Phân bổ tối ưu công suất trong hệ thống điện bằng thuật toán PSO

iii



LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn TS. VŨ PHAN TÚ, người thầy đã đề ra
phương hướng, hết lòng chỉ bảo, tận tình hướng dẫn và dìu dắt trong
suốt thời gian tôi học tập và thực hiện luận văn tốt nghiệp này.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô trong Ban Giám hiệu, Ban
chủ nhiệm Khoa Điện – Điện tử, Phòng Quản lý Khoa học – Quan hệ
quốc tế - Sau đại học và thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật
TP.Hồ Chí Minh đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi
hoàn thành luận văn tốt nghiệp này.
Xin cảm ơn bố mẹ đã nuôi con khôn lớn và tạo mọi điều kiện để
con học tập tốt trong suốt quãng đời vừa qua và để con có được như
ngày hôm nay.
Xin cảm ơn người thân trong gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và các
bạn học cùng khóa đã giúp đỡ, động viên, góp ý xây dựng trong thời gian
nghiên cứu, học tập và thực hiện luận văn này.
Xin kính chúc sức khỏe và chân thành cảm ơn !


TP. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2012
Học viên thực hiện

Huỳnh Ngọc Nhẩn

iv
TÓM TẮT

      


-
bài toán ph

  
-

-




tr



v
ABSTRACT

This thesis introduces the PSO algorithm, the application of the PSO
algorithm in a number of engineering disciplines, the optimal flow power method in
the power system.
This thesis presents methods PSO and Chaos-PSO algorithm to solve the

problem of optimal flow power system. The algorithm was successful in finding the
optimal point with fast convergence speed. This thesis applied to solve the problem
for the IEEE 30bus system from source matpower4.1. In each case of combination
PSO and Chaos-PSO specific comparison, review the results of the convergence of
the cost function and the optimal flow power at the nodes are trusted. The results of
the algorithm show that flexibility, powerful Chaos-PSO and PSO algorithm in the
global optimal solution that the optimal method is difficult to achieve. Problem
completely algorithms can be applied in large number of plant networks.
However, the PSO algorithm also has the drawback is that the calculation
results depends on the settings and algorithms depends experienced programmers
because it takes a lot of time and effort to test and inspect.
viii
DANH SÁCH CÁC HÌNH

HÌNH TRANG
 2
 9
 10
 12
 13
 22
Hình 2.6 Trọng quán tính số thay đổi theo quy luật chaotic sequences 30
Hình 2.7 Minh họa vận hành chéo 30
-1 68
-2 69
-3 70
-PSO-1 72
-PSO-2 74
-PSO-3 76
-PSO-4 78

-PSO-5 80
-PSO-6 82
ix
DANH SÁCH CÁC BẢNG

BẢNG TRANG
 2
 3
 3
- Bus 4
. 62
 63
-1 67
-2 69
-2 70
-PSO-1 71
-PSO-1 72
-PSO-2 73
-PSO-2 74
-PSO-3 75
B-PSO-3 76
-PSO-4 77
-PSO-4 78
-PSO-5 79
 Chaos-PSO-5 80
-PSO-6 81
-PSO-6 82
 84

x
CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
ACO Ant Colony Optimization
CHAOS Chaotic sequence and crossover operation
ELD Economic Load Dispatch
EP Evolutionary Programming
ES Evolution Strategies
GA Genetic Algorithm
IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineering
IPM Interior Point Method
LP Linear Programming
NLP Nonlinear Programming
NR Newton-Raphson
OPF Optimal Power Flow
PF Power Flow
PSO Particle Swarm Optimization
QP Quadratic Programming
RPD Reactive Power Dispatch
SA Simulated Annealing
SOH Self Organizing Hierarchical
TS Tabu Search
TVAC Time Varying Acceleration Coefficients


