Bài tập đầy đủ chương I Động lực học vật rắn

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN CHƯƠNG ĐỘNG HỌC VẬT RẮN
I.Trắc nghiệm:
a) Chuyển động quay của vật rắn
Câu 2: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục quay
khoảng r ≠ 0 có: A. vectơ vận tốc dài biến đổi.
B. vectơ vận tốc dài khơng đổi.
C. độ lớn vận tốc góc biến đổi.
D. độ lớn vận tốc dài biến đổi.
Câu 3: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Vận tốc dài của một điểm xác định trên vật
rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn
A. tăng dần theo thời gian. B. giảm dần theo thời gian. C. không đổi.
D. biến đổi đều.
Câu 4: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục
quay khoảng r ≠ 0 có:A. vận tốc góc biến đổi theo thời gian.
B. vận tốc góc khơng biến đổi theo thời gian.
C. gia tốc góc biến đổi theo thời gian. D. gia tốc góc có độ lớn khác không và không đổi theo thời gian.
Câu 5: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn:
A. quay được những góc khơng bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.
B. ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc.
C. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.
D. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.
Câu 6: Phát biểu nào sau đây là khơng đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục ?
A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.
B. Gia tốc góc của vật bằng 0.
C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau.
D. Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.
Câu 7: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục:
A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.
B. Gia tốc góc của vật là không đổi và khác 0.
C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc khơng bằng nhau.
D. Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.

Câu 8: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định thì một điểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng r có tốc
độ dài là v. Tốc độ góc ω của vật rắn làA. ω =

v
.
r

B. ω =

v2
.
r

C.

ω = vr .

D. ω =

r
.
v

Câu 9: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc ω (ω = hằng số) thì một điểm trên vật rắn cách
trục quay một khoảng r có tốc độ dài là v. Gia tốc góc γ của vật rắn là
A. γ = 0 .

B. γ =

v2

.
r

C. γ = ω2 r .

D. γ = ωr .

Câu 10: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn, A ở ngồi rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa
bán kính của đu. Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B. Kết luận nào sau đây là đúng
A. ωA = ωB, γA = γB.
B. ωA > ωB, γA > γB.
C. ωA < ωB, γA = 2γB. D. ωA = ωB, γA > γB.
Câu 11: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn đều, A ở ngồi rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng
nửa bán kính của đu. Gọi vA, vB, aA, aB lần lượt là tốc độ dài và gia tốc dài của A và B. Kết luận nào sau đây là
đúng :A. vA = vB, aA = 2aB.
B. vA = 2vB, aA = 2aB. C. vA = 0,5vB, aA = aB. D. vA = 2vB, aA = aB.
Câu 12: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc khơng đổi ω = 112 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở trên
cánh quạt và cách trục quay của cánh quạt một đoạn 15 cm là
A. 22,4 m/s. B. 2240 m/s. C. 16,8 m/s. D. 1680 m/s.
Câu 13: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc khơng đổi ω = 90 rad/s. Gia tốc dài của một điểm ở vành
cánh quạt bằngA. 18 m/s2.
B. 1800 m/s2. C. 1620 m/s2. D. 162000 m/s2.
Câu 14: Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính khoảng 80 m, quay đều với tốc độ 45
vòng/phút. Tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành cánh quạt bằng:
A. 3600 m/s.
B. 1800 m/s.
C. 188,4 m/s.
D. 376,8 m/s.
Câu 15: Một bánh quay nhanh dần đều quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s 2. Tại thời điểm 0 s thì bánh xe
có tốc độ góc 2 rad/s. Hỏi đến thời điểm 6 s thì bánh xe có tốc độ góc bằng bao nhiêu ?

A. 3 rad/s.
B. 5 rad/s.
C. 11 rad/s.
D. 12 rad/s.
Câu 16: Từ trạng thái đứng yên, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh trục cố định và sau 2 giây thì bánh
xe đạt tốc độ 3 vịng/giây. Gia tốc góc của bánh xe làA.1,5 rad/s2.B.9,4 rad/s2.C.18,8 rad/s2.D.4,7 rad/s2.


Câu 17: Một cánh quạt dài 22 cm đang quay với tốc độ 15,92 vịng/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và dừng lại sau
thời gian 10 giây. Gia tốc góc của cánh quạt đó có độ lớn bằng bao nhiêu ?
A. 10 rad/s2.
B. 100 rad/s2.
C. 1,59 rad/s2.
D. 350 rad/s2.
Câu 18: Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc khơng
đổi. Sau 4 s nó quay được một góc 20 rad. Góc mà vật rắn quay được từ thời điểm 0 s đến thời điểm 6 s là
A. 15 rad.
B. 30 rad.
C. 45 rad.
D. 90 rad.
Câu 19: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu quay
chậm dần đều và dừng lại sau 4 s. Góc mà vật rắn quay được trong 1 s cuối cùng trước khi dừng lại (giây thứ tư tính
từ lúc bắt đầu quay chậm dần) làA. 37,5 rad. B. 2,5 rad.
C. 17,5 rad. D. 10 rad.
Câu 20: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xun qua vật với phương trình toạ độ góc : ϕ = π + t 2 , trong đó
ϕ tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Gia tốc góc của vật rắn bằng
A. π rad/s2.
B. 0,5 rad/s2.
C. 1 rad/s2.
D. 2 rad/s2.

Câu 21: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc độ góc : ω = 2 + 0,5t , trong
đó ω tính bằng rađian/giây (rad/s) và t tính bằng giây (s). Gia tốc góc của vật rắn bằng
A. 2 rad/s2.
B. 0,5 rad/s2.
C. 1 rad/s2.
D. 0,25 rad/s2.
Câu 22: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc : ϕ =1,5 + 0,5t , trong
đó ϕ tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Một điểm trên vật và cách trục quay khoảng r = 4 cm thì có tốc
độ dài bằngA. 2 cm/s. B. 4 cm/s.
C. 6 cm/s.
D. 8 cm/s.
Câu 23: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian t
theo phương trình : ϕ = 2 + 2t + t 2 , trong đó ϕ tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Một điểm trên vật rắn
và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ dài bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ?
A. 0,4 m/s.
B. 50 m/s.
C. 0,5 m/s.
D. 40 m/s.
Câu 24: Phương trình nào dưới đây diễn tả mối liên hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t trong chuyển động quay
nhanh dần đều quanh một trục cố định của một vật rắn ?
A. ω = 2 + 4t (rad/s).B. ω = 3 − 2t (rad/s).C. ω = 2 + 4t + 2t 2 (rad/s).D. ω = 3 − 2t + 4t 2 (rad/s).
Câu 25: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian t
theo phương trình : ϕ = π + t + t 2 , trong đó ϕ tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Một điểm trên vật rắn
và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có gia tốc dài (gia tốc tồn phần) có độ lớn bằng bao nhiêu vào thời điểm t
= 1 s ?A. 0,92 m/s2. B. 0,20 m/s2. C. 0,90 m/s2. D. 1,10 m/s2.
Câu 26: Một bánh đà đang quay với tốc độ 3 000 vịng/phút thì bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc góc có độ
lớn bằng 20,9 rad/s2. Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều, hỏi sau khoảng bao lâu thì bánh đà dừng lại ?
A. 143 s.
B. 901 s.
C. 15 s.

D. 2,4 s.
Câu 27: Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3 000 vịng. Trong 20 giây, rơto quay được một
góc bằng bao nhiêu ?A. 6283 rad.
B. 314 rad.
C. 3142 rad. D. 942 rad.
Câu 28: Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2,5 s. Biết bánh đà
quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằngA. 175 rad. B. 350 rad.C.70 rad.D. 56 rad.
Câu 29: Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau 4 s thì tốc độ góc đạt
120 vịng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s từ trạng thái đứng yên là
A. 157,9 m/s2.
B. 315,8 m/s2.
C. 25,1 m/s2.
D. 39,4 m/s2.
Câu 30: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục. Gọi ωh, ωm và ωs lần lượt là tốc độ góc của kim
giờ, kim phút và kim giây. Khi đồng hồ chạy đúng thì
A. ωh =

1
1
1
1
1
1
1
1
ωm = ωs .B. ωh = ωm =
ωs .C. ωh = ωm =
ωs .D. ωh = ωm =
ωs .
12

60
12
720
60
3600
24
3600

Câu 31: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾ kim phút. Khi đồng hồ
chạy đúng thì tốc độ dài vh của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài vm của đầu mút kim phút ?
3
4

A. v h = v m .

B. v h =

1
vm .
16

C. v h =

1
vm .
60

D. v h =

1

vm .
80

Câu 32: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim giây. Khi đồng hồ
chạy đúng thì tốc độ dài vh của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài vs của đầu mút kim giây ?


