ biến nhất. Trong mã hóa
nhị phân, mỗi cá thể là một chuỗi nhị phân, mỗi bit trong nó có thể biểu diễn một
đặc tính của nghiệm.
 hai cá thể 1 và 2 có chiều dài là 16
Cá thể 1 : 1101 1001 0011 0110
Cá thể 2 : 1101 1110 0001 1110
Mã hóa nhị phân thường hay dùng trong các bài toán tối ưu các hàm một biến
hay nhiều biến. Khi đó, mỗi chuỗi nhị phân sẽ biểu diễn hàm tại một tập giá trị của
các biến. Ngoài ra nó còn được áp dụng trong nhiều loại bài toán khác nữa.
 Trong bài toán cái túi, để biểu diễn một cách xếp đồ vào túi, ta sẽ dùng
một chuỗi nhị phân có kích thước bằng số đồ vật. Mỗi bit tương ứng với mỗi đồ vật
sẽ có hai giá trị: Giá trị 0 nếu đồ vật đó không được cho vào túi và giá trị 1 nếu đồ
vật được cho vào túi.
Mã hóa nhị phân tuy phổ biến nhưng có một nhược điểm là có thể tạo ra không
gian mã hóa lớn hơn so với không gian giá trị của cá thể. Do đó, với nhiều bài toán
thì biểu diễn nhị phân là không hữu hiệu.
2.4.1.2 Mã hóa hoán vị
Mã hóa hoán vị có thể được sử dụng trong các bài toán liên quan đến thứ tự

như bài toán du lịch hay bài toán lập lịch.
Trong mã hóa hoán vị, mỗi cá thể là một chuỗi các số biểu diễn một trình tự.

Cá thể 1: 1 5 4 3 2 6 7 9 8
Cá thể 2: 9 1 7 3 8 5 6 4 2
Mã hóa hoán vị phù hợp cho các bài toán liên quan đến thứ tự. Đối với các bài
toán này, việc thao tác trên các nhiễm sắc thể chính là hoán vị các số trong chuỗi đó
làm thay đổi trình tự của nó.
HVTH: Nguyễn Hoàng Linh GVHD: TS. Nguyễn Minh Tâm


 Trang 17

 Trong bài toán người du lịch, để biểu diễn một cách đi của người du lịch
thì dùng một cá thể mà trình tự các số trong chuỗi cho biết thứ tự các thành phố mà
người du lịch đi qua.
2.4.1.3 Mã hóa theo giá trị
Mã hóa trực tiếp theo giá trị có thể được dùng trong các bài toán sử dụng giá trị
phức tạp như trong số thực. Trong đó, mỗi cá thể là một chuỗi các giá trị. Các giá trị
có thể là bất kì yếu tố nào liên quan đến bài toán, từ số nguyên, số thực, kí tự v.v…
cho đến các đối tượng phức tạp hơn.

Cá thể 1: 1.29 4.36 0.34
Cá thể 2: ( K
P
) ( K
I
) ( K
D
)

2.4.1.4 Mã hóa theo cấu trúc cây
Trong mã hóa theo cấu trúc cây, mỗi cá thể là một cây các đối tượng. Các đối
tượng có thể là các hàm, các lệnh của ngôn ngữ hoặc các giá trị của biến, v.v…








Hình 2.3: Cá thể biểu diễn một biểu thức toán học.
2.4.2 Khởi tạo quần thể ban đầu
Khởi tạo quần thể ban đầu là bước đầu tiên trong giải thuật PSO. Thông
thường để khởi tạo quần thể trong bài toán tối ưu đa mục tiêu, ta tạo ra một cách
ngẫu nhiên các lời giải có thể (là các lời giải thỏa mãn ràng buộc của bài toán nhưng
chưa biết là tối ưu hay chưa). Tùy vào từng bài toán cụ thể mà ta có các phương
pháp khởi tạo khác nhau.
HVTH: Nguyễn Hoàng Linh GVHD: TS. Nguyễn Minh Tâm