vi
MC LC
LÝ LCH KHOA HC i
L ii
LI C iii
TÓM TT iv

ABSTRACT v
MC LC vi
DANH SÁCH CÁC HÌNH ix
DANH SÁCH CÁC BNG x
CH VIT TT TRONG LU xii
C 1: Tng quan
1.1 t vn  1
1.2. Mt s công trình nghiên cu liên quan 2
1.3. Nhn xét chung 3
m mi ca lu 3
1.5. Phm vi nghiên cu ca lun vn 4
1.6. Mc tiêu cn t c ca lun vn 4
1.7.  5
CThut toán PSO
2.1. Khái nim chung 5
2.2. c im ca PSO 7
2.3. u im ca PSO 7
2.4. ng dng ca PSO 8
2.4.1. ng dng ca PSO trong mt s lnh vc 8
2.4.2. ng dng PSO trong h thng in 10
2.4.3.  kinh t 14
2.4.4. u khin công sut phn kháng và gim tn tht công sut 15
2.4.5. T công sut (OPF). 16
2.4.6 Thit k u khin h thn 16
2.4.7. Hun luyn m 17


vii
2.4.8. Nhc khác trong h thn 17
2.5. Vn hành ca thut toán PSO 18

2.6. Biu thc c bn ca PSO 21
2.7. Gii thut PSO 23
2.8. Gii thu ngh 28
2.9. Thut toán Chaos-PSO 29
2.9.1 ng dng chao sequences trong PSO 29
2.9.2 Vn hành chéo. 31
2.9.3. Thut toán Chaos-PSO 31
Chng 3: Bài toán OPF trong h thn.
3.1.  lý thuyt bài toán OPF 35
3.1.1. Lch s phát trin và lý thuyn. 35
 toán hc ca bài toán OPF 35
3.1.3 Tng quan v ng gii bài toán OPF 38
a trên trí tu nhân to và tin hóa 50
Chng 4: ng dng PSO vào bài toán OPF
4.1 Gii thu ngh 55
4.2. Phân b công sut tn IEEE 30 nút 62
4.2.1 Thông s u vào mng IEEE 30 nút 62
ng hp PSO-1 67
4.2.1.2 ng hp PSO-2 68
4.2.1.3 ng hp PSO-3 69
4.3.1. ng hp Chaos-PSO-1 71
4.3.2. ng hp Chaos-PSO-2 73
4.3.3. ng hp Chaos-PSO-3 76
4.3.4. ng hp Chaos-PSO-4 79
Chng 5: Kt lun
5.1. Tng kt  tài 83
5.2 Hng phát trin ca  tài 84


viii

5.3 Li kt 85
Tài liu tham kho

1

TNG QUAN
1.1. t v
Ngày nay nhu c thi s cho s phát trin ca
nn kinh tt. H thn liên tc
c m rng, phát trin c v ngung dây truyn ti. Nhu cu s dng
 thành v cp thit mang tính sng còn cho s phát
trin ca các nn kinh t, t bit quan
trng.
Cùng vi xu th phát trin ca khoa hc, k thut chung ca th ging
và nhà c ta s tr thành c công nghip. Các khu ch
xut, các khu công nghip  c tp trung phát trin rt nhanh. Vì vy,
nhu cu ca ph ti  s không ngng phát trin. T  th s
c liên tc m rng, phát trin c v ngu  ng dây truyn ti và h
thng phân phi.
m, phân b và nhu cu ca ph ti  u v
không gian và thi gian. Ph ti tp trung  các thành ph ln và các khu công
nghip,  t  nông thôn, min núi. Cho nên dòng phân b công sut trên
ng dây truyn ti liên tc theo thi gian. Theo
s liu nhc t n Lc thì cùng mt thm trên h thng có
mt s ng dây b quá tng dây khác vn hành non ti.
Do vy, vic s dng hiu qu, t tn tht công sut trong h thn
ng nghiên cu rc nhii quan tâm.
1.2. Tóm tc các bài báo khoa h tài
 An Improved Particle Swarm Optimization Algorithm For Optimal
Power Flow (ca các tác gi Weibing Lui, Min Li, Xianjia Wang).