3
5

A. v h = v s .

B. v h =

1
vs .
1200

C. v h =

1
vs .
720

D. v h =

1
vs .
6000

b) Phương trình động lực học
Câu 1: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với vật rắn có trục quay cố định được gọi là
A. momen lực. B. momen quán tính.
C. momen động lượng.
D. momen quay.
Câu 2: Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho
A. mức quán tính của vật rắn.
B. năng lượng chuyển động quay của vật rắn.
C. tác dụng làm quay của lực.
D. khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn.
Câu 3: Momen qn tính của một vật rắn khơng phụ thuộc vào
A. khối lượng của vật.
B. kích thước và hình dạng của vật.
C. vị trí trục quay của vật.
D. tốc độ góc của vật.

Câu 4: Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó. Tác dụng lên vành bánh xe một lực F theo phương
tiếp tuyến với vành bánh xe thì
A. tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên.
B. tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.
C. gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên.
D. gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.
Câu 5: Một momen lực khơng đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định. Trong các đại lượng : momen quán
tính, khối lượng, tốc độ góc và gia tốc góc, thì đại lượng nào không phải là một hằng số ?
A. Momen quán tính. B. Khối lượng.
C. Tốc độ góc.
D. Gia tốc góc.
Câu 6: Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài 1 m. Momen
qn tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh có giá trị bằng
A. 0,75 kg.m2.

B. 0,5 kg.m2.
C. 1,5 kg.m2.
D. 1,75 kg.m2.
Câu 7: Hai chất điểm có khối lượng m và 4m được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài l. Momen quán
tính M của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh là
A. M =

5 2
ml .
4

B. M = 5ml 2 .

C. M =

5 2
ml .
2

5
3

2
D. M = ml .

Câu 8: Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m bằng một lực 60 N đặt tại vành của chiếc đu theo
phương tiếp tuyến. Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng
A. 15 N.m.
B. 30 N.m.
C. 120 N.m.

D. 240 N.m.
Câu 9: Thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l và tiết diện của thanh là nhỏ so với chiều dài của
nó. Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh là
A. I =

1
ml 2 .
12

1
3

2
B. I = ml .

C. I =

1 2
ml .
2

D. I = ml 2 .

Câu 10: Vành trịn đồng chất có khối lượng m và bán kính R. Momen qn tính của vành trịn đối với trục quay đi
qua tâm vành trịn và vng góc với mặt phẳng vành tròn là
B. I =

A. I = mR 2 .

1

mR 2 .
2

1
3

2
C. I = mR .

D. I =

2
mR 2 .
5

Câu 11: Đĩa trịn mỏng đồng chất có khối lượng m và bán kính R. Momen quán tính của đĩa tròn đối với trục quay
đi qua tâm đĩa tròn và vng góc với mặt phẳng đĩa trịn là
A. I =

1
mR 2 .
2

B. I = mR 2 .

1
3

2
C. I = mR .

D. I =

2
mR 2 .
5

Câu 12: Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m và bán kính R. Momen quán tính quả cầu đối với trục quay đi qua
2
5

1
2

1
3

2
2
2
tâm quả cầu là A. I = mR . B. I = mR 2 . C. I = mR . D. I = mR .

Câu 13: Một rịng rọc có bán kính 20 cm, có momen qn tính 0,04 kg.m 2 đối với trục của nó. Rịng rọc chịu tác
dụng bởi một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Bỏ qua mọi lực cản. Tốc độ góc
của rịng rọc sau khi quay được 5 s là: A. 30 rad/s. B. 3 000 rad/s. C. 6 rad/s. D. 600 rad/s.
Câu 14: Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen qn tính 0,02 kg.m 2 đối với trục của nó. Rịng rọc chịu tác
dụng bởi một lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Bỏ qua mọi lực cản. Góc mà
rịng rọc quay được sau 4 s kể từ lúc tác dụng lực là: A. 32 rad. B. 8 rad. C. 64 rad. D. 16 rad.

Câu 15: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vng góc với
đĩa, đang đứng n. Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,04 N.m. Tính góc mà đĩa quay được sau 3 s kể
từ lúc tác dụng momen lực: A. 72 rad.
B. 36 rad.
C. 24 rad.
D. 48 rad.
Câu 16: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vng góc với
đĩa, đang đứng yên. Tác dụng vào đĩa một momen lực khơng đổi 0,02 N.m. Tính qng đường mà một điểm trên
vành đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực.
A. 16 m.
B. 8 m.
C. 32 m.
D. 24 m.
Câu 17: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6 kg.m 2, đang đứng yên thì chịu tác dụng
của một momen lực 30 N.m đối với trục quay. Bỏ qua mọi lực cản. Kể từ lúc bắt đầu quay, sau bao lâu thì bánh xe
đạt tốc độ góc 100 rad/s ?A. 5 s.
B. 20 s.
C. 6 s. D. 2 s.
Câu 18: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 2 kg, bán kính 10 cm. Quả cầu có trục quay cố định đi qua tâm.
Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,2 N.m. Gia tốc góc mà quả cầu thu được là
A. 25 rad/s2.
B. 10 rad/s2.
C. 20 rad/s2.
D. 50 rad/s2.
Câu 19: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm. Quả cầu có trục quay cố định Δ đi qua tâm.
Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m. Tính quãng đường mà một điểm ở trên quả
cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay.
A. 500 cm.
B. 50 cm.
C. 250 cm.

D. 200 cm.
Câu 20: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ góc 200 rad/s. Tác dụng một momen hãm khơng đổi 50 N.m vào
bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 8 s. Tính momen quán tính của bánh đà đối với truc quay.
A. 2 kg.m2.
B. 25 kg.m2.
C. 6 kg.m2.
D. 32 kg.m2.
Câu 21: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ 3 000 vịng/phút. Tác dụng một momen hãm khơng đổi 100 N.m
vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 5 s. Tính momen quán tính của bánh đà đối với trục quay.
A. 1,59 kg.m2.
B. 0,17 kg.m2.
C. 0,637 kg.m2.
D. 0,03 kg.m2.
c) Định luật bảo toàn momen động lượng
Câu 1: Một vật có momen qn tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vòng trong 1,8 s. Momen động lượng của vật có độ
lớn bằng
A. 8 kg.m2/s.
B. 4 kg.m2/s.
C. 25 kg.m2/s.
D. 13 kg.m2/s.
Câu 2: Hai đĩa trịn có momen qn tính I1 và I2
ω1
I1
đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc
ω1 và ω2 (hình bên). Ma sát ở trục quay nhỏ
khơng đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau
ω
ω2
thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định bằng
I2

cơng thức

I 1ω1 + I 2ω2
I 1ω1 − I 2ω2
I1 + I 2
. B. ω =
. C. ω =
.
I1 + I 2
I1 + I 2
I 1ω1 + I 2ω2
Câu 3: Hai đĩa trịn có momen quán tính I1 và I2
đang quay đồng trục và ngược chiều với tốc độ
I1
góc ω1 và ω2 (hình bên). Ma sát ở trục quay nhỏ
khơng đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau
thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định
I2
bằng cơng thức

A. ω =

A. ω =

I 1ω1 + I 2ω2
.
I1 + I 2

B. ω =

I 1ω2 + I 2ω1
I 1ω1 − I 2ω2
. C. ω =
.
I1 + I 2
I1 + I 2

D. ω =

I 1ω2 + I 2ω1
.
I1 + I 2

ω1
ω2

D. ω =

I 1ω2 − I 2ω1
.
I1 + I 2


Câu 4: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác quay tại chỗ trên sân băng (quay xung quanh
một trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay đang dang theo phương ngang. Người này thực hiện nhanh động
tác thu tay lại dọc theo thân người thì
A. momen qn tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.
B. momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.
C. momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.
D. momen qn tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.