 Trang 18

 Trong bài toán điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha, ta sẽ khởi tạo
ngẫu nhiên các giá trị K
P
, K
I
ban đầu.
Chất lượng của quần thể ban đầu càng cao thì lời giải mà giải thuật PSO đưa

ra càng tốt. Nếu trong bài toán điều khiển động cơ ở trên mà ta tạo được các giá trị
K
P
, K
I
trong quần thể ban đầu đa dạng và có giá trị càng gần mục tiêu thì càng tốt.
Do đó trong nhiều giải thuật PSO, thường sử dụng các giải thuật đã có để giải bài
toán mà cho kết quả khá tốt để khởi tạo quần thể ban đầu.
Số lượng hay kích thước ban đầu của quần thể n, cũng đóng vai trò quan
trọng trong giải thuật vì kích thước quần thể quyết định nhiều đến sự hội tụ nhanh
hay chậm của giải thuật, và khả năng thoát ra khỏi những cực trị địa phương của
quần thể. Kích thước quần thể nhỏ thì giải thuật sẽ hội tụ nhanh nhưng thường sẽ
cho ra kết quả là các cực trị địa phương chứ không phải là cực trị toàn cục. Vì với
số lượng cá thể ít thì quần thể dễ mắc vào những cực trị địa phương và không thoát
ra được. Tuy nhiên số lượng cá thể quá lớn lại làm thuật toán chạy tốn nhiều thời
gian, hội tụ chậm. Tùy vào từng bài toán cụ thể mà ta chọn kích thước quần thể
thích hợp.
2.4.3 Hàm thích nghi (hàm mục tiêu): [15]
Hàm thích nghi là một trong những yếu tố quan trọng quyết định sự thành
công của giải thuật. Nó đánh giá các cá thể tốt trong quần thể. Hàm thích nghi được
xây dựng sao cho giá trị thích nghi phải phản ánh được đúng giá trị thực của cá thể
trong việc đáp ứng yêu cầu của bài toán.
Do chất lượng điều khiển mong muốn thông thường là tối thiểu sai số ngõ ra
nên hàm thích nghi có thể chọn như sau:
2
0
()Fitness e t dt




2.4.4 Hàm vận tốc v: [15]
Chuyển động của mỗi cá thể được tính bằng công thức vận tốc sau:
( 1) ( ) ( ) ( )
, , 1 , , 2 ,
. * ()*( ) * ()*( )
k k k k
i m i m i m i m m i m
v w v c rand Pbest x c Rand Gbest x

    
(2.4)

HVTH: Nguyễn Hoàng Linh GVHD: TS. Nguyễn Minh Tâm


 Trang 19

Như vậy mỗi cá thể sẽ tự tính toán bước di chuyển kế tiếp của nó dựa trên 3 yếu
tố
 Hướng chuyển động hiện thời v.
 Vị trí tốt nhất trong quá khứ của cá thể, đây là vị trí tốt nhất mà cá thể đã đi
qua cho tới thời điểm hiện tại. Trong tự nhiên thì yếu tố này như là “kinh
nghiệm” bản thân của mỗi cá thể trong quần thể, là các tri thức, hiểu biết mà
cá thể đó đã tích lũy được.
 Vị trí tốt nhất của cả quần thể, là vị trị tốt nhất mà cả quần thể đã khám phá
ra cho tới thời điểm hiện tại. Yếu tố này đóng vai trò như là “xu hướng” của
cả quần thể. Quần thể sẽ đi theo cá thể nào tốt nhất trong quần thể để đưa cả
quần thể tới vị trí tốt hơn.

Hình 2.4: Chuyển động của cá thể.
Điều này cũng giống như trong thực tế: Mỗi cá nhân sẽ tự quyết định hướng đi
của mình dựa trên vị trí hiện tại mà mình đang đứng, kinh nghiệm bản thân và xu
thế chung của bầy đàn.
Mỗi cá thể trong quần thể lại có một tính cách, thể hiện qua hai tham số ngẫu
nhiên R
1
, R
2
. Mỗi cá thể sẽ không ngay lập tức chuyển động theo hướng vị trí tốt
nhất mà phải sau một thời gian nó mới từ từ chuyển động theo các hướng đó. Trong
PSO thì tham số này giúp cho quần thể tránh khỏi việc bị mắc vào cực trị địa
phương, do không phải cá thể nào cũng đồng thời chuyển động về hướng vị trí tốt
nhất mới tìm ra. Thông thường thì giá trị R
1
, R
2
được tạo ra trong mỗi bước lặp và
được sinh ngẫu nhiên trong khoảng [0,1]. Còn c
1
và c
2
là các hằng số mô tả có bao