Bài báo gii thi- khc phc hing hi t
sm.
i tin (IPSO) là kt hp gia multi-start và thut toán
PSO c n gii bài toán t  phân b công sut trong h thng
n.

m ca bài báo.

2
V hi t sm xy ra khi tìm ra mt phn t tc b tt c các phn
t khác trong qun th di chuyn gn phn t này và các phn t s 
vùng tiu khó cm tc bng xy ra khi s
dng thut toán PSO. m ca thut toán là khc phc
hing hi t sm tcc vi thi gian hi t nhanh.
So sánh kt qu a bài báo.
Áp dng thut toán IPSO vào h thn IEEE 30 nút.

Bng 1.1: Bng so sánh kt qu v

Hình 1.1: Biu ding cong hi t 
T vic so sánh kt qu v chi phí nhiên liu, công sut máy phát, tn tht
công sut và thi gian x lý ca thut toán IPSO vi thut toán di truyn (GA), và
thut toán PSO c  hic nhm ca thut toán IPSO.

3
 Optimal Power Flow by a Modified Particle Optimization Algorihm(ca
các tác gi Hamzeh Hajian  Hoseinabadi, Seyed Hamid Hosseini, Mehdi
Hajian).
Bài báo này trình bày cn v MPSO khá rõ ràng: Vì thut toán PSO da trên
 ca các phn t trong xã hi nên bên cnh vic da vào kinh nghim bn

thân và kinh nghim xã h n v trí tt nhc
li, vn tn t da trên các sai lm ca bc phi và nhn
thc nhng tiêu cc (v trí xu) trong xã hi  tránh xa v trí xnn v trí
tt nht.
m ca thut toán.
Bài báo  gii quyt v t
phân b công sut toán PSO si (MPSO) và kim ch
m ci này. Bài toán s gi vòng lp. T hi t s
t toán PSO c n.
So sánh kt qu a bài báo.
Vic thc hin trên mn IEEE 30 nút và
c so sánh vi thut toán PSO c n, thut toán PSO ci tin, thut toán GA 
chng minh nhm ca thut toán.

Bng 1.2: Các thông s ca thut toán MPSO

4

Bang 1.3: So sánh v
 Multiobjective Particle Optimization for Optimal Power Flow Problem
(ca tác gi, M.A. Abido).
Bài báo t phi có th áp dng vào gii bài
toán tt vi nhing cn t trong mt ln
chc thi gian mà vm bc s cân bng mc
tp lý nht ging. C th là ti ng thi chi phí nhiên liu và
s n áp trong bài toán tt.
 chuyi t  
nhii s i các cá th t cc b và toàn
cc trong min tng. K thut tc s d qun
lý c ca tp t

m và so sánh kt qu
T kt qu thí nghim trên h thng 6- ra s hiu qu c
pháp MOPSO trong vic gii quyt các v OPF nhing và to ra nhiu
gii pháp t trong ln ch

Bng 1.4: Kt qu thí nghim trên h thng IEEE 6- Bus

5
 An Improve Particle Swarm Optimization for Optimal Power Flow (ca
các tác gi, S.He, J.I.Men, E.Prempain, Q.H.Wu, J. Fitch, S.Mann).
Bài báo i tin (MPSO) cho v phân
b dòng công sut t
Gii thi     c s d  gii quyt bài toán
OPF (lp trình không tuyn tính ( NLP), lp trình bc hai (QP), lp trình tuyn tính
m trong - thut toán di truyn (GA), lp trình tin hóa (EP),
thut toán ti n.
 n ca bài toán OPF và cách gii quy
pháp hàm ph ài toán ràng buc v dng chui ca các v không ràng
buc. Trình bày thut toán PSO c i tin PSOPC.
m và so sánh kt qu
Gii bài toán OPF trong mn IEEE 30- Bus và so sánh kt qu gia
ng hp:
- Ti thiu nhiên liu.
- T nhiên liu và ci thin chng
n áp.
- T nhiên ling n áp.