Câu 5: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc
độ 75 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Tính momen động lượng của thanh đối
với trục quay đó.
A. 0,016 kg.m2/s.
B. 0,196 kg.m2/s.
C. 0,098 kg.m2/s.
D. 0,065 kg.m2/s.
Câu 6: Một vành trịn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ
30 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm vành trịn. Tính momen động lượng của vành trịn đối với trục
quay đó.
A. 0,393 kg.m2/s.
B. 0,196 kg.m2/s.
C. 3,75 kg.m2/s.
D. 1,88 kg.m2/s.
Câu 7: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 60
vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.
A. 1,57 kg.m2/s.
B. 3,14 kg.m2/s.
C. 15 kg.m2/s.
D. 30 kg.m2/s.
Câu 8: Một quả cầu đồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng 2 kg quay đều với tốc độ 270 vòng/phút quanh một
trục đi qua tâm quả cầu. Tính momen động lượng của quả cầu đối với trục quay đó.
A. 0,226 kg.m2/s.
B. 0,565 kg.m2/s.
C. 0,283 kg.m2/s.
D. 2,16 kg.m2/s.
d) Động năng:
Câu 1: Một bánh đà có momen qn tính 2,5 kg.m2, quay đều với tốc độ góc 8 900 rad/s. Động năng quay của bánh
đà bằng:
A. 9,1. 108 J. B. 11 125 J. C. 9,9. 107 J. D. 22 250 J.

Câu 2: Một bánh đà có momen qn tính 3 kg.m 2, quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút. Động năng quay của bánh
đà bằng:
A. 471 J.
B. 11 125 J. C. 1,5. 105 J. D. 2,9. 105 J.
Câu 3: Một ròng rọc có momen qn tính đối với trục quay cố định của nó là 10 kg.m 2, quay đều với tốc độ 45
vịng/phút. Tính động năng quay của rịng rọc: A. 23,56 J. B. 111,0 J. C. 221,8 J.
D. 55,46 J.
Câu 4: Một đĩa tròn quay xung quanh một trục với động năng quay 2 200 J và momen quán tính 0,25 kg.m 2.
Momen động lượng của đĩa tròn đối với trục quay này là:
A. 33,2 kg.m2/s.
B. 33,2 kg.m2/s2.
C. 4 000 kg.m2/s.
D. 4 000 kg.m2/s2.
Câu 5: Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật. Nếu tốc độ góc của vật giảm
đi hai lần thì momen động lượng của vật đối với trục quay
A. tăng hai lần.
B. giảm hai lần.
C. tăng bốn lần.
D. giảm bốn lần.
Câu 6: Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật. Nếu tốc độ góc của vật giảm
đi hai lần thì động năng của vật đối với trục quay
A. tăng hai lần.
B. giảm hai lần.
C. tăng bốn lần.
D. giảm bốn lần.
Câu 7: Một ngơi sao được hình thành từ những khối khí lớn quay chậm xung quanh một trục. Các khối khí này co
dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Trong quá trình hình thành thì tốc độ góc của ngơi sao
A. tăng dần.
B. giảm dần.
C. bằng không.

D. không đổi.
Câu 8: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng với cùng động năng quay, tốc độ góc của
bánh xe A gấp ba lần tốc độ góc của bánh xe B. Momen quán tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là
IB
IA và IB. Tỉ số
có giá trị nào sau đây ?A. 1.
B. 3.
C. 6.
D. 9.
IA
Câu 9: Hai đĩa trịn có cùng momen quán tính đối
I2
với trục quay đi qua tâm của các đĩa (hình bên).
ω
Lúc đầu, đĩa 2 (ở phía trên) đang đứng yên, đĩa 1
quay với tốc độ góc ω0. Ma sát ở trục quay nhỏ
khơng đáng kể. Sau đó, cho hai đĩa dính vào
I1
ω0
nhau, hệ quay với tốc độ góc ω. Động năng của
hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu


A. tăng ba lần.
B. giảm bốn lần.
C. tăng chín lần.
D. giảm hai lần.
Câu 10: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng, động năng quay của A bằng một nửa động
năng quay của B, tốc độ góc của A gấp ba lần tốc độ góc của B. Momen qn tính đối với trục quay qua tâm của A
IB

và B lần lượt là IA và IB. Tỉ số
có giá trị nào sau đây ? A. 3. B. 6. C. 9. D. 18.
IA
Câu 11: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay đều quanh một trục thẳng đứng đi
qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh với tốc độ 120 vòng/phút. Động năng quay của thanh bằng
A. 0,026 J.
B. 0,314 J.
C. 0,157 J.
D. 0,329 J.
Câu 12: Một đĩa trịn đồng chất có bán kính 0,5 m, khối lượng 1 kg quay đều với tốc độ góc 6 rad/s quanh một trục
đi qua tâm của đĩa và vng góc với đĩa. Động năng quay của đĩa bằng
A. 2,25 J.
B. 4,50 J.
C. 0,38 J.
D. 9,00 J.
Câu 13: Một quả cầu đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 5 cm, quay xung quanh trục đi qua tâm của nó với
tốc độ góc 12 rad/s. Động năng quay của quả cầu bằng:A. 0,036 J. B. 0,090 J. C. 0,045 J. D. 0,072 J.
Câu 14: Một quả cầu đặc đồng chất khối lượng 0,5 kg quay xung quanh trục đi qua tâm của nó với động năng 0,4 J
và tốc độ góc 20 rad/s. Quả cầu có bán kính bằng: A. 10 cm. B. 6 cm.
C. 9 cm.
D. 45 cm.
2
Câu 15: Từ trạng thái nghỉ, một bánh đà quay nhanh dần đều với gia tốc góc 40 rad/s . Tính động năng quay mà
bánh đà đạt được sau 5 s kể từ lúc bắt đầu quay. Biết momen quán tính của bánh đà đối với trục quay của nó là 3
kg.m2: A. 60 kJ.
B. 0,3 kJ.
C. 2,4 kJ.
D. 0,9 kJ.

Trắc nghiệm tổng hợp

1. Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β, CĐ quay nào sau đây là nhanh dần?
A. ω = 3 rad/s và β = 0.
B. ω = 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2.
C. ω = - 3 rad/s và β = 0,5 rad/s2.
D. ω = - 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2.
2. Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R thì có:
A. tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R.
B. tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R.
C. tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R.
D. tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R.
3. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút. Coi như các kim quay đều. Tỉ số tốc độ
góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là:A. 12.
B. 1/12.
C. 24.
D. 1/24.
4. Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/phút. Tốc độ góc của bánh xe này là
A. 120π rad/s.
B. 160π rad/s.
C. 180π rad/s.
D. 240π rad/s.
5. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau 2s nó đạt vận tốc góc 10 rad/s. Gia tốc góc của bánh
xe là:A. 2,5 rad/s2.
B. 5 rad/s2.
C. 10 rad/s2.
D. 12,5 rad/s2.
6. Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay thì góc
mà vật quay được
A. tỉ lệ thuận với t.
B. tỉ lệ thuận với t2.

C. tỉ lệ thuận với t .
D. tỉ lệ nghịch với t .
7. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. tại
thời điểm t = 2s, tốc độ góc của bánh xe là
A. 4 rad/s.
B. 8 rad/s.
C. 9,6 rad/s.
D. 16 rad/s.
8. Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3 rad/s 2.
Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là: A. 4 s.
B. 6 s.
C. 10 s.D. 12 s.
9. Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vịng/phút lên 360 vịng/phút. Gia tốc góc của
bánh xe là:A. 2π rad/s2.
B. 3π rad/s2.
C. 4π rad/s2.
D. 5π rad/s2.
10. Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vịng/phút lên 360
vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là
A. 157 m/s2.
B. 315,8 m/s2.
C. 183,6 m/s2.
D. 196,5 m/s2.
11. Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vịng/phút lên 360 vịng/phút. Vận tốc góc
của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là:A. 8π rad/s. B. 10π rad/s. C. 12π rad/s. D. 14π rad/s.
12. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Mơmen qn tính của vật rắn đối với trục quay lớn thì sức ì của vật trong CĐ quay quanh trục đó lớn.
B. Mơmen qn tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với trục quay.
C. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ góc của vật.

D. Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật rắn quay nhanh dần.
13. Mômen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào không
phải là hằng số? A. Gia tốc góc.
B. Tốc độ góc.
C. Mơmen qn tính.
D. Khối
lượng.
14. Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa.
Tác dụng vào đĩa một mơmen lực 960 N.m không đổi, đĩa quay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s 2. Mơmen qn
tính của đĩa đối với trục quay đó là:A. I = 160kg.m2. B. I = 180kg.m2. C.I = 240kg.m2. D.I = 320kg.m2.
15. Một rịng rọc có bán kính 10 cm, có mơmen qn tính đối với trục quay là I = 10-2 kg.m2. Ban đầu ròng rọc đang
đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2 N tiếp tuyến với vành ngồi của nó. Sau khi chịu lực tác
dụng 3s, vận tốc góc của nó là:A. 60 rad/s. B. 40 rad/s.
C. 30 rad/s.
D. 20 rad/s.
16. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mơmen động lượng của nó đối với trục quay bất kì khơng đổi.
B. Mơmen qn tính của vật đối với trục quay là lớn thì mơmen động lượng của nó đối với trục đó cũng lớn.
C. Đối với trục quay nhất định, nếu mômen động lượng của vật tăng 4 lần thì mơmen qn tính của nó cũng tăng 4
lần.
D. Mômen động lượng của vật bằng 0 khi hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.
17. Các ngơi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn.
Vận tốc góc quay của sao:A. không đổi.
B. tăng lên.
C. giảm đi.
D. bằng 0.
18. Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của
thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2 kg và 3 kg. Vận tốc của mỗi chất điểm là 5 m/s. Mômen
động lượng của thanh là:A. L = 7,5 kgm2/s. B. L = 10 kgm2/s.

C. L = 12,5 kgm2/s. D. L = 15 kgm2/s.
19. Một đĩa mài có mơmen qn tính đối với trục quay của nó là 1,2 kg.m 2. Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16
Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động vận tốc góc của đĩa là:A. 44 rad/s. B. 36 rad/s. C. 440 rad/s. D. 52 rad/s.
20. Hai đĩa mỏng, phẳng có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đĩa 1 có mơmen qn tính I 1 đang
quay với tốc độ góc ω1, đĩa 2 có mơmen qn tính I2 và đang đứng yên. Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1, sau một khoảng
thời gian ngắn, hai đĩa cùng quay với tốc độ góc ω:
I1
I2
I2
I1
ω1 .
ω1 .
A. ω = ω1 .
B. ω = ω1 .
C. ω =
D. ω =
I2
I1
I1 + I 2
I1 + I 2
21. Một đĩa đặc có bán kính 0,25 m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vng góc với mặt
phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi 3 N.m. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay, vận tốc góc
của đĩa là 24 rad/s. Mơmen qn tính của đĩa là
A. I = 3,60 kg.m2.
B. I = 0,25 kg.m2.
C. I = 7,5 kg.m2.
D. I = 1,85 kg.m2.
2
22. Một bánh xe có mơmen qn tính đối với trục quay cố định là 12 kg.m quay đều với tốc độ góc 30 vịng/phút.
Động năng của bánh xe là: A. Eđ = 360 J.

B. Eđ = 236,8 J. C. Eđ = 180 J.
D. Eđ = 59,2 J.
23. Một mơmen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính đối với trục bánh xe là 2 kg.m 2.
Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là
A. 15 rad/s2.
B. 18 rad/s2.
C. 20 rad/s2.
D. 23 rad/s2.
24. Một mơmen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính đối với trục bánh xe là 2 kg.m 2.
Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10 s là
A. Eđ = 18,3 kJ.
B. Eđ = 20,2 kJ.
C. Eđ = 22,5 kJ.
D. Eđ = 24,6 kJ.
25. Mômen động lượng của vật rắn sẽ
A. luôn luôn thay đổi.
B. thay đổi khi có ngoại lực tác dụng.
C. thay đổi khi có mômen ngoại lực tác dụng.
D. thay đổi hay không dưới tác dụng của mơmen ngoại lực thì cịn phụ thuộc vào chiều tác dụng của mômen lực.
26. Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến khi có tốc độ góc 200 rad/s là 3000 J. Mơmen qn tính
của cánh quạt đó là: A. I = 3,0 kg.m2.
B. I = 0,075 kg.m2.
C. I = 0,3 kg.m2.
D. I = 0,15 kg.m2.
27. Đại lượng tương tự như lực trong chuyển động của chất điểm là
A. mơmen qn tính.
B. mơmen động lượng.
C. mơmen lực.
D. trọng lượng.
28. Trong chuyển động trịn khơng đều thì gia tốc hướng tâm

A. nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến cúa nó.
B. bằng gia tốc tiếp tuyến cúa nó.
C. lớn hơn gia tốc tiếp tuyến cúa nó.
D. có thể bằng, nhỏ hơn hoặc lớn hơn gia tốc tiếp tuyến cúa nó.
29. Một lực 10 N tác dụng theo phương tiếp tuyến ở vành ngoài của một bánh xe có đường kính 80 cm. Bánh xe
quay từ nghỉ và sau 15s thì quay được một vịng đầu tiên. Mơmen qn tính của bánh xe đó là
A. I = 71,62 kg.m2.
B. I = 143 kg.m2.
C. I = 1,8 kg.m2.
D. I = 4,5 kg.m2.


30. Một sán quay hình trụ đặc có khối lương M = 100 kg, bán kính R = 1,5 m, ở mép sán có 1 vật khối lượng m =
50 kg sán quay đều với tốc độ góc ω = 10 rad/s. Mômen động lượng của hệ là
A. L = 2250 kgm2/s.
B. L = 1125 kgm2/s.
C. L = 2300 kgm2/s.
D. L = 115kgm2/s.
31. Mômen động lượng của vật rắn
A. đặc trưng cho tác dụng lực vào vật rắn đó.
B. đặc trưng về mặt năng lượng của CĐ quay.
C. thay đổi khi có mơmen ngoại lực tác dụng.
D. ln ln thay đổi.
32. Một sợi dây khơng giãn luồn qua một rịng rọc bán kính R = 10 cm, hai đầu dây treo hai vật A và B cùng khối
lượng M = 0,2 kg. Khi treo thêm vào vật A một vật C có khối lượng m = 0,005 kg thì vật A CĐ thẳng đứng từ trên
xuống và đi được đoạn đường s = 1,8 m trong thời gian t = 6s. Gia tốc góc γ của rịng rọc là
A. γ = ϕ’’ = 1 rad/s2.
B. γ = ϕ’’ = 0,1 rad/s2. C. γ = ϕ’’ = 0,01 rad/s2.
D. γ = ϕ’’ = 10 rad/s2.
33. Trong môn ném búa, một vận động viên tăng tốc của búa bằng cách quay búa quanh người. Búa có khối lượng

7,3 kg và có bán kính quỹ đạo 2 m. Sau khi quay được 4 vịng, người đó thả tay và cho búa bay ra với tốc độ 2 8
m/s. Giả sử tốc độ góc của búa tăng đều.
a. Gia tốc góc của búa là: A. γ = 1,4 rad/s2. B. γ = 39 rad/s2.
C. γ = 3,9 rad/s2.
D. γ = 14 rad/s2.
b. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm ngay trước khi thả búa là:
A. at = 2,8 m/s2; aht = 392 m/s2.
B. at = 7,8 m/s2; aht = 14 m/s2.
C. at = 7,8 m/s2; aht = 392 m/s2.
D. at = 8,2 m/s2; aht = 392 m/s2.
c. Lực vận động viên tác dụng vào búa ngay trước khi thả và góc giữa lực này với bán kính quỹ đạo của búa sẽ là
A. F ≈ 1860 N; ϕ = 11,40. B. F ≈ 2860 N; ϕ = 11,40. C. F ≈ 2860 N; ϕ = 1,140. D. F ≈ 1860 N; ϕ = 0,140.
34. Mơmen qn tính của vật là đại lượng đặc trưng cho
A. khối lượng của vật.
B. khả năng sinh cơng của vật.
C. mức qn tính của vật trong CĐ quay.
D. dự trữ năng lượng của vật.
35. Một viên bi nhỏ, nặng, CĐ trên đường trịn theo phương trình ϕ = 3t2 + 2t + 4 (rad; s)
a. Gia tốc góc tại thời điểm t = 3s kể từ khi bắt đầu CĐ là:
A. γ = ϕ’’ = 0,6 rad/s2. B. γ = ϕ’’ = 3 rad/s2.
C. γ = ϕ’’ = 6 rad/s2.
D. γ = ϕ’’ = 5 rad/s2.
b. Góc quét sau 3s kể từ khi bắt đầu CĐ là: A. ϕ = 3,7 rad. B. ϕ = 37 rad. C. ϕ = 3,3 rad.
D. ϕ = 33 rad.
c. Tốc độ góc tại thời điểm t = 3s kể từ khi bắt đầu CĐ là:
A. ω = 2 rad/s.
B. ω = 20 rad/s.
C. ω = 18 rad/s.
D. ω = 37 rad/s.
d. Biết bán kính quỹ đạo của viên bi R = 1,5 m gia tốc tại thời điểm t = 3s kể từ khi bắt đầu CĐ là:

