bài tập điểm 9-10 chương dao động cơ hoc vật lý 12

GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246 (An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)
Facebook: Vat LY Luyen Thi

Bài tập điểm 9 – 10 chương dao động điều học
( buổi học số 3 )


Bài 1. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A
1
= 10
cm, pha ban đầu /6 và dao động 2 có biên độ A
2
, pha ban đầu -/2. Biên độ A
2
thay đổi
được. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. A = 2
3
(cm) B. A= 5
3
(cm) C. A = 2,5
3
(cm) D. A=
3
(cm)
Giải: Ta biểu diễn các dao động bằng giản đồ véc tơ qauy như hình vẽ bên:
Hình vẽ dễ dàng ta thấy:
A min khi Biên độ dao động tổng hợp A trùng với OM.
A= A
1
cos (/6) =10

3
/2 = 5
3
(cm) .Chọn B
Và A
2
= A
1
sin (/6) =10.1/2 = 5 (cm)

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2. Một chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao đông điều hoà cung phương:
x
1
= A
1
cos(t+/3)(cm) và x
2
= A
2
cos(t- /2)(cm).Phương trình dao động tổng
hợp là: x=5cos(t+ )(cm). Biên dộ dao động A
2
có giá trị lớn nhất khi  bằng bao
nhiêu? Tính A

2max
?
A /3; 8cm B  /6;10cm C. /6; 10cm D. B
hoặc C
Giải: Ta biểu diễn các dao động bằng giản đồ véc tơ quay như hình vẽ bên:
A
2
max khi góc đối diện với nó ( góc ) trong tam giác tạo bởi A
1
,A
2
,A là góc vuông
(tam giác vuông tại góc  mà A
2
là cạnh huyền)
Theo định lý hàm số sin ta có
A
Sin
A
Sin


2
=>


Sin
A
SinA .
2


.
Theo đề ta có A =5cm, = /6. Nên A
2
chỉ phụ thuộc vào Sin .
Trên hình vẽ: A
2
max khi góc đối diện  =/2
=>
cm
Sin
A
A 10
2
1
5
6
.1
max2



Hình vẽ dễ dàng ta thấy:  = / - 
1
/= / /2 - /3 / = /6
Vì  <0 =>  = - /6 . Chọn B


………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

/6


O
M






GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246 (An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)
Facebook: Vat LY Luyen Thi

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Bài 3. Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình
dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai
chất điểm lần lượt là: x
1
= 4cos(4t +
3

) cm và x

2
= 4
2
cos(4t +
12

) cm. Trong quá trình
dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là:
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. ( 4
2
- 4)cm

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Câu 4: con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m quả cầu khối lượng m dao động điều hoà với biên
độ A=5cm .Khi quả cầu đến vị trí thấp nhất ta nhẹ nhàng gắn thêm vật M=300g. sau đó 2 vật
cùng dao động điều hoà với biên độ là
đáp án 3cm

Giải:

Vị trí cân bằng cũ là O. Khi đo độ giãn của lò xo
m
M
N
O

O’

GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246 (An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)
Facebook: Vat LY Luyen Thi

l
0
=
k
mg
. Vật m ở vị trí thấp nhất tai N cách O
A = NO = 5 cm
Khi gắn thêm vật M , VTCB mới O’.Khi đo độ giãn của lò xo
l =
k
gMm )( 
.= l
0
+
k
Mg
= l
0
+ 3 (cm)
Khi tọa độ của N: x
0
= A – 3 = 2cm
Tại N các vật có vận tốc bằng 0 > biên độ mới A’ = x
0
= 2 cm

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng
100k N m
và vật nặng khối lượng
59m kg
đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ
2A cm
trên mặt phẳng
nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm
m
qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng
0
0,5mm
rơi thẳng đứng và dính chặt vào
m
. Khi qua vị trí cân bằng hệ
 
0
mm
có tốc độ
bằng
A.
20 cm s
B.
30 3 cm s
C.
25 cm s
D.
5 12 cm s

GIẢI:
* VT động năng = thế năng thì : x = A/
2
=
2
cm và v = wA/
2
= 6 cm/s
* Khi m
0
rơi và dính vào m, theo ĐL BT động lượng: (m + m
0
)v’ = mv => v’ = 4 cm/s
* Hệ
 
0
mm
có w’ = 2
3

* Qua VTCB vận tốc của hệ là v
0


1
2
 
0
mm
v

0
2
=
1
2
 
0
mm
v’
2
+
1
2
kx
2
=> v
0
2
= v’
2
+
0
k
mm
x
2
=> v
0
= 20 cm/s
Câu 6 : một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thông số

như sau: m=0,1Kg, v
max
=1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm.
A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s

Giải: Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
mgS
mv
A
mv
mv
Fms


222
22
2
max
>
v
2
=
2
max
v
- 2gS
> v =
9497,0902,01.0.8,9.05,0.212
2
max

 gSv

m/s
v  0,95m/s. Chọn đáp án C