Kt qu
PSOPC
PSO

Gradient
EGA
Fuel cost($/h)
802.0477
802.41
813.74
802.6087

devitions
0.8089
0.8765
1.4602
0.8073

0.1383
0.1381
0.1384
0.1394

T kt qu c m c
so v n.
 An Improved PSO Based Solution For The Optimal Power Flow
Problems (ca các tác gi, H. Shayeghi, H.A. Shayanfar, A. Shojaei).
Thut toán PSO ch yu áp d gii các bài toán có bin không ràng
bui vi nhng bài toán có ràng bu
công suc s dng ph bin nh  bài
toán v dng không ràng buc, bng cách này có th s dng thu gii
 kt hp t
pht vi thut toán PSO bi vì:

6
t không dùng nhng thông tin b nh lch s mà là ý
 yu ca thut toán PSO.
Nhng hàm pht s gc duy trì mt s cân bng gia s
c và tính kh m s t
m
i tin
cho v  gi         p và
nhng hàm ràng buc s dng riêng l. Nhng hàm phù h 
ng tìm kim. Nhng hàm ràng bu kim tra tính kh thi ca phn
tt thut toán PSO này, tin trình khi to là tp trung tt c các phn t
vào không gian kh c khi s a nhng bu. Ch
nhng phn t thuc vùng không gian kh thi tip tc s dng cho vic tính
toán Pbest và Gbest mi.
1.3. Nhn xét chung.
Cùng vi s phát trin ca khoa hc k thut, bên cnh  c
n thì s i và phát trin ca c nhân to  
c áp d  gii bài toán phân b công sut t    
Programming, Nonlinear Programming, Newton  Raphson, Genetic Algorithm,
 phát trin không ngng ca 
trí tu nhân to, thuc gii thiu
lu tiên i hi ngh ca IEEE bi hai nhà khoa hc Kennedy và
Russell C. Eberhard. Qua mt s bài báo  trên cho thy các nhà khoa hc trên th
ging dng thut toán PSO vào trong h thng kt
qu kh quan so vi các gii thut khác. Mm ca PSO là gii thu
gin, s biu khin nhy nhanh.
Vic ng dng trí tu nhân to trong vic gii các bài toán tng dng
trong nhi trên th gii.
Thut toán PSO có tui còn khá non tr, p
tc ng dng rng rãi trong nhiu ngành: công ngh u khin t

ng, xây d    c kim chng hiu qu và chp nhn trong
nhi    c h thn, thu   
c áp dng ph bin trên th gii.
Thut toán này có th gii quyt các bài toán v dòng phân b công sut ti
c tiu hàm chi phí.


7
1.4. c m mi c tài lu.
Qua nghiên cu ng dng thc tin các nhà khoa hm
ca thut toán PSO khi áp dng vào gii 
 Thun và d dàng thc hin.
 PSO tìm kim trong tt c không gian bài toán ch không riêng tm.
 Hàm cp nht v trí cá th  dc t do, y nhanh

 Kh ng thi các cá th riêng bi tìm kim t
cc.
 PSO, Chaos- PSO s dng các hàm m phù h tr
v trc tip kt qu. Chaos-PSO thích hp vi các hàm mc tiêu không liên
tc, không kh vi tn ti trong h thn.
1.5. Phm vi nghiên cu ca lu.
Nghiên ci bài toán tt trong h thng
n.
C lý thuyt và tính hiu qu cPSO ci tin có kt hp
CHAOS_PSO_TVAC khi áp dng vào thc t là gii bài toán OPF trong h thng
n.
ng dng vào trong h thn chun IEEE 30 nút.
So sánh kt qu c cPSO, CHAOS_PSO_TVAC vi
     th   m c  
CHAOS_PSO_TVAC.