A. a = 600,67 m/s2.
B. a = 60,67 m/s2.
C. a = 6,67 m/s2.
D. a = a = 66,67 m/s2.
36. Một bánh đà bằng thép có đường kính 2m quay đều 900 vịng/phút quanh một trục nằm ngang qua tâm ở độ cao
2,05 m so với mặt đất. Biết mơmen qn tính của bánh đà là 10 kg.m2.
a. Khối lượng bánh đà (coi như phân bố đều ở vành) là
A. m = 25 kg.
B. m = 20 kg.
C. m = 2,5 kg.
D. m = 2 kg.
b. Vận tốc dài tại một điểm trên vành bánh đà là:A.v = 94,2 m/s.
B.v = 9,4 m/s. C.v = 49,2 m/s. D.v = 4,94
m/s.c. Khi quay đến điểm cao nhất thìcó một mảnh thép nhỏ bị bắn khỏi bánh đà. Độ lớn vận tốc của mảnh đó khi
nó chạm đất tại điểm M là:A. vM = 49,8 m/s. B. vM = 94,8 m/s.
C. vM = 948 m/s.
D. vM = 9,48 m/s.
37. Một bánh xe ban đầu có tốc độ góc ω0 = 20π rad/s, quay chậm dần đều và dừng lại sau thời gian t = 20s. Gia tốc
góc của bánh xe là:A. γ = 2π rad/s2. B. γ = - 2π rad/s2.
C. γ = π rad/s2.
D. γ = - π rad/s2.
38. Mômen động lượng của vật luôn
A. cùng dấu với vận tốc.
B. khác dấu với vận tốc góc.
C. phụ thuộc vào từng trường hợp cụ thể.
D. cùng dấu với mơmen qn tính.
39. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh trục của nó. Các thành phần a t và aht của điểm P cách
trục một đoạn r là
A. at = rγ; aht = rg2t2.
B. at = rω; aht = rg2t2.

C. at = rω; aht = rg2t2.
D. at = rω; aht = rω2.
40. Biểu thức mơ tả định luật bảo tồn mơmen động lượng có dạng
A. I1ω1 = I2ω2.
B. Iω = 0.
C. I1γ1 = I2γ2.
D. Iγ = 0.
41. Mômen lực là đại lượng đặc trưng cho
A. độ lớn của lực.
B. tác dụng làm quay của lực.
C. khả năng tương tác của lực.
D. khả năng cung cấp gia tốc cho vật.
Câu 41: Một người khối lượng 60 kg đứng ở mép của một sàn quay của trị chơi ngựa gỗ chạy vịng. Sàn có đường
kính 6m và mơmen qn tính 2000kgm2. Sàn lúc đầu đứng yên. Khi người ấy bắt đầu chạy quanh mép sàn với tốc
độ 4m/s(so với sàn) thì sàn cũng bắt đầu quay:


A. theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,468 rad/s.
B. theo chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,468 rad/s.
C. theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,283rad/s.
D. theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,360rad/s.
Câu 43: Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc khơng đổi. Sau 10s nó quay được 50rad. Vận
tốc góc tức thời của đĩa tại thời điểm t=1,5s là:
A. 5rad/s. B. 7,5rad/s. C. 1,5rad/s. D. 15rad/s.
Câu 44: Kim phút của một đồng hồ có chiều dài bằng 5/3 chiều dài kim giờ. Coi như các kim quay đều; tỉ số gia tốc
của đầu kim phút so với gia tốc của đầu kim giờ là:
A. 12. B.20. C. 240. D. 86.
Câu 45: Một ròng rọc có đường kính 10cm có thể quay quanh một trục nằm ngang với mơmen qn tính I=2,5.10
-3kgm2.Cuốn đầu một sợi dây vào rịng rọc (dây khơng trượt so với rịng rọc) và buộc đầu kia của dây vào hịn bi
có khối lượng m=3kg. Bắt đầu thả cho hệ thống chuyển động, sau khi hòn bi rơi được một đoạn h=15cm thì tốc độ

góc của rịng rọc là bao nhiêu? cho g=10m/s2.
A. 30,00rad/s. B. 276,9rad/s. C. 35,0rad/s. D. 17,5rad/s.
Câu 46: Với vật rắn biến dạng quay quanh một trục, nếu mômen tổng các ngoại lực triệt tiêu thì:
A. Vật quay đều. B. Vật quay nhanh dần nếu I tăng.
C. Vật quay nhanh dần nếu I giảm. D. Vật quay chậm dần.
Câu 47: Một khối cầu đặc đồng chất, khối lượng M, bán kính R lăn khơng trượt. Lúc khối cầu có vận tốc v thì biểu
thức động năng của nó là:
A..1/2Mv^2 B.7/10Mv^2 C.3/2Mv^2 D.3/4Mv^2
Câu 48: Một sợi dây có khối lượng khơng đáng kể nằm vắt qua rãnh của một rịng rọc có khối lượng m1=100g
phân bố đều trên vành. Treo vào hai đầu sợi dây hai khối A, B cùng khối lượng M=400g. Đặt lên khối B một gia
trọng m=100g. Lấy g=10m/s2. Gia tốc chuyển động của các khối A, B lần lượt là:
A. đều bằng 2m/s2. B. 1m/s2 và 2m/s2. C. 2m/s2 và 1m/s2. D. đều bằng 1m/s2.
Câu 49: Một thanh thẳng mãnh, đồng chất dài 0,50m, khối lượng 8kg. Thanh có thể quay trên mặt phẳng nằm
ngang, quanh một trục thẳng đứng đi qua khối tâm của nó. Thanh đứng yên, thì một viên đạn 6g bay trên mặt phẳng
ngang của thanh và cắm vào một đầu thanh. Phương vận tốc của viên đạn làm với thanh một góc 600. Vận tốc góc
của thanh ngay sau khi va chạm là 10rad/s. Vận tốc của viên đạn ngay trước khi va chạm là:
A. 1,28.103m/s. B. 1,48.103 m/s. C. 2,56.103 m/s. D. 0,64.103 m/s.
Câu 50: Một thanh mãnh AB, nằm ngang dài 2,0m có khối lượng khơng đáng kể, được đỡ ở đầu B bằng sợi dây
nhẹ, dây làm với thanh ngang một góc 300, cịn đầu A tì vào tường thẳng đứng, ở đó có ma sát giữ cho khơng bị
trượt,hệ số ma sát nghỉ µ0 =0,5. Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất x từ điểm treo một vật có trọng lượng14N đến
đầu A để đầu A khơng bị trượt là:
A. 1,40m. B. 1,07m. C. 1,00m. D. 0,50m.
Câu 51: Một thanh chắn đường dài 7,0m, có khối lượng 150kg, có trọng tâm ở cách đầu bên trái 0,4m. Thanh có
thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,0m. Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực nhỏ nhất
bằng bao nhiêu để giữ cho thanh nằm ngang. Lấy g =10 m/s2.
A. 150N. B. 15N. C. 100N. D. 10N.
Câu 52: Tại lúc bắt đầu xét (t=0) một bánh đà có vận tốc góc 25rad/s, quay chậm dần đều với gia tốc góc
-0,25rad/s2 và đường mốc ở ϕ0 =0. Đường mốc sẽ quay một góc cực đại ϕMAX bằng bao nhiêu theo chiều dương?
và tại thời điểm nào? A. 625rad và 50s. B. 1250 rad và 100 s. C. 625 rad và 100s. D. 1250 rad và 50 s.
Câu 53: Một cái cột dài 2,0m đồng chất, tiết diện đều đứng cân bằng trên mặt đất nằm ngang. Do bị đụng nhẹ cột

rơi xuống trong mặt phẳng thẳng đứng. Giả sử đầu dưới của cột không bị trượt. Tốc độ của đầu trên của cột ngay
trước khi nó chạm đất (lấy g=9,8m/s2, bỏ qua kích thước cột) là:
A. 7,70 m/s. B. 10,85 m/s. C. 15,3 m/s. D. 6,3 m/s.
Câu 54: Một quả bóng có khối lượng m = 100g được buộc vào một sợi dây luồn qua một lỗ thủng nhỏ ở mặt bàn
nằm ngang. Lúc đầu quả bóng chuyển động trên đường trịn, bán kính 50cm, với tốc độ dài 100cm/s. Sau đó dây
được kéo qua lỗ nhỏ xuống dưới 30cm. Bỏ qua mọi ma sát và mơmen xoắn của dây. Tốc độ góc của quả bóng trên
đường trịn mới và cơng của lực kéo dây lần lượt là:
A. 6,25 rad/s và 0,250 J. B. 2,50 rad/s và 0 J. C. 6,25 rad/s và 0,281 J. D. 2,50rad/s và 0,263 J
Câu 55: Hai lực song song cùng chiều có đường tác dụng cách nhau một đoạn 0,2m. Nếu một trong hai lực có giá
trị 16N và hợp lực của chúng có đường tác dụng cách lực kia một đoạn 0,08m thì độ lớn của hợp lực và lực còn lại
lần lượt là:
A. 56N và 40N. B. 42N và 26N. C. 40N và 24N. D. và N.