1.6. Mc tiêu cc ca lu.
Trình bày   lý thuyt và ng dng ca thut toán PSO, thut toán
CHAOS- PSO
Áp dng vào gii các h thn chun IEEE 30 nút.
So sánh kt qu c trong tng bài toán kt hp.


8
1.7. 
 thc hin luc hin ch yu là:
i vi cán b hng dn v nhim v c giao và các v có liên
quan.
Tìm kim tài liu tham kho và cp nht thông tin qua mng Internet.
Phân tích, tham kho thut toán t nhng bài báo liên quan ng dng thut
toán PSO.








9

GII THIU THUT TOÁN PSO
2.1. KHÁI NIM CHUNG
Thut toán PSO (Particle Swarm Optimization) tm dch là tối ưu bầy đàn là
mt trong nhng thut toán tin hóa, da trên khái nim trí tu b gii các
bài toán tt dng ca thut toán tin hóa qun th  

gii thut di truyn (GA) [16], thun (ACO) [33].
c gii thi  i mt hi ngh ca IEEE bi James
Kennedy và Russell C. Eberhart [26]. Thut toán có nhiu ng dng quan trng
trong tt c c mà  i phi gii quyt các bài toán t
 hiu rõ thut toán PSO chúng ta hãy xem mt ví d n v quá trình
tìm kim tha m tìm kim th
không gian ba ching. Ti thm bu tìm kim c
ng ngt khong thi gian tìm kim mt
s cá th a thc  ng thc
a tìm kim, mà cá th gi tín hin các cá th m  vùng
lân cn, tín hiu này nhanh chóng lan truyn trên toàn qun th. Da vào thông tin
nhc mi cá th s u chng bay và vn tng v 
nhiu th, kin thc và kinh nghim ca
c  a th
Hãy xét bài toán ta hàm s F trong không gian n chiu. Mi v trí
trong không gian là mm t n chiu. Hàm F là hàm mnh trong
không gian n chiu và nhn giá tr thc. Mm cc tiu ca hàm F
trong miu xem xét s liên h gia bài toán tìm
thi bài toán tìm cc tiu ca hàm theo  s rng s ng
thi mt v trí t l nghch vi giá tr ca hàm F ti v 
mt v trí mà giá tr hàm F càng nh thì s ng thn. Vic tìm vùng

10
cha thu nh c tìm ra vùng chm cc tiu ca hàm
F trên không gian tìm kim.

Hình 2.1 
Hình 2.2 Quá trình bay c chim

11
2.2. M CA PSO
Thut toán PSO là mt k thut tính toán ti  c phát trin bi
a vào tp tính xã hi ca by chim ho
ip cn mt cách ngu nhiên và da trên qun th  gii
quyt vt loi trí tu bc da trên nn tng tâm lý b
và tp tính xã hc ng dng rt tt vào trong k thut. Thut toán PSO
c s dng rt thành công trong vic gii quyt các v t hp. Thut
toán PSO là mt thut toán không ph thut ít các hiu bit có liên
 gii quyt v. Tt c chúng ta ch cc tiêu
cc cho mi v cn gii quyt. Lm này làm cho PSO tr nên
thit tht toán khác. Trong nh
 chín cn thi thu hút s quan tâm ca mi.
2.3. M CA THUT TOÁN
PSO là mt k thut tin hóa qun th n có nhim ni b
các k thut t
- Là thut toán dn xut t do gi thut suy nghim t
khác.
- Linh hot phi hp vi các thut toán t hình thành nên công
c hn hp
- Ít nhy cm vi tính t nhiên ca hàm m li hoc s liên tc.
- PSO gii hn s thông s ch có h s trng s quán tính và 2 h s gia tc
so vng ca thông s
n gii pháp ít nhy ci các thut toán suy nghim khác.
- Có kh i tc b.
- D dàng thi nhng th thut toán và logic so vi
các k thut tm khác.

12
- Có th s dng hàm mc tiêu vi tính ngu nhiên t nhiên gi
ng hp biu din mt trong nhng bin tu nhiên
- i giu phi t  bu quá trình lp ca
chúng.
- K thut PSO có th gii pháp có chng cao trong khong thi gian
tính toán ngc tính hi t i các thut toán ngu nhiên
khác.
2.4. NG DNG CA THUT TOÁN
2.4.1. ng dng ca PSO trong mt s c
c ng dng thành công trong nhic. Ch t thp k
ng dng thành công ca PSO [37]. Có th n
hình mt s ng dng dng thit k anten; ng
dng trong vic ch to thuc, sinh hc; ng dng trong thit k và tng
thông tin; ng dng trong v tp hp và phân loi d liu; ng dng trong vn
 t hp; ng du khin; ng dng
trong lãnh vc thit k h thn, motor; ng dc gii trí; ng
dng trong lãnh vc tài chính và kinh t; ng dc thit k mng
fuzzy và neurofuzzy; ng dng trong phân tích hình nh và video; ng dng trong
c d báo; ng dc x lý tín hiu; ng dc
nghiên cu robot . . .S ng bài báo ng dng thành công thut toán PSO [37]
t toán tin hóa khác có th c ng d
gii quyt các v mt cách tt và các v này có th c chuyn
thành các bài toán tc có ting dng thut toán
PSO là thit k h thng (system design), t   c tiêu (multi-objective
optimization), phân loi (classification), nhn bic tuyn (pattern recognition),
mô hình hóa h thng sinh hc (biological system modelling), lp k hoch
(scheduling), x lý tín hing dng nghiên

13
cu t s ví d c th t k b u khin
m (fuzzy controller design), lp k hoch công vic cho ca hàng (job shop
scheduling), v      i gian thc (real time robot path
planning), mô phng tín hiu EEG (EEG signal simulation) (Eberhart & Shi, 2001).
Tóm li, PSO là mt thut toán ty ti c ng dng ti
ng rãi trong nhic.






2.4.2. ng dng PSO trong h thn
t trong nhc ng dng thành công ca PSO là
v t thn. Hình 4.3 biu din s ng bài báo v PSO
c ng dng vào nhc khác nhau ca h thn (da trên d liu
ca IEEE/IEE/Elsevier) [37].





Hình 2.3 S ng bài báo v PSO m tt c 
vc
Hình 2.4 S n PSO mc
h thn.
S ng
bài báo


14
V t thing và chúng có th c
tính ca hàm mc tiêu hoc theo loi ràng bung có các loi ph bin là
ràng buc tn tính, phi tuyn, s nguyên, s phc. Theo truyn thng, k
thut tn xuc tn d y cho nhng v c
bit da trên nhng công thc ca nó. Tuy nhiên, k thut PSO có th 
phù hp vi các loi v ti mu chnh nhm
ni bt này giúp cho PSO có th gii quyt các bài toán  phm vi rng. ng dng
ca PSO trong h th vc nghiên cu khác, chúng có
m là thit lp các công thu chnh thông s PSO có
th khác so vi các ng dng khác.
2.4.3.  kinh t
El-Gallad [6] và Pa    gii bài toán ED truyn
thng. Trong c hai bài báo, hàm mc thành lp da trên s kt hp hàm
chi phí bn vi nhng vùng không kh vi thay vì phng theo hàm li
i vi mi máy phát, du kin vn hành thc t ng ca
m valve và loi nhiên liu. Các ràng buc h thng trong [6] là nhu cu ca h
thng và s cân bng công sut vi s hp nht tn thi và các gii hn dung
 n tn thng dây
truyn ti. Trong [5] El-ng ràng buc mi là d tr quay
ca h thng và các vùng cm ca máy phát và các ràng bu
xem xét hàm chi phí là hàm ln.
Trong [63], mt công thc khác  ngh bng cách bao gm gii hn
ramp rate c i quyt trong [5]. Trong [63]
Gaing so sánh vic gii bài toán ED gia PSO và thut toán di truyn (GA). Gaing
gii thiu khía cng ca v bng cách thêm vào mt ph ti h thng thay
i theo th tính toán nhng gii hi hn ramp rate và
vùng cm vi các ràng buc d tr quay h thng và dòng công sung dây
 rng nghiên cu ca Gaing bng cách to công