Câu 56: Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc khơng đổi. Sau 10s nó quay được 50rad. Vận
tốc góc tức thời của đĩa tại thời điểm t=1,5s là:
A. 5rad/s. B. 7,5rad/s. C. 1,5rad/s. D. 15rad/s.
Câu 57: Kim phút của một đồng hồ có chiều dài bằng 5/3 chiều dài kim giờ. Coi như các kim quay đều; tỉ số gia tốc
của đầu kim phút so với gia tốc của đầu kim giờ là: A. 12. B.20. C. 240. D. 86.
Câu 58: Một ròng rọc có đường kính 10cm có thể quay quanh một trục nằm ngang với mơmen qn tính I=2,5.10
-3kgm2.Cuốn đầu một sợi dây vào rịng rọc (dây khơng trượt so với ròng rọc) và buộc đầu kia của dây vào hòn bi
có khối lượng m=3kg. Bắt đầu thả cho hệ thống chuyển động, sau khi hòn bi rơi được một đoạn h=15cm thì tốc độ
góc của rịng rọc là bao nhiêu? cho g=10m/s2. A. 30,00rad/s. B. 276,9rad/s. C. 35,0rad/s. D. 17,5rad/s.
Câu 59: Với vật rắn biến dạng quay quanh một trục, nếu mơmen tổng các ngoại lực triệt tiêu thì:
A. Vật quay đều. B. Vật quay nhanh dần nếu I tăng.
C. Vật quay nhanh dần nếu I giảm. D. Vật quay chậm dần.
Câu 60: Một khối cầu đặc đồng chất, khối lượng M, bán kính R lăn khơng trượt. Lúc khối cầu có vận tốc v thì biểu
thức động năng của nó là:
A..1/2Mv^2 B.7/10Mv^2 C.3/2Mv^2 D.3/4Mv^2
Câu 61: Một sợi dây có khối lượng không đáng kể nằm vắt qua rãnh của một rịng rọc có khối lượng m1=100g

phân bố đều trên vành. Treo vào hai đầu sợi dây hai khối A, B cùng khối lượng M=400g. Đặt lên khối B một gia
trọng m=100g. Lấy g=10m/s2. Gia tốc chuyển động của các khối A, B lần lượt là:
A. đều bằng 2m/s2. B. 1m/s2 và 2m/s2. C. 2m/s2 và 1m/s2. D. đều bằng 1m/s2.
Câu 62: Một thanh thẳng mãnh, đồng chất dài 0,50m, khối lượng 8kg. Thanh có thể quay trên mặt phẳng nằm
ngang, quanh một trục thẳng đứng đi qua khối tâm của nó. Thanh đứng n, thì một viên đạn 6g bay trên mặt phẳng
ngang của thanh và cắm vào một đầu thanh. Phương vận tốc của viên đạn làm với thanh một góc 600. Vận tốc góc
của thanh ngay sau khi va chạm là 10rad/s. Vận tốc của viên đạn ngay trước khi va chạm là:
A. 1,28.103m/s. B. 1,48.103 m/s. C. 2,56.103 m/s. D. 0,64.103 m/s.
Câu 63: Một thanh mãnh AB, nằm ngang dài 2,0m có khối lượng khơng đáng kể, được đỡ ở đầu B bằng sợi dây
nhẹ, dây làm với thanh ngang một góc 300, cịn đầu A tì vào tường thẳng đứng, ở đó có ma sát giữ cho khơng bị
trượt,hệ số ma sát nghỉ µ0 =0,5. Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất x từ điểm treo một vật có trọng lượng14N đến
đầu A để đầu A không bị trượt là:
A. 1,40m. B. 1,07m. C. 1,00m. D. 0,50m.
Câu 64: Một thanh chắn đường dài 7,0m, có khối lượng 150kg, có trọng tâm ở cách đầu bên trái 0,4m. Thanh có
thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,0m. Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực nhỏ nhất
bằng bao nhiêu để giữ cho thanh nằm ngang. Lấy g =10 m/s2.
A. 150N. B. 15N. C. 100N. D. 10N.
Câu 65: Tại lúc bắt đầu xét (t=0) một bánh đà có vận tốc góc 25rad/s, quay chậm dần đều với gia tốc góc
-0,25rad/s2 và đường mốc ở ϕ0 =0. Đường mốc sẽ quay một góc cực đại ϕMAX bằng bao nhiêu theo chiều dương?
và tại thời điểm nào?
A. 625rad và 50s. B. 1250 rad và 100 s. C. 625 rad và 100s. D. 1250 rad và 50 s.
Câu 66: Một cái cột dài 2,0m đồng chất, tiết diện đều đứng cân bằng trên mặt đất nằm ngang. Do bị đụng nhẹ cột
rơi xuống trong mặt phẳng thẳng đứng. Giả sử đầu dưới của cột không bị trượt. Tốc độ của đầu trên của cột ngay
trước khi nó chạm đất (lấy g=9,8m/s2, bỏ qua kích thước cột) là:
A. 7,70 m/s. B. 10,85 m/s. C. 15,3 m/s. D. 6,3 m/s.
Câu 67: Một quả bóng có khối lượng m = 100g được buộc vào một sợi dây luồn qua một lỗ thủng nhỏ ở mặt bàn
nằm ngang. Lúc đầu quả bóng chuyển động trên đường trịn, bán kính 50cm, với tốc độ dài 100cm/s. Sau đó dây
được kéo qua lỗ nhỏ xuống dưới 30cm. Bỏ qua mọi ma sát và mômen xoắn của dây. Tốc độ góc của quả bóng trên
đường trịn mới và cơng của lực kéo dây lần lượt là:
A. 6,25 rad/s và 0,250 J. B. 2,50 rad/s và 0 J.

C. 6,25 rad/s và 0,281 J. D. 2,50rad/s và 0,263 J
Câu 68: Hai lực song song cùng chiều có đường tác dụng cách nhau một đoạn 0,2m. Nếu một trong hai lực có giá
trị 16N và hợp lực của chúng có đường tác dụng cách lực kia một đoạn 0,08m thì độ lớn của hợp lực và lực còn lại
lần lượt là:
A. 56N và 40N. B. 42N và 26N. C. 40N và 24N. D. và N.
Câu 69: Một người khối lượng 60 kg đứng ở mép của một sàn quay của trò chơi ngựa gỗ chạy vịng. Sàn có đường
kính 6m và mơmen qn tính 2000kgm2. Sàn lúc đầu đứng yên. Khi người ấy bắt đầu chạy quanh mép sàn với tốc
độ 4m/s(so với sàn) thì sàn cũng bắt đầu quay:
A. theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,468 rad/s.


B. theo chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,468 rad/s.
C. theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,283rad/s.
D. theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,360rad/s.

B. Bài tập tự luận
Bài 1: Một bánh xe khối lượng m, bán kính R có trục hình trục bán kính r tựa trên hai đường ray song song
nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang.
1. Giả sử bánh xe lăn khơng trượt. Tìm lực ma sát giữa trục
bánh xe và đường ray.
2. Khi góc nghiêng α đạt tới giá trị tới hạn α0 thì bánh xe
trượt trên đường ray. Tìm α0 . Cho biết hệ số ma sát của
đường ray lên trục bánh xe là k = tan α , và momen quán
tính của bánh xe ( kể cả trục ) I = mR2.