15
c tn hp gii quy [51]. H s dc 2
liên t tinh chnh vic tìm kim ca PSO trong vic tìm ra gii pháp t
n tn tht trong v phân phi công sut [8]. H dùng PSO
 gii bài toán tc tiêu gm hàm chi phí và hàm tn tht. H kt hp 2
hàm mc tiêu bng cách gán h s pht vào hàm tn th to mt hàm mc tiêu
n.
2.4.4. u khin công sut phn kháng và gim tn tht công sut
Trong phc s d t công sut phn kháng
 cc tiu tn tht công sut th
ra sáng ki tt phn kháng. Mc tiêu ca h là tìm ra
thit lp tu khi ti thiu tng tn tht công sut thc trong h
thng. Các biu khi vn hành ca b n áp t ng, v trí tap ca
máy bin áp và mt s thit b bù công sut phn kháng ph thuc vào các ràng
bung thc và bng thc. Da vào tính t nhiên ca các biu khin, bài
c chia thành bài toán tn hn hp vi nhiu bin liên tc và
mt s bin. Mantawy và Al-m tra v 
t vi mt h thng kim tra khác [9].
Miranda và Fonseco ln u tiên gii thiu thut toán PSO hn hp trong
[55], [56]. H kt hp các chic ti làm mnh thêm thut toán
PSO c n. Trong [10], Zhao kt hp các h th v gii bài
 t bù ngang i biu khin bin trong
công thc ca h [2]. H p nht k thup tuy nh vùng ti
hn ca h th n áp có th nguy hing
d ng công sut phn kháng cn thi bù. Mt s kt hp
mc Chuanwen và Bompard gii thiu khi h kt hp PSO vi k thut
m ni tuy gii bài toán tt phn kháng [21]. Trong bài báo
ca hc s dt công c t tìm kim trên toàn

16
b không gian gii pháp, trong khi k thum ni tuyn tính hot
công c tc b  tìm kim không gian xung quanh gii pháp t
 biu din hiu qu ca PSO trong viu khin công sut phn kháng và
gim tn tht công suc ng dng thành công vào mt h thn
thc t ti tnh Heilongjiang, Trung Quc [58]. H thng này gm 151 thanh cái,
ng dây truyn ti vi 71 biu khin. Mt công th
ra bi Coath, vi vic xem ti thiu tn tht công sut phn kháng là hàm mc tiêu
[17]. H t tht biu khin.
2.4.5. T công sut (OPF)
Abido gii thi gii bài toán phân b công sut [34]. Trong OPF,
mt lp ta các biu khi tng chi phí ca các
máy phát là ti thiu. Theo m  i bài toán t
OPF vi ràng buc ln bng vic ti thiu hàm ph [11]. Trong phát
bi gii bài toán tc cao vi các giá tr
phu khing tùy theo ràng buc h thng. Trong [45], khái nip
hp th  gii bài toán OPF. K thut hn hp này ci
thic tính hi t truyn thng ca PSO trong vic gii bài toán OPF cùng loi.
2.4.6. Thit k u khin h thn
Trong [35] và [6c ng dng tìm ra thit lp t
nh h thn. V c phát bit s t max ca 2
giá tr riêng ca hàm mc  d thit k
mt b u khin c nh t nâng cao s nh ca h thng [54]. Trong
bài báo này, ma tác gi là tìm ra gii pháp tc ca bài toán ti
 c s dng t khuyu khin hi
tip. Al-Musabi s d tìm ra giá tr khuyu khin t
toán khuyi tn s ti ca mt h th-Magid và Abido
m rng vic s dc này khi h m ru khin thành 2
vùng [61]. Trong bài báo này, h xem xét 2 loi b u khi u khin