α

Bài 2: Một thanh đồng chất AB = l, tiết diện đều, khối lượng M
được gắn vng góc tại trung điểm O với một trục
quay thẳng đứng. Một vật khối lượng m bay ngang với vận tốc v

theo phương vng góc với thanh đến đập vào đầu A và dính vào đó.
Hỏi sau va chạm, thanh quay được bao nhiêu vịng thì dừng? Biết rằng

Av
O
ma sát ở ổ trục quay tạo ra một mômen MC.
m
B
Áp dụng : M = 1kg ; m = 140g ; v = 10m/s ; MC = 0,1M/m
Bài 3: Một hình trụ đặc đồng chất có bán kính R = 20cm, lăn không trượt trên mặt phẳng

Ngang với vận tốc v 0 , rồi mặt phẳng nghiêng tạo một góc α = 45 0

v0
với mặt phẳng ngang.
O
Tìm giá trị cực đại v0 của vận tốc mà với giá trị đó hình trụ lăn trên
mặt phẳng nghiêng không bị bật lên.
A α
Bài 4: Tấm ván khối lượng M đặt trên sàn nhẵn nằm ngang. Đặt trên tấm ván một quả cầu đồng chất có khối lượng

m. Tác dụng vào ván lực F không đổi nằm ngang.
Xác định gia tốc của ván và của quả cầu khi giữa chúng
khơng có sự trượt.
Bài 5: Một đĩa trịn đặc đồng chất bán kính R = 20cm, khối lượng M = 0,8kg, hai vật nặng nhỏ A, B cấu tạo thành
một hệ cơ như hình vẽ. Cho mA = 0,4kg ; mB = 0,1kg, OA = r = 10cm.
O
Bỏ qua mọi ma sát, dây nối mảnh khơng co giãn. Kéo vật B từ vị trí cân bằng
xuống dưới một đọan nhỏ rồ thả không vận tốc ban đầu.
A

Chứng minh hê dao động điều hịa. Tìm chu kì dao động của hệ .
Lấy g = 10m/s2.
Bài 6: Một thanh đồng chất chiều dài AB = l có thể quay quanh một trục nằm ngang đi qua đầu A của thanh và
vng góc với thanh. Cho gia tốc rơi tự do là g và bỏ qua ma sát.
1. Tìm vận tốc cực tiểu phải truyền cho thanh ở vị trí cân bằng để nó quay qua vị trí nằm ngang.
2. Khi thanh dao động một góc nhỏ quanh vị trí cân bằng. Chứng minh thanh dao động điều hịa và tìm chu kì.
3. Nếu gắn thêm vào đầu B một quả cầu nhỏ có khối lượng bằng khối lượng của thanh AB thì chu kì dao động
nhỏ của thanh sẽ thay đổi thế nào?


F M

m

α

Bài 7:Trên mặt phẳng nghiêng góc α có một hộp nhỏ A khối lượng m1 và một hình trụ rỗng B khối lượng m2
(momen qn tính của hình trụ đối với trục của nó là I = m2r2 ). Hai vật cùng bắt đầu chuyển động xuống phía dưới.
Hộp trượt với hệ số ma sát k, cịn hình trụ lăn khơng trượt.
1. Tìm góc nghiêng α để khi chuyển động hai vật luôn luôn cách nhau một khỏang khơng đổi.
2. Để có chuyển động trên đây thì hệ số ma sát giữa hình trụ và mặt phẳng nghiêng phải thỏa mãn điều kiện gì ?
Bài 8: Một hình trụ đặc đồng chất có khối lượng m nằm trên một đường ray nằm ngang. Một lực F khơng đổi có
phương thẳng đứng được đặt tại đầu dây buông thỏng của một sợi dây quấn trên hình trụ. Tìm giá trị cực đại của F
để hình trụ cịn lăn khơng trượt nếu hệ số ma sát giữa hình trụ và đường ray là k. Hình trụ lúc đó có gia tốc bằng
bao nhiêu? Cho biết momen qn tính của hình trụ đối với trục quay là I =

mR 2
.
2

Bài 9 :Một thanh mỏng đồng chất chiều dài L khối lượng M đang nằm cân bằng trên mặt sàn ngang, khơng ma sát
thì có xung lực F. ∆t tác dụng tức thời vào một đầu thanh theo phương vng góc với thanh.


1. Tìm tốc độ góc của thanh sau đó.
2. Khối tâm của thanh sẽ đi được đọan đường bao nhiêu sau khi thanh quay được một vịng?
Cho mơmen qn tính của thanh đồng chất đối với trục quay qua khối tâm là I =

ML2
12

Bài 10 :Trên một mặt bàn nhẵn, có một chiếc xe khối lượng m. Trên sàn có đặt một bánh xe khối lượng 3m đứng
phân bố đều trên vành bánh xe. Hê số ma sát giữa bánh xe và sàn xe là µ . Người ta đặt vào xe một lực F = const
theo phương ngang. Hỏi F có giá trị bằng bao nhiêu để bánh xe có thể lăn khơng trượt trên sàn xe?
Bài 11 :Một đĩa trịn đồng chất khối lượng m bán kính R được đặt trên một dây không giãn mắc qua một lị xo độ
cứng k, đĩa lăn khơng trượt trên dây. Từ vị trí cân bằng, ta đưa đĩa xuống
dưới theo phương thẳng đứng một đọan đủ nhỏ rồ thả ra, đĩa sẽ chuyển
động theo phương thẳng đứng. Hỏi chu kì dao động của đĩa sẽ tăng hay giảm
k
như thế nào nếu bán kính R của đĩa đủ nhỏ hoặc đủ lớn để có thể bỏ qua
hay khơng bỏ qua.
Bài 12 :Bánh đà có dạng là một hình trụ đồng chất, khối lượng M, bán kính R quay quanh trục cố định nằm ngang.
Một sợi dây được quấn quanh bánh đà, đầu kia sợi dây treo một vật khối lượng m. Vật năng được nâng lên rồ thã
cho rơi xuống. Sau khi rơi một đọan h, vật năng làm căng sợi dây và quay bánh đà. Tìm tốc độ góc của bánh đà tại
thời điểm đó.
Bài 13 :Một thanh đồng chất, khối lượng M, dài L có thể quay khơng ma sát trong mặt
phẳng thẳng đứng quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu thanh. Lúc đầu thanh

ở vị trí cân bằng. Một vật nhỏ khối lượng m. Bay với vận tốc V0 theo phương vng


góc với thanh đến va chạm vào đầu tự do của thanh. ( V0 cũng vng góc
với trụ của thanh ). Va chạm là đàn hồi. Tìm V0 để thanh đến vị trí
nằm ngang thì tạm dừng.
Bài 14 :Một hình trụ đặc được gắn với một lị xon khơng khối lượng, nằm ngang, sao cho nó có thể lăn khơng trượt
trên một mặt phẳng nằm ngang. Độ cứng lò xo k = 3,0N/m.
Hệ đựơc thả từ trạng thái nghỉ ở vị trí mà lị xo kéo dãn 0,25m.
1. Tính động năng tịnh tiến và động năng quay của hình
trụ khi nó qua vị trí cân bằng.
2. Chứng minh khối tâm của hình trụ dao động điều

.

hịa với chu kì T = 2π


V0

3M
2k

m

Bài 15 :Một quả cầu đặc và một hình trụ đặc có cùng bàn kính, cùng khối lượng m, bắt đầu lăn khơng trượt từ trạng
thái nghỉ, cùng một lúc, từ cùng một mức trên cùng một mặt phẳng nghiêng. Cho biết momen quán tính của quả cầu
đặc và hình trụ lần lượt là : I =

2
1
mR 2 và I = mR 2
5

2

Hỏi vật nào có vận tốc tịnh tiến lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần :
1. Tại một mức cho trước nào đó.
2. Tại cùng một thời điểm cho trước nào đó.
Bài 16 :Hai hình trụ bán kính R1 và R2 có momen qn tính lần lượt bằng I1 và I2 có thể quay quanh các trục O1 và
O2 vng góc với mặt phẳng hình vẽ. Bỏ qua ma sát ở các
trục. Ban đầu hình trụ lớn quay với tốc độ góc ω . Giữ trục O1
0
I1
ω0
I2
cố định, cịn trục O2 được tịnh tiến sang phải cho đến lúc hình trụ
O1
O2
nhỏ tiếp xúc với hình trụ lớn và bị lực ma sát giữa hai hình trụ làm
R1
R2
cho quay. Cuối cùng hai hình trụ quay ngược chiều nhau với các tốc
độ góc khơng đổi khi khơng cịn ma sát trượt. Tìm tốc độ góc ω2 của
hình trụ nhỏ theo I1 , I2 , R1 , R2 và ω .
0
Bài 17 :Hai đầu một thanh mảnh dài l có gắn hai quả cầu nhỏ khối lượng m1, m2. Thanh dao động quanh trục O nằm
ngang đi qua trung điểm của thanh. Tính chu kì dao động trong hai trường hợp :
a/ Bỏ qua khối lượng thanh.
b/ Thanh có khối lượng m3.


Bài 18 :Một vành bán trụ mỏng đồng chất, bán kính R được đặt lên mặt phẳng như hình vẽ. Biết vị trí khối tâm G
của nó cách tâm O một khỏang d =

2R

, gia tốc trọng trường là g.
π
Tìm chu kì dao động của vật khi làm cho OG lệch khỏi vị trí thẳng
đứng một chút rồi bng nhẹ. Coi rằng bán trụ không trượt và ma
sát lăn rất nhỏ. Momen quán tính của vành bán trụ đối với tâm O là
I 0 = mR 2

O
G

.

Câu 19: Một vật hình cầu đặc đồng chất có bán kính R = 1m và momen quán tính đối với trục quay cố định đi qua
tâm hình cầu là 6kg.m2. Vật bắt đầu quay khi chịu tác dụng của một momen lực 60N.m đối với trục quay. Bỏ qua
mọi lực cản. Tính thời gian để từ khi chịu tác dụng của momen lực đến lúc tốc độ góc đạt giá trị bằng 100rad/s và
khối lượng của vật?
Câu 20: Một vật rắn bắt đầu quanh nhanh dần đều quanh một trục cố định, sau 6s nó quay được một góc bằng 36
rad.
a) Tính gia tốc góc của bánh xe.
b) Tính toạ độ góc và tốc độ góc của bánh xe ở thời điểm t = 10s tính từ lúc bắt đầu quay.
c) Viết phương trình và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ góc của vật rắn theo thời gian?
d) Giả sử tại thời điểm t =10s thì vật rắn bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc góc có giá trị bằng gia tốc góc ban
đầu. Hỏi vật rắn quay thêm được một góc bằng bao nhiêu thì dừng lại ?
Câu 21: Một vật rắn có thể quay quanh một trục cố định đi qua trọng tâm. Vật rắn bắt đầu quay khi chịu tác dụng
của một lực không đổi F = 2,4 N tại điểm M cách trục quay một đoạn d = 10cm và luôn tiếp tuyến với quỹ đạo
chuyển động của M. Sau khi quay được 5s thì tốc độ góc của vật rắn đạt giá trị bằng 30rad/s. Bỏ qua mọi lực cản.
a) Tính momen quán tính của vật rắn đối với trục quay của nó ?

b) Tính tốc độ góc của vật rắn tại thời điểm t1 = 10s ?
c) Giả sử tại thời điểm t1 = 10s vật rắn không chịu tác dụng của lực F thì vật rắn sẽ chuyển động như thế nào? Tính
toạ độ góc tại thời điểm t2 = 20s ?
Chọn mốc thời gian t = 0 là lúc vật rắn bắt đầu quay, toạ độ góc ban đầu của vật rắn bằng 0 và chiều dương là chiều
quay của vật rắn.
Câu 22: Một ròng rọc là một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 20cm và có momen qn tính đối
với trục quay đi qua tâm bằng 0,05kgm2. Ròng rọc bắt đầu chuyển động quay nhanh dần đều khi
chịu tác dụng của lực không đổi F = 1 N tiếp tuyến với vành của ròng rọc (như hình vẽ). Bỏ qua ma
r
sát giữa rịng rọc với trục quay và lực cản khơng khí.
F
a) Tính khối lượng của rịng rọc?
b) Tính gia tốc góc của rịng rọc?
c) Tính tốc độ góc của rịng rọc sau khi đã quay được 10 s ?
d) Tại thời điểm ròng rọc đã quay được 10s lực F đổi ngược chiều với chiều ban đầu nhưng độ lớn
vẫn giữ nguyên. Hỏi sau bao lâu thì rịng rọc dừng lại?
Câu 23: Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nặng có khối lượng m = 2kg được nối với sợi dây quấn quanh
một rịng rọc có bán kính R = 10cm và momen qn tính I = 0,5kg.m 2. Dây khơng dãn, khối lượng
của dây không đáng kể và dây không trượt trên rịng rọc. Rịng rọc có thể quay quanh trục quay đi
qua tâm của nó với ma sát bằng 0. Người ta thả cho vật nặng chuyển động xuống phía dưới với vận
tốc ban đầu bằng 0. Lấy g = 10m/s2.
a) Tính gia tốc của vật nặng m?
b) Tính lực căng của dây?
c) Từ lúc thả đến lúc vật nặng chuyển động xuống một đoạn bằng 1m thì rịng rọc quay được một góc bằng bao
nhiêu?
d) Xác định tốc độ góc của ròng rọc tại thời điểm vật nặng đã chuyển động được 1m sau khi thả?
Câu 24: Một người đứng trên ghế xoay như hình bên (ghế giucơpxky), hai tay cầm
hai quả tạ áp sát vào ngực. Khi người và ghế đang quay với tốc độ góc
ω1 = 10rad / s thì người ấy dang tay đưa hai quả tạ ra xa người. Bỏ qua mọi lực
cản. Biết rằng momen quán tính của hệ ghế và người đối với trục quay khi chưa

dang tay bằng 5kg.m2, và momen quán tính của hệ ghế và người đối với trục quay khi dang tay là 8kg.m2.
a) Xác định momen động lượng và động năng của hệ ghế và người khi chưa dang tay?


b) Xác định tốc độ góc của hệ người và ghế khi đã dang tay và động năng của hệ khi đó?
Câu 25: Cho cơ hệ như hình vẽ. Hai vật A và B được nối qua sợi dây không dãn, khối lượng khơng đáng kể vắt qua
rịng rọc. Khối lượng của A và B lần lượt là m A = 2kg, mB = 4kg. Rịng rọc có bán kính là R = 10cm
và momen quán tính đối với trục quay của ròng rọc là I = 0,5kg.m2. Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi
dây khơng trượt trên rịng rọc và lấy g = 10m/s2. Người ta thả cho cơ hệ chuyển động với vận tốc ban
đầu của các vật bằng 0.
a) Tính gia tốc của hai vật?
b) Tính gia tốc góc của rịng rọc?
c) Tính lực căng ở hai bên rịng rọc?
d) Tính tổng momen lực tác dụng vào ròng rọc?
e) Từ lúc thả đến lúc cơ hệ chuyển động được 2s thì tốc độ góc của rịng rọc bằng bao nhiêu? Khi đó
rịng rọc quay được một góc bằng bao nhiêu?
Câu 26: Cho hai vật A và B có khối lượng của A và B lần lượt là m A = 2kg, mB
=
6kg được nối qua sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể vắt qua hai rịng
rọc
như hình bên. Rịng rọc 1 có bán kính R1 = 10cm và momen quán tính đối với
trục quay là I1 = 0,5kg.m2. Rịng rọc 2 có bán kính R2 = 20cm và momen quán
tính đối với trục quay là I2 = 1kg.m2. Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây khơng
trượt trên rịng rọc và lấy g = 10m/s2. Thả cho cơ hệ chuyển động, tính gia tốc
của
hai vật A và B? Tính gia tốc góc của hai ròng rọc?

A

B

1

2

A

B
Câu 27:
Hai vật A và B được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng
không đáng kể và vắt qua một ròng rọc trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng
góc α = 30o như hình vẽ. Khối lượng của hai vật lần lượt là mA = 2kg, mB
= 3kg. Rịng rọc 1 có bán kính R1 = 10cm và momen quán tính đối với trục
quay là I1 = 0,05kg.m2. Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây khơng trượt
trên rịng rọc và lấy g = 10m/s2. Thả cho hai vật chuyển động không vận tốc
ban đầu. Tính áp lực của dây nối lên rịng rọc?

B
A

α